Misure Elettroniche seconda parte

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1 Miure Elettroniche econda parte G. Martini Dipartimento di Elettronica Web: (peciicare me nel Subject)

2 Ocillatori, Filtri, PLL ierimenti bibliograici In generale: Sedra/Smith pp Ocill. a ponte di Wien: pp Filtri di I e II ordine: pp.9-99 Circuito di Antoniou, intei di L, riuonatore LC: pp CO Gray/Meyer pp PLL Gray/Meyer pp.7-73 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

3 Criterio di Barkhauen (condizione di ocillazione) Ampliicatore x A( ) x B( ) x o Ocillazione inuoidale ad ampiezza cotante e qualiai ( ) A( ) B( ) L Modello lineare di un ocillatore Frequenza di ocillazione ete di aamento L ( equazioni reali L arg ( ) [ L( )] Si cerca di avere ampliicazione cotante, in modo che la dipendenza dalla requenza ia tutta nella rete di aamento; con la rete di aamento i oddia l equazione della ae, con l ampliicatore i oddia l equazione del modulo. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

4 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4 Ocillatore a ponte di Wien analii lineare ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p p p p p p p p p p o j j C j C j C j j j j Z Z Z B τ τ τ τ τ τ τ / ( ) ( ) τ τ τ τ τ τ τ τ 3 3 j j j j B C C C p p p p p p C C τ τ o

5 La requenza di ocillazione i ottiene dalla condizione di ae nulla τ ( ) B 3 Guadagno della rete elettiva in requenza alla requenza di ocillazione; coincide col maimo (non empre è coì!) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

6 Criterio di Barkhauen o A o B ( ) 3 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

7 È impoibile che A reti cotante: Fluttuazioni di: temperatura tenione di alimentazione preione umidità... Invecchiamento dei componenti... G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

8 A<3 Ampiezza in diminuzione A3 Ampiezza cotante A>3 Ampiezza in aumento G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

9 Ainché l ocillatore i accenda occorre che ia A>3. L ampiezza di ocillazione tende a divergere; è limitata dalle non linearità della caratteritica di traerimento di A g ( ) o o 3 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

10 Il problema va riolto nel dominio del tempo; dall equazione dierenziale corripondente a B(): 3τ τ τ o Ocillatore a ponte di Wien analii non lineare e dal legame non lineare tra ingreo e ucita dell ampliicatore i ottiene l eq. dierenziale non lineare (n.l.): g ( ) o τ τ 3τ d g τ 3 d ( ) τ g ( ) (l) La oluzione dipende dalla orma della caratteritica di traerimento G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

11 La caratteritica di traerimento dell ampliicatore ha immetria dipari Il uo viluppo in erie contiene potenze dipari; e domina la 3 a armonica i ha: L equazione (l) diventa: g ( ) A ( α3 ) A( 3α ) d g d con: A 3( ε ) 3 ecceo di guadagno τ τ ( 3ε 9α ( ε ) ) 3 tracurabile G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

12 L equazione può eere riolta con il metodo del bilancio delle armoniche (Harmonic Balance) τ 3ε τ 9α3τ parte lineare parte non lineare Si cerca una oluzione del tipo: C ( t) C co( 3 t) S in( 3 t) Sotituendo la oluzione di tentativo e le ue derivate nell equazione di partenza e eguagliando i coeicienti delle armoniche nei due membri i ottiene un itema algebrico n.l. nelle incognite C, C3, S3, da riolvere numericamente. co 3 3 Uare il imulatore G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

13 In laboratorio - alimentare tra 5 e 5 - iltrare le alimentazioni - elezionare reitori e condenatori in modo che iano il più poibile uguali Hz Sedra/Smith ig..6 p.98 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

14 In laboratorio Simulare e realizzare il circuito, in particolare: -caratterizzare la rete elettiva in requenza (diagrammi di Bode); - caratterizzare l ampliicatore (caratteritica di traerimento) per diveri valori di D (Ω, Ω, 5Ω), avendo regolato il potenziometro in modo che l ecceo di guadagno ia ε%; - veriicare che alla requenza di ocillazione lo aamento del guadagno d anello è nullo; - valutare il contenuto armonico di o nei diveri cai (ampiezza delle armoniche in percentuale ripetto alla ondamentale); eaminare le due armoniche più igniicative; - iato un valore per D riportare in graico, variando ε mediante il potenziometro : a) l andamento dell ampiezza della ondamentale in unzione di ε; b) l andamento dell ampiezza delle due armoniche più igniicative in unzione di ε; G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

15 In laboratorio In zona lineare: A o D P 3( ε ) α D ( α) P α P D 3α ε P 3α D P 5 α ε [%],395,3,39,6,38 5,3,37 8,,36,,35 4,3,34 7,6 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

16 In laboratorio P D 5 Ω imulazione miure ul circuito α ε o o3 o5 α ε o o3 o5 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

17 In laboratorio Nota: l ucita è la o iltrata da B(); l ucita o è la α moltiplicata per ; L ucita o ha quindi circa la tea ampiezza della o e contiene meno armoniche. o o o o o o G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

18 Eetti del prodotto banda-guadagno dell ampliicatore operazionale All aumentare della requenza di ocillazione anche l ampliicazione dipende dalla requenza: attenuazione aamento Nel cercare la condizione di aamento nullo occorre tener conto ia della rete elettiva in requenza che dell ampliicatore; l ampliicatore introduce di olito un ritardo, quindi riulta minore di quella iata da B(). Occorre aumentare l ampliicazione in baa requenza: ciò aumenta lo aamento in ritardo. Dato un certo prodotto banda-guadagno dell ampliicatore operazionale i ha una maima requenza di ocillazione. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

19 Solo rete B() progettata in modo che il circuito ocilli a 3Hz, upponendo che l ampliicatore operazionale ia ideale; può ocillare e A3 enza aamento. B( ) arg [ B( )] G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

20 ete B() progettata in modo che il circuito ocilli a 3Hz e ampliicatore progettato per A3 uando un ampliicatore operazionale con prodotto banda-guadagno pari a MHz; non può ocillare. L( ) arg [ L( )] G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

21 ete B() progettata in modo che il circuito ocilli, con ampliicatore operazionale ideale, a 3Hz e ampliicatore progettato per A4 uando un ampliicatore operazionale con prodotto banda-guadagno pari a MHz; può ocillare. L( ) arg [ L( )] G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

22 Traormata di Fourier (FFT) di o nelle condizioni precedenti ad anello chiuo. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte

23 In laboratorio - riprogettare il circuito in modo che ocilli a 3Hz, upponendo che l ampliicatore operazionale ia ideale; G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

24 In laboratorio - imulare il circuito con LF4 ( T 5MHz), oervando l eettiva requenza di ocillazione e le orme d onda al variare dell ampiezza di ocillazione (l ucita diventa triangolare a caua dello lew-rate) - imulare il circuito con LM34 ( T MHz), notando le eventuali modiiche da apportare all ampliicatore aiché il circuito ocilli; e non ocilla paare al punto ucceivo; - determinare col imulatore la maima requenza di ocillazione con LF4 e con LM34; - realizzare il circuito con LF35 in modo che ocilli alla maima requenza con ampiezza di ucita di almeno 3m; - modiicare il guadagno in modo che l ucita ia inuoidale (ampiezza della terza armonica < del.5% della ondamentale); qual è l ampiezza dell ucita? G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

25 In laboratorio Eempio di riultati di una equenza di imulazioni per maimizzare la requenza di ocillazione con una data ampiezza 5 [Ω] D [Ω] P [Ω] 5 LM34 α C [pf] [Hz] o [m] o3 / o [%], ,8, ,3, ,4, ,, ,5, ,8 [Hz] C [pf] α.8 α.5 o [m] α.5 α.8 o3/o [%] 4,5 4 3,5 3,5,5, α.5 α.8 C [pf] C [pf] G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

26 Eercizio Dopo aver progettato l ocillatore a ponte di Wien come indicato a p.3, determinare la maima requenza di ocillazione con LM34 quando l ampiezza del egnale prelevato all ucita dell ampliicatore operazionale è di m ±%; quanto vale α? G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

27 Eercizio Dopo aver progettato l ocillatore a ponte di Wien come indicato a p.3, uare come ampliicatore uno tadio dierenziale retroazionato, econdo lo chema riportato nella igura; ) determinare la maima requenza di ocillazione quando l ampiezza del egnale prelevato all ucita è dell ordine di ; quanto vale α? ) Diegnare l andamento dell ampiezza di ocillazione ( o ) e del rapporto tra l ampiezza della terza armonica e della ondamentale( o3 / o ) in unzione di α. 3) Qual è la maima requenza ottenibile in queto cao per o m ±%? 4) Quanto vale α alla maima requenza? G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

28 Filtri Sitemi lineari che modiicano il contenuto in requenza di un egnale: Funzione di traerimento zeri poli Poono eere di divero tipo: LP, HP, BP, Notch, All Pa,... e divero ordine (numero di poli) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

29 Filtri del I ordine T () a a La dt è una traormazione bilineare in a zero z a polo p G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

30 Filtri del I ordine Sedra/Smith p.9-93 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

31 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3 Filtri del II ordine () Q a a a T poli zeri (al maimo).5 ;, > ± Q Q j Q p dt biquadratica Q quality actor dei poli Se complei coniugati:, p

32 Filtri del II ordine, p. Sedra/Smith p.95 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 3

33 Filtri del II ordine, p. Sedra/Smith p.96 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 33

34 Filtro paa-banda del II ordine LC G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 34

35 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 35 Q a C C L C L C L L L C L L L C L C L C T o L C Q C L L C Q a ; ; con:

36 Da p.3: Tramiione: T Max a Q, m ; T, 4 Q Q ( ) T Max Banda paante: Q G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 36

37 Eempio di dimenionamento del iltro π ; Q Hz G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 37

38 Q arg(t) T G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 38

39 Eempio di dimenionamento del iltro, altro cao π ; Q Hz G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 39

40 Q arg(t) T G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

41 In laboratorio Dimenionare e imulare un iltro paa banda del II ordine con: - 3 khz -Q -, L e C ono iate univocamente o ono poibili celte alternative? Commentare. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

42 Eercizio 3 Progettare e imulare un iltro paa banda del II ordine con le caratteritiche eguenti: - khz -Q4 - Guadagno al centro banda G m ma/ - in > kω - out > kω - Dinamica di ucita: ± ma in un carico di 5 Ω rierito a maa. Uare:, L, C, BJT e/o ampliicatori operazionali. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 4

43 Eetti del Q Maggiore è il Q, maggiore è la variazione del modulo e della ae di T in unzione di nell intorno di T Max Il iltro paa-banda del II ordine LC può eere uato come rete B() nell ocillatore a ponte di Wien, in quanto una elevata variazione di B() avorice la preenza di poche armoniche nell ucita o ; Il problema è la realizzazione di L di valore elevato Sintei di L con olo, C, ampliicatori operazionali G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 43

44 Circuito di Antoniou L C / G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 44

45 Filtro paa-banda del II ordine LC con circuito di Antoniou chema circuitale G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 45

46 Filtro paa-banda del II ordine LC con circuito di Antoniou dimenionamento per diveri Q dati, e le reitenze del circuito di Antoniou: C Q C L C 4 L 3 5 [Hz] [Ω ] Q C [nf] C 4 [nf] L [mh] [Ω],33 5,3 47,75 47,75 [Ω], 5,9 5,9 5,9 3 [Ω] 3, 47,75 5,3 5,3 5 [Ω], 59,6,59,59, 59,6,6,6 [Hz] [Ω ] Q C [nf] C 4 [nf] L [mh] [Ω],33,53 477,48 477,48 [Ω],,59 59,6 59,6 3 [Ω] 3, 4,77 53,5 53,5 5 [Ω], 5,9 5,9 5,9, 59,6,59,59 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 46

47 In laboratorio - Simulare il circuito di Antoniou uando l ampliicatore operazionale LF4 cercando di realizzare induttori con L comprea tra.mh e H -Simulare il circuito a p.45 con i componenti determinati a p.46, conrontando i valori della requenza di rionanza e di Q orniti dal imulatore con i corripondenti valori teorici. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 47

48 In laboratorio Ocillatore con iltro paa banda LC, con L intetizzata mediante il circuito di Antoniou circuito da imulare Attenuazione, non linearità Ecceo di guadagno G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 48

49 In laboratorio modellizzazione di un ampliicatore operazionale con aegnati guadagno in continua e GBW; il modello non preenta altre non idealità. τ A π GBW ; A A A ; GBW Hz τ π τ [ GBW ] Hz ; [ τ ] C [ F ] π GBW [ Hz] [ Ω] A GBW.6 MHz; τ.; MΩ; C nf G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 49 A e6;

50 In laboratorio - Simulare il circuito a p.48 acendo variare il Q della rete B() (uare come rierimento la tabella a p.46 in bao); - mantenendo cotante la poizione dei due potenziometri (ecceo di guadagno e non linearità) oervare come cambia il contenuto armonico dell ucita ; riportare in graico il rapporto 3 / in unzione di Q. Facoltativo: -realizzare e caratterizzare come opra il circuito a p.48; uare il circuito integrato TL84 (op.amp. quadruplo) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

51 Eercizio 4 - Progettare, mediante il circuito di Antoniou, un induttore con LmH. Utilizzare reitori tra kω e kω. - Simulare il circuito uando ampliicatori operazionali ideali. Facoltativo: - Simulare il circuito uando l ampliicatore operazionale LF4; determinare la maima requenza per cui l induttore i comporta come tale, tollerando un errore di ±% u Z L. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

52 Il rumore negli ocillatori x A( ) x x o x H ( ) y B( ) ( ) L( ) A( ) B( ) H H ( Modello lineare di ocillatore rumoroo Xorgente di rumore S x denità pettrale di potenza (pd) della orgente di rumore S y pd dell ocillazione (in aenza di rumore è una riga a ) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 5

53 la potenza totale è la tea nei due cai, ma è diveramente ditribuita in requenza enza rumore (cao teorico) con rumore δ G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 53

54 Miura del rumore negli ocillatori: - Carrier to Noie atio ( CN db ) - Noie to Signal atio( N/S dbc ) entrambi miurati ad un certo oet di requenza dalla portante -, integrando la potenza in una banda δ. Occorre empre peciicare: l oet di requenza ( ) e la banda di integrazione (δ). CN db / oc δ P S ( ) d y δ db y δ S S δ ( ) y d ( ) d db N S dbc / CN db / Per un canale atellitare tipico i ha: 9 GHz N 7 dbc Hz S 9 dbc khz G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 54

55 Calcolo di S y dal modello lineare (è una prima approimazione; modello di Leeon) x H ( ) y ipota in requenza: ; H ( ) H ( ) ( << ) dh d ( ) ( ) H H Y X H H ( ) ( ) Y X S dh d y S x ( ) dh d G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 55

56 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 56 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Φ Φ H H H e H H j e Im arctan arg ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Φ Φ Φ Φ Φ j j j e d d H j d H d e d d j H e d H d d dh ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Φ d H d H d d H d H d d dh d d d dh Φ

57 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 57 Per un ocillatore del II ordine i ha: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 arctan π Q Q Q Q d d Q Q j Q j H Φ Φ ( ) Q d d Φ ( ) 4 Q S S x y Equazione di Leeon Il valore di Q inluenza le pretazioni di rumore Q più grande meno rumore

58 Nel cao più emplice x è un rumore bianco x ( ) N x S S y ( ) N x 4Q - Inveramente proporzionale a Q - Inveramente proporzionale a ( ) valida per >; per diverge occorre un modello più accurato G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 58

59 Calcolo di S y dal modello non lineare τ () t τ p( y) y() t y() t x() t y Equazione dierenziale tocatica (SDE Stochatic Dierential Equation) Si ottiene : rumore bianco S y ( ) π c X c iga Lorentziana X P y : potenza del egnale y(t) c : dipende da N x [] Mehrotra, Sangiovanni-incentelli, 999 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 59

60 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6 per i ha: << c π ( ) c X c X S y Conrontando con l equazione di Leeon i ottiene: y x x P Q N c Q N c X 4 4 Per un egnale inuoidale (in aenza di rumore) di ampiezza M la potenza è: M y P db db y y Hz dbc c P S S /

61 In laboratorio - realizzare il circuito a p.48 con 3 khz (baari ulla tabella a p.46 in bao), Q3 (uare il TL84) e miurare il rumore per diveri valori di (ull analizzatore di pettro uare una reolution bandwidth BW Hz; khz, khz); Facoltativo: - miurare il rumore come opra ma con Q (non cambiare le reitenze); - conrontare i due riultati a pari, notando l andamento in unzione di Q. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

62 Spectrum Analyzer TE7 : 9kHz.8GHz Z in 5Ω MAX. COMPESA LA CONTINUA ATTENUAE IL SEGNALE E MISUALO SULL OSCILLOSCOPIO, CON CAICO DI 5Ω, PIMA DI APPLICALO ALLO S.A. Sequenza di accenione ) Attendere il warm up, inchè uona ) Premere AUTO (opra F INPUT) 3) Premere B 4) Premere SAE ENABLE 5) Premere A Si è in modalità A): A) Traccia in ovracrittura viene continuamente aggiornata. ipetendo 4) e 5) i paa in modalità B): B) Memorizzazione dell ultima traccia. Con la equenza 4) e 5) i commuta tra le modalità A) e B). Comandi FEQ/MS FEQUENCY requenza centrale SPAN/DI attore di cala delle acie (Hz) EF LEEL attore di cala delle ordinate (db) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 6

63 E.: multivibratore atabile Ocillatori non inuoidali G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 63

64 multivibratore atabile verione con BJT I CC 39 BE ( on) 4 I C BE ( on) Q, Q3 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 64

65 multivibratore atabile con polarizzazione variabile G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 65

66 Ocillatore controllato da tenione (CO oltage Controlled Ocillator) oc CO C C Equazione di controllo del CO d φ d t oc oc o c oc Pulazione itantanea Pulazione di ocillazione libera (cotante) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 66

67 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 67 ) ) ( ( ) ) ( ( ) ( t oc p t oc p oc du u t du u t φ In generale i può crivere: dove p (φ(t)) è una unzione periodica (eempio co(φ(t))) domain domain t du u du u t t t c o oc t c o t oc oc c o oc φ φ φ φ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Altre orme dell equazione di controllo: Nel cao c cot il riultato i riduce ad uno potamento di requenza (v. p. precedente)

68 In laboratorio - imulare il circuito a p.63, veriicando il legame tra la requenza e i parametri del circuito - imulare il circuito a p.64, riportando in graico la requenza di ocillazione al variare della tenione di controllo 9; calcolare il valore della cotante o del CO - modiicare il circuito a p.64 in modo da raddoppiare o - modiicare il circuito a p.64 in modo da raddoppiare Max e min G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 68

69 Anello ad aggancio di ae (PLL Phae Locked Loop) in e F() A oc CO c Il iltro F() ha una tramiione inita in continua (di olito F()) G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 69

70 in PLL accordato in inm ( t φ ) i in e in inm e oc ocm inm ocm ( t φ ) co( t φ ) [ in( φ φ ) in( t φ φ )] i in oc F() A i i oc oc è una tenione di normalizzazione oc CO c oc co ocm ( t φ ) oc G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

71 - Il phae detector non riponde alle armoniche - φ i φ << φ i oc _ φ e ( φ φ ) i oc d e PLL - linearizzazione e inm d ( φ φ ) i ocm ( φ φ ) oc F() A i oc d inm ocm PHASE DETECTO φ oc / o c d φ d t oc o c φ oc CO () t φ ( ) ( t' ) dt' oc o t c [ ] d [ ] o r r G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7

72 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 7 Funzioni di traerimento del PLL linearizzato (Gray/Meyer p.73) ( ) () A F c o oc e c oc i d e φ φ φ () () () [ ] () ( ) () () () () A F A F H A F H A F A F H T d o i c T d d i e T o d T T T i oc φ φ φ φ / ; ;

73 i φi Applicando all ingreo un gradino di requenza: e oervando il itema dopo molto tempo (ovvero in continua), è come e il PLL non oe accordato. Il CO ocilla alla tea requenza dell ingreo i, i con uno aamento φe, chiamato tracking error, A T ripetto alla condizione di quadratura tra ingreo e ucita. - Il egnale del CO inegue in requenza il egnale d ingreo. - Si ha un errore di ae che dipende dal diaccordo (detuning) i tra la requenza propria del CO e la requenza del egnale d ingreo. Per ridurre il tracking error occorre aumentare il guadagno d anello in continua T A G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 73

74 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 74 I ordine () () ( ) () [ ] n n o T o T d o i c T d d i e T T i oc A A A H A H A A H φ φ φ φ ; / ; ; ; db o db d ucita di ae ucita di requenza () F

75 L unico parametro è il guadagno d anello in continua, che ia anche la banda paante dell ucita di requenza C, n Non è poibile iare indipendentemente il guadagno in continua e la banda. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 75

76 Onda quadra di requenza, tra e., con requenza di ripetizione 5Hz. m Ucita in banda per la requenza. 5m m m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m m ( del t a_omega_i _u_omega) ( v c ) Ti me G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 76

77 In laboratorio PSPICE - Blocchi unzionali per la imulazione di itemi CONST ALUE SUM LIMIT HI MULT GAIN LO INTEG GAIN SIN IC G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 77

78 Onda quadra di ae, tra e.r, con requenza di ripetizione 4kHz. m 5m Ucita in banda per la ae. -49m u u 3u 4u 5u 6u 7u 8u 9u 989u ( phi _i ) ( v c ) Ti me G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 78

79 In laboratorio - imulare il itema a p.75, modiicando i parametri e oervando le corripondenti variazioni della ripota in requenza; attenzione a non conondere la requenza, φ i a p.7, intea come variabile d ingreo con la requenza intea come variabile di Fourier (corripondente alla requenza generalizzata di Laplace); la ditinzione tra la requenza generalizzata e l unità di miura del tempo è evidente dal conteto - modiicare i parametri del itema a p.75 in modo da raddoppiare la banda paante dell ucita di requenza c, mantenendo inalterato il guadagno in banda tra la variazione della requenza d ingreo e l ucita c -imulare il itema a p.77, modiicando i parametri e oervando le corripondenti variazioni della ripota in requenza - modiicare i parametri del itema a p.77 in modo da raddoppiare la requenza ineriore di taglio dell ucita di ae ec, mantenendo inalterato il guadagno in banda tra la ae d ingreo e l ucita c G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 79

80 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8 II ordine () () ( ) () n n n o o i c n n n d d i e n n n n n n i oc H H Q H ζ φ ζ ζ φ ζ φ φ n db o db d ucita di ae ucita di requenza () / τ F n Q Q ; ; ζ < ζ poli c.c. n n Se A, i ha T ; nel eguito i aume A

81 In queto cao c è un grado di libertà in più ( ), ma anche un parametro in più (ζ). Dei tre parametri importanti,, n e ζ, olo due poono eere iati indipendentemente. In particolare, la celta grande e n piccola implica un piccolo valore per lo morzamento ζ, e quindi ovraelongazioni nella ripota al gradino. G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

82 Onda quadra di requenza, tra e., con requenza di ripetizione 5Hz. m ζ 8m Ucita in banda per la requenza. 4m -4m m m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m m ( del t a_omega_i _u_omega) ( v c ) Ti me G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 8

83 Onda quadra di ae, tra e.r, con requenza di ripetizione 4kHz. m ζ 5m Ucita in banda per la ae. -49m u u 3u 4u 5u 6u 7u 8u 9u 989u ( v e ) ( phi _i ) Ti me G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 83

84 In laboratorio - imulare il itema a p.8, modiicando i parametri e oervando le corripondenti variazioni della ripota in requenza - modiicare i parametri del itema a p.8 in modo da ridurre lo morzamento a ζ.5, mantenendo inalterato il guadagno in banda tra la variazione della requenza d ingreo e l ucita c -modiicare i parametri del itema a p.8 in modo da raddoppiare il guadagno in banda tra la variazione della requenza d ingreo e l ucita c, mantenendo ζ e laciando inalterata n -imulare il itema a p.8, modiicando i parametri e oervando le corripondenti variazioni della ripota in requenza - modiicare i parametri del itema a p.8 in modo che i poli della unzione di traerimento e/φ i iano coincidenti, mantenendo inalterato il guadagno in banda; qual è il corripondente valore dello morzamento ζ? G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 84

85 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 85 PLL integrato

86 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 86

87 PLL phae detector φi - φ oc φ e ( φ φ ) i oc d e Mixer ad ampio egnale (, - ) d π e G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 87

88 PLL acquiition & tracking Tracking bandwidth L d π Acquiition bandwidth C < L G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 88

89 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 89 CO tracking bandwidth.7 I C T I C C C C I C requenza di ocillazione libera (requenza centrale) C C in generale: C C C π π 4 C d T C C d L π π π π L Loop tracking bandwidth

90 Circuito per il demodulatore FM e la caratterizzazione dei blocchi del PLL c G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

91 Dati:, ± Demodulatore FM eempio di progetto con PLL del II ordine, uando l integrato X-, ζ khz, ± ± %, ζ.5 requenza della portante attore di morzamento larghezza di banda di modulazione kω valore conigliato C C. 5nF Dalla Tab. a p. del oglio tecnico i ha, in corripondenza a / %, un rapporto di banda N5; ciò igniica che la tracking bandwidth deve eere L / N / % L kω (da p.85) (da p.77 con T ) (iltro paa bao tra il pin e il pin a p.86) 4 T C n C T ; ζ T ζ.5 C C C C 5 pf 4 4 kr n C C / G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

92 Fiata CC, i ha 6. L ecurione della c corripondente a è: c /N.. Il egnale demodulato può eere ampliicato, dimenionando opportunamente la rete di reazione F, C dell ampliicatore operazionale contenuto nel circuito integrato (v. p.89). Ad eempio, volendo una dinamica della tenione di ucita al pin 8 pari a out4, dovrà eere: F C out C.33 Poibili valori: F 47 kω; C kω G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 9

93 demodulatore FM - criteri di progetto G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 93

94 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 94

95 In laboratorio - progettare un demodulatore FM del II ordine, con iltro d anello a ingolo polo, con khz, / %, ζ.5, uando il PLL X- ed i relativi criteri di progetto - realizzare il circuito progettato, eguendo lo chema riportato nella ig. a p. del oglio tecnico del PLL X- (v. p.89) - caratterizzare il demodulatore di ae: graico di e v. φ e -caratterizzare il CO: graico di v. c - miurare l acquiition bandwidth e la tracking bandwidth - veriicare il unzionamento del circuito come demodulatore FM G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 95

96 In laboratorio Facoltativo: - imulare, a livello di itema o mito (blocchi di itema e componenti circuitali), il demodulatore FM realizzato, enza linearizzare il PLL G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 96

97 G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 97 II ordine polo/zero n n n o n n n T n n o i c ζ ζ ζ φ db o ucita di requenza () ; / / > F n ; ζ < ζ poli c.c. n I tre parametri, n e ζ poono eere iati indipendentemente. o C ( )C

98 F() Guadagno d anello del PLL F () / F / / () ; > G L db G L db G L db Log r Log r o Log r ϕ o o 9 o 8 Margine di ae G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 98

99 In laboratorio Facoltativo: - progettare un demodulatore FM del II ordine, con iltro d anello del tipo polo/zero, con khz, / %, ζ, n 3.4kr/, uando il PLL X- - realizzare il circuito progettato - veriicare il unzionamento del circuito come demodulatore FM - imulare, a livello di itema o mito, il circuito progettato, enza linearizzare il PLL G.Martini-Miure Elettroniche-II parte 99