LA TEORIA DEL CICLO E DELLA CRESCITA DI ROY HARROD 1

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1 LA TEORA DEL CCLO E DELLA CRESCTA D ROY HARROD 1 di Daniele Besomi 2 Roy Harrod cenni biografici Roy Forbes Harrod nasce a Londra il 13 febbraio È educao prima a Wesminser e poi a Oxford, dove sudia soria e discipline classiche laureandosi con massimi voi. La sua via accademica si svolge quasi ineramene a Oxford, con 1 eccezione di un periodo di sudio a Cambridge nel 1922 che gli permee di approfondire la sua conoscenza dell economia eorica soo la direzione di Keynes, con il quale sviluppa preso una profonda amicizia (dopo la more di Keynes, Harrod è il suo biografo ufficiale). Negli anni ra le due guerre, Harrod dà alla scienza economica alcuni conribui fondamenali. Nel 1928 invena (indipendenemene da Ynema, nello sesso anno) la nozione di ricavo marginale, per simmeria con la nozione di coso marginale. Queso srumeno è sao essenziale per lo sviluppo della eoria della concorrenza imperfea (l aricolo viene pubblicao solo nel 1930). Nel 1933, in un manuale sul commercio inernazionale Harrod inroduce la nozione di moliplicaore del commercio esero, con il quale mosra come un incremeno del volume delle esporazioni induca un aumeno del reddio ale da simolare nuove imporazioni per un ammonare idenico all aumeno delle esporazioni. Nel 1936 formula una eoria del ciclo economico la cui rielaborazione, nel 1939, gli permee di esporre un equazione in cui si deermina il saggio di crescia di equilibrio dell economia. Essa ha fornio lo spuno per innumerevoli modelli di crescia formulai soprauo negli anni Cinquana e Sessana. Auore esremamene prolifico, dopo la guerra Harrod si occupa dei più svariai emi economici e filosofici: riprende i suoi sudi sulla concorrenza imperfea, scrive di eoria monearia, di dinamica economica e di filosofia: più vole affermò di rienere che la sua opera migliore fosse il raao sull induzione (1956). Numerosissimi sono i suoi inerveni sulla sampa su quesioni di poliica economica. Dal riiro di Keynes, è edior dell Economic Journal, una delle più presigiose rivise specializzae del seore. Harrod muore l 8 marzo La Teoria del ciclo primi anni del nosro secolo furono conrassegnai da un paricolare fermeno eorico riguardane i cicli economici e le crisi: la disoccupazione e 1 inflazione ra le due guerre, e in paricolare la grande crisi del , hanno simolao con urgenza l impegno delle migliori meni nel campo della eoria economica. Tra quesi basi ciare J. M. Keynes (Traao della monea, 1930), D. H. Roberson (Poliica bancaria e il livello dei prezzi, 1926), A. C. Pigou (ndusrial flucuaions, 1924), F. von Hayek (Moneary Theory and he Trade Cycle, 1933 [originale edesco del 1929]), J. A. Schumpeer (Business Cycles, 1939), E. Lundberg (Sudies in he Theory of Economic Expansion, 1937). Dal 1934, anche Harrod iniziò ad occuparsi sisemaicamene del ciclo economico, alla cui eoria conribuì subio dopo la pubblicazione della Teoria Generale di Keynes (i cui conenui 1 Appendice Capiolo 2.4 in M. Baranzini and ohers, Corso di economia poliica, Lugano: Universià della Svizzera ialiana, 2000, pp Daniele Besomi ha scrio una monografia e numerosi saggi sulla dinamica di Harrod, e ha curao un edizione criica della sua corrispondenza e dei suoi saggi inedii nel periodo ra le due guerre (si veda la noa bibliografica alla fine di quesa appendice). Aualmene si sa occupando di soria delle eorie del ciclo economico. 101

2 egli conosceva bene, poiché ne discusse con 1 auore prima della pubblicazione 3 ) con un libro iniolao The Trade Cycle e nel 1939 con un imporane aricolo in cui prospeava gli elemeni essenziali della sua eoria dinamica. l moliplicaore e l acceleraore l meccanismo dinamico posulao da Harrod nel 1936 si basa sullo sudio dell inerazione ra i meccanismi del moliplicaore Keynesiano e dell acceleraore, conceo la cui formulazione può essere aribuia a re sudi indipendeni di A. Afalion, J. M. Clark e C. F. Bickerdike, pubblicai ra il 1913 e il Moli modelli venui prima e dopo la seconda guerra mondiale si basarono poi su queso ipo di meccanismo, di cui la versione Harrodiana fu il primo esemplare. 4 l moliplicaore è una nozione che riassume come le conseguenze degli ai individuali di spesa si ripercuoano, amplificandosi, sull inero sisema economico 5. Una spesa per invesimeni pora infai un reddio ai lavoraori impiegai e al produore dei macchinari; pare di queso reddio è a sua vola speso, generando in queso modo alri reddii e così via. l processo conduce ad un accrescimeno del reddio ale che la pare risparmiaa eguaglia esaamene 1 ammonare dell invesimeno. n ermini algebrici, la cosa può facilmene essere riassuna in queso modo. Sia c la propensione marginale al consumo, ossia la quoa di nuovo reddio spesa in consumi. s sia corrispondenemene la propensione marginale al risparmio; s = 1 - c. S = risparmio, = invesimeno, C = consumi, Y = reddio. Supponiamo vi sia un nuovo invesimeno. Non appena queso denaro viene speso in macchinari, maerie prime o salari esso crea un reddio per i vendiori: Y 1 =. Pare di queso reddio viene spesa, dando anch essa luogo a nuovi reddii per i vendiori: Y 2 = c * Y 1 = c*. A sua vola, una pare di Y 2 è spesa, e così via. n generale: l reddio oale generao da queso processo è Y n = cyn 1 = c( cyn 2) =... = c Y = Y1 + Y2 + Y = + c + c +... = (1 + c + c +...) = = 1 c l moliplicaore 1/s è maggiore dell unia, in quano s < 1. L invesimeno iniziale crea dunque un reddio supplemenare maggiorao di un faore 1/s. L acceleraore nella sua forma originaria mee in relazione 1 ammonare degli invesimeni con l incremeno dei consumi. produori, infai, decidono quane nuove macchine acquisare (invesimeno neo) sulla base delle loro aspeaive circa la domanda di beni di consumo che saranno richiesi al di là di quano le loro macchine già possono produrre. Ad esempio, se ogni macchina può produrre 100 pezzi a seimana, 1 imprendiore ne acquisa re n 1 1 s 3 La corrispondenza è riporaa sia nei Colleced Wriings of John Maynard Keynes, vol. X, che negli nerwar Papers and Correspondence of Roy Harrod. 4 Per una noa sull origine del modello del moliplicaore-acceleraore si veda Besomi conceo del moliplicaore è sao formulao espliciamene per la prima vola da Richard Kahn nel 1931 (Keynes, comunque, ne aveva già preso visione nel l930), con riferimeno agli effei primari e indoi della spesa pubblica sull occupazione. Nel 1933, Keynes l ha applicao alla spesa in generale per valuare gli effei sul reddio. Sulle difficolà di Harrod, che pure aveva sapuo applicare il moliplicaore dell occupazione di Kahn al commercio esero (1933), nell apprezzare le implicazioni del moliplicaore dell invesimeno, si veda Besomi

3 nuove solo se si aspea di poer vendere 300 pezzi più di quano già non produce e vende ora. Sulla base della consaazione che i consumi crescono al crescere del reddio, Harrod ha modificao la nozione originale dell acceleraore sosenendo che gli invesimeni da effeuare dipendono dall incremeno del reddio. n ermini algebrici, possiamo esprimere 1 acceleraore nel modo seguene: = v Y Le deerminani dinamiche Né la propensione al risparmio s né il coefficiene di accelerazione v sono cosani. Essi dipendono da alcune circosanze che possono variare nel corso del ciclo economico. Harrod non solo ne era consapevole, ma ha fao di quese variazioni 1 essenza della sua eoria del ciclo. l coefficiene di accelerazione dipende dai faori che deerminano la quanià di macchinario che è necessario e/o conveniene impiegare per produrre una unià di beni di consumo. Quesi sono in paricolare (1) la ecnologia in uso (che Harrod raa come se fosse esogena, pur ammeendo considerazioni di ipo schumpeeriano); (2) il saggio di ineresse: ano minore il saggio di ineresse, ano maggiore può essere (a parià di alre considerazioni) la componene di capiale di un cero invesimeno. Saisicamene si rileva che il saggio di ineresse ende a salire in prosperià e a diminuire in recessione; (3) il grado di uilizzazione del macchinario (faore queso che Harrod non menziona nel libro del 1936 né successivamene, ma di cui si era mosrao consapevole nel 1934). l moliplicaore cambia invece perché: (1) la propensione marginale al risparmio aumena con l aumenare del reddio e viceversa: ano più un individuo è ricco, ano più può permeersi di risparmiare e ano meno (in proporzione) sene il bisogno di spendere; (2) la quoa di profii nel reddio nazionale cresce in prosperià e diminuisce in recessione; poiché i profii sono reddii ali, sui quali si fanno relaivamene moli risparmi, queso movimeno si somma al primo. La propensione al risparmio ende dunque a crescere in prosperià e diminuire in depressione. Queso significa che il moliplicaore, al conrario, aumena in depressione e diminuisce nelle fasi di crescia del ciclo. L inerazione ra moliplicaore e acceleraore Moliplicaore e acceleraore ci dicono dunque che il reddio aumena in seguio all effeuazione di nuovi invesimeni, e che l invesimeno è simolao da aumeni del reddio. Niene di più naurale che concaenare quese grandezze facendo loro giocare di vola in vola la pare della causa e la pare dell effeo. l meccanismo proposo da Harrod può essere riassuno con l aiuo del seguene diagramma: e C 1 Acceleraore 1 Moliplicaore Y C formazione delle aspeaive, a parire dalla "soddisfazione" delle aese precedeni L incremeno aeso di consumo induce un cero invesimeno, che ramie il moliplicaore si raduce nella creazione di nuovi reddii, i quali permeono di espandere il consumo. 103

4 La crescia di equilibrio Un esio possibile (ma non necessario né privilegiao) consise nel caso in cui il risulao giusifica esaamene le aese. n al caso la domanda riassuna dal processo moliplicaivo (daa la propensione al risparmio) assorbe esaamene l offera di beni di consumo che deriva dal processo acceleraivo; qualora si verificasse quesa evenualià, il sisema economico crescerebbe in proporzione cosane, ad un saggio di crescia che dipende dal valore del moliplicaore e dal coefficiene acceleraivo. l valore di queso saggio di crescia può essere calcolao facilmene: esprimendo sia l acceleraore che il moliplicaore in ermini della variabile invesimeno (vale a dire rispeivamene = v Y e = s Y) e unendo le due equazioni si ha v Y = s Y, da cui Y/Y = s/v, dove il primo ermine è, per definizione, il saggio di crescia del reddio. Queso sao del sisema è un equilibrio: se il reddio coninuasse a crescere in percenuale s/v, nessuno senirebbe l esigenza di cambiare alcunché nelle proprie aivià economiche e il sisema porebbe coninuare a crescere indefiniamene al medesimo saggio cosane. L insabilià, e il ciclo Ma, secondo Harrod, queso sao di cose non può durare: le variazioni naurali di s e v che dipendono dal livello del reddio, impediscono al sisema di assesarsi nella posizione di equilibrio dinamico. Per esempio, la crescia del reddio pora all aumeno della propensione al risparmio, e dunque alla diminuzione del moliplicaore. Queso significa che in seguio il reddio aumenerà meno, inducendo a sua vola, ramie il meccanismo dell acceleraore, una nuova diminuzione degli invesimeni. Seguiamo il processo più in deaglio. Man mano che 1 economia cresce, poiché i consumaori divenano più ricchi è probabile che essi decidano di aumenare la propria propensione al risparmio, cioè di aumenare i propri risparmi in proporzione maggiore rispeo al crescere del reddio (ciò nauralmene non è incompaibile con una coninua crescia dei consumi, ad un asso però via via minore). Ma queso fao incide sul moliplicaore, cosicché il medesimo invesimeno non riuscirebbe a generare un incremeno del reddio nella sessa misura di prima della variazione nella propensione al risparmio. Se ciò viene considerao congiunamene al fao che una crescia eccessiva prima o poi finirebbe per sconrarsi con un eo di capacià, che dipende dalla crescia delle risorse disponibili e della popolazione (faore queso che al empo in cui Harrod scriveva si rieneva dovesse ben preso cessare di apporare i suoi benefici effei ano sulla domanda di beni quano sulla disponibilià di lavoraori), risula evidene che la crescia di equilibrio non può essere manenua a lungo. L equilibrio dinamico è dunque insabile, poiché deviazioni dall equilibrio endono a divenare cumulaive: un calo dell invesimeno fa diminuire il reddio, il pubblico impoverio consuma meno (o comunque aumena i propri consumi ad un asso minore del precedene), il che induce a sua vola una diminuzione dell invesimeno, in un circolo vizioso che fa dapprima rallenare il rimo di crescia, e poi si rasforma in un processo di cadua. Una vola che l offera di prodoi (deerminaa dall acceleraore) non è più assorbia pienamene, infai, si mee in moo un meccanismo cumulaivo che pora a una profonda depressione economica: pare delle merci non è vendua, score indesiderae si accumulano nei magazzini, la produzione è ridoa, calano gli invesimeni, per il moliplicaore diminuisce il reddio e con esso le capacià di acquiso dei consumaori, i consumi si riducono uleriormene e (per 1 acceleraore) ciò compora un uleriore calo degli invesimeni, e così via. 104

5 Queso processo nauralmene non dura all infinio, ma si sconra con un pavimeno, deerminao dal fao che prima o poi occorre rimediare almeno al logorio naurale di quei macchinari che assicurano la produzione viale; ciò rimee in moo gli invesimeni, seppure a un passo all inizio molo leno; la riduzione del asso di ineresse che avviene durane la recessione porebbe aiuare queso processo, facendo diminuire i cosi legai all acquiso del nuovo macchinario. Enrambi quesi faori osacolano la recessione, e prima o poi rimeeranno in moo il sisema. nfine, il processo cumulaivo descrio in precedenza si invere: gli invesimeni danno luogo a nuovi reddii (moliplicaore) che vengono spesi (poiché la socieà si è nel fraempo impoveria, la propensione al risparmio è di nuovo diminuia), aumenando la domanda di beni di consumo e dunque (per l acceleraore) di nuovi macchinari, e così via. l meccanismo cumulaivo opera ora nella direzione opposa, deerminando una crescia sempre più veloce. Essa sarà arresaa prima o poi dall inversione di endenza del moliplicaore, oppure anche dal raggiungimeno di un soffio. nfai il sisema non può crescere più in frea dei limii dai dalle risorse, che si rai di maerie prime, limii della ecnologia o di risorse umane (piena occupazione). La eoria Harrodiana è dunque basaa sull insabilià della crescia di equilibrio, che deermina variazioni cumulaive in enrambe le direzioni. Quese deviazioni sono conenue dalle fluuazioni nei parameri e da un soffio, che deerminano 1 inversione di corso. limii delle eorie radizionali del ciclo Harrod ha dao grande peso a queso risulao. La sua poraa, egli credeva, è rivoluzionaria rispeo alla conclusione neoclassica secondo cui le leggi di domanda e offera deerminano un equilibrio sabile: quanià e prezzi sono deerminai dalle preferenze dei consumaori e dai cosi delle imprese, e a meno che non vi sia un muameno in quesi faori non vi può essere cambiameno nel livello di aivià dell economia. n quese condizioni, una eoria del ciclo dovrebbe fare cono su forze esogene che manengano il sisema in movimeno. Un analogia fisica porebbe essere una biglia in una cioola. Se la lasciamo a se sessa, essa si assesa sul fondo. Se osserviamo un movimeno regolare, dobbiamo supporre che vi sia qualcosa di eserno al sisema biglia-cioola-gravià che la maniene in moo. Ragionando su queso aspeo della eoria orodossa, Harrod si è preso reso cono che una spiegazione del ciclo economico che prendesse il via da quese premesse sarebbe condannaa all incongruenza, a meno di assumere (come ad esempio ha fao Pigou, criicao per queso da Harrod nel 1934) che le aspeaive degli imprendiori siano dominae da ondae di oimismo e di pessimismo, la cui origine non rova però spiegazione all inerno della cosruzione neoclassica, così che occorre ricorrere ad un faore eserno. Harrod al conrario rieneva che non fosse lecio ricorrere a spiegazioni ad hoc, ma che le fluuazioni economiche dovessero essere spiegae enro la cosruzione eorica complessiva. Da quesa sua convinzione nasce il rifiuo per l ipoesi di sabilià dell equilibrio. caso della crescia bilanciaa (o di garanzia, nella erminologia di Harrod) assolve bene una prima pare di queso compio, in quano rivela una modalià di comporameno del sisema economico che in un cero senso è di equilibrio (l inera produzione è vendua, e ui sono soddisfai), ma che non soddisfa la nozione classica non essendo legaa ad un livello sabile di produzione. Un nuovo principio spiegazione: l insabilià dinamica Queso però non poeva basare ad una spiegazione del ciclo economico: olre a permeere all economia di sfuggire al desino di immobilià a cui la condannava l approccio radizionale, il modello le deve anche permeere di fluuare; e se il nuovo equilibrio dinamico fosse sabile, ciò non sarebbe possibile. Harrod di ciò era ben consapevole, ed infai la sua 105

6 spiegazione del ciclo è basaa proprio sull insabilià della crescia insia nel meccanismo da lui posulao. L analogia correa è quella di una biglia in cima ad una cioola rovesciaa. Queso ipo di equilibrio e molo precario: un nonnulla basa a meere in moo la biglia, e la forma medesima della cioola permee al moo di manenersi e crescere. Un ale sao per manenersi non ha bisogno di riferirsi a forze eserne al sisema biglia-cioola-gravià. La spiegazione Harrodiana e dunque ineramene endogena: sono le sesse relazioni ra variabili a spiegare il moo, la sua persisenza, e le ragioni per 1 inversione di endenza. È ineressane noare che Harrod aveva poso le basi di queso ragionameno nel 1934, prima di avere 1 idea di concaenare effei moliplicaivi e acceleraivi. L insabilià dell equilibrio dinamico è dunque prioriaria rispeo al funzionare del meccanismo analiico, sia in ermini logici che cronologici. 6 Harrod rieneva che in ciò risiedesse la poraa rivoluzionaria della propria eoria: cosa di cui comunque non riuscì a convincere i suoi colleghi. l desino della dinamica harrodiana Al riprendere delle aivià eoriche dopo la pausa forzaa degli anni di guerra, il modello Harrodiano è sao parzialmene ripreso, e ineramene reinerpreao, da pare degli sudiosi di crescia economica. Essi si sono limiai a esprimere in forma maemaica il moliplicaore, 1 acceleraore e la loro inerazione. Ma dae le limiazioni della maemaica del empo, il muare degli ineressi eorici e praici degli economisi (cicli e disoccupazione non erano più il problema concreo del empo: dopo la guerra, le economie hanno iniziao una crescia che, per diversi anni, sembrava inarresabile) e in pare anche a causa di alcune oscurià nel eso Harrodiano, non si è pouo rendere cono delle variazioni dei coefficieni s e v. Eliminai i faori che deerminano la svola, 1 equazione che deermina il saggio di crescia è saa inerpreaa come relazione di lungo periodo aa a descrivere la crescia reale delle economie. ronicamene, alla fine degli anni cinquana gli economisi neoclassici hanno accusao Harrod di aver rascurao le variazioni di v: secondo quesi commenaori, le variazioni di queso paramero ridarebbero sabilià al sisema. Negli anni sessana, poi, i Poskeynesiani hanno accusao Harrod di aver assuno che anche s sia cosane, e seppure per ragioni diverse da quelle dei neoclassici giunsero alla medesima conclusione. Nonosane le proese di Harrod, per un venennio nessuno si prese la briga di ornare al suo eso originale e verificare la fondaezza dei suoi argomeni. nerpreazioni e rivaluazioni del pensiero dinamico di Harrod Nonosane quese leure errae, che sono ormai codificae dai libri di eso sulla crescia economica, il pensiero di Harrod si rova rivaluao dagli sviluppi receni di eoria dinamica non-lineare. L insabilià dell equilibrio dinamico, posulao della ricerca di Harrod, è anche un risulao acquisio da quesi nuovi sviluppi. Recenemene, infai, si è imparao che il movimeno nella forma di processi complessi quali i cicli economici può avvenire solamene lonano dall equilibrio, e che dunque una buona eoria deve innanziuo rendere cono delle ragioni per le quali lo sao di equilibrio non è una configurazione nella quale il sisema in esame ende ad assesarsi. Harrod però non disponeva degli srumeni maemaici adai ad esprimere la sua inuizione in una forma appropriaa, così che essa è rimasa per lungo empo non adeguaamene riconosciua dagli economisi. La poraa della sua formulazione originale ha pouo essere apprezzaa pienamene solo negli ulimi anni, con la pubblicazione (nel 1973) della corrispondenza di Harrod con Keynes, nella 6 Per le probabili influenze su Harrod a proposio del principio di insabilià si veda Besomi 2002; sullo sviluppo del modello harrodiano del ciclo si veda Besomi

7 quale i due amici discussero a lungo delle loro principali opere. Lì Harrod fu cosreo dalle criiche e dai commeni di Keynes a prendere posizione esplicia sulle premesse meodologiche del proprio lavoro; sulla base di quese è così sao possibile iniziare a reinerpreare la sua opera complessiva, giungendo a rivaluarne gli elemeni di modernià. Noa bibliografica A pare il Trade Cycle del 1936 (Oxford: Clarendon Press) e Economic Dynamics del 1973 (London: Macmillan), le sue opere principali sulla dinamica (vale a dire Un saggio di economia dinamica del 1939 [Economic Journal], Verso un economia dinamica del 1948 [London: Macmillan], e il Secondo saggio sulla eoria dinamica del 1960 [Economic Journal]) sono radoe in R. F. Harrod, Dinamica economica, a cura di P. Varri. Alla fine del volume è riporaa una parziale (comunque molo ricca) bibliografia con l indicazione delle poche raduzioni ialiane esiseni. Le alre opere di Harrod ciae nel eso sono: Noes on Supply, Economic Journal, giugno 1930; The Law of Decreasing Coss, Economic Journal, dicembre 1931; nernaional Economics, London: Nisbe, and Cambridge: a he Universiy Press; Foundaions of nducive Logics, London: Macmillan, La sua Via di J. M. Keynes del 1951 è radoa da Einaudi, Per uleriori cenni biografici, bibliografie dei suoi scrii e della leeraura secondaria, e numerose versoni eleroniche di esi harrodiani, si veda la Harrod home page, curaa da Daniele Besomi, all indirizzo hp://economia.unipv.i/harrod. Tra i lavori receni su Harrod, olre all inroduzione di Varri alla raccola appena ciaa va menzionao il lavoro di M. Pugno R. F. Harrod. Dall equilibrio dinamico all insabilià ciclica, l Mulino, Per un analisi formale della concezione di Harrod si veda Harrod. l problema della dinamica in economia di A. Medio (ETAS, 1979). L inerpreazione qui avanzaa si basa sullo sudio della corrispondenza inedia di Harrod. Per un esposizione più deagliaa si vedano D. Besomi, The Making of Harrod s Dynamics, London: Macmillan, 1999; On he Spread of an dea: The Srange Case of Mr. Harrod and he Muliplier, Hisory of Poliical Economy, 32:2, Summer 2000, pp ; Löwe s and Hayek s influence on Harrod s rade cycle heory, European Journal of he Hisory of Economic Though 9:1, Spring, pp ; Harrod, Hansen and Samuelson on he Muliplier-Acceleraion Model. A Furher Noe, Hisory of Poliical Economy, 35:2,