Circuiti Elettronici di Potenza

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1 Circuii Elernici di Penza Dcene: prf. Gabriele GRANDI Diparimen di Ingegneria Elerica hp:// el Fax Prmemria Lisa sudeni hp:// Prpedeuicià Crsi a valle III ann e LS Mdalià d esame Dae degli appelli d esame Ricgnizine prblemaiche Sudeni Presenazine del Crs

2 Sruura del Crs Il crs è sruura su re livelli: eria (circuii, mdelli, principi di funzinamen, ec.) Esempi ed esercizi applicaivi Simulazini numeriche cn PSpice Cnenui del Crs I principali cnenui del crs riguardan: Richiami, erminlgia, definizini Cnveriri Elernici di Penza: ac-dc: raddrizzari dc-dc: chpper dc-ac: inverer ac-ac: indirei e direi

3 Pwer Elecrnics Svilupp dell elernica di penza Nuve ecnlgie cmpneni Diffusine ed abbaimen dei csi Nuve ecniche di cnrll Esigenze di cnrll più sfisicae esi di cnsulazine N. Mhan,. Undeland, W.P. Rbbins: Elernica di penza HOEPLI, 005 (cs di cperina: 34 ) M. Rashid: Pwer Elecrnics: circuis, devices, and applicains nd Ed. Prenice Hall, 995 J.G. Kassakian, M.F. Schlech, G.C. Verghese: Principles f Pwer Elecrnics MI, Addisn-Wesley, 99. 3

4 Grandezze peridiche Definizine: sn grandezze che ripen peridicamene il lr andamen nel emp perid, f / frequenza fndamenale x() x(+) x(±k) x() k iner Angl eleric Assciand al perid l angl gir, π (rad), si iene l andamen della grandezza in funzine della variabile anglare, α: / α/π α * π/ ω π/ pulsazine fndamenale x(α) k iner α π

5 Valre medi - Definizine X m x() + x()d arbirari x() X m Valre medi - Grafica Graficamene è rappresena dalla rdinaa di bilanciamen delle aree area (+) area (-) + [ x( ) X m ] d 0 x() X m

6 Valre medi - Prprieà () Per grandezze isfrequenziali (perid ) si ha: x + y () x() + y() k x () k x() k x + ky () kx() + ky() Valre medi cmbinazine lineare cmb. lineare dei valri medi Valre medi - Prprieà () + n n k k x() n k x( δ k ) + x( k ) x( ) cn x( Valre medi cmplessiv media pesaa valri medi δ k n k n ) 3

7 Valre efficace - Definizine X eff X x~ () + x ()d arbirari Radice quadraa della media dei quadrai nel perid Definizine analga uilizzand la variabile anglare α() Valre efficace - Grafica x () x() + [ x X eff ( ) X eff ] d 0 4

8 x~ () x~ () Valre efficace - Prprieà + n x~ k δ ( k n k x~ ) + ( k Radice della media pesaa dei quadrai k ) x~ n ( cn ) δ k n x~ k ( n ) Svilupp in serie di Furier () Una qualsiasi grandezza peridica può essere scmpsa in una smma di sinusidi cn frequenza mulipla della fndamenale x() a + ak cs(kω) + bksen(kω ) k k a X m X valr medi ω π/ π f pulsazine fndamenale 5

9 Svilupp in serie di Furier () Calcl dei cefficieni Fissa arbirariamene l isane di riferimen si ha: a b k k + + x() cs(kω)d x() sen(kω)d k,,, Svilupp in serie di Furier (3) In ermini di angl eleric: α ω α ο α ο +π Fissand l angl α ω π si ha: +π π a k x( α) cs(kα) dα π +π π b k x( α) sen(kα) dα π vedi successivamene una spiegazine sineica 6

10 Svilupp in serie di Furier (4) Espressine cmpaa a k x() X k k c a + b + ck cs(kω ϕk) k k ϕ k b arc g a k k b k c k Dimsrazine... a a k k cs c ( k ω) + bk sin( k ω) ck [ cs( k ω) cs( ϕk ) + sin( k ω) sin( ϕk )] cs( ϕ ), b c sin( ϕ )... k k k k k Svilupp in serie di Furier (5) x() X xk() + x k () è l armnica k- esima di x() k x k () X k cs(kω ϕ frequenza: k f, valre efficace: k ) X k c k 7

11 Svilupp in serie di Furier (6) + x() X xk() k x () è l armnica fndamenale (prima armnica) di x() frequenza: f sper armnic inegrale di Furier x() X cs( ω ϕ), valre efficace: X c Svrappsizine degli effei Una ree elerica lineare cn generari indipendeni nn sinusidali ma peridici può essere sudiaa cnsiderand un armnica alla vla, vver, di vla in vla, sl generari sinusidali isfrequenziali. Se la ree lineare è algebrica allra nn è necessari uilizzare la scmpsizine di Furier: Ogni ensine e crrene di la può essere espressa cme cmbinazine lineare delle ensini crreni dei generari indipendeni, prescindend dalla lr frma d nda. Se invece la ree lineare è dinamica (cn L e/ C) è necessari cnsiderare separaamene le varie armniche. 8

12 Frmule rignmeriche uili () La rasfrmazine di Furier cnsene di perare cn frme d nda sinusidali, le armniche. Risulan peran uili alcune rasfrmazini rignmeriche: sen( α ± β) sen( α)cs( β) ± cs( α)sen( β) sen( α) sen( α)cs( α) cs( α ± β) cs( α)cs( β) m sen( α)sen( β) cs( α) sen ( α) cs ( α) Frmule rignmeriche uili () senα ± senβ csα + csβ α ± β α m β sen cs α + β α β + cs cs α + β α β csα csβ sen sen 9

13 Frmule rignmeriche uili (3) Dimsrazine calcl ceff. Furier senα senβ csα csβ senα csβ [ cs( α β) cs( α + β) ] [ cs( α β) + cs( α + β) ] [ sen( α β) + sen( α + β) ] principi di funzinamen analizzari di sper Furier Valre efficace Valre efficace in funzine delle armniche / Xeff X + x k / k () Scmpain i ermini incrciai (val. medi null): d X eff X X + k X k k 0 X eff X k 0

14 Alcuni casi pariclari: pari Il calcl dei ceff. della serie di Furier risula semplifica nel cas la frma d nda preseni simmerie: Simmeria rispe l asse x 0 funzine pari : x(α) x(-α) a k bk π 0 π x( α) cs(kα) dα scmpain i ermini in sen x(α) x(-α) Esempi: funzine pari ( α ) ( α ) : x(-α) cs(-kα) x(α) cs(kα) x(-α) sen(-kα) x(α) sen(kα) α ω π

15 Alcuni casi pariclari: dispari Ani-simmeria rispe l asse x 0 funzine dispari : x(α) x(-α) ak b k 0 π scmpain i ermini in csen π x( α) sen(kα) dα Esempi: funzine dispari x(α) x(-α) ( α ) ( α ) : x(-α) cs(-kα) x(α) cs(kα) x(-α) sen(-kα) x(α) sen(kα) α ω π

16 Alcuni casi pariclari: semi-nda Seminde (+) e ( ) ideniche e raslae: x(α) x(α±π) ceff. 0 per k pari: ceff. 0 sl per k dispari: a k b k 0 0 a k π π 0 π 0 x( α) cs(kα)dα b k x( α) sen(kα)dα π Esempi: semi-nda x(α) x(α±π) ( α ) (α+π ) : x(α+ π) x(α) α ω π x(α+π) cs[k(α+π)] x(α) cs(kα+kπ) k pari x(α) cs(kα) k dispari x(α) cs(kα) 3

17 Alcuni casi pariclari: quar-pari Simmeria a quar d nda, pari: (funzine pari + seminda) x(α) x(-α) x(α) x(α±π) ceff. 0 per k pari: a k b k 0 0 a ceff. 0 sl per k dispari: π 4 / k x( α) cs(kα) b k π 0 dα Scmpain i ermini in sen x(α) x(-α) x(α) x(α±π) Esempi: quar-pari α ω π 4

18 Alcuni casi pariclari: quar-dispari Simmeria a quar d nda, dispari: (funzine dispari + seminda) x(α) x(-α) x(α) x(α±π) ceff. 0 per k pari: ceff. 0 sl per k dispari: a k b k Scmpain i ermini in csen 0 0 a k b k 0 π 4 / π x( α) sen(kα) dα x(α) x(-α) x(α) x(α±π) Esempi: quar-dispari α ω π 5

19 Disrsine armnica Cnsideriam ra grandezze alernae (X 0 0). Rispe alla fndamenale (prima armnica) le armniche di rdine superire csiuiscn un cnribu di disrsine. x() x + () k xk () x dis () x() x() xk () k Disrsine armnica Val.eff. In ermini di valre efficace, la disrsine armnica risula: X / dis / / k x k ( ) X eff x x ( ) + k / d k ( ) d k X dis X k X dis X eff X k X k

20 Disrsine armnica HD () Si definisce il fare di disrsine armnica ale: HD al Harmnic Disrin HD(%) X X dis 00 Rappresena la disrsine armnica rappraa all armnica fndamenale Disrsine armnica HD () Il HD può essere espress anche cn le frmulazini: HD(%) X X eff 00 HD(%) k X X k 00

21 Penza elerica Per quan cncerne la penza elerica, le grandezze di ineresse sn ensine e crrene. La penza isananea è sempre cmunque definia cme il prd ra ensine e crrene isananee: p() v() i() [p()] Wa W v() i() p() Regime sinusidale ensine e crrene sinusidali, pulsazine ω π/, sfasamen ϕ (crrene in riard) v() i() α ω ϕ 3

22 Regime sinusidale - Richiami - Rappresenazine di grandezze sinusidali isfrequenziali cn la rasfrmaa di Seinmez (med simblic): v() i() V cs( ω I cs( ω + αv + αi ) ) V& & I V e I e jα jα i v Angl di sfasamen V I : ϕ α v α i Rappresenazine Caresiana: & X a + jb Im (+j) X & Espnenziale: b ϕ jϕ X & X e a Re (+) Plare: X & X ϕ a b X csϕ X senϕ X a + b b ϕ arc g a 4

23 Penza in regime sinusidale In regime sinusidale, cn riferimen al perid, si definisce la penza media penza aiva P p() + p()d + v()i()d P p() VI csϕ Regime nn sinusidale Spess accade che la ensine sia praicamene sinusidale menre la crrene si presena fremene disra: v() v () i () i() α ω ϕ 5

24 Penza in regime disr (nn sinusidale) P P + + v()i()d v() i() + v() v() i() i k i k () + () d k ik () I prdi incrciai hann valr medi null in Penza in regime disr - Definizini - + P v ()i ()d V I csϕ fare di penza P S PF - Pwer Facr cs fì csϕ DF - Displacemen Facr 6

25 Penza in regime disr - Prprieà - P VI csϕ I PF cs S VI I I PF I PF DF + HD ϕ in regime sinusidale: PF DF fare di penza csfì i DF HD HD i - crrene HD v - ensine Penza in regime disr - cas generale - Nel cas in cui anche la ensine è disra si ha: P + v () + k v k () i () + i k k () d Resan ui e sli i cnribui delle varie armniche mlghe P k V k I k cs ϕ k 7

26 Cmpneni ideali e reali Cme si vedrà anche più deagliaamene nel segui, il funzinamen dei cmpneni uilizzai nell elernica di penza è del ip n ff --> escursus Le caraerisiche di ineresse sn essenzialmene: Caraerisiche saiche Caraerisiche dinamiche (di cmmuazine) Caraerisiche saiche Fann riferimen agli sai di: cnduzine (piccla cadua di ensine) ipicamene dell rdine di qualche Vl inerdizine (picclissima crrene di dispersine, praicamene nulla) ipicamene dell rdine dei ma

27 Caraerisiche saiche Legame ensine-crrene in cnduzine: v v (i) i i v v Caraerisiche saiche Mdellazine Rappresenazine analiica del legame v-i. Esempi: i i i V S v v(i) V S v(i) R c i V S v v(i) V S + R i v Lineare a rai -PWL Piece Wise Linear Inlre: funzini espnenziali, penze, plinmi. + abelle

28 Caraerisiche dinamiche Fann riferimen alle cmmuazini n ff: (ipicamene dell rdine dei µs) accensine (urn-n) emp di accensine n d-n + r emp di riard + emp si salia spegnimen (urn-ff) emp di spegnimen ff d-ff + f emp di riard + emp si discesa Caraerisiche dinamiche Definizini salia (rise) cnrll v c () X reg 90% X reg discesa (fall) x() riard (delay) d-n r d-ff f 0% X reg n ff 3

29 Perdie Penza isananea dissipaa p d () v()i() i() W ( d c P ( ) d c c c ) p d()d 0 c W ( d c ) 0 v()i() d v() Energia dissipaa nel cicl c Penza media dissipaa nel cicl c Cicl di funzinamen - gen V() I V i() p d () W d ( c ) v in n cnd ff in c 4

30 Perdie: cnduzine Le perdie in inerdizine sn praicamene nulle (i 0) Le perdie di cnduzine sn: W cnd cnd cnd p d()d 0 0 v()i() d cnd >> n, ff cnd + in c cnd δ c duy-cycle Perdie: cnduzine i I pun di lavr Area perdie di cnduzine v v W cnd cnd pd()d 0 0 cnd v I d v I cnd I cs. in cnd 5

31 Perdie: cnduzine P cnd ( c ) c W cnd f c W cnd P cnd ( c ) cnd c v I δ v I Nn dipendn dalla frequenza di cicl Perdie: cmmuazine W n n n p d()d 0 0 v()i() d (accensine) Esempi: se la cmmuazine di ensine e crrene è simulanea cn un andamen lineare: v() ( ) V i () I n n 6

32 Cmmuazine lineare V() accensine I V spegnimen i() v p d () in n cnd ff in c W n Perdie: cmmuazine n 0 V I 0 ( n )V n I d n n ( n n )d V I n 3n 0 3 V I n n 3 3 n n V I n 3 7

33 Perdie: cmmuazine W n V 6 I n analgamene per l spegnimen: W n ff k V I n ff L andamen effeiv di v() ed i() pra a valri di k superiri: k 6 Nella realà spess la cmmuazine di ensine e crrene nn avviene simulaneamene, cn una cnseguene maggire dissipazine. Suppnend la cmmuazine sia lineare, ma nn simulanea: Cicl di funzinamen -ri V() I V i() p d () ri fv rv fi v n ff 8

34 Perdie: cmmuazine In ques cas si ha (area del riangl): W n V I n W ff V I ff In generale quindi: W W n kn V I n ff ff ff W ( ) W + W cmm c n ff k V I Perdie: cmmuazine Pcmm (c ) (Wn + W Pcmm (c ) fc (Wn + W c ff ff ) ) Nel cas sia: k n k ff k ; n ff cmm P cmm ( c ) f k V c I cmm 9

35 Perdie ali Pd (c ) Pcnd(c ) + P d c cmm ( ( δ v + f k V ) P ( ) I c c ) cmm Caraerisiche desiderabili E quindi auspicabile che i cmpneni elernici di penza abbian le segueni prergaive: Bassa crrene nell sa di inerdizine Bassa ensine nell sa di cnduzine Elevaa velcià di cmmuazine (perdie, freq. cmm.) Ala capacià di blcc in ensine prblemaiche cllegamen serie Ala capacià di cnduzine in crrene prblemaiche cllegamen parallel Ceff. di emperaura psiiv (parallel) Piccla penza di cnrll (semplicià, efficienza) Capacià di spprare assieme V max ed I max elevaa penza isananeamene dissipabile Elevae prae dinamiche in dv/d e di/d 0

36 Caraerisiche cmpneni Inerruri saici di penza Vengn suddivisi in due lezini: pare () Didi SCR GO pare () BJ MOSFE IGB Caraerisiche cmpneni () Didi - SCR - GO Quesi cmpneni fann pare di una famiglia di dispsiivi parzialmene cnrllabili in accensine e/ spegnimen Sn in asslu quelli che presenan le più elevae presazini in ermini di praa in crrene e max. ensine spprabile Le prime applicazini di elernica di penza nascn alcune decine di anni fa prpri cn quesi dispsiivi (SCR 957)

37 DIODI di penza I didi di penza differiscn ssanzialmene dalla versine di segnale, sia per le caraerisiche, sia per la ecnlgie realizzaive. And A i d K Cad v d v ak DIODI di penza Il range di funzinamen dei didi è in asslu il più eses, ra i cmpneni di penza: crreni fin a diversi ka ensini fin diversi kv Si pssn inlre realizzare delle cmbinazini serie e/ parallel per incremenarne ulerirmene le presazini (cnsiderazini sulla riparizine di V ed I )

38 DIODI di penza Si pssn individuare re iplgie di didi: Shky bassissima V n ( 0.3 V) basse ensini di lavr (50 00 V) Fas-recvery (FRED) velce reverse-recvery ceninaia di V ed A Recifiers (line frequency) raddrizzari di ree migliaia di V ed A DIODI di penza i d -V br R n V S v ak v ak V s + R n i d V mω 3

39 DIODI - Reverse Recvery i d di d rr -I rr Q rr DIODI - Reverse Recvery i d di d Q rr 4

40 irisri SCR - Silicn Cnrlled Recifier v d v ak And A i d K Cad Gae i G G v G Sn dei didi cnrllai in accensine SCR - Caraerisica n-ff i d I L I G > 0 I I G 0 H V BO V BO v ak 5

41 SCR - Limiazini did d cr Addensamen di crrene (giunzine) in fase di accensine: micr-fusini giunzine dvak d cr Accppiameni capaciivi ra le giunzini, crrene indesideraa di gae: au-accensine P g MAX ren di impulsi Gae Cnrlled hyrisr GO - Gae urn Off v d v ak A K i d ±ig vg G Sn SCR cnrllai anche in spegnimen + Range di funzinamen bass guadagn in spegnimen 6

42 GO - Caraerisica n-ff i d n ff v ak + Range di funzinamen vedi dispense 7

43 Cnveriri ac-dc Raddrizzari a reglazine d nda Raddrizzari ip swiching nn cnrllai (Didi) cnrllai (SCR) mnfase rifase semi-nda nda inera Raddrizzare a semi-nda (R) D i() v S () v() R v S () V SM sen (ω) 0 Crieri generale per il did: - va in cnduzine quand, a mrsei aperi, risula plarizzazine direa. - si inerdice quand, a mrsei in cr, risula una crrene inversa.

44 Raddrizzare a semi-nda (R) v S () i() v() ω v S () Armnica principale: 50 Hz Raddrizzare a semi-nda (R) v() V SM sen (ω) V SM /R sen (ω) 0 / i() 0 0 / V dc v() V π π 0 v( α)dα V π SM V π V α α SM dc sen d [ csα] π 0 0 π Vdc VS 0. 45V π S V π SM

45 Raddrizzare a semi-nda (R-C) i C () i () v() i R () ω i C C dv/d i R v/ R v S () i() i C +i R v S () D v() i() C R Raddrizzare a semi-nda (R-L) D i() v S () V SM sen (ω) perid v() R L 3

46 Raddrizzare a semi-nda (R-L) v S () i() v() 0 π π+β π ω v S () Raddrizzare a semi-nda (R-L) V dc V SM senα dα π + β 0 π SM V π [ cs( π + β) ] V cs V V SM + β SM dc cs ( / ) π π β Vdc VS cs ( β / ) VS cs ( β / ) π 4

47 Raddrizzare a semi-nda (R-L) di v L () L i( α) d α vl( α)dα L 0 i( β) π+ v β L 0 0 ( α) dα L β ale per cui v α 0 β L ( α)d 0 π+ sessa area Raddrizzare a semi-nda (R-L) R i() v S () v() v() v R () + v L () v L () sessa area 0 π π+β v R () ω se R Ω, i() v R () v S () max. crrene per: di/d 0 v() v R () vver v L () 0 5

48 Raddrizzare a semi-nda (R-L-D) D i d () i() v S () V SM sen (ω) perid v() i p () R L D p Raddrizzare a semi-nda (R-L-D) v S () i() v() 0 π π ω v S () 6

49 Raddrizzare a semi-nda (R-L-D) R i() v S () v() v() v R () + v L () v L () sessa area 0 π π D D p v R () ω max. crrene per: di/d 0 v() v R () vver v L () 0 Alri casi (vedi PSpice): caric R-E (R-L-E) caric R-C pne Onda inera: presa cenrale 7

50 Raddrizzare ad nda inera (mnfase) alimenazine cn presa cenrale cnfigurazine a pne di Greaz La caric: aumen valr medi riduzine cnenu armnic La ree: migliramen frma d nda Raddrizzare cn presa cenrale D v S () v S () i() v() D 8

51 Raddrizzare a pne (R) D i() v S () D D 3 v() R D 4 Lavagna: alre dispsizini dei lai Raddrizzare ad nda inera (R) v S () v() i() i S () ω v S () Armnica principale: 00 Hz 9

52 Raddrizzare ad nda inera (R) v() V SM sen (ω) V SM /R sen (ω) i() -V SM sen (ω) -V SM /R sen (ω) 0 / / V V dc dc v() V V π SM π π π 0 senαdα 0 v( α)dα V π SM Vdc VS V π π π [ csα] VSM S 0 Raddrizzare ad nda inera Cnsiderazini sull sper armnic e sui filri la cninua Alri casi (vedi PSpice): caric RL, RE, RLE, RC caric I dc cs crreni la ree 0

53 Raddrizzari rifase Vengn uilizzae per penze maggiri Cnsenn di miglirare le frme d nda di ensine e crrene sia la ree (crrene più prssima ad una sinuside), sia la caric (ensine più csane). Le cnfigurazini pssn essere: Raddrizzare a semi-nda Raddrizzare ad nda inera (pne) La cnfigurazine più uilizzaa è quella a pne Raddrizzare rifase a semi-nda La al v + () D D D 3 i() v() R neur 0 e S () e S () e S3 ()

54 Raddrizzare rifase a semi-nda La cnduzine avviene per il did cn l and cllega al mrse di ree che presena il maggir penziale, vver, la maggir ensine sellaa v() v + () max{e Sk ()} cnduce il did fase k La ensine di uscia risula l invilupp delle e Sk () Raddrizzare rifase a semi-nda /3π v + () v() 0 ω e S () e S3 () e S () Armnica fndamenale: 50 Hz

55 Raddrizzare rifase a semi-nda Ne cnsegue che gni did cnduce per /3 di perid: cnduzine per did 3 π 0 3 Si ha in ques cas la cnduzine di un sl did alla vla. Il funzinamen è assimilabile a quell del raddrizzare mnfase cn presa cenrale. Un evenuale L nel caric nn influenza la cnduzine dei didi Un evenuale L la ree influenza la cnduzine dei didi Raddrizzare rifase a semi-nda Esaminare le varie casisiche: caric R-E caric R-L (calcl crreni medie) caric I caric R-L-E 3

56 Raddrizzare rifase a semi-nda ensine di uscia: Valr medi, V dc v(α) E SM cs (α) - π/3 α π/3 V V dc dc 3 π / 3 3E π / 3 SM v( α)dα π - π / 3 π - π / 3 E π 3 SM 3 -π / π csαdα 3 π π / [ senα] ESM VSM 3 Vdc VS VS. 7E π S Raddrizzare rifase a semi-nda ensine di uscia: Picc-picc, V pp v(α) E SM cs (α) - π/3 α π/3 V pp E SM [cs (0) - cs (π/3)] V pp E SM [ -/] 0.5 E SM V pp V dc 4

57 Raddrizzare rifase a semi-nda /3π v() 0 i s () ω e S () Manca la seminda negaiva la ree: Le crreni hann una cmpnene cninua Raddrizzare rifase a semi-nda La bass v () D D D 3 i() v() R neur 0 e S () e S () e S3 () 5

58 Raddrizzare rifase a semi-nda La cnduzine avviene per il did cn il cad cllega al mrse di ree che presena il minr penziale, vver, la minr ensine sellaa v() v () min{e Sk ()} cnduce il did fase k La ensine di uscia risula l invilupp delle e Sk () Raddrizzare rifase a semi-nda /3π 0 v () v() ω e S () e S3 () e S () Armnica fndamenale: 50 Hz 6

59 Raddrizzare rifase a pne La al v + () D D D 3 i() e S () e S () e S3 () D 4 D 5 D 6 v() R v S () La bass v () Raddrizzare rifase a pne La cnduzine avviene per la cppia di didi cllegai ai mrsei di ree che presenan la maggir differenza di penziale, vver, la maggir ensine cncaenaa: e Sk () max{e Sj ()} e Sh () min{e Sj ()} cnduce il did al fase k cnduce il did bass fase h 7

60 Raddrizzare rifase a pne /3π v + () v() ω v () e S3 () e S () e S () Raddrizzare rifase a pne Esempi: e S max{e Sj } e S3 min{e Sj } D D D 3 i() e S () e S () e S3 () D 4 D 5 D 6 v() R v S () v() e S () e S3 () v S3 () 8

61 Raddrizzare rifase a pne Ne cnsegue che gni did cnduce per /3 di perid: cnduzine per did 3 π 0 3 Durane la cnduzine dei didi su gni la (al bass) vi è la cmmuazine ra due didi sull ar la Raddrizzare rifase a pne v() π/3 V dc V pp ω v S3 () v S () v S3 () Armnica fndamenale: 300 Hz 9

62 Raddrizzare rifase a pne ensine di uscia: Valr medi, V dc v(α) V SM cs (α) - π/6 α π/6 V dc π π / 6 V π / 6 v( α)dα SM / 3 - π / 6 π / 3 - π / 6 csαdα VSM 3 Vdc -π / π / 3 π π / 6 [ senα] VSM 0. VSM 3 Vdc VS. 35 V π S Raddrizzare rifase a pne ensine di uscia: Picc-picc, V pp v(α) V SM cs (α) - π/6 α π/6 V pp V SM [cs (0) - cs (π/6)] V pp V SM [ - 3/] 0.34 V SM V pp 0.4 V dc 0

63 Raddrizzare rifase a pne /3π e S () i s () D D 4 D ω Sn preseni enrambe le seminde (+) e ( ) : La crrene la ree è alernaa DF cs ϕ PF < Raddrizzare rifase a pne Alri casi (vedi PSpice): caric RL, RE, RLE, RC caric I dc cs crreni la ree

64 Raddrizzari cnrllai I Didi sn ssiuii da SCR viene cnrlla (riardandl) l isane di innesc l spegnimen avviene cme per i Didi ( naurale ) il valr medi della ensine la dc può essere sl abbassa (rispe al cas di raddrizzare nn cnrlla a Didi) Raddr. cnr. a semi-nda (R) SCR i() v S () v g () v() R v S () V SM sen (ω) 0

65 Raddr. cnr. a semi-nda (R) v S () v() i() 0 α π π ω v g () v S () 0 / + Raddr. cnr. a semi-nda (R) v() V * SM sen (ω) V SM /R sen (ω) / i() 0 0 / + * V V V dc dc dc v() V π α* π π 0 v( α)dα V SM V senαdα SM [ csα] π α π * π V π SM + csα * VSM α * cs π nn cnrlla α* < π

66 Raddr. cnr. a semi-nda (R-L) SCR i() v S () V SM sen (ω) perid v g () v() R L Raddr. cnr. a semi-nda (R-L) i() v S () v() sessa area (RΩ) v R () 0 π π+β π α ω v S () 3

67 Raddr. cnr. a semi-nda (R-L) V dc VSM α α π π+ β V sen d π csβ + csα SM α* * nn cnrlla V dc V π SM α * + β α * β cs cs Raddr. cnr. a semi-nda (alri) Cnsiderazini analghe al cas di raddrizzare nn cnrlla per: did di libera circlazine caric R-E (R-L-E) caric R-C Vedi eserciazini PSpice 4

68 Raddr. cnr. ad nda inera (R) S i() v S () S S 3 v() R S 4 Raddr. cnr. ad nda inera (R) Rappresenazine a rami i() v S () S S 3 v() R S S 4 5

69 Raddr. cnr. ad nda inera (R) v S () v() i() 0 α π π ω v g () 0 / /+ + S -S 4 S -S 3 S -S 4 Se il cnrll nn è simmeric f 50 Hz invece di 00 Hz Raddr. cnr. ad nda inera (R) V dc v() V π π 0 v( α)dα V dc π V SM V senα dα SM [ csα] π α π * π α* V dc + csα * α * VSM VSM cs π π nn cnrlla 6

70 Raddr. cnr. ad nda inera (R-L) v S () v() i() 0 α π π+α π ω i S () md cninu cnrll cmple V dc Raddr. cnr. ad nda inera (R-L) V V dc dc V π+α* SM sen π α * V π SM α dα V π SM π+α* [ csα] π α* [ csα* cs( π + α*) ] V csα* SM 0 α * π nn cnrlla ensine la dc (+) ( ) sl in ransiri se il caric nn è aiv 7

71 Raddr. cnr. ad nda inera (I ) v() v S () i() I 0 α π π+α π ω i S () 0 α π π+α π ω cnsiderazini sul legame ra P dc e P ac Raddr. cnr. ad nda inera (I ) Calcl delle penze medie P dc e P ac P dc v( ) i( ) d I v( ) d V dc I V π SM I cs α* P ac VI cs ϕ VSM 4 π I cs α* V π SM I cs α* (rascurand le cadue di ensine sugli SCR) 8

72 Raddr. cnr. ad nda inera (R-L) Cnsiderazini analghe al cas di raddrizzare nn cnrlla per: did di libera circlazine caric R-E (R-L-E) caric R-C aenzine ai dv/d! Vedi eserciazini PSpice Raddrizzari cnrllai rifase Derivan direamene dai crrispndeni nn cnrllai ssiuend ui i Didi cn SCR rifase a semi-nda (mezz pne) rifase ad nda inera (pne cmple) Anche in ques cas si pssn cnsiderare sluzini ibride cn Didi ed SCR. 9

73 Raddrizzari cnrllai rifase semi-nda La al v + () i() I dc S S S 3 v() I dc neur 0 e S () e S () e S3 () Raddrizzari cnrllai rifase semi-nda /3π v + () v() 0 π π ω π/6+α 5/6π+α e S () e S3 () e S () V dc 3 3/π E SM cs α 0

74 Raddrizzari cnrllai rifase nda inera i() I dc S S S 3 e S () e S () e S3 () S 4 S 5 S 6 v() I dc V dc 3 3/π E SM cs α 3/π V SM cs α Raddrizzari cnrllai rifase nda inera

75 Caraerisiche cmpneni Inerruri saici di penza Vengn suddivisi in due lezini: pare () Didi SCR GO pare () BJ MOSFE IGB Caraerisiche cmpneni () BJ MOSFE - IGB Quesi cmpneni fann pare di una famiglia di dispsiivi almene cnrllabili, sia in accensine che in spegnimen. Le presazini in ermini di praa in crrene e max. ensine spprabile sn più mdese. Per cnr, facilià di cnrll e velcià di cmmuazine csiuiscn il pun di frza per quesi dispsiivi.

76 BJ di penza (Biplar Juncin ransisr) Anche i ransisr di penza differiscn ssanzialmene dalla versine di segnale, sia per le caraerisiche, sia per la ecnlgie realizzaive. V CE Cllere Emeire Base I B ip NPN cnrll in crrene BJ di penza Il range di funzinamen è limia dalla mancaa evluzine del cmpnene: crreni fin ad alcune ceninaia di A ensini fin a diverse ceninaia di V Sn difficilmene realizzabili le cnnessini parallel (ceff. di emperaura negaiv) La versine del BJ di penza presena un bass guadagn saic ( β 5 0 ) cnfigurazine Darlingn I C β I B β 5 0

77 BJ di penza Cnfigurazine Darlingn C I E I E β I E β β I B β I E β I B B β β β β 0 0 β 5 0 β β E BJ di penza (I-V) I C quasi-saurazine (sf) (vedi: Baker s clamp) saurazine spina (hard) rea di caric zna aiva I B > 0 I B 0 did exra per spegnimen velce inerdizine V CE 3

78 Baker s clamp: BJ di penza V CEsa V BE +V D +V D +. - V D4 C D 4 D D B D 3 E MOSFE (Meal-Oxide-Semicnducr Field-effec ransisr) Si pssn presenare nelle 4 cnfigurazini ipiche: canale P N, arricchimen svuamen V DS bdy dide Drain Surce cnrll in ensine Gae V GS canale N arricchimen 4

79 MOSFE Prmemria argmeni: ingress capaciiv ( nf) driver, Kelvin surce uscia resisiva, R n k V.5 DS, parallel caraerisiche bdy-dide caraerisica saica, range V-I caraerisiche dinamiche IGB (Insulaed Gae Biplar ransisr) Csiuiscn un ibrid ra il BJ, nell sadi di penza, ed il MOSFE, nell pare di cnrll: V CE Cllere Emeire cnrll in ensine Gae V GE ip NPN 5

80 IGB Prmemria argmeni: ingress capaciiv, vedi MOSFE uscia ip BJ assenza del bdy-dide caraerisiche saiche e dinamiche ibride Cenni sui nuvi cmpneni emergeni 6

81 Cnveriri ip swiching Sn basai sulla cmmuazine di inerruri saici (swich) per enere una reglazine di ip n-ff delle grandezze di ineresse in uscia, ipicamene ensine crrene. Si parla quindi di cnveriri a ensine impressa a crrene impressa in funzine della grandezza cnrllaa in uscia. Il principi di funzinamen è ssanzialmene basa sulla ecnica di mdulazine PWM, che sarà esaminaa nel segui. Cnveriri ip swiching Classificazine Cnveriri cninua/cninua dc/dc chpper Cnveriri cninua/alernaa dc/ac inverer Cnveriri alernaa/alernaa ac/ac cnverer indire dire cninua mnfase rifase marix

82 Cnveriri dc/dc ip swiching Sn chiamai chpper (spezzeare) in quan basai sulla reglazine ad inermienza n-ff. Le iplgie di cnveriri dc/dc più diffuse sn: Sep-dwn cnverer (chpper buck, abbassare) Sep-up cnverer (chpper bs, innalzare) Sep-dwn/sep-up cnverer (chpper buck-bs) Cùk cnverer (abbassare/innalzare) Full bridge cnverer (pne ad H, inverer mnfase)

83 La mdulazine a larghezza di impuls Pulse Widh Mdulain (PWM) Inrduzine Cn la mdulazine PWM il cnverire può generare in uscia una prefissaa frma d nda del segnale di ensine ( crrene) La mdulazine cnsise ssanzialmene in due fasi: discreizzazine emprale riprduzine n/ff del valr medi La deerminazine del cicl n/ff può essere per via numerica analgica.

84 Mdulazine PWM E v() chius v() E aper v()? dipende dal caric Mdulazine PWM E v() chius v() E aper v() 0 deviare: nelle applicazini inerruri cmplemenari

85 Mdulazine PWM E ensine di alimenazine v () ( abbassare di ensine ) Mdulazine PWM E Suddivisine del emp in inervalli v () Pssiam cnsiderare la ensine di uscia v() sddisfacene se segue il valr medi della ensine desideraa v () in ciascun di quesi inervalli 3

86 Mdulazine PWM E v () cicl perid Mdulazine PWM E V impniam in uscia l sess valr medi: v () V v() 4

87 Mdulazine PWM E V ensine desideraa, V Valr medi Area Mdulazine PWM E V ensine in uscia v () (E, 0) Valr medi Area n Sess valr medi 5

88 Mdulazine PWM E V area verde area rssa V n E n V E n ff Mdulazine PWM n V E ff n ali relazini pssn essere implemenae digialmene: mediane un micrprcesssre (DSP) per il calcl cn un imer per la emprizzazine In ques md è pssibile cnrllare gli inervalli di accensine e spegnimen dell inerrure. 6

89 Mdulazine PWM n V ff E n La relazine lineare ra il emp di accensine ( n ) ed il valre della ensine di uscia desideraa (V ) suggerisce una mdalià per una implemenazine analgica della ecnica PWM. Mdulazine PWM E V V p () Prane a dene di sega 7

90 Mdulazine PWM E V p () n ff V Inerrure n se: V > V ( ) p Inerrure ff se: V < V ( ) p Mdulazine PWM V n E riangli simili: V n n E V E 8

91 Mdulazine PWM E mdulazine cn prane a dene di sega V () Mdulazine PWM E ensine in uscia, v() v () Il valr medi della ensine di uscia v() all inern di ciascun cicl insegue il valre della ensine di riferimen v () 9

92 Mdulazine PWM E V V p () Prane rianglare Mdulazine PWM E V V p () Equivale alla cmpsizine di prani a dene di sega di perid / 0

93 Mdulazine PWM E n V Inerrure n se: V > V ( ) p V p () ff Inerrure ff se: V < V ( ) p Mdulazine PWM E V p () V Sess valr medi: area rssa area verde

94 Mdulazine PWM E mdulazine cn prane rianglare V () Mdulazine PWM E ensine in uscia V ()

95 Mdulazine PWM Cnenu armnic V k disurb segnale uile f c / f c 3f c f 3

96 Prmemria: Chpper buck Cnfigurazine iniziale cn caric R-L (già visa cn PWM) calcl ensine di uscia V cn δ (duy cycle) Cnfigurazine cn L-CR calcl ensine di uscia cn bilanci sulla L Medie nulle di ensine su L e di crrene su C V V, I I Bilanci di penza V dc I dc V I (regime peridic) lcalizzazine perdie (penze medie nulle su L e C) calcl I Inrduzine dei quadrani. quadrane Prprieà regime peridic ( L ) v L di L d L i L () i L (0) Cnsiderand un funzinamen peridic, a regime, per si ha: il () il(0) vl () d 0 0 La ensine sull indure n è mediamene nulla vld + vld 0 vl () VL 0 0 n L 0 v L () d

97 Prprieà regime peridic ( C ) i C dv C d C v C () v C (0) Cnsiderand un funzinamen peridic, a regime, per si ha: vc () vc (0) ic () d 0 0 La crrene nel cndensare n è mediamene nulla icd + icd ic () IC 0 0 n C 0 i C () d 0 Prprieà regime peridic ( P ) Bilanci di penza isananea: p L p C p d p i cnverire p 0 d d pi () p() + WL () + WC () + p d d d ()

98 Prprieà regime peridic ( P ) Bilanci di penza isananea: d d pi () p() + WL () + WC () + p d d WL () L il() WC () C vc() Bilanci di penza media (bilanci di energia): pi () p() + WL (0,) + WC (0,) + p d () d () Prprieà regime peridic ( P ) In cndizini peridiche, a regime: il () il(0) WL (0,) 0 vc () vc(0) WC (0,) 0 Bilanci di penza media (bilanci di energia): P P + P i d rascurand le perdie 3

99 Prprieà regime peridic ( P ) Calcl delle penze medie, aenzine! P p() v() i() d 0 v() i() Il valr medi del prd è in generale divers dal prd dei valri medi, a men che una enrambe le grandezze sian csani Chpper buck I L I V dc D v () C R v () V L 0 V V I C 0 I I (leere maiuscle valri medi) 4

100 Chpper bs Prmemria: Calcl ensine di uscia cn bilanci sulla L Bilanci di penza V dc I dc V I calcl I Chpper abbassare di crrene quadrane Chpper bs L D I V dc C R V 5

101 Chpper a ram cmple Prmemria: quadrani Da un la abbassare, dall alr innalzare Recuper energia (mre caric aiv) Cnrll cmple ensine per I > < 0 Inrduzine dei empi mri Chpper a ram cmple V V 6

102 Chpper buck-bs Per enere in uscia una ensine che può essere sia inferire che superire alla ensine di alimenazine si prebbe pensare ad un cllegamen in cascaa di chpper ip buck e ip bs cnrllai cn l sess duy-cycle δ: V δ δ δ ( δ Vdc ) Vdc In praica vengn uilizzae cnfigurazini più semplici che realizzan l sess rappr ra ingress ed uscia ma cn plarià inveria. Chpper buck+bs I V dc D V L C R D Cnfigurazine nn uilizzaa nella applicazini

103 Chpper bs+buck D V dc L C L I V D C R Cnfigurazine nn uilizzaa nella applicazini Chpper buck-bs D V dc L C R V I

104 Chpper buck-bs Prmemria: A regime (valre medi) V L 0 Calcl dei rappri ingress-uscia: V δ δ δ δ V dc Idc I Calcl ensini su did e ransisr. Deerminazine crrene indure (Kirchhff andameni isananei) Cùk cnverer V C V dc i L L L i L C C R D I dc I I V 3

105 Cùk cnverer Prmemria: A regime (valri medi) V C V dc + V Calcl V cn bilanci su L L Calcl I dc cn bilanci su C V δ δ δ δ V dc Idc I Cnsiderazini sul numer dei cmpneni Cnsiderazini sulle crreni in ingress ed in uscia 4

106 Chpper a rami (full bridge) A A V dc v B v v B Chpper a rami (full bridge) Prmemria Cnfigurazini pssibili: - Eviare i cri circuii sull alimenazine - sl acces: la v dipende dalla crrene - accesi: abellina x cn le ensini +V dc, 0, -V dc Funzinamen a 4 quadrani empi mi dead ime, cme per il singl ram

107 Cnrll biplare Cnrll cn v che varia ra +V dc e V dc livelli pssibili di ensine di uscia Si cnsideran le due cnfigurazini (diagnali): A e B n +V dc, n, δ A e B n V dc, n, δ + δ + v * V dc δ v * V dc Cnrll biplare V dc 0 -V dc

108 Cnrll uniplare Cnrll cn v che varia ra +V dc e 0 ra 0 e V dc 3 livelli pssibili di ensine di uscia Si cnsideran le due cppie di cnfigurazini: V * 0 A e B n +V dc, n, δ A e A n 0, n 0, δ V * 0 B e A n V dc, n, δ B e B n 0, n 0, δ Cnrll uniplare Il cnrll risula idenic a quell impiega per il chpper abbassare (buck) cn la discriminane se la ensine desideraa in uscia è psiiva negaiva. Ciò si iene cn l uilizz di prani (0,+E) e (0, E). V * 0 δ v V * dc V * 0 δ v V * dc 3

109 Cnrll uniplare ram ram V dc 0 -V dc Cnrll uniplare In alernaiva si può realizzare il cnrll uniplare cnrlland separaamene i due rami, uilizzand la una sla prane e due mdulani, sfruand la relazine: v v v * * v v + K * * v K v + Per rispeare il vincl 0 v, v V dc si assume: K K V dc / 4

110 Cnrll uniplare V dc v * / + v dc / V dc / 0 -v * / + v dc / v * Cnfrn L scillazine della ensine di uscia nel cas biplare (V dc ) è dppia rispe al cas uniplare (V dc ). Si ha quindi un ripple dppi anche nella crrene di caric. Dal pun di visa del cnenu armnic, il cnrll uniplare cnsene quindi praicamene di dimezzare l ampiezza delle armniche di cmmuazine. Grafici cn andameni delle ensini nei diversi casi 5

111 Inverer rifase (3 rami) V dc A A 3A v v v 3 B B 3B 3 Inverer rifase (six-sep) PROMEMORIA Cnfigurazini pssibili: - Eviare i cri circuii sull alimenazine - sl acces per ram: la v dipende dalla crrene - 3 accesi: abellina 00,, ec e v k, v ij (+V dc, 0, -V dc ) - cnfigurazini Nulle e cnf. Aive - empi mri dead ime, cme per il singl ram - Funzinamen six-sep

112 Inverer rifase PROMEMORIA Legami: v k e k v ij Cme passare da v ij ad e k cn la cndizine Σ e k 0 (caric equilibra) Mdulazine PWM sulle v k cn l aggiuna di v() arbirari v * * k k + e v() Prima scela di cmd: v() V dc / Inverer rifase Assegnae le ensini cncaenae (v, v 3, v 3 ) impresse dall inverer, ques sisema ammee infinie sluzini nelle e k, essend le re equazini linearmene dipendeni (smma nulla). v v v 3 3 e e e 3 e e e 3 i + i + i3 e + e + e3 Quesa equazine assciaa a due delle re precedeni pra a: Se il caric è a re fili l mplare di crrene è nulla. Se è equilibra anche l mplare di ensine è nulla: 0 0 e e e 3 v v v 3 3 v 3 v 3 v 3 3 3

113 Inverer rifase Le ensini di ram (v, v, v 3 ) cincidn cn le sellae di uscia (e, e, e 3 ) (a smma nulla) a men della cmpnene mplare. Si ha infai che quesi due sisemi di ensini sddisfan alle sesse equazini. Pnend: * v + v v v + k k 3 3 v Enrambi i due sisemi di ensine (v k )ed (e k ) risulan a smma nulla: v e * + v + e * + e + v 3 * Inverer rifase Inlre, i due sisemi di ensine sn legai alle ensini cncaenae (v ij ) dalle sesse relazini: v v v * * * 3 v v v * * 3 * v v v 3 3 e e e 3 e e e 3 Si ha quindi che le ensini cincidn essend enrambe l unica sluzine dell sess sisema lineare di equazini: * v k e k 3

114 Inverer rifase PROMEMORIA Limie nella ensini di uscia cn v() V dc / Massimizzazine ampiezze di uscia variand v() Cnsiderazini su perdie e rendimen (penze aiva, reaiva ed apparene del caric) 4

115 Cnrll della crrene Cnrll indire: reglazine della ensine Reglare in caena apera Reglare in rerazine cmpensazine, feed frward Cnrll dire: Cnverire a crrene impressa Reglare ad iseresi Reglare in caena apera Si uilizza quand è na la caraerisica ensine/crrene del caric e si vglin eviare misure della crrene. Viene calclaa la ensine v * necessaria per enere la crrene i * desideraa. Al cnverire è quindi richies di frnire in uscia una ensine v il più pssibile v v * : reglare cnverire caric i * v * v i V dc

116 Reglare in caena apera Vanaggi: Semplicià di implemenazine Misura della crrene nn necessaria Svanaggi: Scarse prergaive dinamiche Errri nella crrene dvui ad imprecisini nel mdell Errri nella crrene dvui alle variazini di parameri Esempi: caric R, RL, RLE (mre dc) Reglare in rerazine Schema radizinale dei cnrlli aumaici cn il cnrll della crrene ramie un reglare R(s). La ensine v * viene deerminaa da R(s) sulla base dell errre i. Al cnverire è quindi richies di frnire in uscia una ensine v il più pssibile v v * : reglare cnverire caric i * v * + i v i R(s) _ i V dc

117 Reglare in rerazine Vanaggi: Implemenazine sandard Nn richiede il mdell maemaic del caric Il caric può variare le prprie caraerisiche Svanaggi: Richiede la misura della crrene Richiede dispsiivi analgici digiali per R(s) Reglari sandard: PID, ree inegrarice, ec Reglare ad iseresi La crrene viene manenua enr una banda i nell inrn del valre del riferimen i *. Il valre della crrene pila direamene gli inerruri del cnverire, che frnisce la ensine di uscia cn la mdalià u niene, dea anche bang-bang. ipicamene si ha che viene impsaa la max. ensine quand la crrene deve aumenare, la minima ensine quand la crrene deve diminuire. i < i * i / v V dc ( ppure v 0 ) i > i * + i / v 0 ( ppure v V dc ) 3 livelli * na 3

118 Reglare ad iseresi i * + i / i i * i * i / V dc v 0 Reglare ad iseresi La presenza della banda d iseresi limia la frequenza di cmmuazine che alrimeni sarebbe elevaissima. La frequenza di cmmuazine è funzine inversa dell ampiezza della banda e della csane di emp L/R del caric. Vanaggi: Semplicià di implemenazine analgica Insensibilià alla variazini del caric Svanaggi: Cmmuazini nn unifrmi nel perid Frequenza di cmmuazine variabile 4

119 Cnveriri direi ac/ac Nn hann un bus dc inermedi Inerrure bidirezinale Chpper ac Marix cnverer driver * na Chpper ac mnfase i v ac 0 v La mdulazine ra e 0 deve essere ale per cui: e 0 nn cnempraneamene accesi per eviare c.c. 0 acces per cnsenire sempre la circlazine di i

120 Chpper ac mnfase i v ac 0 v v v ac per n v 0 per ff v () δ v ac δ n Chpper ac v ac 0 δ v v () δ v ac

121 rifase Chpper ac v v δ v v 3 v 3 δ 3 v rifase Cnrll simmeric: δ δ 3 δ Chpper ac v v δ v 3 3 v 3 v 3 δ 3 v 3 3

122 Marix cnverer 9 inerruri bidirezinali V ac 3 Cndizini per i sulle fasi di uscia: Nn c.c. sull alimenazine Nn più di un acces Cninuià crrene di caric Almen un acces 3 V Limie in uscia: V V ac 4

123 Perdie e rendimen La penza mediamene dissipaa da un inerrure elernic in un cicl di lavr c vale in generale: Pd (c ) Pcnd(c ) + P cmm ( c ) P cnd ( ) c cnd c v I δ v I P cmm ( ) f c c k V I cmm ( cmm n + ff ) Cn riferimen alla sruura ad ram cmple: Perdie di cnduzine Si suppne in prima apprssimazine che ransisr e didi abbian le sesse cadue di ensine v. V dc i v

124 Perdie di cnduzine Essendci sempre (in c ) la cnduzine di un did di un ransisr, la siuazine è equivalene ad una cadua v permanenemene inseria ra alimenazine e caric: v V dc v V dc v V dc c 0 Perdie di cnduzine Quindi, per gni valre e vers della crrene di caric i, le perdie medie di cnduzine pssn essere calclae indipendenemene dal duy-cycle δ cn riferimen al perid di variazine di i : valr medi P cnd () v i 0 d v i () se v cs. ~ R i () se v R n i n valr efficace

125 Perdie di cmmuazine Durane gni cicl n-ff cn perid c la cmmuazine avviene sempre ra un ransisr ed un did. La cppia cinvla dipende dal vers della crrene i di caric. Le P cmm si pssn calclare per ram, cnsiderand la cmmuazine di sl ransisr per cicl, rascurand quindi le perdie di cmmuazine del did: Pcmm () fc k Vdc cmm i d f 0 k V Immediaa l esensine al chpper a rami ed inverer a 3 rami c dc cmm i () valr medi Rendimen L espressine del rendimen del cnverire è del ip: η P P + P d P rappresena la penza media di caric, vver, nel cas ac, la penza aiva. La P d dipende dalla crrene di caric (media efficace) e quindi dalla penza apparene A (a pari ensine di uscia). Il rendimen diminuisce quindi al calare del cs ϕ del caric: P A cs ϕ P d K d A η K d A A csϕ + A csϕ csϕ K + csϕ d 3

126 Cmpramen ermic dei cmpneni Csì cme per la sragrande maggiranza dei dispsiivi elerici, il funzinamen dei cmpneni elernici di penza è limia dalle svra-emperaure. Il paramer di ineresse è la emperaura di giunzine ϑ j ϑ j ϑ j max sliamene: ϑj max 5 50 C fusine micr-fusini della giunzine Cmpramen ermic dei cmpneni Il calre è prd appun in prssimià della giunzine a causa delle perdie di cnduzine e cmmuazine. (sn di sli rascurabili le perdie sull elerd di cnrll) P d P cnd + P cmm penza media dissipaa Il prblema è quindi smalire quese perdie vers l ambiene manenend ϑ j ϑ j max cn un adegua margine di sicurezza.

127 Le variabili di ineresse sn quindi: ϑ j P d emperaura di giunzine penza media dissipaa I parameri da cnsiderare sn: ϑ a max ϑ j Cmpramen ermic dei cmpneni emperaura ambiene (csane) emperaura max. giunzine E pssibile rappresenare il legame ra emperaura e penza inrducend una ree ermica Sruura dei cmpneni Vedi cmpneni reali e disegni alla lavagna

128 Ree ermica dei cmpneni La rasmissine del calre avviene essenzialmene per cnduzine dalla giunzine (juncin) al cnenire (case), e dal cnenire al dissipare (heasink). Il dissipare scambia calre cn l ambiene per cnvezine (naurale e/ frzaa), e sl in minima pare per irraggiamen (emperaure relaivamene basse). L scambi ermic è descri ramie la csiddea: ϑ R h P d Legge di Ohm ermica Ree ermica dei cmpneni ϑ differenza di emperaura, C (ppure Kelvin) P d R h penza ermica, Wa resisenza ermica, C/W rappresena il sal di emperaura in C crrispndene alla rasmissine di Wa ermic R h csane per la cnduzine funzine di ϑ per cnvezine e irraggiamen 3

129 Ree ermica dei cmpneni Il funzinamen di regime può quindi essere rappresena ramie una ree di sle resisenze: P d R h,jc R h,ch R h,ha P a ϑ j ϑ c ϑ h ϑ a giunzine cnenire dissipare ambiene A regime ermic: P a P d Ree ermica dei cmpneni In fase ransiria gican un rul imprane le capacià ermiche C h dei vari elemeni della ree. ali capacià csiuiscn una sra di filr passa bass per le emperaure ϑ rispe a variazini impulsive peridiche della penza dissipaa P d. E quindi pssibile sudiare l andamen delle ϑ cn riferimen ai valri medi di P d. La capacià ermica di giunzine cnsene al cmpnene di spprare crreni impulsive di ampiezza superire alla crrene nminale. 4

130 Ree ermica dei cmpneni Regime ransiri R h,jc R h,ch R h,ha j c h P d C h,j C h,c C h,h a carica elerica energia ermica emperaure asslue (Kelvin) Calcl ermic Prge: Assegna: ϑ j, ϑ a Si può prcedere cn Calclare: R h Verifica: Assegna: R h, ϑ a Calclare: ϑ j 5

131 Calcl ermic Prge R h ϑ * j ϑ P d max a Res. ermica cmplessiva In praica, una vla scel il cmpnene, si può agire sl su R h,ha vver sulla scela del dissipare: * j max a ϑ ϑ R h,ha Pd h,jc + ( ) ( R R ) h,ch Calcl ermic Verifica max * ( Rh,jc + Rh,ch + Rh,ha ) Pd + ϑa ϑ j Se la verifica nn è sddisfaa si deve declassare il cmpnene, facendl lavrare in cndizini men gravse (deraing). In rdine di praicabilià si ha: minr crrene (calan P cnd e P cmm ) minr frequenza di cmmuazine (cala sl P cmm ) minr ensine (cala sl P cmm ) minr duy-cycle (cala sl P cnd ) 6