Voltmetri e Amperometri Digitali Elettronici. Voltmetri e Amperometri Digitali Elettronici

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1 lmer e mpermer gal Elernc S pu mglrare l srumen d msura d crren e ensn n due md: mnuend le perurbazn che ess nrduce nel crcu sruend crcu che cnvern l rsula della msura n frma dgale, n md da Usare una vsualzzazne numerca, elmnand l errre d leura sulla scala graduaa perl acqusre su un cmpuer per una successva elabrazne. lmer e mpermer gal Elernc Le perurbazn nrde dall srumen analgc sn dvue alla ressenza relavamene bassa della bbna mble (e un avvlgmen d fl) ed alla crrene relavamene ala necessara a prdurre la cppa necessara per muvere l equpagg mble. S pssn ulzzare de crcu amplfcar, nserendl ra l crcu s msura e l ampermer, n md da prdurre una crrene nell ampermer amplfcaa d un fare > rspe alla crrene esraa dal crcu n esame. ll nern d ques amplfcar s ulzzan Transsr a Effe d amp (FET, feld effec ranssr), che permen d generare crren rlevan esraend una crrene rascurable (f0 5 ) dal crcu n esame. mplfcare dfferenzale lmer e mpermer gal Elernc Le perurbazn nrde dall srumen analgc sn dvue alla ressenza relavamene bassa della bbna mble (e un avvlgmen d fl) ed alla crrene relavamene ala necessara a prdurre la cppa necessara per muvere l equpagg mble. S pssn ulzzare de crcu amplfcar, nserendl ra l crcu s msura e l ampermer, n md da prdurre una crrene nell ampermer amplfcaa d un fare > rspe alla crrene esraa dal crcu n esame. ll nern d ques amplfcar s ulzzan Transsr a Effe d amp (FET, feld effec ranssr), che permen d generare crren rlevan esraend una crrene rascurable (f0 5 ) dal crcu n esame. rcu n esame (Equvalene secnd Thevenn) 0 5 Ω lmer elernc lmer e mpermer gal Elernc La ensne n usca dal vlmer pu essere cnvera n un numer dgale ulzzand un apps nverre nalgc gale ( analg dgal cnverer). S raa d un crcu che cnvere una ensne n ngress n un nseme d N lvell d ensne n usca, cascun de qual rappresena un b della rappresenazne bnara {B n,n0,n} del valre della ensne (B n 0 a secnda che l lvell d ensne sull nma lnea sa 0 5). 0 5 Ω N n B n 0 n B N B N B B 0 lmer e mpermer gal Elernc La ensne n usca dal vlmer pu essere cnvera n un numer dgale ulzzand un apps nverre nalgc gale ( analg dgal cnverer). S raa d un crcu che cnvere una ensne n ngress n un nseme d N lvell d ensne n usca, cascun de qual rappresena un b della rappresenazne bnara {B n,n0,n} del valre della ensne (B n 0 a secnda che l lvell d ensne sull nma lnea sa 0 5). N n 0 5 Ω B n 0 n B N ppara d sualzzazne (dsplay cmpuer) nverre gale nalgc nsderam una ree faa d N ressenze cn valr che vann da a N. Usand devar, cascuna delle ressenze pu essere cnnessa a ppure n, a secnda che l relav b sa 0. N b0 N b b(n4) 3 b(n3) b(n) b(n) B 0 LSB MSB

2 nverre gale nalgc Quand s accende l b n, nell ampermer scrre una crrene / Nn N N Nn Se s accendn b n, n, n3, nell ampermer scrre una crrene (/ Nn / Nn / Nn3 ) Ma la crrene d cascun b e un mulpl della crrene del b pu pccl / N Qund l LSB prduce una crrene, l successv, l successv 4 e cs va fn a N per l MSB. S pu apprssmare una qualsas cn la cmbnazne bnara de N b pprun (quanzzand la cn pass ). n B n 0 n b0 b b n LSB b(n) b(n) MSB N b0 n b n LSBLeas Sgnfcan B b n n b n3 n3 b(n) MSBMs nverre gale nalgc Un cnverre gale nalgc (, dgal analg cnverer) a N b e un crcu cn N ngress ed una usca n ngress c sn le N ensn che rappresenan l numer bnar d ngress B n : 0 a secnda che B 0 n usca c e la crrene prprznale al numer d ngress: N n B n n 0 MSB LSB nverre gale nalgc B ( k ) MSB 3 4 n n n 3 4 n n ngress: sequenza Usca: crrene d numer bnar LSB varable nel emp (campnamen) (campnamen) nverre gale nalgc L applcazne pca e l rprdure d musca dgale (): B ( k ) MSB LSB 3 4 n n n 3 4 n n nverre gale nalgc l dfe d ques crcu e che deve essere ml maggre della ressenza nerna dell ampermer (che ga da sla pu essere kω). llra per 6 b ( lvell d crrene) la ressenza pu grande deve essere >> 5 kω, e cnempraneamene precsa enr kω. Nn s fa! N b0 n b n LSBLeas Sgnfcan B b n n b n3 n3 b(n) MSBMs

3 nverre gale nalgc nsderam nvece una ree faa d ressenze e cme s. Usand devar, cascuna delle ressenze pu essere cnnessa a 0 ppure a a secnda che l relav b sa 0. Quand s cnnee a un qualsas de b, la crrene aravers d ess s dvde n par ugual ne due ram del crcu. nfa: b0 b b(n) b(n) Quand s cnnee a un qualsas de b, la crrene aravers d ess s dvde n par ugual ne due ram del crcu. nfa: Quand s cnnee a un qualsas de b, la crrene aravers d ess s dvde n par ugual ne due ram del crcu. nfa: Quand s cnnee a un qualsas de b, la crrene aravers d ess s dvde n par ugual ne due ram del crcu. nfa: Quand s cnnee a un qualsas de b, la crrene aravers d ess s dvde n par ugual ne due ram del crcu. nfa: / / nlre /3

4 nlre la crrene n cascuna ressenza e mea d quella nella ressenza precedene. Qund se s accende l b n, nell ampermer scrre una crrene / Nn. Qund le crren sn ue mulple della crrene mnma (b0) che vale / N / / / Nn / Nn b0 b b(n) b(n) b(n) b(n) b(n) LSBLeas Sgnfcan B MSBMs Perche abbam suda l se c serve un? L s csrusce dal. Un cnare alerna all ngress dell u numer bnar pssbl (da 0 a N ). al esce qund una rampa d crrene crescene al crescere del numer. Un cmparare cnfrna la crrene n usca dal cn la crrene da msurare: quand sn ugual l cnare vene ferma: l numer bnar a cu e arrva e la rappresenazne bnara della crrene n ngress. Ques numer pu essere rasfer al vsualzzare al cmpuer per mmagazznarl. Nella scheda aud d un nrmale cmpuer c sn (e sere) che fann ques lavr d campnaura de segnal muscal 4400 vle al secnd, cn rsluzne d 6 b. nare: pare da 0 e arrva a N dal MSB clck Fa parre l cnare nare: pare da 0 e arrva a N dal MSB N mplfcare fferenzale d ala Ferma l cnare quand dvena al LSB mparare: dvena al quand dvena maggre d Ferma l cnare quand dvena al LSB 0 mparare: dvena al quand dvena maggre d l mulmer dgale nene al su nern ua l elernca d cu spra. munque nn e un srumen perfe! Leggere l manuale per capre sensbla e precsne. Msure d ressenza: Med lampermerc l md pu banale d msurare una ressenza e quell d msurare la dfferenza d penzale a su cap e la crrene che c scrre. P s usa la legge d Ohm: /. vend a dspszne due srumen d msura, s pu esegure la msura n due md: Md Md B

5 Msure d ressenza: Med lampermerc Nel md la ddp msuraa e prpr quella a cap d, ma la crrene msuraa e la smma d quella n e d quella nel vlmer. Nel md B la crrene msuraa e prpr quella aravers, ma la ddp e la smma d quella a cap d e della cadua sull ampermer. Msure d ressenza: Med lampermerc ( ) ; Md Md B Md Md B Msure d ressenza: Med lampermerc Qund n ambedue cas l rappr d ensne e crrene msurae e una prma apprssmazne del valre della ressenza. Nel md la msura e an pu precsa quan >. Nel md B la msura e an pu precsa quan pu < Md Md B Msure d ressenza: Med lampermerc Se s ha a dspszne un sl mulmer, s esegun sequenzalmene la msura d crrene e quella d ensne. Msura Msura La ressenza sara nsera n un crcu che c fa scrrere crrene: Msure d ressenza: Med lampermerc Msure d ressenza: Med lampermerc Nella prma cnfgurazne la crrene che scrre nell ampermer e uguale a quella che scrre nella ressenza; nel secnd cas la ddp msuraa dal vlmer e uguale a quella a cap della ressenza (ma la crrene nella e dversa da prma..) Pssam schemazzare l crcu esern al mulmer secnd Thevenn:, ; //, /( ) crcu equvalene crcu equvalene

6 Msure d ressenza: Med lampermerc Pssam schemazzare l crcu esern al mulmer secnd Thevenn:, ; //, /( ) La ensne e la crrene msurae ne due cas sn qund: crcu equvalene crcu equvalene... // ' 0 ' Msure d ressenza: Med lampermerc / //... // 0 0 Qund all rdne 0: (0) Msure d ressenza: Med lampermerc / // Qund all rdne 0: (0) E all rdne : (0) (0) (0) (0) () / E un srumen ara cn cu s esegun msure d ressenza n md semplce e rapd, anche se cn sensbla e precsne mdese. E csu da una baera cn n sere un mllampermer. S msura la crrene che crcla quand l crcu e chus sulla ressenza ncgna. La scala e graduaa n md che c s legga dreamene la ressenza E una scala fremene nn lneare. Msure d essenza: Ohmmer Ohmer Ques crcu nn cnsene d varare la sensbla dell srumen ne d cmpensare varazn d ensne della baera. ressenza che permee d varare la praa; ff.e.m. baera ressenza nerna ampermer ressenza addznale d shun, varable (>> ) per cmpensare la scarca della baera Msure d essenza: Ohmmer Ohmer d base f Ohmer reale La crrene che passa nell ampermer vale Msure d essenza: Ohmmer ) / )( ( f f Qund l andamen d ( ) e perblc nvers: la crrene aumena al dmnure della ressenza ncgna. S fssan f,,, n md che ( 0) FS. ) / ( 0) ( f FS f

7 0 eglazne Meccanca Msure d essenza: Ohmmer La naura nn lneare dell srumen rende ml mprecsa la msura per grande. a: f f usand ( )( FS / ) ( / ) 0 s pu rcavare n funzne d e p dfferenzare rspe a : s ene: Δ Δ se 0 e se FS S cnclude che l errre relav dverge a due esrem della scala. S deve qund sceglere sempre un fnd scala che pr l ndce enr l 30% della mea della scala. Msure d frze elermrc l med penzmerc d Pggendrf permee d msurare la frza elermrce d un generare cnfrnandla cn una frza elermrce na cn precsne (pla campne). S ulzzan un penzmer ed un galvanmer (un ampermer esremamene sensble) che vene usa cme srumen d zer. Msure d frze elermrc S mnan cmpnen n md che la f.e.m. campne s ppnga alla f.e.m. da msurare nel ram del galvanmer. Quesa cndzne s ene agend sul penzmer: P T P

8 Msure d frze elermrc Quand l nerrure T e aper, la ddp a cap della sezne del penzmer e P /( ). P T Msure d frze elermrc Quand l nerrure T e aper, la ddp a cap della sezne del penzmer e P /( ). S regla l cursre del penzmer n md che P. Quesa cndzne s pu enere cn grande sensbla, verfcand l mmbla del galvanmer al chuders dell nerrure T. P T P P Msure d frze elermrc n quese cndzn P P /( ).. P T Msure d frze elermrc n quese cndzn P P /( ).. ques pun s ssusce la pla ncgna P cn una pla campne P. L equlbr s erra n una nuva pszne del penzmer: P P /( ). P T P P Msure d frze elermrc nfrnand le due relazn P P /( ) e P P /( ) s ene (sccme e qund l denmnare è sempre l sess) PP / dalla quale s msura P. Se l penzmer e un semplce pezz d cndure mgene e d sezne csane, dalla legge d Ohm s ha l /S e l /S da cu PP l /l. P l T Msure d frze elermrc PP l /l : la msura d P vene qund effeuaa graze a due msure d lunghezza. l galvanmer vene usa cme srumen d zer, qund l rsula e ndpendene dalla sua calbrazne e dalla sua precsne, ma dpende sl dalla sua grande sensbla. P l T P P

9 Esperenza del 7 Marz 03 vsa n due par: Msure n crrene cnnua su una caena d ressr n sere Scp: mparare ad usare l srumen unversale ed l mulmer dgale erfca delle legg d Ohm e d Thevenn erfca delle perurbazn nrde dagl srumen Trasfermen d penza Scp: mparare ad usare l srumen unversale ed l mulmer dgale erfca dell effe della ressenza nerna del generare (che vene aumenaa arfcalmene). Esperenza del 7 Marz 03 vree a dspszne: Srumen unversale (mulmer analgc) Mulmer elernc dgale lmenare (generare reale d ensne) Baera (generare reale d ensne) aena d ressr (0 00 kω) essr var Msure sulla caena d ressr: Msura prelmnare. erfcare c mulmer valr delle ressenze erfcare valr della sere d n ressr, per n che va da a 0, cn la caena apera n Msure sulla caena d ressr: Msura della ddp a cap d n ressr. S cnnee la caena al generare. S msuran le ddp (n) cn Srumen unversale FS Srumen unversale FS 0 Mulmer elernc dgale erfcare valr della sere d n ressr, per n che va da a 9, cn la caena chusa su se sessa. (n) (n) Msure sulla caena d ressr: Msura della ddp a cap d n ressr. S cnnee la caena al generare. S msuran le ddp (n) cn Srumen unversale FS Srumen unversale FS 0 Mulmer elernc dgale (n) Msure sulla caena d ressr: Msura della ddp a cap d n ressr. S rpran n grafc le (n) Srumen unversale FS Srumen unversale FS 0 Mulmer elernc dgale (n) (n) n v 0000Ω/ FS

10 Msure sulla caena d ressr: La perurbazne e an maggre quan maggre e l numer d ressenze effevamene n parallel al vlmer, perche n quel cas v pu dvenare addrura nferre alla ressenza equvalene. La ressenza vsa da v e, secnd Thevenn, l parallel ra n e (Nn), ed e qund bassa sa quand n e vcn a che quand n e vcn a N. aspeam qund pccle perurbazn n ques due cas, e perurbazn pu mpran per valr nermed d n. Msure sulla caena d ressr: Per rslvere l prblema basa cnsderare l parre ra la ressenza (Nn) e la ressenza n//. Pssam qund scrvere sub (rascurand ): n n n n n ( N n) N ( N n) n n (Nn) n (Nn) Msure sulla caena d ressr: a cu s vede che la frmula s rduce al cas banale v (n/n) quand >>n(nn). n n n n n ( N n) N ( N n) n Msure sulla caena d ressr: Se cnscam la ressenza nerna del vlmer ed l valre delle sngle ressenze, pssam crreggere valr d msura, ed enere valr che s leggerebber se l vlmer fsse deale: ms n d ; n N ( N n) facend l rappr s ene n N n (Nn) d n N ( N n) ms ms n n ( ) N N Msure sulla caena d ressr: S rpran n grafc le d (n) d crree per la perurbazne nrda (n) dall srumen d msura usand la frmula precedene, e s erra n gn cas che sn ue lung la rea, anche se cn barre d errre dverse, maggr nel cas a fnd scala pu al. (n) n v 0000Ω/ FS W Trasfermen d penza da un generare a un carc La penza dsspaa nel carc e' l crcu W ( se s derva e' un nrmale ) W rspe a s scpre che e' ma. per e vale ; ma parre, qund 4 enerare n quese cndzn s dce che l carc e adaa arc

11 Msura del rasfermen d penza dal generare al carc S aumena arfcalmene la ressenza nerna del generare nserend n sere kω. S msuran e nella ressenza al varare d. S usan cnempraneamene l srumen unversale e l mulmer dgale per msurare e kω Usare d, 47, 00, 0, 470, 000, 00, 4700, 0000, 000, Ω Msura del rasfermen d penza dal generare al carc S aumena arfcalmene la ressenza nerna del generare nserend n sere kω. S msuran e nella ressenza al varare d. S usan cnempraneamene l srumen unversale e l mulmer dgale per msurare e Usare la W scala lg per kω cdce de clr ne ressr clre a cfra a cfra 3 a cfra Ner 0 0 Marrne 0 ss 00 ranc all erde Blu la 7 7 rg 8 8 Banc 9 9 TOLLENZE ss % Or 5% rgen 0% Mancane 0% Esemp: 7 4 zer 70kΩ % rren varabl nel emp Fnra abbam suda crcu n crrene cnnua, ce crcu n cu sam a regme, ml emp ( >> τ ) dp l nz del prcess, quand ue le crren s sn sablzzae. Ogg cmncam a sudare suazn pu dnamche, parend dal prm crcu che nrduce una csane d emp nel ssema: la carca e scarca d un cndensare aravers un ressre. P generalzzerem a crcu pu cmpless e al cas parclarmene mprane d crren varabl n md perdc. arca e scarca d un cndensare Un cndensare pu essere carca cllegand le sue armaure ad un generare d ensne. Nel crcu sara sempre presene una ressenza, sa essa quella nerna del generare, quella de cndur d cllegamen, quella d un ressre nser n sere per rallenare l prcess. arca e scarca d un cndensare nsderam qund l crcu s, cn l devare che pu cnneere l pun al generare (nella pszne ), ppure al cndure ( massa, rfermen delle ddp) nella pszne.

12 arca e scarca d un cndensare Se l devare e sa nella pszne per un emp abbasanza lung, l cndensare e cmpleamene scarc. arca e scarca d un cndensare l emp 0 cmmuam l devare nella pszne, e qund cnneam l cndensare al generare aravers la ressenza. arca e scarca d un cndensare l emp 0 cmmuam l devare nella pszne, e qund cnneam l cndensare al generare aravers la ressenza. slvam l crcu cnsderand l vers rar della crrene cme psv: arca e scarca d un cndensare Pssam scrvere sub E qund dq Q dq Q d d dq d ln( Q) Q Q ln Q arca e scarca d un cndensare qu Q e' la evenuale carca nzale. Nel nsr cas Q 0) 0 e qund Q ln ) ( ) ( e dve τ e' la csane d emp del prcess ) ) ( e 0.63 τ ) arca e scarca d un cndensare qu Q e' la evenuale carca nzale. Nel nsr cas Q 0) 0 e qund Q ln ) ( ) ( e dve τ e' la csane d emp del prcess ) ) ( e Q 0.63 τ )

13 arca e scarca d un cndensare p un emp par a crca 3 4 csan d emp τ l prcess e pracamene a regme: (τ)[ep()] 0.63 (3 τ)[ep(3)] 0.95 (4 τ)[ep(4)] 0.98 (5τ)[ep(5)] arca e scarca d un cndensare La ensne a cap d e la crrene s rvan faclmene da ) ( e S ene sub ). dq d dq d e e τ sapend che e e 0.63 τ Ordne d grandezza: MΩ, μf > τs Per alr valr, s scala lnearmene! 3τ 5τ /τ 0.37 /τ τ arca e scarca d un cndensare La ensne a cap d e la crrene s rvan faclmene da ) ( e S ene sub ). dq d dq d e e τ sapend che e e arca e scarca d un cndensare La ensne a cap d e la crrene s rvan faclmene da ) ( e S ene sub ). dq d dq d e e τ sapend che e e 0.37 τ τ arca e scarca d un cndensare nsderam adess l prcess d scarca. p averl carca ad una carca Q ed una ddp, cnneam l cndensare alla ressenza cmmuand l devare nella pszne. arca e scarca d un cndensare nsderam adess l prcess d scarca. p averl carca ad una carca Q ed una ddp, cnneam l cndensare alla ressenza cmmuand l devare nella pszne. l cndensare s scarchera facend flure crrene n n md da annullare le carche sulle sue armaure.

14 arca e scarca d un cndensare cn la sla cnvenzne per l vers della crrene enam : dq Q 0 d e qund ed anche 0 ) e dq Q ) ( ) e d arca e scarca d un cndensare Suppnam d cmmuare perdcamene, aspeand gn vla mle csan d emp: 0.37 τ arca e scarca d un cndensare Suppnam d cmmuare perdcamene, aspeand gn vla mle csan d emp: arca e scarca d un cndensare Suppnam d cmmuare perdcamene, aspeand gn vla mle csan d emp: arca e scarca d un cndensare Suppnam d cmmuare perdcamene, aspeand gn vla mle csan d emp: arca e scarca d un cndensare Suppnam d cmmuare perdcamene, aspeand gn vla mle csan d emp:

15 arca e scarca d un cndensare Suppnam d cmmuare perdcamene, aspeand gn vla mle csan d emp: arca e scarca d un cndensare Se nn aspeam mle csan d emp, l cndensare nn fara a emp a carcars e scarcars cmpleamene. Oerrem una frma d nda d ques genere: l passare del emp enam una ensne perdca a cap del cndensare. edam quanavamene csa succede. τ arca e scarca d un cndensare Suppnam d cmmuare perdcamene, ra la ensne e la ensne. arca e scarca d un cndensare Suppnam d cmmuare perdcamene, ra la ensne e la ensne. arca e scarca d un cndensare Suppnam d cmmuare perdcamene, ra la ensne e la ensne. Pssam mdfcare la frmula che avevam rva per la carca del cndensare: gen ) new ) ln ln gen Qn new ld arca e scarca d un cndensare n praca, se l devare vene mss su, abbam ld e new ; quand nvece l devare vene mss su, abbam ld e new. n gn cas: /τ ( ) new ( new ld ) e ( ) ( ) e /τ Oenend new new ld Qu new e ld sn valr d c rspevamene prma e dp la cmmuazne, ce alernavamene e.

16 arca e scarca d un cndensare /τ ( ) new ( new ld ) e ld < ( ) < d esemp se new e ld 0 s ene l cas della carca del cndensare; se new 0 e ld s ene la scarca. n generale avrem anche: dq d ( ) d d 0 < ( ) < new ld ( new ld ) e /τ new arca e scarca d un cndensare Se cnsderam l crcu cme un blcc cn un ngress ed una usca: n Ou ( ) ( ) arca e scarca d un cndensare Se cnsderam l crcu cme un blcc cn un ngress ed una usca: n n Ou bbam applca una n quadra ra e, e enu n usca una u faa da ram d espnenzal crescen e decrescen n u ( ) ( ) n u cme flr per la cnnua E neressane cnsderare la ensne quadra n cme la smma d una ensne csane d valre ( )/ e d una cmpnene a meda nulla d valre ( )/: n ( )/ ( )/ n u n ( )/ ( ) ( )/

17 cme flr per la cnnua n ( )/ ( )/ a nsr rsula e evdene che l valre del segnale n usca a cap della ressenza dpende sl dalla cmpnene ( )/, ed e assluamene ndpendene dal valre cnnu ( )/. e e pssn essere anche ml grand, ma a cap della ressenza s msura un segnale che dpende sl dalla lr dfferenza. Far passare l segnale aravers l cndensare permee qund d dsaccppare la cmpnene alernaa da quella cnnua. n ( )