APPENDICE D FORMULARIO

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1 30 FORMULARIO NAVIGAZIONE LOSSODROMICA Prmo problema Date le coordnate, del punto d partenza, la TC (True Course) e la dstanza percorsa m (espressa n NM), determnare le coordnate, del punto d arro. La TC s trasforma nella rotta quadrantale R (mnore d 90 ); per esempo, a TC 90 corrsponde la rotta R N 70 W. mcosr; c log0 tan 45 ; c log c c c tanr; c 0 tan 45 e prendono l segno (+) se nord, l segno () se sud. prende l prmo segno della rotta quadrantale, prende l secondo segno della rotta quadrantale. Metodo rossmato; per m < 375 NM e < 60 mcosr; msn R ; cos m ; m Secondo problema Date le coordnate, del punto d partenza e quelle, del punto d destnazone, calcolare la TC e la dstanza m. c log0 tan 45 ; c log0 tan 45 c c c; tanr ; m cosr c

2 FORMULARIO 3 La rotta R è sempre mnore d 90 ; prende come prmo segno quello d e come secondo segno quello d. Dalla rotta quadrantale s rcaa la TC. Nel caso n cu la rotta R sa prossma a 90, la dstanza m s rcaa attraerso la relazone: cos m m sn R Per bre dstanze la rotta s può anche rcaare dalla relazone: cos m tan R NAVIGAZIONE ORTODROMICA Calcolo della dstanza ortodromca d 0 tra due punt Sano e le coordnate del punto d partenza, ' e ' quelle del punto d destnazone. La dstanza, n grad, è ottenuta dalla relazone: cosd 0 sn sn cos coscos doe:. La lattudne d partenza s consdera sempre posta, è, nece, posta se dello stesso segno d, negata se è d segno opposto. Calcolo della rotta nzale R tra due punt Sano e le coordnate del punto d partenza, e quelle del punto d destnazone. La rotta nzale è ottenuta dalla relazone: tanr sn tancos sn cos R è mnore d 90 se tan R è posta, maggore d 90 se negata. S conta da N o da S, a seconda del segno della lattudne d partenza, erso E o erso W, a seconda del segno d. Calcolo delle coordnate del ertce Sano e le coordnate del punto d partenza e R la rotta nzale; s ha: cos cos sn R cot sn tanr

3 3 è sempre mnore d 90, dello stesso segno d se R 90, d segno opposto se R 90. Calcolo delle coordnate del punto dopo un assegnata dstanza d 0 Sano e le coordnate del punto d partenza, R la rotta nzale e d 0 la dstanza ortodromca (n grad); s ha: sn sn cosd cos cot sn R tand 0 cos sn d 0 sn tanr 0 cosr prende lo stesso segno d ; è però mnore d 90 se maggore d 90 se negata. Intersezone con un merdano cot è posta, Se sono note le coordnate del ertce, la lattudne del punto X d ntersezone con l merdano d longtudne s può anche rcaare dalla relazone: doe: Intersezone con un parallelo tan tan cos L ortodroma è ntersecata da un parallelo d lattudne n due punt, smmetrc rspetto al ertce, sempre che sa. La longtudne s rcaa dalla relazone: cos tan cot Le longtudn de punt d ntersezone s rcaano dalla relazone: CARTOGRAFIA (TERRA SFERICA) Carta d Mercatore Relazon d corrspondenza (n coordnate cartesane)

4 FORMULARIO 33 y log0 tan 45 L untà d msura è l prmo d equatore; ad esso ene fatta corrspondere una msura lneare (per esempo ' = 0. mm). Modulo d rduzone lneare n sec Carta d Lambert Sano ( ) le lattudn de parallel secant. e Relazon d corrspondenza (n coordnate polar) k e tan 45 doe k è la costante d conergenza ed è uguale a: logcos logcos k logtan 45 logtan 45 Il logartmo può essere ndfferentemente decmale o neperano; l raggo equatorale uguale a: cos e ktan 45 k k cos ktan 45 k e rresenta espresso n untà d raggo terrestre; ad esso ene assegnato un alore n mm. Modulo d rduzone lneare tan 45 n k e cos k

5 34 Carta stereografca polare Relazon d corrspondenza (n coordnate polar) tan 45 è espresso n untà d raggo terrestre al quale ene assegnato un alore n mm. Modulo d rduzone lneare PROBLEMI DEL VENTO sec n 45 PROBLEMA N. Dat la rotta era (TC), la eloctà all ara (), gl element del ento (WD e ), rcaare la eloctà al suolo (), l angolo d correzone d dera (WCA) e la prora era (TH). TC ( WD 80) sn WCA sn sn WCA ; TH TC WCA sn Not e, è possble rcaare: la componente longtudnale del ento (LC), nota con l termne talwnd component, se posta, e headwnd component se negata; la componente trasersale del ento (XC), nota con l termne rght crosswnd, se posta, e left crosswnd se negata. LC cos XC sn PROBLEMA N. Dat la prora era (TH), la eloctà all ara () e gl element del ento (WD e ), determnare la rotta era (TC) e la eloctà al suolo (). sn TH sn WD costh coswd

6 FORMULARIO 35 tantc La TC rcaata con la precedente relazone è mnore d 90 (rotta quadrantale) e prende come prmo segno N o S a seconda del segno (+) o () d e come secondo segno E o W a seconda del segno (+) o () d. La regola è alda anche per problem success. PROBLEMA N. 3 Dat la prora era dell aeromoble (TH) e la eloctà all ara (), la rotta era (TC) e la eloctà al suolo (), determnare gl element del ento (WD e ). sn TH sn TC costh costc tanwd PROBLEMA N. 4 Dat gl element del ento (WD e ), la rotta era (TC) e la eloctà al suolo (), determnare la prora era (TH) e la eloctà all ara (). sn TC sn WD costc coswd tanth INTERCETTAZIONE DI UN AEROMOBILE In presenza d ento (/WD), un aeromoble A, d cu è nota la eloctà all ara (), dee ntercettare un aeromoble B, posto su un dato rleamento (RIL) e ad una data dstanza (DIST), n olo con rotta era (TC) e eloctà al suolo (). Calcolare la prora era (TH) che l aeromoble A dee assumere e dopo quanto tempo aene l ntercettazone (n assenza d ento basta porre 0). S potzza l aeromoble B fermo e s calcola l ento arente, rsultante tra l ento effetto e la eloctà d B cambata d segno.

7 36 tanwd sn TC sn WD costc coswd A questo punto s calcola la prora era che l aeromoble dee assumere per ntercettare l aeromoble B lungo la congungente A-B e la eloctà relata rsolendo un normale problema del ento. RIL 80 WD sn WCA sn sn( WCA ) rel sn S ha, nfne, che: TH RILWCA tempo DIST / rel CALCOLO DEL RAGGIO D AZIONE In presenza d un ento noto (/WD), un aeromoble dee compere un olo d rcognzone (con note e rotta era TC ) partendo da una base moble (per esempo da una portaere n momento con rotta r e eloctà ) e dee far rtorno dopo un nterallo d tempo T (per esempo par all autonoma). S uole calcolare la massma dstanza alla quale l aereo s può allontanare (raggo d azone R) e le prore d andata e d rtorno. ) Moto reale d allontanamento Rsolendo l problema del ento (problema n. ), not, TC, e WD, s rcaano e TH. TC ( WD 80 ) sn WCA sn sn WCA sn TH TC WCA

8 FORMULARIO 37 ) Moto relato d allontanamento Not gl element del moto reale dell aeromoble (TC e ) e quell della base moble (r e ), s calcolano gl element del moto relato: out out out tan TC 3) Calcolo del ento arente tanwd sntc out 4)Moto relato d acnamento S calcola: TC cos TC out out out sn r cos r out sn WD sn r coswd cosr home TC 80 out Rsolendo l problema del ento, not, TC home, e WD, s rcaano home e TH. TC home ( WD 80) sn WCA sn sn WCA home ; sn TH TC WCA home 5)Calcolo del raggo d azone t T home home out

9 38 6)Moto reale d acnamento R t tantc t sn TH costh t sn WD T ; m t coswd La dstanza m rresenta l cammno da percorrere per rtornare alla base moble. Se la base d partenza è fssa, s ponga nel formularo = 0; n assenza d ento s ponga = 0.