TECNOLOGIE E SISTEMI DI LAVORAZIONE

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1 DOTTORATO DI RICERCA IN TECNOLOGIE E SISTEI DI LAVORAZIONE XIV CICLO OLITECNICO DI ILANO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BRESCIA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI AVIA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI LECCE IL CONTROLLO DI QUALITÀ ER ROCESSI ANIFATTURIERI TRAITE L IIEGO DI UN ALGORITO NEURALE BASATO SULLA TEORIA DELLA RISONANZA ADATTATIVA RELATORE ROF. QUIRICO SEERARO COORDINATORE ROF. TULLIO TOLIO CANDIDATO ING. ASSIO ACELLA

2 DOTTORATO DI RICERCA IN TECNOLOGIE E SISTEI DI LAVORAZIONE XIV CICLO OLITECNICO DI ILANO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BRESCIA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI AVIA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI LECCE IL CONTROLLO DI QUALITÀ ER ROCESSI ANIFATTURIERI TRAITE L IIEGO DI UN ALGORITO NEURALE BASATO SULLA TEORIA DELLA RISONANZA ADATTATIVA RELATORE ROF. QUIRICO SEERARO COORDINATORE ROF. TULLIO TOLIO CANDIDATO ING. ASSIO ACELLA

3 Indice Cap.. Inroduzione I conroo dea quaià Cause non assegnabii di variabiià Cause assegnabii di variabiià I conroo saisico di processo aern sue care di conroo La vioazione dee ipoesi dee care di conroo...3. Rei neurai per i conroo dea quaià oivazioni e obieivi dea esi oivazioni dea esi Obieivi dea esi Sruura de avoro di esi...0 Cap.. Anaisi dea eeraura.... Appicazioni dee rei neurai ne conroo quaià.... Cassi di appicazione dee rei neurai Idenificazione de cambiameno sruurae Idenificazione dei paern sue care di conroo revisione dee osservazioni su processo Cosruzione di una ree neurae per i conroo di quaià Numero di ivei hidden Numero di nodi dea ree Funzioni di rasferimeno Addesrameno dea ree neurae Trasformazione dei dai in ingresso Addesrameno dea ree neurae Frequenza di presenazione de raining se resenazione dei paern di addesrameno Incusione o escusione di dai in conroo Rapporo segnae/rumore Seezione dea finesra di dai resazioni e esing isure speciai di vauazione dee presazioni Confroni fra i differeni avori Cap. 3. Basi eoriche e modei di riferimeno Anaisi di un processo I modeo de processo odei di paern Variazione sisemaica Cico...5

4 3..3 Shif ixure Trend La cara di conroo Shewhar Cosruzione dea cara di conroo Cara di conroo di Shewhar per i modeo di riferimeno La cara di conroo CUSU Cara di conroo CUSU per i modeo di riferimeno isure di presazione Esempi di appicazione dee care di conroo Cacoo errori Tipo I e Tipo II per a cara Shewhar Discussione Correazione emporae dei dai Terminoogia odei ARIA(p, d, q) I modeo AR di ordine I modeo de processo AR di ordine Care di conroo per dai auo correai Cara di conroo di Shewhar per i modeo di riferimeno Cacoo errori Tipo I e Tipo II per a cara Shewhar sui residui Discussione La cara CUSU per i residui Finesra di anaisi Cap. 4. Rei neurai per i conroo di quaià Overview sue rei neurai Sruura di una ree neurae Agorimi di apprendimeno Addesrameno supervisionao Appicazione di una ree supervisionaa Scea dea ree neurae supervisionaa L insieme di dai di addesrameno Addesrameno dea ree neurae supervisionaa Risuai sperimenai Considerazioni su uso dee rei supervisionae Adapive Resonance Theory ART Una sinesi de agorimo ART Fuzzy ART Nomencaura Agorimo Fuzzy ART Inerpreazione geomerica de agorimo Training L - erfecy Learned aerns Tesing di una ree ad addesrameno L Cap. 5. I sisema di conroo quaià Fuzzy ART...07

5 5. L agorimo ART per i monioraggio dea quaià Appicazione de agorimo Fuzzy ART I parameri dea ree Fuzzy ART Scea dei parameri dea ree neurae Appicazione dea ree per i conroo di quaià Fasi operaive dea ree neurae Training Tesing odeo aemaico odeo Saisico Sudio di casi specifici Discussione Acune proprieà saisiche su errore di Tipo I Generaizzazione de modeo Addesrameno su arge naurae e non naurae Cap. 6. Risuai sperimenai: dai indipendeni Anaisi dee presazioni Comparazione dee presazioni Confrono dei risuai igiorameno dee presazioni dea ree neurae Anaisi dee presazioni I paern di ipo rend Cap. 7. Risuai sperimenai: dai dipendeni Anaisi caso AR Comparazione dee presazioni caso AR igiorameno dee presazioni dea ree neurae Anaisi caso AR Comparazione dee presazioni caso AR igiorameno dee presazioni dea ree neurae Anaisi caso AR Comparazione dee presazioni caso AR igiorameno dee presazioni dea ree neurae Anaisi caso AR Comparazione dee presazioni caso AR igiorameno dee presazioni dea ree neurae Concusioni e sviuppi fuuri Bibiografia A App. A. La meodoogia di sperimenazione... 9 A. Sima dee presazioni...9

6 A. Anaisi dei risuai dea simuazione... 9 A.3 Reazioni di sima dea presazioni A.3. Acuni vanaggi de meodo bach mean A.3. Confrono B App. B. Risuai sperimenai anaiici...98 B. Descrizione B. Dai indipendeni B.. Errori di Tipo I B.. Errori di Tipo II B..3 Confrono cara CUSU... 0 B..4 Confrono cara CUSU, paern di ipo rend... 0 B.3 Dai dipendeni AR ordine faore B.3. Errori di Tipo I... 0 B.3. Errori di Tipo II B.3.3 Confrono cara CUSU B.4 Dai dipendeni AR ordine faore B.4. Errori di Tipo I B.4. Errori di Tipo II B.4.3 Confrono cara CUSU B.5 Dai dipendeni AR ordine faore B.5. Errori di Tipo I B.5. Errori di Tipo II B.5.3 Confrono cara CUSU B.6 Dai dipendeni AR ordine faore B.6. Errori di Tipo I B.6. Errori di Tipo II... 0 B.6.3 Confrono cara CUSU... 0 C App. C. Addesrameno su uscia de processo...3 C. Lo scenario dea fase di addesrameno... 3 C. I modeo di riferimeno... 3 C.. Cosruzione de esperimeno... 4 C.3 Risuai sperimenai... 6 C.3. Errore di Tipo I... 7 C.3. Errore di Tipo II... 0 C.3.3 Considerazioni... C.4 igiorameno dee presazioni... C.5 Funzione errore di Tipo I e di Tipo II... 3

7 Indice dee figure Figura. Dai normai, indipendeni e idenicamene disribuii... 5 Figura. Dai normai e dipendeni: auo regressivi con faore negaivo... 5 Figura.3 Dai normai e dipendeni: auo regressivi con faore posiivo... 5 Figura 3. odeo generae di simuazione de processo... 5 Figura 3. odeo sempificao si simuazione de processo... 5 Figura 3.3 aern variazione sisemaica... 5 Figura 3.4 aern cico Figura 3.5 aern shif Figura 3.6 aern mixure Figura 3.7 aern rend Figura 3.8 Comparazione degi effei di paern non naurai sue care di conroo... 6 Figura 3.9 Errore di Tipo II per cara di conroo Shewhar Figura 3.0 odeo generae di simuazione de processo AR di ordine Figura 3. odeo sempificao di simuazione de processo AR di ordine Figura 3. Errore di Tipo II per cara di conroo Shewhar. AR(-0.8) Figura 3.3 Errore di Tipo II per cara di conroo Shewhar. AR(-0.) Figura 3.4 Errore di Tipo II per cara di conroo Shewhar. AR(0.) Figura 3.5 Errore di Tipo II per cara di conroo Shewhar. AR(0.8) Figura 3.6 Errore di Tipo II cara di conroo Shewhar. aern shif Figura 3.7 Errore di Tipo II cara di conroo Shewhar. aern Variazione Sisemaica Figura 3.8 Errore di Tipo II cara di conroo Shewhar. aern Cico Figura 3.9 Errore di Tipo II cara di conroo Shewhar. aern ixure Figura 4. Schemaizzazione de agorimo ART... 9 Figura 4. Rappresenazione geomerica ne caso di uno spazio bidimensionae Figura 4.3 Schemaizzazione dea ree neurae Fuzzy ART Figura 4.4 Inerpreazione geomerica di un cuser dea ree Fuzzy ART Figura 4.5 Inerpreazione geomerica fase di verifica... 0 Figura 5. odeo de sisema di conroo quaià... Figura 5. Vaore aeso de AD a variare de'enià di disurbo... 9 Figura 5.3 Deviazione sandard de AD a variare de'enià de disurbo per differeni finesre... 9 Figura 5.4 Vaore aeso de AD a variare de'enià di disurbo per un cico di periodo Figura 5.5 Deviazione sandard de AD a variare de'enià de disurbo per differeni finesre per un cico di periodo Figura 5.6 Disribuzione di frequenza dea misura AD su 0000 dai raggruppai in finesre da, 0, 50 e 75 puni Figura 5.7 Limii superiori per gi errori di Tipo I e di Tipo II oenui daa disuguagianza di Čebyšev. Limie 3; Window Size,,0, Figura 5.8 Limii superiori per gi errori di Tipo I e di Tipo II oenui daa disuguagianza di Čebyšev. Limie 6; Window Size,,0, Figura 6. Simaori punuai degi errori di Tipo I (ordinae) e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione) Figura 6. Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) per shif di una unià di deviazione sandard, e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione) Figura 6.3 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) per shif espressi in ermini di unià di deviazione sandard (ascissa) con rappresenazione degi simaori inervaari a coperura de 95% (risuai di simuazione) Figura 6.4 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) per rend con assi (sope) espressi in ermini di unià di deviazione sandard (ascissa) con rappresenazione degi simaori inervaari a coperura de 95% (risuai di simuazione) Figura 7. Disribuzione densià saisica AD per finesre di 75 osservazioni... 5 Figura 7. Simaori punuai degi errori di Tipo I (ordinae) su dai AR(-0.8) e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione) Figura 7.3 Disribuzione densià saisica AD per finesre di 75 osservazioni Figura 7.4 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) su dai AR(-0.8) per shif di una unià di deviazione sandard, e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione) Figura 7.5 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) su dai AR(-0.8) per shif espressi in ermini di unià di deviazione sandard (ascissa) con rappresenazione degi simaori inervaari a coperura de 95% (risuai di simuazione) Figura 7.6 Disribuzione densià saisica AD per finesre di 75 osservazioni... 6

8 Figura 7.7 Simaori punuai degi errori di Tipo I (ordinae) su dai AR(-0.) e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione)...6 Figura 7.8 Disribuzione densià saisica AD per finesre di 75 osservazioni...6 Figura 7.9 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) su dai AR(-0.) per shif di una unià di deviazione sandard, e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione)...64 Figura 7.0 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) su dai AR(-0.) per shif espressi in ermini di unià di deviazione sandard (ascissa) con rappresenazione degi simaori inervaari a coperura de 95% (risuai di simuazione) Figura 7. Disribuzione densià saisica AD per finesre di 75 osservazioni...68 Figura 7. Simaori punuai degi errori di Tipo I (ordinae) su dai AR(0.) e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione)...69 Figura 7.3 Disribuzione densià saisica AD per finesre di 75 osservazioni...70 Figura 7.4 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) su dai AR(0.) per shif di una unià di deviazione sandard, e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione)...7 Figura 7.5 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) su dai AR(0.) per shif espressi in ermini di unià di deviazione sandard (ascissa) con rappresenazione degi simaori inervaari a coperura de 95% (risuai di simuazione) Figura 7.6 Disribuzione densià saisica AD per finesre di 75 osservazioni...75 Figura 7.7 Simaori punuai degi errori di Tipo I (ordinae) su dai AR(0.8) e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione)...76 Figura 7.8 Disribuzione densià saisica AD per finesre di 75 osservazioni...77 Figura 7.9 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) su dai AR(0.8) per shif di una unià di deviazione sandard, e paramero di vigianza dea ree Fuzzy ART (ascissa) a quaro differeni ivei dea ampiezza di finesra (risuai di simuazione)...78 Figura 7.0 Simaori punuai degi errori di Tipo II (ordinae) su dai AR(0.8) per shif espressi in ermini di unià di deviazione sandard (ascissa) con rappresenazione degi simaori inervaari a coperura de 95% (risuai di simuazione)....8 Figura C Schemaizzazione risuai ANOVA per errore di Tipo I...9 Figura C Schemaizzazione risuai ANOVA per errore di Tipo II... Figura C 3 Schemaizzazione errore di Tipo I per 5 insiemi di addesrameno (caso 75, d7500, 0.85)... Figura C 4 Funzioni errore di Tipo I e di Tipo II (sinisra) e derivae parziai rispeo a paramero di vigianza (d00, 0)....4 Figura C 5 Funzioni errore di Tipo I e di Tipo II (sinisra) e derivae parziai rispeo a paramero di vigianza (d000, 0)...5 Figura C 6 Funzioni errore di Tipo I e di Tipo II (sinisra) e derivae parziai rispeo a paramero di vigianza (d00, 5)....6 Figura C 7 Funzioni errore di Tipo I e di Tipo II (sinisra) e derivae parziai rispeo a paramero di vigianza (d000, 5)...7 Figura C 8 Funzioni errore di Tipo I e di Tipo II (sinisra) e derivae parziai rispeo a paramero di vigianza (d7500, 75)...8

9 Indice dee abee Tabea. Cassificazione dea eeraura in base ae emaiche di riferimeno... 4 Tabea. Cassificazione dea eeraura in base ae cassi di appicazione... 8 Tabea.3 Cassificazione dea eeraura in base ae sruura dea ree neurae impemenaa Tabea.4 Cassificazione dea eeraura in base a ipo di agorimo di codifica dei dai in ingresso aa ree neurae Tabea.5 Cassificazione dea eeraura in base a ipo e ai parameri di addesrameno dea ree neurae Tabea.6 Cassificazione dea eeraura in base ai crieri di presazione uiizzai Tabea 4. arameri dea ree neurae L-B Tabea 4. Confrono fra Shewhar-CUSU (risuai simuazione riporai da Cheng 995, ab. 7) e ree neurae (risuai simuazione) Tabea 5. arameri di impemenazione di una ree neurae Fuzzy ART Tabea 5. arameri di una ree Fuzzy ART ad addesrameno L... Tabea 6. Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo I generai daa ree neurae (risuai di simuazione) Tabea 6. Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo II generai daa ree neurae (risuai di simuazione) per uno shif dea media di unià di deviazione sandard Tabea 6.3 Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU (risuai di simuazioni)... 4 Tabea 6.4 Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo I generai daa ree neurae (risuai di simuazione) Tabea 6.5 Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo II generai daa ree neurae (risuai di simuazione) per uno shif dea media di unià di deviazione sandard Tabea 6.6 Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU (risuai di simuazioni) Tabea 7. Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo I generai daa ree neurae su dai AR(-0.8) (risuai di simuazione) Tabea 7. Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo II generai daa ree neurae su dai AR(-0.8) (risuai di simuazione) per uno shif dea media di unià di deviazione sandard Tabea 7.3 Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU su dai AR(-0.8) (risuai di simuazioni) Tabea 7.4 Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU su dai AR(-0.8) (risuai di simuazioni) Tabea 7.5 Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo I generai daa ree neurae su dai AR(-0.) (risuai di simuazione)... 6 Tabea 7.6 Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo II generai daa ree neurae su dai AR(-0.) (risuai di simuazione) per uno shif dea media di unià di deviazione sandard Tabea 7.7 Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU su dai AR(-0.) (risuai di simuazioni) Tabea 7.8 Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU su dai AR(-0.) (risuai di simuazioni) Tabea 7.9 Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo I generai daa ree neurae su dai AR(0.) (risuai di simuazione) Tabea 7.0 Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo II generai daa ree neurae su dai AR(0.) (risuai di simuazione) per uno shif dea media di unià di deviazione sandard Tabea 7. Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU su dai AR(0.) (risuai di simuazioni). La ree neurae Fuzzy ART è addesraa a riconoscimeno dea soa media naurae de processo Tabea 7. Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU su dai AR(0.) (risuai di simuazioni) Tabea 7.3 Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo I generai daa ree neurae su dai AR(0.8) (risuai di simuazione) Tabea 7.4 Simaori punuai e inervaari de errore di Tipo II generai daa ree neurae su dai AR(0.8) (risuai di simuazione) per uno shif dea media di unià di deviazione sandard Tabea 7.5 Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU su dai AR(0.8) (risuai di simuazioni) Tabea 7.6 Confroni fra e presazioni dea ree neurae e dea cara CUSU su dai AR(0.8) (risuai di simuazioni) Tabea B Errori di Tipo I 50 run 000 puni. Osservazioni indipendeni Tabea B Errori di Tipo II 50 run 000 puni. Osservazioni indipendeni Tabea B 3 Confrono NN/SC 50 run 000 puni. Osservazioni indipendeni... 0 Tabea B 4 Confrono NN/SC 50 run 000 puni (paern rend)... 0 Tabea B 5 Errori di Tipo I 50 run 000 puni. Osservazioni AR(-0.8) Tabea B 6 Errori di Tipo II 50 run 000 puni. Osservazioni AR(-0.8)... 03

10 Tabea B 7 Confrono NN/SC 50 run 000 puni. Osservazioni AR(-0.8)...04 Tabea B 8 Errori di Tipo I 50 run 000 puni. Osservazioni AR(-0.)...05 Tabea B 9 Errori di Tipo II 50 run 000 puni. Osservazioni AR(-0.)...06 Tabea B 0 Confrono NN/SC 50 run 000 puni. Osservazioni AR(-0.)...06 Tabea B Errori di Tipo I 50 run 000 puni. Osservazioni AR(0.)...07 Tabea B Errori di Tipo II 50 run 000 puni. Osservazioni AR(0.)...08 Tabea B 3 Confrono NN/SC 50 run 000 puni. Osservazioni AR(0.)...09 Tabea B 4 Errori di Tipo I 50 run 000 puni. Osservazioni AR(0.8)...09 Tabea B 5 Errori di Tipo II 50 run 000 puni. Osservazioni AR(0.8)...0 Tabea B 6 Confrono NN/SC 50 run 000 puni. Osservazioni AR(0.8)... Tabea C arameri ree neurae...5 Tabea C arameri esperimeno...5 Tabea C 3 Faori de esperimeno di simuazione...6 Tabea C 4 Noazione esperimeno...6 Tabea C 5 Tabea ANOVA errore di Tipo I...7 Tabea C 6 Errore di Tipo I e variabiià...8 Tabea C 7 Tabea ANOVA errore di Tipo II...0 Tabea C 8 Errore di Tipo I e variabiià...0 Tabea C 9 Errore di Tipo I e variabiià (caso 75, d7500)... Tabea C 0 Errore di Tipo II e variabiià (caso 75, d7500)...3

11 Cap.. Inroduzione Capioo Inroduzione. I conroo dea quaià Un processo è un insieme di cause, condizioni, srumeni e procedure appicai ripeuamene su un insieme d ingressi per oenere uno o più prodoi in uscia. Gi ingressi possono incudere maeriai o informazioni; e uscie possono comprendere prodoi o servizi. La risposa di un processo produivo, manifauriero o coninuo, è soiamene infuenzaa da una cera componene di variabiià. I conroo dea quaià è una serie di procedure e di srumeni, uii ad anaizzare, conroare, e a ridurre ae variabiià con obieivo di conenera enro imii rienui acceabii. La reazione esisene ra i concei di variabiià e quaià può essere espressa efficacemene daa seguene reazione esraa da ongomery (000): quaiy is inversey proporiona o variabiiy. Quesa definizione indica i conribuo poenziae che meodi di anaisi, quai per esempio i meodi saisici, possono dare a conroo dea quaià: essendo esisene una componene di variabiià a inerno di un processo, diviene necessario adoare sisemi che permeono di raare incerezza in modo espicio ed anaiico. La più diffusa eoria de conroo dea quaià è basaa su idea che due sorgeni di variabiià possono infuenzare a risposa di un processo: cause non assegnabii (ovvero cause comuni a naurae funzionameno de processo) e cause assegnabii (ovvero cause speciai o non riconducibii ad un naurae funzionameno de processo). Da quesa disinzione fra due caegorie separae e indipendeni di variabiià rae origine ua a eoria de conroo di quaià per processi produivi (manifaurieri o coninui) che, in moi casi praici, può essere esesa anche ad ari diversi ipi di processo... Cause non assegnabii di variabiià Le variazioni, dea risposa di un processo, sono aribuie a cause non assegnabii quando e oro sorgeni sono considerae inrinseche a processo sesso. Quesa variabiià nea risposa de processo è i risuao di una miriade di cambiameni non rievani, che possono verificarsi in un comune funzionameno deo sesso. er esempio, vibrazioni ed ario, aerazioni dea rugosià superficiae in un organo dea macchina uensie, modifiche di forma per una pare o per un uensie, sono ipiche cause non assegnabii di variabiià per processi di avorazione meccanica. In generae, e cause non assegnabii di variabiià, non possono essere rimosse, oppure non è conveniene rimuovere perché esse richiederebbero un approfondio riesame de processo. Rimuovere e cause non assegnabii di variazione, richiede generamene una nuova progeazione dee procedure e dei sisemi uiizzai. Ciò può comporare una serie d invesimeni consiseni, e un insieme d azioni che possono infuenzare inero sisema produivo. Si raa, in praica, di scee decisionai che non si imiano a modificare specifiche fasi operaive ma che possono infuenzare inera gesione de 9

12 Capioo. Inroduzione sisema produivo: in genere ai scee rascendono dae compeenze degi operaori addei aa conduzione operaiva de processo. Un processo è considerao in uno sao naurae, quando soo cause non assegnabii infuenzano a variabiià dea reaiva risposa. Ne ambio dea eoria de conroo quaià, un processo in uno sao naurae è anche deo in conroo saisico. In paricoare, si ha i conroo saisico di un processo quando a variabiià che caraerizza e uscie è, in quache modo, prevedibie in funzione ad una serie di osservazioni raccoe in passao. I conceo di conroo saisico per un processo è aa base dei meodi de conroo quaià. Un processo in conroo saisico non impica che a sua risposa è priva di variabiià, o che in ogni caso, quesa variabiià è sufficienemene piccoa: i conroo saisico significa sempicemene che è possibie sabiire un comporameno aeso per i processo in reazione di queo che è sao osservao ne passao. Ad esempio, nei processi manifaurieri, i conroo saisico si raduce, moo spesso, ne riuscire a sabiire dei imii di variabiià sue osservazioni, ed un vaore aeso circa a percenuae di uscie de processo che rienreranno ra ai imii. La prevedibiià di un processo, in uno sao di conroo saisico, è a base per srumeni quai e care di conroo che possono essere uiizzae per disinguere siuazioni nee quai soo cause non assegnabii infuenzano i processo, da siuazioni nee quai sussisono anche dee cause assegnabii. Ne caso in cui, e variazioni dovue a cause non assegnabii sono anche sufficienemene conenue rispeo ai imii di variabiià specificai per a risposa de processo, e se ques uimo è arao in modo che a risposa media coincida con un arge di riferimeno, aora i processo è deo capace di rispondere ae specifiche di produzione... Cause assegnabii di variabiià Le cause assegnabii di variabiià sono quee che derivano da faori esranei a processo. er esempio, nuovi meodi, maeriai grezzi, cambiameni nee macchine, negi srumeni di misura, o nei urni dea mano d opera, sono comuni sorgeni di variazione assegnabie nei processi manifaurieri. In genere, poiché uno degi obieivi de conroo di quaià è di ridurre a variabiià nea risposa de processo, è necessario eiminare ue e variazioni dovue a cause assegnabii. In ae siuazione i processo è deo in uno sao non naurae, e poiché a variabiià non naurae si somma a quea naurae, moo spesso i processo diviene non più in conroo, in are paroe non più prevedibie, e in acuni casi, non capace di rispondere ae specifiche. oo spesso, i migiorameno dea quaià di un processo è oenuo idenificando andameni non naurai di variazione dea risposa, e rimovendo e reaive cause assegnabii. Acuni srumeni di conroo dea quaià mirano ad anaizzare deagiaamene a variabiià dee rispose di un processo. I migiorameno dea quaià, uavia, non può prescindere daa capacià di associare sai di variazione non naurae de processo con e reaive cause assegnabii. Ciò può essere fao soamene araverso un approfondia conoscenza de processo come, ad esempio, quea che può avere un operaore addeo aa conduzione deo sesso. A differenza, infai, dee cause non assegnabii di variabiià, a rimozione di quee assegnabii riguarda specifiche modifiche dee fasi operaive e quindi, idenificazione di cause assegnabii, è ipicamene di compeenza degi operaori addei aa conduzione e aa supervisione de processo. In genere, poiché una causa assegnabie è una sorgene eserna a processo, a sua rimozione può avvenire senza rivedere inero processo. 0

13 Capioo. Inroduzione È imporane osservare com è indispensabie riuscire a discriminare siuazioni nee quai soo cause naurai di variazione sanno infuenzando i processo, da siuazioni nee quai esisono anche dee cause speciai di variazione. Inervenire su un processo sabie a fine di compensare variazioni dovue a cause naurai, come se esse fossero invece dee cause speciai, può non condurre a nessun ipo di migiorameno e, a conrario, può comporare perdie in ermini di cosi e di empo...3 I conroo saisico di processo I conroo saisico di processo (Saisica rocess Conro SC), è una meodoogia, basaa su differeni ecniche di ipo saisico, i cui obieivo è di migiorare coninuaivamene a quaià (Suar e a. 996, ongomery 000). Lo scopo principae de uiizzo di ecniche SC è di idenificare a presenza di quaunque disurbo esraneo a processo quano prima possibie, e di esporare evenuai azioni correive. Fra e ecniche SC, e Care di Conroo sono considerae gi srumeni più poeni per idenificare cause assegnabii di variazione ne processo. Waer A. Shewhar ha proposo, nei primi anni veni deo scorso secoo, i conceo di cara di conroo che, ne empo, si è coninuao ad evovere migiorando progressivamene e presazioni. Ad oggi, a cara di conroo, è ra gi srumeni più diffusamene uiizzai per i monioraggio dea quaià, in paricoare nei processi manifaurieri, sia per idenificare variazioni non naurai, sia per fornire indicazioni riguardani e oro cause. Araverso una rappresenazione visuae dei dai di processo, infai, una cara di conroo può fornire segnai riguardani evenuai probemi derivani da uno sao di variabiià non naurae. Una cara di conroo è basaa su idea che, se un processo è in uno sao di conroo saisico, aora e sue uscie possono essere previse araverso uso di un opporuno modeo probabiisico. Nea oro proposa originae e care di conroo corrispondono ad un diagramma emporae dee singoe uscie de processo, o di una grandezza saisica cacoaa su un campione di esse, ad esempio: a media, inervao di variazione o a deviazione sandard campionaria. Le care di conroo forniscono un uie srumeno di rappresenazione visuae dee caraerisiche de processo e, in genere, ciò che e differenzia da un comune diagramma emporae di dai, è un insieme di meodi per idenificare cambiameni o endenze. Tipicamene un operaore, responsabie de monioraggio de processo può idenificare una o più osservazioni riporae sua cara di conroo (o sue care di conroo) ai da segnaare una condizione di variazione derivane da cause assegnabii. Ad esempio, dei imii di conroo sono assegnai aa variabiià dei dai. I puni racciai su diagramma sono confronai con ai imii, che indicano ampiezza di variabiià previsa unicamene per e soe cause non assegnabii. L ampiezza di ai imii è ae che, coninuando ad osservare puni a inerno degi sessi, è ragionevoe supporre che i processo sia in uno sao di conroo saisico. Un puno a di fuori di ai imii, segnaa una poenziae siuazione di fuori conroo, uavia, a causa dea naurae variabiià dei dai, può esisere una cera probabiià che acune osservazioni superino i imii dea cara anche quando i processo è in una condizione di conroo saisico. Nea oro proposa originae, e care di conroo radizionai di Shewhar, associano a presenza di cause assegnabii escusivamene a superameno di ai imii, rendendo i monioraggio de processo sempicemene egao a osservazione de vaore più recene. I imii di una cara di conroo non devono essere confusi con imii di specifica de processo o con i arge di riferimeno per a produzione. I imii di conroo sono sempicemene una previsione dea variabiià, che si può manifesare sue osservazioni de processo, in funzione dee soe cause non assegnabii (naurai) di

14 Capioo. Inroduzione variazione. Se a variabiià egaa a cause non assegnabii di variazione, è reaivamene ampia, aora ui i prodoi de processo porebbero essere a eserno dei imii di specifica anche se essi rienrano nei imii di conroo. Anaogamene, a presenza di cause assegnabii di variazione non impica necessariamene che e specifiche deo sesso non siano più soddisfae da prodoo in uscia, ma sempicemene che esise una quache sorgene di variazione che deermina dee uscie de processo diversamene variabii da quano è possibie aribuire ae soe cause naurai di variazione...4 aern sue care di conroo In generae, i radizionae crierio di Shewhar, basao soo su vaore dea più recene osservazione e i suo confrono con i imii di conroo, può essere insufficiene per segnaare specifiche cause assegnabii di variabiià. L uiià dee care di conroo sa proprio nea possibiià di poer visuaizzare graficamene a disribuzione emporae dei dai osservai e, conseguenemene, ne idenificare are possibii cause di disurbo. Acune imporani informazioni su processo possono provenire proprio da osservazione dei paern (ovvero degi andameni) che i dai osservai presenano ne empo. La presenza di un paern non naurae, in are paroe un andameno non prevedibie in funzione dee soe cause naurai di variazione, cosiuisce (ore a radizionae superameno dei imii di conroo) un faore d aarme. Un approfondia conoscenza dee caraerisiche de processo, inore, fa sì che e informazioni derivae da idenificazione di un paern possono consenire di riconoscere più veocemene e cause che hanno deerminao a siuazione di fuori conroo a fine di rimuovere. Ne consegue che i riconoscimeno dei paern è essenziae ne uiizzo dee care di conroo per i migiorameno dea quaià di un processo. Acune sraegie, diree ad idenificare paern non naurai sue care di conroo, possono poenziare efficacia di ae srumeno. Soiamene quese sraegie hanno i vanaggio di uiizzare e informazioni dea cara di conroo più efficienemene. Un esempio è rappresenao dai es di zona o regoe di sequenza propose da Wesern Eeric (in Saisica Quaiy Conro Handbook 958). I es di zona si basano su idea di scomporre inervao di variazione dee osservazioni de processo (ovvero inervao di vaori compreso fra imie inferiore e superiore di conroo) in diverse zone. La segnaazione di un evenuae aarme non dipenderà soo da superameno dei imii di conroo de uima osservazione, ma deriverà anche daa disribuzione fra e zone di scomposizione de inervao di variazione, di un cero numero fra e più receni osservazioni. Si raa, in ari ermini, di un meodo uie per incudere nea decisone di un aarme non soo a più recene osservazione ma inero andameno (paern) di una cera sequenza (finesra) di osservazioni. Da puno di visa saisico, e regoe di sequenza sono basae sua considerazione che una predefinia serie d osservazioni (un run) ha una scarsa probabiià di verificarsi in una disribuzione di puni indipendeni, e idenicamene disribuii aorno ad un vaore di media cosane. I probema dee regoe di sequenza è che a presenza conemporanea di differeni crieri di segnaazione de fuori conroo, ha effeo di accrescere errore di Tipo I fino a vaori inacceabii. L errore di Tipo I è a probabiià di idenificare erroneamene un fuori conroo, quando non esisono dee cause assegnabii. er esempio, supponendo di considerare s crieri muipi ed indipendeni di fuori conroo e indicao con α i a probabiià di avere una condizione di aarme su i esimo crierio dao i sisema in conroo, si ha che a probabiià di commeere un errore di Tipo I può essere cacoaa araverso a seguene equazione (..

15 Capioo. Inroduzione { aarme sisema in conroo} ( ) s α (. i Generamene, idenificazione e anaisi di paern non naurai, richiedono una noevoe esperienza e capacià di discriminazione da pare de operaore. Conseguenemene, negi ambieni manifaurieri auomaizzai, esise a necessià di sviuppare un sisema di riconoscimeno auomaico dei paern ne quae i dai di processo possono essere auomaicamene raccoi ed anaizzai on ine...5 La vioazione dee ipoesi dee care di conroo Una caraerisica imporane dee care di conroo, ed in genere ui gi srumeni SC, è che esse sono basae su specifici modei probabiisici dea variabiià de processo. Un modeo probabiisico prevede di rappresenare e singoe rispose de sisema, o una grandezza saisica caraerizzane un campione di rispose, con una disribuzione probabiisica definia. I parameri di ae disribuzione possono essere simai, con opporuno iveo di confidenza, uiizzando ecniche d inferenza saisica sua base di un campione di rispose uiizzao proprio per progeare i sisema di conroo. L uiizzo dee care di conroo richiede a verifica di una serie di ipoesi sue quai si fonda a vaidià de reaivo modeo probabiisico. In genere, un ipoesi comune è quea di considerare e osservazioni de processo normamene disribuie aorno ad un vaor medio cosane ne empo. Un ara ipoesi fondamenae è quea di poer considerare e rispose, per uno sao naurae de processo, disribuie idenicamene e in modo indipendene ne empo. Enrambe e ipoesi sono frequenemene vioae nea praica, richiedendo di adoare dee modifiche impegnaive sua progeazione o su uso dea cara di conroo sessa. La vioazione dee ipoesi, infai, può comporare noevoi degradi dee presazioni dea cara di conroo che, generamene, si manifesano in un numero eevao di fasi aarmi...5. La non normaià L effeo dea non normaià dei dai raccoi da processo sue presazioni dea cara di conroo è sao ampiamene documenao in eeraura (ongomery 000). oi auori, infai, hanno sudiao effeo dea non normaià, sue presazioni dea cara di conroo, in ermini di fasi aarmi segnaai per uno sao naurae di funzionameno. In genere, a souzione proposa dagi auori è di adoare un appropriaa eaborazione dei dai osservai in modo da riconduri ad una disribuzione approssimaivamene normae. Ad esempio, a scea di un opporuno campione d osservazioni e a rappresenazione dea reaiva media campionaria può risuare già sufficiene per soddisfare a condizione di normaià ameno in modo approssimao grazie a Cenra Limi Theorem (ongomery 000), e quindi, per cosruire una radizionae cara di conroo di Shewhar sua media de processo. Diverse are eaborazioni dei dai osservai, possono consenire di oenere meodi di conroo sicuramene più robusi ae vioazioni de ipoesi di normaià. Ad esempio, un appropriaa cara di conroo a media mobie con pesi esponenziamene decresceni (Exponeniay Weighed oving Average EWA) si dimosra poco sensibie a vioazioni dea normaià dea popoazione di osservazioni raccoe su processo. onogomery (000), ad esempio, raccomanda uiizzo dea cara EWA come una procedura di conroo non paramerica ovvero priva di ipoesi riguardani a disribuzione dee osservazioni. i 3

16 Capioo. Inroduzione..5. La dipendenza emporae dee osservazioni Con a crescia de auomazione, e a presenza d operazioni a fusso coninuo, i processi sono conroai con sempre maggiore frequenza. In quesi casi, e osservazioni uiizzae per i conroo di quaià, sono soiamene dipendeni (ovvero saisicamene auo correae) ne empo. La dipendenza dei dai ne empo può causare dei rievani degradi nee presazioni dee care di conroo: in moi casi, adeguaezza dee care di conroo radizionai per idenificare cause assegnabii è compeamene invaidaa. Le proprieà di unghezza dei run dee care di conroo sono noevomene infuenzae da auo correazione, in quesi casi Averange Run Lengh (ARL), quando i processo è in uno sao di conroo, può essere moo più breve di quano previso. Usando dai auo correai, e care di conroo presenano, infai, un gran numero di segnai di fuori conroo i quai risuano prodoi daa sruura di auo dipendenza fra e uscie de processo, piuoso che da reai cause assegnabii preseni in esso (ongomery 000). In moi casi a correazione dei dai non può essere rimossa senza ridisegnare compeamene i processo. Tae dipendenza deve essere consideraa una caraerisica inrinseca, e dunque, una fra e cause non assegnabii di variabiià. er conroare queso paricoare ipo di processo non è possibie adoare i radizionae approccio di Shewhar, ma è necessario adoare dei meodi di conroo che engono in cono espiciamene dea componene di dipendenza emporae. Un comune approccio, per risovere queso probema, è di modeare i dai auo correai araverso modei di serie emporai di ipo Auo Regressive Inegraed oving Averange (ARIA) (Box e a. 994). Tai modei possono descrivere una casse esesa di processi manifaurieri (Box e a. 994, ongomery 000). Se i modeo di serie emporae è sufficienemene accurao, aora è possibie firare auo correazione emporae in modo che e osservazioni (dee residui) siano indipendeni, consenendo così appicazione dee ecniche di conroo SC (ongomery 000). Tuavia, e care di conroo basae sui residui porebbero non consenire di idenificare ogni possibie causa non naurae di variazione. I residui, infai, sono versioni firae dei dai iniziai de processo e, in acuni casi, a conseguenza che un paern non naurae può avere sui residui porebbe non avere a sessa forma e ordine di grandezza che esso ha sui dai originai. I residui, invece, porebbero avere dei cambiameni che sono sreamene dipendeni daa naura e dai parameri de modeo ARIA. In acuni casi, o specifico modeo ARIA può ridurre, o canceare compeamene, effeo che un disurbo non naurae sui dai originari ha sui residui uiizzai per cosruire a cara di conroo La vioazione de ipoesi di indipendenza: acuni esempi Ipoizzando unicamene cause naurai di variazione, i diagramma emporae dee osservazioni in uscia ad un generico processo può apparire simie a quei riporai nee successive figure. La Figura. ripora i caso di osservazioni non correae: non esisendo memoria ne processo, un osservazione non può essere infuenzaa da quee reaizzae ne passao. Si può pensare che i processo fuui in modo casuae aorno ad una media. La Figura. ripora dei puni che sono negaivamene correai: un osservazione soo a media ende ad essere seguia da una sopra a media e viceversa. I puni raffigurai nea Figura.3 sono, invece, posiivamene correai: se un osservazione è in uno dei due seori in cui inervao di variabiià è diviso daa media, aora è moo probabie che anche i puno successivo si manerrà neo sesso ao. Queso ipo di andameno, che secondo acuni auori (Box e a. 994) è queo più 4

17 Capioo. Inroduzione diffuso nea praica, è caraerizzao da sequenze di puni ui a di sopra o a di soo dea media. Figura. Dai normai, indipendeni e idenicamene disribuii Figura. Dai normai e dipendeni: auo regressivi con faore negaivo Figura.3 Dai normai e dipendeni: auo regressivi con faore posiivo Ari ipi di processi porebbero manifesare, ore ad effei di memoria fra e osservazioni, anche caraerisiche di non sazionarieà dea media. In quesi paricoari processi si richiede anche un conroo aivo, in are paroe una coninua regoazione degi ingressi in funzione de uscia, in modo da garanire che ques uima non si discosi eccessivamene da arge di riferimeno. In queso caso, e care di conroo sono uiizzae per moniorare i processo regoao a fine di idenificare cause speciai di variazione. In moi casi, sia per processi sazionari, sia per quei non sazionari, i conroo de processo richiede di adoare paricoari funzioni di regoazione. Quese procedure rienrano soiamene ne ambio de Engineering rocess Conro (EC). 5

18 Capioo. Inroduzione. Rei neurai per i conroo dea quaià Da più pari si evidenzia a necessià di avere srumeni auomaici di supporo a riconoscimeno e aa discriminazione di condizioni non naurai di variabiià. Tai srumeni roverebbero, inore, una coocazione oimae ne ambio dei sisemi auomaici di raccoa dei dai, eaborazione e anaisi on ine che si diffondono sempre più negi ambieni produivi ad eevao grado d auomazione (Swif e ize 995). In anni reaivamene receni, e rei neuronai arificiai (o simimene rei neurai, come saranno più sempicemene indicae ne eso), che presenano capacià d apprendimeno e d auo organizzazione, sono sae efficacemene uiizzae ne riconoscimeno di paern, ne cusering (vae a dire ne ordinameno in gruppi di dai), e ne conroo di quaià. Tai srumeni si possono dimosrare moo uii per e funzioni di conroo di quaià, grazie aa oro abiià di eaborare grandi moi di dai in empo reae, e aa oro capacià di raare i rumore e incerezza dei dai. Inore, e rei neurai non richiedono assunzioni a priori circa e disribuzioni di probabiià dei dai esaminai: ciò e rende paricoarmene efficaci per a souzione di moi probemi di conroo quaià. La prima appicazione dee rei neurai a conroo di quaià, riporaa in eeraura, è saa proposa da ugh (989, 99). Una ree a addesrameno supervisionao di ipo Back ropagaion (B) è saa uiizzaa per idenificare shif dea media. Le presazioni dea ree, in ermini d errore di Tipo I, erano a incirca e sesse di una cara di conroo Shewhar con imii -sigma. Hwarng e Hubee (99) hanno usao un cassificaore anaogo per idenificare sei predefinii paern non naurai: endenza, cico, sraificazione, variazione sisemaica, mixure e shif. Hwarng e Hubee (993), in seguio, hanno descrio un progeo sperimenae per sudiare effeo de numero dei neuroni inermedi, de numero di zone di codifica e de oro effeo cumuao sue presazioni di riconoscimeno. Guo e Dooey (99) hanno uiizzao una ree neurae ad addesrameno B per idenificare shif sia nea media, sia nea varianza di un processo. Chang e Aw (996) hanno adoao un approccio combinao, ree neurae B e un crierio fuzzy, non soo per riconoscere a presenza di paern non naurai in care di conroo, ma anche per poerne simare i parameri essenziai. Anaogamene, Guh e Hsieh (999) hanno proposo un sisema di conroo cosiuio da differeni rei neurai B sia per riconoscere paern non naurai, sia per poerne simare i parameri principai. Guh e Tannock (999), hanno ueriormene sviuppao un approccio su ree neurae B per i riconoscimeno di paern sovrapposi. In quasi ui i avori pubbicai, archieura neurae uiizzaa è a ree a percerone muipo (ui Layer ercepron L) con addesrameno Back ropagaion (B). Tuavia, anche diverse are rei neurai a addesrameno supervisionao sono sae propose in eeraura per i conroo quaià. La ree neurae moduare (NN), e a ree Radia Basis Funcion (RBF), sono ra quese archieure. La ree NN è saa proposa da Cheng (997) ed è saa confronaa ad una ree neurae ad addesrameno B. La ree neurae RBF è saa proposa da Cook and Chiu (998) per riconoscere shif dea media in parameri auo correai di processi manifaurieri. Leger e a. (998), hanno esporao uiizzo di un meodo SC (a cara a somma cumuaa CUSU) e dee rei neurai RBF, per conroare e variazioni di una specifica caraerisica di un processo. Confroni direi fra e presazioni dea ree B, e dea ree RBF, per compii di riconoscimeno dei paern sue care di conroo, sono riporai in eeraura (Wes e a. 999). La moivazione comune a ue e ricerche in queso campo, deriva da fao che, così come uiizzo dei cacoaori e eaborazione on ine dei dai ne ambio 6

19 Capioo. Inroduzione produivo divenano sempre più diffusi, così è necessario avere anche a disposizione degi agorimi auomaici di anaisi dei dai raccoi a fine di idenificare condizioni di variabiià aribuibii a cause assegnabii. L obieivo è: affronare i probema de conroo dea quaià con maggiore efficacia e, ovviamene, con superiore efficienza..3 oivazioni e obieivi dea esi L anaisi dea eeraura indica che e rei neurai offrono oime capacià di supporo a conroo dea quaià, e in paricoare a idenificazione dei paern sue care di conroo. Tuavia, a maggior pare dee appicazioni propose in eeraura è saa cosruia sua base di assunzioni eoriche che in numerosi casi indusriai possono non essere acceabii. Due ipoesi ricorreni sono e segueni: ) si suppone che uscia de processo, ne suo sao naurae di funzionameno, sia modeabie da osservazioni indipendeni e idenicamene disribuie secondo una disribuzione normae; ) si suppone che si abbia un ben definio insieme di paern non naurai noi che debbano essere idenificai. Enrambe e ipoesi sono sfruae per riprodurre dai che mimano sia i vero funzionameno naurae de processo, sia ogni possibie andameno non naurae che può essere osservao a uscia deo sesso. Ques insieme di dai è essenziae per addesrare i sisema di monioraggio supervisionao ao scopo di disinguere sequenze di osservazioni naurai da sequenze di dai non naurai. Tuavia, in moi casi indusriai reai ai ipoesi non possono essere confermae poiché andameno non naurae di un processo può non essere caraerizzao da predefinii paern, perano, i modei maemaici non sono noi a priori, oppure non possono essere formuai. Inore, in moi casi praici i dai di processo sono dipendeni ne empo e non sono normamene disribuii. Ciò è paricoarmene vero in operazioni manifauriere a prodoo coninuo comprendeni avorazioni di processi chimici, meaurgici o, in genere, di fonderia. Soo recenemene sono apparsi in eeraura meodi, basai su agorimi neurai, efficaci per moniorare processi produivi anche ne caso in cui e uscie prodoe vioano ipoesi di indipendenza emporae. Ad esempio, Cook e Chiu (998) e Cook e a. (00), hanno proposo una ree neurae supervisionaa rispeivamene di ipo RBF e B, per riconoscere shif dea media e dea varianza, reaivi a processi manifaurieri correai e modeai araverso schemi ARIA. Anaogamene, Wes e a. (999) hanno comparao e presazioni di approcci SC con quei di due rei neurai, per conroare processi manifaurieri che esibiscono sia auo correazione, sia muua correazione. Enrambi gi approcci, sebbene si siano dimosrai essere un sosanziae migiorameno rispeo ai meodi SC, presenano ancora due evideni imiazioni: ) un meodo neurae di ipo supervisionao richiede di idenificare un adeguao modeo di auo correazione che approssima adeguaamene i dai di processo, ma queso può essere un compio non banae in moi casi; ) approccio su ree neurae è un approccio supervisionao che, per moivi di apprendimeno, richiede di modeare sia andameno naurae che andameno non naurae; ma ciò impica che i sisema risuerà essere arao unicamene a idenificazione di una casse imiaa di paern non naurai, escudendo, poenziamene a capacià di individuare ari ipi di variazioni che non sono modeabii a priori. In definiiva si può osservare che e rei neurai propose in eeraura, sebbene rappresenino un deciso migiorameno rispeo ai es SC, sono dipendeni da una serie d ipoesi (a disponibiià di una predefinia modeazione maemaica sia degi 7

20 Capioo. Inroduzione andameni naurai, sia di quei non naurai) che pongono ancora moe difficoà a oro impiego praico in ambio indusriae..3. oivazioni dea esi L anaisi sopra esposa riguardane e ecniche de conroo dea quaià, pone a aenzione e segueni osservazioni. L appicazione dei meodi SC, impone a verifica di definie ipoesi in merio a comporameno de processo in uno sao naurae che sono spesso vioae nea praica. Ciò ne riduce noevomene i campo di appicabiià. Dai primi anni 90 sono sai proposi da diversi ricercaori vari approcci aernaivi ae ecniche SC. Tai approcci sono basai su uso di agorimi neurai di anaisi dee rispose di un processo: e presazioni presenai da quesi agorimi hanno superao di gran unga quee dei meodi SC. oi degi agorimi neurai presenai in eeraura, uavia, hanno sfruao i vanaggi de ineigenza arificiae unicamene per migiorare e presazioni di anaisi in definii conesi appicaivi caraerizzai da una serie di vincoi che in praica possono anche non essere acceabii. A voe uso dea ree neurae ha persino risreo ambio di appicazione a casi nei quai sia possibie prevenivare con esaezza quae sia effeo sua variabiià de processo daa presenza di cause assegnabii. oco avoro è sao compiuo per sfruare e capacià di generaizzazione ipica degi agorimi neurai con o scopo di esendere i conroo di quaià in siuazioni nee quai sono vioae e ipoesi di appicabiià dei meodi SC. In are paroe, poco avoro è sao compiuo nea direzione di avere meodi di conroo che sono compeamene iberi da modei probabiisici e ipoesi maemaiche, sia per quano riguarda o sao di variabiià naurae de processo, sia ovviamene, per quano riguarda evenuai sai non naurai di variazione. Appare evidene che è necessario avere meodi di conroo auomaici iberi da modei e ipoesi (mode free) e che possano essere appicai quaunque siano e caraerisiche de processo (dai dipendeni ne empo o indipendeni, disribuzione normae dee osservazioni, conoscenza o meno de effeo che cause assegnabii possono avere sue osservazioni, ec.)..3. Obieivi dea esi Lo scopo de presene avoro, è di presenare un nuovo agorimo su ree neurae che fornisca un supporo auomaico per i monioraggio dea quaià in un generico processo produivo. In paricoare si inende proporre un sisema auomaico di anaisi dei dai, uiizzai per i conroo di quaià, in grado di discriminare condizioni naurai di variabiià da condizioni non naurai, senza a necessià di assumere ipoesi a priori circa i funzionameno de processo, né ne suo sao di variabiià naurae, né per ogni evenuae sao di variazione non naurae. Lo scopo principae è di progeare una procedura auomaica di conroo deo sao di un processo, che non richieda ipoesi circa modei di disribuzione probabiisica dei dai naurai, gi evenuai modei di auo correazione degi sessi, o modei maemaici reaivi i possibii paern non naurai. Ques obieivo rivese ineresse sia da un puno di visa eorico, ma anche e soprauo da un puno di visa praico, viso gi ovvi vanaggi che esso compora in ambio indusriae. 8