INTRODUZIONE AI SEGNALI. 1 Fondamenti di segnali e trasmissione

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1 INRODUZIONE AI SEGNALI Fndameni di segnali e rasmissine

2 Classificazine dei segnali () I segnali rappresenan il cmpramen di grandezze fisiche (ad es. ensini, emperaure, pressini,...) in funzine di una piu variabili indipendeni (ad es. il emp, l spazi x,...). I segnali mndimensinali sn rappresenai da funzini di una sla variabile e pssn essere: cninui > se la variabile indipendene assume cn cninuia ui i valri reali Fndameni di segnali e rasmissine

3 Classificazine dei segnali () discrei > se la variabile indipendene assume valri mulipli ineri di un inervall prefissa.5 x n n reali > se il segnale assume sl valri reali cmplessi > se il segnale assume valri cmplessi (pare reale + pare immaginaria ppure mdul + fase) 3 Fndameni di segnali e rasmissine

4 Classificazine dei segnali (3) peridici > se il segnale si ripee uguale a se sess dp un qualsiasi inervall mulipl di un perid di duraa. L invers della duraa del perid viene de frequenza fndamenale f del segnale peridic. Se e peridic, cn perid, e se cn y( si indica rnca ad un sl perid, e evidene che il segnale peridic pu essere espress cme: y( n n ) y( Fndameni di segnali e rasmissine

5 Energia, penza e cmpnene cninua (valr medi) Energia E d Penza isananea P i Penza media P lim / / d Penza media di un segnale peridic Aenzine: nn sn energie e penze fisiche. P / / d Cmpnene cninua (valr medi) m lim / / d Cmpnene cninua (valr medi) di un segnale peridic m / d / 5 Fndameni di segnali e rasmissine

6 Riard τ ) τ Il segnale e riarda di rispe a ; e rasla rigidamene vers desra - ) Fndameni di segnali e rasmissine

7 Anicip + τ ) τ Il segnale e anicipa di rispe a ; e rasla rigidamene vers sinisra - +) Fndameni di segnali e rasmissine

8 Scalaura a a Il segnale e scala di rispe a ; a < a > e dilaa se e cmpress se x 8 Fndameni di segnali e rasmissine

9 ESEMPI: csane e reangl x ( C x ( rec( Csane E Reangl E P C P m C m Fndameni di segnali e rasmissine

10 Mliplicazine di un segnale per il reangl y( x ( rec( - - y( - - Fndameni di segnali e rasmissine

11 ESEMPI: scalin ed espnenziale.5.5 Scalin E u( P > < m exp( a u( Espnenziale E a P a > m Fndameni di segnali e rasmissine

12 L impuls: definizine L impuls (de anche dela di Dirac) pu essere defini (ralasciand il rigre maemaic) cme un reangl di base e alezza / quand ende a zer: δ ( lim rec L impuls e dunque un segnale lcalizza nell rigine cn base infiniesima, ampiezza infinia, ma area (inegrale) uniaria:.5 / A δ ( d - Fndameni di segnali e rasmissine.5

13 ( ) ( lim rec x δ lim) rec L impuls: regle di calcl - Un segnale mliplica per un impuls e uguale al valre del segnale in per l impuls sess ) δ ( Fndameni di segnali e rasmissine - - / rec(/) - Un segnale mliplica per un impuls riarda di τ e uguale al valre del segnale in τ per l impuls sess: ( τ) τ δ( τ) x ( δ ) 3 - L inegrale di un segnale mliplica per un impuls riarda di τ e uguale al valre del segnale in τ : ( τ ) d ) x ( δ τ

14 Simbl dell impuls δ (-) δ ( δ (+) - 4 Fndameni di segnali e rasmissine

15 ( π f + ϕ ) Acs Csinuside P Ampiezza Frequenza Fase (iniziale) A f Perid ( ) π 5cs π Fndameni di segnali e rasmissine

16 Csinuside Acs πf + ϕ Acs πf Csinuside: ampiezza, fase, frequenza ( ) + ϕ πf Aumenare la fase della csinuside equivale ad anicipare Aumena l ampiezza Fndameni di segnali e rasmissine Aumena la fase iniziale Aumena la frequenza

17 sin exp { π f } Im{} L espnenziale cmpless (Euler) Cmpneni reale e immaginaria { j π f } { π f } cs Re{} { π f } Mdul e fase Fndameni di segnali e rasmissine 5

18 L espnenziale cmpless (Euler) Im{} cs{ π f } { } / π f Re{} exp exp { j π f } + { } j π f / { π f } sin{ π f } j exp exp { j π f } { } j π f 8 Fndameni di segnali e rasmissine