Corso di laboratorio di elettromagnetismo. Laboratorio di Elettromagnetismo. Corso di laboratorio di elettromagnetismo. Circuiti elettrici

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1 Laboratoro d Elettromagnetsmo Scopo del corso: mparare come s fanno msure d tpo elettrco, Come funzonano gl strument e come s connettono tra d loro mportanza del corso La maggor parte de sensor d osservabl fsche sono trasduttor, che convertono l osservable fsca n una quantta elettrca (carca, corrente, tensone ) Meglo s msurano le quantta elettrche, meglo s msura l osservable fsca che c nteressa. Corso d laboratoro d elettromagnetsmo l corso e basato su Lezon n Aula Esperenze d Laboratoro. Nelle lezon n aula s daranno tutte le nformazon (complementar a quanto avete ga studato n elettromagnetsmo) necessare a Capre come funzonano gl strument d msura Capre come s fanno (ed ottmzzano) le msure Quanto fatto n aula vene po applcato n laboratoro Corso d laboratoro d elettromagnetsmo 6/7 Esperenze d Laboratoro presso laborator d a Tburtna: l mercoled pomerggo, calendaro provvsoro (a partre dalla terza/quarta lezone). Msure n Corrente Contnua Osclloscopo, generatore d segnal e C/C CL CL Capacmetro Lnea d rtardo Esonero Prova pratca Quadern d laboratoro Saranno d gruppo e devono essere consegnat al termne dell'eserctazone. Come mpostazone, quadern saranno pù de "logbook" che delle vere relazon, anche se conterranno, oltre a dat delle rapde elaborazon su dat stess elazone La relazone è ndvduale su un tema, rguardante una o pu eserctazon, assegnato dal docente, ed è basata su dat raccolt durante le eserctazon e regstrat nel logbook. Dovrà essere portata all orale, nseme al quaderno. Assenze Le eserctazon hanno carattere d lavoro d gruppo. È ammessa una sola assenza, che va comunque recuperata tempestvamente. Eventual eccezon, opportunamente gustfcate, saranno trattate ndvdualmente. Crcut elettrc Un crcuto elettrco e un nseme d element collegat tra loro allo scopo d trasferre energa elettrca. L energa elettrca puo essere mmagazznata sotto forma d campo elettrco o campo magnetco; puo dervare da energa chmca o radatva e puo produrre calore o movmento. Per questo e mportante saperla trasferre ed utlzzare al meglo. Crcut elettrc Un crcuto elettrco e un nseme d element collegat tra loro allo scopo d trasferre energa elettrca. Gl element fondamental deal d un crcuto elettrco possono essere Attv : quando fornscono energa agl altr element, ad esempo generator d tensone elettrca, generator d corrente, battere etc. Passv: quando dsspano o mmagazznano energa: resstor, condensator, nduttor

2 Corrent elettrche Una corrente elettrca e un movmento d carche elettrche. No avremo a che fare col movmento d elettron n conduttor e semconduttor e : ( )x0 9 Coulomb Per no:.6x0 9 Coulomb Corrent elettrche Moto d un elettrone n un metallo: Agtazone termca L elettrone urta contnuamente contro gl atom del retcolo crstallno, e vene devato n una drezone qualsas. l moto medo e casuale (brownano) <v > / 0 6 cm/s Agtazone termca n presenza d un campo elettrco: s nstaura una lenta velocta d derva v d 0 4 cm/s E La legge d Ohm Sa τ l tempo medo tra due urt e v d la velocta d derva: l lbero cammno medo sara Lτ v d. l moto tra due urt e dovuto alla forza del campo elettrco F ee, e sara qund unformemente accelerato con a ee/m. La velocta meda sara v d aτ (ee/m) τ. La densta d corrente sara qund J env d e qund J(e τn/m)e ovvero JσE dove con σ s e ndcata la conducblta elettrca, che e una caratterstca del metallo (e puo dpendere dalla temperatura, dall ntensta del campo E e dalla drezone). n generale J σ(ε) E con σ tensore del o ordne. Densta d corrente Quantta d corrente per unta d tempo attraverso l unta d superfce (per una sezone trasversale). Se N e l numero de portator d carca per m, ognuno d ess d carca q, che s muovono nel conduttore con velocta v d, la carca che flusce nell unta d tempo attraverso una sezone A del conduttore e : Nq r r v d nda A s chama allora densta d corrente l vettore: r J Nqv r d Questo e un vettore che ha la stessa drezone e lo stesso verso della velocta d derva de portator d carca che a sua volta ha drezone uguale e concorde al campo elettrco se la carca q e postva e dscorde se la carca q e negatva. n ogn caso J e parallelo e concorde ad E e s msura n A/m Legge d Ohm Nel caso d un flo metallco omogeneo, sotropo, d sezone costante, e lneare, σ e costante ed ndpendente da E e dalla drezone. l suo nverso e detto resstvta : ρ/σ. Sa l la lunghezza del conduttore e S la sezone. Applchamo una dfferenza d potenzale Δ a cap del conduttore. Δ S l r r E dl El r r J n da JS Legge d Ohm ma J σe e qund Δ σ S l e qund σs Δ l defnendo la resstenza l σs s trova la legge d Ohm Δ

3 Corrent elettrche edremo che graze alle corrent elettrche s possono trasferre energa ed nformazon all nterno d crcut elettrc. C nteressano qund le relazon tra dfferenza d potenzale e corrente per dvers element d un crcuto elettrco. Lo studo de crcut elettrc consste nel saper calcolare e msurare le corrent e le tenson n qualunque punto d un crcuto comunque complcato. Per gl element passv valgono le seguent relazon, note dallo studo dell elettromagnetsmo: 0 Legge d Ohm Def. d CQ/ Legge d Lenz t ; / ; C t C dt ; d dt Dove: dfferenza d potenzale a cap dell elemento consderato, ntensta d corrente che attraversa l elemento stesso, resstenza, C capacta, L coeffcente d autonduzone (o nduttanza), t tempo ; d L dt L 0 dt Generatore deale d tensone E una sorgente d energa capace d mantenere una dfferenza d potenzale costante tra due punt A e B, ndpendentemente da co che vene connesso tra que due punt. Se s connette un crcuto elettrco tra que due punt, l generatore fara scorrere corrente nel crcuto n modo che Δ AB rmanga costante, ndpendentemente da component del crcuto e dalle loro varazon. Esempo: o o Generatore deale d corrente E una sorgente d energa capace d erogare una corrente d ntesta o costante, nettandola n un punto A e rcevendone altrettanta n un punto B, ndpendentemente da co che vene connesso tra A e B. Se s connette un crcuto elettrco, l generatore varera la tensone Δ AB n modo che rmanga costante, ndpendentemente da component del crcuto e dalle loro varazon. Esempo: o o Semplc crcut elettrc Crcuto con resstenze n sere ; A B ; ; con qund ; da cu ; ma Semplc crcut elettrc Crcuto con resstenze n parallelo / ; / ; ma noltre da cu / / / ( ( con ) ; ) : da cu / ;

4 Semplc crcut elettrc Parallelo d due resstenze l denomnatore e sempre >, qund e sempre nferore alla pu pccola delle resstenze component l crcuto. ete Una connessone d crcut sere e parallelo s chama rete. Applcando rpetutamente le formule d sere e parallelo s puo rcavare la resstenza equvalente ete Una connessone d crcut sere e parallelo s chama rete. Applcando rpetutamente le formule d sere e parallelo s puo rcavare la resstenza equvalente. T T 56 ( 4 ) Prncp d Krchhoff Una rete qualunque d conduttor puo essere sempre pensata come costtuta da nod e da magle. Un nodo e un punto n cu convergono pu conduttor Una magla e l percorso che s ottene partendo da un nodo e muovendos lungo conduttor della rete n modo da tornare al punto d partenza senza percorrere pu d una volta ogn conduttore Prncp d Krchhoff Una rete qualunque d conduttor puo essere sempre pensata come costtuta da nod e da magle. Un nodo e un punto n cu convergono pu conduttor Una magla e l percorso che s ottene partendo da un nodo e muovendos lungo conduttor della rete n modo da tornare al punto d partenza senza percorrere pu d una volta ogn conduttore. 4 Prncp d Krchhoff Una rete qualunque d conduttor puo essere sempre pensata come costtuta da nod e da magle. Un nodo e un punto n cu convergono pu conduttor Una magla e l percorso che s ottene partendo da un nodo e muovendos lungo conduttor della rete n modo da tornare al punto d partenza senza percorrere pu d una volta ogn conduttore

5 Prmo Prncpo d Krchhoff La somma algebrca delle corrent confluent n un nodo d un crcuto elettrco e sempre nulla: k 0 k S ntendono postve le corrent entrant e negatve quelle uscent Prmo Prncpo d Krchhoff Questa legge derva dal fatto che la carca non s puo accumulare ne nod: n un certo ntervallo d tempo la carca che entra deve essere uguale a quella che esce Secondo Prncpo d Krchhoff Lungo una qualsas magla d un crcuto elettrco e nulla la somma d tutte le dfferenze d potenzale a cap degl element che la costtuscono. 0 Se s ndcano con le ddp de generator e con j j le cadute d tensone sulle resstenze, la stessa legge s puo scrvere come: j Derva drettamente dalla applcazone della legge d Ohm a sngol element della magla j j Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre. ; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. 5

6 Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. 0 Esempo su Prncp d Krchhoff e' un sstema lneare a eq.e nc.da cu s trovano, ( e po n funzone delle e delle ) Metodo delle Magle Nella precedente applcazone abbamo utlzzato delle corrent fsche,,. La lnearta delle legg fsche n goco permette d utlzzare corrent fttze, dette corrent d magla, per rsolvere l crcuto. S fssano delle corrent d magla con verso arbtraro, e s applca l secondo prncpo consderando postv: Le ddp de generator che tendono a far crcolare la corrente d magla nel verso prefssato prodott per qual l verso d e concorde con quello della corrente d magla. Metodo delle Magle ( ) ( ) Attenzone: le d adesso non sono le d prma! La corrente fsca che scorre davvero n un elemento del crcuto e la somma algebrca d tutte le corrent d magla che c scorrono. Applcazone : l parttore A B C BC Determnare la ddp a cap della S rsolve drettamente: B C E un crcuto utlssmo, perche permette, partendo da una tensone, d ottenerne un altra d un valore qualsas compreso tra 0 e : basta sceglere una opportuna! 6