12.1 Azionamento con motore sincrono a riluttanza

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1 CAPTOO 1 AZONAMENTO CON MOTORE NCRONO A RTTANZA 1.1 Aznament cn mtre sncrn a rluttanza Cme à scuss nel par.9.3, e rpres nel par.11.1, l mtre sncrn a rluttanza può essere cnserat cme un mtre sncrn a pl salent cn avvlment trfase statre e prv ecctazne rtre. Nelle prme realzzazn, le salenze rtre eran ttenute rmuven alcun ent a rtr cnvenznal, e ueste macchne cn ptenza uscta mesta sn state utlzzate per parecch temp, anche se le lr nn eccellent prestazn, unte a un prezz abbastanza elevat, ne hann frenat l espansne. a abba servva per l avvament Attualmente, mtr a rluttanza usan rtr cn barrere fluss, lamnat assalmente, per prurre elevat rapprt salenza, cn una ptenza uscta cmparable cn uella crrspnent mtr asncrn. V sn mprtant applcazn nustral p.e. pmpe per lavatrc ve è mlt apprezzat avere un rtre n cu nn crcl alcuna crrente. nltre l fatt che s tratt un mtre sncrn ne rene n ualche m pù semplce l cntrll. n pssble schema per l cntrll vettrale un mtre sncrn a rluttanza è rprtat nella seuente F.1.1.1: Fura e euazn blanc elle tensn sn state rcavate nel par.11. e venn seut rprtate per cmtà: u u R ωme t A1 R ωme t A e l euazne cppa, che ha sl l termne rluttanza, è: 83

2 CAPTOO 1 AZONAMENTO CON MOTORE NCRONO A RTTANZA p p τ B Nel cas el mtre PM s era vst cme pur essen pssble un cntrll a rentament camp cn * 0, uesta nn fsse la sluzne che massmzza l rapprt cppa/crrente. Nel cas mtre sncrn a rluttanza un cntrll cn * 0 nn sarebbe neppure pssble, at che nn v è fluss prtt al rtre. crven: C e ssttuenla nella B, ervan p rspett a s trva la traettra ttmale per la crrente e unue nel pan elle crrent nel funznament a cppa cstante. ha subt: 4 cs * π D e le curve cppa sn perbl avent l ass e cme asntt rzzntal e vertcal. n eflussa s può fare l stess ranament che è stat presentat per mtr PM; rsultat rcavat nel par. sn ancra val se n ess s ssttusce Λ m 0. euazne relatva alla crrente * n eflussa rsulta la seuente: 1 * me f me f Ω Ω E ve s è pst: f R j R R. Anche n uest cas, nfne, la velctà base s può efnre cme:

3 CAPTOO 1 AZONAMENTO CON MOTORE NCRONO A RTTANZA b ± b 4ac Ω b ve a a b R c R F l fluss * vene calclat cme * * e * vene calclata cn la D cn la E a secna che la velctà Ω me sa rspettvamente nferre superre alla velctà base ncata alla F. l relatre velctà R ω pruce un rferment cppa τ * ; aven presente l espressne B s ntusce mmeatamente cme s pssa rcavare l rferment crrente * : * τ / 3p Nell schema, unue, s ntene ancra mantenere per l snfcat crrente pruttrce cppa,e per uell cmpnente che enera l fluss. l relatre fluss R pruce nfatt uell che vene cnserat un rferment crrente *. Dalle euazn tensne A s evnce p la necesstà saccppare ue anell relazne crrente tramte pprtun termn saccppament ω me e -ω me, per blancare e annullare l effett el stess termn present cn sen ppst nel mell el mtre. Cm è evente, l schema F rchee n pù punt la stma el fluss el mtre, che è ttenuta tramte l blcc efnt TMATORE D FO tramte le euazn: G a partre alle crrent e nzal. Questa sluzne presenta ue punt ebl, rcnucbl entramb alla pssbltà varazne elle nuttanze el mtre specalmente al varare elle cnzn carc. na mprecsne su prta a una errata stma el fluss. Venn un frnt rferment nn crrett * e * e pertant c s allntana al punt funznament a massma effcenza. ha p un errre nella valutazne ella velctà base, e s può entrare n eflussa trpp prest trpp tar; nel prm cas s pere la pssbltà prurre cppa: e s pensa ver anare n eflussa al punt A s scene vers B e un s pere cppa; s pteva ruscre ancra n A, e la namca ne avrebbe uaanat. 85

4 CAPTOO 1 AZONAMENTO CON MOTORE NCRONO A RTTANZA Nel secn cas s cerca nutlmente rmanere n A, fnchè ntervenn lmt tensne e relatr crrente, che saturan tlen lr l abltà cntrllare la crrente, che cmunue vee l su punt funznament spstars vers B. nfne, per le mprecsn su parametr pssn anche esserv saccppament fetts nel anell crrente. na sluzne a prblem preceent è fferta alla spnbltà accurat stmatr fluss; un esemp è seut escrtt. e euazn el blanc tensne per l mtre sncrn a rluttanza, scrtte n un sstema rferment staznar α,β s ervan rettamente a uelle scrtte n a,b,c applcan lr la trasfrmazne ntta alla matrce T abc/αβ, rcavata nel par.6.1 e u rprtata per pratctà: T abc /αβ 1 1/ 1/ 0 3 / 3 / 3 1/ 1/ 1/ Tralascan la cmpnente mplare s scrve * : u R H t a ua Ra t * vale sempre scrvere: b ub Rb t... ve u s s, s s e s s sn vettr spazal tensn, crrent e fluss cncatenat n un sstema s slale all statre. a H nca una prma straa per l calcl el fluss, ttenut cme nterale ella fcem: t u R t 0 Cme sarà prvat nell stu el aznament per mtre asncrn cfr. par.15.4 una stma tramte la rsulta mprecsa a basse velctà, per l errr vut alla resstenza statre e a sturb msura. schema prpst è un sservatre fluss che s basa sull utlzz smultane H e ella stma basata sul mell matematc el fluss, escrtt alle G, cme escrtt all euazne seuente: v R 1 ~ 1 s 1 ~ ~ r j me e ϑ ~ r j e ve 1/τ rappresenta l uaan ell sservatre. 86

5 CAPTOO 1 AZONAMENTO CON MOTORE NCRONO A RTTANZA schema a blcch relatv all euazne e seuent è rprtat n F. 1.1.: Fura 1.1. Fura 1.1. Dmstrazne ell schema: ~ 1 1 ~ ~ v R τ ~ ~ 1 v R 1 s ~ v 1 R s 1 v R s 1 ~ ~ Dalla s nt cme l cntrbut vut all nteratre sa pesat cn un fltr passa alt, per attenuare l effett ella sua scarsa precsne a basse velctà vver a basse pulsazn ω me. l mell el fluss nvece funzna mel lntan a transtr e alle basse velctà, vver freuenze, e per uest è stat pensat cn un fltr passa-bass. a smma e ue pes è untara a tutte le freuenze. pess, nella pratca s attan per [] e mell mlt accurat e cmpless, che tenn cnt e ettal cstruttv ella macchna, la cu trattazne esula a cmpt el presente test. può sl accennare che n n cas, l eventual errr mell a bassa velctà nn ruaran la zna eflussa e unue venn faclmente cmpensat all anell relazne velctà. n mell accurat el fluss serve uan sa rchest un cntrll cppa. e nvece basta un bun cntrll velctà, s può anche rcrrere all scherma cn anell estern tensne el tutt anal a uell stuat per mtr PM, ve al pst ell euanzne A s us l euazne D. 1. Mell applcabl al cntrll reale n prm prblema che appare evente uaran rafc che mstran le caratterstche manetche e mtr è l elevata uanttà nfrmazn che cntenn e la lr ffcle rappresentazne analtca n uant anament suffcentemente nn lnear. 87

6 CAPTOO 1 AZONAMENTO CON MOTORE NCRONO A RTTANZA a valutazne terca e spermentale che l effett accppament manetc tra l ass cmprta, sa n termn cppa massma sa cntrll, sn stat escrtt n letteratura [?]. e cnclusn sn che per ttenere un mlr cntrll ella macchna, sarebbe vantas pter nserre nel cntrll anche l cmprtament manetc reale ella macchna stessa. Quell che s vule mstrare n uest pararaf è cme la relazne pssa essere rappresentata tramte mell semplfcat cntenent n un numer lmtat parametr tutta l nfrmazne. Per uest mtv sn stat tentat vers met per la rappresentazne el mell manetc ella macchna. One evtare un eccessv numer cas prpst c s è cncentrat per uesta anals su una sla macchna la M1 mstran uesta vers mell e rsultat una vlta applcat l cntrll. Mell a varabl separabl e s trascura l effett elle perte nel ferr s può prvare che le aree cmprese tra le ue curve e le ue, ncate n Fura.5 cn W e W, evn essere uual fra lr. nfatt, l enera cenera accumulata eve essere funzne ell stat, slamente. Cn rferment alla fura.5, s può assumere che la cenera W, può essere calclata applcan la. la.3. l punt lavr cnserat è,, mentre e sn varabl auslare, ntrtte per l calcl el nteral. W W,0 0, W W W. 0, 0, W W W.3 eue mmeatamente che : W W [,0, ] [ 0, W,, ] Applcan l peratre fferenzale a amb membr ella.4, s trva la nta cnzne.5, che, nelle scenze elettrche, è nta cn l nme cnzne recprctà. 88

7 CAPTOO 1 AZONAMENTO CON MOTORE NCRONO A RTTANZA W.5 Questa cnzne eve essere cmunue ssfatta n un cntest cnservatv ptes fatta. l mell prpst parte all assunzne che la fferenza cenera W, pssa essere espressa alla.6, vver cme prtt ue funzn F e G penent alla sla e rspettvamente. W, F G.6 A partre alla.4, la uale mplca che la recprctà sa verfcata, e prenen le ervate parzal e, s ttenn le euazn.7 e.8, che rappresentan le varazn e fluss vute all nteraenza manetca. W,.7 W,.8 sttuen nella.7 e.8 la.6 s pssn ttenere le euazn.9 e.10, ve F e G sn le ervate prme F e G rspettvamente., F G.9, F G.10 e espressn.9 e.10 mstran cme pssa essere suffcente cnscere e e le funzn F e G per escrvere cmpletamente l cmprtament manetc ella macchna. Queste funzn sn ttenute nel seuente m. Fssat l ntervall varazne entrambe le crrent nn eve superare ue valr massm e cu crrspnn rspettvamente valr F 0 F e G 0 G, s ntrucn uest valr n.9 e.10 e s ttenn le euazn.11 e.1, che permettn valutare le ervate F e G, a men e fattr F 0 e G 0. G F F G,.11,.1 nterazne elle espressn.11 e.1 permette ttenere G F e F G. Per e ueste funzn assumn l valre F G che csì rsulta essere nt. n uest m l prblema è cmpletamente rslt, nfatt è suffcente trasfrmare le euazn.9 e.10 nelle.13 e.14 per avere un mell cmplet: GF FG,.13 G F 89

8 CAPTOO 1 AZONAMENTO CON MOTORE NCRONO A RTTANZA GF FG,.14 G F Nelle fure.6 e.7 è rprtat l anament elle funzn F e G, rcavate per l mtre M1. e funzn mstrate sn nrmalzzate, n m a essere msurate n V s AJule. può ntare che valr F G e G F nn sn esattamente uual, cme rchest alla.5, uest può essere asscable a errr msura. ptrà un attare un valre me nelle espressn.13 e