Corso di laboratorio di elettromagnetismo

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1 Laboratoro d Elettromagnetsmo S. Mas / A. Coppoleccha (canale DM) emal: slva.mas@roma.nfn.t alessandro.coppoleccha@roma.nfn.t Scopo del corso: mparare come s fanno msure d tpo elettrco, Come funzonano gl strument e come s connettono tra d loro mportanza del corso La maggor parte de sensor d osservabl fsche sono trasduttor, che convertono l osservable fsca n una quantta elettrca (carca, corrente, tensone ) Meglo s msurano le quantta elettrche, meglo s msura l osservable fsca che c nteressa. Laboratoro d Elettromagnetsmo S. Mas / A. Coppoleccha Pagna web: Test consglat ved pag. web Slva Mas : stanza 48 Oraro rcevmento, ved pagna web Calendaro eserctazon ed esam, ved pagna web Concordato con altr due canal: La lezone del venerdì è utlzzata anche per la preparazone dell esonero e della prova pratca. Potete contattare sa me che Alessandro va emal, se non rsponde uno de due entro un gorno o due, chamatem all nterno 7 (o vente drettamente n stanza 48 prmo pano edfco Marcon o n laboratoro G) Corso d laboratoro d elettromagnetsmo l corso e basato su Lezon n Aula : l mercoled e venerdì 0 n aula Convers Esperenze d Laboratoro: l mercoled pomerggo 4:08:0 lab. a Tburtna (da confermare) Nelle lezon n aula s daranno tutte le nformazon (complementar a quanto state studando n elettromagnetsmo) necessare a Capre come funzonano gl strument d msura Capre come s fanno (ed ottmzzano) le msure Quanto spegato n aula verrà po applcato n laboratoro Corso d laboratoro d elettromagnetsmo 7 Esperenze d Laboratoro presso laborator d a Tburtna: l mercoled pomerggo, calendaro provvsoro (a partre dal 9 Marzo).ed pagna web Prma d entrare n laboratoro v saranno llustrate le modalta d uso del laboratoro stesso e le norme d scurezza alle qual atteners nell utlzzo del laboratoro. Dovrete frmare un foglo per confermare l fatto che sete stat nformat sulle norme suddette. Msure n Corrente Contnua ( Marzo) Osclloscopo, gen. segnal e C/C ( Aprle) Oscllosc.,gen. segnal e C/C ( Maggo) CL (9 Maggo) CL (6 Maggo) Dodo ( Maggo) Lnea d rtardo (0 Maggo) Esonero (Aprle 08) da confermare la data (pag. web. t.b.d.) Esonero (Maggo 08) come sopra Prova pratca,, Gugno Prova orale Gugno e Luglo (foglo appeso porta st.48 ) Quadern d laboratoro Saranno d gruppo e devono essere controllabl perodcamente. Come mpostazone, quadern saranno pù de "logbook" che delle vere relazon, anche se conterranno, oltre a dat, delle rapde elaborazon su dat stess. elazone La relazone è ndvduale su un tema, rguardante una o pu eserctazon, assegnato dal docente, ed è basata su dat raccolt durante le eserctazon e regstrat nel logbook. Dovrà essere portata all orale, nseme al quaderno, e sarà valutata a fn dell esame. Assenze Le eserctazon hanno carattere d lavoro d gruppo. È ammessa una sola assenza, che va comunque recuperata tempestvamente. Eventual eccezon, opportunamente gustfcate, saranno trattate ndvdualmente. Grupp d laboratoro: Saranno compost da due o tre persone al massmo e saranno format prma della prma eserctazone, per consentre la complazone de regstr per le presenze. S raccomanda la puntualtà perché l tempo a no concesso n laboratoro e dalle 4:0 alle 8:0 (o, da confermare co tecnc, dalle 5 alle 9) Lsta student corso 08:Durante la prma lezone v sarà dato un foglo sul quale dovrete scrvere n stampatello Cognome, Nome e recapto emal (scrvete n manera leggble!) Spedro una emal d verfca a tutta la malng lst che stlero n base a vostr nom/recapt, le comuncazon va emal con me e con A. Coppoleccha dovranno sempre rportare come oggetto la dctura: lab. em. e crcut, entramb rcevamo un centnao d messagg al gorno n meda, oltre a vostr, qund e bene che vostr sano ndvduabl mmedatamente per permetterc d rspondere tempestvamente. Laboratoro Lbero Per recuperare l assenza ed eserctars è possble usare uno de gorn che stablremo una volta avuto l numero totale degl student de tre canal. Normalmente utlzzavamo l govedì, dalle 4:0 alle 8:0 con tecnc de laborator: Fabo Bast e Laura D Benedetto ( ). (emal: nome.cognome@unroma.t).

2 Crcut elettrc Un crcuto elettrco e un nseme d element collegat tra loro allo scopo d trasferre energa elettrca. L energa elettrca puo essere mmagazznata sotto forma d campo elettrco o campo magnetco; puo dervare da energa chmca o meccanca o radatva e puo produrre calore o movmento. Per questo e mportante saperla trasferre ed utlzzare al meglo. Crcut elettrc Un crcuto elettrco e un nseme d element collegat tra loro allo scopo d trasferre energa elettrca. Gl element fondamental deal d un crcuto elettrco possono essere Attv : quando fornscono energa agl altr element, ad esempo generator d tensone elettrca, generator d corrente, battere etc. Passv: quando dsspano o mmagazznano energa: resstor, condensator, nduttor Corrent elettrche Una corrente elettrca e un movmento d carche elettrche. No avremo a che fare col movmento d elettron n conduttor e semconduttor e : ( )x0 9 Coulomb Per no:.6x0 9 Coulomb Corrent elettrche Moto d un elettrone n un metallo: Agtazone termca L elettrone urta contnuamente contro gl atom del retcolo crstallno, e vene devato n una drezone qualsas. l moto medo e casuale (brownano) <v > / =0 6 cm/s Agtazone termca n presenza d un campo elettrco: s nstaura una lenta velocta d derva v d = 0 4 cm/s E La legge d Ohm Sa l tempo medo tra due urt e v d la velocta d derva: l lbero cammno medo sara L= v d. l moto tra due urt e dovuto alla forza del campo elettrco F = ee, e sara qund unformemente accelerato con a = ee/m. La velocta meda sara v d = a = (ee/m). S defnsce la Denstà d corrente J come la Quantta d carca per unta d tempo attraverso l unta d superfce (per una sezone trasversale). La legge d Ohm Se N e l numero de portator d carca per m, ognuno d ess d carca q, che s muovono nel conduttore con velocta v d, la carca che flusce nell unta d tempo attraverso una sezone A del conduttore e : Nqv nda d A s chama allora densta d corrente l vettore: J Nqv d Questo e un vettore che ha la stessa drezone e lo stesso verso della velocta d derva de portator d carca che a sua volta ha drezone uguale e concorde al campo elettrco se la carca q e postva e dscorde se la carca q e negatva. n ogn caso J e parallelo e concorde ad E e s msura n A/m

3 Legge d Ohm La densta d corrente sara qund J = env d e qund J=(e N/m)E ovvero J=E dove con s e ndcata la conducblta elettrca, che e una caratterstca del metallo (e puo dpendere dalla temperatura, dall ntensta del campo E e dalla drezone). n generale J = E con tensore del o ordne. Legge d Ohm Nel caso d un flo metallco omogeneo, sotropo, d sezone costante, e lneare, e costante ed ndpendente da E e dalla drezone. l suo nverso e detto resstvta : =/. Sa l la lunghezza del conduttore e S la sezone. Applchamo una dfferenza d potenzale a cap del conduttore. S l E dl El J n da JS Legge d Ohm ma J E e qund S l e qund S l defnendo la resstenza l S s trova la legge d Ohm Corrent elettrche edremo che graze alle corrent elettrche s possono trasferre energa ed nformazon all nterno d crcut elettrc. C nteressano qund le relazon tra dfferenza d potenzale e corrente per dvers element d un crcuto elettrco. Lo studo de crcut elettrc consste nel saper calcolare e msurare le corrent e le tenson n qualunque punto d un crcuto comunque complcato. Per gl element passv valgono le seguent relazon, note dallo studo dell elettromagnetsmo: 0 Legge d Ohm Def. d C=Q/ Legge d Lenz t ; / ; C t C dt ; d dt Dove: = dfferenza d potenzale a cap dell elemento consderato, = ntensta d corrente che attraversa l elemento stesso, =resstenza, C =capacta, L =coeffcente d autonduzone (o nduttanza), t = tempo ; L L d dt 0 dt Element real d un crcuto elettrco (passv) esstor A flo metallco A mpasto A flm metallco Condensator A mca A polestere A ceramca Elettroltc esstor varabl (trmmer e potenzometr) Condensator varabl nduttor (con o senza nucleo n ferrte)

4 esstor Sono dsponbl n valor da 0.0 a 0 potenze dsspabl da /8W a 50W Precsone da 0.005% a 0% pu economc sono fatt da un mpasto d carbone: vene garantta una tolleranza del 5% ntorno al valore nomnale, ma: (res. Allen Bradley sere AB tpo CB): Saldando puo cambare l valore del % (permanente) brazon (0g) e shock (00g) > % (permanente) Umdta (95% a 40 o ) camba l valore dal 6% al 0% (non permanente) 0 d ddp applcata cambano l valore da 0.5% a 0.% arando T da 5 o C a 5 o C vara del.5%4.5% arando T da 5 o C a 85 o C vara del.%5.9% esstor Altr dfett de resstor a mpasto sono l nduttanza (che puo essere mportante ad alte frequenze) e l loro rumore a basse frequenze. Se serve maggore precsone s usano resstor ottenut evaporando un sottle flm metallco su un supporto solante. (resstor a strato metallco): garantscono tolleranze dell % e stablta mglor dello 0.%. Condensator Tecnologa: Capacta Accuratezza Perdte C/T Mca pf 0.0F Buona Buona Buona Ceramc 0pF F Scarsa Moderata Moderata Mylar nf 50F Buona Buona Buona Polcarbonato 00pF 0F Eccellente Eccellente Eccellente Teflon nf F Eccellente Mglore Mglore etro 0pF nf Buona Eccellente Eccellente Tantalo 0.F 500F Scarsa * Elettroltc 0.FF Terrble Terrble Terrble * Generatore deale d tensone E una sorgente d energa capace d mantenere una dfferenza d potenzale costante tra due punt A e B, ndpendentemente da co che vene connesso tra que due punt. Se s connette un crcuto elettrco tra que due punt, l generatore fara scorrere corrente nel crcuto n modo che AB rmanga costante, ndpendentemente da component del crcuto e dalle loro varazon. Esempo: o o A B Generatore deale d corrente E una sorgente d energa capace d erogare una corrente d ntesta o costante, nettandola n un punto A e rcevendone altrettanta n un punto B, ndpendentemente da co che vene connesso tra A e B. Se s connette un crcuto elettrco, l generatore varera la tensone AB n modo che rmanga costante, ndpendentemente da component del crcuto e dalle loro varazon. Esempo: o A B o Semplc crcut elettrc Crcuto con resstenze n sere ; A B ; ; con qund da cu ; ; ma 4

5 Semplc crcut elettrc Crcuto con resstenze n parallelo / ; / ; A B ma noltre da cu / / / ( ( con ) ; ) : da cu / ; Semplc crcut elettrc Parallelo d due resstenze A B l denomnatore e sempre >, qund e sempre nferore alla pu pccola delle resstenze component l crcuto. ete Una connessone d crcut sere e parallelo s chama rete. Applcando rpetutamente le formule d sere e parallelo s puo rcavare la resstenza equvalente. ete Una connessone d crcut sere e parallelo s chama rete. Applcando rpetutamente le formule d sere e parallelo s puo rcavare la resstenza equvalente T T 56 ( 4 ) Prncp d Krchhoff Una rete qualunque d conduttor puo essere sempre pensata come costtuta da nod e da magle. Un nodo e un punto n cu convergono pu conduttor Una magla e l percorso che s ottene partendo da un nodo e muovendos lungo conduttor della rete n modo da tornare al punto d partenza senza percorrere pu d una volta ogn conduttore. 4 Prncp d Krchhoff Una rete qualunque d conduttor puo essere sempre pensata come costtuta da nod e da magle. Un nodo e un punto n cu convergono pu conduttor Una magla e l percorso che s ottene partendo da un nodo e muovendos lungo conduttor della rete n modo da tornare al punto d partenza senza percorrere pu d una volta ogn conduttore

6 Prncp d Krchhoff Una rete qualunque d conduttor puo essere sempre pensata come costtuta da nod e da magle. Un nodo e un punto n cu convergono pu conduttor Una magla e l percorso che s ottene partendo da un nodo e muovendos lungo conduttor della rete n modo da tornare al punto d partenza senza percorrere pu d una volta ogn conduttore. 4 Prmo Prncpo d Krchhoff La somma algebrca delle corrent confluent n un nodo d un crcuto elettrco e sempre nulla: S ntendono postve le corrent entrant e negatve quelle uscent. k 0 k Prmo Prncpo d Krchhoff Questa legge derva dal fatto che la carca non s puo accumulare ne nod: n un certo ntervallo d tempo la carca che entra deve essere uguale a quella che esce. Secondo Prncpo d Krchhoff Lungo una qualsas magla d un crcuto elettrco e nulla la somma d tutte le dfferenze d potenzale a cap degl element che la costtuscono. 0 Se s ndcano con le ddp de generator e con j j le cadute d tensone sulle resstenze, la stessa legge s puo scrvere come: j Derva drettamente dalla applcazone della legge d Ohm a sngol element della magla j j Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre. ; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. 6

7 Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. 0 Esempo su Prncp d Krchhoff ( e' un sstema lneare a eq.e nc.da cu s trovano, e po n funzone delle e delle ) Metodo delle Magle Nella precedente applcazone abbamo utlzzato delle corrent fsche,,. La lnearta delle legg fsche n goco permette d utlzzare corrent fttze, dette corrent d magla, per rsolvere l crcuto. S fssano delle corrent d magla con verso arbtraro, e s applca l secondo prncpo consderando postv: Le ddp de generator che tendono a far crcolare la corrente d magla nel verso prefssato prodott per qual l verso d e concorde con quello della corrente d magla. Metodo delle Magle ( ) ( ) Attenzone: le d adesso non sono le d prma! La corrente fsca che scorre davvero n un elemento del crcuto e la somma algebrca d tutte le corrent d magla che c scorrono. Applcazone : l parttore d tensone A B C BC Determnare la ddp a cap della S rsolve drettamente: B C E un crcuto utlssmo, perche permette, partendo da una tensone, d ottenerne un altra d un valore qualsas compreso tra 0 e : basta sceglere una opportuna! 7

8 Applcazone : l parttore d tensone A C B e qund : BC per l nodo B : per la magla : BC Ma s puo rsolvere anche con Krchhoff: 0 ( ) 8