COMUNE DI LIVORNO STUDIO IDROLOGICO-IDRAULICO DEL RIO MAGGIORE. Relazione generale. Data: dicembre 2003

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1 COMUNE DI LIVORNO STUDIO IDROLOGICO-IDRAULICO DEL RIO MAGGIORE Relazioe geerale Il progettista: Prof. Ig. Stefao Pagliara Data: dicembre 003 Revisioe 0 Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

2 RELAZIONE GENERALE, STUDIO IDROLOGICO-IDRAULICO DEL RIO MAGGIORE (Comue di Livoro) Premessa Il comue di Livoro ha commissioato allo scrivete, lo studio idrologico-idraulico del Rio Maggiore e la ricerca delle soluzioi progettuali piu idoee per la riduzioe del rischio idraulico el tratto cittadio.. Lo studio si articola elle segueti fasi: Fase : Calcolo idrologico relativo a tempi di ritoro fio a 00 ai e relativamete alle sezioi sigificative dei corsi d acqua esamiati; I questa parte verrà effettuata: - l acquisizioe dei dati idrologici storici relativamete alla pluviometria ed alla idrometria della zoa oggetto dello studio; - l elaborazioe statistica dei dati idrologici mediate l uso di distribuzioi di probabilità dei valori estremi ote i letteratura; - la costruzioe dei modelli idrologici relativi a ciascuo dei bacii oggetto della covezioe mediate: - costruzioe degli ietogrammi di progetto; - costruzioe del modello di pioggia etta - implemetazioe del modello di trasformazioe afflussi-deflussi - calcolo degli idrogrammi di piea relativamete a tempi di ritoro di 0, 00, 00 e 500 ai relativamete a tutte le sezioi di iteresse dei corsi d acqua oggetto dello studio. Il calcolo degli idrogrammi di piea dovrà avveire sia per lo stato attuale che per l evetuale stato modificato per la previsioe di opere strutturali di sistemazioe. Fase Calcolo idraulico dei corsi d acqua iteressati dallo studio relativamete a tutte le portate idividuate dallo studio idrologico. Il calcolo sarà effettuato utilizzado modelli a moto permaete e dove ecessario sarà itegrato co modellistica i moto vario moodimesioale. Allo scopo verrao effettuate le simulazioi relative ai tratti rilevati dei corsi d acqua oggetto dello studio prededo i cosiderazioe gli attraversameti stradali e le altre opere che iterferiscoo co il fuzioameto idraulico del corso d acqua. Fase 3: Simulazioi idrauliche relative alle zoe a maggiore rischio di esodazioe. I questa fase verrao simulate le esodazioi fluviali ei puti di isufficieza idraulica. Allo scopo verrà valutato il volume di esodazioe che fuoriesce dalla sezioe del corso d acqua. La Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

3 simulazioe delle esodazioi verrà effettuata utilizzado modelli idraulici che risolvoo il moto vario bidimesioale (equazioi di De Sait Veat complete elle due dimesioi) i grado di seguire la propagazioe delle acque di esodazioe elle zoe a valle della sezioe di crisi. Verrao ifie realizzate delle mappe di allagameto i cui sarà riportato l iviluppo delle altezze d acqua di esodazioe elle zoe iteressate dagli allagameti. Fase 4: Idicazioi di massima circa le soluzioi strutturali atte all elimiazioe del rischio idraulico ei corsi d acqua oggetto dello studio. I questa fase verrao idividuati gli evetuali iterveti strutturali ecessari per la sistemazioe dei corsi d acqua oggetto dello studio. Potrao, allo scopo, essere idividuati sceari alterativi di sistemazioe idraulica. Fase 5: Redazioe delle relazioi teciche e delle tavole relative ai calcoli ed alle simulazioi effettuate; Sarao presetate relazioi teciche distite per i diversi corsi d acqua oggetto dello studio corredate da tutti gli elaborati grafici predisposti durate le varie fasi di lavoro. DESCRIZIONE DEL BACINO IDROGRAFICO DEL RIO MAGGIORE Bacio imbrifero del Rio Maggiore Il Rio Maggiore asce ad est dello spartiacque cogiugete il Poggio ai Tre Molii (436.0 mslm) e il Poggio Lecceta (457.0 mslm) dalla coflueza del Botro di Sa Atoio e del Botro Sata Lucia e scorre icassato la Valle Beedetta, fio alla località La Chiocciolia. I questo tratto di circa metri, il Rio Maggiore passa dalla quota di circa 50 mslm alla quota di 50 mslm (pedeza media del 3%) e raccoglie le acque del Botro della Giestraia e del Fosso del Castellaruccio, i siistra idraulica, e del Fosso delle Matellie e del Fosso delle Troie, i destra idraulica. Il Rio Maggiore prosegue verso valle co ua pedeza media dello 0.8 % attraversado il cetro abitato di Salviao e, a valle del pote della ferrovia, la zoa sud di Livoro. I prossimità del Cimitero comuale, i località Ardeza, co il pote di via Cattaeo il corso d acqua prosegue co il tratto tombato fio allo sbocco i mare. Il bacio imbrifero dei Rio Maggiore si estede per u area di circa 8.85 Kmq co adameto prevalete da est a ovest e co ua pedeza media del 4.5%. Dal puto di vista morfologico, il bacio è delimitato a ord dai criali del Poggio del Capaoe e del Mote La Poggia, a est dal Poggio ai Tre Molii e dal Poggio Lecceta, a sud da Poggio Motioi e dai displuvi i località Castellaruccio. Dal puto di vista litologico, la parte di mote del bacio, corrispodete al sottobacio Mag_3, è rappresetato prevaletemete da u complesso caotico, costituito da masse scompagiate a matrice argillosa iglobate calcari marosi, brecce ofiolitiche, calcareiti, calcari (Argille scagliose) e Complesso idiffereziato: alteraze di argilloscisti (galestri) e calcari silicei Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

4 (palombii) talora caotizzati, co preseza di itercalazioi di arearie calcaree, calcari marosi, argilliti e subordiatamete da alteraze di calcari, calcareiti, calcari marosi e Diaspri, radiolariti e scisti silicei. La parte di valle del bacio, corrispodete ai sottobacii Mag_ e Mag_, i terrei soo costituiti da depositi alluvioali receti ed attuali. Dal puto di vista dell uso del suolo le coperture prevaleti soo costituite, el sottobacio Mag_3, da vegetazioe arborea ad alto fusto e da aree agricole a semiativo o irriguo e a sistemi culturali e particellari complessi, metre ei sottobacii Mag_ e Mag_ prevalgoo gli isediameti urbai. Il valore del Curve Number (CN) del bacio imbrifero del rio Maggiore, i codizioe, risulta essere 68. Per i sottobacii i dati parziali soo: Mag_: area.50 Kmq; pedeza media.30%; CN= 80 Mag_.coperto: area 0.40 Kmq; pedeza media.00%; CN= 86 Mag_.: area.0 Kmq; pedeza media.50%; CN= 80 Mag_.: area.00 Kmq; pedeza media.0%; CN= 8 Mag_: area 0.30 Kmq; pedeza media.80%; CN= 70 Mag_3: area 6.05 Kmq; pedeza media 0%; CN= 64 MODELLO IDROLOGICO PLUVIOMETRIA Il regime pluviometrico della zoa i oggetto, ecessario per trovare gli idrogrammi di piea relativi ai vari tempi di ritoro, deriva dalla elaborazioe dei dati relativi alle piogge itese (t< ora) ed ai dati di durata compresa tra e 4 ore registrate alla stazioe pluviometrica di Livoro. Per ciascua durata soo stati raccolti i valori massimi relativi a ciascu ao del periodo di osservazioe che arriva fio all ao 996. I dati suddetti soo stati ricavati dall'esame degli Aali Idrologici, parte prima, pubblicati dal Servizio Idrografico Sezioe di Pisa. Stazioe pluviometrica di Livoro. Ao 5' 0' 5' 0' 30' h 3 h 6 h h 4 h Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

5 Tali dati soo stati sottoposti ad aalisi statistica utilizzado diverse distribuzioi teoriche. I particolare l elaborazioe dei dati è stata effettuata co: - distribuzioe di Gumbel; - distribuzioe GEV (Geeralized Extreme Value) - LN3 (Log Normale a 3 parametri) Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

6 - LP3 (Log Pearso a 3 parametri) - P3 (Pearso a 3 parametri) Tali metodi, ota la serie croologica dei valori assuti da ua certa gradezza (i questo caso le piogge di data durata), cosete di idividuare sia i valori di tale gradezza corrispodeti ad u prefissato tempo di ritoro Tr, che cioè hao probabilità di verificarsi o più di ua volta i u dato itervallo di ai, sia il tempo corrispodete ad u dato valore della gradezza i esame Il valore del tempo di ritoro e' legato a quello della probabilità di superameto (probabilità che l'eveto X assuma u valore maggiore od uguale ad x) dalla seguete relazioe : P (X>x) = /Tr Il valore della probabilità di o superameto risulta: P (X>x) = - P(X<x) = - /Tr Nelle figure segueti soo riportati i grafici relativi alle elaborazioi dei dati storici per le varie durate relativamete alla stazioe di Folloica. Nel caso della distribuzioe tipo GEV i parametri soo stati calcolati co il metodo degli L- Momets (Hoskig, 985). Per la LN3 e LP3 co il metodo della massima verosomigliaza, per la P3 e per Gumbel co il metodo dei mometi. Le curve di possibilità climatica soo state calcolate per diversi valori del tempo di ritoro; i risultati otteuti soo: Stazioe pluviometrica Tabella Curve segalatrici per vari tempi di ritoro per le stazioi cosiderate. Tempo di parametro parametro ritoro a a (t< ora) (ai) (t>ora) Livoro Livoro Livoro Livoro Livoro i cui la cpc è espressa come h = a t co t espresso i ore ed h i millimetri di pioggia. Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

7 IETOGRAMMA DI PROGETTO Per la defiizioe della pioggia di progetto, ella pratica igegeristica vegoo adottati ietogrammi cosiddetti "sitetici", tali cioè da o rappresetare il reale adameto dell' eveto pluviometrico, ma i grado di itrodurre elle procedure di trasformazioe afflussi-deflussi ua variabilità temporale della pioggia che dia luogo a risultati che si possao riteere cautelativi. La legge di distribuzioe che si itroduce rappreseta, i tal modo, quello che si defiisce "ietogramma di progetto". Nella letteratura tecica esistoo diverse metodologie per la defiizioe del suddetto "ietogramma di progetto", metre i molti paesi la scelta del tipo di ietogramma e' fissata da apposite ormative, cosa del tutto assete el ostro paese. Nel caso i esame, tra le varie procedure dispoibili si e' utilizzata quella basata su uo ietogramma oto come tipo "Chicago", che ha come caratteristica pricipale il fatto che per ogi durata, ache parziale, la itesità media della precipitazioe e' cogruete co quella defiita dalla curva di possibilita' pluviometrica di assegato periodo di ritoro. Questo pluviogramma, qualuque sia la sua durata, cotiee al suo itero tutte le piogge massime di durate iferiori. Questo fatto lo rede idoeo a rappresetare le codizioi di pioggia critica idipedetemete dalla durata complessiva della pioggia adottata. Lo ietogramma è stato poi ragguagliato per teer coto dell estesioe del bacio imbrifero mediate la metodologia Walligford (NERC, 985). IETOGRAMMI DI PROGETTO PER IL RIO MAGGIORE 60.0 h (mm) h Tr=500 h Tr=00 h Tr=00 h Tr=30 h Tr= t (mi) Nel caso particolare e' stata scelta ua durata dello ietogramma pari a 3ore co la posizioe del picco di pioggia el cetro dello scroscio. Lo ietogramma è stato determiato i forma discreta co u passo temporale pari a 5. IDROGRAMMI DI PIENA Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

8 Per la determiazioe degli idrogrammi di piea i corrispodeza delle sezioi di chiusura di tutti i bacii esamiati si e' utilizzato u algoritmo di calcolo che, per la trasformazioe afflussi-deflussi, si basa sull'impiego dell'idrogramma sitetico di Clark (Clark,945). Tale metodo schematizza il processo di trasformazioe afflussi-deflussi mediate u caale lieare ed u serbatoio lieare. Nel caso specifico e' stato adottato, per simulare le perdite di bacio, il metodo SCS- CURVE NUMBER (SCS, 97), che è basato sulle curve di precipitazioe e perdita cumulate ed i cui i fuzioe del tipo di suolo, del suo uso e del grado di imbibizioe dello stesso, viee calcolo istate per istate il quatitativo di pioggia che va a produrre il deflusso. Tale metodo è molto diffuso, soprattutto grazie alla otevole mole di dati reperibili i letteratura per la sua applicazioe, esso permette di calcolare l altezza di pioggia persa fio ad u dato istate attraverso la valutazioe dell altezza di pioggia massima immagazziabile el suolo a saturazioe (S), il cui valore viee determiato attraverso u parametro detto CN (Ruoff Curve Number) il quale è fuzioe della atura del terreo, del tipo di copertura vegetale dello stesso e del corrispodete grado di imbibizioe. La classificazioe dei suoli secodo la atura del terreo da u puto di vista idrogeologico è riportata ella seguete tabella A). Ua volta defiito il tipo di suolo si determia il valore del CN corrispodete al tipo di copertura (vegetale e o) attraverso l'uso della tabella B. I valori riportati ella tabella B soo relativi a codizioi medie di umidità del terreo atecedeti l eveto, defiite attraverso il valore della precipitazioe totale ei cique giori precedeti l eveto stesso (Atecedet Moisture Coditio classe II - che i sigla viee idicata come AMC II). Tabella A Classificazioe litologica dei suoli secodo SCS GRUPPO A B C D DESCRIZIONE Scarsa potezialità di deflusso. Comprede sabbie profode co scarsissimo limo e argilla, ghiaie profode molto permeabili. Potezialità di deflusso moderatamete bassa. Comprede la maggior parte dei suoli sabbiosi meo profodi che el gruppo A, ma il gruppo el suo isieme matiee alte capacità di ifiltrazioe ache a saturazioe. Potezialità di deflusso moderatamete alta. Comprede suoli sottili e suoli coteeti cosiderevoli quatità di argilla e colloidi, ache se se meo che el gruppo D. Il gruppo ha scarsa capacità di ifiltrazioe a saturazioe. Potezialità di deflusso molto alta. Comprede la maggior parte delle argille co alta capacità di rigofiameto, ma ache suoli sottili co orizzoti pressoché impermeabili i viciaza della superficie. Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

9 Tabella B Parametri CN relativi a AMC II per le quattro classi litologiche e per vati tipi di uso del suolo A B C D Terreo coltivato Seza trattameti di coservazioe Co iterveti di coservazioe Terreo da pascolo Cattive codizioi Buoe codizioi Praterie Buoe codizioi Terrei boscosi o forestati Terreo sottile sottobosco povero seza foglie Sottobosco e copertura buoi Spazi aperti, prati rasati, parchi Buoe codizioi co almeo il 75% dell area co copertura erbosa Codizioi ormali co copertura erbosa itoro al 50% Aree commerciali (impermeabilità 85%) Distretti idustriali (impermeabilità 7%) Aree resideziali impermeabilità media % 38% % % % Parcheggi impermeabilizzati, tetti Strade Pavimetate, co cordoli e fogature Ighiaiate o selciate co buche I terra battuta (o asfaltate) Tabella C Codizioi di umidità atecedeti idividuate i base alla precipitazioe totale ei 5 giori precedeti (mm) Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

10 CLASSE AMC STAGIONE DI RIPOSO STAGIONE DI CRESCITA I <.7 < 35.5 I III >8.0 > 53.3 Tabella D CLASSE AMC CLASSE AMC I II III I II III L idividuazioe della classe AMC viee effettuate co i valori riportati i tabella C, metre la tabella D rappreseta la tabella di coversioe dal valore del CN valido per AMC II (valore determiato attraverso la tabella A) ai valori corrispodeti per AMC I o AMC III. Per la valutazioe dell uso del suolo si è fatto riferimeto alla cartografia regioale i scala : La carta geologica idividua gra parte del bacio come permeabile, e quidi è stato assuto u tipo di suolo apparteete al gruppo B-C. I base alla geologia ed all uso del suolo come sopra descritti soo stati assuti i valori dei parametri CN che soo risultati pari a quelli riportati i Allegato (codizioe AMC=). Dai valori del parametro CN, per la determiazioe della pioggia etta. è stata utilizzata l espressioe : P = (Pg-Ia ) /(Pg-Ia+S) dove : P = pioggia etta i mm; Pg = pioggia grezza i mm; Ia = perdita iiziale i mm; S = altezza di pioggia massima immagazziabile el suolo i codizioi di saturazioe (capacità di ritezioe poteziale) i mm. Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

11 Il valore di S da itrodurre viee determiato i fuzioe del parametro CN secodo l espressioe seguete: S = 5.4 ((000/CN) - 0) La perdita iiziale Ia è quella che si maifesta prima dell iizio dei deflussi superficiali. Nella letteratura tecica è ricoosciuta l esisteza di ua correlazioe positiva fra la perdita iiziale Ia e la capacità di ritezioe poteziale S tramite la seguete espressioe: I a = β S dove β è u coefficiete adimesioale. Stato attuale Lo schema del bacio e riportato ella figura seguete ed i vari sottobacii soo riportati ache elle tavole allegate allo studio. Schema plaimetria stato attuale (vedi tavola.) Di seguito soo riportate le portate massime di calcolo sia el caso attuale (tabella superiore) che di progetto (co cassa di espasioe). Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

12 Tabella: portate massime elle diverse sezioi per vari Tr per lo stato attuale (lo schema dei bacii è quello delle figure precedetemete riportate). Q00 Q00 Q0 S (Km) Mag_ Mag_ m mag_ m mag_ m magg-coperto mare Nelle figure segueti soo riportati gli idrogrammi relativamete al tempo di ritoro di 00 ai per lo stato attuale. 40 Q (m3/s) MAG_ Tr00 MAG_3 Tr00 M Tr00 MAG_. Tr00 M Tr00 MAG_. Tr00 m3 Tr t (ore) Figura: ideogrammi per Tr=00 ai (i questa figura m3 e relativo alla sezioe di chiusura a mare). Stato di Progetto Il progetto prevede 3 sceari alterativi. I tali sceari (tavole 8) vegoo realizzate delle casse di espasioe cercado di rispettare al meglio i vicoli imposti dal PAI. Gli iterveti di progetto che vegoo proposti mirao a che la portata avete tempo di ritoro pari a 00 ai sia coteuta el corso d acqua e che siao rispettati i vicoli relativi all omologazioe della porta a terra. Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

13 Relativamete a quato riportato elle tavole.8 si hao i segueti volumi delle casse relativamete ai 3 progetti: Cassa di esp. Volume (prog.) Volume (prog.) Volume (prog.3) RM RM RM RM RM Le portate massime risultao: Tabella: portate massime relativamete a diverse sezioi e ai diversi sceari di progetto. bacio Q00 (Prog) bacio Q00 (prog) bacio Q00 (prog3) Mag_ Mag_ Mag_ 7. RM RM Mag_ Mag_ 7. Mag_ 7. m 77. m 5.4 m 5.4 RM RM mag_- 5.7 RM 54.4 mag_- 5.7 m 7. mag_- 5.7 m 66.7 RM3 6.4 m 78.4 RM RM4 5.9 RM RM4 5.6 mag_- 3.0 RM mag_- 3.0 m mag_- 3.0 m3 64. magg-coperto 7.9 m3 66. magg-coperto 7.9 mare 7.6 magg-coperto 7.9 mare 7. mare 73.6 Gli idrogrammi piu sigificativi soo: Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

14 Tr00 - Prog 80 Q (m3/s) Qmare (prog) Qm3 (prog) Qm (prog) Qm (prog) t (ore) Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

15 Tr00 - Prog3 Q (m3/s) Qmare (prog3) Qm3 (prog3) Qm (prog3) Qm (prog3) t (ore) 8 Tr00 - Prog Qmare (prog) Qm3 (prog) Qm (prog) Qm (prog) Q (m3/s) t (ore) 8 Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

16 VERIFICHE IDRAULICHE I questa parte della relazioe sarao descritte le verifiche idrauliche sui vari corsi d acqua esamiati sia ello stato attuale che di progetto (risultati i appedice). CALCOLO IDRAULICO RELATIVO ALLO STATO ATTUALE Ua volta calcolati gli idrogrammi di piea soo stati costruiti i profili di rigurgito. Per la piea avete tempo di ritoro pari a 00 ai, il profilo e riportato ella tavola 6. Il calcolo ha messo i evideza alcue isufficieze idrauliche relative allo stato attuale. Per gli eveti co tempo di ritoro pari a 00 ai si ha: - isufficieze a mote del pote di via Uliveta - isufficieza del pote di Via Uliveta - isufficieza del pote di Via di Salviao - isufficieza del pote a mote del pote della variate Aurelia (sez.30) - isufficieza del pote a valle del pote della variate Aurelia (sez.0-09) - isufficieza del pote di via dell Ardeza - isufficieza del tratto itubato da via Cattaeo al mare. I appedice A soo riportati profili e sezioi relativi allo stato attuale INTERVENTI DI PROGETTO Gli iterveti di progetto che vegoo proposti mirao a che la portata avete tempo di ritoro pari a 00 ai sia coteuta el corso d acqua e che l idrogramma di piea vega lamiato dalle casse di espasioe previste. Le ipotesi di progetto previste risultao: Sceario di progetto. e (tavola.8.) La situazioe di progetto e la prevedoo per la sistemazioe del corso d acqua i segueti iterveti: ) realizzazioe di ua cassa di espasioe a mote di via dell uliveta RM capace di ivasare u volume pari a mc di acqua. Tale cassa ha bisogo di essere alimetata da u caale derivatore che prede le acque di piea a mote. Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

17 ) Rifacimeto del pote di via dell uliveta; 3) realizzazioe di ua cassa di espasioe a mote di via di Salviao capace di ivasare u volume pari a mc di acqua (o presete ella soluzioe ). 4) abbassameto della soglia di fodo del pote di via Salviao 5) realizzazioe di ua cassa di espasioe i DX a mote della variate Aurelia (CASSA RM3) capace di ivasare u volume pari a mc ( mc ella soluz.); 6) realizzazioe di ua cassa di espasioe i DX a mote della variate Aurelia (CASSA RM4) capace di ivasare u volume pari a mc ( mc ella soluz.); 7) ricalibratura delle sezioi i corrispodeza del pote di via dell ardeza; Sceario di progetto 3 (tavola.8.) La situazioe di progetto prevede per la sistemazioe del corso d acqua i segueti iterveti: 8) realizzazioe di ua cassa di espasioe a mote di via dell uliveta RM- capace di ivasare u volume pari a mc di acqua. Tale cassa ha bisogo di essere alimetata da u caale derivatore che prede le acque di piea a mote. 9) Ricalibratura sezioi al pote di via dell uliveta; 0) realizzazioe di ua cassa di espasioe a mote di via di Salviao capace di ivasare u volume pari a mc di acqua. ) abbassameto della soglia di fodo del pote di via Salviao ) realizzazioe di ua cassa di espasioe i DX a mote della variate Aurelia (CASSA RM3) capace di ivasare u volume pari a mc; 3) realizzazioe di ua cassa di espasioe i DX a mote della variate Aurelia (CASSA RM4) capace di ivasare u volume pari a mc; 4) ricalibratura delle sezioi i corrispodeza del pote di via dell ardeza; Nelle appedici B e C soo riportati i profili logitudiali, le sezioi attuali e di progetto e i tabulati di calcolo delle situazioi di progetto. CALCOLO DELLE AREE ALLAGATE PER EFFETTO DI EVENTI DI PIENA CON TEMPO DI RITORNO PARI A 00 ANNI STATO ATTUALE CALCOLO IDRAULICO IN MOTO VARIO BIDIMENSIONALE Costruzioe del DTM La realizzazioe di u DTM dell area i esame ha avuto come scopo quello di rappresetare il piao di campaga attraverso u dataset di puti georefereziati (x,y,z) distribuiti regolarmete secodo u reticolo di maglia quadrata e di lato 0 m. Il DTM dovrà essere esportato i u file ASCII utilizzabile da software dedicati per la verifica idraulica. La tecica utilizzata per la geerazioe del DTM è quella della triagolazioe mediate TIN (Triagulated Irregular Network): letteralmete rete irregolare di triagoli. Il TIN è u modello tridimesioale del terreo, geerato da u isieme di puti sparsi, di liee e poliliee ed è costituito da u isieme cotiuo di triagoli. Da u TIN è possibile iterpolare curve di livello, effettuare aalisi di pedeza, geerare profili logitudiali, ecc. Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

18 Calcolo idraulico Il calcolo idraulico è stato effettuato a moto vario bidimesioale per quato riguarda la propagazioe delle esodazioi. Nel calcolo e stato teuto coto delle caratteristiche geometriche e topografiche del territorio, oché della preseza di evetuali opere iterfereti i varia misura co il deflusso fluviale (poti, rilevati stradali, traverse, ecc.). I tale fase risulta altresì opportua la ricogizioe dello stato di cosisteza delle opere di difesa dalle iodazioi (quali vasche di assorbimeto e/o di lamiazioe, scolmatori, ecc.). Dall aalisi di tali iformazioi si potrà determiare, co l'ausilio di modelli moodimesioali e bidimesioali di moto vario, il livello idrico raggiuto dalle piee i corrispodeza del tempo di ritoro pari a 00 ai. MODELLO DI CALCOLO IN MOTO VARIO BIDIMENSIONALE Il calcolo e stato effettuato propagado, per ciascua sezioe risultata idraulicamete isufficiete del tratto preso i cosiderazioe, le acque di esodazioe sulla piaura alluvioale. Il calcolo è stato effettuato mediate u modello di simulazioe i moto vario bidimesioale (l uico che permetta, co u ottimo grado di precisioe il calcolo della propagazioe delle acque di esodazioe). I particolare è stato usato il modello FIMD (Pagliara ). Il modello matematico usato simula Il flusso bidimesioale a superficie libera mediate il sistema alle derivate parziali, iperbolico, o lieare, delle equazioi complete di De Sait Veat. Le equazioi di cotiuita e del moto elle due direzioi possoo essere scritte, h M N + + = 0 t x y () M t N t co: ( um ) ( vm ) gh H + x y x ρ τ x = 0 ( un ) ( vn ) gh H + x y y ρ τ y = 0 () (3) τ x ρg u u = 3 / h + v (4) Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

19 ρg v u τ y = 3 / h + v (5) i cui g è l accelerazioe di gravita, x ed y soo le coordiate spaziali, t il tempo, h l altezza d acqua, u e v le compoeti della velocita elle due direzioi, M = u h = flusso ella direzioe x; N = v h = flusso della correte ella direzioe y, H e la quota della superficie libera, il coefficiete di scabrezza di Maig, ρ la desita dell acqua metre τx e τy soo gli sforzi tageziali al fodo, rispettivamete elle direzioi x ed y. Il metodo usato per la formulazioe umerica delle equazioi ()-(3) e quello origiariamete proposto da Iwasa (Iwasa et al., 980) e usa uo schema alle differeze fiite di tipo esplicito. L equazioe di cotiuita viee scritta ella forma seguete: 3 i+ /, j+ / /, /, /, / h N hi+ j+ Mi+ j+ Mi j+ + + t x (6) i+ /, j+ /, Ni+ j = 0 y, i vari termii ella eq. soo cosi esprimibili: a) M t = M i, j+ / Mi, j+ / t (7) b) (8) x h i /, j+ / M i, j+ / + Mi, j+ / ( um) x = x h i+ /, j+ / Mi +, j+ / + Mij, + / ( vm) ( Mij, + / + Mij, + 3 / )( Ni+ /, j+ + Ni /, j+ ) y c) (9) = y hi /, j+ / + hi+ /, j+ / + hi /, j+ 3 / + hi /, j+ 3 / ( Mi, j+ / + Mi, j / )( Ni+ /, j + Ni /, j) y h h h h i /, j / + i+ /, j / + i+ /, j+ / + i /, j+ / d) gh H x H hi = g x + /, j+ / + hi /, j+ / i+ /, j+ / Hi /, j+ / (0) e) Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

20 ( ) ( ) + ( ij ) ( 3 / hi+ /, j+ / + hi /, j+ / )/, + /, + /, + /, + / g ρ τ ij uij uij v x = ( ) () i termii della equazioe (3) possoo essere cosi scritti: a') N t = N i+ + /, + /, j j Ni t () x b') (3) ( un ) ( Mi+, j+ / + Mi+, j / )( Ni+ /, j + Ni+ 3/, j) = x h + h + h + h i+ /, j+ / i+ /, j / i+ 3 /, j / i+ 3 /, j+ / ( Mij, + / + Mij, / )( Ni /, j + Ni+ /, j) x h h h h i /, j+ / + i /, j / + i+ /, j / + i+ /, j+ / ( vn ) = y c') (4) y h d') (5) H i+ /, j / y h i+ /, j+ / N N i+ /, j + Ni+ /, j gh H + hi j hi g y = i+ /, j+ / Hi+ /, j / y i+ /, j + Ni+ /, j+ /, / + /, j / e') ρ τ y = ( ) ( ) + ( i j ) ( ) 3 / hi+ /, j+ / + hi+ /, j / / i+ /, j i+ /, j i+ /, j + /, g v u v ( ) (6) i cui: u i, j+ / = ( Mi, j+ / + Mi, j+ / )/ ( hi+ /, j+ / + hi /, j+ / ) / Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

21 v i+ /, j = ( Ni+ + /, j + Ni+ j) /, / ( hi+ /, j+ / + hi+ /, j / ) / Il calcolo procede mediate la soluzioe delle equazioi () e (3) per le icogite M e N i quato i valori M, N e h soo specificati dalle codizioi iiziali o soo coosciuti dal precedete passo temporale. I valori M ed N soo sostituiti ella equazioe di cotiuita e quidi viee ricavata l icogita h3. La versioe piu recete del codice di calcolo prevede alcue modifiche ei termii o lieari, al fie di otteere ua migliore stabilità dello schema umerico. Soo preseti el modello due diversi tipi di codizioi al cotoro. La prima e quella che cosidera ua codizioe al cotoro i cui il flusso M=N=0, metre la secoda cosidera la possibilità di far defluire la portata i arrivo verso l estero della mesh cosiderata. Il frote della correte e trattato i modo tale che quado l altezza d acqua è miore di u prefissato valore (p.e. 0.00m), il flusso ella rispettiva cella è assuto pari a zero. Particolari equazioi soo usate el modello, el caso i cui si abbia u gradio od u salto di fodo fra due celle adiaceti. RISULTATI DEL CALCOLO I risultati del calcolo delle esodazioi soo riportati ella tavola 7. Tale tavola riporta l iviluppo delle altezze d acqua i ogi puto del piao simulato. Questo sigifica che le varie curve di livello rappresetao il luogo dei puti che durate il trasitorio soo stati assoggettati a valori uguali del tirate idrico delle acque di iodazioe. CONCLUSIONI E stato eseguito il calcolo idrologico ed idraulico moo e bidimesioale del Rio Maggiore Le verifiche effettuate co portate aveti tempi di ritoro fio a 00 ai hao mostrato l isufficieza dell attuale reticolo idrografico. Il calcolo ha messo i evideza le zoe che allagabili per tempi di ritoro pari a 00 ai ed i base a tali valori di portata soo state idividuate, di massima, le opere strutturali occorreti per la messa i sicurezza della zoa esamiata. Quato sopra a espletameto dell icarico coferitomi. Pisa, dicembre 003 Prof. Ig. Stefao Pagliara Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro

22 APPENDICE B Prof. Ig. Stefao Pagliara., Sstudio idrologico-idraulico del Rio Maggiore Comue di Livoro