Corso di Componenti e Impianti Termotecnici DIAGRAMMA PSICROMETRICO TEORIA ED ESEMPI DI APPLICAZIONE PRATICA

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1 Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici DIAGRAMMA PSICROMETRICO TEORIA ED ESEMPI DI APPLICAZIONE PRATICA 1

2 IL DIAGRAMMA PSICROMETRICO Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Il digrmm sicrometrico è uno strumento di lvoro di grnde utilità rtic er i rogettisti termotecnici che oerno nel settore dell climtizzzione in qunto: visulizz in form grfic i trttmenti d fcilitndone l comrensione; si rest er un riduzione e semlificzione dei clcoli nlitici. L eserienz dimostr che il rffreddmento rogressivo dell determin, d un certo unto, l comrs di condens o vicevers che bst un innlzmento di temertur di ochi grdi er rovocre l scomrs dell nebbi. D ciò si deduce che l ccità ricettiv dell nei confronti del vore d cqu diminuisce l diminuire dell temertur. Il digrmm sicrometrico visulizz l relzione di interdiendenz delle due vbili integrndol con un serie di dti e di informzioni ertinenti. Si utilizz il digrmm sicrometrico dell ASHRAE in cui sulle scisse sono riortte le temerture dell (misurte con un termometro bulbo secco) mentre le ordinte indicno l umidità secific (o contenuto igrometrico del vor d cqu nell ) esresso in gr H2 0/ Kg secc ) 2

3 UMIDITÀ RELATIVA UMIDITÀ ASSOCIATA o SPECIFICA L umidità reltiv uò essere definit come: Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici rorto fr l mss di vor d cqu contenut in un volume di umid e l mss di vor d cqu contenut nello stesso volume di stur, ll stess temertur oure ϕ m m w w sturzione il rorto tr l ressione rzile del vore e l ressione di sturzione ll stess temertur vore ϕ [2] sturzione L umidità ssocit o secific è definit come: l mss (gr) di vor d cqu resente in un quntità di miscuglio che conteng 1 kg di secc. mw x [3] m kg secc [1] uest grndezz è molto utile nello studio delle oerzioni di trttmento dell umid che comrendono umidificzione o deumidificzione dell. Inftti nelle vrie fsi del trttmento viene ggiunt o sottrtt dell cqu mentre rimne costnte durnte tutto il rocesso l quntità di secc in circolzione. 3

4 PRESSIONE DI SATURAZIONE Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Tr queste due grndezze che esrimono l umidità del miscuglio intercorre un relzione che di seguito si riort: x In questo modo risultno legte le diverse vbili definite er indicre l umidità dell miscel. unto ll s si ricord che è funzione solo dell temertur. L t è di solito ri ll ressione tmosferic (ri P livello del mre) L ressione di sturzione è funzione dell temertur. uesto legme uò essere esresso ttrverso relzioni iù o meno semlici. Un di queste è l equzione di Antoine che deriv dll'equzione di Cleyron sotto lcune iotesi semlifictive e che di seguito riortimo: dove: P ressione in Pscl A 10,258 B 1.762,4 C 236 w t w log 10 P A ϕ s ϕ t B t + C s [4] [5] Cmo di vbilità delle temerture ( C) 4

5 VOLUME SPECIFICO v Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Il volume secifico seur scrsmente significtivo in termini tecnici è imortnte er l scelt dei ventiltori (mcchine volumetriche) e il dimensionmento dei cnli di distribuzione dell. Il volume secifico consente l trsformzione immedit dell ortt (kg/h d ) in ortt volumetric (m 3 /h d ). Anliticmente si ottiene dll legge dei gs erfetti: R M T v ' R T dove: R è l costnte universle dei gs ri J/kmol K M è l mss molecolre medi dell 28,96 kg/kmol v ' R T ' R T w ' R T ϕ s [6] 5

6 ENTALPIA ENTALPIA ASSOCIATA Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici L entli è l quntità di clore ossedut d un miscel /vor d cqu risetto d un bse rbitr di riferimento. Come bbimo già visto è conveniente riferire dett grndezz invece che ll unità di mss del miscuglio ll unità di mss dell secc resente in esso. Si definisce così l entli ssocit (h) ossi l entli di un quntità di miscuglio nell qule è contenuto 1 kg di secc. L h è esress in kj/kg. L esressione dell entli ssocit è: h h + x h w dove: h è l entli ssocit ll x è l umidità ssocit (o contenuto igrometrico) esress in kg w /kg secc h w è l entli ssocit l vor d cqu. L esressioni di h e h w sono dte dlle seguenti relzioni: h c t 1, 004 t [kj/kg] [7] [8] h w w r + c t , 805 t [kj/kg] [9] c 1,004 kj/kg K c vor d cqu 1,805 kj/kg K r clore ltente di vorizzzione kj/kg K 6

7 ESEMPIO 1 Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici MISCELA INVERNALE Determinre le condizioni dell miscel costituit d: A) kg/h di ricircolt 20 C e 45% U.R. B) kg/h di estern -5 C e 80% U.R. L temertur dell miscel risult: RISOLUZIONE ANALITICA A x l umidità ssocit dei due miscugli A e B è, utilizzndo l [4], ri : 0, , ,5 g/kg , ,88 er cui quell dell miscel risult: x P t P t + P t ( 5) mix P1 + P2 x + P x B x 0,80 425, ,80 425, , , mix P1 + P2 5,4 g/kg 13,75 2,1 g/kg 7

8 ESEMPIO 1 Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici MISCELA INVERNALE Se volessimo clcolre l umidità reltiv dell miscel dll [4] ottenimo: ϕ s t x x s RISOLUZIONE ANALITICA Not l temertur del miscuglio (t13,75 C) ossimo clcolre l ressione di sturzione e not l umidità ssocit ossimo clcolre l U.R. del miscuglio ϕ ,4 55% 1.589,8 5, ,8 8

9 ESEMPIO 1 Ari estern t -5 C - ur 80% Punto miscel 3/4 1/4 Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Ari ricircolt t20 C - ur 45% RISOLUZIONE GRAFICA Si clcolno le risettive ercentuli di ricircolt e dell estern: ric 0, est , Congiungere le condizioni rresenttive dell ricircolt e di quell estern e dividere il segmento in rti inversmente roorzionli lle risettive quntità di ricircolt ed estern. Il unto di miscel disterà 1/4 dl unto dell ricircolt e 3/4 dl unto dell estern. 9

10 ESEMPIO 2 RISOLUZIONE ANALITICA t Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Determinre l quntità di clore occorrente er riscldre m 3 /h di estern d 0 C e u.r. 80% 35 C. Poiché tutte le esressioni sono ssocite l kg di dovrò esrimere l ortt volumetric in ortt. L esressione che mi fornisce il volume secifico è l seguente: m ho bisogno di conoscere l umidità reltiv dell doo il riscldmento. Poiché l trsformzione è d umidità ssocit costnte osso clcolrmel dll [4] onendo l seguente uguglinz: s t er cui il volume secifico srà dto dll: b s v RISCALDAMENTO ARIA ' RT ' RT b b ϕ s ϕ s b ϕ s 0,8 616, ϕ 8,7% b b ϕ ϕ 5.684,33 v ' R T ϕ s ( ) 28,96 0, , ,33 s w ' RT ϕ 10 s

11 ESEMPIO 2 RISOLUZIONE ANALITICA Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici RISCALDAMENTO ARIA Un volt noto il volume secifico l ortt è dt dll: P mss , Per determinre l quntità di clore necess riscldre l mss d dovremo clcolre l entli ssocit llo stto inizile e finle. Dll esressione vendo clcolto l umidità ssocit che risult ri 0,003 kg/kg ottenimo: P v volum h 1,004 t + x( ,805 t) [kg/h] h 1, ,003 ( ,805 0) 7,5 1, ,003 ( ,805 35) 42, 5 inizio er cui h fine P ( h h ) ( 42,5 7,5) 444 kw fine inizio [kj/kg] 11

12 ESEMPIO 2 Punto inizile t 0 C - ur 80% Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici RISCALDAMENTO ARIA Sul digrmm sicrometrico il riscldmento è un trttmento d umidità ssocit costnte. Si tiri quindi un rett contenuto costnte dl unto inizile [t0 C e ur 80%] sino l unto finle [t35 C]. Punto finle t35 C Il crico di riscldmento è dto dll differenz entlic moltilict er l ortt dell. RISOLUZIONE GRAFICA 12

13 ESEMPIO 3 RISOLUZIONE ANALITICA Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Medinte un bnco di ugelli sruzztori si vuole umentre il contenuto igrometrico di kg/h di 24 C d 5 9 gr cqu /kg secc. Clcolre il rffreddmento che l subirà er fornire il clore necessrio ll evorzione dell cqu. Poiché l trsformzione è di tio dibtico l entli ssocit rimrrà costnte er cui: er cui eslicitndo risetto ll unic incognit t fine ottenimo: t fine 36,82 ( ,009) (1, ,805 0,009) UMIDIFICAZIONE ADIABATICA h inizio h fine 1,004 tinizio + xinizio ( ,805 tinizio ) 1,004 t fine + x fine ( ,805 t fine ) 14 l ortt che dobbimo grntire gli ugelli è dt dll eq. di bilncio di mss P x inizio + PH O Px 2 fine PH O ( x fine xinizio ) P 2 P H ( 0,009 0,005) l/h 2 O 13

14 ESEMPIO 3 Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici UMIDIFICAZIONE ADIABATICA Dl unto inizile [t24 C x5gr/kg] tirre l rett d entli costnte sino d incontrre il contenuto igrometrico 9 gr/kg. D li si leggerà direttmente l temertur finle di 14 C. Punto finle x9 gr/kg 9 5 Punto inizile t24 C x5gr/kg Il rocesso di umidificzione descritto dovrebbe essere definito iù rorimente bulbo umido costnte. L rosecuzione nel temo del rocesso imlic inftti un orto continuo di cqu nuov dll esterno e quindi un contenuto entlico dell umid in uscit leggermente sueriore quello dell secc d ingresso. Se indichimo con t l temertur dell cqu di rinnovo, l orto entlico corrisondente risult x c H 2 O t RISOLUZIONE GRAFICA 0,004 4,1868 t 0,017t kj/kg C vlore questo trscurbile. 14

15 ESEMPIO 4 RISOLUZIONE ANALITICA Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici PRERISCALDAMENTO- UMIDIFICAZIONE POSTRISCALDAMENTO In un lbortorio le disersioni mmontno W in corrisondenz di un condizione estern di -3 C UR 80%. Internmente l temertur di rogetto deve essere di 22 C con UR 50%. Per rgioni di sicurezz il riscldmento deve essere effettuto con tutt estern nell misur clcolt di kg/h (0,55 kg/s). Determinre: L temertur di immissione dell in mbiente; L quntità di clore dell occorrente er comensre il clore ssorbito dll umidificzione, e l corrisondente sovrtemertur; Il clore totle che dovrà essere fornito dlle btterie di re e ostriscldmento; L rirtizione del crico totle risettivmente sulle btterie di re e ostriscldmento. L temertur di immissione si ottiene dll seguente equzione di bilncio di otenz: t P c ( t t ) imm ti P c 0, imm i C 15

16 ESEMPIO 4 RISOLUZIONE ANALITICA A x Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici PRERISCALDAMENTO- UMIDIFICAZIONE POSTRISCALDAMENTO Con semlici ssggi ossimo clcolre l umidità ssocit llo stto inizile A [t -3 C - UR80%] e quello di rogetto B [t 22 C - UR50%]. 0,80 494, ,4 g/kg ,80 494,37 B x 0, , , ,96 8,3 g/kg ' Poiché il clore sensibile ceduto dll ugugli il clore ltente ssorbito dll cqu che evor ossimo scrivere l seguente relzione: P c t P r x er cui l quntità di clore occorrente er comensre il clore ssorbito dll umidificzione è: P r x 0, ( 0,0083 0,0024) W mentre l sovrtemertur dell si ottiene dll seguente relzione: ( 0,0083 0,0024) r x t 14, 7 c C 16

17 ESEMPIO 4 RISOLUZIONE ANALITICA PRE-RISCALD POST-RISCALD Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici PRERISCALDAMENTO- UMIDIFICAZIONE - POSTRISCALDAMENTO L quntità di clore totle che dovrà essere fornito lle btterie di re e ostriscldmento è dto dll: tot tot P c ( t + t t ) imm Not: l umento igrometrico richiesto di ben 5,9 gr H20 /kg secc non è relizzbile con un umidifictore d ugelli tomizztori che è vincolto d un ccità umidificnte mssim di circ 2 gr H20 /kg secc. Il trttmento richiede l imiego di umidifictore dibtico d lt efficienz con doio bnco di ugelli olverizztori d elevt ortt d cqu ricircolt. Possimo iotizzre un divisione del crico totle in 55% l re-riscldmento e 45% l ostriscldmento. In questo cso vremo: re ost P P est ( ,7 ( 3) ) W 0, c c * ( t t ) inizio ( t t ) fine t t * re tinizio + P c ost t fine P c , ( 3) + 27 C ,4 C 0,

18 ESEMPIO 4 Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Punto iniz. ostrisc. t12,4 Punto miscel t 22 C UR50% Punto immiss. t 37 C Punto inizile t-3 C UR80% Postriscldmento 8,3 Preriscldmento 2,4 Punto rerisc. t 27 C 18

19 ESEMPIO 5 RISOLUZIONE ANALITICA Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici MISCELA - RISCALDAMENTO UMIDIFICAZIONE Le disersioni invernli di un slone mmontno W. Il slone deve essere mntenuto 20 C con UR 45%, in corrisondenz di un temertur estern di -4 C con UR 80%. L ortt d trttt dl condiziontore d è costituit d 2000 kg/h (0,55 kg/s) di ricircolt e kg/h (0,28 kg/s) di nuov estern. Determinre: Le condizioni dell miscel; L temertur di immissione dell in mbiente; Il clore ssorbito dll umidificzione e l sovrtemertur dell occorrente; Il clore totle fornito dll btteri. Con semlici ssggi ossimo clcolre l umidità ssocit llo stto inizile A [t -4 C - UR80%] e quello di rogetto B [t 20 C - UR50%]. 0,80 458,62 A x B x 622 2,3 g/kg ,80 458,62 0, , ,6 g/kg , ,88 19

20 Condizioni miscel Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Per cui le condizioni dell miscel srnno: t P t + P + P A A B mix PA B t B ( 4) 12 C MISCELA - RISCALDAMENTO UMIDIFICAZIONE x mix P x + P + P A A B PA B x B , ,3 5, gr/kg secc T immissione Umidificzione ' L temertur di immissione si ottiene dlle seguente equzione di bilncio di otenz: timm t ,4 C ( t t ) 1004 i P c P c ( 0,55 + 0,28) imm i Poiché il clore sensibile ceduto dll ugugli il clore ltente ssorbito dll cqu che evor ossimo scrivere l seguente relzione: P c t P r ( x x ) mbiente er cui l quntità di clore occorrente er comensre il clore ssorbito dll umidificzione è: miscel ( x x ) ( 0,55 + 0,28) ( 0,0066 0,0051) W P r mbiente miscel 20

21 Umidificzione Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici MISCELA - RISCALDAMENTO UMIDIFICAZIONE mentre l sovrtemertur dell si ottiene dll seguente relzione: ( x x ) ( 0,0066 0,0051) r miscel t 3, 7 c mbiente C Btteri riscldmento Il clore totle che dovrà fornire l btteri di riscldmento è dto dll: tot tot P c ( t + t t ) ( 0,55 + 0,28) ( 30,4 + 3,7 ( 4) ) W imm est 21

22 Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Punto -ric t20 C UR45% Punto immis t 30,4 C Punto inizile t-4 C UR80% Miscel Riscldmento Umidificzione 6,5 5,1 T 2,3 22

23 ESEMPIO 6 RISOLUZIONE ANALITICA Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici RAFFREDDAMENTO CON DEUMIDIFICAZIONE - POSTRISCALDAMENTO Si deve deumidificre l rim di un iminto di condizionmento fn-coils d 32 C, UR50%, fino l contenuto igrometrico di 9 gr/kg, necessrio er ottenere successivmente in mbiente, con un orto igrometrico interno dlle ersone di 1,5 gr/kg un condizione intern di rogetto di 26 C, UR50% e x10 gr/kg. Determinre: l quntità di clore sensibile, ltente e totle che dovrà essere sortt d ogni kg di ed il reltivo rorto S/T; il contributo di rffreddmento sensibile dto dll rim immess negli mbienti revisti 26 C. Iotizzndo un efficienz dell btteri di rffreddmento del 90% risetto ll sturzione ossimo determinrci l temertur di uscit dll btteri di rffreddmento risolvendo il sistem: x 622 ϕ s ϕ t B log 10 s A t + C s 23

24 ESEMPIO 6 T uscit Clore s Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici RAFFREDDAMENTO CON DEUMIDIFICAZIONE - POSTRISCALDAMENTO x t 0, x ϕ+ 622 ϕ 0,009 0, ,9 B log 10 s A t + C Con semlici ssggi ottenimo t13,6 C ed un UR90%. Noto il unto di uscit dll btteri di rffreddmento ossimo clcolre il clore sensibile, ltente e totle necessrio d sortre er ogni kg di. ( ) ( 32 13,6) J/kg sensibile sen P c test tuscit Clore ( ) ( 0,015 0,009) J/kg ltente lt P r xest xuscit Clore totle S T tot lt sen sen Rorto S/T 0, 55 Aorto clore sensibile in mbiente tot J/kg ( t t ) ( 26 13,6) J/kg sen P c est uscit 24

25 Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Punto uscit t13,6 C eff 90% Rffreddmento + deumidificzione Rffreddmento sensibile rim. Punto est t 32 C Condiz.rog t26 C UR50% 25

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