Circuiti elettrici. Circuiti elettrici. Correnti elettriche Moto di un elettrone in un metallo: Agitazione termica. Correnti elettriche

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1 rcut elettrc Un crcuto elettrco e un nseme d element collegat tra loro allo scopo d trasferre energa elettrca. L energa elettrca puo essere mmagazznata sotto forma d campo elettrco o campo magnetco; puo dervare da energa chmca o meccanca o radatva e puo produrre calore o movmento. Per questo e mportante saperla trasferre ed utlzzare al meglo. rcut elettrc Un crcuto elettrco e un nseme d element collegat tra loro allo scopo d trasferre energa elettrca. Gl element fondamental deal d un crcuto elettrco possono essere ttv : quando fornscono energa agl altr element, ad esempo generator d tensone elettrca, generator d corrente, battere etc. Passv: quando dsspano o mmagazznano energa: resstor, condensator, nduttor orrent elettrche Una corrente elettrca e un movmento d carche elettrche. No avremo a che fare col movmento d elettron n conduttor e semconduttor e : ( )x0 9 oulomb Per no:.6x0 9 oulomb orrent elettrche Moto d un elettrone n un metallo: gtazone termca L elettrone urta contnuamente contro gl atom del retcolo crstallno, e vene devato n una drezone qualsas. l moto medo e casuale (brownano) <v > / =0 6 cm/s gtazone termca n presenza d un campo elettrco: s nstaura una lenta velocta d derva v d = 0 cm/s E La legge d Ohm Sa l tempo medo tra due urt e v d la velocta d derva: l lbero cammno medo sara L= v d. l moto tra due urt e dovuto alla forza del campo elettrco F = ee, e sara qund unformemente accelerato con a = ee/m. La velocta meda sara v d = a = (ee/m). S defnsce la Denstà d corrente J come la Quantta d corrente per unta d tempo attraverso l unta d superfce (per una sezone trasversale). La legge d Ohm Se N e l numero de portator d carca per m, ognuno d ess d carca q, che s muovono nel conduttore con velocta v d, la carca che flusce nell unta d tempo attraverso una sezone del conduttore e : Nqv nd d s chama allora densta d corrente l vettore: J Nqv d Questo e un vettore che ha la stessa drezone e lo stesso verso della velocta d derva de portator d carca che a sua volta ha drezone uguale e concorde al campo elettrco se la carca q e postva e dscorde se la carca q e negatva. n ogn caso J e parallelo e concorde ad E e s msura n /m

2 Legge d Ohm La densta d corrente sara qund J = env d e qund J=(e N/m)E ovvero J=E dove con s e ndcata la conducblta elettrca, che e una caratterstca del metallo (e puo dpendere dalla temperatura, dall ntensta del campo E e dalla drezone). n generale J = E con tensore del o ordne. Legge d Ohm Nel caso d un flo metallco omogeneo, sotropo, d sezone costante, e lneare, e costante ed ndpendente da E e dalla drezone. l suo nverso e detto resstvta : =/. Sa l la lunghezza del conduttore e S la sezone. pplchamo una dfferenza d potenzale a cap del conduttore. S l E dl El J n da JS Legge d Ohm ma J E e qund S l e qund S l defnendo la resstenza l S s trova la legge d Ohm orrent elettrche edremo che graze alle corrent elettrche s possono trasferre energa ed nformazon all nterno d crcut elettrc. nteressano qund le relazon tra dfferenza d potenzale e corrente per dvers element d un crcuto elettrco. Lo studo de crcut elettrc consste nel saper calcolare e msurare le corrent e le tenson n qualunque punto d un crcuto comunque complcato. Per gl element passv valgono le seguent relazon, note dallo studo dell elettromagnetsmo: ; 0 Legge d Ohm Def. d =Q/ Legge d Lenz t / ; t dt ; d ; dt Dove: = dfferenza d potenzale a cap dell elemento consderato, = ntensta d corrente che attraversa l elemento stesso, =resstenza, =capacta, L =coeffcente d autonduzone (o nduttanza), t = tempo L d L dt 0 dt Element real d un crcuto elettrco (passv) esstor flo metallco mpasto flm metallco ondensator mca polestere ceramca Elettroltc esstor varabl (trmmer e potenzometr) ondensator varabl nduttor (con o senza nucleo n ferrte)

3 esstor Sono dsponbl n valor da 0.0 a 0 potenze dsspabl da /8W a 50W Precsone da 0.005% a 0% pu economc sono fatt da un mpasto d carbone: vene garantta una tolleranza del 5% ntorno al valore nomnale, ma: (res. llen radley sere tpo ): Saldando puo cambare l valore del % (permanente) brazon (0g) e shock (00g) > % (permanente) Umdta (95% a 0 o ) camba l valore dal 6% al 0% (non permanente) 0 d ddp applcata cambano l valore da 0.5% a 0.% arando T da 5 o a 5 o vara del.5%.5% arando T da 5 o a 85 o vara del.%5.9% esstor ltr dfett de resstor a mpasto sono l nduttanza (che puo essere mportante ad alte frequenze) e l loro rumore a basse frequenze. Se serve maggore precsone s usano resstor ottenut evaporando un sottle flm metallco su un supporto solante. (resstor a strato metallco): garantscono tolleranze dell % e stablta mglor dello 0.%. ondensator Tecnologa: apacta ccuratezza Perdte /T Mca pf 0.0F uona uona uona eramc 0pF F Scarsa Moderata Moderata Mylar nf 50F uona uona uona Polcarbonato 00pF 0F Eccellente Eccellente Eccellente Teflon nf F Eccellente Mglore Mglore etro 0pF nf uona Eccellente Eccellente Tantalo 0.F 500F Scarsa * Elettroltc 0.FF Terrble Terrble Terrble * Generatore deale d tensone E una sorgente d energa capace d mantenere una dfferenza d potenzale costante tra due punt e, ndpendentemente da co che vene connesso tra que due punt. Se s connette un crcuto elettrco tra que due punt, l generatore fara scorrere corrente nel crcuto n modo che rmanga costante, ndpendentemente da component del crcuto e dalle loro varazon. Esempo: o o Generatore deale d corrente E una sorgente d energa capace d erogare una corrente d ntesta o costante, nettandola n un punto e rcevendone altrettanta n un punto, ndpendentemente da co che vene connesso tra e. Se s connette un crcuto elettrco, l generatore varera la tensone n modo che rmanga costante, ndpendentemente da component del crcuto e dalle loro varazon. Esempo: o o Semplc crcut elettrc rcuto con resstenze n sere ; ; ; con qund ; da cu ; ma

4 Semplc crcut elettrc rcuto con resstenze n parallelo / ; / ; ma noltre da cu / / / ( con ( ) ; ) : da cu / ; Semplc crcut elettrc Parallelo d due resstenze l denomnatore e sempre >, qund e sempre nferore alla pu pccola delle resstenze component l crcuto. ete Una connessone d crcut sere e parallelo s chama rete. pplcando rpetutamente le formule d sere e parallelo s puo rcavare la resstenza equvalente. ete Una connessone d crcut sere e parallelo s chama rete. pplcando rpetutamente le formule d sere e parallelo s puo rcavare la resstenza equvalente. 5 6 T T 56 ( ) Prncp d Krchhoff Una rete qualunque d conduttor puo essere sempre pensata come costtuta da nod e da magle. Un nodo e un punto n cu convergono pu conduttor Una magla e l percorso che s ottene partendo da un nodo e muovendos lungo conduttor della rete n modo da tornare al punto d partenza senza percorrere pu d una volta ogn conduttore. Prncp d Krchhoff Una rete qualunque d conduttor puo essere sempre pensata come costtuta da nod e da magle. Un nodo e un punto n cu convergono pu conduttor Una magla e l percorso che s ottene partendo da un nodo e muovendos lungo conduttor della rete n modo da tornare al punto d partenza senza percorrere pu d una volta ogn conduttore

5 Prncp d Krchhoff Una rete qualunque d conduttor puo essere sempre pensata come costtuta da nod e da magle. Un nodo e un punto n cu convergono pu conduttor Una magla e l percorso che s ottene partendo da un nodo e muovendos lungo conduttor della rete n modo da tornare al punto d partenza senza percorrere pu d una volta ogn conduttore. Prmo Prncpo d Krchhoff La somma algebrca delle corrent confluent n un nodo d un crcuto elettrco e sempre nulla: S ntendono postve le corrent entrant e negatve quelle uscent. k 0 k Prmo Prncpo d Krchhoff Questa legge derva dal fatto che la carca non s puo accumulare ne nod: n un certo ntervallo d tempo la carca che entra deve essere uguale a quella che esce. Secondo Prncpo d Krchhoff Lungo una qualsas magla d un crcuto elettrco e nulla la somma d tutte le dfferenze d potenzale a cap degl element che la costtuscono. 0 Se s ndcano con le ddp de generator e con j j le cadute d tensone sulle resstenze, la stessa legge s puo scrvere come: j Derva drettamente dalla applcazone della legge d Ohm a sngol element della magla j j Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre. ; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. 5

6 Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. Esempo su Prncp d Krchhoff Questa relazone s utlzza fssando un verso arbtraro d percorrenza della magla, e consderando postve tutte le ddp che tendono a far crcolare la corrente n tale verso, e negatve le altre; stesso crtero per prodott Esempo: voglamo trovare le corrent,,. 0 Esempo su Prncp d Krchhoff e' un sstema lneare a eq.e nc.da cu s trovano (, ) e po n funzone delle e delle Metodo delle Magle Nella precedente applcazone abbamo utlzzato delle corrent fsche,,. La lnearta delle legg fsche n goco permette d utlzzare corrent fttze, dette corrent d magla, per rsolvere l crcuto. S fssano delle corrent d magla con verso arbtraro, e s applca l secondo prncpo consderando postv: Le ddp de generator che tendono a far crcolare la corrente d magla nel verso prefssato prodott per qual l verso d e concorde con quello della corrente d magla. Metodo delle Magle ( ) ( ) ttenzone: le d adesso non sono le d prma! La corrente fsca che scorre davvero n un elemento del crcuto e la somma algebrca d tutte le corrent d magla che c scorrono. pplcazone : l parttore d tensone Determnare la ddp a cap della S rsolve drettamente: E un crcuto utlssmo, perche permette, partendo da una tensone, d ottenerne un altra d un valore qualsas compreso tra 0 e : basta sceglere una opportuna! 6

7 pplcazone : l parttore d tensone per l nodo : per la magla : e qund : Ma s puo rsolvere anche con Krchhoff: 0 ( ) pplcazone : l parttore d corrente Determnare la corrente che scorre n S rsolve drettamente: t t E un crcuto utlssmo, perche permette, partendo da una corrente, d ottenerne un altra d un valore qualsas compreso tra 0 e : basta sceglere una opportuna! pplcazone : ponte d Wheatstone o Trovare che condzone devono soddsfare le resstenze,,, perche n non scorra corrente (ponte n equlbro) D S rsolve drettamente: D D ma, essendo 0 e D pplcazone : ponte d Wheatstone o D Una soluzone pu furba consste nel rdsegnare l ponte cos : come due parttor n parallelo. llora perche n c sa la stessa tensone che n D basta che due parttor abbano la stessa partzone, coe che ovvero pplcazone : ponte d Wheatstone o Ovvamente s puo rsolvere anche tramte le legg d Krchhoff, ma lo faremo pu avant D Example :. ellowresstance pressure sensor The pressure s proportonate to the resstvty. The resstance change s detected by dsplacement of sldng contact n the resstance element. ellowsalbrated sprngsldng contact esstance Output Sgnal 7

8 Example :. ellownductance pressure sensor The pressure s proportonate to the nductance change whch s detected from the dsplacement of the core n the wre col. The core movement wll produce sgnal output whch wll gve the value and drecton of nductance. LDT (lnear varable dfferental transformer) demodulator s used to convert the output to D.. Daphragmcapactance pressure sensor The pressure s proportonate to the capactance change at the output through delectrc change. Pressure from the sensor element causes the daphragm to move towards the plate and produces delectrc change. ellows ore Output Sgnal. STN GUGE PESSUE SENSO Stran gauge s a type of resstve transducton. Pressure measurement s obtaned from dsplacement of elastc element. Pressure s measured through force that s exerted on the daphragm where the force wll be detected by the stran gauge and resstance change wll be produced. Wheatstone rdge crcut s used to detect the change n pressure and an amplfer s used to amplfy the small output sgnals. Stran Gauge Pressure Sensor Wheatstone readout based stran gauge sensor apactance Type esstance Type 8