Misure Elettroniche seconda parte

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Misure Elettroniche seconda parte"

Transcript

1 Miure Elettroniche econda parte G. Martini Dipartimento di Elettronica Web: (peciicare me nel Subject)

2 Ocillatori, Filtri, PLL ierimenti bibliograici In generale: Sedra/Smith pp Ocill. a ponte di Wien: pp Filtri di I e II ordine: pp.9-99 Circuito di Antoniou, intei di L, riuonatore LC: pp CO Gray/Meyer pp PLL Gray/Meyer pp.7-73 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

3 Criterio di Barkhauen (condizione di ocillazione) Ampliicatore x A( ) x B( ) x o Ocillazione inuoidale ad ampiezza cotante e qualiai ( ) A( ) B( ) L Modello lineare di un ocillatore Frequenza di ocillazione ete di aamento L ( equazioni reali L arg ( ) [ L( )] Si cerca di avere ampliicazione cotante, in modo che la dipendenza dalla requenza ia tutta nella rete di aamento; con la rete di aamento i oddia l equazione della ae, con l ampliicatore i oddia l equazione del modulo. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

4 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4 Ocillatore a ponte di Wien analii lineare ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p p p p p p p p p p o j j C j C j C j j j j Z Z Z B τ τ τ τ τ τ τ / ( ) ( ) τ τ τ τ τ τ τ τ 3 3 j j j j B C C C p p p p p p C C τ τ o

5 La requenza di ocillazione i ottiene dalla condizione di ae nulla τ ( ) B 3 Guadagno della rete elettiva in requenza alla requenza di ocillazione; coincide col maimo (non empre è coì!) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

6 Criterio di Barkhauen o A o B ( ) 3 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

7 È impoibile che A reti cotante: Fluttuazioni di: temperatura tenione di alimentazione preione umidità... Invecchiamento dei componenti... G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

8 A<3 Ampiezza in diminuzione A3 Ampiezza cotante A>3 Ampiezza in aumento G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

9 Ainché l ocillatore i accenda occorre che ia A>3. L ampiezza di ocillazione tende a divergere; è limitata dalle non linearità della caratteritica di traerimento di A g ( ) o o 3 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

10 Il problema va riolto nel dominio del tempo; dall equazione dierenziale corripondente a B(): 3τ τ τ o Ocillatore a ponte di Wien analii non lineare e dal legame non lineare tra ingreo e ucita dell ampliicatore i ottiene l eq. dierenziale non lineare (n.l.): g ( ) o τ τ 3τ d g τ 3 d ( ) τ g ( ) (l) La oluzione dipende dalla orma della caratteritica di traerimento G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

11 La caratteritica di traerimento dell ampliicatore ha immetria dipari Il uo viluppo in erie contiene potenze dipari; e domina la 3 a armonica i ha: L equazione (l) diventa: g ( ) A ( α3 ) A( 3α ) d g d con: A 3( ε ) 3 ecceo di guadagno τ τ ( 3ε 9α ( ε ) ) 3 tracurabile G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

12 L equazione può eere riolta con il metodo del bilancio delle armoniche (Harmonic Balance) τ 3ε τ 9α3τ parte lineare parte non lineare Si cerca una oluzione del tipo: C ( t) C co( 3 t) S in( 3 t) Sotituendo la oluzione di tentativo e le ue derivate nell equazione di partenza e eguagliando i coeicienti delle armoniche nei due membri i ottiene un itema algebrico n.l. nelle incognite C, C3, S3, da riolvere numericamente. co 3 3 Uare il imulatore G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

13 In laboratorio - alimentare tra 5 e 5 - iltrare le alimentazioni - elezionare reitori e condenatori in modo che iano il più poibile uguali Hz Sedra/Smith ig..6 p.98 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

14 In laboratorio Simulare e realizzare il circuito, in particolare: -caratterizzare la rete elettiva in requenza (diagrammi di Bode); - caratterizzare l ampliicatore (caratteritica di traerimento) per diveri valori di D (Ω, Ω, 5Ω), avendo regolato il potenziometro in modo che l ecceo di guadagno ia ε%; - veriicare che alla requenza di ocillazione lo aamento del guadagno d anello è nullo; - valutare il contenuto armonico di o nei diveri cai (ampiezza delle armoniche in percentuale ripetto alla ondamentale); eaminare le due armoniche più igniicative; - iato un valore per D riportare in graico, variando ε mediante il potenziometro : a) l andamento dell ampiezza della ondamentale in unzione di ε; b) l andamento dell ampiezza delle due armoniche più igniicative in unzione di ε; G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

15 In laboratorio In zona lineare: A o D P 3( ε ) α D ( α) P α P D 3α ε P 3α D P 5 α ε [%],395,3,39,6,38 5,3,37 8,,36,,35 4,3,34 7,6 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

16 In laboratorio P D 5 Ω imulazione miure ul circuito α ε o o3 o5 α ε o o3 o5 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

17 In laboratorio Nota: l ucita è la o iltrata da B(); l ucita o è la α moltiplicata per ; L ucita o ha quindi circa la tea ampiezza della o e contiene meno armoniche. o o o o o o G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

18 Eetti del prodotto banda-guadagno dell ampliicatore operazionale All aumentare della requenza di ocillazione anche l ampliicazione dipende dalla requenza: attenuazione aamento Nel cercare la condizione di aamento nullo occorre tener conto ia della rete elettiva in requenza che dell ampliicatore; l ampliicatore introduce di olito un ritardo, quindi riulta minore di quella iata da B(). Occorre aumentare l ampliicazione in baa requenza: ciò aumenta lo aamento in ritardo. Dato un certo prodotto banda-guadagno dell ampliicatore operazionale i ha una maima requenza di ocillazione. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

19 Solo rete B() progettata in modo che il circuito ocilli a 3Hz, upponendo che l ampliicatore operazionale ia ideale; può ocillare e A3 enza aamento. B( ) arg [ B( )] G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

20 ete B() progettata in modo che il circuito ocilli a 3Hz e ampliicatore progettato per A3 uando un ampliicatore operazionale con prodotto banda-guadagno pari a MHz; non può ocillare. L( ) arg [ L( )] G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

21 ete B() progettata in modo che il circuito ocilli, con ampliicatore operazionale ideale, a 3Hz e ampliicatore progettato per A4 uando un ampliicatore operazionale con prodotto banda-guadagno pari a MHz; può ocillare. L( ) arg [ L( )] G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

22 Traormata di Fourier (FFT) di o nelle condizioni precedenti ad anello chiuo. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

23 In laboratorio - riprogettare il circuito in modo che ocilli a 3Hz, upponendo che l ampliicatore operazionale ia ideale; G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

24 In laboratorio - imulare il circuito con LF4 ( T 5MHz), oervando l eettiva requenza di ocillazione e le orme d onda al variare dell ampiezza di ocillazione (l ucita diventa triangolare a caua dello lew-rate) - imulare il circuito con LM34 ( T MHz), notando le eventuali modiiche da apportare all ampliicatore aiché il circuito ocilli; e non ocilla paare al punto ucceivo; - determinare col imulatore la maima requenza di ocillazione con LF4 e con LM34; - realizzare il circuito con LF35 in modo che ocilli alla maima requenza con ampiezza di ucita di almeno 3m; - modiicare il guadagno in modo che l ucita ia inuoidale (ampiezza della terza armonica < del.5% della ondamentale); qual è l ampiezza dell ucita? G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

25 In laboratorio Eempio di riultati di una equenza di imulazioni per maimizzare la requenza di ocillazione con una data ampiezza 5 [Ω] D [Ω] P [Ω] 5 LM34 α C [pf] [Hz] o [m] o3 / o [%], ,8, ,3, ,4, ,, ,5, ,8 [Hz] C [pf] α.8 α.5 o [m] α.5 α.8 o3/o [%] 4,5 4 3,5 3,5,5, α.5 α.8 C [pf] C [pf] G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

26 Eercizio Dopo aver progettato l ocillatore a ponte di Wien come indicato a p.3, determinare la maima requenza di ocillazione con LM34 quando l ampiezza del egnale prelevato all ucita dell ampliicatore operazionale è di m ±%; quanto vale α? G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

27 Eercizio Dopo aver progettato l ocillatore a ponte di Wien come indicato a p.3, uare come ampliicatore uno tadio dierenziale retroazionato, econdo lo chema riportato nella igura; ) determinare la maima requenza di ocillazione quando l ampiezza del egnale prelevato all ucita è dell ordine di ; quanto vale α? ) Diegnare l andamento dell ampiezza di ocillazione ( o ) e del rapporto tra l ampiezza della terza armonica e della ondamentale( o3 / o ) in unzione di α. 3) Qual è la maima requenza ottenibile in queto cao per o m ±%? 4) Quanto vale α alla maima requenza? G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

28 Filtri Sitemi lineari che modiicano il contenuto in requenza di un egnale: Funzione di traerimento zeri poli Poono eere di divero tipo: LP, HP, BP, Notch, All Pa,... e divero ordine (numero di poli) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

29 Filtri del I ordine T () a a La dt è una traormazione bilineare in a zero z a polo p G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

30 Filtri del I ordine Sedra/Smith p.9-93 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

31 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3 Filtri del II ordine () Q a a a T poli zeri (al maimo).5 ;, > ± Q Q j Q p dt biquadratica Q quality actor dei poli Se complei coniugati:, p

32 Filtri del II ordine, p. Sedra/Smith p.95 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

33 Filtri del II ordine, p. Sedra/Smith p.96 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 33

34 Filtro paa-banda del II ordine LC G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 34

35 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 35 Q a C C L C L C L L L C L L L C L C L C T o L C Q C L L C Q a ; ; con:

36 Da p.3: Tramiione: T Max a Q, m ; T, 4 Q Q ( ) T Max Banda paante: Q G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 36

37 Eempio di dimenionamento del iltro π ; Q Hz G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 37

38 Q arg(t) T G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 38

39 Eempio di dimenionamento del iltro, altro cao π ; Q Hz G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 39

40 Q arg(t) T G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

41 In laboratorio Dimenionare e imulare un iltro paa banda del II ordine con: - 3 khz -Q -, L e C ono iate univocamente o ono poibili celte alternative? Commentare. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

42 Eercizio 3 Progettare e imulare un iltro paa banda del II ordine con le caratteritiche eguenti: - khz -Q4 - Guadagno al centro banda G m ma/ - in > kω - out > kω - Dinamica di ucita: ± ma in un carico di 5 Ω rierito a maa. Uare:, L, C, BJT e/o ampliicatori operazionali. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

43 Eetti del Q Maggiore è il Q, maggiore è la variazione del modulo e della ae di T in unzione di nell intorno di T Max Il iltro paa-banda del II ordine LC può eere uato come rete B() nell ocillatore a ponte di Wien, in quanto una elevata variazione di B() avorice la preenza di poche armoniche nell ucita o ; Il problema è la realizzazione di L di valore elevato Sintei di L con olo, C, ampliicatori operazionali G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 43

44 Circuito di Antoniou L C / G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 44

45 Filtro paa-banda del II ordine LC con circuito di Antoniou chema circuitale G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 45

46 Filtro paa-banda del II ordine LC con circuito di Antoniou dimenionamento per diveri Q dati, e le reitenze del circuito di Antoniou: C Q C L C 4 L 3 5 [Hz] [Ω ] Q C [nf] C 4 [nf] L [mh] [Ω],33 5,3 47,75 47,75 [Ω], 5,9 5,9 5,9 3 [Ω] 3, 47,75 5,3 5,3 5 [Ω], 59,6,59,59, 59,6,6,6 [Hz] [Ω ] Q C [nf] C 4 [nf] L [mh] [Ω],33,53 477,48 477,48 [Ω],,59 59,6 59,6 3 [Ω] 3, 4,77 53,5 53,5 5 [Ω], 5,9 5,9 5,9, 59,6,59,59 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 46

47 In laboratorio - Simulare il circuito di Antoniou uando l ampliicatore operazionale LF4 cercando di realizzare induttori con L comprea tra.mh e H -Simulare il circuito a p.45 con i componenti determinati a p.46, conrontando i valori della requenza di rionanza e di Q orniti dal imulatore con i corripondenti valori teorici. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 47

48 In laboratorio Ocillatore con iltro paa banda LC, con L intetizzata mediante il circuito di Antoniou circuito da imulare Attenuazione, non linearità Ecceo di guadagno G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 48

49 In laboratorio modellizzazione di un ampliicatore operazionale con aegnati guadagno in continua e GBW; il modello non preenta altre non idealità. τ A π GBW ; A A A ; GBW Hz τ π τ [ GBW ] Hz ; [ τ ] C [ F ] π GBW [ Hz] [ Ω] A GBW.6 MHz; τ.; MΩ; C nf G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 49 A e6;

50 In laboratorio - Simulare il circuito a p.48 acendo variare il Q della rete B() (uare come rierimento la tabella a p.46 in bao); - mantenendo cotante la poizione dei due potenziometri (ecceo di guadagno e non linearità) oervare come cambia il contenuto armonico dell ucita ; riportare in graico il rapporto 3 / in unzione di Q. Facoltativo: -realizzare e caratterizzare come opra il circuito a p.48; uare il circuito integrato TL84 (op.amp. quadruplo) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

51 Eercizio 4 - Progettare, mediante il circuito di Antoniou, un induttore con LmH. Utilizzare reitori tra kω e kω. - Simulare il circuito uando ampliicatori operazionali ideali. Facoltativo: - Simulare il circuito uando l ampliicatore operazionale LF4; determinare la maima requenza per cui l induttore i comporta come tale, tollerando un errore di ±% u Z L. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

52 Il rumore negli ocillatori x A( ) x x o x H ( ) y B( ) ( ) L( ) A( ) B( ) H H ( Modello lineare di ocillatore rumoroo Xorgente di rumore S x denità pettrale di potenza (pd) della orgente di rumore S y pd dell ocillazione (in aenza di rumore è una riga a ) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

53 la potenza totale è la tea nei due cai, ma è diveramente ditribuita in requenza enza rumore (cao teorico) con rumore δ G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 53

54 Miura del rumore negli ocillatori: - Carrier to Noie atio ( CN db ) - Noie to Signal atio( N/S dbc ) entrambi miurati ad un certo oet di requenza dalla portante -, integrando la potenza in una banda δ. Occorre empre peciicare: l oet di requenza ( ) e la banda di integrazione (δ). CN db / oc δ P S ( ) d y δ db y δ S S δ ( ) y d ( ) d db N S dbc / CN db / Per un canale atellitare tipico i ha: 9 GHz N 7 dbc Hz S 9 dbc khz G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 54

55 Calcolo di S y dal modello lineare (è una prima approimazione; modello di Leeon) x H ( ) y ipota in requenza: ; H ( ) H ( ) ( << ) dh d ( ) ( ) H H Y X H H ( ) ( ) Y X S dh d y S x ( ) dh d G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 55

56 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 56 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Φ Φ H H H e H H j e Im arctan arg ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Φ Φ Φ Φ Φ j j j e d d H j d H d e d d j H e d H d d dh ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Φ d H d H d d H d H d d dh d d d dh Φ

57 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 57 Per un ocillatore del II ordine i ha: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 arctan π Q Q Q Q d d Q Q j Q j H Φ Φ ( ) Q d d Φ ( ) 4 Q S S x y Equazione di Leeon Il valore di Q inluenza le pretazioni di rumore Q più grande meno rumore

58 Nel cao più emplice x è un rumore bianco x ( ) N x S S y ( ) N x 4Q - Inveramente proporzionale a Q - Inveramente proporzionale a ( ) valida per >; per diverge occorre un modello più accurato G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 58

59 Calcolo di S y dal modello non lineare τ () t τ p( y) y() t y() t x() t y Equazione dierenziale tocatica (SDE Stochatic Dierential Equation) Si ottiene : rumore bianco S y ( ) π c X c iga Lorentziana X P y : potenza del egnale y(t) c : dipende da N x [] Mehrotra, Sangiovanni-incentelli, 999 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 59

60 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6 per i ha: << c π ( ) c X c X S y Conrontando con l equazione di Leeon i ottiene: y x x P Q N c Q N c X 4 4 Per un egnale inuoidale (in aenza di rumore) di ampiezza M la potenza è: M y P db db y y Hz dbc c P S S /

61 In laboratorio - realizzare il circuito a p.48 con 3 khz (baari ulla tabella a p.46 in bao), Q3 (uare il TL84) e miurare il rumore per diveri valori di (ull analizzatore di pettro uare una reolution bandwidth BW Hz; khz, khz); Facoltativo: - miurare il rumore come opra ma con Q (non cambiare le reitenze); - conrontare i due riultati a pari, notando l andamento in unzione di Q. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

62 Spectrum Analyzer TE7 : 9kHz.8GHz Z in 5Ω MAX. COMPESA LA CONTINUA ATTENUAE IL SEGNALE E MISUALO SULL OSCILLOSCOPIO, CON CAICO DI 5Ω, PIMA DI APPLICALO ALLO S.A. Sequenza di accenione ) Attendere il warm up, inchè uona ) Premere AUTO (opra F INPUT) 3) Premere B 4) Premere SAE ENABLE 5) Premere A Si è in modalità A): A) Traccia in ovracrittura viene continuamente aggiornata. ipetendo 4) e 5) i paa in modalità B): B) Memorizzazione dell ultima traccia. Con la equenza 4) e 5) i commuta tra le modalità A) e B). Comandi FEQ/MS FEQUENCY requenza centrale SPAN/DI attore di cala delle acie (Hz) EF LEEL attore di cala delle ordinate (db) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

63 E.: multivibratore atabile Ocillatori non inuoidali G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 63

64 multivibratore atabile verione con BJT I CC 39 BE ( on) 4 I C BE ( on) Q, Q3 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 64

65 multivibratore atabile con polarizzazione variabile G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 65

66 Ocillatore controllato da tenione (CO oltage Controlled Ocillator) oc CO C C Equazione di controllo del CO d φ d t oc oc o c oc Pulazione itantanea Pulazione di ocillazione libera (cotante) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 66

67 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 67 ) ) ( ( ) ) ( ( ) ( t oc p t oc p oc du u t du u t φ In generale i può crivere: dove p (φ(t)) è una unzione periodica (eempio co(φ(t))) domain domain t du u du u t t t c o oc t c o t oc oc c o oc φ φ φ φ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Altre orme dell equazione di controllo: Nel cao c cot il riultato i riduce ad uno potamento di requenza (v. p. precedente)

68 In laboratorio - imulare il circuito a p.63, veriicando il legame tra la requenza e i parametri del circuito - imulare il circuito a p.64, riportando in graico la requenza di ocillazione al variare della tenione di controllo 9; calcolare il valore della cotante o del CO - modiicare il circuito a p.64 in modo da raddoppiare o - modiicare il circuito a p.64 in modo da raddoppiare Max e min G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 68

69 Anello ad aggancio di ae (PLL Phae Locked Loop) in e F() A oc CO c Il iltro F() ha una tramiione inita in continua (di olito F()) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 69

70 in PLL accordato in inm ( t φ ) i in e in inm e oc ocm inm ocm ( t φ ) co( t φ ) [ in( φ φ ) in( t φ φ )] i in oc F() A i i oc oc è una tenione di normalizzazione oc CO c oc co ocm ( t φ ) oc G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

71 - Il phae detector non riponde alle armoniche - φ i φ << φ i oc _ φ e ( φ φ ) i oc d e PLL - linearizzazione e inm d ( φ φ ) i ocm ( φ φ ) oc F() A i oc d inm ocm PHASE DETECTO φ oc / o c d φ d t oc o c φ oc CO () t φ ( ) ( t' ) dt' oc o t c [ ] d [ ] o r r G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

72 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7 Funzioni di traerimento del PLL linearizzato (Gray/Meyer p.73) ( ) () A F c o oc e c oc i d e φ φ φ () () () [ ] () ( ) () () () () A F A F H A F H A F A F H T d o i c T d d i e T o d T T T i oc φ φ φ φ / ; ;

73 i φi Applicando all ingreo un gradino di requenza: e oervando il itema dopo molto tempo (ovvero in continua), è come e il PLL non oe accordato. Il CO ocilla alla tea requenza dell ingreo i, i con uno aamento φe, chiamato tracking error, A T ripetto alla condizione di quadratura tra ingreo e ucita. - Il egnale del CO inegue in requenza il egnale d ingreo. - Si ha un errore di ae che dipende dal diaccordo (detuning) i tra la requenza propria del CO e la requenza del egnale d ingreo. Per ridurre il tracking error occorre aumentare il guadagno d anello in continua T A G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 73

74 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 74 I ordine () () ( ) () [ ] n n o T o T d o i c T d d i e T T i oc A A A H A H A A H φ φ φ φ ; / ; ; ; db o db d ucita di ae ucita di requenza () F

75 L unico parametro è il guadagno d anello in continua, che ia anche la banda paante dell ucita di requenza C, n Non è poibile iare indipendentemente il guadagno in continua e la banda. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 75

76 Onda quadra di requenza, tra e., con requenza di ripetizione 5Hz. m Ucita in banda per la requenza. 5m m m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m m ( del t a_omega_i _u_omega) ( v c ) Ti me G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 76

77 In laboratorio PSPICE - Blocchi unzionali per la imulazione di itemi CONST ALUE SUM LIMIT HI MULT GAIN LO INTEG GAIN SIN IC G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 77

78 Onda quadra di ae, tra e.r, con requenza di ripetizione 4kHz. m 5m Ucita in banda per la ae. -49m u u 3u 4u 5u 6u 7u 8u 9u 989u ( phi _i ) ( v c ) Ti me G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 78

79 In laboratorio - imulare il itema a p.75, modiicando i parametri e oervando le corripondenti variazioni della ripota in requenza; attenzione a non conondere la requenza, φ i a p.7, intea come variabile d ingreo con la requenza intea come variabile di Fourier (corripondente alla requenza generalizzata di Laplace); la ditinzione tra la requenza generalizzata e l unità di miura del tempo è evidente dal conteto - modiicare i parametri del itema a p.75 in modo da raddoppiare la banda paante dell ucita di requenza c, mantenendo inalterato il guadagno in banda tra la variazione della requenza d ingreo e l ucita c -imulare il itema a p.77, modiicando i parametri e oervando le corripondenti variazioni della ripota in requenza - modiicare i parametri del itema a p.77 in modo da raddoppiare la requenza ineriore di taglio dell ucita di ae ec, mantenendo inalterato il guadagno in banda tra la ae d ingreo e l ucita c G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 79

80 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8 II ordine () () ( ) () n n n o o i c n n n d d i e n n n n n n i oc H H Q H ζ φ ζ ζ φ ζ φ φ n db o db d ucita di ae ucita di requenza () / τ F n Q Q ; ; ζ < ζ poli c.c. n n Se A, i ha T ; nel eguito i aume A

81 In queto cao c è un grado di libertà in più ( ), ma anche un parametro in più (ζ). Dei tre parametri importanti,, n e ζ, olo due poono eere iati indipendentemente. In particolare, la celta grande e n piccola implica un piccolo valore per lo morzamento ζ, e quindi ovraelongazioni nella ripota al gradino. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

82 Onda quadra di requenza, tra e., con requenza di ripetizione 5Hz. m ζ 8m Ucita in banda per la requenza. 4m -4m m m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m m ( del t a_omega_i _u_omega) ( v c ) Ti me G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

83 Onda quadra di ae, tra e.r, con requenza di ripetizione 4kHz. m ζ 5m Ucita in banda per la ae. -49m u u 3u 4u 5u 6u 7u 8u 9u 989u ( v e ) ( phi _i ) Ti me G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 83

84 In laboratorio - imulare il itema a p.8, modiicando i parametri e oervando le corripondenti variazioni della ripota in requenza - modiicare i parametri del itema a p.8 in modo da ridurre lo morzamento a ζ.5, mantenendo inalterato il guadagno in banda tra la variazione della requenza d ingreo e l ucita c -modiicare i parametri del itema a p.8 in modo da raddoppiare il guadagno in banda tra la variazione della requenza d ingreo e l ucita c, mantenendo ζ e laciando inalterata n -imulare il itema a p.8, modiicando i parametri e oervando le corripondenti variazioni della ripota in requenza - modiicare i parametri del itema a p.8 in modo che i poli della unzione di traerimento e/φ i iano coincidenti, mantenendo inalterato il guadagno in banda; qual è il corripondente valore dello morzamento ζ? G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 84

85 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 85 PLL integrato

86 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 86

87 PLL phae detector φi - φ oc φ e ( φ φ ) i oc d e Mixer ad ampio egnale (, - ) d π e G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 87

88 PLL acquiition & tracking Tracking bandwidth L d π Acquiition bandwidth C < L G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 88

89 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 89 CO tracking bandwidth.7 I C T I C C C C I C requenza di ocillazione libera (requenza centrale) C C in generale: C C C π π 4 C d T C C d L π π π π L Loop tracking bandwidth

90 Circuito per il demodulatore FM e la caratterizzazione dei blocchi del PLL c G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

91 Dati:, ± Demodulatore FM eempio di progetto con PLL del II ordine, uando l integrato X-, ζ khz, ± ± %, ζ.5 requenza della portante attore di morzamento larghezza di banda di modulazione kω valore conigliato C C. 5nF Dalla Tab. a p. del oglio tecnico i ha, in corripondenza a / %, un rapporto di banda N5; ciò igniica che la tracking bandwidth deve eere L / N / % L kω (da p.85) (da p.77 con T ) (iltro paa bao tra il pin e il pin a p.86) 4 T C n C T ; ζ T ζ.5 C C C C 5 pf 4 4 kr n C C / G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

92 Fiata CC, i ha 6. L ecurione della c corripondente a è: c /N.. Il egnale demodulato può eere ampliicato, dimenionando opportunamente la rete di reazione F, C dell ampliicatore operazionale contenuto nel circuito integrato (v. p.89). Ad eempio, volendo una dinamica della tenione di ucita al pin 8 pari a out4, dovrà eere: F C out C.33 Poibili valori: F 47 kω; C kω G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

93 demodulatore FM - criteri di progetto G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 93

94 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 94

95 In laboratorio - progettare un demodulatore FM del II ordine, con iltro d anello a ingolo polo, con khz, / %, ζ.5, uando il PLL X- ed i relativi criteri di progetto - realizzare il circuito progettato, eguendo lo chema riportato nella ig. a p. del oglio tecnico del PLL X- (v. p.89) - caratterizzare il demodulatore di ae: graico di e v. φ e -caratterizzare il CO: graico di v. c - miurare l acquiition bandwidth e la tracking bandwidth - veriicare il unzionamento del circuito come demodulatore FM G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 95

96 In laboratorio Facoltativo: - imulare, a livello di itema o mito (blocchi di itema e componenti circuitali), il demodulatore FM realizzato, enza linearizzare il PLL G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 96

97 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 97 II ordine polo/zero n n n o n n n T n n o i c ζ ζ ζ φ db o ucita di requenza () ; / / > F n ; ζ < ζ poli c.c. n I tre parametri, n e ζ poono eere iati indipendentemente. o C ( )C

98 F() Guadagno d anello del PLL F () / F / / () ; > G L db G L db G L db Log r Log r o Log r ϕ o o 9 o 8 Margine di ae G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 98

99 In laboratorio Facoltativo: - progettare un demodulatore FM del II ordine, con iltro d anello del tipo polo/zero, con khz, / %, ζ, n 3.4kr/, uando il PLL X- - realizzare il circuito progettato - veriicare il unzionamento del circuito come demodulatore FM - imulare, a livello di itema o mito, il circuito progettato, enza linearizzare il PLL G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 99

ELETTRONICA ANALOGICA INDUSTRIALE PARTE 4. Retroazione

ELETTRONICA ANALOGICA INDUSTRIALE PARTE 4. Retroazione Retroazione Eetto della retroazione ul guadagno Riduzione della ditorione Impedenze di ingreo e di ucita Reti di retroazione Ripota in requenza Eetto della retroazione ui poli Margini di guadagno e di

Dettagli

3. Catene di Misura e Funzioni di Trasferimento

3. Catene di Misura e Funzioni di Trasferimento 3.. Generalità 3. Catene di Miura e Funzioni di Traferimento 3.. Generalità Il egnale che rappreenta la grandezza da miurare viene trattato in modo da poter eprimere quet ultima con uno o più valori numerici

Dettagli

Lezione 12. Regolatori PID

Lezione 12. Regolatori PID Lezione 1 Regolatori PD Legge di controllo PD Conideriamo un regolatore che eercita un azione di controllo dipendente dall errore attravero la eguente legge: t ut = K et K e d K de t P + τ τ+ D. dt La

Dettagli

Definizione delle specifiche per un sistema di controllo a retroazione unitaria

Definizione delle specifiche per un sistema di controllo a retroazione unitaria Definizione delle pecifiche per un itema di controllo a retroazione unitaria Obiettivi del controllo Il itema di controllo deve eere progettato in modo da garantire un buon ineguimento dei egnali di riferimento

Dettagli

Corso di Microonde II

Corso di Microonde II POITECNICO DI MIANO Coro di Microonde II ezi n. 3: Generalità ugli amplificatori ineari Coro di aurea pecialitica in Ingegneria delle Telecomunicazi Circuiti attivi a microonde (Amplificatori) V in Z g

Dettagli

Lezione 2. Campionamento e Aliasing. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1

Lezione 2. Campionamento e Aliasing. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1 Lezione 2. Campionamento e Aliaing F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1 Schema della lezione 1. Introduzione 2. Il campionatore ideale 3. Traformata di un egnale campionato 4. Teorema del campionamento

Dettagli

Capitolo. Il comportamento dei sistemi di controllo in regime permanente. 6.1 Classificazione dei sistemi di controllo. 6.2 Errore statico: generalità

Capitolo. Il comportamento dei sistemi di controllo in regime permanente. 6.1 Classificazione dei sistemi di controllo. 6.2 Errore statico: generalità Capitolo 6 Il comportamento dei itemi di controllo in regime permanente 6. Claificazione dei itemi di controllo 6. Errore tatico: generalità 6. Calcolo dell errore a regime 6.4 Eercizi - Errori a regime

Dettagli

Descrizione generale di Spice

Descrizione generale di Spice Decrizione generale di Spice SPIE A/D (Simulation Program with Integrated ircuit Emphai Analog/Digital) Ppice è un imulatore circuitale di uo generale, prodotto dalla ADENE Il imulatore Spice è uno dei

Dettagli

Capitolo IV L n-polo

Capitolo IV L n-polo Capitolo IV L n-polo Abbiamo oervato che una qualiai rete, vita da due nodi, diventa, a tutti gli effetti eterni, un bipolo unico e queto è in qualche miura ovvio e abbiamo anche motrato come cotruire

Dettagli

Trasformata di Laplace ESEMPI DI MODELLIZZAZIONE

Trasformata di Laplace ESEMPI DI MODELLIZZAZIONE Traformata di Laplace ESEMPI DI MODELLIZZAZIONE Introduzione La traformata di Laplace i utilizza nel momento in cui è tata individuata la funzione di traferimento La F.d.T è una equazione differenziale

Dettagli

Ing. Mariagrazia Dotoli Controlli Automatici NO (9 CFU) Antitrasformata di Laplace PROCEDIMENTI DI ANTITRASFORMAZIONE

Ing. Mariagrazia Dotoli Controlli Automatici NO (9 CFU) Antitrasformata di Laplace PROCEDIMENTI DI ANTITRASFORMAZIONE PROCEDIMENTI DI ANTITRASFORMAZIONE L'operazione di paaggio invero dal dominio della frequenza complea al dominio del tempo F() f(t) è detta antitraformata o traformazione invera di Laplace. Data una funzione

Dettagli

d y d u + u y des C(s) F(s) Esercizio 1 Si consideri lo schema di controllo riportato in figura:

d y d u + u y des C(s) F(s) Esercizio 1 Si consideri lo schema di controllo riportato in figura: Eercizio Si conideri lo chema di controllo riportato in figura: y de e C() d u u F() d y y Applicando le regole di algebra dei blocchi, calcolare le eguenti funzioni di traferimento: y() a) W y,dy() =

Dettagli

Circuito Simbolico. Trasformazione dei componenti

Circuito Simbolico. Trasformazione dei componenti Circuito Simbolico Principio di bae E poibile applicare a tutte le leggi matematiche che regolano un circuito la traformata di Laplace, in modo da ottenere un nuovo circuito con delle proprietà differenti.

Dettagli

ERRORE STATICO. G (s) H(s) Y(s) E(s) X (s) YRET(s)

ERRORE STATICO. G (s) H(s) Y(s) E(s) X (s) YRET(s) Preciione a regime: errore tatico ERRORE STATICO Alimentazione di potenza E() YRET() G() Y() H() Per errore tatico i intende lo cotamento, a regime, della variabile controllata Y() dal valore deiderato.

Dettagli

Controllore Processo. Le principali componenti del sistema sono: il rivelatore di errore, il controllore che ha il compito di trasformare il segnale

Controllore Processo. Le principali componenti del sistema sono: il rivelatore di errore, il controllore che ha il compito di trasformare il segnale CONTROLLORI DI TIO ID rincipi di funzionamento Il termine controllo definice l azione volta per portare e mantenere ad un valore prefiato un parametro fiico di un impianto o di un proceo (ad eempio, la

Dettagli

Le ipotesi di base che si utilizzano sono le stesse quattro già viste con riferimento al caso della flessione semplice e cioè:

Le ipotesi di base che si utilizzano sono le stesse quattro già viste con riferimento al caso della flessione semplice e cioè: LEZIONI N 44 E 45 CALCOLO A ROTTURA DELLA SEZIONE PRESSOINFLESSA PROBLEMI DI VERIFICA La procedura di verifica dei pilatri di c.a., ottopoti a forzo normale e momento flettente, è baata ulla cotruzione

Dettagli

Filtri analogici. 1915 Primi filtri elettrici per ripetitori. dei segnali. Un filtro è un calcolatore analogico

Filtri analogici. 1915 Primi filtri elettrici per ripetitori. dei segnali. Un filtro è un calcolatore analogico Filtri analogici 95 Primi filtri elettrici per ripetitori Tutte le applicazioni di trattamento e tramiione dei egnali Un filtro è un calcolatore analogico componenti poco precii, oggetti a variazioni di

Dettagli

Stato limite ultimo di sezioni in c.a. soggette. SLU per sezioni rettangolari in c.a. con. determinazione del campo di rottura

Stato limite ultimo di sezioni in c.a. soggette. SLU per sezioni rettangolari in c.a. con. determinazione del campo di rottura Univerità degli Studi di Roma Tre Coro di Progetto di trutture - A/A 2008-0909 Stato limite ultimo di ezioni in c.a. oggette a preoleione SLU per ezioni rettangolari in c.a. con doppia armatura determinazione

Dettagli

Sintesi tramite il luogo delle radici

Sintesi tramite il luogo delle radici Sintei tramite il luogo delle radici Può eere utilizzata anche per progettare itemi di controllo per itemi intabili Le pecifiche devono eere ricondotte a opportuni limiti u %, ta, t di W(), oltre quelle

Dettagli

Diagramma circolare di un motore asincrono trifase

Diagramma circolare di un motore asincrono trifase Diagramma circolare di un motore aincrono trifae l diagramma circolare è un diagramma che permette di leggere tutte le grandezze del motore aincrono trifae (potenza rea, perdite nel ferro, coppia motrice,

Dettagli

Messa a punto avanzata più semplice utilizzando Funzione Load Observer

Messa a punto avanzata più semplice utilizzando Funzione Load Observer Mea a punto avanzata più emplice utilizzando Funzione Load Oberver EMEA Speed & Poition CE Team AUL 34 Copyright 0 Rockwell Automation, Inc. All right reerved. Co è l inerzia? Tutti comprendiamo il concetto

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2003

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2003 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 003 Il candidato riolva uno dei due problemi e 5 dei 0 queiti in cui i articola il quetionario. PROLEMA Si conideri un tetraedro regolare T di vertici

Dettagli

Slide del corso di. Controllo digitale

Slide del corso di. Controllo digitale Slide del coro di Controllo digitale Coro di Laurea in Ingegneria Informatica e dell Informazione Univerità di Siena, Dip. Ing. dell Informazione e Sc. Matematiche Parte III Sitemi a dati campionati Gianni

Dettagli

corso di formazione ed aggiornamento

corso di formazione ed aggiornamento coro di ormazione ed aggiornamento NUOVE NORME TECNICHE IN ZONA SISMICA di cui all ordinanza n. 374 del P.C.M. del 0.03.003 pubblicata ulla Gazzetta Uiciale in data 08.05.003 ARGOMENTO DELLA LEZIONE: LA

Dettagli

Note su alcuni principi fondamentali di macroeconomia Versione parziale e provvisoria. Claudio Sardoni Sapienza Università di Roma

Note su alcuni principi fondamentali di macroeconomia Versione parziale e provvisoria. Claudio Sardoni Sapienza Università di Roma Note u alcuni principi fondamentali di macroeconomia Verione parziale e provvioria Claudio Sardoni Sapienza Univerità di Roma Anno accademico 2010-2011 ii Indice Premea v I Il breve periodo 1 1 Il fluo

Dettagli

Esempio 1 Si consideri la sezione di un solaio latero-cementizio (1 m) di caratteristiche geometriche:

Esempio 1 Si consideri la sezione di un solaio latero-cementizio (1 m) di caratteristiche geometriche: Si riporta di eguito la rioluzione di alni eercizi riguardanti il calcolo del momento reitente e del dominio di preoleione di ezioni in cemento armato. In tutte le applicazioni ucceive i è utilizzato per

Dettagli

APPLICAZIONI DELLA TRASFORMATA DI LAPLACE

APPLICAZIONI DELLA TRASFORMATA DI LAPLACE C A P I T O L O 7 APPLICAZIONI DELLA TRASFORMATA DI LAPLACE 7. INTRODUZIONE Ora che è tata introdotta la traformata di Laplace, è poibile paare a eaminare che coa i può fare con ea. La traformata di Laplace

Dettagli

Teorema del Limite Centrale

Teorema del Limite Centrale Teorema del Limite Centrale Una combinazione lineare W = a 1 X + a Y + a 3 Z +., di variabili aleatorie indipendenti X,Y,Z, ciacuna avente una legge di ditribuzione qualiai ma con valori attei comparabili

Dettagli

22 - Il principio dei lavori virtuali

22 - Il principio dei lavori virtuali - Il principio dei lavori virtuali ü [.a. 0-0 : ultima reviione 5 aprile 0] Eempio n. Si conideri il portale di Figura, emplicemente ipertatico. Si vuole applicare il principio dei lavori virtuali per

Dettagli

Sezioni in c.a. La flessione composta. Catania, 16 marzo 2004 Marco Muratore

Sezioni in c.a. La flessione composta. Catania, 16 marzo 2004 Marco Muratore Sezioni in c.a. La fleione compota Catania, 16 marzo 004 arco uratore Per chi non c era 1. Compreione: verifica Tenioni ammiibili α cd Ac f 1.5 f yd A 0.7 σ ( A max c c n A ) Riultati comparabili per il

Dettagli

Controlli automatici

Controlli automatici Controlli automatici Proetto del controllore nel dominio della frequenza Prof. Paolo Rocco (paolo.rocco@polimi.it) Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica, Informazione e Bioineneria Introduzione

Dettagli

Ottica. LEYBOLD Schede di fisica P5.6.2.1

Ottica. LEYBOLD Schede di fisica P5.6.2.1 Ottica LEYBOLD Schede di fiica Velocità della luce Miura eeguita ediante ipuli luinoi di breve durata LEYBOLD Schede di fiica Deterinazione della velocità della luce nell aria eeguita ediante il tepo di

Dettagli

6 Lezione. STATI LIMITE: Esempi di progetto/verifica

6 Lezione. STATI LIMITE: Esempi di progetto/verifica 6 Lezione STATI LIMITE: Eempi di progetto/veriica SLU Applicazioni Progetto della ezione in c.a. PROBLEMA N. 1 40 Determinare: 1) Il valore dell armatura bilanciata. ) Il momento ultimo a leione emplice

Dettagli

Paolo Rocco. Automatica

Paolo Rocco. Automatica Paolo Rocco Dipene ad uo degli tudenti del Politecnico di Milano per i cori da cinque crediti didattici Automatica Ingegneria Aeropaziale E vietato l uo commerciale di queto materiale Avvertenza Queta

Dettagli

2 I METODI DI ANALISI DEI SISTEMI DI CONTROLLO AD ANELLO CHIUSO LINEARI 12

2 I METODI DI ANALISI DEI SISTEMI DI CONTROLLO AD ANELLO CHIUSO LINEARI 12 COSO DI SISTEMI Sommario 1 I SISTEMI DI CONTOLLO...4 1.1 Introduzione...4 1.1.1 Sitemi di controllo ad anello aperto...5 1.1.2 Sitemi di controllo a previione...7 1.1.3 Sitemi di controllo ad anello chiuo

Dettagli

1 Generalità sui sistemi di controllo

1 Generalità sui sistemi di controllo 1 Generalità ui itemi di controllo Col termine proceo nell impiantitica chimica i intende un inieme di operazioni eeguite u una certa quantità di materia allo copo di modificarne in tutto o in parte alcune

Dettagli

Lezione 4. Risposte canoniche dei sistemi del primo e del secondo ordine

Lezione 4. Risposte canoniche dei sistemi del primo e del secondo ordine Lezione 4 Ripoe canoniche dei iemi del primo e del econdo ordine Parameri caraeriici della ripoa allo calino Per ripoe canoniche i inendono le ripoe dei iemi dinamici ai egnali coiddei canonici (impulo,

Dettagli

6) Stati di cedimento 6.1) Introduzione all analisi delle costruzioni in muratura nel loro stato attuale

6) Stati di cedimento 6.1) Introduzione all analisi delle costruzioni in muratura nel loro stato attuale 6) tati di cedimento 6.1) Introduzione all analii delle cotruzioni in muratura nel loro tato attuale Nel conteto del modello di materiale rigido non reitente a trazione, la valutazione delle capacità portanti

Dettagli

Sistema dinamico a tempo continuo

Sistema dinamico a tempo continuo Sistema dinamico a tempo continuo Un sistema è un modello matematico di un fenomeno fisico: esso comprende le cause e gli effetti relativi al fenomeno, nonché la relazione matematica che li lega. X INGRESSO

Dettagli

Elettronica per le telecomunicazioni

Elettronica per le telecomunicazioni POLITECNICO DI TORINO Elettronica per le telecomunicazioni Relazione di laboratorio Gruppo: A08 Antona Maria Gabriella Matricola: 482 Degno Angela Rita Matricola: 4855 Fiandrino Claudio Matricola: 38436

Dettagli

Corso di orientamento. Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI

Corso di orientamento. Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI M320 ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE Corso di orientamento Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI Tema di: ELETTRONICA (Testo valevole per i corsi di ordinamento e per i corsi sperimentali

Dettagli

Elettronica per le telecomunicazioni 24/09/2003

Elettronica per le telecomunicazioni 24/09/2003 Contenuto dell unità Inormazioni logistiche e organizzative pplicazione di rierimento caratteristiche e tipologie di moduli Circuiti con operazionali reazionati ampliicatori C iltri mpliicatori con transistori

Dettagli

INTEGRATORE E DERIVATORE REALI

INTEGRATORE E DERIVATORE REALI INTEGRATORE E DERIVATORE REALI -Schemi elettrici: Integratore reale : C1 R2 vi (t) R1 vu (t) Derivatore reale : R2 vi (t) R1 C1 vu (t) Elenco componenti utilizzati : - 1 resistenza da 3,3kΩ - 1 resistenza

Dettagli

Rumore Elettronico: Calendario

Rumore Elettronico: Calendario umore Elettronico: Calendario Mart. 0/ 4-6 eoria (E3 Lun. 5/ 9- eoria (E3 Lun. 5/ 4-8 eoria (B3 Merc. 7/ 4-8 Lab (B3 andrea.mazzanti@unipv.it www.unipv.it/aic umore Elettronico maniestazioni del rumore

Dettagli

Capitolo. Il comportamento dei sistemi in regime transitorio. 5.8 Esercizi - Risposta al gradino dei sistemi del 2 ordine reazionati e non reazionati

Capitolo. Il comportamento dei sistemi in regime transitorio. 5.8 Esercizi - Risposta al gradino dei sistemi del 2 ordine reazionati e non reazionati Capitolo 5 Il comportameto dei itemi i regime traitorio 5.1 Geeralità ulla ripota dei itemi el domiio del tempo 5. Ripota al gradio di u itema del primo ordie. 5.3 Eercizi - Ripota al gradio dei itemi

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico-Tecnologico Progetto Brocca

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico-Tecnologico Progetto Brocca Eame di tato 00 ESAME D STATO D LCEO SCENTFCO 00 ndirizzo Scientifico-Tecnologico rogetto Brocca Tema di: FSCA tracrizione del teto e redazione oluzione di Quintino d Annibale Secondo tema L'etto oule

Dettagli

Elettronica I - Laboratorio Didattico - BREVE INTRODUZIONE AGLI STRUMENTI DEL BANCO DI MISURA

Elettronica I - Laboratorio Didattico - BREVE INTRODUZIONE AGLI STRUMENTI DEL BANCO DI MISURA Elettronica I - Laboratorio Didattico - BREVE INTRODUZIONE AGLI STRUMENTI DEL BANCO DI MISURA Generatore di Funzioni T T i - TG2000 Generatore di Funzioni T T i - TG2000 Genera i segnali di tensione Uscita

Dettagli

2. In un mercato concorrenziale senza intervento pubblico non si ha perdita di benessere sociale netto.

2. In un mercato concorrenziale senza intervento pubblico non si ha perdita di benessere sociale netto. Beanko & Breautigam Microeconomia Manuale elle oluzioni Capitolo 10 Mercati concorrenziali: applicazioni Soluzioni elle Domane i ripao 1. In corriponenza ell equilibrio i lungo perioo, un mercato concorrenziale

Dettagli

Cinematica: soluzioni. Scheda 4. Ripetizioni Cagliari di Manuele Atzeni - 3497702002 - info@ripetizionicagliari.it

Cinematica: soluzioni. Scheda 4. Ripetizioni Cagliari di Manuele Atzeni - 3497702002 - info@ripetizionicagliari.it Cinematica: oluzioni Problema di: Cinematica - C0015ban Teto [C0015ban] Eercizi banali di Cinematica: 1. Moto rettilineo uniforme (a) Quanto pazio percorre in un tempo t = 70 un oggetto che i muove con

Dettagli

STAFFE ROTANTI. Programma generale. Pressione d esercizio fino a 500 bar. A semplice e doppio effetto. 7 differenti tipi di corpo

STAFFE ROTANTI. Programma generale. Pressione d esercizio fino a 500 bar. A semplice e doppio effetto. 7 differenti tipi di corpo Programma generale STAFFE ROTANTI Preione d eercizio fino a A emplice e doppio effetto 7 differenti tipi di corpo Forza di bloccaggio maima da 0,6 a 41 kn Cora di bloccaggio maima da 7 a 50 mm Sicurezza

Dettagli

Sensori di contatto. Sensori magnetici. Sensori potenziometrici. Urto Fine corsa motori Baffi di contatto. V cc. Data Acquisition Board. V s.

Sensori di contatto. Sensori magnetici. Sensori potenziometrici. Urto Fine corsa motori Baffi di contatto. V cc. Data Acquisition Board. V s. Senori di contatto Data Acquiition Board V Urto Fine cora motori Baffi di contatto witch = 5V open V = 5 V = 47K cloed V = 0 V Senori magnetici Data Acquiition Board V Ampolla eed magnete ilevazione paaggio

Dettagli

Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10. Lecture 11: 13-14 Maggio 2010. Meccanismi per la Condivisione dei Costi

Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10. Lecture 11: 13-14 Maggio 2010. Meccanismi per la Condivisione dei Costi Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/0 Lecture : 3-4 Maggio 200 Meccanimi per la Condiviione dei Coti Docente Paolo Penna Note redatte da: Paolo Penna Primo Eempio Vogliamo vendere

Dettagli

Esercizi sul moto del proiettile

Esercizi sul moto del proiettile Eercizi ul moto del proiettile Riolvi li eercizi ul quaderno utilizzando la oluzione olo per controllare il tuo riultato. 1 Un fucile è puntato orizzontalmente contro un beralio alla ditanza di 30 m. Il

Dettagli

La popolazione di gatti urbani sul territorio del Comune di Firenze

La popolazione di gatti urbani sul territorio del Comune di Firenze Relazione di Teoria dei Sitemi La popolazione di gatti urbani ul territorio del Comune di Firenze Modelli per lo tudio ed il controllo Docente: Aleandro Caavola Studenti: Leonardo Profeti, Manfredi Toraldo,

Dettagli

Sistemi di Telecomunicazione

Sistemi di Telecomunicazione Sistemi di Telecomunicazione Parte 10: Carrier Recovery Universita Politecnica delle Marche A.A. 2013-2014 A.A. 2013-2014 Sistemi di Telecomunicazione 1/20 Schema generico di ricevitore A.A. 2013-2014

Dettagli

P5 CONVERSIONE DI FREQUENZA. RICEVITORI SUPERETERODINA. PLL.

P5 CONVERSIONE DI FREQUENZA. RICEVITORI SUPERETERODINA. PLL. P5 CONVERSIONE DI REQUENZA. RICEVITORI SUPERETERODINA. P. P5. Un segnale modulato in ampiezza con portante e banda di modulazione B=9 khz centrata su, deve essere convertito in frequenza su una portante

Dettagli

Nome: Nr. Mat. Firma:

Nome: Nr. Mat. Firma: Controlli Automatici - A.A. 1/11 Ingegneria Gestionale 13 Settembre 11 - Esercizi Nome: Nr. Mat. Firma: Rispondere alle seguenti domande. a) Calcolare la trasformata di Laplace X(s) dei seguenti segnali

Dettagli

Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati

Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Il problema Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Docenti: M. Goldwurm, S. Aguzzoli Appello del 5 Aprile 005 Progetto Recinti Conegna entro il Aprile 005 Si tudia la reitenza di alcune pecie di piante

Dettagli

1_ Filtro passa-basso Con A(jw) si indica la funzione di trasferimento del filtro, il cui modulo A assume un valore costante

1_ Filtro passa-basso Con A(jw) si indica la funzione di trasferimento del filtro, il cui modulo A assume un valore costante PPUNTI DI ELETTNIC FILTI TTII 6 Campi di applicazione I filtri nel ettore dell elettronica ono utilizzati per : attenuare i diturbi, il rumore e le ditorioni applicati al egnale utile; eparare due egnale

Dettagli

Brevi itruzioni Verione 1.0 Dicembre 2002 ITALIANO ISTRUZIONI DI SICUREZZA AVVERTENZA: Per ridurre il richio di coa elettrica, non rimuovere il coperchio (o il pannello poteriore). All'interno non ono

Dettagli

La macchina sincrona (3 parte): raffreddamento, eccitatrici, impedenza sincrona, curve di prestazione limite, motore sincrono

La macchina sincrona (3 parte): raffreddamento, eccitatrici, impedenza sincrona, curve di prestazione limite, motore sincrono La macchina incrona (3 parte): raffreddamento, eccitatrici, impedenza incrona, curve di pretazione limite, motore incrono Lucia FROSINI Dipartimento di Ingegneria Indutriale e dell Informazione Univerità

Dettagli

L amplificatore operazionale 1. Claudio CANCELLI

L amplificatore operazionale 1. Claudio CANCELLI L amplificatore operazionale Claudio CANCELLI L amplificatore operazionale Indice dei contenuti. L'amplificatore...3. L'amplificatore operazionale - Premesse teoriche....5 3. Circuito equivalente... 5

Dettagli

Poiché la retta è definita dall equazione: y = a + bx. Capitolo 4. Regressione e Correlazione.

Poiché la retta è definita dall equazione: y = a + bx. Capitolo 4. Regressione e Correlazione. Diaz - Appunti di tatitica - AA 1/ - edizione 9/11/1 Cap. 4 - Pag. 1 Capitolo 4. Regreione e Correlazione. Regreione Il termine regreione ha un'origine antica ed un ignificato molto particolare. L inventore

Dettagli

Comportamento a regime dei sistemi in retroazione per segnali di ingresso canonici

Comportamento a regime dei sistemi in retroazione per segnali di ingresso canonici Comortamento a regime dei itemi in retroazione er egnali di ingreo anonii Errore a regime ed ineguimento Un obiettivo rimario nella rogettazione dei itemi di ontrollo è l ineguimento del egnale di riferimento

Dettagli

di notevole rilievo nell economia di molti paesi. La messa a punto delle nuove

di notevole rilievo nell economia di molti paesi. La messa a punto delle nuove Negli ultimi anni il settore delle telecomunicazioni ha assunto un ruolo di notevole rilievo nell economia di molti paesi. La messa a punto delle nuove tecniche di modulazione e demodulazione digitale

Dettagli

Errori di misura. è ragionevole assumere che una buona stima del valore vero sia la media

Errori di misura. è ragionevole assumere che una buona stima del valore vero sia la media Errori di miura Se lo trumento di miura è abbatanza enibile, la miura rietuta della tea grandezza fiica darà riultati diveri fra loro e fluttuanti in modo caratteritico. E l effetto di errori cauali, o

Dettagli

Pertanto la funzione di trasferimento complessiva in catena aperta (open-loop) W(S) del sistema di controllo sarà data da:

Pertanto la funzione di trasferimento complessiva in catena aperta (open-loop) W(S) del sistema di controllo sarà data da: M045 - EAME DI TATO 20 ) chema a blocchi e funzione di traferimento in catena aperta W() Il itema di controllo può eere chematizzato con il eguente chema a blocchi: dove: KP 3.2. V V Greg( ) KP (f.d.t.

Dettagli

Funzioni di trasferimento. Lezione 14 2

Funzioni di trasferimento. Lezione 14 2 Lezione 14 1 Funzioni di trasferimento Lezione 14 2 Introduzione Lezione 14 3 Cosa c è nell Unità 4 In questa sezione si affronteranno: Introduzione Uso dei decibel e delle scale logaritmiche Diagrammi

Dettagli

Analisi spettrale. Applicazioni. Specifiche di un analizzatore di spettro. analizzatori di spettro. Specifiche di un analizzatore di spettro (2)

Analisi spettrale. Applicazioni. Specifiche di un analizzatore di spettro. analizzatori di spettro. Specifiche di un analizzatore di spettro (2) Analisi spettrale Che cos è lo spettro di un segnale? Perché e come si misura? Sia x(t) un segnale nel dominio del tempo. La sua trasormata di Fourier vale: X ( ) = + x( t) e jπ t < < + Le misure nel dominio

Dettagli

SPECIALISTI DELL AUTOMOTIVE

SPECIALISTI DELL AUTOMOTIVE 80_84_147do5 d Pagina 80 o di MILA MOLINARI i e SPECIALISTI DELL AUTOMOTIVE Eperti nella lavorazione di prototipi e particolari detinati al ettore automobilitico, CMG Cofeva da oltre 30 anni opera nel

Dettagli

MODULATORE AUDIO E SOMMATORE VIDEO B.B.EDS1

MODULATORE AUDIO E SOMMATORE VIDEO B.B.EDS1 IW3 EDS Giorgio De Paoli MODULATORE AUDIO E SOMMATORE VIDEO B.B.EDS1 Per la trasmissione di segnali televisivi modulati in FM (tecnica utilizzata in "ATV".) si impiega un oscillatore Vco o Dro,che genera

Dettagli

Struttura Analizzatore di Reti

Struttura Analizzatore di Reti ANALZZATOE D ET truttura Analizzatore di eti test generazione DUT incidente riflesso trasmesso rivelazione visualizzazione e controllo ezione di Generazione Oscillatori spazzolati Oscillatori sintetizzati

Dettagli

5 Amplificatori operazionali

5 Amplificatori operazionali 5 Amplificatori operazionali 5.1 Amplificatore operazionale: caratteristiche, ideale vs. reale - Di seguito simbolo e circuito equivalente di un amplificatore operazionale. Da notare che l amplificatore

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Progetto di controllo e reti correttrici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 053 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1

Dettagli

BLOCCO AMPLIFICATORE. Amplificatore ideale. ELETTRONICA 1 per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova

BLOCCO AMPLIFICATORE. Amplificatore ideale. ELETTRONICA 1 per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova BLOCCO MPLIFICTORE v i È un circuito integrato v i v v v i quindi v i mplificatore ideale resistenza di ingresso corrente assorbita dagli ingressi

Dettagli

Rumore termico. Telecomunicazioni per l Aerospazio. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Rumore - 1

Rumore termico. Telecomunicazioni per l Aerospazio. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Rumore - 1 Rumore termico elecomunicazioni per l Aeropazio. Lombardo DI, Univ. di Roma La Sapienza Rumore - Rumore ermico: tatitica Il rumore ha una denità di probabilità gauiana Itogramma Volt Volt Realizzazione

Dettagli

IL TEOREMA DI UNICITA PER 1 FLUIDI INCOMPRESSIBILI, PERFETTI,ETEROGENEI

IL TEOREMA DI UNICITA PER 1 FLUIDI INCOMPRESSIBILI, PERFETTI,ETEROGENEI IL TEOREMA DI UNICITA PER 1 FLUIDI INCOMPRESSIBILI, PERFETTI,ETEROGENEI di DARIO GRAFFI, Bologna (Italia) 1. In una Nota pubblicata due anni fa (1) ho tabilito il teorema di unicitil per le'equazioni dei

Dettagli

Rappresentazione grafica di un sistema retroazionato

Rappresentazione grafica di un sistema retroazionato appresentazione grafica di un sistema retroazionato La f.d.t. di un.o. ha generalmente alcune decine di poli Il costruttore compensa il dispositivo in maniera da dotarlo di un singolo polo (polo dominante).

Dettagli

Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica I 13 Febbraio 2006 Compito A

Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica I 13 Febbraio 2006 Compito A Facoltà di Ingegneria Prova critta di Fiica I 13 Febbraio 6 Copito A Eercizio n.1 Un blocco, aiilabile ad un punto ateriale di aa, partendo da fero, civola da un altezza h lungo un piano inclinato cabro

Dettagli

Lezione 11. Equilibrio dei mercati del credito e della moneta bancaria. domanda di credito delle imprese = offerta delle banche;

Lezione 11. Equilibrio dei mercati del credito e della moneta bancaria. domanda di credito delle imprese = offerta delle banche; Lezione 11. Equilibrio dei mercati del credito e della moneta bancaria L E d = L domanda di credito delle impree = offerta delle banche; M d H = M M domanda di moneta (legale e bancaria) delle famiglie

Dettagli

Fig. 9.72 - Prisma di Saint Venant soggetto a torsione

Fig. 9.72 - Prisma di Saint Venant soggetto a torsione 9.6 orione del prima di Saint Venant La trattazione del problema di de Saint Venant volta inora ha ecluo la preenza della torione, coa per la quale era neceario che la retta di azione del taglio paae per

Dettagli

Lez. 17/12/13 Funzione di trasferimento in azione e reazione, pulsazione complessa, introduzione alla regolazione

Lez. 17/12/13 Funzione di trasferimento in azione e reazione, pulsazione complessa, introduzione alla regolazione Lez. 7/2/3 unzione di trasferimento in azione e reazione, pulsazione complessa, introduzione alla regolazione consideriamo il risultato del filtro passa alto che si può rappresentare schematicamente nel

Dettagli

Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e modulazione di fase

Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e modulazione di fase Teoria dei Segnali Modulazione di frequenza e modulazione di fase Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Teoria dei Segnali Modulazione di

Dettagli

SERS (surface enhanced raman scattering)

SERS (surface enhanced raman scattering) a pettrocopia aman tradizionale SS (urface enhanced raman cattering) a pettrocopia aman è una tecnica di indagine uperficiale che i baa ul principio di eccitazione dei livelli energetici della materia.

Dettagli

2.5 Stabilità dei sistemi dinamici 20. - funzioni di trasferimento, nella variabile di Laplace s, razionali fratte del tipo:

2.5 Stabilità dei sistemi dinamici 20. - funzioni di trasferimento, nella variabile di Laplace s, razionali fratte del tipo: .5 Stabilità dei sistemi dinamici 9 Risulta: 3 ( s(s + 4).5 Stabilità dei sistemi dinamici Si è visto come un sistema fisico può essere descritto tramite equazioni differenziali o attraverso una funzione

Dettagli

PLL (anello ad aggancio di fase)

PLL (anello ad aggancio di fase) PLL (anello ad aggancio di fase) Il PLL ( Phase Locked Loop, anello ad aggancio di fase) è un circuito integrato a reazione negativa. E un componente molto versatile e può essere usato come: demodulatore

Dettagli

4 Risposta sismica del sistema terreno-struttura

4 Risposta sismica del sistema terreno-struttura 4 Ripota imica del itema terreno-truttura 4.1 ANALISI DELL INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA 4.1.1 Generalità Il itema di cui i è tudiata la ripota imica conta di due parti con differenti proprietà (fig. 4.1):

Dettagli

Comportamento in frequenza degli amplificatori

Comportamento in frequenza degli amplificatori Comportamento in degli amplificatori Il guadagno e tutte le grandezze che caratterizzano un amplificatore sono funzione della (cioè AA(f ), in in (f ), out out (f ), etc.). Questo perché con il crescere

Dettagli

Esercizio no.1 soluzione a pag.5

Esercizio no.1 soluzione a pag.5 Edutecnica.it Eercizi ui filtri attivi Eercizio no. oluzione a pag. Si vuole realizzare un filtro paa-bao del I ordine con rapporto di amplificazione K0 e frequenza di taglio f T 0kHz uando la reitenza

Dettagli

Tensioni variabili nel tempo e Oscilloscopio

Tensioni variabili nel tempo e Oscilloscopio ensioni variabili nel tempo e Oscilloscopio RIASSUNO: ensioni variabili e periodiche Ampiezza, valor medio, ed RMS Generatori di forme d onda ensioni sinusoidali Potenza : valore medio e valore efficace

Dettagli

Lab 4 Filtri con amplificatori operazionali

Lab 4 Filtri con amplificatori operazionali Aggiungendo alcuni condensatori e resistenze ad un semplice circuito con amplificatore operazionale (Op Amp) si possono ottenere molti circuiti analogici interessanti come filtri attivi, integratori e

Dettagli

Il progetto allo SLU per la flessione semplice e composta

Il progetto allo SLU per la flessione semplice e composta Il progetto allo SLU per la leione emplie e ompota Nomenlatura σ R h y.n. σ 0,8y b σ T /0 Ipotei i bae onervazione elle ezioni piane La eormazione in ogni punto ella ezione è proporzionale alla itanza

Dettagli

Elementi di teoria dei segnali /b

Elementi di teoria dei segnali /b Elementi di teoria dei segnali /b VERSIONE 29.4.01 Filtri e larghezza di banda dei canali Digitalizzazione e teorema del campionamento Capacità di canale e larghezza di banda Multiplexing e modulazioni

Dettagli

Modellazione e Analisi di Reti Elettriche

Modellazione e Analisi di Reti Elettriche Modellazione e Analisi di eti Elettriche Modellazione e Analisi di eti Elettriche Davide Giglio Introduzione alle eti Elettriche e reti elettriche costituite da resistori, condensatori e induttori (bipoli),

Dettagli

POLITECNICO DI MILANO

POLITECNICO DI MILANO POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria dell Informazione Coro di Laurea Magitrale in Ingegneria Elettronica MODELLISTICA E SIMULAZIONE DI SENSORI AMR DI CAMPO MAGNETICO Relatore: Correlatore: Prof.

Dettagli

CHAPTER 1 CINEMATICA. 1.1. Moto Rettilineo

CHAPTER 1 CINEMATICA. 1.1. Moto Rettilineo ESERCIZI DI FISICA CHAPTER 1 CINEMATICA 1.1. Moto Rettilineo Velocità media: vettoriale e calare. Exercie 1. Carl Lewi ha coro i 100m piani in circa 10, e Bill Rodger ha vinto la maratona (circa 4km)

Dettagli

"Convertitore CC/CA per sistemi fotovoltaici connessi alla rete: progetto e realizzazione" Ing. Pierangelo Sandri settembre 2007 siepan@libero.

Convertitore CC/CA per sistemi fotovoltaici connessi alla rete: progetto e realizzazione Ing. Pierangelo Sandri settembre 2007 siepan@libero. Capitolo 6 Collaudo 6.1 Apparecchiature per il collaudo Per poter effettuare tutte le prove necessarie a verificare il corretto funzionamento dell inverter sperimentale si è utilizzata la strumentazione

Dettagli

Prova di verifica parziale N. 1 20 Ott 2008

Prova di verifica parziale N. 1 20 Ott 2008 Prova di verifica parziale N. 1 20 Ott 2008 Eercizio 1 Nel uo tato naturale un campione di terreno umido di volume pari a 0.01 m 3 ha un peo di 18 kg. Lo teo campione eiccato in tufa ha un peo di 15.6

Dettagli

Se, ad esempio, il periodo è di 1/30 di secondo la sorgente sonora compie in 1 secondo 30 vibrazioni ( frequenza ).

Se, ad esempio, il periodo è di 1/30 di secondo la sorgente sonora compie in 1 secondo 30 vibrazioni ( frequenza ). IL SUONO Il uono é un onda elatica (ha biogno di un mezzo per propagari),longitudinale (la perturbazione aiene parallelamente alla direzione di propagazione); per la ua eitenza ono, dunque, neceari una

Dettagli

I.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIERO

I.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIERO I.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIERO a.s. 2010/2011 -classe III- Materia: Telecomunicazioni ---- Oscillatori ---- alunna Serafini Rossella prof. Ing. Zumpano Luigi L'oscillatore L'oscillatore è l'elemento fondamentale

Dettagli