Obiettivi in Alta Definizione e gestione delle Aberrazioni Cromatiche 1 parte
|
|
- Damiano Capasso
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 HD ACADEMY a cura dell Ing. Sergio Brighel* Obiettivi in Alta Definizione e getione delle Aberrazioni Cromatiche 1 parte Il fenomeno delle aberrazioni cromatiche è tra le caue più importanti di decadimento delle pretazioni per gli obiettivi televiivi in Alta Definizione. Ciò è icuramente un argomento importante per le ottiche detinate alle applicazioni ENG (Electronic New Gathering; giornalimo televiivo) dove i vincoli di piccolo formato, compattezza e leggerezza ne rendono più complea la getione. Come i vedrà nel eguito, l effetto delle aberrazioni è poi accentuato dall elettronica delle telecamere la quale non può accorgeri a priori di queta caua di errore e correggerla adeguatamente. Tuttavia, alcuni intereanti e recenti viluppi dimotrano che ciò non è più vero tout court: i cotruttori di telecamere hanno infatti cominciato ad integrare oluzioni tecnologiche che conentono di limitarne l effetto con innovativi dipoitivi di correzione digitale introdotti nel proceo dei egnali R,G,B. Dal punto di vita fiico, il problema delle è inevitabile e dipende dal fatto che qualunque mezzo materiale (con la ola eccezione del vuoto) attravero il quale i propaga una Figura 1 Umpteen pawnbroker laughed, even though tw Mercury goip. The purple televiion comfortably abued perturbazione elettromagnetica aume un comportamento diperivo, cioè muta le ue caratteritiche elettriche e magnetiche (condenate in un parametro intetico detto indice di rifrazione ) a econda della lunghezza d onda incidente. Una volta compota matematicamente la perturbazione elettromagnetica incidente in componenti monocromatiche, per ognuna di ee il carattere diperivo di tutti i mezzi fiici i evidenzia con piani focali ed ingrandimenti traverali differenti. Ovviamente, la trattazione in termini di componenti erve a emplificarla matematicamente, ma decrive con preciione gli effetti di tale caua di ditorione. Dunque, per la loro analii e correzione (rif. Fig.1) i può eparare tali fenomeni in quelli decrivibili in un piano focale di riferimento (aberrazioni cromatiche laterali) e in quelli decrivibili lungo la direzione dell ae ottico, (aberrazioni cromatiche longitudinali). Tale differenziazione è compatibile con quanto emerge dall analii di un immagine reale acquiita con un itema di riprea televiivo e poi riprodotta da un monitor, oppure da un proiettore u un grande chermo Aberrazioni cromatiche longitudinali e laterali L effetto delle aberrazioni cromatiche longitudinali può eere compreo coniderando l eempio di un punto di luce bianca trameo attravero il itema ottico in eame in una regione proima all ae ottico. Se eo è fortemente affetto da longitudinali arà poibile corgere una alonatura fumata intorno all immagine più netta del punto teo. Tale alone (con colorazione variabile dal blu al roo) è dovuto al fatto che le differenti lunghezze d onda che i ommano nella luce bianca ono trattate diveramente dallo teo elemento ottico: limitandoi all analii longitudinale, ee riulteranno perfettamente a fuoco u piani diveri ripetto ad un aegnato riferimento. Le aberrazioni longitudinali agicono, in buona otanza, imilmente all errore di tracking dei enori di immagine della telecamera (ovvero errore di poizionamento in eno perpendicolare al loro piano; tale regolazione oggi è di fatto conociuta, dato che i enori a tato olido ono olidali al prima e fiati in poizione all atto della cotruzione della camera; all epoca delle camere a tubi era una prai manutentiva comune). Quindi, portando il itema 18 B R O A D C A S T & P R O D U C T I O N A P R I L E / M A G G I O
2 ottico ad un fuoco ideale ul canale del Verde (il quale contiene la maggior parte dell informazione di luminanza), i oerva che gli etremi dello pettro viibile (Blu a 400 nm e Roo profondo a 700 nm) aranno fuori fuoco di una certa entità e con un certo egno ripetto al canale di riferimento (rif. Fig.2). Nelle immagini reali tale fenomeno i evidenzia con una perdita di dettaglio intorno alle rapide tranizioni di luminoità e con il decio deterioramento della riproduzione dei particolari colorati. L entità minima del defocuing che rende viibili gli effetti ull immagine riprodotta è naturalmente miurabile e dipende dalla dimenione e dalla definizione del enore di riprea, cioè dal maimo diametro del circolo di confuione permeo nel dato itema di acquiizione. E non biogna tracurare che quet ultimo parametro non è univoco, ma varia ripetto agli Figura 2 etremi dello pettro (a caua della curva di enibilità dell occhio umano, anch ea non cotante al variare della lunghezza d onda). La ditanza in nanometri tra i due etremi citati è definita Spettro Primario. E evidente, per quanto detto, che in HD i vincoli e le tolleranze permee iano intuitivamente più tringenti degli analoghi in SD e che quindi una cura particolare deve eere pota in tal eno al progetto ottico degli obiettivi. Queta affermazione conente un primo punto intereante: i deduce immediatamente che l impiego di ottiche Standard Definition u camere HD è intrinecamente erroneo e porta ad una limitazione importante delle pretazioni ottenibili. Ma la tea coa è valida per altre ituazioni ibride ed altrettanto comuni: l impiego di ottiche 35 mm u camere 2/3, l impiego di ottiche 2/3 u camere? oppure 1/3 e coì via. Una volta corrette le aberrazioni longitudinali di primo ordine ai due etremi dello pettro primario (coa che i attua con l impiego di doppietti acromatici nei gruppi ottici più potenti; i doppietti ono cotituiti da due lenti ingole realizzate con vetri aventi comportamenti diperivi di egno oppoto e dunque i auto compenano cromaticamente), le aberrazioni reidue ono definite Spettro di colore Secondario (rif.fig.3). Eaminandole, i nota che nella regione dello pettro viibile intorno al verde di riferimento (550 nm) i comportano in modo oppoto ripetto alle regioni intorno agli etremi del roo a 700 nm e del blu a 400 nm. Per di più, i oerva come al crecere della lunghezza focale dell obiettivo creca anche l entità aoluta delle mezza orizzontale A P R I L E / M A G G I O B R O A D C A S T & P R O D U C T I O N 19
3 Le notizie le trovi anche in Figura 3 aberrazioni entro lo pettro econdario. Per l efficace correzione delle aberrazioni da pettro econdario occorre di olito impiegare gruppi ottici di tre elementi definiti apocromatici e/o anche gruppi di quattro elementi definiti uperacromatici. Inoltre, nel gruppo ottico del Fuoco, generalmente molto potente e reponabile di gran parte delle longitudinali, i impiegano materiali ottici eotici, quali la Fluorite e i vetri Hi-Ud (alto indice di rifrazione e baa diperività, appoitamente viluppati da Canon partendo da critalli artificiali). Progettandone accuratamente le caratteritiche i riece coì a getire l andamento del defocu relativo dei canali R e B ripetto al riferimento G. Si noti che queto proceo è volto eenzialmente a ridurre l area ottea dalla curva dello pettro econdario anziché aumentare il numero di punti di croover (cioè quelle lunghezze focali dove le aberrazioni longitudinali ono annullate) enza però tener conto delle variazioni aolute in altri punti. Il dicoro fin qui condotto delinea una trategia per la correzione delle aberrazioni longitudinali per una ingola lunghezza focale; nel cao degli obiettivi zoom le difficoltà, oprattutto e parametrate ai vincoli impoti dall Alta Definizione, ono davvero formidabili: uno zoom ottico è difatti un itema meccanico che Figura 4 Figura 5 i muove u tre ai per infiniti punti di lavoro della terna Lunghezza Focale (Z), Ditanza di mea a fuoco (F), Iri (I). E, come i è detto, l incidenza percentuale delle aberrazioni cambia notevolmente con la lunghezza focale (ma queto accade anche con lo potamento del punto di fuoco, il cui movimento introduce un effetto di zoom apparente); copo dei deigner di obiettivi zoom (oprattutto nel cao di ottiche molto lunghe come i 100x e gli 86x divenuti popolari negli ultimi anni) è quello di minimizzare le variazioni delle aberrazioni al variare del punto di lavoro Z, F, coì come i può evincere da una curva reale dell andamento delle aberrazioni ripetto alla lunghezza focale e al punto di mea a fuoco motrata in Fig.4. Quanto preentato per le longitudinali in linea di principio i ripete per le aberrazioni cromatiche laterali. Come già anticipato ee ono un altro effetto della tea caua: la diperività elettromagnetica dei mezzi materiali i rivela anche in un differente ingrandimento traverale per ognuna delle componenti monocromatiche in cui è viluppabile la perturbazione incidente. Sull immagine riprodotta ciò genera una frangia colorata che circonda i bordi del oggetto, portando ad un coneguente decadimento della MTF in quel punto (MTF è l acronimo di Modulation Tranfer Function, paragonabile alla ripota in frequenza nel dominio dello pazio dell obiettivo per quel particolare punto di lavoro). L effetto ricorda (ma non è del tutto identico) all errore di regitration (o fuori convergenza) dei enori di immagine di una telecamera dotata di prima di eparazione tricromica. Le aberrazioni claificabili come traverali ono corrette ia nello pettro primario che in quello econdario con trategie di progetto e contromiure identiche a quelle decritte per le aberrazioni longitudinali. Nello pecifico, i agice innanzitutto ul variatore nel gruppo dello zoom (elemento che realizza la modifica della lunghezza focale), che in un ottica HD può eere compoto anche da 4 o 5 elementi, e econdariamente ul compenatore (che nel gruppo dello zoom mantiene cotante il punto di fuoco al variare della lunghezza focale), realizzato con materiali a baiima diperività (Fluorite e vetri HiUd). Naturalmente, in un ottica zoom la correzione di entrambe le tipologie di aberrazioni avviene imultaneamente. Si intuice da ciò che il compito dei progettiti arebbe improbo e non foe fortemente coadiuvato dalle tecniche di imulazione numerica (celebre il uper calcolatore impiegato da Canon Inc. per queto copo!) utilizzate per collaudare virtualmente l effetto della modifica dei parametri di progetto. Il rapido viluppo di quete tecniche permette di anticipare che preto i aiterà all introduzione di nuove tecnologie per approcciare il problema delle aberrazioni cromatiche: in particolare ci i riferice all impiego dell ottica diffrattiva (elementi ottici definiti DOE: Diffractive Optical Element), già perimentata con ucceo nel ettore 20 B R O A D C A S T & P R O D U C T I O N A P R I L E / M A G G I O
4 Le notizie le trovi anche in prevede il rilievo ad un raggio tandard di 3.3mm dal centro del enore 2/3. Nel cao dell eempio riportato i fa vedere come un errore di appena lo 0.6% ia chiaramente percettibile anche all eame viivo (rif.fig.6). Nella pratica e prendendo ad realitiche indicano un errore inferiore allo 0.09% nel cao del Blu, ed inferiore allo 0.06% nel cao del Roo. Ma il vero problema è quello di minimizzare la modulazione delle curve di errore degli zoom al variare della lunghezza focale (rif. Fig.7) ed appiattire Figura 6 Figura 7 fotografico (rif. Fig. 14; il uper teleobiettivo Canon 400 mm f/4 DO-IS per il 35mm till, impiega elementi diffrattivi di grande diametro che conentono una compattazione delle dimenioni del 27% e la minimizzazione delle ), conentirà di ridurre ulteriormente la loro incidenza e nel contempo ridurre ulteriormente il numero di elementi neceario alla loro compenazione (a vantaggio della luminoità degli obiettivi). Coniderando ora l immagine riprea da una camera HD, l effetto delle laterali è icuramente il più fatidioo ed è enz altro più evidente di quello delle longitudinali dato che le prime timolano negativamente i circuiti di proceo RGB della camera tea. Le aberrazioni laterali (rif. Fig.5) tendono inoltre ad aumentare il loro peo dal centro (dove ono virtualmente nulle) alle etremità dell immagine e ono percentualmente più rilevanti u lunghezze focali molto corte (grandangolo). Ai fini della valutazione quantitativa, la loro miura tandard ne Figura 8 eempio dello tato dell arte le ultime ottiche zoom HD Canon, i arriva addirittura ad un ordine di grandezza inferiore ripetto a quanto evidenziato in figura: coniderato il canale del Verde come riferimento, cifre Umpteen pawnbroker laughed, even though tw Mercury goip. The purple televiion comfortably abued l invariabile peggioramento delle caratteritiche agli etremi di tale range (Wide-end e Tele-end). Ed oggi, pur riucendo ad ottenere riultati davvero traordinari come nel nuoviimo zoom ENG in HD Canon HJ14x4.3, dotato di un eccezionale grandangolo e di uno zoom range altrettanto eteo. (Rif. Fig.10), eitono comunque applicazioni critiche (ad eempio particolari condizioni in Chroma Key) dove, a volte, tutto ciò non è ancora ufficiente a renderne completamente inviibili gli effetti! A queto propoito è dunque utile citare la tecnica di compenazione elettronica introdotta da Panaonic 22 B R O A D C A S T & P R O D U C T I O N A P R I L E / M A G G I O
5 Le notizie le trovi anche in Figura 9 ulle camere della erie Varicam (2700, 3100, 3700) la quale permette di correggere elettronicamente le aberrazioni cromatiche laterali. L intereante procedimento, definito C.A.C. (da Chromatic Aberration Compenation) è baato ulla diponibilità di un modello matematico dell ottica e del uo comportamento in termini di. Nella memoria della telecamera eiterà dunque una Look-up table che ad ogni punto di lavoro F, Z fa corripondere i dati di offet dei primari R,G,B u un ottoinieme di punti rappreentativo dell intero target dell immagine. Il itema funziona e l ottica in quetione comunica accuratamente alla telecamera il punto di lavoro itantaneo: ciò avviene con un feedback digitale eriale ui dati poizionali dei gruppi F e Z dell ottica. La camera, apprea la poizione attuale dell ottica, leggerà ulla look-up table l entità della correzione da introdurre per annullare le aberrazioni introdotte dall obiettivo (e dal gruppo di eparazione tricromica) in quello pecifico punto di lavoro. Il itema permette di correggere le aberrazioni laterali ia ull ae orizzontale ia u quello verticale e i rivela particolarmente utile quando la loro entità reidua (per piccola che ia) pregiudica il buon eito di elaborazioni critiche come il Chroma Key o le ripree di oggetti fortemente contratati a lunghezze focali proime agli etremi del range diponibile. La funzione C.A.C per quanto detto è particolarmente adatta all interfacciamento con gli zoom Canon data la preenza in queti ultimi dei microencoder ottici a 16 bit introdotti già da tempo u tutta la gamma de degli obiettivi HD ENG di facia alta. L accuratezza del feedback e la traordinaria qualità del movimento dei ervo itemi Canon rende poi l efficacia della compenazione CAC molto apprezzata e già comprovata ul campo. * L Ing. Sergio Brighel è direttore tecnico di Tran Audio Video.r.l. E corto inieriamo mezza riempitivo 24 B R O A D C A S T & P R O D U C T I O N A P R I L E / M A G G I O
Capitolo IV L n-polo
Capitolo IV L n-polo Abbiamo oervato che una qualiai rete, vita da due nodi, diventa, a tutti gli effetti eterni, un bipolo unico e queto è in qualche miura ovvio e abbiamo anche motrato come cotruire
DettagliDiagramma circolare di un motore asincrono trifase
Diagramma circolare di un motore aincrono trifae l diagramma circolare è un diagramma che permette di leggere tutte le grandezze del motore aincrono trifae (potenza rea, perdite nel ferro, coppia motrice,
DettagliDefinizione delle specifiche per un sistema di controllo a retroazione unitaria
Definizione delle pecifiche per un itema di controllo a retroazione unitaria Obiettivi del controllo Il itema di controllo deve eere progettato in modo da garantire un buon ineguimento dei egnali di riferimento
DettagliErrori di misura. è ragionevole assumere che una buona stima del valore vero sia la media
Errori di miura Se lo trumento di miura è abbatanza enibile, la miura rietuta della tea grandezza fiica darà riultati diveri fra loro e fluttuanti in modo caratteritico. E l effetto di errori cauali, o
DettagliCapitolo. Il comportamento dei sistemi di controllo in regime permanente. 6.1 Classificazione dei sistemi di controllo. 6.2 Errore statico: generalità
Capitolo 6 Il comportamento dei itemi di controllo in regime permanente 6. Claificazione dei itemi di controllo 6. Errore tatico: generalità 6. Calcolo dell errore a regime 6.4 Eercizi - Errori a regime
DettagliCorso di Microonde II
POITECNICO DI MIANO Coro di Microonde II ezi n. 3: Generalità ugli amplificatori ineari Coro di aurea pecialitica in Ingegneria delle Telecomunicazi Circuiti attivi a microonde (Amplificatori) V in Z g
DettagliTeorema del Limite Centrale
Teorema del Limite Centrale Una combinazione lineare W = a 1 X + a Y + a 3 Z +., di variabili aleatorie indipendenti X,Y,Z, ciacuna avente una legge di ditribuzione qualiai ma con valori attei comparabili
DettagliNote su alcuni principi fondamentali di macroeconomia Versione parziale e provvisoria. Claudio Sardoni Sapienza Università di Roma
Note u alcuni principi fondamentali di macroeconomia Verione parziale e provvioria Claudio Sardoni Sapienza Univerità di Roma Anno accademico 2010-2011 ii Indice Premea v I Il breve periodo 1 1 Il fluo
DettagliERRORE STATICO. G (s) H(s) Y(s) E(s) X (s) YRET(s)
Preciione a regime: errore tatico ERRORE STATICO Alimentazione di potenza E() YRET() G() Y() H() Per errore tatico i intende lo cotamento, a regime, della variabile controllata Y() dal valore deiderato.
DettagliSintesi tramite il luogo delle radici
Sintei tramite il luogo delle radici Può eere utilizzata anche per progettare itemi di controllo per itemi intabili Le pecifiche devono eere ricondotte a opportuni limiti u %, ta, t di W(), oltre quelle
Dettagli3. Catene di Misura e Funzioni di Trasferimento
3.. Generalità 3. Catene di Miura e Funzioni di Traferimento 3.. Generalità Il egnale che rappreenta la grandezza da miurare viene trattato in modo da poter eprimere quet ultima con uno o più valori numerici
DettagliSezioni in c.a. La flessione composta. Catania, 16 marzo 2004 Marco Muratore
Sezioni in c.a. La fleione compota Catania, 16 marzo 004 arco uratore Per chi non c era 1. Compreione: verifica Tenioni ammiibili α cd Ac f 1.5 f yd A 0.7 σ ( A max c c n A ) Riultati comparabili per il
DettagliLezione 2. Campionamento e Aliasing. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1
Lezione 2. Campionamento e Aliaing F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1 Schema della lezione 1. Introduzione 2. Il campionatore ideale 3. Traformata di un egnale campionato 4. Teorema del campionamento
DettagliEsercizi sul moto del proiettile
Eercizi ul moto del proiettile Riolvi li eercizi ul quaderno utilizzando la oluzione olo per controllare il tuo riultato. 1 Un fucile è puntato orizzontalmente contro un beralio alla ditanza di 30 m. Il
Dettaglid y d u + u y des C(s) F(s) Esercizio 1 Si consideri lo schema di controllo riportato in figura:
Eercizio Si conideri lo chema di controllo riportato in figura: y de e C() d u u F() d y y Applicando le regole di algebra dei blocchi, calcolare le eguenti funzioni di traferimento: y() a) W y,dy() =
DettagliLezione 12. Regolatori PID
Lezione 1 Regolatori PD Legge di controllo PD Conideriamo un regolatore che eercita un azione di controllo dipendente dall errore attravero la eguente legge: t ut = K et K e d K de t P + τ τ+ D. dt La
DettagliMessa a punto avanzata più semplice utilizzando Funzione Load Observer
Mea a punto avanzata più emplice utilizzando Funzione Load Oberver EMEA Speed & Poition CE Team AUL 34 Copyright 0 Rockwell Automation, Inc. All right reerved. Co è l inerzia? Tutti comprendiamo il concetto
DettagliLe ipotesi di base che si utilizzano sono le stesse quattro già viste con riferimento al caso della flessione semplice e cioè:
LEZIONI N 44 E 45 CALCOLO A ROTTURA DELLA SEZIONE PRESSOINFLESSA PROBLEMI DI VERIFICA La procedura di verifica dei pilatri di c.a., ottopoti a forzo normale e momento flettente, è baata ulla cotruzione
DettagliTrasformata di Laplace ESEMPI DI MODELLIZZAZIONE
Traformata di Laplace ESEMPI DI MODELLIZZAZIONE Introduzione La traformata di Laplace i utilizza nel momento in cui è tata individuata la funzione di traferimento La F.d.T è una equazione differenziale
DettagliCircuito Simbolico. Trasformazione dei componenti
Circuito Simbolico Principio di bae E poibile applicare a tutte le leggi matematiche che regolano un circuito la traformata di Laplace, in modo da ottenere un nuovo circuito con delle proprietà differenti.
DettagliLa propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile
Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul
DettagliControllore Processo. Le principali componenti del sistema sono: il rivelatore di errore, il controllore che ha il compito di trasformare il segnale
CONTROLLORI DI TIO ID rincipi di funzionamento Il termine controllo definice l azione volta per portare e mantenere ad un valore prefiato un parametro fiico di un impianto o di un proceo (ad eempio, la
Dettagli6) Stati di cedimento 6.1) Introduzione all analisi delle costruzioni in muratura nel loro stato attuale
6) tati di cedimento 6.1) Introduzione all analii delle cotruzioni in muratura nel loro tato attuale Nel conteto del modello di materiale rigido non reitente a trazione, la valutazione delle capacità portanti
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2003
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 003 Il candidato riolva uno dei due problemi e 5 dei 0 queiti in cui i articola il quetionario. PROLEMA Si conideri un tetraedro regolare T di vertici
Dettagli1 Generalità sui sistemi di controllo
1 Generalità ui itemi di controllo Col termine proceo nell impiantitica chimica i intende un inieme di operazioni eeguite u una certa quantità di materia allo copo di modificarne in tutto o in parte alcune
DettagliOttica. LEYBOLD Schede di fisica P5.6.2.1
Ottica LEYBOLD Schede di fiica Velocità della luce Miura eeguita ediante ipuli luinoi di breve durata LEYBOLD Schede di fiica Deterinazione della velocità della luce nell aria eeguita ediante il tepo di
DettagliELETTRONICA ANALOGICA INDUSTRIALE PARTE 4. Retroazione
Retroazione Eetto della retroazione ul guadagno Riduzione della ditorione Impedenze di ingreo e di ucita Reti di retroazione Ripota in requenza Eetto della retroazione ui poli Margini di guadagno e di
DettagliLa popolazione di gatti urbani sul territorio del Comune di Firenze
Relazione di Teoria dei Sitemi La popolazione di gatti urbani ul territorio del Comune di Firenze Modelli per lo tudio ed il controllo Docente: Aleandro Caavola Studenti: Leonardo Profeti, Manfredi Toraldo,
DettagliSERS (surface enhanced raman scattering)
a pettrocopia aman tradizionale SS (urface enhanced raman cattering) a pettrocopia aman è una tecnica di indagine uperficiale che i baa ul principio di eccitazione dei livelli energetici della materia.
Dettagliwww.andreatorinesi.it
La lunghezza focale Lunghezza focale Si definisce lunghezza focale la distanza tra il centro ottico dell'obiettivo (a infinito ) e il piano su cui si forma l'immagine (nel caso del digitale, il sensore).
DettagliLunghezza ocale. Donato Di Bello
F Lunghezza ocale Donato Di Bello Cinepresa, telecamera, macchina fotografica: tre strumenti tecnologici che utilizziamo per registrare la realtà intorno a noi o per trasformare in immagini la nostra fantasia.
DettagliLa manutenzione. Definizioni. Evoluzione storica. Manutenzione: Manutenibilità: Dott.ssa Brunella Caroleo
La Dott.a Brunella Caroleo Definizioni Manutenzione: È il controllo cotante degli impianti e l inieme dei lavori di riparazione e otituzione neceari ad aicurare il funzionamento regolare e a mantenere
DettagliCinematica: soluzioni. Scheda 4. Ripetizioni Cagliari di Manuele Atzeni - 3497702002 - info@ripetizionicagliari.it
Cinematica: oluzioni Problema di: Cinematica - C0015ban Teto [C0015ban] Eercizi banali di Cinematica: 1. Moto rettilineo uniforme (a) Quanto pazio percorre in un tempo t = 70 un oggetto che i muove con
DettagliLa lente singola rimane ancora in uso nelle macchine più economiche e, entro certi limiti, dà dei risultati accettabili.
O.Welles usa in "Quarto potere" in modo magistrale la Profondità di Campo, in questo modo evita gli stacchi e un oggetto inquadrato riesce a mettere a ''fuoco'' anche ciò che c'è dietro - stesso uso magistrale
DettagliStatica del corpo rigido: esercizi svolti dai compitini degli anni precedenti
Statica de corpo riido: eercizi voti dai compitini dei anni precedenti II COMPITIO 00 003 Un ae di eno orizzontae omoenea, di maa M0 k e unhezza L m, è appoiata u due cavaetti. L ae pore di 60 cm otre
Dettagli2. LA DIFFUSIONE - CONCETTI BASE
LA DIFFUSIONE . LA DIFFUSIONE - CONCETTI BASE Molte reazioni e molti procei di rilevante importanza nel trattamento dei materiali i baano ul traporto di maa. Queto traporto può avvenire o all interno di
DettagliLezioni di Ricerca Operativa 2 Dott. F. Carrabs
Lezioni di Ricerca Operativa Dott. F. Carrab.. 009/00 Lezione in Laboratorio: - Eercizi di modellazione Lezione 7: Eempio: Invetimenti Un cliente affida ad un aenzia finanziaria un milione di euro da impieare
DettagliPOLITECNICO DI MILANO
POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria dell Informazione Coro di Laurea Magitrale in Ingegneria Elettronica MODELLISTICA E SIMULAZIONE DI SENSORI AMR DI CAMPO MAGNETICO Relatore: Correlatore: Prof.
DettagliSCHEDA TECNICA DI VALUTAZIONE
CHEDA TECNICA DI VALUTAZIONE L aggiudicazione avverà a favore del oferta economicamente più vantaggioa, valutata econdo i eguenti criteri: Al integrale accetazione del capitolato tecnico peciale veranno
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA IN TUTELA E BENESSERE ANIMALE Coro di : FISICA MEDICA A.A. 2015 /2016 Docente: Dott. Chiucchi Riccardo ail:rchiucchi@unite.it Medicina Veterinaria: CFU
DettagliDescrizione generale di Spice
Decrizione generale di Spice SPIE A/D (Simulation Program with Integrated ircuit Emphai Analog/Digital) Ppice è un imulatore circuitale di uo generale, prodotto dalla ADENE Il imulatore Spice è uno dei
DettagliOttica fotografica. Lezioni per il corso di Fisica per gli studenti del diploma di Ottica
Ottica fotografica Lezioni per il corso di Fisica per gli studenti del diploma di Ottica Alessandro Farini alessandro.farini@inoa.it Istituto Nazionale di Ottica Applicata-CNR 2 luglio 2009 Alessandro
DettagliIng. Mariagrazia Dotoli Controlli Automatici NO (9 CFU) Antitrasformata di Laplace PROCEDIMENTI DI ANTITRASFORMAZIONE
PROCEDIMENTI DI ANTITRASFORMAZIONE L'operazione di paaggio invero dal dominio della frequenza complea al dominio del tempo F() f(t) è detta antitraformata o traformazione invera di Laplace. Data una funzione
DettagliIL CONTROLLO DEI GNSS SYSTEMS IN REAL TIME KINEMATIC CON LE NUOVE NORME ISO 17123-8:2007
IL CONTROLLO DEI GNSS SYSTEMS IN REAL TIME KINEMATIC CON LE NUOVE NORME ISO 17123-8:2007 Lorenzo LEONE (*), Daniela LAUDANI FICHERA (**) Marco LEONE (***), Giueppe PULVIRENTI (****) (*) Dipartimento di
DettagliSPECIALISTI DELL AUTOMOTIVE
80_84_147do5 d Pagina 80 o di MILA MOLINARI i e SPECIALISTI DELL AUTOMOTIVE Eperti nella lavorazione di prototipi e particolari detinati al ettore automobilitico, CMG Cofeva da oltre 30 anni opera nel
DettagliIl riduttore di focale utilizzato è il riduttore-correttore Celestron f/ 6.3.
LE FOCALI DEL C8 Di Giovanni Falcicchia Settembre 2010 Premessa (a cura del Telescope Doctor). Il Celestron C8 è uno Schmidt-Cassegrain, ovvero un telescopio composto da uno specchio primario concavo sferico
DettagliLenti sottili: Definizione
Lenti sottili: Definizione La lente è un sistema ottico costituito da un pezzo di materiale trasparente omogeneo (vetro, policarbonato, quarzo, fluorite,...) limitato da due calotte sferiche (o, più generalmente,
DettagliSiamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.
DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti
DettagliLezione 11. Equilibrio dei mercati del credito e della moneta bancaria. domanda di credito delle imprese = offerta delle banche;
Lezione 11. Equilibrio dei mercati del credito e della moneta bancaria L E d = L domanda di credito delle impree = offerta delle banche; M d H = M M domanda di moneta (legale e bancaria) delle famiglie
DettagliCorso di DISPOSITIVI E SISTEMI PER LE COMUNICAZIONI IN FIBRA OTTICA
Università Mediterranea di Reggio Calabria - Facoltà di Ingegneria Corso di DISPOSITIVI E SISTEMI PER LE COMUNICAZIONI IN FIBRA OTTICA Prof. Ing. Riccardo Carotenuto Anno Accademico 2007/2008-1- SOMMARIO
DettagliUniversità degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn. Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Prisma ottico
Università degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Prisma ottico Parte teorica Fenomenologia di base La luce che attraversa una finestra, un foro, una fenditura,
Dettagli1 Caratteristiche dei materiali utilizzati in ottica oftalmica di Alessandro Farini 1.1 Caratteristiche ottiche dei materiali oftalmici
1 Caratteristiche dei materiali utilizzati in ottica oftalmica di Alessandro Farini Esaminiamo in questo capitolo le principali caratteristiche dei vari materiali utilizzati nel campo dell'ottica oftalmica,
DettagliProva di verifica parziale N. 1 20 Ott 2008
Prova di verifica parziale N. 1 20 Ott 2008 Eercizio 1 Nel uo tato naturale un campione di terreno umido di volume pari a 0.01 m 3 ha un peo di 18 kg. Lo teo campione eiccato in tufa ha un peo di 15.6
DettagliFisica II - CdL Chimica. Formazione immagini Superfici rifrangenti Lenti sottili Strumenti ottici
Formazione immagini Superfici rifrangenti Lenti sottili Strumenti ottici Ottica geometrica In ottica geometrica si analizza la formazione di immagini assumendo che la luce si propaghi in modo rettilineo
DettagliCenni di Macrofotografia
Cenni di Macrofotografia Definiamo il termine MACROFOTOGRAFIA Per comprendere il termine «Macrofotografia», bisogna necessariamente introdurre il concetto di «rapporto di riproduzione» o semplicemente
Dettagli1 I prodotti finanziari di riferimento
UN MODELLO PER L ANALISI DELLO STILE DI GESTIONE DEI FONDI COMUNI DI INVESTIMENTO Domenico Vitocco 1+, Claudio Converano 1 1 Dipartimento di Economia e Territorio, Univerità di Caino, Via Mazzaroppi, I-03043
DettagliSTAMPE DI QUALITÀ PROFESSIONALE IN UFFICIO PER IL TUO BUSINESS
STAMPE DI QUALITÀ PROFESSIONALE IN UFFICIO PER IL TUO BUSINESS www.brother.it VI PRESENTIAMO LA NUOVA GAMMA LASER MONOCROMATICA COMPATTA STAMPE DI QUALITÀ PROFESSIONALE IN UFFICIO Brother a che le attività
DettagliLaboratorio di Algoritmi e Strutture Dati
Il problema Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Docenti: M. Goldwurm, S. Aguzzoli Appello del 5 Aprile 005 Progetto Recinti Conegna entro il Aprile 005 Si tudia la reitenza di alcune pecie di piante
DettagliLe Misure. 2 ottobre 2007
Le Miure ottobre 007 In tutte le oluzioni i farà ricoro alla notazione cientifica dei numeri, baata ul ignificato del itema decimale e poizionale. (piegare il ignificato) 1 Lunghezza 1.0.1 Una navetta
DettagliLA GESTIONE DELLO STRESS
LA GESTIONE DELLO STRESS Stre è enza alcun dubbio una delle parole più uate (o abuate) nel mondo, almeno in quello occidentale. Vi ono molti ignificati dati a queto termine, alcuni ne ottolineano primariamente
Dettagli2. In un mercato concorrenziale senza intervento pubblico non si ha perdita di benessere sociale netto.
Beanko & Breautigam Microeconomia Manuale elle oluzioni Capitolo 10 Mercati concorrenziali: applicazioni Soluzioni elle Domane i ripao 1. In corriponenza ell equilibrio i lungo perioo, un mercato concorrenziale
DettagliSENSORI E TRASDUTTORI
SENSORI E TRASDUTTORI Il controllo di processo moderno utilizza tecnologie sempre più sofisticate, per minimizzare i costi e contenere le dimensioni dei dispositivi utilizzati. Qualsiasi controllo di processo
DettagliStrumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10. Lecture 11: 13-14 Maggio 2010. Meccanismi per la Condivisione dei Costi
Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/0 Lecture : 3-4 Maggio 200 Meccanimi per la Condiviione dei Coti Docente Paolo Penna Note redatte da: Paolo Penna Primo Eempio Vogliamo vendere
DettagliLaboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica
Università degli Studi di Palermo Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Fisica Progetto Lauree Scientifiche Laboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica Antonio Maggio
DettagliLenti sottili/1. Menisco convergente. Menisco divergente. Piano convessa. Piano concava. Biconcava. Biconvessa. G. Costabile
Lenti sottili/1 La lente è un sistema ottico costituito da un pezzo di materiale trasparente omogeneo (vetro, policarbonato, quarzo, fluorite,...) limitato da due calotte sferiche (o, più generalmente,
Dettagli22 - Il principio dei lavori virtuali
- Il principio dei lavori virtuali ü [.a. 0-0 : ultima reviione 5 aprile 0] Eempio n. Si conideri il portale di Figura, emplicemente ipertatico. Si vuole applicare il principio dei lavori virtuali per
Dettaglif(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da
Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede
DettagliIl campionamento. La digitalizzazione. Teoria e pratica. La rappresentazione digitale delle immagini. La rappresentazione digitale delle immagini
ACQUISIZIONE ED ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI Teoria e pratica La digitalizzazione La digitalizzazione di oggetti legati a fenomeni di tipo analogico, avviene attraverso due parametri fondamentali: Il numero
Dettagli2 I METODI DI ANALISI DEI SISTEMI DI CONTROLLO AD ANELLO CHIUSO LINEARI 12
COSO DI SISTEMI Sommario 1 I SISTEMI DI CONTOLLO...4 1.1 Introduzione...4 1.1.1 Sitemi di controllo ad anello aperto...5 1.1.2 Sitemi di controllo a previione...7 1.1.3 Sitemi di controllo ad anello chiuo
DettagliRadiazione elettromagnetica
Radiazione elettromagnetica Un onda e.m. e un onda trasversa cioe si propaga in direzione ortogonale alle perturbazioni ( campo elettrico e magnetico) che l hanno generata. Nel vuoto la velocita di propagazione
DettagliMisura delle proprietà di trasmissione e assorbimento della luce da parte dei materiali mediante spettrofotometro
Misura delle proprietà di trasmissione e assorbimento della luce da parte dei materiali mediante spettrofotometro Apparato sperimentale: Spettrofotometro digitale SPID HR (U21830) con software di acquisizione,
DettagliNessun, altra risparmia più acqua. Nessun, altra è così veloce. speedmatic: la nuova generazione di lavastoviglie Siemens.
Neun, altra riparmia più acqua. Neun, altra è coì veloce. peedmatic: la nuova generazione di lavatoviglie Siemen. NOVITA MONDIALE peedmatic. La nuova generazione di lavatoviglie. The future moving in.
DettagliINTRODUZIONE: PERDITE IN FIBRA OTTICA
INTRODUZIONE: PERDITE IN FIBRA OTTICA Il nucleo (o core ) di una fibra ottica è costituito da vetro ad elevatissima purezza, dal momento che la luce deve attraversare migliaia di metri di vetro del nucleo.
DettagliLaboratorio di Fisica 3 Ottica 2. Studenti: Buoni - Giambastiani - Leidi Gruppo: G09
Laboratorio di Fisica 3 Ottica 2 Studenti: Buoni - Giambastiani - Leidi Gruppo: G09 24 febbraio 2015 1 Lunghezza d onda di un laser He-Ne 1.1 Scopo dell esperienza Lo scopo dell esperienza è quello di
DettagliALU STAFFE IN ALLUMINIO SENZA FORI
ALU STAFFE IN ALLUMINIO SENZA FORI Giunzione a compara in lega di alluminio per utilizzo in ambienti interni ed eterni (cl. di erv. 2) Preforata con ditanze ottimizzate per giunzioni ia u legno (chiodi
DettagliCome visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1)
Transitori Analisi nel dominio del tempo Ricordiamo che si definisce transitorio il periodo di tempo che intercorre nel passaggio, di un sistema, da uno stato energetico ad un altro, non è comunque sempre
DettagliEsempio 1 Si consideri la sezione di un solaio latero-cementizio (1 m) di caratteristiche geometriche:
Si riporta di eguito la rioluzione di alni eercizi riguardanti il calcolo del momento reitente e del dominio di preoleione di ezioni in cemento armato. In tutte le applicazioni ucceive i è utilizzato per
DettagliNIROFLEX NFX 7.101. Descrizione del sistema. La famiglia del NIROFLEX. Applicazioni. La tubazione. Construzione. Tecnologia delle connessioni
Decrizione del itema 7.101 La famiglia del NIROFLEX Il NIROFLEX è un itama di tubazioni corrugate con profilo a pirale, aventi parete ingola e realizzate in acciaio inox. I punti chiavi della cotruzione
DettagliC M A P M IONAM A E M NT N O
IMMAGINE DIGITALE Nelle immagini digitali, il contenuto fotografico (radiometria) viene registrato sotto forma di numeri. Si giunge a tale rappresentazione (RASTER) suddividendo l immagine fotografica
DettagliAPPUNTI DI ELETTROMAGNETISMO E RADIOTECNICA. Coordinatore del Progetto prof. Vito Potente Stesura a cura del docente ing.
APPUNTI DI ELETTROMAGNETISMO E RADIOTECNICA Coordinatore del Progetto prof. Vito Potente Stesura a cura del docente ing. Marcello Surace 1 Si richiamano le definizioni delle leggi fondamentali, invitando
DettagliSlide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche
Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle
DettagliStato limite ultimo di sezioni in c.a. soggette. SLU per sezioni rettangolari in c.a. con. determinazione del campo di rottura
Univerità degli Studi di Roma Tre Coro di Progetto di trutture - A/A 2008-0909 Stato limite ultimo di ezioni in c.a. oggette a preoleione SLU per ezioni rettangolari in c.a. con doppia armatura determinazione
DettagliLa macchina sincrona (3 parte): raffreddamento, eccitatrici, impedenza sincrona, curve di prestazione limite, motore sincrono
La macchina incrona (3 parte): raffreddamento, eccitatrici, impedenza incrona, curve di pretazione limite, motore incrono Lucia FROSINI Dipartimento di Ingegneria Indutriale e dell Informazione Univerità
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico-Tecnologico Progetto Brocca
Eame di tato 00 ESAME D STATO D LCEO SCENTFCO 00 ndirizzo Scientifico-Tecnologico rogetto Brocca Tema di: FSCA tracrizione del teto e redazione oluzione di Quintino d Annibale Secondo tema L'etto oule
DettagliCap. 4 Mercati finanziari
Cap. 4 ercati finanziari Tao interee (i): importante per invetimenti e celte i conumo intertemporali. Noi iamo intereati principalmente ai primi. Come i etermina i? Attori: Banca Centrale (BC), banche,
DettagliUniversità di Firenze Corso di Laurea in Ingegneria per l'ambiente e il Territorio. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI
Univerità di Firenze Coro di Laurea in Ingegneria per l'ambiente e il Territorio Coro di TECNICA DELLE COSTRUZIONI APPUNTI DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI ( prof. Gianno Bartoli e prof. Maurizio Orlando)
Dettagli28/05/2009. La luce e le sue illusioni ottiche
La luce e le sue illusioni ottiche Cosa si intende per raggio luminoso? Immagina di osservare ad una distanza abbastanza elevata una sorgente di luce... il fronte d onda potrà esser approssimato ad un
DettagliPrezzo e qualità: Sigma 24-70mm f/2,8 e Nikkor 35mm f/1,8
Test MTF Prezzo e qualità: Sigma -mm f/, e Nikkor mm f/, Con il nuovo mm f/. Nikon rinnova in chiave digitale una focale ormai storica, mentre il -mm f/, di Sigma va a competere con i concorrenti originali
DettagliCONDUTTORI, CAPACITA' E DIELETTRICI
CONDUTTORI, CAPACITA' E DIELETTRICI Capacità di un conduttore isolato Se trasferiamo una carica elettrica su di un conduttore isolato questa si distribuisce sulla superficie in modo che il conduttore sia
DettagliCorso di Laboratorio di Fisica prof. Mauro Casalboni dott. Giovanni Casini
SSIS indirizzo Fisico - Informatico - Matematico 2 anno - a.a.. 2006/2007 Corso di Laboratorio di Fisica prof. Mauro Casalboni dott. Giovanni Casini LA LUCE La luce è un onda elettromagnetica Il principio
DettagliCostruirsi un cannocchiale galileiano
Costruirsi un cannocchiale galileiano I. INFORMAZIONI PRELIMINARI - IL PRINCIPIO OTTICO Un cannocchiale galileiano impiega due sole lenti. La lente obbiettiva è convergente (piano-convessa), la lente oculare
DettagliErrori di una misura e sua rappresentazione
Errori di una misura e sua rappresentazione Il risultato di una qualsiasi misura sperimentale è costituito da un valore numerico (con la rispettiva unità di misura) ed un incertezza (chiamata anche errore)
DettagliInformatica per la comunicazione" - lezione 7 -
Informatica per la comunicazione - lezione 7 - Campionamento La codifica dei suoni si basa sulla codifica delle onde che li producono, a sua volta basata su una procedura chiamata campionamento.! Il campionamento
DettagliSTAFFE ROTANTI. Programma generale. Pressione d esercizio fino a 500 bar. A semplice e doppio effetto. 7 differenti tipi di corpo
Programma generale STAFFE ROTANTI Preione d eercizio fino a A emplice e doppio effetto 7 differenti tipi di corpo Forza di bloccaggio maima da 0,6 a 41 kn Cora di bloccaggio maima da 7 a 50 mm Sicurezza
DettagliANOMALIE DI FUNZIONAMENTO DEL GENERATORE ACICLICO OMOPOLARE (PARADOSSO DI FARADAY)
ANOMALIE DI FUNZIONAMENTO DEL GENERATORE ACICLICO OMOPOLARE (PARADOSSO DI FARADAY) dr. ing. Alberto Sacchi ing.acchi@alice.it ex Preidente Cofim pa gruppo Akro BPM Sviluppo Progetti Avanzati a SINTESI
DettagliCENTRO LIBRI AREA RISERVATA: ISTRUZIONI PERL USO
CENTRO LIBRI AREA RISERVATA: ISTRUZIONI PERL USO 1. IL TUO PROFILO 2. RICERCA A CATALOGO SEMPLICE 3. RICERCA A CATALOGO AVANZATA 4. I RISULTATI DELLA RICERCA 5. PROMOZIONI IN CORSO E OFFERTE IN ESCLUSIVA
DettagliUn modello di ricerca operativa per le scommesse sportive
Un modello di iceca opeativa pe le commee potive Di Citiano Amellini citianoamellini@aliceit Supponiamo di dove giocae una ceta omma di denao (eempio euo ulla patita MILAN- JUVE Le quote SNAI ono quelle
DettagliE opportuno fare precedere questa lezione e quelle che seguiranno da tre considerazioni.
Capitolo 6 Teorie e modelli di crecita economica E opportuno fare precedere queta lezione e quelle che eguiranno da tre coniderazioni. 1. Qui affronteremo dei modelli teorici che i rifericono oprattutto
DettagliPoiché la retta è definita dall equazione: y = a + bx. Capitolo 4. Regressione e Correlazione.
Diaz - Appunti di tatitica - AA 1/ - edizione 9/11/1 Cap. 4 - Pag. 1 Capitolo 4. Regreione e Correlazione. Regreione Il termine regreione ha un'origine antica ed un ignificato molto particolare. L inventore
DettagliScelta degli obiettivi. Serie M22. Serie M12D. Serie D12D
Scelta degli obiettivi La maggior parte dei modelli delle telecamere MOBOTIX può essere dotata di varie combinazioni di obiettivi, in base alle esigenze specifiche. Serie M22 Si possono scegliere tutti
Dettagli