Il dimensionamento dei carichi termici delle celle frigorifere
|
|
- Angelo Pugliese
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Il dimensionmento dei crichi termici delle celle frigorifere Andre Verondini Scoo rincile di un iminto di refrigerzione è quello di mntenere in un cell le condizioni che consentno l conserzione delle derrte limentri er grntirne l commestibilità. Per rggiungere questo obiettio, l'iminto dee ere un otenzilità sufficiente, er soddisfre i bisogni er cui è stto costruito. L otenzilità dell'iminto è determint in bse i crichi mssimi reli, mentre il tio di regolzione è scelto in modo tle che le rescritte condizioni mbientli si rggiungno non soltnto nel eriodo di mssimo crico, m nche con crichi ridotti. In generle è difficile determinre, er un dto mbiente i crichi mssimi e stbilire l temo stesso i crichi in condizioni intermedie. Si ossono solo stimre i lori di questi crichi ed è rorio dll determinzione di quest stim che questo rticolo si occu. Per oter determinre i crichi o le disersioni con un recisione sufficiente, è indisensbile conoscere tutti gli elementi che incidono sul bilncio termico mbiente. Solo qundo gli elementi sono esttmente conosciuti ed il bilncio è stto determinto con cur, si otrà scegliere l'iminto iù economico e l temo stesso iù dtto er conseguire i risultti restbiliti. Gli orti di clore o disersioni, sono le quntità di clore scmbite er unità di temo tr l'esterno e l'interno di un locle. Il crico rele è definito come l quntità di clore fornit o ssorbit dll'iminto durnte l'unità di temo. Il crico termico istntneo e il crico rele fornito dll'iminto sono rrmente identici cus dell'inerzi termic dei mterili che costituiscono il locle. Per crico termico si dee intendere qulsisi rizione di energi termic che interiene, nell unità di temo, durnte il funzionmento di un cell frigorifer si di segno ositio (umento dell energi termic totle del sistem) che di segno negtio (diminuzione dell energi termic totle del sistem). Nel cso di un cell frigorifer tli crichi termici si ossono suddiidere in: q 1 Crico douto ll trsmissione di clore, che influenz lo szio refrigerto, ttrerso le reti, il imento ed il soffitto 1
2 q 2 Crico douto ll moimentzione del rodotto (merce) che rresent il clore (d rimuoere) generto d rodotti introdotti e tenuti nello szio refrigerto q 3 Crico interno, che rresent il clore douto lle fonti interne (d esemio luci, muletti e ersone che lorno ll interno dell cell) q 4 Crico douto ll ertur e chiusur delle orte q 5 Crico douto lle recchiture di refrigerzione. I rimi quttro unti costituiscono il crico di clore netto er il qule iene offerto un sistem di refrigerzione; il quinto unto consider tutti gli orti di clore generti dll'ttrezztur di refrigerzione. Il crico totle srà cosi comosto si dl crico netto cui ndrà sommto il crico generto dlle recchiture; rtire d questi lori errnno selezionti rim l eortore e oi il comressore. Questo citolo contiene le linee guid er oter clcolre i rimi quttro unti e rccomndzioni er determinre il crico del quinto unto che, comunque, richiede semre un ottim conoscenz dei mcchinri e del rocesso che il rodotto dee subire. 2
3 q 1 Crico douto ll trsmissione di clore, che influenz lo szio refrigerto, ttrerso le reti, il imento ed il soffitto L orto douto dll trsmissione di clore ttrerso le reti, il imento ed il soffitto, iene clcolto, in mnier generic, nel seguente modo: q 1 = U * A * t doe: q 1 = clore trsmesso er unità di temo [ W ] U = coefficiente globle di trsmissione [ W/(m 2 *K)] A = re dell suerficie estern dell cell [ m 2 ] t =differenz di temertur tr l ri ll esterno dell cell e l ri ll interno dell cell frigorifer. Immginndo che le reti, il imento ed il soffitto sino costituiti d n strti di mterili diersi e di dierso sessore, il coefficiente globle di trsmissione U delle reti, del imento, del soffitto, uò essere clcolto con l seguente equzione: 1 U n 1 sj 1 j i j e 1 [W/(m 2 * K)] doe: e = coefficiente di conezione esterno ll cell [W/(m 2 * K) ] s j = Sessore dello strto j di cui è comost l rete [ m ] j = Conducibilità termic del mterile di cui è comosto lo strto j [W/(m* K) ] i = coefficiente di conezione interno ll cell [W/(m 2 * K) ] Per qunto rigurd l conducibilità termic dei mterili esiste un bbondnte lettertur e, inoltre, qulsisi fornitore di mterili isolnti è in grdo di mettere disosizione le crtteristiche del rodotto d lui enduto; un o iù comlicto è il discorso reltio i coefficienti di conezione. Nel seguito errà considerto, titolo d esemio, il cso di un cell con un sistem refrigernte del tio entilto ost ll interno di un mgzzino ( e quindi non influenzt d erturbzioni tmosferiche come d es. il ento o l irrggimento solre). 3
4 Con riferimento ll fig.1, si dorà tenere conto di quttro dierse tiologie conettie: 1) Conezione nturle estern su lstr in erticle 2) Conezione nturle estern su lstr in orizzontle 3) Conezione forzt intern con flusso tngenzile su lstr in orizzontle 4) Conezione forzt intern con flusso erendicolre su lstr in erticle fig. 1 Schem dei quttro diersi flussi conettii esistenti in un cell frigorifer 4
5 Conezione nturle estern su lstr in erticle: H t s < t L fig. 2 si riferisce l cso di conezione nturle sull rete estern dell cell qundo quest è iù fredd dell mbiente circostnte. L rete h un ltezz H, un temertur suerficile fig. 2 - Conezione nturle sull rete estern dell cell qundo quest è iù fredd dell mbiente circostnte. t s Se R H < 10 9 remo un regime lminre Se R H > 10 9 remo un regime turbolento t t s ed è immers in un fluido temertur t doe t s < t Lo strto limite si silu rtire dl bordo sueriore erché t s < t (in cso contrrio si srebbe siluto dl bordo inferiore). Per definire se il moto srà di tio lminre o turbolento, occorrerà fr riferimento l numero di Ryleigh 1 lstr in erticle. [R H ] riferito ll ltezz dell Il lore del numero di Ryleigh si clcol nel seguente modo: g R H GrH * Pr * 2 3 t s - t* H Pr 1 Gr H = numero di Grshof Pr = numero di Prndtl dell ri g = ccelerzione di grità [m/s 2 ] = coefficiente di diltzione olumic dell ri [ 1 /K] = iscosità cinemtic dell ri [m 2 /s] H = ltezz dell rete in questione [ m ] Sull bse del lore clcolto di R H, si uò ottenere il numero di Nusselt Se R H < 10 9, (oero er regime lminre) llor il numero di Nusselt [Nu H ] le: Nu H 0,68 0,670 * R 1 4 H ,492 * Pr (1 ) 1 Il numero di Ryleigh uò essere interretto come il rorto tr forze di glleggimento e forze d'ttrito iscoso: tl fine coniene considerre un esemio rtico: uno strto fluido ll temertur di equilibrio T conttto con un rete iù cld (o iù fredd) ll temertur Ts. L zon di fluido che st conttto con l rete si riscld (o rffredd), e l su densità ri in modo roorzionle ll differenz di temertur δt tr fluido e rete. 5
6 Se R H > 10 9, (oero er regime turbolento) llor il numero di Nusselt [Nu H ] le: 1 6 0,387 * R H NuH 0, (1 b) ,492 * Pr 2 Un olt clcolto il numero di Nusselt, il coefficiente di conezione srà dto d: NuH * H W m 2 K 2 2 Per comodità di clcolo sono stti rccolti nell seguente tbell i lori di ; Pr; ; g * nel cso dell ri ressione tmosferic in funzione dell temertur t. Tb. 1.0 Prorietà dell ri ressione tmosferic t C W/(m*K) Pr --- m 2 /s g/ 2 1/(m 3 *K) -40 0,0209 0,725 9,95*10-6 4,25* ,0217 0,722 1,08*10-5 3,46* ,0226 0,719 1,17*10-5 2,84* ,0234 0,716 1,25*10-5 2,40* ,0242 0,713 1,33*10-5 2,03* ,0250 0,711 1,42*10-5 1,72* ,0258 0,709 1,52*10-5 1,45* ,0265 0,706 1,62*10-5 1,24* ,0273 0,705 1,71*10-5 1,08* ,0280 0,704 1,80*10-5 9,33* ,0288 0,702 1,90*10-5 8,12*10 7 6
7 Conezione nturle estern su lstr in orizzontle In questo cso l suerficie iù fredd (soffitto esterno dell cell) è riolt erso l lto, mentre l suerficie iù cld (il soffitto interno dello stbile) è riolt erso il bsso, In teori non si dorebbe generre nessun circolzione nturle dell ri e quindi nessun moimento di fluido; oichè l ndmento dell densità nell icinnze dell rete è tle d forire l strtificzione termic stbile. In reltà, nel nostro cso l termine dell lstr in non ci sono reti di confinmento, quindi il fluido uò defluire i lti, il che roduce un conezione nturle che edremo in seguito. Tutte le olte che l cell non è int rettngolre, si definisce un lunghezz equilente dell lstr nel seguente modo: doe: L = Lunghezz dell lstr in L A P [m] A = Suerficie del soffitto [m 2 ] P = Perimetro del soffitto [m] 3 er il clcolo del numero di Ryleigh [R H ] si rocede con l equzione (1), mentre il lore del numero di Nusselt srà dto d: Nu L * RL 1 4 0,27 con lidità er tutto il cmo (10 5 < R L <10 10 ) (4) dl lore di Nusselt ossimo, or, clcolre il coefficiente di conezione trmite l (2) L NuL * W m 2 K (5) 7
8 Conezione forzt intern con flusso tngenzile su lstr in orizzontle In questo cso l lstr iene trttt come se fosse l suerficie intern di un tubzione e, quindi, si f riferimento l numero di Reynolds [Re] che uò essere clcolto nel seguente modo: u * L Re L ( 6 ) doe: Re L = numero di Reynolds locle riferito l soffitto di lunghezz L u = comonente dell elocità secondo l sse orizzontle [m/s] L = lunghezz rele o conenzionle (edere l (3))dell lstr in [m] = iscosità cinemtic dell ri [m 2 /s] Clcolto il lore di Reynolds diremo che il moto è lminre er Re < 5*10 5 ( con Prndtl <0,1); in tutti gli ltri csi il moto si dee considerre turbolento. Quindi il numero di Nusselt dorà essere clcolto con riferimento l tio di moto che s instur Moto Lminre: Moto turbolento: 1 2 * 1 3 NuL 0,332 Rex Pr ( 7 ) Re L 23200* Nu L 0,037 * Pr ( 8 ) Queste due equzioni forniscono il lore medio del numero di Nu su tutt l suerficie Il coefficiente di conezione intern srà dto d Nul * L che bbimo già troto ll equzione ( 5 ) W m 2 * K 8
9 Conezione forzt intern con flusso erendicolre su lstr in erticle In questo cso ci troimo di fronte d un conezione forzt + un conezione nturle. Il lori del numero di Nusselt [Nu] è dto d: Nu mix 4 = Nu for 4 + Nu nt 4 ( 9 ) e quindi il lore del coefficiente di conezione è dto d: Nu H λ mix* W m 2 * K ( 10 ) Ritornndo ll nostr equzione (1) U 1 i 1 s n j j 1 j 1 e Nel cso in cui si bbi che fre con sessori eleti di rete e/o con bss conducibilità dei mterili, i lori s j / j sono molto mggiori di 1/ i, e 1/ e cosicché questi due termini ossono enire trscurti ed il denomintore si riduce : s n j s1 s2 s3 sn j... 1 j n ( 11 ) 9
10 Le tbelle seguenti riortno i lori dell conducibilità termic di lcuni mterili ll interno del cmo di temertur tiico delle liczioni di questo testo, tli lori ossono considerrsi ressoché costnti: tb. 1.1 Conducibilità termic di lcuni mterili isolnti Conducibilità termic Mterili isolnti () W/(m * K) Poliuretno esnso (R-11) in lstre d 0,023 0,026 Polisocinurto cellulre (R-141b) 0,027 Polistirene estruso (R 142b) 0,035 Polistirene esnso (R 142b 0,037 Fibr di etro in feltrini 0,044 Fibr di etro in coelle 0,040 Vermiculite esns in grnuli 0,077 tb. 1.2 Conducibilità termic di lcuni metlli solidi Metlli solidi Conducibilità termic () W/(m * K) Acciio l crbonio 50 Acciio inossidbile 14 Alluminio uro 240 Rme 300 Zinco
11 tb. 1.3 Conducibilità termic di lcuni mterili d costruzione Conducibilità termic Mterili d costruzione () W/(m * K) Acciio, rofilti 52 Asflto 0,70 Clcestruzzo 1,91 Ghii gross 1,20 Intonco di mlt e gesso 0,70 Mttoni ieni 0,72 Mttoni forti 0,36 Mlt di cemento 1,40 Sbbi secc 0,60 Un roblem che si incontr sesso rigurd l trsmissione del clore ttrerso il imento di un cell che os sul terreno. In questo cso le disersioni sono generlmente modesti e sensibilmente costnti nel corso dell nno, cus delle iccole rizioni di temertur che subisce il terreno sottostnte. Le trsmissioni di clore di un imento oggito sul terreno, sono reltimente grndi sul erimetro e iccole l centro; questo erché l temertur del terreno conttto col erimetro ri con l temertur estern, mentre l temertur del centro rimne iù o meno costnte. Un metodo emirico sesso usto in questi csi, è quello di ttribuire l terreno un coefficiente globle di trsmissione: U = 0,35 W/(m 2 K) con un temertur del suolo t = 12 C L tbell 2 indic lo sessore minimo consiglito di oliuretno in lstre er l costruzione di celle industrili 11
12 tb. 2 sessore minimo d isolmento consiglito er lstre di oliuretno esnso Temertur di conserzione C Nord Itli Sessore mm Sud Itli Sessore mm d d d d d d Questi sessori ossono essere umentti qundo si debb comensre l orto di clore douto ll resenz di comonenti, come legno e tri di metllo, che relizzno un onte termico ttrerso l'isolmento e riducono l resistenz termic del muro o tetto. Esiste un bbondnte bibliogrfi sul clcolo dei crichi termici derinti di onti termici sor enunciti. In lcuni csi l differenz di temertur t dee essere corrett er comensre l effetto termico dell irrggimento solre. Alcuni lori di correzione sono esressi nell tbell 3 e sono d considerre nell rco delle 24 ore; tli lori deono enire sommti ll temertur dell ri mbiente qundo si clcol lo scmbio termico delle reti e del soffitto. 12
13 tb. 3 Vlori consigliti d incremento dell temertur mbiente cus dell effetto solre Tio di suerficie Esosizione Oest K Esosizione Sud K Esosizione Est K Soffitti ini K Suerfici scure tetto ricoerto con lgn coerture con tetto inctrmto ernice ner Suerfici medio - scure legno nturle mttone tegole rosse cemento scuro ernice ross, grigi o erde Suerfici chire ietr chir cemento chiro liscito ernice binc n.b. : lore d ggiungere ll temertur mbiente er oter tenere conto dell irrggimento solre. Vlori d utilizzre solo er il clcolo delle celle; non usrli er l ri condiziont. Per mterili ermebili l ore e in ssenz d degut brrier ore, occorre effetture l erific termoigrometric delle reti. 13
14 L erific termoigrometric delle reti L'ri umid L'ri tmosferic uò considerrsi un miscel d'ri secc e di ore d'cqu, l cui quntità ri in funzione dell su ressione rzile e dell temertur. L'ri tmosferic contenente ore d'cqu è definit ri umid e iene studit termodinmicmente come un miscel binri dei due comonenti; tle studio è noto come sicrometri. L tb. 4 riort l comosizione dell ri secc tb. 4 gs resenti nell ri secc Comonente Percentule in olume Percentule di mss Mss molecolre Mss molecolre rzile Ossigeno 20,95 23,19 32,00 6,704 Azoto 78,09 75,47 28,016 21,878 Argon 0,03 1,29 39,944 0,371 Anidride crbonic 0,03 0,05 44,01 0,013 28,966 L resenz dei ore d'cqu, sebbene il suo eso non sueri il 3% del eso dell ri nche in condizioni climtiche estreme, h un'influenz essenzile sul benessere umno e su molti rocessi tecnologici; l conoscenz delle rorietà termodinmiche dell'ri umid è ertnto fondmentle in tutti i roblemi di condizionmento termoigrometrico; questo scoo, è oortuno remettere lcune considerzioni: Se si miscelno due o iù gs erfetti e se tr loro non interengono rezioni chimiche o di qulsisi ltro genere, essi non si influenzno recirocmente e dnno luogo d un miscel fisicmente omogene che si comort nch'ess come un gs erfetto. Entro il cmo delle temerture e delle ressioni normlmente resenti nelle liczioni dell climtizzzione, l'ri secc ed il or d'cqu ossono essere considerti con buon rossimzione come gs erfetti e ertnto nche l'ri umid, di cui sono i comonenti, uò essere considerto un gs erfetto. L equzione di stto dei gs erfetti, non fcendo riferimento nessun gs in rticolre, le er un mss di gs qulsisi; ess ertnto le nche er un miscel di gs; nel cso dell ri umid ess uò scriersi: 14
15 doe: m M m M R T = Pressione dell ri umid [ P ] = Volume dell ri umid [ m 3 ] T = Temertur ssolut [ K ] m = Mss dell ri secc contenut nel olume [ kg ] m = Mss di ore cqueo contenut nel olume [ kg ] M = Mss molecolre dell ri secc M = Mss molecolre dell cqu R = Costnte uniersle dei gs, ri 8,314 R = Costnte del gs lido er l ri secc m R m R ( 12 ) [ kg/kmole] [ kg/kmole] [ kg/(kmole K)] [ kj/(kgk)] R = Costnte del gs lido er il ore cqueo [ kj/(kg K)] Doe le ultime due grndezze sono così definite: e R 8,314 R 0,287 [kj/(kg K)] ( 13 ) M 28,4618 R 8,314 R 0,4618 [kj/(kg K)] ( 14 ) M 18,00 Per l legge di Dlton, in un miscel di gs che non regiscono, l ressione totle è l somm delle ressioni rzili, cioè delle ressioni che ciscun gs eserciterebbe se occusse d solo tutto il olume occuto dll miscel. Per l'ri umid, ertnto, si uò scriere: = + ( 15 ) doe e sono le ressioni rzili dell'ri secc e del ore. 15
16 Quest legge consente, inoltre, di scriere l equzione di stto er ciscuno dei due comonenti dell ri umid e cioè Per l ri secc cioè m RT m R T ( 16 ) M m R T (17 ) doe: = olume secifico dell ri secc [m 3 /kg] Anlogmente, er il or d'cqu: m doe: = olume secifico del ore cqueo R T (18) [m 3 /kg] Nei gs erfetti, il clore secifico ri con l temertur m tle rizione è trscurbile nelle usuli liczioni tecniche, nelle quli si oer in un interllo di temertur ridotto: si ssume ertnto er esso un oortuno lore medio costnte. Si ossono utilizzre, con buon rossimzione, i seguenti lori er l'ri secc: c = 1,004 [kj/(kg K)] er il ore d cqu c = 1,856 [kj/(kg K)] Poiché nell climtizzzione i trttmenti termodinmici dell'ri engono ll ressione tmosferic, i clori secifici riortti sono quelli ressione costnte. 16
17 Prorietà di stto dell ri umid Si ricord che lo stto fisico di un sistem in condizioni di equilibrio, uò essere definito di lori di un certo numero di grndezze dette rorietà (o funzioni) di stto, le quli ssumono l funzione di ribili indiendenti. Di solito, il numero delle rorietà è sueriore quello minimo necessrio er definire lo stto fisico di un sistem e ertnto l scelt di tli ribili indiendenti non è unioc e iene ftt con riferimento l roblem trttto, secondo un criterio di comodità; oiché inoltre le dierse rorietà del sistem sono legte tr loro d relzioni dette equzioni fondmentli, di lori delle rorietà scelte come ribili indiendenti è ossibile determinre il lore delle ltre rorietà. Per qunto rigurd l'ri umid, trttndosi di un sistem due comonenti, le rorietà necessrio indiidurne lo stto fisico sono tre; di queste, un è semre l ressione totle mentre le ltre due ossono essere scelte tr le seguenti: Umidità secific x: è il rorto tr l mss di ore cqueo e l mss d'ri secc contenuti nello stesso olume; è quindi: m x m ( 19 ) endo indicto con risettimente l densità del ore d cqu e l densità dell ri [kg/m 3 ] Le equzioni di stto reltie i due comonenti dell'ri umid, ossono, quindi, scriersi: R T e R T d cui Per il ore d cqu: ( 20 ) R T 17
18 Per l ri secc: (21) R T D qui si ric: x R R 0,2870 0,4618 0,622 ( 22 ) doe: = Pressione rzile del ore dell cqu nell miscel [ P ] = Pressione dell miscel che nel nostro cso è ri ll ressione tmosferic P In rticolre ll sturzione dient: x s s 0,622 (23) s doe: s = ressione rzile del or d cqu nell miscel in condizioni di sturzione. [ P ] Conoscendo x, si uò clcolre il lore dell corrisondente ressione rzile; bst inftti risolere l'equzione ( 22 ) risetto ; si h: x (24) x 0,622 Grdo di sturzione : è il rorto tr l'umidità secific d un dt temertur e quell in condizioni di sturzione ll stess temertur; è quindi: od nche, er le (22 ) e ( 23 ): x (25) x s s (26 ) s 18
19 Umidità relti : L ri secc uò ssorbire ore d cqu fino l unto di sturzione; l ggiunt di un ulteriore quntità di ore ll miscel rooc l condenszione e l formzione di nebbi. L umidità relti è il rorto tr l mss m di ore cqueo resente in un dt quntità di ri umid d un cert temertur e l quntità mssim m s di ore che uò essere resente ll stess temertur. m m s kg di ore resente *100 kg di orein ri stur Or, oiché, grzie lle equzioni di stto, m m s s s dll (26) si ricc s (27) Siccome i lori di s e sono molto iccoli risetto quello di, risult L'umidità secific, il grdo di sturzione e l'umidità relti sono dimensionli; l'umidità secific inoltre uò rire d zero (ri secc) d infinito (ore d'cqu uro) mentre il grdo di sturzione e l'umidità relti rino d zero uno; quest'ultim infine è esress in lore ercentule. Umidità relti d equilibrio Qundo l ri estern iene riscldt negli mbienti fino 20 C ess diminuisce l su umidità relti fino l lore d equilibrio con il suo contenuto ssoluto d umidità. L ressione rzile di ore, che diende dll umidità ssolut, rimne, come quest inrit. 19
20 Metodo nlitico er il clcolo di lcuni lori dell ri umid Questo metodo fornisce lcune grndezze rtendo d: Pressione dell ri P [P] Temertur dell ri t [ C] Umidità relti U.R. % Come rimo lore si clcol l ressione rzile s dell ri ll sturzione che, come isto, diende dll temertur. Per fre ciò si ossono usre due regressioni olinomili; ottenendo il risultto in P l rim lid 50<t<0 C: s =(0, *t 6 )+(0, *t 5 )+(0, *t 4 )+ (0, *t 3 )+(0, *t 2 )+(0, *t) + 0, l second lid 0<t<55 C: s =(0, *t 6 )+(0, *t 5 )+(0, *t 4 )+ (0, *t 3 ) + (0, *t 2 ) + (0, *t) + 0, L ressione rzile di ore le : = ( s /100)* [P] Il rorto d'umidità dell miscel d'ri, mss di cqu er unità di mss di ri secc, x si clcol: x = 0,62198*( /( - )) Adimensionle Il rorto d'umidità dell miscel d'ri, mss di cqu er unità di mss di ri secc X s si clcol: x s = 0,62198*( s /( - s )) Adimensionle Il grdo di sturzione iene clcolto nel seguente modo: = x/x s Adimensionle 20
21 Il olume secifico dell ri umid iene clcolto: = 0,2871*(t+273,15)*(1+1,6078*X) / [m 3 /kg] d cui si ric che essendo l densità il reciroco del olume secifico remo; 1 [ kg / m 3 ] L entli secific dell ri umid, h, si clcol: h = 1,006*t+X*(2501+1,805*t) [kj/kg] 21
Miscele di aria e vapore d acqua
Brbr Gherri mtr. 4544 Lezione del 20/2/02 or 8:0-0:0 iscele di ri e ore d cqu L esigenz di studire le miscele ri ore deri dll grnde imortnz che esse riestono er il benessere termoigrometrico dell uomo
DettagliFigura 47: i ponti termici possono essere causati da discontinuità dei materiali o da discontinuità geometriche.
Prestzioni PONTI TERMICI Normlmente il clcolo delle dispersioni termiche di un edificio viene svolto considerndo che le temperture interne ed esterne sino costnti (Regime Termico tzionrio). Questo signific
DettagliMETODO VOLTAMPEROMETRICO
METODO OLTAMPEOMETCO Tle etodo consente di isrre indirettente n resistenz elettric ed ipieg l definizione stess di resistenz : doe rppresent l tensione i cpi dell resistenz e l corrente che l ttrers coe
DettagliLa scelta di equilibrio del consumatore. Integrazione del Cap. 21 del testo di Mankiw 1
M.Blconi e R.Fontn, Disense di conomi: 3) quilirio del consumtore L scelt di equilirio del consumtore ntegrzione del C. 21 del testo di Mnkiw 1 Prte 1 l vincolo di ilncio Suonimo che il reddito di un consumtore
DettagliElementi di calcolo degli impianti oleodinamici
Frnco Qurnt, Crmine Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici F. Qurnt, C. Sbtino Elementi di clcolo degli iminti oleodinmici 1 di 15 Not introduttiv Lo scoo di qunto esosto nelle gine seguenti
DettagliPSICROMETRIA Aria Umida
PSICROMERIA Ari Umid GAS PERFEI Definizione: il gs erfetto(o idele) è un modello er rresentre i gs reli, crtterizzto d molecole così distnti tr loro d non intergire, oero crtterizzto dl ossedere un mss
DettagliAUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n.
AUTOVALORI ED AUTOVETTORI Si V uno spzio vettorile di dimensione finit n. Dicesi endomorfismo di V ogni ppliczione linere f : V V dello spzio vettorile in sé. Se f è un endomorfismo di V in V, considert
DettagliIntegrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito.
Integrli de niti. Il problem di clcolre l re di un regione pin delimitt d gr ci di funzioni si può risolvere usndo l integrle de nito. L integrle de nito st l problem del clcolo di ree come l equzione
DettagliIl Primo Principio della Termodinamica non fornisce alcuna indicazione riguardo ad alcuni aspetti pratici.
Il Primo Principio dell Termodinmic non fornisce lcun indiczione rigurdo d lcuni spetti prtici. l evoluzione spontne delle trsformzioni; non individu cioè il verso in cui esse possono vvenire. Pistr cld
DettagliAcidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli:
Acidi Deboli Si definisce cido debole un cido con < 1 che risult perciò solo przilmente dissocito in soluzione. Esempi di cidi deboli: Acido cetico (H OOH) 1.75 1-5 Acido scorbico (vitmin ) 1 6.76 1-5.5
Dettagli2. PROPRIETÀ E TRASFORMAZIONI DELL ARIA
2. PROPRIETÀ E TRASFORMAZIONI DELL ARIA UMIDA 2.1. Ari Atmosferic L'ri tmosferic é costituit d un insieme di componenti gssosi (N 2, O 2, Ar, CO 2, Ne, He, ) e d ltre sostnze che possono presentrsi in
DettagliTitolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è:
Titolzione Acido Debole Bse Forte L rezione che vviene nell titolzione di un cido debole HA con un bse forte NOH è: HA(q) NOH(q) N (q) A (q) HO Per quest rezione l costnte di equilibrio è: 1 = = >>1 w
Dettaglisi definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x
Appunti elorti dll prof.ss Biondin Gldi Funzione integrle Si y = f() un funzione continu in un intervllo [; ] e si 0 [; ]; l integrle 0 f()d si definisce Funzione Integrle; si chim funzione integrle in
DettagliFisica Tecnica Ambientale
Università degli Studi di Perugi Sezione di Fisic Tecnic Fisic Tecnic Ambientle Lezione del 11 mrzo 2015 Ing. Frncesco D Alessndro dlessndro.unipg@cirif.it Corso di Lure in Ingegneri Edile e Architettur
DettagliSiano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x).
OMINI NORMALI. efinizione Sino α(), β() due funzioni continue in un intervllo [, b] IR tli che L insieme del pino (figur 5. pg. ) α() β(). = {(, ) [, b] IR : α() β()} si chim dominio normle rispetto ll
DettagliCONDIZIONAMENTO DELL ARIA
Corso di Impinti Tecnici.. 009/00 Docente: Prof. C. Isetti CAPITOLO 7 7. Generlità Come si ricorderà, per condizionmento dell ri si intende un intervento volto relizzre il controllo dell tempertur e del
DettagliCorso di Fisica tecnica ambientale e Impianti tecnici a.a. 2008/2009
Corso di Fisic tecnic mbientle e Impinti tecnici.. 008/009 CAPITOLO. Generlità Come si ricorderà, per condizionmento dell ri si intende un intervento volto relizzre il controllo dell tempertur e del contenuto
DettagliSTUDIO SISTEMATICO DELLE GIUNZIONI BULLONATE
LEZIONI N 26, 27 E 28 STUDIO SISTEATICO DELLE GIUNZIONI BULLONATE Adottimo un criterio di clssificzione bsto sulle crtteristiche di sollecitzioni trsmesse dlle ste collegte. Per qunto rigurd le unioni
DettagliELEMENTI DI DINAMICA DEI FLUIDI
Corso di Fisic tecnic e mbientle.. 011/01 - Docente: Prof. Crlo Isetti ELEMENTI DI DINAMICA DEI FLUIDI 6.1 GENERALITÀ Il moto più semplice cui si f riferimento è in genere il moto stzionrio, che è crtterizzto
DettagliINTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma
INTEGRALI IMPROPRI. Integrli impropri su intervlli itti Dt un funzione f() continu in [, b), ponimo ε f() = f() ε + qundo il ite esiste. Se tle ite esiste finito, l integrle improprio si dice convergente
DettagliARIA ATMOSFERICA o ARIA UMIDA /1
ARIA ATMSFERICA o ARIA UMIDA / Ari secc: (ssigeno) N (ssigeno) A (Argon) C (Anidride crbonic) Ari uid Ari secc Vore d cqu ( ) L cqu tosferic è llo stto di ore surriscldto rossie quelle di ore sturo secco
DettagliL equilibrio della variazione di entalpia del sistema aria+garza risulta quindi: Dalla definizione di mixing ratio :
Strumenti di misur dell umidità relti: psicrometro bulbo bgnto e entilto. Deduzione dell equzione psicrometric. Tempertur del bulbo bgnto e umidità relti. Relzione con il punto di ruggid. Lo psicrometro
DettagliP O M P E. Per un impianto generico, il cui schema è rappresentato in figura, si adotta la seguente terminologia: H g è la PREVALENZA GEODETICA
O M E Sono cchine IDRULIE OERTRII. Loro coito è quello di trferire l eneri eccnic di cui dionono in eneri idrulic. Quete cchine cedono l fluido incoriiile che le ttrer eneri di reione e/o eneri cinetic.
DettagliCAPITOLO 14 OPERE DI SOSTEGNO
Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO CAPITOLO 14 OPEE DI SOSTEGNO 14.1 Introduzione Esiste un grnde vrietà di strutture utilizzte er sostenere il terreno e/o l cqu si er lvori temornei che er oere definitive. In
DettagliNome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica
Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione
Dettagli3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)
. Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y
Dettagli" Osservazione. 6.1 Integrale indefinito. R Definizione (Primitiva) E Esempio 6.1 CAPITOLO 6
CAPITOLO 6 Clcolo integrle 6. Integrle indefinito L nozione fondmentle del clcolo integrle è quell di funzione primitiv di un funzione f (). Tle nozione è in qulche modo speculre ll nozione di funzione
DettagliEsercitazioni Capitolo 12 Carichi termici estivi attraverso il perimetro
Esercitzioni Cpitolo 12 Crichi termici estivi ttrverso il perimetro 1) Si vluti il crico termico estivo trsmesso il 21 luglio lle ore 6.00 e lle ore 15.00, ttrverso un prete con esposizione Ovest e Est
DettagliPSICROMETRIA Aria Umida
PSICROMETRIA Ari Umid MISCELE DI GAS-VAPORE Si definiscono miscele gs-pore i sistemi pluricomponenti, che, l rire di tempertur e pressione entro determinti interlli, risultno costituiti d componenti incondensbili
DettagliDisposizioni inerenti all efficienza energetica in edilizia Regione Lombardia DGR 8745 del 22 dic 2008
Attività di di FORMAZIONE tecnici comunli Disposizioni inerenti ll efficienz energetic in edilizi Regione Lombrdi DGR 8745 del 22 dic 2008 BANDO CARIPLO Audit Energetico degli edifici comunli AUDIT AUDITEECERTIFICAZIONE
DettagliSessione live #2 Settimana dal 24 al 30 marzo. Statistica Descrittiva (II): Analisi congiunta, Regressione lineare Quantili.
Sessione lie # Settimana dal 4 al 30 marzo Statistica Descrittia (II): Analisi congiunta, Regressione lineare Quantili Lezioni CD: 3 4-5 Analisi congiunta Da un camione di 40 studenti sono stati rileati
DettagliIntroduzione all algebra
Introduzione ll lgebr E. Modic ersmo@glois.it Liceo Scientifico Sttle S. Cnnizzro Corso P.O.N. Modelli mtemtici e reltà A.S. 2010/2011 Premess Codificre e Decodificre Nell vit quotidin ci cpit spesso di
DettagliStabilità dei sistemi di controllo in retroazione
Stbilità dei sistemi di controllo in retrozione Criterio di Nyquist Il criterio di Nyquist Estensione G (s) con gudgno vribile Appliczione sistemi con retrozione positiv 2 Criterio di Nyquist Stbilità
Dettagli1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) =
Note ed esercizi di Anlisi Mtemtic - (Fosci) Ingegneri dell Informzione - 28-29. Lezione del 7 novembre 28. Questi esercizi sono reperibili dll pgin web del corso ttp://utenti.unife.it/dmino.fosci/didttic/mii89.tml
DettagliEsercizi sulle serie di Fourier
Esercizi sulle serie di Fourier Corso di Fisic Mtemtic,.. 3- Diprtimento di Mtemtic, Università di Milno Novembre 3 Sviluppo in serie di Fourier (esponenzile) In questi esercizi, si richiede di sviluppre
DettagliIRRAGGIAMENTO: APPLICAZIONI ED ESERCIZI
Elis Gonizzi N mtricol: 3886 Lezione del -- :3-:3 IRRAGGIAMENO: APPLICAZIONI ED EERCIZI E utile l fine di comprendere meglio le ppliczioni e gli esercizi ricordre cos si intend con i termini CORPI NERI
DettagliRichiami sulle miscele di aria vapore e cenni di condizionamento d aria
Richimi sulle miscele di ri ore e cenni di condizionmento d ri Miscele di gs ideli. L mss di un miscel di gs è ri ll somm delle msse dei suoi comonenti Il numero di moli di un miscel di gs che non regiscono
DettagliAccoppiamento pompa e sistema
Accoppimento pomp e sistem 1/9 Considerimo il sistem idrulico dell Fig. 1 costituito d due bcini, mbedue soggetti ll pressione tmosferic e collegti tr loro d un tubzione: si vuole portre l cqu dl bcino
DettagliAnno 5. Applicazione del calcolo degli integrali definiti
Anno 5 Appliczione del clcolo degli integrli definiti 1 Introduzione In quest lezione vedremo come pplicre il clcolo dell integrle definito per determinre le ree di prticolri figure pine, i volumi dei
DettagliFORMULE DI AGGIUDICAZIONE
Mnule di supporto ll utilizzo di Sintel per stzione ppltnte FORMULE DI AGGIUDICAZIONE gin 1 di 18 Indice AZIENDA REGIONALE CENTRALE ACQUISTI - ARCA S.p.A. 1 INTRODUZIONE... 3 1.1 Mtrice modlità offert/modlità
DettagliAssemblaggio degli Elementi: Soluzione del Problema Strutturale Discreto
Il Metodo degli Elementi Finiti Assemblggio degli Elementi: Soluzione del Problem Strutturle Discreto Dlle disense del rof. Drio Amodio e dlle lezioni del rof. Giovnni Sntucci Per ottenere l soluzione
DettagliOggetto: SOGGETTI IRES - LA RILEVAZIONE CONTABILE DELLE IMPOSTE DI ESERCIZIO
Ai gentili Clienti Loro sedi Oggetto: SOGGETTI IRES - LA RILEVAZIONE CONTABILE DELLE IMPOSTE DI ESERCIZIO Al termine di ciscun periodo d impost, dopo ver effettuto le scritture di ssestmento e rettific,
Dettagli10. Completare la seguente tabella, in cui sono riportate le produzioni assolute e relative di tre colture altamente diffuse in Italia.
ESERCIZI DI BASE 1. I soci proprietri di un piccol compgni gricol sono tre: i signori A, B, C. Mentre i signori A e C hnno l stess quot di prtecipzione ll ziend, il signor B h solo il 50% dell quot degli
DettagliLegge del gas perfetto e termodinamica
Scheda riassuntia 5 caitoli 9-0 Legge del gas erfetto e termodinamica Gas erfetto Lo stato gassoso è quello di una sostanza che si troa oltre la sua temeratura critica. La temeratura critica è quella oltre
Dettagli-STRUTTURE DI LEWIS SIMBOLI DI LEWIS
STRUTTURE DI LEWIS SIMBLI DI LEWIS ELETTRI DI VALEZA: sono gli elettroni del guscio esterno, i responsbili principli delle proprietà chimiche di un tomo e quindi dell ntur dei legmi chimici che vengono
DettagliAPPLICAZIONI DEI CALCOLI DI EQUILIBRIO A SISTEMI COMPLESSI
1 APPLICAZIONI DEI CALCOLI DI EQUILIBRIO A ITEMI COMPLEI L risoluzione dei problemi inerenti gli equilibri in soluzione implic l'impostzione e risoluzione di un sistem di n equzioni in n incognite. Generlmente,
DettagliCBM a.s. 2012/2013 PROBLEMA DELL UTILE DEL CONSUMATORE CON IL VINCOLO DEL BILANCIO
CM a.s. /3 PROLEMA DELL TILE DEL CONSMATORE CON IL VINCOLO DEL ILANCIO Il consumatore è colui che acquista beni er destinarli al rorio consumo. Linsieme dei beni che il consumatore acquista rende il nome
Dettagliovviamente uguale al caso delle due cricche laterali. Nel caso di larghezza finita W:
Vengono riportte nel seguito lcune tbelle per il clcolo dei fttori di intensità delle tensioni in modo I utili per eseguire gli esercizi di quest lezione, trtte, con il permesso dell editore, dl testo:
Dettaglicolorazione tono su tono in high definition effect naturale leggero come un raggio di sole...
colorzione tono su tono in hih definition effect nturle leero come un rio di sole... colorzione tono su tono identity freedom ll nturl for fultless eole ricette reziose dedicte ll colorzione, ll rotezione,
DettagliProblemi di collegamento delle strutture in acciaio
1 Problemi di collegmento delle strutture in cciio Unioni con bulloni soggette tglio Le unioni tglio vengono generlmente utilizzte negli elementi compressi, quli esempio le unioni colonn-colonn soggette
DettagliIng. Alessandro Pochì
Dispense di Mtemtic clsse quint -Gli integrli Quest oper è distriuit con: Licenz Cretive Commons Attriuzione - Non commercile - Non opere derivte. Itli Ing. Alessndro Pochì Appunti di lezione svolti ll
DettagliF (r(t)), d dt r(t) dt
Cmpi vettorili Un cmpo vettorile è un funzione vlori vettorili F : A R, con A R n, ove in questo cso l imensione el ominio e el coominio è l stess. F ( 1, 2,..., n ) (f 1 ( 1, 2,..., n ), f 2 ( 1, 2,...,
DettagliCorso di Componenti e Impianti termotecnici IL PROGETTO TERMOTECNICO PARTE SECONDA
IL PROGETTO TERMOTECNICO PARTE ECONDA 1 I ponti termici Il ponte termico può essere definito come: un elemento di elevt conduttività inserito in un prete o elemento di prete di minore conduttività. I ponti
DettagliGEOTECNICA LEZIONE 11 PROBLEMI DI STABILITA ANALISI LIMITE SPINTA DELLE TERRE. Ing. Alessandra Nocilla
GEOTECNICA LEZIONE 11 POBLEMI DI STABILITA ANALISI LIMITE SPINTA DELLE TEE Ing. Alessndr Nocill 1 POBLEMI DI STABILITA OPEE DI SOSTEGNO OPEE DI SOSTEGNO IGIDE FLESSIBILI L stbilità è legt l eso W dell
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA FACOLTA DI INGEGNERIA Dipartimento di Informatica Matematica Elettronica e Trasporti
UNIVRSITA DGLI STUDI MDITRRANA DI RGGIO CALABRIA FACOLTA DI INGGNRIA Dirtimento di Informtic Mtemtic lettronic e Trsorti QD-SD 03/02 L vlutzione delle condizioni termiche negli mbienti severi Antonino
DettagliEsercizi sulle Reazioni Acido-Base
Insegnmento di himic Generle 08344 - S I e MT Esercizi sulle Rezioni cido-bse Prof. ttilio itterio Diprtimento MI Giulio Ntt http://iscmp.chem.polimi.it/citterio/eduction/generl-chemistry-exercises/ Sistemi
DettagliVerifica di Fisica 04/12/2014 Argomenti trattati durante il corso:
Liceo Scientifico Augusto Righi, Cesen Corso di Fisic Generle, AS 2014/15, Clsse 1C Verific di Fisic 04/12/2014 Argomenti trttti durnte il corso: Grndezze fisiche: fondmentli e derivte Notzione scientific
Dettagli16 Stadio amplificatore a transistore
16 Stdio mplifictore trnsistore Si consideri lo schem di Figur 16.1 che riport ( meno dei circuiti di polrizzzione) uno stdio mplifictore relizzto medinte un trnsistore bipolre nell configurzione d emettitore
DettagliCOME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia
COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA di Giuli Cnzin e Dominique Cppelletti Come potrete notre inoltrndovi nel corso di Introduzione ll economi, l interpretzione dell teori economic non presuppone conoscenze
DettagliEsercizi sulle Reazioni Acido-Base
Insegnmento di himic Generle 08344 - S I e MT.. 015/016 (I Semestre) Esercizi sulle Rezioni cido-bse Prof. ttilio itterio Diprtimento MI Giulio Ntt http://ismp.chem.polimi.it/citterio Sistemi cido-bse
DettagliPareti verticali Cappotto esterno
Preti verticli Cppotto esterno L isolmento termico dei fbbricti dll esterno, comunemente detto cppotto, h vuto le sue prime ppliczioni lcuni decenni f e ncor oggi costituisce uno dei sistemi di isolmento
DettagliFASCICOLO TECNICO PRESTAZIONI ENERGETICHE SOLAI
Pgin di 7 Rel. ermic soli Fscicolo tecnico per il clcolo delle prestzioni energetiche di soli lstre trliccite ( predlles ) IN ACCORDO ALLA NORMA UNI EN ISO 6946:008 0 07.0.00 Rev. Dt Descrizione Redtto
DettagliVOLUMI, MASSE, DENSITÀ
VOLUMI, MASSE, DENSITÀ In clsse è già stt ftt un'esperienz di misur dell densità prtire d misure di mss e di volume. In quel cso è stt misurt l mss in mnier dirett con un bilnci, e il volume in mnier indirett.
DettagliLEGGI DELLA DINAMICA
1) Nel SI l unità di misur dell forz è il Newton (N); 1 N è quell forz che: [A] pplict su un oggetto dell mss di 1 kg lo spost di 1m; [B] pplict su un oggetto che h l mss di 1g lo cceler di 1m/s 2 nell
DettagliParte I Il calcolo delle proprietà dell Aria umida ed il Diagramma Psicrometrico
Prte I Il clcolo delle rorietà dell Ari umid ed il Digrmm Psicrometrico Per questo rgomento, così come er l erific condens delle reti, il testo di riferimento è: Ari Umid, Climtizzzione ed Inolucro Edilizio
DettagliEquazioni di 2 grado. Definizioni Equazioni incomplete Equazione completa Relazioni tra i coefficienti della equazione e le sue soluzioni Esercizi
Equzioni di grdo Definizioni Equzioni incomplete Equzione complet Relzioni tr i coefficienti dell equzione e le sue soluzioni Esercizi Mteri: Mtemtic Autore: Mrio De Leo Definizioni Un equzione è: Un uguglinz
Dettagli, x 2. , x 3. è un equazione nella quale le incognite appaiono solo con esponente 1, ossia del tipo:
Sistemi lineri Un equzione linere nelle n incognite x 1, x 2, x,, x n è un equzione nell qule le incognite ppiono solo con esponente 1, ossi del tipo: 1 x 1 + 2 x 2 + x +!+ n x n = b con 1, 2,,, n numeri
DettagliC A 10 [HA] C 0 > 100 K
Soluzioni Tmpone Le soluzioni tmpone sono soluzioni in cui sono presenti un cido debole e l su bse coniugt sotto form di sle molto solubile. Hnno l crtteristic di mntenere il ph qusi costnte nche se d
Dettaglinasce un autentico sentimento d'amore per proteggere il colore dei tuoi capelli. Il mondo della colorazione si evolve, oggi la ricerca e l'integrita'
nsce un utentico sentimento d'more er roteere il colore dei tuoi celli. Il mondo dell colorzione si evolve, oi l ricerc e l'interit' dei lbortori nemesi offre, er l'uso rofessionle in slone, un vero e
DettagliL aria umida. per il vapor d acqua
L ri umid 10.1 Generlità e definizioni L'ri tmosferic che resirimo è costituit d un insieme di comonenti gssosi e d ltre sostnze, in genere inquinnti, che ossono resentrsi o in fse eriforme (fumi), o come
Dettaglim kg M. 2.5 kg
4.1 Due blocchi di mss m = 720 g e M = 2.5 kg sono posti uno sull'ltro e sono in moto sopr un pino orizzontle, scbro. L mssim forz che può essere pplict sul blocco superiore ffinchè i blocchi si muovno
DettagliIl lemma di ricoprimento di Vitali
Il lemm di ricoprimento di Vitli Si I = {I} un fmigli di intervlli ciusi contenuti in R. Diremo ce l fmigli I ricopre l insieme E nel senso di Vitli (oppure ce I è un ricoprimento di Vitli di E) se per
DettagliCapitolo Ventitrè. Offerta nel breve. Offerta dell industria. Offerta di un industria concorrenziale Offerta impresa 1 Offerta impresa 2 p
Caitolo Ventitrè Offerta dell industria Offerta dell industria concorrenziale Come si combinano le decisioni di offerta di molte imrese singole in un industria concorrenziale er costituire l offerta di
DettagliCorso di Componenti e Impianti Termotecnici DIAGRAMMA PSICROMETRICO TEORIA ED ESEMPI DI APPLICAZIONE PRATICA
Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici DIAGRAMMA PSICROMETRICO TEORIA ED ESEMPI DI APPLICAZIONE PRATICA 1 IL DIAGRAMMA PSICROMETRICO Corso di Comonenti e Iminti Termotecnici Il digrmm sicrometrico è
DettagliLiceo Scientifico Sperimentale anno 2002-2003 Problema 1 Bernardo Pedone. ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PNI anno 2002-2003
Liceo Scientifico Sperimentle nno - Problem Bernrdo Pedone ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PNI nno - PROBLEMA Nel pino sono dti: il cerchio γ di dimetro OA =, l rett t tngente γ
DettagliTERMODINAMICA E TERMOFLUIDODINAMICA. Cap. 3 TERMODINAMICA E LAVORO MECCANICO
TERMODINMIC E TERMOFLUIDODINMIC Ca. 3 TERMODINMIC E LVORO MECCNICO d 0 stato finae 0 stato iniziae F V m 0 / 0 G. Cesini Termodinamica e termofuidodinamica - Ca. 3_TD e aoro meccanico Ca. 3 TERMODINMIC
DettagliRegime di sconto commerciale. S = sconto ; K = somma da scontare ; s = tasso di sconto unitario V a = valore attuale ; I = interesse ; C = capitale
Regime di sconto commercile Formule d usre : S = sconto ; K = somm d scontre ; s = tsso di sconto unitrio V = vlore ttule ; I = interesse ; C = cpitle s t = st i t st = st S t Kst V K st () () ; () ( )
DettagliIntegrale Improprio. f(x) dx =: Osserviamo che questa definizione ha senso dal momento che per ogni y è ben definito l integrale b
Integrle Improprio In queste lezioni riprendimo l teori dell integrzione in un vribile, l ide è di estendere l integrle definito nche in csi in cui l funzione integrnd o l intervllo di integrzione non
Dettagli4.2 10/2015. Serbatoi speciali Bollitori / Accumulatori tampone / Accumulatori combinati. caldamente raccomandato
4.2 10/2015 Srtoi scili ollitori / ccumultori tmon / ccumultori cominti cldmnt rccomndto 4.2 Srtoi scili Srtoi scili Pgin SW ollitor colonn con uno scmitor trmico 3 5 SW ollitor colonn con du scmitori
DettagliPrincipio conservazione energia meccanica. Problemi di Fisica
Problemi di isic Principio conservzione energi meccnic Su un corpo di mss M0kg giscono un serie di forze 0N 5N 37N N (forz di ttrito), secondo le direzioni indicte in figur, che lo spostno di 0m. Supponendo
Dettagli1. Indicare se le seguenti affermazioni sono VERE o FALSE VERO FALSO
1. Indicre se le seguenti ffermzioni sono VERE o FALSE VERO FALSO Nel codice civile non sono presenti principi contbili. Per correttezz tecnic come clusol generle di formzione del bilncio si intende conoscenz
DettagliConversione A/D e D/A. Quantizzazione
Conversione A/D e D/A Per il trttmento dei segnli sempre più vengono preferite soluzioni di tipo digitle. È quindi necessrio, in fse di cquisizione, impiegre dispositivi che convertno i segnli nlogici
Dettagli6. I GAS IDEALI. 6.1 Il Gas perfetto
6. I GAS IDEALI 6. Il Gas erfetto Il gas erfetto o ideale costituisce un modello astratto del comortamento dei gas cui tendono molti gas reali a ressioni rossime a quella atmosferica. Questo modello di
DettagliModello Dinamico della Microturbina Turbec T100. Giuseppe Messina. Report RdS/2013/221 MINISTERO DELLO SVILUPPO ECONOMICO
Agenzi nzionle er le nuove tecnologie l energi e lo sviluo economico sostenibile MIISERO EO SVIUPPO ECOOMICO Modello inmico dell Microturbin urbec 00 Giusee Messin Reort RdS/0/ MOEO IAMICO EA MICROURBIA
DettagliManuale Generale Sintel Guida alle formule di aggiudicazione
MANUALE DI SUPPOTO ALL UTILIZZO DELLA PIATTAFOMA SINTEL GUIDA ALLE FOMULE DI AGGIUDICAZIONE Pgin 1 di 21 AGENZIA EGIONALE CENTALE ACQUISTI Indice 1 INTODUZIONE... 3 1.1 Cso di studio... 4 2 FOMULE DI CUI
Dettaglib a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio.
Domnde preprzione terz prov. Considert, come esempio, l funzione nell intervllo [,], il cndidto illustri il concetto di integrle definito. INTEGRALE DEFINITO, prendendo in esme un generic funzione f()
DettagliESPONENZIALI E LOGARITMI
ESPONENZIALI E LOGARITMI 1 se 0, per ogni R ; Teori in sintesi ESPONENZIALI Potenze con esponente rele L potenz è definit: se >0: Sono definite: se >0: Non sono definite: Csi prticolri: Le proprietà delle
DettagliIntroduzione allo studio delle Macchine termiche. (parte quarta)
ITI OMAR Diprtimento di Meccnic Introduzione llo studio delle Mcchine termiche (prte qurt) Yunus A. Çengel, Michel A. Boles Thermodynmics: n engineering pproch 4th Edition McGrw-Hill Ari secc e ri tmosferic
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO. FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di laurea in Ingegneria Meccanica. Tesina del corso di
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di lure in Ingegneri Meccnic Tesin del corso di TRASMISSIONE DEL CALORE Docente Prof. Ing. Gennro Cuccurullo Tesin n.7a Effetti termici del
DettagliImparare: cosa, come, perché.
GIOCO n. 1 Imprre: cos, come, perché. L pprendimento scolstico non è solo questione di metodo di studio, m di numerose situzioni di tipo personle e di gruppo, oppure legte l contesto in cui pprendimo.
DettagliEquazioni. Definizioni e concetti generali. Incognita: Lettera (di solito X) alla quale e possibile sostituire dei valori numerici
Equzioni Prerequisiti Scomposizioni polinomili Clcolo del M.C.D. e del m.c.m. tr polinomi P(X) = 0, con P(X) polinomio di grdo qulsisi Definizioni e concetti generli Incognit: Letter (di solito X) ll qule
DettagliPesca 1 1/3 Raccolta frutta
Vntggi Comrti rendimo due esi e dove si roducno 2 beni utilizzndo un solo fttore roduttivo il Lvoro ese Attività esc /3 Rccolt frutt /6 /3 Ore di lvoro (20 ) necessrie er escre un kg di esce in 3 kg Quntità
DettagliGioco Interno Tipologie e Norme
Gioco Interno Tipologie e Norme Per gioco interno si intende l misur complessiv di cui un nello si può spostre rispetto ll ltro in direzione oppost. E necessrio distinguere fr gioco rdile e gioco ssile.
DettagliA Ftn,aEtE. PQArcQA architettura ecologica e risparmio energetico www. prooere, it info@prooere,it pag. I. Coso unifomigliare a Givoletto (TO)
A Ftn,EtE Edif izio ecologico ed o bosso consumo energetico Coso unifomiglire Givoletto (TO) P r ogett zione b iocf imotico ed orch ítettonico, direzíone lovori: Tng. Clemente Rebor - ProAere - Avigliono
DettagliI NUMERI INDICI. Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, dipendenza o interdipendenza, ecc.)
NUMER NDC Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, diendenza o interdiendenza, ecc.) si utilizzano er confrontare grandezze nel temo e nello sazio e sono dati dal raorto
DettagliF σ. max. min. max. med. min. Y max. a K min. K max F BW. max. Y min. K K max. Y a. min
σ 2 mx min w mx BW B mx min med min K mx Y mx K min Y min t K K mx K min Y 1 σ Pur essendo i vlori di σ mx e di σ min costnti nel tempo, i vlori di K mx e K min sono crescenti, perché, con l ccumulrsi
DettagliFacoltà di Economia - Università di Sassari Anno Accademico 2004-2005. Dispense Corso di Econometria Docente: Luciano Gutierrez.
Fcoltà di Economi - Università di Sssri Anno Accdemico 2004-2005 Dispense Corso di Econometri Docente: Lucino Gutierrez Algebr Linere Progrmm: 1.1 Definizione di mtrice e vettore 1.2 Addizione e sottrzione
DettagliCapitolo 4. Criteri di valutazione del damping
Cpitolo 4 Criteri di vlutzione del dmping L'ver lvorto sempre con formule nlitiche h permesso di studire le vrie grndezze direttmente con metodi mtemtici, piuttosto che fre ricorso criteri qulittivi bsti
DettagliEquivalenza tra equazioni di Lagrange e problemi variazionali
Equivlenz tr equzioni di Lgrnge e problemi AM Cherubini 20 Aprile 2007 1 / 21 Problemi Mostrimo or come si possono ricvre sistemi di equzioni con struttur lgrngin in un mbito diverso: prim si er crtterizzt
Dettagli