Fisica Tecnica Ambientale

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1 Univerità degli Studi di Perugi Sezione di Fiic ecnic Fiic ecnic Ambientle Lezione del mrzo 5 Ing. Frnceco D Alendro dlendro.unipg@cirif.it Coro di Lure in Ingegneri Edile e Architettur A.A. /5

2 Argomenti RASMISSIONE DI CALORE PER IRRAGGIAMENO Le proprietà dell'energi rgginte Interzione fr l'energi rgginte e un ltr pin L cotnte di orbimento Emiione dei corpi olidi e liuidi Il Principio di Kirchhoff e le leggi del Corpo Nero Proprietà rdinti dei corpi Effetto err Pini prlleli ffcciti Schermi di rdizione

3 Modlità di trmiione del clore. Conduzione ipic di olidi Avviene tr elementi contigui e fii nello pzio tempertur diver Il prmetro principle è l conducibilità termic. Convezione Deve prtecipre un fluido È ocit trporto di m Il prmetro è il coefficiente di convezione 3. Irrggimento Avviene tr corpi poti l uno in preenz dell ltro temperture divere L energi dipende dll urt potenz dell tempertur

4 rmiione di clore per irrggimento Le proprietà dell'energi rgginte

5 Le proprietà dell'energi rgginte L tempertur è un miur del contenuto energetico di un corpo livello microcopico, legto i cmpi elettromgnetici tomici e molecolri elementri. Queti cmpi elettromgnetici elementri cuno un emiione energetic e tutt l mteri, che i trovi tempertur uperiore llo K, nelle ue vrie forme, emette energi elettromgnetic diver lunghezz d ond.

6 Le proprietà dell'energi rgginte utti i corpi che i trovno nell'univero hnno un tempertur mggiore dello zero oluto ed emettono un prticolre form di energi denomint energi rgginte; uet può eere un veicolo per l trmiione del clore fr corpi diveri. L trmiione può vvenire, differenz di unto uccedev per l conduzione e l convezione, nche nel vuoto.

7 Le proprietà dell'energi rgginte Il meccnimo di propgzione dell'energi rgginte è tto trttto ricorrendo i ll eori Ondultori che ll eori Corpucolre. eori Ondultori L'energi rgginte i propg nello pzio ttrvero un cmpo elettromgnetico, econdo l teori di Mxwell. Per mezzo dell teori ondultori ono tte interprette molte proprietà rditive dei mterili e gli effetti di interzione, come l rifleione o l diffrzione. eori Corpucolre Il fotone o unto di energi è il reponbile del trporto energetico. Al fotone è ocibile un energi vlutbile con l relzione di Plnck: E= h ν Con cotnte di Plnck h = 6,66-3 J. L teori corpucolre conente di prevedere l'entità dell'energi eme di corpi per rdizione. I riultti principli di entrmbe le teorie ono utilizzti per tudire l trmiione del clore per irrggimento.

8 Le proprietà dell'energi rgginte Con riferimento ll teori ondultori, ll propgzione di energi rgginte può ociri un lunghezz d'ond e un freuenz, fr le uli eite l relzione: λν = c c = velocità dell luce =, m/ Le crtteritiche dell'energi rgginte cmbino profondmente l vrire del cmpo di lunghezze d'ond coniderto, coì come diveri ono i fenomeni fiici ociti ll u propgzione. L zon centrle dello pettro, compreo fr - e μm, è uell che più direttmente rigurd l trmiione del clore per irrggimento. Fr - e 3 μm, è compreo oltre il 9 % dell potenz rgginte eme dl Sole.

9 rmiione di clore per irrggimento Interzione fr l'energi rgginte e un ltr pin

10 Interzione fr l'energi rgginte e un ltr pin Se un potenz rgginte W i incide u di un corpo, d eempio un prete pin, un frzione W dell potenz è orbit dll prete; un'ltr, W r, è rifle e un terz, W t, ttrver l prete. W i W W t In be l Principio di Conervzione dell'energi i può crivere il eguente bilncio: W r W i = W + W r + W t -coefficiente di rifleione r = W r / W i -coefficiente di orbimento = W / W i r + + t = -coefficiente di trprenz t = W t / W i Se t è enibilmente divero d zero, il corpo i dice trprente. Se t =, il corpo i dice opco r + =

11 Interzione fr l'energi rgginte e un ltr pin Rifleione peculre econdo l Legge di Crteio. W i i Rifleione diffu econdo l Legge di Lmbert. W i i n i i r r n n w w n A=S D W r r i = ngolo di incidenz; r = ngolo di rifleione; W i = potenz incidente; W r = potenz rifle ( i = r ); n = normle ll uperficie. w w A = punto di incidenz; S D = orgente di emiione diffu; W i = potenz incidente; w n = potenz eme nell direzione n; w = potenz eme nell direzione ; n = normle ll uperficie. w α w n coα In ntur non eitono mterili perfettmente peculri o perfettmente diffondenti, perciò nel fenomeno dell rifleione ono empre d coniderri i due contributi di rifleione peculre e diffu.

12 rmiione di clore per irrggimento L cotnte di orbimento

13 L cotnte di orbimento -coefficiente di rifleione r = W r / W i -coefficiente di orbimento = W / W i -coefficiente di trprenz t = W t / W i Il coefficiente di orbimento dipende dll ntur del mterile e dllo peore dell ltr. Al fine di crtterizzre l cpcità di orbimento intrinec del mterile, indipendentemente dllo peore, introducimo un grndezz denomint cotnte di orbimento.

14 L cotnte di orbimento Un potenz rgginte W i incid opr un ltr pin di peore. W i W r dx W x W t x Si W r l potenz rinvit e dw x l potenz orbit in corripondenz di uno trto infiniteimo di peore dx. L potenz W x entrnte nello trto dx ubice un diminuzione, per effetto dell'orbimento, pri ( dw x ). Si può rgionevolmente upporre, econdo l'ipotei di Bouguer, che ( dw x ) i proporzionle W x, llo peore dx e d un prmetro, crtteritico del mterile e denominto cotnte di orbimento: dwx α dxw x

15 L cotnte di orbimento W i W r dx W x W t x Integrndo ottenimo dwx α dxw x lnw x α x cot L cotnte di integrzione i determin imponendo l condizione l limite: per x= W x =(W i W r ) pertnto riult: cot = ln (W i - W r ) e uindi: W x αx W W e i r

16 L cotnte di orbimento W x αx W W e i r W i W r dx W x W t x L potenz ucente dllo peore è proprio l potenz che ttrver l ltr per trprenz: W t α W W e i Il coefficiente di trprenz t dell ltr può eprimeri in funzione dell cotnte di orbimento: W t t W i Il coefficiente di orbimento dell ltr è ugule r t r α r e r e α

17 L cotnte di orbimento r t α r e W i W r dx W x W t x è poibile clcolre, un volt che i noto il coefficiente di orbimento reltivo d un ltr di mterile di peore noto e e è noto il coefficiente di rifleione. E poibile nche clcolre t ed in funzione del tipo di mterile, rppreentto d, e dello peore. Vlori dell cotnte di orbimento per lcuni mterili Mterile (cm - ) Mterile (cm - ) eflon.59 Vetro ordinrio ~.3 Polietilene.65 Vetro orbente.3.7

18 rmiione di clore per irrggimento Emiione dei corpi

19 Emiione dei corpi Le modlità di emiione dell'energi rgginte d prte dei corpi ono divere econd dello tto di ggregzione. Nel liuido e olido, con riferimento ll teori elettromgnetic, l rdizione eme dl corpo è pettro continuo, è coneguenz del ftto che il corpo i trov d un cert tempertur diver dllo zero oluto ed il cmpo di emiione è in generle eteo d zero d infinito.

20 Emiione dei corpi Nello tto goo l'emiione dei corpi è meglio piegbile con l teori corpucolre; l'energi eme non è di olito collegt con lo tto termico dell'eriforme m con ltri fenomeni fiici e lo pettro di emiione è di tipo dicontinuo, per righe o per bnde, vle dire che l'energi eme è concentrt nell'intorno di uno o più vlori dell lunghezz d'ond, che dipendono dll ntur chimic dell'eriforme. L'emiione degli eriformi è meno ignifictiv dl punto di vit dell trmiione del clore, e i eccettu il co dell'emiione delle fimme Per unto rigurd i olidi e i liuidi l'emiione di energi rgginte è molto peo ocit d un trferimento di clore.

21 Emiione dei corpi Per i g ed i olidi emitrprenti l emiione è un fenomeno volumetrico, ovvero l rdizione è l effetto di un emiione locle ed ttrver il volume. Per olidi, liuidi (e nel eguito per tutte le otnze in generle), l rdizione è conidert come un fenomeno uperficile: l rdizione eme dlle prticelle in profondità è fortemente orbit dlle prticelle dicenti.

22 Emiione dei corpi: grndezze fondmentli irrdimento integrle J: potenz eme per unità di uperficie del corpo: i miur in W/m J dw ds L funzione di ditribuzione di J prende il nome di emiione pecific : J ε dλ

23 rmiione di clore per irrggimento Il Principio di Kirchhoff e le leggi del Corpo Nero

24 Principio di Kirchhoff Corpo opco: t= r + = Coefficiente di orbimento = (λ,, N) dove N è l ntur del corpo ( prmetri chimico fiici del corpo) [deriv d oervzioni perimentli]; Emiione pecific ε = ε(λ,, N): nche le proprietà di emiione ono funzione degli tei prmetri [deriv d oervzioni perimentli]. Il rpporto = / non dipende più dll ntur del corpo, m è un funzione univerle dell lunghezz d'ond e dell tempertur. (,,N ) (, ) (,,N ) ε o (λ, ) può interpretri come l'emiione pecific di un prticolre corpo per il ule il coefficiente di orbimento i identicmente ugule d, per ulivogli vlore di λ e (CORPO NERO).

25 Principio di Kirchhoff (,,N ) (, ) (,,N ) Il principio di Kirchhoff leg le proprietà di emiione ed orbimento di tutti i corpi. L conocenz dell funzione ε conente di clcolre, per ulii corpo, l'emiione pecific prtire dl coefficiente di orbimento e vicever. Soprttutto l prim delle due poibilità è interente, dto che le miure dirette di ono meno gevoli ripetto uelle di.

26 Il Corpo nero Un corpo nero è un perfetto emettitore ed orbitore di rdizione poiché emette l mim rdizione per ogni tempertur e lunghezz d ond ed orbe tutt l rdizione incidente u di eo indipendentemente d direzione e lunghezz d ond. In ntur non eite un corpo che i comporti rigoromente come un corpo nero. D W i d Relizzzione perimentle di un corpo nero. W i = potenz incidente; D = dimetro dell fer; d = dimetro del foro. Il foro è il corpo nero!

27 Leggi del Corpo Nero. L prim Legge prende il nome di Legge di Stefn - Boltzmnn e fornice il vlore dell'irrdimento integrle del corpo nero: = cotnte di Stefn-Boltzmnn = 5, W m - K - ; = tempertur olut (K). J Nel co dell'irrggimento il legme tr l proprietà fiic dei corpi che preiede ll diffuione dell'energi termic, cioé l tempertur, e l'energi termic te, non è più di tipo linere, come invece ccdev nell trmiione di clore per conduzione ed nche, e pur pproimtivmente, per l convezione. Queto ignific che, nel co dell'irrggimento, vrizioni reltivmente più modete di tempertur poono indurre coneguenze più mrcte ullo volgimento di un fenomeno termico.

28 Leggi del Corpo Nero. L econd legge del Corpo Nero prende il nome di Legge di Wien, o di potmento del mimo:,mx A A =,898 3 (m K);,mx è l lunghezz d'ond per l ule l'emiione pecific del corpo nero è mim Fcendo ricoro ll Legge di Wien, i è clcolt l tempertur dell uperficie del Sole: dll'nlii pettrocopic dell luce olre i è oervto inftti che il mimo di emiione i verific per lunghezze d onde intorno λ=.5 μm e uindi, in be ll Legge di Wien i ottiene: = A /,mx = 898 /,5 58 (K) L lunghezz d'ond per l ule i h il mimo dell emiione olre corriponde ll zon centrle dello pettro viibile. L'occhio umno è in grdo, dunue, di percepire meglio proprio le rdizioni venti lunghezze d'ond per le uli l'emiione olre è mim

29 Leggi del Corpo Nero 3. L terz legge del corpo nero è l Legge di Plnck, che fornice l'emiione pecific del corpo nero in funzione dell lunghezz d'ond e dell tempertur, cioè conente il clcolo dell funzione (,): c = 3,78-6 W m ; c =,388 - m K (, ) 5 e c c

30 Leggi del Corpo Nero Eempi di curve di emiione del corpo nero, per diveri vlori dell tempertur. -, J =,5 kw/cm Al diminuire dell tempertur, in be ll legge di Wien, il mimo di emiione i pot vero vlori più grndi di λ. L curv ll tempertur = i trov tutt l di otto dell curv =, dto che ε ument con l tempertur, ulunue i il vlore di λ. o (kw/cm m ) -, -,8 -,6 -, -, 3 (m) J d 3 J =,85 kw/cm J 3 =,6 kw/cm l'irrdimento integrle è grficmente rppreentto dll're otte ll curv di emiione.

31 rmiione di clore per irrggimento Proprietà rdinti dei corpi

32 Proprietà rdinti dei corpi Ogni curv di emiione del corpo nero è il luogo dei punti di mim emiione per tutti i corpi che i trovno ll te tempertur: in be l Principio di Kirchhoff non ci può eere un curv di emiione che uperi uell del corpo nero, poiché ueto h il mimo vlore del coefficiente di orbimento, =, in tutto il cmpo di lunghezze d'ond, d zero infinito. Se il coefficiente di orbimento = per ulii vlore dell lunghezz d ond e dell tempertur il corpo i dice nero Se il coefficiente di orbimento è cotnte per ulii vlore dell lunghezz d ond il corpo i dice grigio Se il coefficiente di orbimento è vribile con l lunghezz d ond e con l tempertur il corpo i dice elettivo

33 [W/m ] [W/m ] Proprietà rdinti dei corpi 35 3 Cotruzione dell curv di emiione di un corpo ε ( λ ) ( λ ) ε ( λ ) lunghezz 5 d'ond [] 5 5 curv di emiione del corpo nero ll tempertur di 98K. ndmenti perimentli del coefficiente di orbimento: : pittur binc : cciio inoidbile; lunghezz d'ond [] curv di emiione 98K: : pittur binc : cciio inoidbile. 5 lunghezz d'ond [] [] 5

34 Proprietà rdinti dei corpi L neve, fortemente riflettente per <, divent prticmente un corpo nero per > : in coneguenz di ciò, e riflette prticmente tutt l'energi rgginte olre e, nello teo tempo, emette moltiimo ll tempertur ll ule i trov: perciò i trov nelle migliori condizioni penbili per conervri il più lungo poibile llo tto olido, comptibilmente con il clim eitente.

35 Appliczione: termogrfi L ERMOGRAFIA è un tecnic dignotic non ditruttiv che permette di cuiire ed nlizzre le informzioni provenienti d dipoitivi termici di rilevmento enz conttto. L cuiizione delle immgini vviene nel cmpo dell infrroo, cioè delle onde elettromgnetiche di lunghezz d ond oltre il roo dello pettro del viibile, lunghezze d ond compree tr.7 e 3 μm. Fonte:

36 Appliczione: termogrfi Senz cppotto con cppotto APPLICAZIONI IN EDILIZIA Grzie ll termogrfi i poono evidenzire: diperioni termiche dovute deficienze di coibentzione; ponti termici; umidità nelle murture; preenz di cnlette di impinti elettrici e/o cnlizzzione di impinti idrico-nitrio e termico in funzione; mmorture tr trutture murrie con teiture e mterili diveri; etc

37 rmiione di clore per irrggimento Effetto err

38 Effetto err L energi rgginte proveniente dl Sole h ditribuzione pettrle tle che il 9% di W è compre nell intervllo, 3 μm. In ueto intervllo l prete vetrt h un coefficiente di trprenz dell ordine di,8.9. Se t è il coefficiente di trprenz medio dell prete vetrt per l energi rgginte olre, l potenz termic W t entrnte è pri : W W t Se è il coefficiente di orbimento medio degli oggetti preenti nell err per l energi olre, l potenz totle orbit W è pri : W W t t t W

39 Effetto err Per effetto dell energi orbit, gli oggetti i portno, in generle, d un tempertur R mggiore di uell etern ed emettono un potenz rdinte W R: W W R W C dove Wc: potenz cedut per convezione ll ri L potenz rdinte W R, però, non riece uperre l otcolo cotituito dlle preti vetrte poiché grn prte dell potenz rgginte rieme è pott vero vlori dell lunghezz d ond elevti e nel cmpo 5 (legge di Wien). In ueto cmpo l prete vetrt non è trprente e i comport come uno chermo, che otcol il trnito di energi rgginte dll interno ll eterno dell err. Queto otcolo port d un incremento dell tempertur di euilibrio dell err, il cui vlore può diventre enibilmente uperiore ripetto ll tempertur dell ri etern.

40 rmiione di clore per irrggimento Pini prlleli ffcciti

41 Pini prlleli ffcciti (infinitmente etei) A uet prticolre dipoizione geometric ono riconducibili uelle ituzioni in cui lo cmbio termico per irrggimento è di tipo ecluivo, vle dire che cicuno dei due corpi cmbi clore oltnto con l'ltro.

42 Ipotei: pini etei: fenomeni di bordo trcurbili; regime tzionrio; tempertur uperficile del pino uniforme; tempertur uperficile del pino uniforme; proprietà rditive dei corpi uniformi; corpi grigi e opchi; uperfici perfettmente diffondenti; il mezzo interpoto non prtecip llo cmbio di clore per irrggimento.

43 pini prlleli ffcciti che cmbino clore per irrggimento. J = irrdimento integrle pino ; J = irrdimento integrle pino ;, = coefficienti di orbimento pini e ; r, r =coefficienti di rifleione pini e. J r J r r J r r J (r r ) J J r r J Energi rgginte eme dl corpo e orbit dl corpo (r r ) J = J + r r J + (r r ) J + + (r r ) n J erie geometric di rgione r r <, l cui omm è pri : J r r

44 pini prlleli ffcciti che cmbino clore per irrggimento. J = irrdimento integrle pino ; J = irrdimento integrle pino ;, = coefficienti di orbimento pini e ; r, r =coefficienti di rifleione pini e. J J r r J (r r ) J (r r ) 3 J r J r r J J r J J r r J (r r ) J r r J r 3 r J (r r ) 3 J r r J r r J Energi rgginte eme dl corpo e orbit dl corpo (r r ) J (r r ) J (r r ) J J r r J r r J... r r n J J r r

45 Clore emeo dl corpo e orbito dl corpo r r J Clore emeo dl corpo e orbito dl corpo r r J Il fluo termico cmbito per unità di uperficie tr le due preti ffccite è pri ll differenz = - : r r J J r r J r r J

46 r r J J Ipotei di corpi grigi ) ( ) ( ) ( ) ( J d d d J Applicndo l legge di Stefn-Boltzmnn σ J σ J r r r r J J

47 ... ) ( r r r r r r J J Ipotei di corpi opchi -) r ( t... ) ( ) )( (...

48 Moltiplicndo per l uperficie A i ottiene Aσ τ Q ) ( A Q n Se i due pini ono corpi neri

49 rmiione di clore per irrggimento Schermi di rdizione

50 In condizioni tzionrie Schermi di rdizione A A ( ) Schermo opco (grigio)

51 Schermi di rdizione A A

52 Schermi di rdizione A ) ( Aσ Sotituendo in un delle due relzioni trovte per i flui termici tr preti e chermo Poimo ottenere il fluo termico () trmeo tr le preti e in preenz di uno chermo grigio E ricordndo che in condizioni tzionrie ) (

53 Schermi di rdizione Schermo e preti ono corpi neri A ) ( A ) ( n A ) ( ) ( A n

54 Schermi di rdizione Sotituendo in ) ( n) A ( n) ( n ( n) A Il fluo termico trmeo per irrggimento tr due preti ffccite (corpi neri) con interpoto uno chermo nero è l metà di uello che i vrebbe enz lo chermo. Schermo e preti ono corpi neri

55 Schermi di rdizione Per chermo nero ( n) A Per N chermi neri ( n ) A N Schermo e preti ono corpi neri