Modulo di Manovre e Stabilità

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Riccardo Bianco
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1 Univesià degli udi di Npoli Fedeio II Folà di Ingegnei ue in Ingegnei Aeospzile Anno Ademio 1/11 odulo di nove e ilià (llievi J-Z) Doene: Agosino De o Esempio di lolo dell od medi, del eno eodinmio, di α, di C di un l fini 1

2 imoli ed unià di misu imolo Unià di misu Desizione α gdi Angolo d o AR dimensionle Allungmeno le Λ le gdi Angolo di fei λ dimensionle Rppoo di semzione ( / ) m Cod di die m Cod d esemià ε gdi vegolmeno die (nullo pe definizione) ε gdi vegolmeno d esemià α l (deo nhe α l,d ) gdi Angolo di ponz null del pofilo α (deo nhe α,w ) gdi Angolo di ponz null dell l Δα l gdi Vizione ngolo di ponz null di pofilo m Apeu le η dimensionle emiod le dimensionlizz m men eodnmi hod, m. C dimensionle Coeffiiene di momeno dell l ispeo ll (C ) dimensionle Coniuo l C dovuo l io ddizionle (C ) dimensionle Coniuo l C dovuo l io sio m upefiie le f m upefiie ineess dl flp m m Posizione dell m. x m m Posizione dell m. C m dimensionle Coeffiiene di momeno del pofilo C lα 1/gdi Pendenz dell e di ponz del pofilo x,d m Posizione dell di pofilo x,w m Posizione dell dell l x,w dimensionle x,w/ ȳ dimensionle Posizione in peu dell eff m egge effeiv delle ode ell m egge ellii delle ode

3 C l m Cio ole (C l ) m Cio ddizionle (C l ) m Cio sio Di inizili AR 6 1, m λ,5 Pofilo di die NACA 418 α l,3 C m,5 C lα,13 (1/gdi) x,d,41 Pofilo d esemià NACA 141 α l 1,1 C m,5 C lα,18 (1/gdi) x,d,5 ε 3, Gndezze he desivono l esensione e l effeo dell deflessione dei flp: η i, η o,7 Δα l 5 (vizione unifome inodo dll deflessione) volgimeno A pie di di i poponimo di deemine: l ngolo di ponz null α dell l fini in onfiguzione puli (flps-up) e on i flp esesi (flps-down). l od medi eodinmi de d o in vni m. (men eodnmi hod), l posizione x,w del eno eodinmio deo d o in vni (eodnmi ene). Al in onfiguzione puli Inizimo dll onfiguzione puli dell l (flps-up). Conosendo il ppoo di semzione λ lolimo l od d esemià λ,5 m peu le si può lole, d esempio, mie l seguene fomul 3

4 ( osε + ) he espime l supefiie le ome il doppio dell e di un semil di fom in pin pezoidle. Il pezio h pe se mggioe, pe se minoe os ε, lezz /. Imponendo l uguglinz del seondo memo pe il podoo dell od medi geomei pe l si oiene m 5 m Con li infomzioni possimo disegne l fom in pin dell l supefiie le è 3,37 m AR Pe le ode lungo l semipeu le ssumimo un legge linee on ( ) ( ) ( 1.) (m) In queso modo possimo ivi l m. ( ) d ( ) d.778 m posizione dell m. possimo vlul mie ( ) ( ) d m xm. xl. e. ( ) d ( ) d.985 m m. 4

5 posizione e l lunghezz dell m. possono essee vlue mie fomule ppossime d Toeneek Ege - nhesis of usoni Aiplne Design pg λ + λ 1+ λ.778 m 1+ λ 3 ( 1+ λ) m. 1. m i noi ome l uilizzo delle fomule ppossime i di dei isuli molo soddisfeni, l m. è l sess mene l m. evidenzi un eoe peenule minoe del % (vloe eile). Pe poedee ipoizzimo un ndmeno linee lungo l semipeu le nhe pe le esni gndezze ole lle ode, e pendo di di inizili elivi i due pofili seli oenimo C Cm α lα ε ( ) ε ( ε ε ) 1.33 (gdi) ( ) C ( C C ) m m m ( ) α ( α α ) (gdi) l l l l ( ) C ( C C ) (1/gdi) lα lα lα ( x x ).41. x x Noi gli ndmeni (linei) delle gndezze in gioo i ivimo l ngolo d o di ponz null dell l α l d 44 ( ) [ α ( ) ε ( ) ]. Pe lole l posizione del eno eodinmio dell l () uilizzimo le segueni espessioni x C ( ) C ( ) x ( ) d. l C ( ) C ( ) d Come i si può endee ono imo isogno di ivi il io ddizionle (C l ) dell semil pes in onsidezione. A l fine pplihimo il eodo di l 5

6 henk pe egimi linei osì ome è espesso negli ppuni osio - Teoi e meodi di eonui ppli (pg 5-53). Tle meodo onside il io gene su un semil pi ll somm di due oniui, il io sio e il io ddizionle ( C l ) ( C l ) + ( C l ) ( C l ) + C ( C l ) 1 Il oniuo ddizionle è espimiile ome il podoo di C pe un funzione (C l ) 1 indipendene dll ngolo d o (he idelmene oisponde l io ddizionle pe C 1). Pe quno igud il io sio esso è il io he si mnifes sull l (semil) qundo è invesi d un oene pllel ll.p.n. (e di ponz null) e quindi dipende d pmei geomeii dell l (semil) 1 ( ) ( ) C ( ) [ ε ( ) α ] Cl lα Il io ddizionle viene vluo ome medi l disiuzione di ode dell l (semil) onside e l disiuzione di ode di un l (semil) ellii vene l sess e ed peu di quell onside ( C ) l 1 + Tle elzione è vlid se lo spessoe peenule dei pofili dell l (semil) è osne lungo l peu, nel so he simo nlizzndo imo due ipi di pofili on divesi spessoi peenuli, uno ll die e uno ll esemià on un vizione linee lungo l peu le e queso ompo neessià di pplie l seguene fomul leniv ( C ) l 1 nell qule l disiuzione di ode ellii è ell 4 π eff ell + ell 1 mene l disiuzione di ode effeiv ( ) C ( ) nell qule C lα eff C lα lα ( ) ( ).15 (1/gdi) Clα d eseguendo il meodo su esposo on l usilio di un foglio di lolo, oenimo sull semil quno segue: 6

7 eodo henk (m) η ε (gdi) C lα (1/ ) (m) eff (m) ell (m) (Cl) (m) (Cl) (m) Cl (m),,,13 1,,985,954,97,3,99,45, -,6,14,9,895,935,915 -,8,98,9,4-1,,15,8,83,875,839 -,3,87 1,35,6-1,8,16,7,71,764,737 -,51,686 1,8,8 -,4,17,6,614,573,593 -,63,53,,9 -,7,175,55,566,416,491 -,67,44,14,95 -,85,178,55,541,98,4 -,68,351,19,975 -,93,179,515,59,1,37 -,69,3,5 1, -3,,18,5,517,,, (si omee l esne pe dei di) I vloi peedeni, ipoi in gfio, sono i segueni D noe he si è poso (C l ) e (C l ) nulli η in viù del fo he ll esemià il io è nullo, quindi neessimene ll esemià il meodo è ppossimo. Un vol oenuo il io ddizionle i possimo lole l posizione del eno eodinmio dell l (semil) he sà x, W C ( ) C ( ) x ( ) d.467 [ 4.67% di ].19 m l ( ) C ( ) d.985 m, W l C Ripoimo l e l m. sull l (semil) 7

8 Pe lole il oeffiiene di momeno ispeo l eno eodinmio dell l (semil) doimo vlue due oniui ome è ipoo in Roskm - Aiplne Fligh Dnmis nd Auomi Fligh Conols (pg. 5) quello dovuo l io sio ( C ) ( C ) C + π ( C ) [ α + ε ( ) α ( ) ] ( ) [ x ( ) x ] d. 7 g l,d,w e quello dovuo l io ddizionle ( C ) C ( ) ( ) d. 4 quindi in definiiv imo he il oeffiiene di momeno ispeo l eno eodinmio dell l è C m.375 Al on flp eseso Pssimo o d nlizze l nos l (semil) on flp eseso. Ci poponimo di ove gli sessi pmei ivi pe l l (semil) in onfiguzione puli Pe inizie vluimo l ngolo di ponz null dell l (semil) on flp eseso on α l f ( ) [ α ( ) ε ( ) ] d + 3. α.7 ( ) d [ ( )] d. m η f 87 η. i 8

9 quniò f ppesen, ome si no dll espessione, l pe dell l (semil) ineess dl flp (dl odo d o fino l odo d usi). Pe il lolo dell posizione del eno eodinmio dell l (semil) on flp eseso imo isogno del io ddizionle e pe le gione pplihimo il eodo di henk on un peiszione impone, negli ppuni osio - Teoi e meodi di eonui ppli (pg. 5-53) l evenule pesenz di un flp deve essee onside ome un impovviso svegolmeno e quindi le nozione isul fondmenle pe il lolo del io sio quindi ( C l ) ( C l ) + C ( C l ) on C 1. Pe il io sio doimo disinguee due zone, quell ineess l flp e quell esen l flp, quindi il io sio è somm di e liquoe on η ηi ( C ) ( C ) + ( C ) + ( C ) l l l η l ηi ηi ( C ) ( ) C ( ) [ ε ( ) α α ] l η 1 l α qunià Δα l ppesen l vizione dell ngolo di ponz null dei pofili ineessi dll zon del flp e quindi il suo vloe mio di segno ppesen l vizione (deflessione) del flp, quindi se Δα l è negivo iò impli he l ngolo del flp è posiivo (deflesso veso il sso). Pe le gione he è so uso il segno negivo pim di Δα l in viù del fo he un deflessione veso il sso del flp (vloe negivo di Δα l ) ompo un inemeno di iolzione nell zon influenz d esso e quindi un umeno del io e dell ponz I esni oniui del io sio sono simi on l espessione uilizz pe l l (semil) in onfiguzione puli enendo ono delle limizioni dell inevllo. l 9

10 Noimo espliimene he mene il io sio umen pe l deflessione del flp, il io ddizionle non vi in quno dipende, ome già deo, dll disiuzione delle ode, disiuzione he non vi pe l pesenz del flp. Con il io ddizionle i possimo lole l posizione del dell l (semil) on flp eseso x C ( ) C ( ) x ( ) d.475 [ 4.75% di ].19 m l l C ( ) C ( ) d.975 m Pe lole il oeffiiene di momeno ispeo l eno eodinmio dell l (semil) doimo vlue due oniui quello dovuo l io sio C π ( C ) α + ε ( ) α ( ).. ( C ) + ( C ) [ α ] ( ) [ x ( ) x ]. 76 l l d e quello dovuo l io ddizionle he è somm di e liquoe η ηi ( C ) ( C ) + ( C ) + ( C ) η η i 1

11 Tle ppoio è neessio poihé nell zon ineess dl flp i pofili suisono un modifi dell uvu, in piole un deflessione posiiv del flp (veso il sso) ompo un umeno dell uvu posiiv Pe i oniui eseni ll zon ineess dl flp poedimo on i di elivi i pofili inizili mene nell zon enle doimo vlue il C m dei pofili mggiomene uvi. A l fine i simo sevii del pogmm Jvfoil epeiile ll indiizzo on il qule imo vluo il C m del pofilo di die NACA 418 e del pofilo d esemià NACA 141 enmi on flp deflesso di 5 veso il sso. Poi imo onsideo un vizione linee del C m dll die ll esemià e uilizzo l pe ppenene ll zon ineess dl flp pe il lolo di (C ) dovuo d esso ( ) η ηi ( ) ( ) + ( ) ( ) + C Cm d Cm d Cm ( ) ( ) flp η ( C ) Quindi in definiiv imo he il oeffiiene di momeno ispeo l eno eodinmio dell l è C.6656 Il oeffiiene di momeno ispeo d è umeno in vloe ssoluo iò è dovuo ll deflessione posiiv del flp he modifi l geomei dei pofili ineessi d esso, in piole le deflessione ompo un umeno dell uvu (posiiv) dei pofili e quindi un umeno (in vloe ssoluo) del C. η i d 11

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