Corso di DISPOSITIVI ELETTRONICI A SEMICONDUTTORE
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- Amerigo Giorgi
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1 Corso d ISPOSITII TTROICI A SMICOUTTOR F. lla Cort fracsco.dllacort@urc.t tst cosglat R. S. Mullr - T. I. Kams sostv lttroc crcut tgrat d. Borghr G. Gustols, G. Palumbo Itroduzo a dsostv lttroc d._fraco Agl S. mtrjv Udrstadg smcoductor dvcs d. Oford Uvrsty Prss S. M. Sz sostv a smcoduttor - d. Hol M-A-1 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 1
2 - fsca d smcoduttor matral smcoduttor, dagramm a bad, corrt, rcombazo, q. d cotutà - dodo a guzo -BT -MOSFT modllo dl dodo dal (rchamo), modll avazat (bass d lvat corrt, olarzzazo vrsa, brakdow), comot caactv, modllo SPIC modllo dl BT dal (rchamo), modll avazat (Gumml-Poo), fftt scodar, BT r lvat frquz, HBT, modllo SPIC modllo dl MOSFT dal (rchamo), modll avazat, fftt scodar, comot caactv, modllo SPIC, TFT - c d sull mcrotcolog - rogramma d smulazo PISCS (tsa) M-A- Mcrolttroca I - A.A. 007/008
3 Smcoduttor Coctrazo d ortator rogaggo M-A-3 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
4 M-A-4 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol Mcrolttroca I - A.A. 007/008
5 Rtcolo carattrstco dl damat, valdo ach r l slco. S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol Il asso rtcolar a dl S val 5.4 Å. M-A-5 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
6 M-A-6 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol Mcrolttroca I - A.A. 007/008
7 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol ISTAZA ITRATOMICA T g T 1.17 T 636 (S) T g T 1.5 T 04 (GaAs) M-A-7 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
8 3 m 1 ( ) 4 dstà dgl stat bada d coduzo h h = s (costat d Plack) ( ) F( ) d 0 dov: F 1 1 F kt fuzo d dstrbuzo d Frm-rac k = F lvllo d Frm /K (costat d Boltzma) S: - F >3kT F() -(- F )/kt fuzo d dstrbuzo d Boltzma M-A-8 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
9 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-9 d h m kt F C kt F C h m kt 3 cu: C h m kt 3 dstà ffcac dgl stat bada d coduzo I bada d valza: kt F h kt m 3 h kt m 3 cu: dstà ffcac dgl stat bada d valza r l S : C = cm -3 a 300 K r l S : = cm -3 a 300 K
10 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-10 I u smcoduttor trsco = : kt F C h m kt 3 kt F h kt m 3 qud : C C C F m m kt kt l 4 3 l C a tmratura ambt
11 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-11 Ad ua data tmratura l rodotto u smcoduttor all qulbro è costat dato da: kt C F C kt C kt C F co C - = g, rga d ga dl smcoduttor. kt C C 1 coctrazo trsca S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol
12 S drogato co As S drogato co B S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol M-A-1 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
13 I u smcoduttor drogato co atom door: C F kt l C I u smcoduttor drogato co atom accttor: A A F kt l A M-A-13 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
14 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-14 kt kt C F F F C kt kt F F F I u smcoduttor drogato co atom accttor door: A S S A A A A
15 F - [] T [K] S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol M-A-15 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
16 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol M-A-16 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
17 gg dl trasorto d lttro lacu smcoduttor M-A-17 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
18 I A q v q q v q q ( ) q coducbltà 1 rsstvtà M-A-18 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
19 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol M-A-19 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
20 MISURA A COUCIBIITA I U SMICOUTTOR l mtodo dll quattro ut I I t s a d d/s I t CF cm s d >> s CF = 4.54 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol M-A-0 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
21 Rsstza w t lgth = ara = A R A wt S =w, allora l camo è quadrato R R 1 t t Qud dalla msura co l 4 ut s ott drttamt R M-A-1 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
22 Sht Rsstac og quadrato ha ua rsstza ar a R (/squar) R è msurata co la tcca dll 4 ut s cota l umro d quadrat r ottr /w la rsstza s ott da R (/w) M-A- Mcrolttroca I - A.A. 007/008
23 Sht Rsstac d dallo sssor j, dalla mobltà, dal roflo d drogaggo C() R 1 1 j 1 t1 t 3 t3... q C( ) d Qud, r u roflo d drogaggo ottuto r dffuso ( duqu d forma fssata), ch s std fo a j (rofodtà d guzo), la rsstvtà mda dd solo dalla mobltà dalla coctrazo surfcal C s. P. s., caso d dffuso da sorgt lmtata: C(, t) C S 0 t M-A-3 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
24 ffuso da sorgt fta ffuso da sorgt fta S [cm - ] = coctrazo d drogat dsobl l smcoduttor M-A-4 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
25 curv d Irv mttoo rlazo Cs co la rsstvtà mda R j r dvrs rofl stadard -ty, rfc M-A-5 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
26 Irv Curvs -ty, Gaussa M-A-6 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
27 v q th l q CORRTI I IFFUSIO d d k T q (rlazo d st) v th l k T q d d l = cammo lbro mdo k T q T T S.M. Sz sostv a smcoduttor d. Hol M-A-7 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
28 QUAZIOI A CORRT q q d d q q d d T M-A-8 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
29 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-9 QUAZIO I COTIUITA () +d (+d) R G d A R G q A d q A Ad t ) ( ) ( Podo: d d ) ( ) ( s ott R G q t 1 q. d cotutà r gl lttro
30 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-30 R G q t 1 R G q t 1 s s d d Il fuzoamto d qualsas dsostvo a smcoduttor è dscrtto dal sstma d quazo dffrzal ll fuzo cogt,, : a cu vao aggut l oortu codzo al cotoro. s s d d d d q q d d q q
31 GRAZIO RICOMBIAZIO I PORTATORI R [cm -3 s -1 ] vloctà d rcombazo G [cm -3 s -1 ] vloctà d grazo U [cm -3 s -1 ] = R - G vloctà tta d rcombazo All qulbro s ha: U = 0 I rsza d ortator mortar ccsso (. s. lacu), s ha U>0. I artcolar: a) caso d rcombazo drtta bada-bada U o vta mda dll lacu M-A-31 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
32 b) caso d rcombazo drtta (assstta da traol o ctr d rcombazo) U o t kt o kt t q. d Shokly-Rd-Hall o = t v th o = t v th t coctrazo d traol o ctr d rcombazo, szo d cattura r l lacu gl lttro t lvllo rgtco dll traol o ctr d rcombazo a traola o ctro è ù ffcac s t M-A-3 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
33 rma doo cattura lttro msso lttro cattura lacua msso lacua S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol M-A-33 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
34 c) rcombazo Augr (o a tr ortator) Qusto to d rcombazo covolg tr ortator (--h / h-h-) I u smcoduttor, la vta mda dll lacu ch s rcombao r fftto Augr sgu l srsso: 1 U A B A così la vloctà d rcombazo dvta: B (ddza dal cubo dll coctrazo d ortator) M-A-34 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
35 d) Iozzazo da matto (moltlcazo a valaga) U ortator acclrato da u lvato camo lttrco uò grar, r matto cotro u atomo d S, ua coa -h. Iotzzado ch lttro lacu abbao la stssa massa ffcac m: 1 mv rga ctca rma dll matto mv quattà d moto rma dll matto m, v f m, v S S m, v f 1 mv M-A-35 g 3 mv f cosrvazo dll rga m, v f mv 3mv f cosrvazo dlla quattà d moto Mcrolttroca I - A.A. 007/008
36 Rsolvdo s dtrma la mma rga ctca ch dv ssr ossduta dal ortator r rodurr la ozzazo da matto: m 1 3 mv g I raltà l slco s trova: m = 3.6 (lttro) 5.0 (lacu) S uò dfr ua vloctà d grazo G A ozzazo da matto: G A 1 q d co -h dovuta alla cu [cm -1 ] soo dtt coffct d ozzazo. M-A-36 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
37 SMPIO: IIZIO ATRA A RGIM ara slco blocco smcoduttor drogato, utro bass lvll d zo q << q d/d coè: = q d/d h> g zo a rgm d/dt = d/dt = 0 0 (=0) = (0) (=) = o (codzo al cotoro r blocco sm-fto) all q. d cotutà r l lacu: ( ) 0 (0) 0 co: o 0 lughzza d dffuso M-A-37 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
38 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-38 I caso d rgo d lughzza fta, l roflo dll lacu s calcola da: q q q 0 0 ) (0 ) ( 0 o B A ' co l codzo al cotoro: 0 ' 0 ' oto
39 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-39 a qust s rcava: A 0 ' B 0 ' sh sh 0 ' 0 ' '
40 FFTTI OUTI A ATO CAMPO TTRICO S la vloctà d trascamto dvta cofrotabl co la vloctà trmca v th 10 7 cm/s (r l S), s è codzo d lvato camo lttrco. fftt sulla mobltà: v 1 o v s o 1 v s = T cm/s (vloctà d saturazo dgl lttr. l S) o = 1.01 T 1.55 /cm = T 0.66 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol M-A-40 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
41 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-41 I rsza d alt cam lttrc, l GaAs s ha u sgolar fomo d mobltà dffrzal gatva dovuto alla artcolar coformazo dll bad d rga (ossbltà ch gl lttro occuo vall dvrs bada d coduzo) q q H H v H H H S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol
42 IOO A GIUZIO P- Guzo all qulbro trmodamco ( a =0) S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol =0,dff = -,drft =0,dff = -,drft M-A-4 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
43 soszo dll bad rsza d ua olarzzazo M-A-43 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol Mcrolttroca I - A.A. 007/008
44 Guzo - assza d olarzzazo olarzzazo vrsa M-A-44 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
45 b - guzo brusca (assaggo tto da a ) - A >> (guzo asmmtrca) (dstà d carca) -W W Poché la carca total è ulla, dv ssr: W = W A r cu: W >> W qud W= W +W W - A da cu: d d q -W (camo lttrco) W d q W d Podo (0)0, s ott: (otzal) b + b q W M-A-45 da cu: W Mcrolttroca I - A.A. 007/008 b b q W
46 srsso rcavata è valda sa olarzzazo vrsa ch drtta. I gral qud: W s q b b co b > 0 olarzzazo drtta. b b W I caso d guzo brusca ma o asmmtrca: W d W ma W s q A A b b Caso dlla guzo a varazo lar dl drogaggo -W/ (dstà d carca) = -a W/ W 1 s a b b A = A M-A-46 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
47 CAPACITA A GIUZIO C j dq d W dq -W W dq +d Ua varazo dl otzal alcato dtrma ua varazo dll amzza dlla rgo d svuotamto. Alla varazo dlla carca scorta lla rgo d svuotamto è assocata ua caactà, dtta caactà d svuotamto o dlla guzo. -W W Il camo lttrco aumta d ua stssa quattà og uto dlla rgo d carca sazal. d d d s dq s M-A-47 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
48 d s d dq s d d 1 d d C d1 d W1 d Wd j dq d dq W dq s s W Pr ua guzo brusca, asmmtrca co drogaggo costat: C j s W q s b Wd 1 C W s valor srmtal j W 1 W dq b q s C j - q s b M-A-48 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
49 MTOO C- PR A MISURA PROFIO I ROGAGGIO W P + +d W dq=q(w)dw d dq s dw W W d d dq s q C j W dw q W d W W s s Poché: s 1 d W W s d C j M-A-49 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
50 MTOO C- PR A MISURA PROFIO I ROGAGGIO W +d W dq=q(w)d W q s d 1 C j 1 d d W s C j d dq s M-A-50 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
51 GG A GIUZIO c rgo P rgo q( b - a ) alcazo d ua olarzzazo drtta ar a a roduc la rduzo dlla barrra d otzal da q b a q( b - a ) ---> l umro d lttro ( lacu) ch rscoo a trastar vrso la rgo P (o ) aumta. F v 0 - =0 0 + F q a Tal umro uò ssr valutato rcorrdo alla statstca d Boltzma: (0 ) kt q b a F d dsoszo dll bad r olarzzazo drtta Itgrado s ott: F b a q q a a q kt kt kt T ( 0 ) kt ovvro kt (0 ) A A M-A-51 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
52 Poché r a = 0 dv rsultar (0 - ) = o, allora: A = o duqu: a ( 0 ) T d quvaltmt: o (0 ) o a T Moltlcado r la coctrazo d maggortar, rcordado la lgg d azo d massa, s ott: a ( 0 ) (0 ) T A o a ( 0 ) (0 ) T o a T a T Tal rlazo ossoo ssr scrtt a qualuqu ascssa attravrso la guzo (0 - < < 0 + ), r cu ù gral s ha: a ( ) ( ) T M-A-5 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
53 CARATTRISTICA I- IOO P- I POARIZZAZIO IRTTA Iots: modllo fodamtal 1) bass lvll d zo: la coctrazo d ortator maggortar o è fluzata dalla rsza d ortator mortar ccsso: o ' A o (lla rgo ) (lla rgo ) ' A ) 0 al d fuor dlla r.c.s.: è u ots ch massmzza la corrt l dodo (massma rduzo dlla barrra d otzal). A vall dl calcolo dlla corrt total, l attdbltà d qusta ots è vrfcabl calcolado l cadut d otzal (ohmch) attravrso l rgo utr. al ovvamt solo r bass olarzzazo. 3) assza d grazo-rcombazo lla r.c.s. 4) ddt da,, 5) cotatt dal M-A-53 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
54 CARATTRISTICA I- IOO P- modllo fodamtal q. d cotutà r l lacu lla rgo dvta: d d o o o o 1 T (0 ) avdo mosto la codzo al cotoro: () o all ascssa =0 + l lacu dffodoo vrso = + dtrmado ua corrt d dffuso. Poché (0 + ) 0, o sst ua corrt d drva d lacu, o è crtamt trascurabl rstto alla corrt d drva dgl lttro. Qud: (0 ) q d d 0 q o T 1 M-A-54 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
55 All ascssa =0 + sst ua corrt d dffuso d lttro, ma è gr trascurabl oché la coctrazo d lttro è oco varabl (crca ar a ). sst vc ua corrt d drva (ach s (0 + ) 0) oché è grad. altra art all ascssa =0 - comot d dffuso: la corrt d lttro è costtuta solo dalla (0 ) q d d 0 q o Pr l otzzata assza d rcombazo lla r.c.s. s ha: T 1 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) a corrt total lla guzo uò ssr calcolata = 0 + (o = 0 - ) : T q T ( 0 ) (0 ) o o 1 M-A-55 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
56 olarzzazo drtta olarzzazo vrsa M-A-56 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol Mcrolttroca I - A.A. 007/008
57 CASO IOO CORTO ( >>d, >>d ) P -d - + d,dff,,dff coctrazo d mortar dcadoo larmt lugo, duqu lla rgo, r smo, la corrt d dffuso dll lacu o camba lugo lugo (gradt costat). Cò vuol dr ch o v è rcombazo d lacu (ad og ascssa, l umro d lacu ch trasta ll utà d tmo è costat). uqu o v è ach rcombazo d lttro, r cu lla rgo =costat dff, =0. sst rò ua,drft (costat lugo ) ch srv ad almtar la,dff P,drft ()=,dff (P) M-A-57, dff Mcrolttroca I - A.A. 007/008 0 ' ( 0 ) q q 0 d d T 1
58 CORRT I RICOMBIAZIO A R.C.S.,dff R,dff P r.c.s. W T, dff, dff R M-A-58 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
59 I raltà bsoga cosdrar la frazo d ortator ch s rcombao lla r.c.s.: T (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) R Pr ortar coto la rcombazo lla r.c.s. s uò utlzzar la: W R qud 0 co U o t kt o kt t Podo t = (massma ffcaca dl ctro d rcombazo) s ha: U o o cu, >> r olarzzazo drtta. M-A-59 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
60 Podo o o o, s ha U = U ma r = Assumdo U = U ma tutta la r.c.s. : R q o W.B. valda r olarzzazo drtta Poché T T duqu: R q W o T M-A-60 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
61 All bass olarzzazo rval la R () mtr all md olarzzazo rval la dff (1) S > GaAs rché,s >,GaAs (qud a artà d drogaggo mortar soo coctrazo fror l GaAs) M-A-61 S. M. Sz sostv a smcoduttor - d.hol Mcrolttroca I - A.A. 007/008
62 FUZIOAMTO A ATI II I IIZIO Cosdrado u dodo asmmtrco P +, quado s ora codzo d lvat lvll d zo lla rgo s ha: q. d cotutà r l lacu dvta: U 0 cu qusta volta: U o t kt o kt t co: >> >> M-A-6 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
63 Iotzzado acora ua volta: t =, s ott: U o t kt o kt t o o 0 dov r smlctà s uò orr o o a soluzo è: (0 ) M-A-63 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
64 a corrt d dffuso dll lacu è qud: 0 q q 0 d d 0 sccom = : T T 0 q = M-A-64 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
65 Codzo d bass lvll d zo. Assza d olarzzazo (assza d cam lttrc most) Coctrazo d ortator uform (assza d cam lttrc d bult, assza d corrt d dffuso) q. d cotutà r l lacu dvta: t G R o cu o è la coctrazo a rgm ( / ). uqu: ' ( t) A t B ' (0) 8 10 ' ( ) 0 ' t ' M-A-65 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
66 '( t) '(0) t ( t) o '(0) t cu, l ostro caso, '(0) ( t 0) 8 10 cm 3 M-A-66 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
67 PROBMI RIATI AGI ATI ROGAGGI I ISPOSITII BIPOARI - 1 dsostv uolar l rgo molto drogat svolgoo r lo ù l ruolo d rsrva d carch. I ss l trasorto d carca avv quas sclusvamt r drft d ortator mortar o hao ratcamt ssua mortaza. dsostv bolar, l trasorto d ortator mortar ha u ruolo fodamtal (dodo ad zo, clla solar, BT,.). vdza srmtal dmostra ch gl lttro mortar dll rgo molto drogat P (havly dod) s comortao dvrsamt rstto agl lttro dll rgo P a basso drogaggo, o rstto agl lttro dll rgo. M-A-67 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
68 PROBMI RIATI AGI ATI ROGAGGI I ISPOSITII BIPOARI - I rcal fftt su mortar rguardao: 1) dmuzo dlla vta mda ( duqu dlla lughzza d dffuso) dovuta alla rcombazo Augr ) dmuzo dlla mobltà ( duqu dlla lughzza d dffuso), al d sotto d valor assut rgo cu soo maggortar, ach s molto drogat 3) aumto dlla coctrazo rstto a quato rvsto dalla lgg d azo d massa dalla lgg dlla guzo (rstrgmto dlla bada robta) a msura d qust aramtr è comlssa r l fatto ch ortator qusto soo ur smr mortar d ach rché l ù dll volt rofl d drogaggo dll rgo molto drogat o soo costat, l ch dà org a cam lttrc ch falsao rsultat. M-A-68 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
69 I RSTRIGIMTO A BAA PROIBITA (Bad-Ga arrowg) C C g U atomo drogat door troduc u lvllo rmsso bada robta rossmo ad C S la coctrazo d drogat è lvata, s cra ua bada a rdosso dlla C ch rovoca l rstrgmto dlla ga M-A-69 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
70 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-70 Il rstrgmto dlla ga l avvcamto d F alla bada d coduzo rdoo l smcoduttor dgr costrgoo ad utlzzar la statstca d Frm-rac al osto d qulla d Boltzma l calcolo dlla coctrazo dgl lttro: C C d F ) ( ) ( ) ( C C h m kt F F 1 1 cu: d h m kt C F C kt C F C Qusto tgral o ammtt ua soluzo aaltca, o è ù arossmabl co:
71 Pr l calcolo dlla coctrazo d lacu, vc, la statstca d Boltzma cotua ad ssr utlzzabl: F kt l calcolo d o s uò qud utlzzar la: C C kt kt g cu è stato trodotto l rstrgmto dlla bada robta, ch roduc u aumto dlla coctrazo trsca. M-A-71 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
72 Bsoga vc rcorrr all srsso comlta: F kt, ff C C m h d 1 1 F kt kt F C F 1 F1 tgral d Frm- rac d ord ½ Pr cofroto co la s ott: g kt, ff F 1 c F kt S ha smr:, ff M-A-7 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
73 Poché la coctrazo d maggortar è ugual al drogaggo, raltà aumta a causa dll aumto dlla coctrazo d ortator mortar:, ff lla ratca rò s rfrsc cotuar ad utlzzar com coctrazo trsca, attrbudo vc al drogaggo u valor fror alla raltà: M-A-73 dov: kt, ff co:, ff g, ff g, ff msurato srmtalmt. Il Bad-Ga arrowg uò dtrmar u arzzabl aumto dlla corrt d dffuso d ortator mortar ttat ll rgo ad lvato drogaggo. Mcrolttroca I - A.A. 007/008
74 B.. Balga Modr Powr vcs Wly-Itrscc M-A-74 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
75 MOO IOO A COTROO I CARICA (solo olarzzazo drtta) rgo P () () P(0) rgo S suo: A >> '( ) ) (0 o (0) a carca Q d ortator ccsso è data da: 0 P 0 Q q A ' 0 d =0 0 q A ' 0 dstà d ortator mortar M-A-75 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
76 Rcordado ch: I q A ' 0 s ott: I Q a corrt u dodo è roorzoal all accumulo d ortator mortar ccsso. accumulo d ortator mortar dtrma la ascta dlla caactà d dffuso, C. C dq d di d I T I olarzzazo drtta: C >> C, olarzzazo vrsa: C << C M-A-76 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
77 Mcrolttroca I - A.A. 007/008 M-A-77 kt o kt o t t U s o o q I olarzzazo vrsa l modllo dal rvd l sstza dlla corrt: Pr ortar coto la grazo lla r.c.s. s uò utlzzar acora la: ch è dtta corrt d saturazo vrsa, dovuta alla grazo trmca d co -h ll rgo utr dl dodo. co, <<, r cu: W q q o o o o R Corrt d saturazo vrsa
78 M-A-78 Mcrolttroca I - A.A. 007/008
Corso di DISPOSITIVI ELETTRONICI A SEMICONDUTTORE
Corso d DISPOSITII TTROICI A SMICODUTTOR F. Dlla Cort fracsco.dllacort@urc.t tst cosglat R. S. Mullr - T. I. Kams Dsostv lttroc crcut tgrat d. Borghr G. Gustols, G. Palumbo Itroduzo a dsostv lttroc d._fraco
Diodo: V D > 0. n p = N. p n0. x n. -x p 0. Figura 1
CORREI E IOO Pr l calcolo dlla corrt l dodo rsza d ua tso d olarzzazo stra faccamo l sgut ots smlfcatv: 1. cotatt mtallo-smcoduttor co l zo d soo d to ohmco, ovvrosa ad ss è assocata ua caduta d tso roorzoal
Programma della I parte
Programma dlla I part alla mccaca quatstca: l modllo dll atomo Dall atomo a crstall: statstca d rm-drac, l modllo a bad d rga, popolazo dll bad, lvllo d rm crstall lassfcazo d matral bas alla loro coducblta
Il sistema MOS (Metallo Ossido Semiconduttore)
Il sstma MO Mtallo Osso mcouttor Il sostvo a fftto camo ù ffuso è l trasstor MOFT. tratta u sostvo a tr trmal cu la tso alcata al trmal gat cotrolla la corrt ch scorr l caal ch collga gl altr u trmal.
Il sistema MOS (Metallo Ossido Semiconduttore)
Il sstma MO Mtallo Osso mcouttor Il sostvo a fftto camo ù ffuso è l trasstor MOFT. tratta, com l caso l JFT, u sostvo a tr trmal cu la tso alcata al trmal gat cotrolla la corrt ch scorr l caal ch collga
all equilibrio: = n diff drift
ma d q d q diff drift diff drift ε µ ε µ all quilibrio: drift drift diff diff V > ε V bi V diff diff dcrsc dcrsc crsc crsc drift drift ivariata ivariata crsc crsc quidi è crsct co V, dirtta da s vrso V
Corso di DISPOSITIVI ELETTRONICI A SEMICONDUTTORE
Corso di DISPOSITII TTRONICI A SMICONDUTTOR F. Dlla Cort fracsco.dllacort@uirc.it tsti cosigliati R. S. Mullr - T. I. Kamis Disositivi lttroici i circuiti itgrati d. Borighiri G. Giustolisi, G. Palumbo
Ciò infine permette di classificare le unità secondo una graduatoria di rango della distribuzione mediante la matrice R di uguale dimensione.
I mtod d sts Data ua matrc d dat comosta d rgh colo, dov rarsta l umro d utà trrtoral da classfcar (ad smo l 03 rovc rarsta l umro d dcator trrtoral. Il rocsso d lavorazo uò ssr così rarstato forma matrcal:
Diodo: V D > 0 RCS. p n (x) p n0. x n. Figura 1
CORRENI NE IOO Pr il calcolo dlla corrt l diodo i rsza di ua tsio di olarizzazio stra facciamo l sguti iotsi smlificativ: 1. i cotatti mtallo-smicoduttor co l zo d soo di tio ohmico, ovvrosia ad ssi è
Trasformatore. Parte 2 Trasformatori trifase (versione del ) Trasformatore trifase (1)
Trasformator Part 2 Trasformator trfas www.d.g.ubo.t/prs/mastr/ddattca.htm (vrso dl 0-11-2010) Trasformator trfas Pr trasfrr rga lttrca tra du rt trfas s possoo utlzzar tr trasformator moofas, ugual tra
La corrente i(t) che percorre l avvolgimento del trasformatore durante il transitorio è definita dalla seguente equazione: di dt
Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor Sovracorr rasforaor Esaao qus au, odo slfcao, l org l cosguz dll sovracorr ch ossoo sollcar l avvolgo d u rasforaor dura u coro crcuo a ors dl scodaro. 1 -
Variabili aleatorie una variabile aleatoria ( v.a.)
Varabl alator ua varabl alatora ( v.a.) ua applcazo ch assoca u umro ral [0,] ad og rsultato dllo spazo dgl vt gral og sprmto alatoro carattrzzabl tramt ua varabl alatora dscrta o cotua Varabl alator dscrt:
Bisogna innanzitutto calcolare le variazioni annue: loro o per riassumere distribuzioni che hanno andamento
La mda omtrca Pr ua dstrbuzo utara d u carattr quattatvo d trm, la mda omtrca è dfta com: K usata pr sttzzar dat ch ha sso moltplcar fra loro o pr rassumr dstrbuzo ch hao adamto omtrco S applca pr dtrmar
I metodi di costruzione degli indici sintetici
I mtod d costruzo dgl dc sttc Numros soo mtod dsobl r la sts d dcator lmtar. Gl alcatv ch costoo l calcolo d tal dc d sts soo soltamt lgat alla loro mlmtazo. Pr tal motvo, l cofroto tra rsultat ottut co
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MECCANISMI COMBINAI DI SCAMBIO ERMICO: Coffct Global d Scambo rmco U All tro com all stro d u ambt possamo ar: a. Cozo tra l ara l part tra l ara ( a ) gl oggtt b. Irraggamto tra gl oggtt tra qust l part
Problemi di routing di veicoli: 2 Modelli e rilassamenti per il TSP
Problm d routg d vcol: Modll rlassamt pr l TP Dal Vgo DEI, Uvrstà d Bologa dvgo@ds.ubo.t Problma dl Commsso Vaggator (TP) caso partcolar: dposto vcolo d capactà llmtata mmzzar l costo pr srvr tutt clt
FOTODIODI. La fotorivelazione è basata sull effetto fotoelettrico.
OODIODI La otorivlazio è basata sull tto otolttrico. I N Ua radiazio lumiosa icidt lla rgio itrisca di u diodo smicoduttor drogato IN polarizzato ivrsamt produc di portatori libri. Ogi coppia di portatori
3 - Trasformata di Fourier discreta Discrete Fourier Transform ( DFT)
3 - rasormata d orr dscrta Dscrt orr rasorm D - Dscrtzzazo dlla sr d orr - Dzo rortà dlla D - D d sgal traslat - U smo d D - ormla d vrso dlla D - Egaglaza d Parsval - D ral 3 - Dscrtzzazo dlla sr d orr
Fisica dello Stato Solido
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Definizione e proprietà dei numeri complessi
umr complss Dfo proprtà d umr complss Rapprstao gomtrca d umr complss Espoal d u umro complsso Cougao d u umro complsso Radc -sm dll utà Dfo proprtà d umr complss U umro complsso é ua coppa ordata d umr
Introduzione. La regressione logistica
Aals statstca multvarata La rgrsso logstca Autor Alsado Lubsco Stfaa Mga Marla Pllat La rgrsso logstca Itroduzo S vuol dscrvr la rlazo d dpdza dl posssso d u attrbuto dcotomco da ua o pù varabl dpdt (X,
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EffP Srl Valor mmoblar: gstr d ammstrar pr crar l valor dgl mmobl 1 Il Il U mmobl è u valor ch va prsrvato, curato, gstto matuto l tmpo. EffP è u azda ata pr forr srvz ch sostgoo l vostro. Il Valor dlla
I motori a COMBUSTIONE INTERNA ALTERNATIVI sono classificati in
M O T O R I A C O M B U S T I O N E I N T E R N A Soo MACCHINE MOTRICI TERMICHE cu l ra trmca (CALORE) v rodotta all tro dlla stssa maccha rucado u comustl assoso o lqudo faclmt ulzzal. L ENERGIA ELASTICA
Statistiche quantiche
Statstch quatch Rflttamo su asptt bas dlla Mccaca quatstca ch hao fluto sull aals statstca d sstm d partcll. Cosguz dl prcpo d dtrmazo Sulla bas dl prcpo d dtrmazo d Hsbrg o è possbl dfr lo stato mcroscopco
Fisica dello Stato Solido
Fca dllo Sao Soldo Lzo. 10 Prorà d raoro mall mcoduor Coro d Laura Magral Iggra Elroca a.a.16-17 Traoro lrco l modllo a Bad E = 0 E 0 F E S ha forza : F E dk d F a a k a 0 a k I rza d F gl lro aumao k
Effetto Early. , negativa, cresce in modulo, l ampiezza della regione di carica spaziale relativa alla giunzione CB cresce (essendo N B >N C
Effetto Early L effetto Early cosste ella modulazoe dell amezza della regoe eutra d base dovuta alla varazoe della tesoe della guzoe, olarzzata versa. Questo feomeo è osservable ella curva d uscta del
r r r OSCILLATORE ARMONICO
Uvrstà Roa La Sapza oa - OSCILLATOR ARMONICO Ssta ollo ll vbrazo ll olcol (approssazo lla raltà) Vaolo a u puto vsta Classco Quatstco Scoo la Mccaca Classca f f r r r f f V V f k && a cos k t ( ν t φ )
1. Particelle con spin semi-intero: distribuzione di Fermi-Dirac
Lzo Maggo 2000 Statstca quatstca 1 Partcll co sp sm-tro: dstrbuzo d Frm-Drac Com accato l prcdt captolo, al cosptto d fom ch rchdoo ua trattazo quatstca, l procdur d cotggo d molt partcll dft l caso classco
ANALISI DI FOURIER. Segnali Tempo Discreti:
AALISI DI FOURIER Sgali Tmpo Discrti: - Trasformata Discrta di Fourir -Squza priodica - Taratura dgli assi frquziali - TDF di ua squza fiita - Campioamto i Frquza - Algoritmi fft: srcitazioi Matlab -Zro
Appunti sulle Equazioni Differenziali. Appunti sulle equazioni differenziali
Apput sull Equazo Dffrzal Apput sull quazo dffrzal S chama quazo dffrzal u tpo partcolar d quazo fuzoal, lla qual la fuzo cogta compar sm ad alcu su drvat, ossa u quazo lla qual oltr all ormal oprazo algbrch
Lezione 3 Cenni di meccanica statistica classica e quantistica
Lzo 3 C d mccaca statstca classca quatstca Fsca dllo Stato Soldo http://www.d.uf.t/fsca/bruzz/fss.html Lzo.3 C d mccaca statstca classca quatstca- M. Bruzz Laura magstral Iggra Elttroca 1 Itroduzo Voglamo
La distribuzione Normale
Matatca Fca cla 5G La dtrbuzo oral Fracco Fotaa otaa@lcorrar.t paga La dtrbuzo oral Mda dvazo tadard Codrao rultat pr ua varabl alatora. Il valor do ott co la da arttca d valor qut oo ugualt rqut ugualt
Semiconduttori Concentrazione dei portatori Drogaggio Ele-A-1
Semicoduttori Cocetrazioe dei ortatori rogaggio Ele-A-1 Elettroica I - A.A. 009/0010 CONCETTO I BARRIERA I ENERGIA POTENZIALE Ua carica uitaria i u camo elettrico E è soggetta ad ua forza f = E. Si defiisce
Prova scritta di Materia Condensata del 14 Febbraio 2011
Po ctt d Mt odt dl bbo 0 Pof. Polo l Pof. Mo zz czo S cod u ct d to blt dot lugo x, co o tcol =, Å. Utlzzdo l todo dl lg fot (tgt bdg) ltto c, co u b coot d u obtl d to x uo d to : ) - c l o lct dll g
Sensori Segnali Rumore - Prof. S. Cova - appello 21/07/ P1 pag.1. (B) Approssimazione dell ottimo con semplice filtro a parametri costanti
sori gali Rumor - Pro.. Cova - allo /07/04 - P ag. PROBLEM Quadro di dati gal: P amizza da misurar P 5 µs costat di tmo dll sozial R ms itrvallo tra u imulso il succssivo Rumor: u 50 /(Hz) / (uilatra)
V E > 0, V C < 0 W B >> L B J C J E. Catodo 1 - n Anodo - p Catodo 2 - n. n p (x) p n20. p n1 (x) p n10. n p0. p n2 (x) x W B.
O AO POA A GUZO (J) onsdramo qu d sguto l caso d un transstor d to nn nl qual l concntrazon d drogant nll tr rgon soddsfno l sgunt dsuguaglanz (la gustfcazon vrrà data ù avant): >> >>. Assumamo com vrs
CENNI SULL USO DEL METODO SIMBOLICO PER IL CALCOLO DELLA
ENN SU USO DE METODO SMBOO PE AOO DEA SPOSTA N EGME PEMANENTE SNUSODAE DE UT osdramo u crcuo composo da ua r d lm lar pass com rssor, codsaor, duor a cu è applcao u graor d forza lromorc l qual forsc ua
( ) 2 i 1 X. n(n + 1) a) si determini se sono corretti; b) per quelli non corretti, si calcoli la distorsione d;
ESERCIZIO 5. Sa (X, X,, X ) u campoe casuale geerato da ua v.c. X f(x; θ) per la quale è oto che E(X) θ e Var(X). S cosdero 3 stmator d θ: X ; X ; ( ) X 3 a) s determ se soo corrett; b) per quell o corrett,
ESERCIZI - PRIMA PARTE
ESERCIZI - PRIM PRTE Gl src d cu s dca umr paa s tratt dal tst SSalsa Squllat Esrc d Matmatca vl d Zachll Prlmar prcp d du 6 a p 7 a p 6 7 8 9 a p 9 7 8 9 a p 8 a p a p Rslvr l sut dsqua: 6 6 Cct bmal
Norma UNI EN ISO 13788
UNI EN ISO 13788 (2003: PRESTAZIONE IGROTERMICA DEI COMPONENTI E DEGLI ELEMENTI PER EDILIZIA TEMPERATURA SUPERFICIALE INTERNA PER EVITARE L'UMIDITA' SUPERFICIALE CRITICA E CONDENSAZIONE INTERSTIZIALE METODO
La media aritmetica. La sua individuazione si basa sulla logica della trasferibilità di un carattere. Se la funzione f( ) corrisponde alla somma:
La meda artmetca La sua dvduazoe s basa sulla logca della trasferbltà d u carattere. ( ) = ( µ µ ) f,, f,, volte Se la fuzoe f( ) corrspode alla somma: + + + = µ + µ + + µ volte + + + = µ µ X= = La meda
CAPITOLO I FISICA DELLO STATO SOLIDO. Dispositivi Elettronici Capitolo I: Richiami di Fisica dello Stato Solido I-1
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LA MODA: Unità: è il valore della variabile X osservato il maggior numero di volte;
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CAPITOLO I INTRODUZIONE ALLA FISICA DEI MATERIALI SEMICONDUTTORI
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CAP. 6 INFERENZA STATISTICA BAYESIANA
Corso d laura magstral SCIENZE STATISTICHE (Not ddattch) Bruo Chadotto Vrso 4 Cap 6 Ifrza statstca baysaa Itroduzo CAP 6 BAYESIANA N captol prcdt s è stata affrotata, modo quas sclusvo, la problmatca dll
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![FERMI-DIRAC. plottare f FD con MATLAB per E-E F =[-0.5eV.. 0.5eV] e per a T=[100K K]. 100K 200K 300K 400K 500K 0.8. Fermi function](/thumbs/81/83800008.jpg "FERMI-DIRAC. plottare f FD con MATLAB per E-E F =[-0.5eV.. 0.5eV] e per a T=[100K K]. 100K 200K 300K 400K 500K 0.8. Fermi function")
Ferm fucto FRMI-IR lottare f F co MTL er - F =[-.5e...5e] e er a T=[1K... 5K]. Soluzoe: scrt MTL 1.8.6.4 1K K 3K 4K 5K. -.5.5 - F ev qulbro-problema To arretta d S d lughezza L drogata uformemete all equlbro
Caso studio 7. Concentrazione. Misurazione della concentrazione (distribuzione unitaria) 07/03/2016
07/0/206 Caso studo 7 L OCSE la dsguaglaza: a ch puto è la ott? D Stfao Prr (rtcolo dspobl qu: http://www.coomapoltca.t/ prmo-pao/locs--la-dsguaglaza-a-ch-puto--la-ott/). Dopo la rcrca dl 2008 Growg Uqual[],
Gli elettroni nei cristalli
Gli lttroi i cristalli sio i ua disio: VVa fuzio d oda lttroica: dv risolvr l quazio di Schrödigr i rsza di u otzial riodico co si risolv il robla r il sigolo lttro: fi fuzio d oda ch riscchia la riodicità
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Alssandro Ottola matr. 0800 lzon dl //00 ora 0:0-:0 Indc Dagramma d Glasr... Part omogna sottoosta a dffrnz trmch dffuson... Dagramma d Glasr r art omogna... 4 Dagramma d Glasr r art multstrato... 5 Esrczo
Topografia e Tecniche di Rilevamento
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Definizioni. Unità strutturale. Massa dell unità strutturale (M 0.) = 100 a.m.u. Macromolecola o Catena polimerica
Defzo Utà strutturale (massa o moomero) assa dell utà strutturale (.) a.m.u acromolecola o Catea polmerca grado d polmerzzazoe (DP) massa molecolare x.p. Luda ateral polmerc 6 Defzo Grado d polmerzzazoe
Segnali e sistemi tempo discreto
Trasformata di ourir Sgali sistmi tmpo discrto TEORIA DEI SEGALI LAUREA I IGEGERIA DELL IORAZIOE Sommario Sgali tmpo discrto priodici Sri di ourir Sgali tmpo discrto apriodici Trasformata di ourir Proprità
La media aritmetica. Le medie. Esempio. Esempio. Media aritmetica Mediana. Medie analitiche Medie di posizione. x 1
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Indipendenza in distribuzione
Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Aals delle relazo tra due caratter Dpedeza dstrbuzoe s basa sul cofroto delle dstrbuzo codzoate Dpedeza meda s basa sul cofroto
Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario
Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Unrstà dgl Stud d assno srctazon d lttrotcnca: crcut n rgm stazonaro ntono Maffucc r sttmbr Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Sr paralllo parttor S alcolar la rsstnza qualnt
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CAPITOLO II Il trasorto de ortator elettroc Dsostv Elettroc Catolo II: Il trasorto de ortator elettroc II-1 II.1 Il moto degl elettro A lvello macroscoco l moto della correte elettrca u crcuto elettroco
Capitolo 11 Regressione con variabile dipendente binaria
Capitolo Rgrssio co variabil dipdt biaria.. (a) La statistica t pr il cofficit di Expric è 0,03/0,009 3,44, sigificativa al livllo dll %. (b) z 0,72 0,030,022; (,022) 0,847 Matthw (c) z 0,72 0,03 0 0,72;
FACOLTA DI INGEGNERIA. Corso di Fisica Tecnica Ambientale ESERCIZI SVOLTI CONDUZIONE
FO DI INGEGNERI orso d Fsa a tal ESERIZI SVOI ONDUZIONE Esrzo Esrzo Dtrar l flusso tro pr utà d suprf attravrsa rg prat ua lastra paa ooga dllo spssor d 8 o l du fa atut all tpratur d 9 =.9 /..9 9 85.8
Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1
Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare
L equazione del reticolo cristallino
Chmc sc supror Modulo L quzo dl rtcolo crstllo Srgo Brutt Rchmo d mtmtc: l sr d ourr U quluqu uzo () può ssr rpprstt spso d Tylor purchè l uzo () s drzbl - volt : ( )!... Nl cso cu ()=g() s u uzo prodc
Equazioni fluide di un plasma
Eqazo fld d lasma L qazo d Vlasov è tl r aalzzar fom collttv d lasm, rmtt d mttr vdza soratttto l fftto d cam lttromagtc md. Cas mortat soo ad smo lo stdo dll qlbro stabltà d a cofgrazo gomtrca macroscoca
Università di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,
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LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
DATA MINING PER IL MARKETING 63 or Mrco R mr@upr.t Sto wb dl corso http://www.r.t/dmm LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE LA REGRESSIONE LINEARE Esst u rlzo lr tr X? I cso ffrmtvo: Com vr u vrbl dpdt fuzo
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Appdic 1. Matrici I qusta Appdic richiamrmo brvmt alcui coctti fodamtali riguardati l matrici, ch sarao impigati durat il Corso. Essi riguardao sostazialmt la diagoalizzazio la dcomposizio a valori sigolari
FONDAMENTI DI STATISTICA 1
FONDAMENTI DI TATITICA Lug Musso () Vcza Torator () Poltcco d Mlao DICA Pazza Loardo da Vc, 3 33 Mlao Tl -399-65 Fa -399-66 -mal lugmusso@polmt () Poltcco d Mlao DICA Pazza Loardo da Vc, 3 33 Mlao Tl -399-65
Caso studio 4. La media geometrica. Esempio
Caso studo 4 U vsttor dv dcdr s vstr l suo captal d 0.000 uro obblazo a tasso sso o a tasso varabl. Il tasso sso d trss ch l v proposto è dl 4% auo, pr u vstmto a 5 a. Pr l obblazo a tasso varabl l v vc
1 - Numeri complessi. 1.0 Breve cronologia dei simboli Definizione e proprietà dei numeri complessi
- um complss - Dfo poptà d um complss - Rappstao gomtca d um complss - Espoal d u umo complsso - Cougao d u umo complsso - Radc -sm dll utà I matmatca l voluo o s fao dstuggdo mod pcdt ch matao smp la
CAPITOLO 2. ( ) 10 8 cm 2. μm Basandosi sulla Tabella 2.1, una resistività di 2.6 μω-cm < 1 mω-cm, quindi l alluminio è un conduttore.
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