Topografia e Tecniche di Rilevamento

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1 Toograa Tcch d Rlvamto Rcham Utl al Corso Mtod Tradzoal d Rlvamto Toograco Dzo. L msur toograa. Prc d statstca: l varabl alator. Dstrbuzo d Gauss. Il mtodo dll Ossrvazo Idrtt. L surc d rrmto toograa. L ossrvabl l rlvamto toograco agol dstaz dslvll) Rlvo lamtrco: soluzo tradzoal calcolo co l Ossrvazo Idrtt. Rlvo altmtrco: soluzo tradzoal calcolo co l Ossrvazo Idrtt. Isrmto dll msur sstm d rrmto local lla cartograa. Il rlvamto satlltar GPS Global Postog Sstm) Fuzoamto dl sstma. Tcch d oszoamto. Prcso raggugbl. Alcazo. Sstm d rrmto rt d stazo GPS rmat. Msur r l cotrollo d movmt dll dormazo Movmt dl suolo. Movmto dll struttur: Cotroll Collaud tc dll ggra dl/cvl.

2 Dzo Gral /) Toograa Ism dll rocdur torch d oratv alzzat al rlvo rlvamto) d ar d lmtata stso dgl oggtt atural d atroc clus. Rlvamto Prsuo la dtrmazo dll oszo rlatv d assolut d ut rarstatv dlla zoa ch sao grado d rarstar l trrtoro /o gl oggtt cotut co u lvllo d dttaglo ch è uzo dgl sco dl rlvo stsso d è corrlato alla scala dl rlvo o dlla succssva rarstazo. Godsa Surc d rrmto Dscla ch s occua d dr la orma la dmso dlla Trra attravrso tor rocdur oratv ua d qust è la Toograa). La rarstazo d ar ù o mo sts dlla surc trrstr rchd l adozo d ua surc d rrmto d u sstma d coordat grado d dtcar la oszo d ut rlvat stablr dll rlazo aaltch ra gl stss. Carattrstch Tolog. ssr d smlc ormulazo matmatca;. arossmar l mglor modo ossbl la orma la dmso dlla orzo d surc trrstr su cu è svolto l rlvo; 3. costr l adozo d u sstma d coordat r la rarstazo d ut rlvat sul trrtoro. Ellssod sra ao

3 Dzo Gral /) Cartograa Dscla ch rcrca stablsc l rocdur ch costoo d rarstar sul ao la surc trrstr l carattrstch dgl oggtt rst. Sstma Iormatvo Trrtoral Cottor d dat trrtoral co caactà aggutv laborar l ormazo gograch d bas scodo dvrs lvll d comlsstà; d rodurr uov ormazo utl alla gsto dl trrtoro sso amo ambtal oltco urbastco soco-coomco cc.). Gograhcal Iormato Sstm Strumto ambt d lavoro sotwar) ch cost d crar gstr u SIT.

4 Rcham /3) Dstaz Mtro umro multlo dlla lughzza d oda dll lmto chmco Crto86) Msur Toograch Sstm Aaltc Radat valor dll agolo sottso da u arco d crcorza ch rsta ua lughzza ugual al raggo dlla stssa) Agol Sstm Gomtrc Grado sssagsmal crcorza 360 ) Grado ctsmal crcorza 400 ) r 360 r r r

5 Rcham /3) Fuzo d u agolo r α cos s r ta s cos r arcta ta 90 arcta 90 Rlazo tra gl agol tr 80 Rsoluzo d Tragol Pa a γ β c α Torma d S Torma dll Prozo a b c R s s s a bcos ccos b Torma d Carot a b c bccos

6 Rcham 3/3) Error ll msur Sstmatc Casual Drvao da u dtto strumtal o dalla corrtta rttca dll art costtut. No ossoo ssr dvduat a artr dall msur sgut. Dato dalla somma d tat attor cocomtat s rsta ad og dtrmazo sostadola dal valor vro ch rma uramt torco. Prcso d Accuratzza Prcso Accuratzza Quatca lo scostamto tra msur o ossrvazo) succssv Quatca la vcaza al valor ral dlla gradzza msurata

7 C d Statstca /3) Gradzza msur d ugual rcso Varaza dlla Mda Mda dll msur Varaza dlla msura... Scarto Quadratco Mdo Dvazo Stadard) Gradzza msur d dvrsa rcso ) Gradzz Moo Dmsoal 0

8 C d Statstca /3) Gradzz Mult Dmsoal N roblm dl rlvamto toograa godsa rlvamto satlltar otogrammtra cc.) s ttuao dvrs msur ossrvazo) r dtrmar aramtr cogt dl roblma ch ormalmt soo l coordat d ut). Tal msur o ossoo ssr trattat sgolarmt sa a causa dll tto ch hao l ua sull altra sa r la ddza statstca rst tra d ss. Covaraza Matrc d Varaza- Covaraza C z) z z z z z Msura l grado d corrlazo tra co d varabl a du a du) ch dscoo ua gradzza -dmsoal Cot ormazo comlt sugl rror assocat all varabl stmat Carattrstch. la matrc è smmtrca;. gl lmt dagoal soo ostv; 3. la matrc o dv ssr sgolar ossa la matrc dv ssr vrtbl ossa l dtrmat dv ssr 0). Coct d Corrlazo Cas ossbl Msura la orza dlla corrlazo tra du varabl 0 Corrlazo gatva 0 No corrlazo 0 Corrlazo ostva

9 C d Statstca 3/3) Probabltà ) Raorto tra l umro d cas avorvol d l umro d cas ossbl Lmt. l umro d cas ossbl dv ssr to;. gl vt dvoo ssr qu-robabl. Frquza ) Raorto tra umro d cas cu s vrca l vto) tot umro d rlch total) lm ) ) All aumtar dl umro d rlch total la rquza ) dll vto s stablzza td alla robabltà ) dllo stsso vto Probabltà Total Probabltà Comosta ) ) ) ) ) ) Probabltà ch uo d du vt s vrch Probabltà ch tramb gl vt s vrcho soo vt o corrlat

10 Dstrbuzo d Gauss r varabl moodmsoal /) Dstrbuzo d Gauss S uò dmostrar ch gl rror casual d msura aartgoo ad ua dstrbuzo gaussaa dl to N0 σ ) ossa co mda 0 varaza σ. Qud l msur aartgoo ad ua dstrbuzo gaussaa dl to Nμ σ ). Dstà d Probabltà È la uzo ch rarsta la dsrso d msur soggtt ad rror casual. Idtca la robabltà ch u crto vto s vrch. ) Carattrstch. l valor mdo μ è ach l ù robabl;. ha du lss corrsodza d ut μ±σ; 3. al crscr d σ dtrmazo mo rcs) la curva s aattsc; 4. la uzo è tal ch )d

11 Dstà d Probabltà Cost d calcolar la robabltà ch ua msura cada ll trvallo d valor A B B A A B B A P d ) ) ) ) P d ) L tgral uò ssr calcolato ma dd dal st d msur ttuato μ σ). Pr svcolars da qusta codzo s rocd alla stadardzzazo dlla uzo co l troduzo dlla varabl ormalzzata u. ) u u u 9973% d )] 3 3 [ 9545% d )] [ 687% d )] [ 3 3 u P u P u P u u u Probabltà dgl trvall artcolar Tutt l msur r cu val la codzo μ >3σ ossoo ssr cosdrat att da rror grossolao codzo d tollraza). Dstrbuzo d Gauss r varabl moodmsoal /)

12 Stma d aramtr carattrstc d ua varabl alatora /3) Gradzza sca msur ). stma dl valor ù lausbl dlla gradzza sca ;. stma dlla varaza d og msura ); 3. stma dlla varaza dl valor ù lausbl. uò ssr cosdrata ua varabl alatora - dmsoal cu l dtrmazo soo tutt ddt soggtt a sol luttuazo casual Fuzo d Vrosmglaza È la dstà d robabltà dlla varabl alatora rarsta la robabltà ch tal vto s mast. L l sgol uzo d robabltà cotgoo ovvamt valor d mda varaza dl camo Crtro d Massma Vrosmglaza I aramtr cogt mda varaza) soo qull ch massmzzao la uzo d vrosomglaza.

13 P... Stma d aramtr carattrstc d ua varabl alatora /3) Msur d Pso Ugual stssa rcso) P l l l P P 4 0 l 0 l S scrv la uzo lla sua orma logartmca I valor crcat s trovao uguaglado a zro l drvat arzal d l P rstto a μ σ La stma dlla varaza va corrtta quato gl scart rstto alla mda o soo tutt ddt tra loro r cu grad d lbrtà soo. s ˆ

14 Stma d aramtr carattrstc d ua varabl alatora 3/3) Msur d Pso Dvrso dvrsa rcso) ) P 0 0 P 0 0 ) Itroducdo s suodo d cooscr l varaz dll sgol msur s 0 Co u rocdmto aalogo a qullo rcdt s dtrmao valor d μ σ

15 Dstrbuzo d Gauss r varabl bdmsoal /) Varabl casual ) ddt ) L coordat d u uto ossoo ssr trattat com ua varabl bdmsoal la loro dtrmazo troduc dll corrlazo roro uzo dll modaltà oratv svolt. Qud la ormulazo dlla dstà d robabltà camba co troduzo dl coct d corrlazo. d d

16 Dstrbuzo d Gauss r varabl bdmsoal /) Pr l alcazo d trss al rlvamto è utl aalzzar l curv ch s ottgoo dall trszo dlla surc co a z = ) = costat. S uò dmostrar ch rsza ach dll covaraz trascurat lla ormulazo la gura d trszo è u llss la cu dmso dd dalla dzo dl ao a z costat. Ellss Stadard Rarsta l ara all tro dlla qual s ha l 39% dlla robabltà d u dvduo stratto a caso r qulla oolazo d varabl bdmsoal). S l llss ha smass do la robabltà sal al 86% mtr r llss co smass trl qusta dvta dl 99%. a b arcta 4 4 I valor d σ σ σ ossoo ssr rcavat dalla matrc d varaza-covaraza. Quado tra l varabl o v è corrlazo σ = 0) l llss rstrà gl ass aralll agl ass coordat. Ellss d Error Dsc la robabltà d u uto d coordat ) d cadr all tro dll llss stssa. Qusto cost d quatcar la rcso dl calcolo qud la sgcatvtà dll msur.

17 Proagazo Ptagorca dgl Error Cost d valutar gl rror d varabl ottut dalla combazo d altr varabl ad smo valor msurat) a loro volta soggtt ad rror lla dtrmazo. La roagazo d u rror lugo ua ormula o u crtro comorta u aumto dll crtzza al. t z c b a ct bz a t z t z t z Fuzo Lar Fuzo o Lar Nl caso d varabl o ddt occorr cooscr ach la covaraza ch lga l var co d varabl

18 Tst dl Ch-Quadro χ ) Prmtt d corotar ua sr d dat ossrvat srmtalmt co la sr d dat atts bas a u ots torca ots ulla H 0 ) d stmar la botà d qusta ots. Il roblma statstco è d otr ddurr s la drza è trascurabl qud robablmt dovuta solo al caso ots ulla H 0 ) our s è d dmso tal da ar ù ragovolmt suorr ua dstrbuzo ralmt dvrsa da qulla attsa ots altratva H ). Sr d Dat Ossrvat O Sr d Dat Atts E Dstrbuzo Assocata ad ua Gradzza Msurata Dstrbuzo Torca.. Dstrbuzo Gaussaa) d O E E Grad d Lbrtà d Drza tra umro dll ossrvazo umro dll cogt Pr dar ua sgcatvtà al rsultato dl tst occorr ssar u lvllo d robabltà da assocar al rsultato dl tst stsso. D solto qusto lvllo v osto al % o 5% 00 o 005 rsttvamt).