Analisi e valutazione degli investimenti

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1 Analisi e valuazione degli invesimeni Indice del modulo L analisi degli invesimeni e conceo di invesimeno Il valore finanziario del empo e aualizzazione Capializzazione e aualizzazione Il coso opporunià del capiale Il debio e la capializzazione degli ineressi FV e PV di un annuali annualià A versaa alla fine di ogni anno La valuazione di un Invesimeno I flussi di cassa Crieri di valuazione di un invesimeno VA - IRR - RAE e CAE - PBT Maeriale fornio E. Paolucci A.A

2 L analisi degli invesimeni è uno srumeno decisionale della gesione finanziaria che sabilisce crieri guida per l invesimeno di risorse in progei a lungo ermine Faori criici nella valuazione di un invesimeno? Grado di rischiosià Dimensione emporale Effei fiscali analisi di un invesimeno: deerminazione flussi di cassa scela dell indice E. Paolucci A.A Il conceo di invesimeno Invesimeno impegno di risorse monearie (anche disribuie nel empo) allo scopo, in fuuro, di: recuperare il denaro inizialmene invesio (recupero dell invesimeno) oenere un rendimeno sulla somma invesia adeguao alla duraa e al rischio dell operazione (riorni dell invesimeno) Caraerisiche frequeni riguarda noevoli impieghi iniziali di denaro genera risulai dagli esii inceri lungo un orizzone emporale ampio è difficilmene reversibile E. Paolucci A.A

3 L effeo del empo Farese i segueni invesimeni? A: coso oggi: 25 ricavo oggi: 20 B: coso oggi: 25 ricavo oggi: 30 Che cosa succede se: a) l orizzone emporale dell invesimeno è più lungo di un solo periodo? b) I flussi di cassa sono disribuii su un orizzone emporale pluriennale? E il seguene invesimeno? C: coso oggi: 25 ricavo domani: 26 E. Paolucci A.A Il valore finanziario del empo Vale più un euro oggi che un euro domani! Per due moivi: 1 euro oggi può essere invesio e generare ineressi; 1 euro oggi è meno rischioso di 1 euro domani. E. Paolucci A.A

4 L aualizzazione: : il conceo I E. Paolucci A.A Il valore auale V V V = = V = V V (1 + (1 + (1 + r ) r ) r ) = V 0 (1 + V 0 r ) V (1 + r ) (1+r) Faore di monane 1/(1+r) Faore di scono: scona i flussi fuuri, penalizzandoli perché non immediaamene disponibili E. Paolucci A.A = 2

5 Esempio di calcolo del VA I aura I FC1 FC2 FC3 FC4 + VR FC (1 + i) /(1 + i) VA VA = ,7 + 8, , ,08 = 13,09 E. Paolucci A.A Capializzazione e aualizzazione Capializzazione (ineresse composo) valore fuuro VF VF = VA (1 + i) n Aualizzazione valore auale VA VA = VF (1 / (1+i) n ) valore auale: qual è il valore auale VA di una somma VF percepia ra n anni se l ineresse è i? E. Paolucci A.A

6 Il coso opporunià del capiale Come deermino r? Dipende da La migliore alernaiva Il rischio dell invesimeno Il rischio dell impresa Tasso di aualizzazione. E. Paolucci A.A Il debio: La capializzazione degli ineressi è il compenso che si paga o si riscuoe per il presio di denaro. Ineresse semplice: S=P (1 + i ) Ineresse composo: S=P (1 + i) Capializzazi one Semplice Isane iniziale I Anno Anno Anno composa ,1 E. Paolucci A.A

7 Il debio: Ineressi non annuali Se gli ineressi vengono pagai più di una vola durane l anno (per esempio ogni rimesre): S = P 1+ i m mn E. Paolucci A.A Fuure Value e PV di un annuali annualià A versaa alla fine di ogni anno FV = A ( ) 1+ i 1 i n ( i) ( ) 1+ 1 PV = A n i 1+ i E. Paolucci A.A

8 omenclaura VF (valore fuuro) = FV (fuure value) VA (valore auale) = PV (presen value) PV (ne presen value) = VA (valore auale neo) E. Paolucci A.A La valuazione di un Invesimeno il valore di un progeo dipende da ui i flussi di cassa incremenali che derivano dalla sua acceazione I flussi di cassa possono essere sconai o no E. Paolucci A.A

9 Gli elemeni di valuazione di un invesimeno Il rendimeno richieso dal progeo La via economica del progeo I flussi di cassa Il valore di recupero E. Paolucci A.A Gli elemeni di valuazione: il rendimeno richieso Un sicuro ha un valore maggiore di un rischioso. Poiché la maggior pare dei flussi di cassa sono rischiosi, è necessario: abbandonare l ipoesi di assenza di rischio valuare l impao del rischio sul PV E. Paolucci A.A

10 Gli elemeni di valuazione: la via economica del progeo el caso di un macchinario / impiano: Via economica = via uile <> via fisica (limie massimo) Deeriorameno fisico Obsolescenza (perdia di convenienza ad uilizzare l impiano): Progresso ecnologico Cambiameno gusi per quale periodo di empo è probabile che l invesimeno produrrà enrae di cassa per l impresa? E. Paolucci A.A La scela del asso di scono: il coso medio ponderao del capiale Un progeo è conveniene se è sufficienemene reddiizio da pagare gli ineressi (al neo delle impose) maurai sul debio conrao per finanziarlo e generare al empo sesso un asso di rendimeno aeso r e sul capiale neo invesio dagli azionisi. r* D C = rd( 1 τ) * + re D + C D + C r d = coso del capiale di erzi preso a debio. r e = cos of equiy rendimeno richieso dagli azionisi dell impresa (è uguale al coso opporunià del capiale dovuo alla presenza di invesimeni alernaivi) E. Paolucci A.A

11 La scela del asso di scono: il coso medio ponderao del capiale In realà esisono diversi approcci alla deerminazione del asso di scono. L uilizzo del coso medio del capiale è appropriao per sconare flussi di cassa di un invesimeno di rischiosià simile alla rischiosià complessiva dell impresa. Difficolà a deerminare r e E. Paolucci A.A La scela del asso di scono: il coso medio ponderao del capiale Esisono difficolà a calcolare il cos of equiy r e poichè, a differenza dei debii (che l impresa deve pagare nella forma di un ineresse predeerminao) il capiale non presena un concreo prezzo che l impresa deve pagare. Tuavia, anche il capiale ha un coso per l impresa, ascrivibile al fao che le aivià di impresa devono avere un riorno soddisfacene per gli azionisi. Per le compagnie quoae sui mercai finanziari r e può essere deerminao sulla base di informazioni di pubblico dominio. E. Paolucci A.A

12 Gli elemeni di valuazione: il valore di recupero I macchinari uilizzai nell invesimeno, anche se non più idonei all invesimeno perché obsolei, possono conservare un valore residuo, ovvero possono essere rivendui o riuilizzai in alri invesimeni Valore di recupero E. Paolucci A.A I flussi di cassa: la logica l incremenale Porzione d impresa (limiaa nel empo e nello spazio) sulla quale il progeo influirà Variazioni dei flussi di cassa in seguio all invesimeno rispeo ad un caso base, ovvero rispeo alla condizione dell impresa senza il progeo. Problemi nella valuazione del caso base: non è un dao immediaamene disponibile per l impresa differisce dal manenimeno della siuazione auale E. Paolucci A.A

13 I flussi di cassa: esempio di logica l incremenale La Bea, noa casa auomobilisica, sa valuando l opporunià, con il meodo del PV, di inrodurre una nuova auo decappoabile, la G2 Cosi a fondo perduo (cosi irrecuperabili o sunk cos) Per progeare la G2, la Bea l anno scorso ha effeuao un indagine di mercao del coso di euro. Tale spesa è saa effeuaa lo scorso anno. Queso coso è rilevane ai fini della decisione in corso? Cosi opporunià L azienda dispone di un erreno del valore di euro, dove porebbe essere insallaa la linea di produzione. Al momeno il erreno è inuilizzao, ma la Bea ha già ricevuo una richiesa di affio a parire dall anno prossimo per euro all anno. Tra i cosi associai alla scela di produrre l auoveura G2 si deve ener cono del coso del erreno? In che modo? Effei collaerali (l erosione) Alcuni dei poenziali compraori dell auo sono già in possesso della berlina G1 della Bea. Le vendie e i margini generai dalla nuova berlina possono essere considerai incremenali? E. Paolucci A.A I flussi di cassa: la logica l finanziaria Esborsi connessi con l acquisizione di beni (erreni, edifici, impiani, arezzaure, licenze, brevei) Esborsi connessi con cosi di rasporo, isallazione, Incassi per vendia di beni sosiuii o non più uilizzai (plusvalenze e minusvalenze) oe: on rascurare i cosi sof dell invesimeno (inerveni organizzaivi, di formazione ) Tenere cono dell inerzia organizzaiva (empo di messa a regime dell invesimeno) E. Paolucci A.A

14 Il calcolo dei flussi di cassa a) Considero solo i flussi di cassa differenziali: Sunk cos O Cosi opporunià SI b) la collocazione emporale dei flussi segue il crierio di cassa (e non di perinenza!) c) gli ammorameni non vanno coneggiai d) Gli oneri finanziari consegueni al finanziameno dei cosi di invesimeno non vanno considerai e) i flussi di cassa sono al neo delle impose pagae E. Paolucci A.A Il calcolo dei flussi di cassa: gli effei fiscali Ammorameni, Oneri Finanziari, Plus (minus( minus) ) valenze generano effei fiscali Influenzano indireamene il calcolo del Flusso di cassa. E. Paolucci A.A

15 Ammorameni Gli ammorameni si calcolano solo per i beni che perdono valore nel empo (no per i erreni, quadri, ecc) La plus (minus) valenza è la differenza fra il valore realizzao alla vendia e il valore conabile del bene (calcolao dal piano di ammorameno) Esempi di piani di ammorameno lineari: AMM 1: si deermini il piano di ammorameno per un bene del valore oggi di 20 da ammorizzare in 5 anni. AMM 2: si consideri inolre che si sa già che alla fine del 5 anno il bene avrà un valore di recupero di 5 E. Paolucci A.A Piano di ammorameno: esempio PV/ MV AMM Valore conabile AMM Valore conabile E. Paolucci A.A

16 Calcolo dei flussi di cassa FL = E -U = (R -CO ) - τ (R -CO -OF - AM ) = (R -CO ) (1 - τ ) + τ AM + τ OF τ AM = SCUDO FISCALE dovuo ad AMM τ OF = SCUDO FISCALE dovuo ad OF E. Paolucci A.A Crieri di valuazione di un Invesimeno Sconai e presen Value PV = Valore auale neo VA Profiabiliy Index PI Inernal rae of reurn IRR = Tasso inerno di rendimeno TIR Equivalen annual cash flow: Coso annuo equivalene CAE Riorno annuo equivalene RAE on Sconai pay - back E. Paolucci A.A

17 Il valore auale neo VA = = 0 (1 + ) ( E U r ) Rappresena la ricchezza (aumeno di valore dell impresa) creaa in ermini aualizzai da un invesimeno olre al asso r E = enrae al periodo U = uscie al periodo E. Paolucci A.A Il valore auale neo: analisi di un invesimeno Crierio di acceabilià Invesimeno acceabile se: VA > 0 Crierio di preferibilià Inv A è preferibile a Inv B se: VA A > VA B E. Paolucci A.A

18 Il valore auale neo : esempio di calcolo (1) Pina vuole avviare un aivià di caering per i prox 3 anni; spese iniziali al periodo 0 (acquiso di un furgone e di macchinari) = accende un muuo di da resiuire dopo 3 anni; oneri finanziari di all anno per 3 anni spese iniziali ineramene ammorizzabili in 3 anni ricavi annuali per e cosi operaivi per Al ermine di 3 anno Pina oiene dalla vendia furgone + macchinari. Si consideri: r pari al 10%; asse pari al 40% E. Paolucci A.A Il valore auale neo : esempio di calcolo (3) Anni 1-2 E U AMM OF PV UAI TASSE FC CE FC Anno 3 E U AMM OF PV UAI TASSE FC CE FC E. Paolucci A.A

19 Il valore auale neo : esempio di calcolo (2) acquiso impiano muuo resiuzione muuo vendia impiano FC* FC o ,8 Tasso di scono FC aualizzai VA 45,21 0,909 54,54 0,826 49, ,751 E. Paolucci A.A ,11 La separazione degli effei: l effeo l del debio L impresa ABC sa sudiando il lancio di un nuovo prodoo che richiede un invesimeno iniziale pari a 5 milioni di euro per l acquiso di un impiano con una via uile di 10 anni. Tale esborso verrà ineramene copero araverso l accensione di un presio. Il presio verrà resiuio in rae cosani da 0,5 milioni di euro. Il presio viene concesso ad un asso di ineresse dell 8%. L aliquoa fiscale è pari al 34%. L invesimeno genera ogni anno ricavi per euro e cosi operaivi per 0,6 milioni di euro. Si calcoli il valore auale dell invesimeno, uilizzando un asso di scono pari all 8%. E. Paolucci A.A

20 La separazione degli effei: l effeo l del debio Anno VAbase faori di scono Flussi di cassa aualizzai D = Debio in circolazion e ad inizio anno [10^3 ] I =Ineressi B = VADB = Beneficio Valore fiscale auale degli del ineressi beneficio fiscale VAbase = VADB = 561 VA = [Valori espressi in migliaia di euro] E. Paolucci A.A Profiabiliy Index PI = 0 = = 0 Acceazione: PI 1 E (1 + r ) U (1 + r ) Preferenza: a > b <-> PI a >PI b E. Paolucci A.A

21 Il asso inerno di reddiivià E il valore limie del asso di aualizzazione olre il quale VA divena < 0 Acceazione: IRR>K* = 0 FL (1 + IRR) = 0 E. Paolucci A.A Il asso inerno di reddiivià: confrono di 2 invesimeni IRR B > IRR A on ecessariamene scelgo B! E. Paolucci A.A

22 Il asso inerno di reddiivià: problemi inerpreaivi IRR -> a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + +a n x n =0 con x=1/(1+r) soluzione di un polinomio di grado n REGOLA DI CARTESIO: il numero di radici reali posiive di un polinomio di grado n a coefficieni reali è minore o uguale del numero di variazioni di segno nella successione dei coefficieni La soluzione esise ed è unica se: nell equazione di IRR si è in presenza di un unica permuazione di segni i riorni coprono gli esborsi E. Paolucci A.A Il asso inerno di reddiivià: problemi inerpreaivi Si valui il Tasso Inerno di Rendimeno di un invesimeno che presena i segueni flussi di cassa: Fl faore di scono 1 1/(1+r) 1/(1+r)^2 VA = 0 VA = /(1+r)+2500/(1+r) 2 = (1+r) (1+r) = 0 Queso polinomio non ha radici reali! Il VA è posiivo e con concavià rivola verso l alo per ogni valore di r! E. Paolucci A.A

23 Il rendimeno operaivo Tipicamene, è il rapporo ra i profii medi conabili e l esborso iniziale dell invesimeno. Secondo un alra imposazione è il rapporo ra flussi di cassa ed esborso iniziake ROI = o : ROI = n ( E U AM OF T ) = 1 n = 1 I FL 0 ni Poco uilizzao, anche perché ambiguo. Inolre non uilizza né il valore finanziario del empo né i flussi di cassa dell invesimeno. 0 E. Paolucci A.A Il Riorno Annuo Equivalene = 1 RAE RAE (1 + r) = VA n r(1 + r) = VA n (1 + r) 1 Indica il riorno medio annuo neo di un invesimeno Uile per cfr 2 invesimeni di via uile diversa E. Paolucci A.A

24 Il coso annuo equivalene CAE = I CO r R r 0 + (1 + ) (1 + ) = 1 ( 1+ r) = 1 n R = Valoreresiduo di Invesimeno empo Per cfr. 2 invesimeni che assicurano gli sessi ricavi annuali, ma che presenano cosi annuali e/o via uile differene Difficolà a monearizzare i benefici (ricavi) di ale invesimeno ragionare sulle disribuzioni del coso annuale al E. Paolucci A.A Il coso annuo equivalene: esempio 2 alernaive di invesimeno per l acquiso di un sisema informaivo; Alernaiva A: pago 2000 all anno 1, 3000 all anno 2 Alernaiva B: pago 2000 all anno 1 e 2, 1000 all anno 3 E. Paolucci A.A

25 Il coso annuo equivalene: esempio (2) cosi di invesimeno A B 1 2,000 2, ,000 2, ,000 r= 10% A B VA 4,298 4,222 CAE 2,476 1,697 E. Paolucci A.A Pay back ime PB PB = 0 FC = 0 Risponde alla domanda: quano empo ci impiega un invesimeno a ripagarsi? È un crierio di liquidià più che di reddiivià on prevede l aualizzazione dei flussi di cassa È possibile comunque calcolare la versione con FC sconai E. Paolucci A.A

26 L inerpreazione del Pay Back Effeuare un invesimeno con un PB ELEVATO significa esporre l impresa ad una riduzione di liquidià per un periodo di empo molo lungo. I pregi del Pay Back Il PB ha l obieivo di individuare la rischiosià (soo forma di liquidià) associaa all invesimeno I difei del Pay Back: on disingue il valore del denaro nel empo on vede cosa accade nei periodi successivi al PB on considera la disribuzione emporale dei flussi di cassa di rienro delll invesimeno iniziale E. Paolucci A.A Il Pay Back Aualizzao PB' = PB' = 0 ( 1 + FL r) L effeo dell aualizzazione è quello di allungare il periodo di recupero A parià di flussi PB >PB E. Paolucci A.A

27 Pay Back: esempio r = 0.1 Flussi cumulai A B 1/(1+r)^ A B A B 0-1,000-10, ,000-10,000-1,000-10, , , , , , ,000 10, ,503 7,513 1,403 5, ,000 50, ,366 34,151 2,769 40,011 PB(A) 2 PB'(A) 3.07 PB(B) 2 PB'(B) 3.22 E. Paolucci A.A Invesimeni con Rendie Perpeue: le Perpeuiy ell Analisi degli Invesimeni con il ermine perpeuiy si inende una sequenza infinia di flussi di cassa. on è un conceo esremamene asrao. Le obbligazioni emesse dal Governo Briannico (i consols), rappresenano un chiaro esempio di perpeuiy. Acquisire un consol emesso dal Governo Briannico dà il dirio al possessore di ricevere per sempre il pagameno di un ineresse annuale. Una serie infinia di flussi di cassa può avere un presen value finio poiché ogni annualià è solo una frazione della precedene visa la presenza del faore di scono. E. Paolucci A.A

28 FL Invesimeni con Rendie Perpeue: le Perpeuiy VA= = FL VA = lim VA = = 0 FL r FL ( 1 + r) n n > = 0 FL ( 1 + r) = lim n > 1 ( 1 + r) FL r Uno degli approcci uilizzai per simare il valore economico di un impresa si basa sull uilizzo della perpeuiy. E. Paolucci A.A n Rimozione di alcune ipoesi semplificaive Il VA, calcolao secondo le modalià sopra enunciae, presuppone l eguaglianza del coso del capiale r ed il asso di reinvesimeno i dei flussi di cassa posiivi. Se si elimina ale ipoesi l espressione del VA deve essere riformulaa secondo una deerminaa procedura E. Paolucci A.A

29 Rimozione di alcune ipoesi semplificaive I passo: noi i flussi di cassa posiivi, ne calcolo il Valore Fuuro FV araverso il asso di reinvesimeno i. FV = FC 1 + = 0 II passo: calcolo il VA aualizzando FV e gli FC ou araverso r FV VA = ( 1 + r) I,( i) FC ou, = 0 ( 1 + r) E. Paolucci A.A Rimozione di alcune ipoesi semplificaive Anche quesa procedura di calcolo del VA si basa uavia su un assunzione semplicisica: il fao che i ed r si manengono cosani durane la via uile dell invesimeno. I Passo: II Passo: FV = = 0 FC I, Π ( 1 + ij) j= + 1 FV VA = Π( 1 + K ) j= 1 j E. Paolucci A.A = 0 FC j=! OUT, Π( 1 + K ) j

30 Esempio Si valui il VA di un progeo che al variare del empo presena i segueni flussi di cassa, coso del denaro e assi di reinvesimeno Anno flussi di cassa r i % 15% % 18% % 20% FV = 300 (1.18)(1.2)+700(1.2)+1500 = VA = /(1.12 x 1.13 x 1.14) = 916 E. Paolucci A.A

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