Caso studio 7. Concentrazione. Misurazione della concentrazione (distribuzione unitaria) 07/03/2016

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1 07/0/206 Caso studo 7 L OCSE la dsguaglaza: a ch puto è la ott? D Stfao Prr (rtcolo dspobl qu: prmo-pao/locs--la-dsguaglaza-a-ch-puto--la-ott/). Dopo la rcrca dl 2008 Growg Uqual[], vramt utl ll vdzar com lo svluppo coomco pas svluppat sa stato gl ultm dc carattrzzato da u crscr dll dsguaglaz, l OCSE è rtorata rctmt su qusto problma co l orum tuto a Parg l 2 Maggo dl 20[2]. Purtroppo dat aggorat sullo stato dll dsguaglaz o soo acora dspobl l sto dll OCSE. Tuttava alcu trssat cosdrazo possoo ssr gà svolt. L OCSE cofrma ch dat fo al 2008, coè prma ch gl fftt dlla crs fossro vdt, mostrao u trd d crscta dll dsguaglaz lla dstrbuzo dl rddto lla maggor part d pas svluppat. d smpo 9 pas dll OCSE hao vsto dalla mtà dgl a ottata fo al 2008 l rddto ral dspobl dl dcl pù povro dlla popolazo crscr ad u tasso molto fror rsptto al dcl pù rcco ( du pas, Isral Gappo, l rddto dl dcl pù povro addrttura dmusc trm ral). Solo 8 pas, tra cu la raca, l rddto dl dcl pù povro è crscuto ad u tasso pù alto d qullo pù rcco. Imprssoat qusta classfca è la prformac d pas cu la dstrbuzo dl rddto è tradzoalmt mo sprquata: Svza l tasso d crscta dl rddto dl dcl pù rcco è stato qusto arco d tmpo 6 volt pù alto dl tasso d crscta dl dcl pù povro (2,4 % cotro lo 0,4%) Grmaa addrttura 6 volt pù alto (,6% cotro lo 0,%). ch l Itala o brlla qusto cofroto: pù rcch hao fatt vsto loro rddt crscr ad u tasso 5,5 volt pù alto d qullo rlatvo a rddt d pù povr (,% cotro lo 0,2%). I qusta trst classfca l Itala gug qud trza dopo la Grmaa la Svza, s s scludoo du pas cu l rddto ral dl dcl pù povro dmusc. Occorr prò rcordar ch, cotrasto co la Grmaa la Svza, la dsguaglaza lla dstrbuzo dl rddto d partza ra molto pù alta Itala. 2. La dsguaglaza lla dstrbuzo dl rddto, com oto, è calcolata attravrso l dc d coctrazo d G, ch assum u valor tra 0. Il valor par a 0 dca ch l rddto è dstrbuto modo dl tutto gualtaro (caso strmo d qudstrbuzo), mtr l dc ugual a dca l massmo dlla dsguaglaza (ua famgla rcv tutto l rddto, mtr l altr o rcvoo ulla, caso strmo d massma coctrazo). S o c è qudstrbuzo allora s ha coctrazo. S ha massma coctrazo quado ua sola utà dl collttvo possd tutto l ammotar dl carattr tutt l altr ulla, coè 0 Esmpo: s hao 00 soggtt l ammotar complssvo dl rddto msl è = S c è qudstrbuzo og soggtto ha rddto par a 500 mtr l caso d massma coctrazo u solo soggtto ha rddto par a gl altr soggtt o hao rddto. Coctrazo Nllo studo dlla dstrbuzo dlla rcchzza, è d fodamtal mportaza l asptto dlla coctrazo. Itutvamt, la coctrazo è lvata quado poch utà dlla popolazo possdoo gra part dlla rcchzza. La coctrazo è mma (qudstrbuzo) quado tutt l utà hao la stssa rcchzza. U carattr quattatvo trasfrbl, l cu modaltà ordat soo,,, s dc qudstrbuto s ogua dll utà possd ua quota dll ammotar dl carattr par a dov ch cocd co la mda artmtca. 2 Msurazo dlla coctrazo (dstrbuzo utara) mmotar dl carattr possduto dall utà pù povr dopo avr ordato trm dlla dstrbuzo ( 2 ) 2 mmotar rlatvo dl carattr possduto dall utà pù povr Q mmotar rlatvo dl carattr possduto dalla utà pù povr l caso (pottco) d qudstrbuzo: Pr qualsas dstrbuzo s ha: ll aumtar dlla coctrazo aumtao l dffrz: Nl caso d massma coctrazo s ha: Q, Q Q 4 Q2 Q Q 0

2 07/0/206 Com dc sttco s usa l rapporto d coctrazo d G ch s ott com rapporto tra l suo Q valor massmo: L dc d G crsc al crscr dl lvllo d coctrazo d è smpr comprso tra 0 (l caso d qudstrbuzo) (l caso d massma coctrazo). U altro strumto ch prmtt d valutar l grado d coctrazo è la curva d Lorz. S tratta d u grafco ottuto udo co d sgmt put d coordat (, Q ), pr =,,. Maggor è l ara tra la curva d Lorz la bsttrc, maggor è la coctrazo. Q Q R 5 No c è qudstrbuzo qud c è coctrazo. Pr quatfcar l lvllo s ordao prma l modaltà ottdo Rddto ( ) Q -Q ,05 0,2 0, ,2 0,4 0, ,25 0,6 0, ,40 0,8 0, ,00 0, ,8 da cu l dc d G è par a R =,8/ 2 = 0,59 Q Curva d Lorz 0 0 0,5 7 Esmpo Pr u gruppo d 5 soggtt s ha la sgut dstrbuzo dl rddto msl Utà () Rddto ( ) Total 5000 Esmpo (stratto dall artcolo l Caso Studo 7) Il grado d dsguaglaza lla dstrbuzo dl rddto è ovvamt dvrso s calcolato su rddt dl mrcato (prma dll tass d trasfrmt, o su rddt dspobl, dopo ch l tass ch cttad pagao allo stato trasfrmt dllo stato a cttad soo stat ffttuat. Il prmo dc offr fatt utl lmt pr comprdr la struttura dl mrcato dlla dstrbuzo ad ssa lgata dvrs pas. La dffrza tra du è qud ua buoa proy dll ffcaca dll azo rdstrbutva oprata dallo stato ll attuar la dsguaglaza

3 07/0/206 Esrczo D sguto s rporta la sr dgl arrv turstc ll struttur rcttv a carattr albrghro alcu rgo tala (ot: ISTT, Movmto d clt gl srcz rcttv - o 2005): Rgo Emla- Romaga Toscaa Umbra March Lazo bruzzo Mols Campaa rrv S rapprst grafcamt la curva d coctrazo dgl arrv s calcol l dc d coctrazo d G, commtado po rsultat ottut. 2. Qual dovrbb ssr l umro d arrv og rgo l caso d qudstrbuzo? Msurazo dlla coctrazo (dstrbuzo d frquz) mmotar dl carattr possduto dall utà pù povr (ossa qull ch possdoo u ammotar h ) h 22 mmotar rlatvo dl carattr possduto dall utà co ammotar h h Qh h mmotar rlatvo dl carattr possduto dalla utà co ammotar h l caso (pottco) d qudstrbuzo: K h 9 h N h Esrczo La tablla ch sgu rporta dat rlatv all 8 azd agrcol dlla provca d Pruga, ch hao partcpato ad u bado pr l assgazo d cotrbut da part dll Uo Europa, lmtatamt al carattr atturato auo ( mglaa d Euro). I.D. azda atturato 5, 4,7 8,9, 4,5 7,0 8, 2,6. S rapprst grafcamt la curva d coctrazo dl fatturato s calcol l dc d coctrazo d G, commtado po rsultat ottut. 2. Qual dovrbb ssr l fatturato d og azda l caso d qudstrbuzo? 0 Esmpo L azd d ua crta provca d u crto sttor soo stat classfcat pr umro d addtt: Numro addtt Numro azd S rapprst grafcamt la curva d coctrazo dl rddto s calcol l dc d coctrazo d G, commtado po rsultat ottut. 2. S calcol l umro d addtt dl dcl pù pccolo d mprs l umro d addtt dl dcl pù grad d mprs.. Qual dovrbb ssr l umro d addtt d cascu 2 mprsa l caso d qudstrbuzo?

4 07/0/206 Numro addtt Numro azd. R=,0/4,62=0,27. S ossrva u modrato grado d coctrazo dgl addtt pr azda. 2. D = 0, D 9 =.. Numro d addtt caso d qudstrbuzo = 2/0=,68. h h h Q h N h h h -Q h , ,92 0, , ,55 0, ,55 0 0,792 0, , ,908 0, , ,962 0, , ,992 0, ,000 0,000 0,000 Total 0 2 4,62,0 Qh 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0,2 0, 0 Curva d Lorz 0 0,2 0,4 0,6 0,8 h Msurazo dlla coctrazo (dstrbuzo class) mmotar dl carattr possduto dall class pù povr 22 dov abbamo fatto l pots d uform dstrbuzo dl carattr all tro dlla class usato l valor ctral dlla class mmotar rlatvo dl carattr possduto dall class pù povr K Q mmotar rlatvo dl carattr possduto dall class pù povr l caso (pottco) d qudstrbuzo: N 5 Esrczo Pr u gruppo d 00 soggtt s ha la sgut dstrbuzo dl rddto: Rddto Idvdu S rapprst grafcamt la curva d coctrazo dl rddto s calcol l dc d coctrazo d G, commtado po rsultat ottut. 2. S calcol l rddto dl dcl pù povro dl collttvo l rddto dl dcl pù rcco dl collttvo.. Qual dovrbb ssr l rddto d cascu dvduo l caso d qudstrbuzo? U approssmazo dl rapporto d coctrazo s ott qusto caso com R K 0 Q Q cu 0 Q 0 soo stat post pr covzo ugual a zro. S s ha a dsposzo l ammotar dll class, qusto v utlzzato al posto dll ammotar approssmatvo 4 6 4

5 07/0/206 atturato rq. ( ) Esmpo , ,0 44 0, , , ,5 282,5 2725,5 0, ,847 Q N smmtra Ua dstrbuzo d frquza co mdaa M è smmtrca s: M k M, 2 M k M, M k 2 M,,, k, 2 k k , ,5 0, , ,5 687, R K 0 Q Q 0,58 0,0 (0,660 0,58)(0,0 0,2264)... 0, Esrczo La sgut tablla prsta la dstrbuzo d comu tala pr class d ampzza dmografca: mpzza dmografca ( mglaa) Numro d comu Mo d Oltr Total Calcolar l rapporto d coctrazo dlla dstrbuzo d comu tala pr class d ampzza dmografca rapprstar la spzzata d Lorz. Cosdrar com valor ctral dlla prma class 2,5 com valor ctral dll ultma class S calcol l ampzza mdaa.. Qual dovrbb ssr l umro rsdt d cascu comu l 8 caso d qudstrbuzo? Ua dstrbuzo s dc asmmtrca s l codzo prcdt o soo rspttat. I partcolar, s può avr smmtra postva: soo pù frqut l modaltà pù pccol; smmtra gatva: soo pù frqut l modaltà pù grad. Mda > Mdaa > Moda Mda = Mdaa = Moda Mda < Mdaa < Moda 20 5

6 07/0/206 Msurazo dll asmmtra L dc d asmmtra pù utlzzato è qullo d shr: k S ot ch s la dstrbuzo d frquza è smmtrca s ha: M Q Q M qud s può costrur u dc d asmmtra basato su statstch d ord: 2 Usualmt, quado gl dc soo maggor d 0 s ha asmmtra postva quado soo gatv s ha asmmtra 2 gatva. Q M M Q Q Q Esrczo La sgut tablla prsta la dstrbuzo d comu tala pr class d ampzza dmografca: mpzza dmografca ( mglaa) Numro d comu Mo d Oltr Total Calcolar l dc d asmmtra d shr. 2. Calcolar l dc d asmmtra basato sull statstch d ord. 2 Pr la prma dstrbuzo dl umro d fgl pr u collttvo d 25 famgl, ch ha mda 2,04 dvazo stadard 0,87 s ha: Popolazo N. gl ( ) rquz ( ) Total 25-8,4897-4,4995-0,000 2,6542 5,059 4,722 Dov com studar Lbro d tsto: S. Borra,. D Cacco (204), Cap. 4 (scluso paragrafo 4.8) Svolgr Esrctazo, sclusvamt srcz, 4, 6. Svolgr put o prcdtmt svolt dgl srcz l fl Esrcz su md.ls (oglo 2, scoda part dl puto b, oglo 4, scoda part dl puto d). Svolgr gl srcz l fl Esrcz su varaz coctrazo.ls. 4,722 0, ,