ELETTRONICA ANALOGICA INDUSTRIALE PARTE 4. Retroazione

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "ELETTRONICA ANALOGICA INDUSTRIALE PARTE 4. Retroazione"

Transcript

1 Retroazione Eetto della retroazione ul guadagno Riduzione della ditorione Impedenze di ingreo e di ucita Reti di retroazione Ripota in requenza Eetto della retroazione ui poli Margini di guadagno e di ae Compenazione mpliicatori operazionali Eetto retroazione ul guadagno La retroazione può eere negativa e poitiva Vantaggi retroazione negativa tabilizzazione del guadagno; riduzione della ditorione; controllo delle impedenze di ingreo e di ucita; etenione della larghezza di banda; riduzione del guadagno; problemi di tabilità dovuti all aumento dello aamento ad alta requenza; 1

2 Eetto retroazione ul guadagno /2 1 + β guadagno ad anello chiuo guadagno ad anello aperto β guadagno d anello Se e β ono poitivi (in generale ono unzione della requenza) 1+β>1 retroazione negativa < Se o β ono negativi 1+β<1 retroazione poitiva > la retroazione poitiva è poco uata negli ampliicatori nonotante generi a un grande guadagno, perchè poco tabile e può portare l ampliicatore ad ocillare Eetto retroazione ul guadagno /3 Tipicamente nei itemi con retroazione negativa β >> 1 1/β, β dipende dai paivi e quindi riulta molto più controllabile dipende dai parametri dei dipoitivi attivi (g m, r π ) poco controllabili, in quanto variano con temperatura e punto di lavoro Stabilizzazione del guadagno: il cambiamento percentuale del guadagno ad anello chiuo è ridotto di un attore (1+ β) ripetto a quello dell ampliicatore ad anello aperto d d d d 1 ( 1 + β) 2 d 1 + β d β ( ) 2 d 1 + β 2

3 Eetto retroazione ul guadagno /4 Se β >> 1 x β x x xi x x β Vincolo di nodo-ommatore: in un ampliicatore a retroazione con elevato guadagno di anello, l ucita dell ampliicatore aume il valore tale da annullare l ingreo x i Riduzione della ditorione Supponiamo di avere l ampliicatore non-lineare in igura che produce un egnale ditorto in ucita Vogliamo progettare un ampliicatore con 101/β β0.1 3

4 Riduzione della ditorione /2 Per ridurre la ditorione in maniera igniicativa è neceario che β >> 1 dobbiamo aggiungere in cacata al notro ampliicatore non-lineare un ampliicatore lineare (ipotei ragionevole) ad elevato guadagno < x o 10 < x < 10 o < 0 Riduzione della ditorione /3 Il egnale di ucita vo è praticamente inuoidale (nel range di valori in cui l ampliicatore è in grado di ripondere a variazioni del egnale di ingreo) 1 xi x 1 + β 3 x < xi < 10 xi 3 x < xi < 0 L eetto della retroazione è di preditorcere l ingreo dell ampliicatore non-lineare 4

5 Riduzione della ditorione /4 Conideriamo il tipico cao di uno tadio di ucita in clae B (analizzeremo queta conigurazione nel proimo capitolo), che preenta ditorione di croover v o v 0.6 v v > 0.6 v < 0.6 Riduzione della ditorione /5 Conideriamo l eempio in igura, in cui l ampliicatore operazionale ha un guadagno 1000, e permette di ottrarre il egnale di eedback da quello in ingreo witch in : ditorione witch in B: ditorione compenata dalla retroazione 5

6 Riduzione della ditorione /6 nalizziamo il circuito con Spice Switch in : il egnale d ucita è ditorto mentre il egnale all ucita dell ampliicatore operazionale è ancora inuoidale Riduzione della ditorione /6 Switch in B: il egnale d ucita non è più ditorto mentre il egnale all ucita dell ampliicatore è pre-ditorto 6

7 Tipi di retroazione Eitono 4 tipi bae di retroazione che hanno eetti diveri ulle impedenze di ingreo e di ucita Se la rete di retroazione campiona la tenione, i dice che i ha retroazione di tenione. Tipi di retroazione /2 Se la rete di retroazione campiona la corrente, i dice che i ha retroazione di corrente. Il egnale di retroazione può eere conneo in erie o in parallelo l con il egnale di ingreo dell ampliicatore. lii 7

8 Tipi di retroazione /3 Sia per la retroazione di tenione che di corrente, il egnale di retroazione può eere conneo in erie o in parallelo. Ci ono 4 tipi di retroazione: tenione erie; corrente erie; tenione parallelo; corrente parallelo. Tipi di retroazione /4 Il egnale di retroazione erie è una tenione: v i v -v Il egnale di retroazione parallelo è una corrente: i i i -i Nella retroazione di tenione, l ingreo della rete di retroazione è in parallelo all ucita 8

9 Tipi di retroazione /5 Nella retroazione di corrente, l ingreo della rete di retroazione è in erie all ucita Per capire e la retroazione è di tenione o di corrente bata corto-circuitare circuitare o aprire il carico: e il egnale di eedback i annulla quando connettiamo (corto-circuitiamo) il carico, la retroazione è di corrente (tenione) La rete di retroazione è modellizzata con generatori controllati per emplicità (è peo implementata da reti di reitenze o paivi che inluenzano carico e impedenza di ingreo) econda del tipo di retroazione, è utile modellizzare l ampliicatore come ampliicatore di tenione, di corrente, di tranimpedenza e di tranconduttanza mpliicatore con retroazione di tenione erie ( v è il guadagno di tenione ad anello aperto) v o v v v 1 + β v Tipi di retroazione /6 mpliicatore con retroazione di corrente erie (G m è il guadagno di tranconduttanza ad anello aperto) G m i o G m v 1 + G β m mpliicatore con retroazione di tenione parallelo (R m è il guadagno di tranreitenza ad anello aperto) R m v i o R m 1 + R mpliicatore con retroazione di corrente parallelo ( i è il guadagno di corrente ad anello aperto) m β i i i o i 1 + β i 9

10 Impedenze d ingreo e d ucita La retroazione erie aumenta l impedenza di ingreo (R i è l impedenza ad anello aperto) R i v R i 1 + β i ( ) Impedenze d ingreo e d ucita /2 La retroazione parallelo diminuice l impedenza di ingreo R i v i R i 1 + β 10

11 Impedenze d ingreo e d ucita /3 umendo che l impedenza di ingreo della rete di retroazione ia ininita, la retroazione di tenione diminuice l impedenza di ucita: v tet t R o R o i 1 + β tet oc Impedenze d ingreo e d ucita /4 umendo che l impedenza di ingreo della rete di retroazione ia nulla, la retroazione di corrente aumenta l impedenza di ucita v tet R o R o ( 1 + ocβ) i tet 11

12 Reti di retroazione Tipicamente, le reti di retroazione ono compote da reitori e condenatori, e non poono eere modellizate da generatori di tenione e corrente ideali: un modello più realitico deve includere le reitenze interne dei generatori Cao : retroazione di tenione erie Reti di retroazione /2 Cao B: retroazione di corrente erie Cao C: retroazione di tenione parallelo Cao D: retroazione di corrente parallelo Per tabilire e la retroazione è di corrente (tenione), bata aprire (cortocircuitare) il carico e vedere e il egnale di retroazione i annulla 12

13 Reti di retroazione /3 Per ricavare la unzione di traerimento della rete di retroazione, aumiamo i vincoli di nodo ommatore (i i 0 e v i 0), che corripondono a coniderare ampliicatori retroazionati con elevato guadagno d anello ) B) C) D) v β v v β i o o i β v i β i o o R 2 R + R R 1 1 R 1 2 R1 R + R 2 Reti di retroazione /4 Per progettare un ampliicatore retroazionato occorre: decidere il tipo di retroazione e determinare i valori di e β cegliere una conigurazione circuitale appropriata p cegliere i valori delle reitenze/impedenze della rete di eedback: bai (alti) valori di impedenza equivalente vita da ingreo e ucita ono celti nella retroazione erie (parallelo) e nella retroazione di corrente (tenione): in molti cai va raggiunto un compromeo; 13

14 Reti di retroazione /5 analizzare il circuito per veriicare che le ipotei empliicative atte (la rete di retroazione non è un generatore ideale ma una rete di reitenze con un certo aorbimento di corrente ) iano veriicate Reti di retroazione: eempi Progettare una rete di retroazione che permetta di realizzare un ampliicatore di tenione con guadagno ad anello chiuo uguale a 10, che non dipenda da carico e reitenza interna del generatore 14

15 Reti di retroazione: eempi /2 Iolatori ottici ono molto uati quando i vuole traerire il egnale elettrico tra varie parti del circuito evitando una conneione elettrica diretta L iolatore ottico è compoto da un LED e da un otodiodo Il egnale di ingreo non può eere negativo L intenità della luce dipende linearmente dalla corrente ma non dalla tenione: è importante che lo tadio che pilota il LED ornica una corrente proporzionale alla tenione i egnale indipendentemente dal carico (R out ) Reti di retroazione: eempi /3 Progettare un ampliicatore per un iolatore ottico che ornica una corrente di ucita i o 10-3 v, per 0<v <5V dove R 500Ω è la reitenza interna del generatore il LED è decritto dai eguenti parametri: n1; V t 26mV; I (eqz di Schockley) 15

16 Reti di retroazione: eempi /4 Progettazione di un ampliicatore per un otodiodo, la cui corrente è proporzionale all intenità della luce Il modello del otodiodo evidenzia come queto abbia banda limitata: ad alte requenze C J tende ad aorbire tutta la corrente i d (t) Reti di retroazione: eempi /5 Progettare un ampliicatore per un otodiodo (r 75Ω; C J 30pF) in modo da traerire una tenione v i d u un carico R L 500Ω, maimizzando la larghezza di banda (coniderare che la banda del ampliicatore operazionale ia ininita) it Gli ampliicatori di tranreitenza ono molto uati nei ricevitori ottici 16

17 Reti di retroazione: eempi /6 Progettare la rete di retroazione per realizzare un ampliicatore di corrente con guadagno 20 utilizzando l ampliicatore uato begli eercizi precedenti. Ripota in requenza Il guadagno ad anello aperto e la unzione di traerimento della rete di retroazione dipendono dalla requenza (lo aamento aumenta con la requenza) I condenatori di accoppiamento e di by-pa aumentano lo aamento a baa requenza Se non opportunamente coniderati, queti eetti poono portare il circuito ad ocillare La ripota al tranitorio è legata alla poizione dei poli della unzione di traerimento ad anello chiuo nel piano compleo Poli a parte reale poitiva riultano in tranitori che aumentano nel tempo per cui ono generalmente evitati σ exp σ exp ( σt) ( σt) () 1 + ( ) ()() β 17

18 Ripota in requenza /2 t σ exp τ 1 τ σ τ è la cotante di tempo Nelle unzioni di traerimento dei circuiti elettrici i poli ono empre complei coniugati ( + σ + jω)( + σ jω) ω n 2 2 δ + 2σ + σ n 2 n δω + ω σ ω σ + ω + ω 2 n 2 Ripota in requenza /3 ω n è la requenza naturale δ è il attore di morzamento Ripota al tranitorio di poli complei coniugati ( e B ono due cotanti) può determinare ocillazioni prolungate (ringing) che tendono a morzari rapidamente e σ>ω [ co( ωt) + B in( t) ] σ e t ω Gli ampliicatori neceitano di ripote al tranitorio tabili, che i morzino enza ecceivo ringing (σ>ω; δ>0.707) 18

19 Ripota in requenza /4 Eetto della retroazione ui poli La retroazione inluenza peantemente la poizione dei poli della unzione di traerimento ad anello chiuo. Per un ampliicatore la cui unzione di traerimento può eere decritta da un olo polo dominante vale () b () 0 2π 0 b πb + 1 0β 1 + 2π β b 0 ( 1 + β) 0 b 2π 0 b + 1 La retroazione riduce il guadagno DC e aumenta la larghezza di banda. 19

20 Eetto della retroazione ui poli /2 Il prodotto del guadagno in DC x la larghezza di banda è indipendente dal rapporto di retroazione. ( 1 + 0β) 0 b 0 0b b 1 + 0β Eetto della retroazione ui poli /3 ll aumentare del rapporto di retroazione β, il polo dominante della unzione di traerimento crece in modulo La cotante di tempo aociata decrece, limitando il ringing della ripota al gradino t exp τ τ 2π b 1 ( 1 + ) 0 b 20

21 Eetto della retroazione ui poli /4 ES Calcolare e diegnare (eventualmente utilizzando Spice) il diagramma di Bode del modulo del guadagno di tenione ad anello aperto e ad anello chiuo. Calcolare il prodotto guadagno x banda. Eetto della retroazione ui poli /5 Negli ampliicatori con guadagno decrivibile come unzione di traerimento a due poli, la retroazione può portare a ecceivo ringing della ripota al gradino ma non porta mai all intabilità Negli ampliicatori con guadagno a tre poli la retroazione può portare all intabilità l crecere di β, i poli i potano ull ae reale, divenendo complei () ( 2π + 1)( 2π + 1)

22 Eetto della retroazione ui poli /6 Solitamente, gli ampliicatori retroazionati ono caratterizzati da β>>1 i poli retroazionati ono al di uori della regione deiderabile ecceivo ringing della ripota al gradino Per analizzare l eetto della retroazione, in queti cai può eere utile uare dei macromodelli come quello in igura, che modellizza un ampliicatore a due poli/tadi Eetto della retroazione ui poli /7 Siccome β>>1 la ripota in requenza un picco di guadagno vicino a 3 MHz e la ripota al gradino un ringing ecceivo 22

23 Eetto della retroazione ui poli /8 La retroazione u un ampliicatore con guadagno decrivibile come unzione di traerimento a tre poli può portare ad intabilità Eempio: luogo delle radici di () all aumentare di β ( ) 0 ( 2π + 1) b Il itema diventa intabile quando la parte reale dei poli 1 e 2 diventa poitiva, cioè quando 1 3 Re,2 b 3 ( ) 2π β 10 co Margini di guadagno e di ae Per evitare l intabilità (che impone di limitare β) e garantire un elevato guadagno d anello β (per ruttare i vantaggi della retroazione), è neceario coniderare tecniche per compenare i poli multipli li dell ampliicatore lii (compenazione) Per valutare la tabilità degli ampliicatori retroazionati, è utile coniderare i diagrammi di Bode del modulo e della ae del guadagno d anello β() Se ( 1 )β-1 ( 1 è un polo), il guadagno ad anello chiuo diventa ininito e la ripota al tranitorio contiene una inuoide ad ampiezza cotante alla requenza 1 () 1 + β ( ) () Perché il itema ia intabile, il egnale retroazionato deve ritornare in ae al egnale di ingreo con aamento di ()β180 con guadagno ()β >1 23

24 Margini di guadagno e di ae /2 GM requenza per cui lo aamento di ()β180 ( GM )β <1 tabilità Per un ampliicatore tabile, il margine di guadagno è deinito in decibel come 1/( GM )β db PM requenza per cui ()β 1 Saamento[( PM )β]<180 O tabilità Per un ampliicatore tabile, il margine di ae è deinito come 180 O - aamento[( PM )β] Margini di guadagno e di ae /3 umendo B 100 MHz, calcolare il maimo valore di β che garantice la tabilità, i margini di ae e di guadagno con β ( ) 2π B + 1 ( ) 3 24

25 Compenazione Gli ampliicatori ad elevato guadagno ono compoti da più tadi e olitamente preentano poli multipli (poono eere intabili e chiudi in retroazione) La compenazione è una tecnica che permette di evitare l intabilità (che impone di limitare β) garantendo un elevato guadagno d anello β (per ruttare i vantaggi della retroazione) Compenazione /2 Le capacità dei vari tadi ono aociate e dipendono dagli elementi attivi di ciacun tadio e/o dalle capacità di accoppiamento (in quel cao i può ovviare al problema dell intabilità accoppiando in DC l ampliicatore) Un ampliicatore con 3 o più poli può produrre uno aamento di 180 enza che il guadagno ia ineriore a 0 db, e queto porta all intabilità Vari approcci poono eere utilizzati per evitare l intabilità, e cioè per compenare l ampliicatore Fra queti, la compenazione a polo dominante conite nell aggiungere un polo a baa requenza in modo tale che il guadagno d anello ia uguale a uno quando la ae è uguale a -135, aicurando coì un margine di ae di circa 45, come generalmente aupicato 25

26 Compenazione /3 Compenazione a polo dominante aggiungere un polo a baa requenza in modo tale che il guadagno d anello ia uguale a uno quando la ae è uguale a -135, aicurando coì un margine di ae di circa 45 Compenazione: eercizio Dato l ampliicatore dierenziale con poli a requenze 1 1 MHz, 2 8 MHz, 3 20 MHz, guadagno in DC , R in 1 MΩ e R o 20 Ω, trovare un macromodello dell ampliicatore compenato e non compenato; determinare la requenza del polo da inerire per compenare l ampliicatore garantendo un margine di ae di 45 aumendo che β0.1; progettare la rete di retroazione tenione erie con β0.1; uare il imulatore circuitale Spice per derivare la ripota al gradino e la ripota in requenza dell ampliicatore retroazionato. Conrontare tale ripota con quella ottenuta dall ampliicatore 26

27 Compenazione: eercizio /2 Macro-modello dell ampliicatore compenato e non compenato (per il non compenato bata mettere il polo C a una requenza molto alta) enza compenazione con compenazione 27

28 Compenazione: eercizio /4 Rete di retroazione progettata e diagramma di Bode del guadagno dell ampliicatore retroazionato. Compenazione: eercizio /5 Uare pspice per imulare la ripota al gradino e veriicarne il ringing. 28

29 mpliicatori operazionali L eempio più comune di ampliicatore retroazionato realizzato con la tecnologia dei circuiti integrati (IC) è l ampliicatore operazionale Dall eempio della igura eguente poiamo notare che: ci ono pochi condenatori e reitenze, che occupano molta più area dei tranitor i generatori di corrente vengono realizzati utilizzando pecchi di corrente ci ono 4 tadi ampliicatori: un ampliicatore dierenziale; un emitter ollower; un ampliicatore a emettitore comune; uno tadio ampliicatore puh-pullpull in clae B (che tudieremo nel dettaglio in eguito); V B genera una tenione che deve variare con la temperatura eercizio: progettare la circuiteria di polarizzazione; determinare il punto di lavoro del circuito e diegnare il diagramma di Bode del modulo e della ae dell ampliicatore non-compenato; veriicare e l ampliicatore retroazionato con β1 è tabile ed eventualmente compenarlo. mpliicatori operazionali /2 29

30 mpliicatori operazionali /3 Speo gli ampliicatori operazionali vengono uati con reti di retroazione di attore unitario la compenazione è necearia e l ampliicatore va compenato aumendo β1 (cao peggiore) Un modo molto emplice di compenare è mettere in parallelo al cammino del egnale un condenatore per generare il polo di compenazione enza compenazione mpliicatori operazionali /4 Per minimizzarne il valore, il condenatore di compenazione i colloca ra maa e il nodo che preenta la più elevata reitenza di ucita R 0 p 1 2πR C 0 comp Per minimizzare il valore del condenatore di compenazione (queto è molto importante nei CI), i può ruttare l eetto Miller connettendo C comp ra ingreo e ucita di uno tadio ampliicatore (ad eempio quello ormato da Q3 e Q4) nalizzare come i modiica il diagramma di Bode dell ampliicatore compenato uando pspice 30

31 mpliicatori operazionali /5 Lo tadio di ingreo ampliicatori operazionali ha elevato guadagno : per evitare che le piccole dierenze di tenione DC dovute a mimatch della coppia portino l ampliicatore uori dal uo range lineare, i inerice un generatore di tenione DC in erie ad uno dei due ingrei per calibrare il circuito Per calcolare il valore della tenione DC, i può inerire la rete di retroazione R F -C F per tabilizzare il punto di lavoro e guadagno g DC ad anello chiuo β(0)1 e CL (0)1; e C F è uicientemente elevato β() 0 e CL () OL () per alte requenze; mpliicatori operazionali /6 Talvolta, gli ampliicatori multi-tadio poono preentare retroazione (ed eventualmente compenazione, quando neceario, in bae al numero di poli) anche nel ingolo tadio 31

32 mpliicatori operazionali /7 Nel circuito equivalente a piccolo egnale per egnale puramente dierenziale (di metà circuito), i vedono due tadi in cacata, con retroazione corrente - erie e tenione - parallelo ripettivamente. Calcolare i guadagni dei ingoli tadio e totale dell ampliicatore e veriicare e erve i due tadi ono tabili Rete ritardatrice per compenazione Una rete ritardatrice (α<1) ha una orte azione tabilizzante derivante dall attenuazione alle alte requenze, che ha come eetto negativo la riduzione della banda Permette di tabilizzare itemi con margine di ae ortemente negativi 32

33 Rete anticipatrice per compenazione Una rete anticipatrice (α<1) ha una azione tabilizzante che deriva dall anticipo di ae (allarga la banda) Non tabilizza itemi con margine di ae ortemente negativi 33

Messa a punto avanzata più semplice utilizzando Funzione Load Observer

Messa a punto avanzata più semplice utilizzando Funzione Load Observer Mea a punto avanzata più emplice utilizzando Funzione Load Oberver EMEA Speed & Poition CE Team AUL 34 Copyright 0 Rockwell Automation, Inc. All right reerved. Co è l inerzia? Tutti comprendiamo il concetto

Dettagli

Lezione 4. Risposte canoniche dei sistemi del primo e del secondo ordine

Lezione 4. Risposte canoniche dei sistemi del primo e del secondo ordine Lezione 4 Ripoe canoniche dei iemi del primo e del econdo ordine Parameri caraeriici della ripoa allo calino Per ripoe canoniche i inendono le ripoe dei iemi dinamici ai egnali coiddei canonici (impulo,

Dettagli

CHAPTER 1 CINEMATICA. 1.1. Moto Rettilineo

CHAPTER 1 CINEMATICA. 1.1. Moto Rettilineo ESERCIZI DI FISICA CHAPTER 1 CINEMATICA 1.1. Moto Rettilineo Velocità media: vettoriale e calare. Exercie 1. Carl Lewi ha coro i 100m piani in circa 10, e Bill Rodger ha vinto la maratona (circa 4km)

Dettagli

Errori di misura. è ragionevole assumere che una buona stima del valore vero sia la media

Errori di misura. è ragionevole assumere che una buona stima del valore vero sia la media Errori di miura Se lo trumento di miura è abbatanza enibile, la miura rietuta della tea grandezza fiica darà riultati diveri fra loro e fluttuanti in modo caratteritico. E l effetto di errori cauali, o

Dettagli

ALU STAFFE IN ALLUMINIO SENZA FORI

ALU STAFFE IN ALLUMINIO SENZA FORI ALU STAFFE IN ALLUMINIO SENZA FORI Giunzione a compara in lega di alluminio per utilizzo in ambienti interni ed eterni (cl. di erv. 2) Preforata con ditanze ottimizzate per giunzioni ia u legno (chiodi

Dettagli

BOZZA. Lezione n. 20. Stati limite nel cemento armato Stato limite ultimo per tensioni normali

BOZZA. Lezione n. 20. Stati limite nel cemento armato Stato limite ultimo per tensioni normali Lezione n. Stati limite nel cemento armato Stato limite ultimo per tenioni normali Determinazione elle configurazioni i rottura per la ezione Una volta introotti i legami cotitutivi, è poibile eterminare

Dettagli

Impianti VAV di ultima generazione

Impianti VAV di ultima generazione PANORAMICA Impianti VAV di ultima generazione Prodotti all'avanguardia per la ventilazione regolabile u richieta! www.wegon.com La ventilazione regolabile u richieta garantice grande comfort e coti di

Dettagli

Problema 1: Una collisione tra meteoriti

Problema 1: Una collisione tra meteoriti Problema : Una colliione ra meeorii Problemi di imulazione della econda prova di maemaica Eami di ao liceo cienifico 5 febbraio 05 Lo udene deve volgere un olo problema a ua cela Tempo maimo aegnao alla

Dettagli

Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati

Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Laboraorio di Algorimi e Sruure Dai Aniello Murano hp://people.na.infn.i people.na.infn.i/ ~murano/ 1 Algorimi per il calcolo di percori minimi u un grafo 1 Un emplice problema Pr oblema: Supponiamo che

Dettagli

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Ing. Andrea Zanobini Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni

Dettagli

ONDE ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. TRIVIA GIANLUIGI

ONDE ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. TRIVIA GIANLUIGI ONDE ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. TRIVIA GIANLUIGI 1. Tipi di Onde Exercie 1. Un onda viaggia lungo una corda tea. La ditanza verticale dalla creta al ventre è di 13 c e la ditanza orizzontale dalla creta

Dettagli

ASSOCIAZIONE ITALIANA PSICOGERIATRIA. anni di AIP. Relazione del Presidente in occasione del 10 Congresso Nazionale

ASSOCIAZIONE ITALIANA PSICOGERIATRIA. anni di AIP. Relazione del Presidente in occasione del 10 Congresso Nazionale ASSOCIAZIONE ITALIANA PSICOGERIATRIA anni di AIP Relazione del Preidente in occaione del 10 Congreo Nazionale Gardone Riviera (BS), 15 aprile 2010 Preidenti Onorari Mario Barucci Lodovico Frattola Pat

Dettagli

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO Consideriamo il classico esempio di compensazione in cascata riportato in figura, comprendente il plant o sistema controllato con funzione di trasferimento G P

Dettagli

PROBLEMI. 1) Calcolare il tempo impiegato dal suono per percorrere 8 Km. La velocità del suono nell aria è v = 340 m/s.

PROBLEMI. 1) Calcolare il tempo impiegato dal suono per percorrere 8 Km. La velocità del suono nell aria è v = 340 m/s. PROBLEMI 1) Calcolare il tempo impiegato dal uono per percorrere 8 Km. La velocità del uono nell aria è v = 340 m/. ) Dopo quanto tempo un onda onora emea da un punto ditante 400 m da una uperficie ripaa

Dettagli

L'amplificatore operazionale - principi teorici

L'amplificatore operazionale - principi teorici L'amplificatore operazionale - principi teorici Cos'è? L'amplificatore operazionale è un circuito integrato che produce in uscita una tensione pari alla differenza dei suoi due ingressi moltiplicata per

Dettagli

FUNZIONAMENTO DI UN BJT

FUNZIONAMENTO DI UN BJT IL TRANSISTOR BJT Il transistor inventato nel 1947, dai ricercatori Bardeen e Brattain, è il componente simbolo dell elettronica. Ideato in un primo momento, come sostituto delle valvole a vuoto per amplificare

Dettagli

ALLEGATO al verbale della riunione del 3 Settembre 2010, del Dipartimento di Elettrotecnica e Automazione.

ALLEGATO al verbale della riunione del 3 Settembre 2010, del Dipartimento di Elettrotecnica e Automazione. ALLEGATO al verbale della riunione del 3 Settembre 2010, del Dipartimento di Elettrotecnica e Automazione. COMPETENZE MINIME- INDIRIZZO : ELETTROTECNICA ED AUTOMAZIONE 1) CORSO ORDINARIO Disciplina: ELETTROTECNICA

Dettagli

Liste di specie e misure di diversità

Liste di specie e misure di diversità Lte d pece e mure d dvertà Carattertche delle lte d pece I dat ono par, coè hanno molt valor null (a volte la maggoranza!) La gran parte delle pece preent è rara. I fattor ambental che nfluenzano la dtrbuzone

Dettagli

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale 2. Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale Un amplificatore è realizzato con un LM74, con Ad = 00 db, polo di Ad a 0 Hz. La controreazione determina un guadagno ideale pari a 00.

Dettagli

Analisi in regime sinusoidale (parte V)

Analisi in regime sinusoidale (parte V) Appunti di Elettrotecnica Analisi in regime sinusoidale (parte ) Teorema sul massimo trasferimento di potenza attiva... alore della massima potenza attiva assorbita: rendimento del circuito3 Esempio...3

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Risposte canoniche e sistemi elementari Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1

Dettagli

Oscilloscopi serie WaveAce

Oscilloscopi serie WaveAce Oscilloscopi serie WaveAce 60 MHz 300 MHz Il collaudo facile, intelligente ed efficiente GLI STRUMENTI E LE FUNZIONI PER TUTTE LE TUE ESIGENZE DI COLLAUDO CARATTERISTICHE PRINCIPALI Banda analogica da

Dettagli

IL SAMPLE AND HOLD UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO. Progetto di Fondamenti di Automatica. PROF.: M. Lazzaroni

IL SAMPLE AND HOLD UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO. Progetto di Fondamenti di Automatica. PROF.: M. Lazzaroni UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Corso di Laurea in Informatica IL SAMPLE AND HOLD Progetto di Fondamenti di Automatica PROF.: M. Lazzaroni Anno Accademico

Dettagli

TRANSITORI BJT visto dal basso

TRANSITORI BJT visto dal basso TRANSITORI BJT visto dal basso Il transistore BJT viene indicato con il simbolo in alto a sinistra, mentre nella figura a destra abbiamo riportato la vista dal basso e laterale di un dispositivo reale.

Dettagli

Cenni di Elettronica non Lineare

Cenni di Elettronica non Lineare 1 Cenni di Elettronica non Lineare RUOLO DELL ELETTRONICA NON LINEARE La differenza principale tra l elettronica lineare e quella non-lineare risiede nel tipo di informazione che viene elaborata. L elettronica

Dettagli

LA TRASFORMATA DI LAPLACE

LA TRASFORMATA DI LAPLACE LA RASFORMAA DI LAPLACE Pr dcrivr l voluzion di un itma in rgim tranitorio, oia durant il paaggio dll ucit da un rgim tazionario ad un altro, è ncario ricorrr ad un modllo più gnral riptto al modllo tatico,

Dettagli

Consideriamo due polinomi

Consideriamo due polinomi Capitolo 3 Il luogo delle radici Consideriamo due polinomi N(z) = (z z 1 )(z z 2 )... (z z m ) D(z) = (z p 1 )(z p 2 )... (z p n ) della variabile complessa z con m < n. Nelle problematiche connesse al

Dettagli

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA Prerequisiti - Impiego di Multipli e Sottomultipli nelle equazioni - Equazioni lineari di primo grado e capacità di ricavare le formule inverse - nozioni base di fisica

Dettagli

Ottica. 1 p + 1 q = 2 R

Ottica. 1 p + 1 q = 2 R - - I amosi specchi ustori usati da rchimede per bruciare le navi nemiche erano specchi serici. Sapendo che la distanza delle alture, dove erano posti gli specchi, dal mare era di 00 m, dite uale doveva

Dettagli

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE NOTE PER IL TECNICO ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE da BRUEL & KJAER Le cosiddette «application notes» pubblicate a cura della Bruel & Kjaer, nota Fabbrica danese specializzata

Dettagli

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Un conduttore ideale all equilibrio elettrostatico ha un campo elettrico nullo al suo interno. Cosa succede se viene generato un campo elettrico diverso da zero al suo

Dettagli

Raffinamenti dell equilibrio di Nash

Raffinamenti dell equilibrio di Nash Raffinamenti dell equilibrio di Nah equilibri perfetti nei ottogiohi (SPE) ed altro Appunti a ura di Fioravante PATRONE verione del: maggio ndie Equilibri perfetti nei ottogiohi (SPE) SPE problematii 4

Dettagli

Il luogo delle radici (ver. 1.0)

Il luogo delle radici (ver. 1.0) Il luogo delle radici (ver. 1.0) 1 Sia dato il sistema in retroazione riportato in Fig. 1.1. Il luogo delle radici è uno strumento mediante il quale è possibile valutare la posizione dei poli della funzione

Dettagli

FACOLTA' DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRONICA

FACOLTA' DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRONICA UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTA' DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRONICA TESI DI LAUREA IDENTIFICAZIONE DI MODELLI A MULTIPORTA PER LA CARATTERIZZAZIONE E LA SIMULAZIONE

Dettagli

Risposta temporale: esercizi

Risposta temporale: esercizi ...4 Risposta temporale: esercizi Esercizio. Calcolare la risposta al gradino del seguente sistema: G(s) X(s) = s (s+)(s+) Y(s) Per ottenere la risposta al gradino occorre antitrasformare la seguente funzione:

Dettagli

Appunti di Misure Elettriche Richiami vari Quantità elettriche corrente ampere elettroni

Appunti di Misure Elettriche Richiami vari Quantità elettriche corrente ampere elettroni Appunti di Misure Elettriche Richiami vari QUANTITÀ ELETTRICHE... 1 Corrente... 1 Tensione... 2 Resistenza... 3 Polarità... 3 Potenza... 4 CORRENTE ALTERNATA... 4 Generalità... 4 Valore efficace... 5 Valore

Dettagli

tanhαl + i tan(ωl/v) 1 + i tanh αl tan(ωl/v). (10.1)

tanhαl + i tan(ωl/v) 1 + i tanh αl tan(ωl/v). (10.1) 10 - La voce umana Lo strumento a fiato senz altro più importante è la voce, ma è anche il più difficile da trattare in modo esauriente in queste brevi note, a causa della sua complessità. Vediamo innanzitutto

Dettagli

Radioastronomia. Come costruirsi un radiotelescopio

Radioastronomia. Come costruirsi un radiotelescopio Radioastronomia Come costruirsi un radiotelescopio Come posso costruire un radiotelescopio? Non esiste un unica risposta a tale domanda, molti sono i progetti che si possono fare in base al tipo di ricerca

Dettagli

Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it

Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it Corso di laurea magistrale in Ingegneria delle Telecomunicazioni Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it Trasmettitore

Dettagli

I.T.I. A. MALIGNANI UDINE CLASSI 3 e ELT MATERIA: ELETTROTECNICA PROGRAMMA PREVENTIVO

I.T.I. A. MALIGNANI UDINE CLASSI 3 e ELT MATERIA: ELETTROTECNICA PROGRAMMA PREVENTIVO CORRENTE CONTINUA: FENOMENI FISICI E PRINCIPI FONDAMENTALI - Richiami sulle unità di misura e sui sistemi di unità di misura. - Cenni sulla struttura e sulle proprietà elettriche della materia. - Le cariche

Dettagli

Unità 12. La corrente elettrica

Unità 12. La corrente elettrica Unità 12 La corrente elettrica L elettricità risiede nell atomo Modello dell atomo: al centro c è il nucleo formato da protoni e neutroni ben legati tra di loro; in orbita intorno al nucleo si trovano

Dettagli

Manuale d Istruzioni. Extech EX820 Pinza Amperometrica 1000 A RMS con Termometro IR

Manuale d Istruzioni. Extech EX820 Pinza Amperometrica 1000 A RMS con Termometro IR Manuale d Istruzioni Extech EX820 Pinza Amperometrica 1000 A RMS con Termometro IR Introduzione Congratulazioni per aver acquistato la Pinza Amperometrica Extech EX820 da 1000 A RMS. Questo strumento misura

Dettagli

Capitolo 8 - Introduzione alla probabilità

Capitolo 8 - Introduzione alla probabilità Appunti di Teoria dei Segnali Capitolo 8 - Introduzione alla probabilità Concetti preliminari di probabilità... Introduzione alla probabilità... Deinizione di spazio degli eventi... Deinizione di evento...

Dettagli

LABORATORIO I-A. Cenni sui circuiti elettrici in corrente continua

LABORATORIO I-A. Cenni sui circuiti elettrici in corrente continua 1 UNIVERSITÀ DIGENOVA FACOLTÀDISCIENZEM.F.N. LABORATORIO IA Cenni sui circuiti elettrici in corrente continua Anno Accademico 2001 2002 2 Capitolo 1 Richiami sui fenomeni elettrici Esperienze elementari

Dettagli

Elettronica Circuiti nel dominio del tempo

Elettronica Circuiti nel dominio del tempo Elettronica Circuiti nel dominio del tempo Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Elettronica Circuiti nel dominio del tempo 14 aprile 211

Dettagli

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n Comunicazioni elettriche A - Prof. Giulio Colavolpe Compito n. 3 3.1 Lo schema di Fig. 1 è un modulatore FM (a banda larga). L oscillatore che genera la portante per il modulatore FM e per la conversione

Dettagli

Elementi di analisi delle reti elettriche. Sommario

Elementi di analisi delle reti elettriche. Sommario I.T.I.S. "Antonio Meucci" di Roma Elementi di analisi delle reti elettriche a cura del Prof. Mauro Perotti Anno Scolastico 2009-2010 Sommario 1. Note sulla simbologia...4 2. Il generatore (e l utilizzatore)

Dettagli

Ing. Alessandro Pochì

Ing. Alessandro Pochì Lo studio di unzione Ing. Alessandro Pochì Appunti di analisi Matematica per la Classe VD (a.s. 011/01) Schema generale per lo studio di una unzione Premessa Per Studio unzione si intende, generalmente,

Dettagli

Esercizi svolti sui numeri complessi

Esercizi svolti sui numeri complessi Francesco Daddi - ottobre 009 Esercizio 1 Risolvere l equazione z 1 + i = 1. Soluzione. Moltiplichiamo entrambi i membri per 1 + i in definitiva la soluzione è z 1 + i 1 + i = 1 1 + i z = 1 1 i. : z =

Dettagli

L OSCILLOSCOPIO. L oscilloscopio è il più utile e versatile strumento di misura per il test delle apparecchiature e dei

L OSCILLOSCOPIO. L oscilloscopio è il più utile e versatile strumento di misura per il test delle apparecchiature e dei L OSCILLOSCOPIO L oscilloscopio è il più utile e versatile strumento di misura per il test delle apparecchiature e dei circuiti elettronici. Nel suo uso abituale esso ci consente di vedere le forme d onda

Dettagli

METODOLOGIA PER L INDIVIDUAZIONE DELLA SIGNIFICATIVITA DEGLI ASPETTI AMBIENTALI

METODOLOGIA PER L INDIVIDUAZIONE DELLA SIGNIFICATIVITA DEGLI ASPETTI AMBIENTALI APPENDICE I METODOLOGIA PER L INDIVIDUAZIONE DELLA SIGNIFICATIVITA DEGLI ASPETTI AMBIENTALI SOMMARIO METODOLOGIA PER L INDIVIDUAZIONE DELLA SIGNIFICATIVITA DEGLI ASPETTI AMBIENTALI...1 SOMMARIO...1 SINTESI...2

Dettagli

TRASMISSIONE DATI SU RETE TELEFONICA. 1 Fondamenti Segnali e Trasmissione

TRASMISSIONE DATI SU RETE TELEFONICA. 1 Fondamenti Segnali e Trasmissione TRASMISSIONE DATI SU RETE TELEFONICA Fondamenti Segnali e Trasmissione Trasmissione dati su rete telefonica rete telefonica analogica ISP (Internet Service Provider) connesso alla WWW (World Wide Web)

Dettagli

Cristian Secchi Pag. 1

Cristian Secchi Pag. 1 CONTROLLI DIGITALI Laurea Magistrale in Ingegneria Meccatronica SISTEMI A TEMPO DISCRETO Ing. Tel. 0522 522235 e-mail: cristian.secchi@unimore.it http://www.dismi.unimo.it/members/csecchi Richiami di Controlli

Dettagli

Curve di risonanza di un circuito

Curve di risonanza di un circuito Zuccarello Francesco Laboratorio di Fisica II Curve di risonanza di un circuito I [ma] 9 8 7 6 5 4 3 0 C = 00 nf 0 5 0 5 w [KHz] RLC - Serie A.A.003-004 Indice Introduzione pag. 3 Presupposti Teorici 5

Dettagli

LATCH E FLIP-FLOP. Fig. 1 D-latch trasparente per ck=1

LATCH E FLIP-FLOP. Fig. 1 D-latch trasparente per ck=1 LATCH E FLIPFLOP. I latch ed i flipflop sono gli elementi fondamentali per la realizzazione di sistemi sequenziali. In entrambi i circuiti la temporizzazione è affidata ad un opportuno segnale di cadenza

Dettagli

Filtri attivi del primo ordine

Filtri attivi del primo ordine Filtri attivi del primo ordine Una sintesi non esaustiva degli aspetti essenziali (*) per gli allievi della 4 A A T.I.E. 08-09 (pillole per il ripasso dell argomento, da assumere in forti dosi) (*) La

Dettagli

GRANDEZZE SINUSOIDALI

GRANDEZZE SINUSOIDALI GRANDEE SINUSOIDALI INDICE -Grandezze variabili. -Grandezze periodiche. 3-Parametri delle grandezze periodiche. 4-Grandezze alternate. 5-Grandezze sinusoidali. 6-Parametri delle grandezze sinusoidali.

Dettagli

Circuiti in Corrente Continua (direct current=dc) RIASSUNTO: La carica elettrica La corrente elettrica Il Potenziale Elettrico La legge di Ohm Il

Circuiti in Corrente Continua (direct current=dc) RIASSUNTO: La carica elettrica La corrente elettrica Il Potenziale Elettrico La legge di Ohm Il Circuiti in Corrente Continua direct currentdc ASSUNTO: La carica elettrica La corrente elettrica l Potenziale Elettrico La legge di Ohm l resistore codice dei colori esistenze in serie ed in parallelo

Dettagli

MODIFICHE APPARATI COMMERCIALI SPERIMENTAZIONE ROOFING FILTER SU IC775

MODIFICHE APPARATI COMMERCIALI SPERIMENTAZIONE ROOFING FILTER SU IC775 MODIFICHE APPARATI COMMERCIALI SPERIMENTAZIONE ROOFING FILTER SU IC775 Giancarlo Moda, I7SWX & Nicola Milillo, IZ7ANL Carissimi amici, non so se l esempio d ingresso e in linea con la storiella che intendo

Dettagli

1. Diodi. figura 1. figura 2

1. Diodi. figura 1. figura 2 1. Diodi 1.1. Funzionamento 1.1.1. Drogaggio 1.1.2. Campo elettrico di buil-in 1.1.3. Larghezza della zona di svuotamento 1.1.4. Curve caratteristiche Polarizzazione Polarizzazione diretta Polarizzazione

Dettagli

AmpEQ. Amplificatore equlizzato atto a compensare la disequalizzazione provocata da lunghe tratte di cavi coassiali

AmpEQ. Amplificatore equlizzato atto a compensare la disequalizzazione provocata da lunghe tratte di cavi coassiali AmpEQ Amplificatore equlizzato atto a compensare la disequalizzazione provocata da lunghe tratte di cavi coassiali GAI04 Memo Series Alessandro Scalambra Rev: Sergio Mariotti, Jader Monari I.N.A.F GAI04-FR-2.0

Dettagli

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante Circuiti Elettrici Schema riassuntivo Leggi fondamentali dei circuiti elettrici lineari Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante La conseguenza

Dettagli

Accuratezza di uno strumento

Accuratezza di uno strumento Accuratezza di uno strumento Come abbiamo già accennato la volta scora, il risultato della misurazione di una grandezza fisica, qualsiasi sia lo strumento utilizzato, non è mai un valore numerico X univocamente

Dettagli

Technical Support Bulletin No. 15 Problemi Strumentazione

Technical Support Bulletin No. 15 Problemi Strumentazione Technical Support Bulletin No. 15 Problemi Strumentazione Sommario! Introduzione! Risoluzione dei problemi di lettura/visualizzazione! Risoluzione dei problemi sugli ingressi digitali! Risoluzione di problemi

Dettagli

DATA: 20/02/2014 DOC.MII11166 REV. 2.21 GUIDA APPLICATIVA PER L ANALIZZATORE DI INTERRUTTORI E MICRO-OHMMETRO MOD. CBA 1000

DATA: 20/02/2014 DOC.MII11166 REV. 2.21 GUIDA APPLICATIVA PER L ANALIZZATORE DI INTERRUTTORI E MICRO-OHMMETRO MOD. CBA 1000 DATA: 20/02/2014 DOC.MII11166 REV. 2.21 GUIDA APPLICATIVA PER L ANALIZZATORE DI INTERRUTTORI E MICRO-OHMMETRO MOD. CBA 1000 Doc. MII11166 Rev. 2.21 Pag. 2 di 138 REVISIONI SOMMARIO VISTO N PAGINE DATA

Dettagli

METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI

METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI LUCIA GASTALDI 1. Metodi iterativi classici Sia A R n n una matrice non singolare e sia b R n. Consideriamo il sistema (1) Ax = b. Un metodo iterativo per la soluzione

Dettagli

Temperatura interna e del guscio durante una incubazione a temperatura costante - Tazawa & Nakagawa (1985) and French (1997) Giorni di incubazione

Temperatura interna e del guscio durante una incubazione a temperatura costante - Tazawa & Nakagawa (1985) and French (1997) Giorni di incubazione COME SI. PERCHÉ MISURARE LA TEMPERATURA DEL GUSCIO? Una corretta temperatura dell incubatrice é un aspetto importante per la qualitá dei pulcini. La temperature dell incubatrice é quella percepita dall

Dettagli

Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino

Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino 1 Funzione di trasferimento La funzione di trasferimento di un sistema lineare è il rapporto di due polinomi della variabile complessa s. Essa

Dettagli

GENERALITA SUI CONVERTITORI DAC E ADC CONVERTITORI DIGITALE-ANALOGICO DAC

GENERALITA SUI CONVERTITORI DAC E ADC CONVERTITORI DIGITALE-ANALOGICO DAC I.T.I. Modesto PANETTI A R I ia Re David, 86-8-54.54. - 75 ARI Fax 8-54.64.3 Internet http://www.itispanetti.it email : ATF5C@istruzione.it Tesina sviluppata dall alunno Antonio Gonnella della classe 5

Dettagli

La MKT (Mean Kinetic Temperature) come criterio di accettabilità sui controlli della temperatura

La MKT (Mean Kinetic Temperature) come criterio di accettabilità sui controlli della temperatura La (Mean Kinetic Temperature) come criterio di accettabilità sui controlli della temperatura Come funzionano i criteri di valutazione sulla temperatura Vi sono 5 parametri usati per la valutazione del

Dettagli

Progetto di un alimentatore con Vo = +5 V e Io = 1 A

Progetto di un alimentatore con Vo = +5 V e Io = 1 A Progetto di un alimentatore con o +5 e Io A U LM7805/TO IN OUT S F T 5 4 8 - ~ ~ + + C GND + C + C3 3 R D LED Si presuppongono noti i contenuti dei documenti Ponte di Graetz Circuito raddrizzatore duale

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA

LA CORRENTE ELETTRICA L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso

Dettagli

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE a cura di G. SIMONELLI Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è fisicamente

Dettagli

Dinamica e Misura delle Vibrazioni

Dinamica e Misura delle Vibrazioni Dinamica e Misura delle Vibrazioni Prof. Giovanni Moschioni Politecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali giovanni.moschioni@polimi.it VibrazionI 2 Il termine

Dettagli

Progetto di un sistema di controllo di sospensioni attive in ambiente Matlab

Progetto di un sistema di controllo di sospensioni attive in ambiente Matlab Università di Padova FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ing. dell' Informazione Progetto di un sistema di controllo di sospensioni attive in ambiente Matlab Relatore: Prof. Alessandro Beghi Presentata

Dettagli

aleatoria; se è nota la sua densità di probabilità ad essa si può associare una valore medio statistico. La grandezza così definita: (III.1.

aleatoria; se è nota la sua densità di probabilità ad essa si può associare una valore medio statistico. La grandezza così definita: (III.1. Caitolo III VALORI MEDI. SAZIONARIEÀ ED ERGODICIÀ III. - Mdi tatitich dl rimo ordi. Sia f( ) ua fuzio cotiua i aoci al gal alatorio (, t ζ ) la uatità dfiita dalla y f[(, t ζ )]. Ea idividua, a ua volta,

Dettagli

TERMODINAMICA DI UNA REAZIONE DI CELLA

TERMODINAMICA DI UNA REAZIONE DI CELLA TERMODINAMICA DI UNA REAZIONE DI CELLA INTRODUZIONE Lo scopo dell esperienza è ricavare le grandezze termodinamiche per la reazione che avviene in una cella galvanica, attraverso misure di f.e.m. effettuate

Dettagli

Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione

Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione POSIZIONE: Sensori di posizione/velocità Potenziometro Trasformatore Lineare Differenziale (LDT) Encoder VELOCITA Dinamo tachimetrica ACCELERAZIONE Dinamo

Dettagli

Minimizzazione di Reti Logiche Combinatorie Multi-livello

Minimizzazione di Reti Logiche Combinatorie Multi-livello Minimizzazione di Reti Logiche Combinatorie Multi-livello Maurizio Palesi Maurizio Palesi 1 Introduzione Obiettivo della sintesi logica: ottimizzazione delle cifre di merito area e prestazioni Prestazioni:

Dettagli

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA ANDREA USAI Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Andrea Usai (D.I.S. Antonio Ruberti ) Laboratorio di Automatica

Dettagli

FILTRI PASSIVI. Un filtro elettronico seleziona i segnali in ingresso in base alla frequenza.

FILTRI PASSIVI. Un filtro elettronico seleziona i segnali in ingresso in base alla frequenza. FILTRI PASSIVI Un filtro è un sistema dotato di ingresso e uscita in grado di operare una trasmissione selezionata di ciò che viene ad esso applicato. Un filtro elettronico seleziona i segnali in ingresso

Dettagli

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA Mod. 6 Applicazioni dei sistemi di controllo 6.2.1 - Generalità 6.2.2 - Scelta del convertitore di frequenza (Inverter) 6.2.3 - Confronto

Dettagli

PicoScope 9200A. www.picotech.com. Oscilloscopi a campionamento completi per PC. Oscilloscopi a campionamento per PC Windows

PicoScope 9200A. www.picotech.com. Oscilloscopi a campionamento completi per PC. Oscilloscopi a campionamento per PC Windows PicoScope 9200A Oscilloscopi a campionamento per PC Windows Oscilloscopi a campionamento completi per PC Caratterizzazione del segnale Verifica di pre-conformità TDR e TDT elettriche Verifica pass/fail

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.

Dettagli

GUIDA ALLE SOLUZIONI

GUIDA ALLE SOLUZIONI La caratteristica delle trasmissioni digitali è " tutto o niente ": o il segnale è sufficiente, e quindi si riceve l'immagine, oppure è insufficiente, e allora l'immagine non c'è affatto. Non c'è quel

Dettagli

Laboratorio di Elettrotecnica

Laboratorio di Elettrotecnica 1 Laboratorio di Elettrotecnica Rappresentazione armonica dei Segnali Prof. Pietro Burrascano - Università degli Studi di Perugia Polo Scientifico Didattico di Terni 2 SEGNALI: ANDAMENTI ( NEL TEMPO, NELLO

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE MOD PROGRAMMAZIONEDISCIPLINARE REV.00del27.09.13 Pag1di5 PROGRAMMAZIONEDIDATTICADISCIPLINARE Disciplina:_SISTEMIELETTRONICIAUTOMATICIa.s.2013/2014 Classe:5 Sez.A INDIRIZZO:ELETTRONICAPERTELECOMUNICAZIONI

Dettagli

Esercizi di Algebra Lineare. Claretta Carrara

Esercizi di Algebra Lineare. Claretta Carrara Esercizi di Algebra Lineare Claretta Carrara Indice Capitolo 1. Operazioni tra matrici e n-uple 1 1. Soluzioni 3 Capitolo. Rette e piani 15 1. Suggerimenti 19. Soluzioni 1 Capitolo 3. Gruppi, spazi e

Dettagli

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE 1. Esercizi Esercizio 1. Dati i punti A(1, 0, 1) e B(, 1, 1) trovare (1) la loro distanza; () il punto medio del segmento AB; (3) la retta AB sia in forma parametrica,

Dettagli

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t;

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t; CAPITOLO CIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA Definizioni Dato un conduttore filiforme ed una sua sezione normale S si definisce: Corrente elettrica i Q = (1) t dove Q è la carica che attraversa la sezione S

Dettagli

EQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO

EQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO VALORE AOLUTO EQUAZIONI CON VALORE AOLUTO Esercizi DIEQUAZIONI CON VALORE AOLUTO Esercizi Prof. Giulia Cagnetta ITI Marconi Domodossola (VB) *EQUAZIONI CON VALORE AOLUTO Data una qualsiasi espressione

Dettagli

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente 1.1 Il motore a corrente continua Il motore a corrente continua, chiamato così perché per funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente costante, è costituito, come gli altri motori da due

Dettagli

SOLUZIONI, DILUIZIONI, TITOLAZIONI

SOLUZIONI, DILUIZIONI, TITOLAZIONI SOLUZIONI, DILUIZIONI, TITOLAZIONI 1. Quanti ml di NaOH 1,25 N debbono essere aggiunti ad 1 litro di NaOH 0,63 N per ottenere una soluzione 0,85 N? [550 ml] 2. Quali volumi 0,55 N e 0,098 N debbono essere

Dettagli

Prof. Antonino Cucinotta LABORATORIO DI ELETTRONICA CIRCUITI RADDRIZZATORI

Prof. Antonino Cucinotta LABORATORIO DI ELETTRONICA CIRCUITI RADDRIZZATORI Materiale e strumenti: Prof. Antonino Cucinotta LABORATORIO DI ELETTRONICA CIRCUITI RADDRIZZATORI -Diodo raddrizzatore 1N4001 (50 V 1A) -Ponte raddrizzatore da 50 V 1 A -Condensatori elettrolitici da 1000

Dettagli

WWW.TINYLOC.COM CUSTOMER SERVICE GPS/ RADIOTRACKING DOG COLLAR. T. (+34) 937 907 971 F. (+34) 937 571 329 sales@tinyloc.com

WWW.TINYLOC.COM CUSTOMER SERVICE GPS/ RADIOTRACKING DOG COLLAR. T. (+34) 937 907 971 F. (+34) 937 571 329 sales@tinyloc.com WWW.TINYLOC.COM CUSTOMER SERVICE T. (+34) 937 907 971 F. (+34) 937 571 329 sales@tinyloc.com GPS/ RADIOTRACKING DOG COLLAR MANUALE DI ISTRUZIONI ACCENSIONE / SPEGNERE DEL TAG HOUND Finder GPS Il TAG HOUND

Dettagli

RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE

RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE Quando si considerano due o più caratteri (variabili) si possono esaminare anche il tipo e l'intensità delle relazioni che sussistono tra loro. Nel caso in cui

Dettagli

ALGEBRA I: NUMERI INTERI, DIVISIBILITÀ E IL TEOREMA FONDAMENTALE DELL ARITMETICA

ALGEBRA I: NUMERI INTERI, DIVISIBILITÀ E IL TEOREMA FONDAMENTALE DELL ARITMETICA ALGEBRA I: NUMERI INTERI, DIVISIBILITÀ E IL TEOREMA FONDAMENTALE DELL ARITMETICA 1. RICHIAMI SULLE PROPRIETÀ DEI NUMERI NATURALI Ho mostrato in un altra dispensa come ricavare a partire dagli assiomi di

Dettagli

1. Determinazione del valore di una resistenza mediante misura voltamperometrica

1. Determinazione del valore di una resistenza mediante misura voltamperometrica 1. Determinazione del valore di una resistenza mediante misura voltamperometrica in corrente continua Si hanno a disposizione : 1 alimentatore di potenza in corrente continua PS 2 multimetri digitali 1

Dettagli

Le Armoniche INTRODUZIONE RIFASAMENTO DEI TRASFORMATORI - MT / BT

Le Armoniche INTRODUZIONE RIFASAMENTO DEI TRASFORMATORI - MT / BT Le Armoniche INTRODUZIONE Data una grandezza sinusoidale (fondamentale) si definisce armonica una grandezza sinusoidale di frequenza multipla. L ordine dell armonica è il rapporto tra la sua frequenza

Dettagli

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica Correnti e circuiti a corrente continua La corrente elettrica Corrente elettrica: carica che fluisce attraverso la sezione di un conduttore in una unità di tempo Q t Q lim t 0 t ntensità di corrente media

Dettagli