ESERCIZI DI MATEMATICA PER LE VACANZE

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Bonaventura Rizzi
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1 ESERCIZI DI MATEMATICA PER LE VACANZE CLASSE B Rislvi le seguenti equzini = = + = = Rislvi le seguenti disequzini: ( )( + ) + ( ) + 6( + ) R ( )( ) + ( ) ( ) 6 + ( ) ( ) ( )( ) ; + + ; 6 0. Rislvi i seguenti sistemi di disequzini ( ) ( ) ( ) ( ) ; ; ; ; + ; ; 0 0 Rislvi i seguenti sistemi di equzini utilizznd per ciscun tutti e quttr i metdi impssibile + y y 7 = y + 7 = ( ) ( ) ( ) ( y) = + ( y) 6 7 y + + = 6 9 ( ) ( ) + + y + = + 6 y 9 = + y 6 + y = y + y = + 9 ; ( ; ) ( ; ) ;

2 Rislvi i prblemi. Determinre due numeri spend che il mggire super di 8 i / del minre e che l smm di / del mggire e dei /8 del minre è 0. (0-6) L smm delle età di due frtelli è nni; fr 0 nni l età del mggire srà i / dell età del minre. Determinre le età ttuli dei due frtelli. (, 0) In un rmb, l differenz delle dignli è 6 cm; l smm di / dell dignle minre e dei /8 dell mggire è 0 cm. Determinre il perimetr e l re del rmb. (60, 6) In un negzi di rticli sprtivi vi sn sctle di plline d tennis. Alcune sctle cntengn plline, ltre ne cntengn, per un ttle di 0 plline nel negzi. Determinre il numer di sctle d tre plline e d quttr plline presenti nel negzi. (0, ) Trsprt furi dl segn di rdice tutti i fttri pssibili. b + b y 0; ( ) ; + 6( y) 7. Clcl ( y ) ( y ) ( y ) y ( y ) Rzinlizz i denmintri delle seguenti frzini. Trsprt furi dl segn di rdice tutti i fttri pssibili. ; 6 ; y + 7 ;. + y

3 0; ( + b + b) ( + b ) y 0, 0 ; 6 ( y) 7 ( y ) 0, 0. Esegui le seguenti rdici di rdicli. Clcl + y + y y 7; + ( ) Pni nell frm di un unic rdicle. ( + y) ( ) + y : 6 9 ; ; ; b. 7 Rislvi i prblemi. Determin un equzine dell rett r prllel ll sse e pssnte per A(, ) e un equzine dell rett s, prllel ll sse y e pssnte per B(, ) [r: y = ; s : = ] Determin un equzine dell rett pssnte per l rigine e per il punt A(; ) y = Disegn su un pprtun sistem di riferiment crtesin le rette rppresentte dlle seguenti equzini: ) y = 0 b) + 7 = 0 c) y = 0 d) y + = 0 Dte le rette r, s, t e u rppresentte sul pin crtesin, ssci ciscun di esse un rppresentzine nlitic scegliendl fr le seguenti: =.; y + = 0; y = ; y = 0; y = ; + y = ; y = +.; y + = 0

4 Scrivi l'equzine dell rett pssnte per i punti A(-,) e B(,-). 8 + y +7 =0 Scrivi l'equzine dell rett pssnte per A(,0) prllel e perpendiclre ll rett r di equzine: y = - +. Scrivi l'equzine dell medin AM del tringl di vertici :A(-,6) B(-,) C(,) y = - + Scrivi l'equzine dell'ltezz AH del tringl di vertici: A(-,-) B(-,7) C(,) y = - Determinre il perimetr del tringl di vertici A( ; ), B( ; ) e C( ; ). Verificre che i punti sn llineti. Trv l distnz del punt dll rett Si dt l rett di equzine (k + ) (k )y k + = 0 cn k numer rele. Che vlre deve vere k ffinché l rett: ) si prllel ll rett di equzine y = [k = 9 ] b) si perpendiclre ll rett di equzine y = [k = ] 6 c) si prllel ll sse y [k = ] d) si perpendiclre ll sse y [k = ] Determin un equzine dell sse del segment di estremi A(, 8) e B (, ). [y = + ] Che cs ccde ll re A di un qudrt se il su lt triplic? E se ument del 0%? [L re divent 9A; l're divent.a, ciè ument del %] Che cs ccde l vlume V di un cub se il su lt triplic? E se ument del 0%? [Il vlume divent 7V; il vlume divent.78v, ciè ument del 7.8%] Di qunt ument, in percentule, l superficie ttle S di un cub se il su lt rddppi? [ument del 00%] Di qunt ument, in percentule, il vlume V di un cub se il su lt rddppi? [ument del 700%]

5 L superficie di un sfer di rggi r è r. Qul è il rpprt tr l superficie di un sfer di 9 rggi r e un di rggi r? =. Il vlume di un sfer di rggi r è r. Qule è il rpprt tr il vlume di un sfer di rggi 7 r e un di rggi r? =.7 8 In un tringl rettngl le priezini dei due cteti sull iptenus misurn 8 cm e cm. Determin le misure dei cteti. In un tringl rettngl un ctet misur cm, mentre l su priezine sull iptenus misur cm. Determin il perimetr del tringl. In un tringl rettngl le priezini dei due cteti sull iptenus misurn e 6. Determin le misure dei cteti. In un tringl rettngl l ltezz reltiv ll iptenus misur cm, mentre l priezine di un ctet sull iptenus misur, cm. Clcl l re del Tringl. In un tringl rettngl l iptenus misur 7 cm mentre le due priezini dei cteti sull iptenus sn un i 9/6 dell ltr. Clcl perimetr e re del tringl. Determin l lunghezz del ctet AB di un tringl rettngl ABC spend che l iptenus BC misur m e il ctet AC è i dell iptenus. Esprimi il risultt cn un numer decimle pprssimndl ll secnd cifr dp il punt decimle. [.6 m]

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