Fisica Generale LA Prova Scritta del 17 Settembre 2013

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1 ca Generale A Proa cra del 7 eebre Prof. Ncola eprn Cear Meccanca a poone d un puno aerale è r con r n er e n econd. Calcolare: a la elocà eorale eda fra pun e ; b la elocà calare eda fra gl e an d epo. Dao l capo d fore,, deernare: a le denon fche delle coan e ; b per quale condone ulle coan e l capo d fore è conerao e n quel cao calcolarne l energa poenale; c l laoro fao dalla fora quando è coneraa per poare l puno da A,-,- a B,,. All ereà d una acella oogenea d lunghea e aa M ono fae due ae punfor d alore M cacuna. Calcolare l oeno d nera rpeo ad un ae norale paane per l cenro dell acella. crere l epreone della fora d graaone unerale coenando u bol che copaono. 5 ornre la defnone d ea del cenro d aa. Enuncare e dorare l pro eorea del cenro d aa. Problea Due ae g e g ono collegae ra loro da una fune neenble d aa racurable paane opra una carrucola ed fgura. a aa è appoggaa u un pano oronale lco, enua nalene fera da una olla d coane elaca N/, enre la aa è appea lungo la ercale. In condon d equlbro, deernare: a l allungaeno della olla nel cao la carrucola a deale con aa racurable; b l allungaeno della olla nel cao la carrucola a reale approable ad un dco d raggo R c e aa M g. erodnaca ornre gl enunca del econdo prncpo della erodnaca nella fora d Clauu e Keln-Plan. Dorare la loro equalena. Due ol d ga perfeo onoaoco ono conenue n un recpene a pare rgde alla eperaura G. In eguo l recpene è poo n conao erco con un erbaoo d calore alla eperaura fno al raggungeno dell equlbro erco. Calcolare l calore cabao; la araone d enropa del erbaoo, del ga e dell nero ea. Problea Un conenore adabaco d olue è do n due coparen d olue e da un eo oble conduore d calore. Ne coparen roano rpeaene n ed n ol d due dfferen ga deal d po aen la ea eperaura a dfferen preon P e P. Ad un cero ane l eo oble ene lacao lbero: pegare qualaaene coa uccede e e l proceo che ha luogo è reerble o rreerble; calcolare l epreone della enropa n funone del olue del pro ga; calcolare l olue del pro ga nella confguraone d equlbro aando l enropa; calcolare l olue del pro ga nella confguraone d equlbro nella poe che e PP.

2 oluon Meccanca: Eerco : a la elocà eorale eda calcola rae la forula r r > b la elocà calare eda nece oene con la forula > doe per pra coa bogna calcolare l alore che rappreena la lunghea del percoro. apendo che d d allora d con odulo della elocà. Qund: 6 d dr d d.7 Qund / 5..7 > Eerco : a le denon delle coan oengo ponendo che ue le coponen della fora ano nelle denon donee coè M N. Qund: M M M M M M b per erfcare quando l capo è conerao calcolo l roore della fora. Iponendo che l roore a nullo oengo la condone ulle coan che rendono l capo d fore conerao.

3 Oaene l dono d quea fora é. Il capo è conerao e. Poo qund calcolare l energa poenale d un capo d fore del po:,,,,,,,,,,,,,,,, d d d d d d d,,,,,,,, c aendo roao l energa poenale calcolare l laoro dena banale: * * * * Joule,,,, A, B A B,,,, Eerco :,, / M M M I M d M M M Problea a Parao dal cao n cu l ea a n equlbro aco e la carrucola a deale e d aa racurable. Per udare l ea é uffcene conderare le due ae n fgura ono rappreenae ue le fore n goco. a enone a cap della carrucola é la ea. Eendo n equlbro crao che la rulane delle fore ulle due ae é nulla.: P P R el P R P el R g g Da cu deduce faclene che g, 7. b edao l cao n cu l ea a n equlbro aco e la carrucola a reale.in fgura ono egnae n roo ue le fore agen u re corp aa, aa e carrucola, enre n erde è egnao l ea d rfereno celo. Eendo n equlbro, applchao le equaon della aca u re corp, enendo preene che la carrucola eendo reale preena enon dere a uo cap doe ono appe corp e che eendo un corpo eeo dee annullar anche l oeno delle fore. Percò:

4 P R el P carr, Pc RC carr, M R R R g g carr,, RCX carr,, RCY C g carr, M R R doe nella econda colonna abbao proeao le equaon lungo gl a del ea d rfereno. Noao che baano le equaon, e carrm per rolere l problea. Allora rolendo oene e *g percò l allungaeno della olla é uguale al cao precedene: g, 7 oluon erodnaca dq d calore cabao dal ga dq ncd Pd ncd QGa nc G araone enropa erbaoo dq Q QG nc G G dq nc araone enropa ga G G dq ncd G nc ln araone enropa ea G O nc ln G

5 Problea l epreone della enropa eleenare nel coro d una raforaone a eperaura coane ale d d d d nc nr nr negrando e oando le enrope paral oenao la araone d enropa dell nero ea nrln nrln dao che, oenao l epreone della enropa n funone del olue del pro ga nrln nrln per rendere aa l enropa dobbao porre che da cu d nr nr d n n n enendo cono che P nr e P nr oenao e ep P oene P P P P P P