Corso di TRASPORTI E AMBIENTE. ing. Antonio Comi Ottobre Modelli di domanda

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1 Corso d TRASPORTI E AMBIENTE ng. Antono Com Ottobre 2012 Modell d domanda 1

2 Struttura del sstema d modell per la smulazone de sstem d trasporto OFFERTA DI INFRASTRUTTURE E SERVIZI DI TRASPORTO MODELLO DI LOCALIZZAZIONE E LIVELLO DELLE ATTIVITÀ SISTEMI DELLE ATTIVITÀ MODELLO DI OFFERTA Ret d trasporto Attrbut d lvello d servzo (temp, cost) MODELLO DI DOMANDA Fluss MODELLI DI ASSEGNAZIONE MATRICI O/D Funzon d prestazone Valutazone effett MODELLO DEL SISTEMA DI TRASPORTO 2

3 I modell d domanda Caratterzzazone spazale della domanda 9 Cordone Centrod d cordone area d studo 10 O/D spostament d scambo esterno-nterno spostament d scambo nterno-esterno spostament d attraversamento = spostament ntrazonal 3

4 Element d classfcazone de modell d domanda Tp d modello d domanda: I modell d domanda dsaggregat varabl relatve al sngolo utente aggregat varabl relatve ad nsem d utent comportamental potes sul comportamento d scelta descrttv descrzone delle relazon d domanda mst comportamental /descrttv 4

5 Modello d domanda d trasporto Modell d domanda Relazone matematca che consente d assocare ad un dato sstema d attvtà e d offerta d trasporto l valore medo del flusso d domanda n un determnato perodo d rfermento con le sue caratterstche rlevant. con: = categora socoeconomca degl utent; o, d = zone d orgne e d destnazone dello spostamento; s = motvo, o coppe d motv per qual c s sposta; h = perodo o fasca orara nella quale avvengono gl spostament; m = modo, o sequenza d mod, con cu lo spostamento è effettuato; k = percorso utlzzato per lo spostamento, relatvo al modo m; SE = vettore d varabl soco-economche, relatve al sstema delle attvtà (es. numero d famgle resdent o d post d lavoro ne dvers settor n cascuna zona dell area d studo) T = vettore d varabl d lvello d servzo (es. temp d vagg, cost monetar, dstanze da percorrere a ped, temp d vaggo per spostars fra le coppe d zone5 con dvers mod dsponbl) D od [s, h, m, k] = D(SE, T)

6 Dmenson d scelta La domanda d mobltà Spostamento: rsultato d una sere d scelte compute dall utente del servzo d trasporto, l vaggatore nella mobltà d persone o gl operator, produttor, spedzoner, trasportator nel trasporto delle merc. Dmensone d scelta (contesto): è defnta da un nseme d alternatve dsponbl, da valor de relatv attrbut e da condzonament n atto. TIPOLOGIE DI SCELTA lungo perodo breve perodo (scelte d mobltà) (scelte d spostamento) - luogo d resdenza - luogo d lavoro - possesso d un vecolo - spostars o meno per un certo motvo - fasca orara - luogo d destnazone - modo d trasporto 6 - percorso

7 Modello ad alquote parzal Struttura pù comune (4 stad) D od[s,h,m,k] = D o. [sh] (SE,T).p [d/osh](se,t). La domanda d mobltà.p [m/oshd](se,t).p [k/oshdm](se,t) D o. [sh] (SE, T) numero medo d spostament effettuat nel perodo h per l motvo s dal generco utente appartenente alla categora con orgne nella zona o stmato medante l modello d emssone degl spostament; p [d/osh] (SE, T) alquota d ndvdu d categora che, spostandos da o per l motvo s nel perodo h, s recano alla zona d destnazone d, stmata medante l modello d dstrbuzone; p [m/oshd] (SE, T) alquota d utent d categora che, spostandos fra o e d per l motvo s nel perodo h, utlzzano l modo d trasporto m, stmata medante l modello d scelta o rpartzone modale; p [k/oshdm] (SE, T) alquota d utent d categora che, spostandos fra o e d per l motvo s nel perodo h con l modo m, utlzza l percorso k, stmata medante l modello d scelta del percorso. 7

8 La domanda d mobltà Sstema d modell d domanda a 4 stad 8

9 Modello d emssone I modell d domanda ( ) = [ ] [ ] [ ] [ ] D s,h,m,k D s,h p d /osh p m/dosh p k / mdosh Do. od o. ( ) s,h = numero medo d spostament con orgne nella zona o per l motvo s nell untà temporale d rfermento h della categora d utent ; s = motvo dello spostamento; h = ntervallo temporale d rfermento. 9

10 Modell d emssone probablstc I modell d domanda D s,h = n m osh p ( ) ( ) ( ) o. o ( ) = [ / ] x exp ( αvxosh / ) = exp ( αv ) m osh x p x osh [ x / osh] con: j= o,..., n j / osh D o.(s,h) = numero medo d spostament effettuat complessvamente dagl ndvdu della categora, a partre da o, per l motvo s nel perodo h; n o () = numero d utent appartenent alla categora che s trovano nella zona o; m (osh) =numero medo d spostament effettuat dagl ndvdu d categora, a partre da o, per l motvo s nel perodo h; p [x/osh]=probabltà d effettuare x spostament per l ndvduo d categora, apartredao, per l motvo s nel perodo h (generalmente espressa con un modello Logt Multnomale). Mglore descrzone degl spostament non sstematc 10

11 Esempo I modell d domanda Modello d frequenza degl spostament nel perodo d punta del mattno V V TRIP NOTRIP = β1da+ β2occ + β3eta' + β4lrd + β5dn = β SAM + β SAF + β NT β ACC Tpologa delle varabl Nome delle varabl Soco-economche dsponbltà dell auto (+) DA occupazone (++) OCC età (+++) ETA' lvello d reddto (++++) LRD donna (+++++) DN Localzzazone accessbltà ACC Dsponbltà tempo altr spostament effettuat SAM dalla persona per altr motv Interrelazone ndvduo spostament total degl altr SAF famgla famlar per lo stesso motvo Attrbuto Specfco preferenza NOTRIP NT dell Alternatva (ASA) (+) var. ombra: 0 = auto non dsponble; 1 auto dsponble (++) var. ombra: 0 = non occupato; 1 = occupato (+++) var. ombra: 0 = > 35 ann; 1 = 35 (++++) var da 0 a 5, 0= reddto basso 5=reddto molto alto 11 (+++++) var. ombra: 0 = uomo, 1 = donna 6 (1/2)

12 Esempo I modell d domanda (2/2) Modello d frequenza degl spostament nel perodo d punta del mattno V V TRIP NOTRIP = β DA+ β OCC + β ETA' + β LRD + β DN 1 = β SAM + β SAF + β NT β ACC 6 Non Spostars Spostars Motv SAM SAF NT DA OCC ETA' LRD DN ACC Acqust t-student Altr motv t-student +0,55 +5,4 +0,22 +2,2 +0,613 +3,7-1,180-10,9 +1,35 +5,4 +2,66 +15,3 +0,246 +1, ,696-9,7-0,341-2,0-2,531-8,0-0,341-2,0 +0,081 +1,5 +0,202 +3,5 +0,601 +3,8 +0,530 +3,3 +0,110 +1,

13 Modell d emssone aggregat ndce per categora ( ) = ( ) ( ) o. o D s,h n m osh I modell d domanda con: D o.(s,h)= numero medo d spostament effettuat complessvamente dagl ndvdu della categora, a partre da o, per l motvo s nel perodo h; n o () = numero d utent appartenent alla categora che s trovano nella zona o; m (osh) = numero medo d spostament effettuat dall ndvduo d categora, a partre da o, per l motvo s nel perodo h. Sono usat con buona approssmazone per descrvere gl spostament sstematc. 13

14 I modell d domanda Esempo Modell d emssone con coeffcent costant - m [osh] INDICE MOTIVO UTENTE TIPO GIORNALIERO DI EMISSIONE m [osh] Casa-Lavoro (C L) Attvo settore Industre 1,024 Attvo settore Servz 1,084 Attvo settore Servz Prvat 1,245 Attvo settore Servz Pubblc 0,931 Casa-Scuola (C Sc) Alunn scuole Elementar 0,84 Student scuole Mede Inferor 0,87 Student scuole Superor 0,86 Student Isttut Professonal 0,88 Casa-Acqusto ben non durevol (C-ABn) Famgla 0,25 Casa-Acqusto ben durevol (C-ABd) Famgla 0,11 Casa-Servz personal (C-SP) Famgla 0,16 Casa-Svago (C-Sv) Famgla 0,27 Casa-Accompagnamento Famgla 0,11 persone (C-AP) 14 Casa-Altro (C-Al) Famgla 0,13

15 I modell d domanda Modell d dstrbuzone comportamental ( ) = [ ] [ ] [ ] [ ] D s,h,m,k D s,h p d /osh p m/dosh p k / mdosh od o. [ / ] p d osh alquota d spostament degl utent appartenent alla Modello LOGIT categora che, partendo da o per l motvo s nell ntervallo temporale h, s reca alla destnazone d. [ / osh] pd = exp( αv ) d' d exp( αv ) d ' V d = Σ j β j X jd + Σ h β h X hd β j > 0 β h < 0 X jd = attrbut d attrattvtà della zona d. Es. Addett al commerco per motvo casa-acqust. X hd = attrbut d costo per spostars da o a d. Es. Dstanza n lnea d ara tra centrod. 15

16 I modell d domanda Forme tpche del modello d dstrbuzone [ / ] p d osh = exp d ' exp [ β1ad β2 Co d] [ β A β C ] 1 d' 2 o d' con: A d = varable d attrazone C o d = varable d costo Modell gravtazonal semplcemente vncolat: A d lna d pd [ / osh] A d lna d pd [ / osh] C o d ln C o d d ' [ 1ln 2 ] [ ln ] β1 exp β Ad β Co d Ad e = = exp β β d ' β1 A C A e 1 d' 2 o d' d ' d ' [ ] [ ] exp β ln A β lnc A C = = exp ln ln β C 2 o d β C 2 o d' β1 β2 1 d 2 o d d o d β β β1 Ad' β2 Co d' A d ' d' Co d'

17 Modell d scelta modale I modell d domanda ( ) = [ ] [ ] [ ] [ ] D s,h,m,k D s,h p d /osh p m/dosh p k / mdosh od o. [ / ] p m oshd alquota d spostament degl utent appartenent alla categora che usa l modo m per recars da o a d per l motvo s nell ntervallo temporale h. Tp d attrbut: Attrbut d lvello d servzo: sono relatv alle caratterstche del servzo offerto dal sngolo modo (es. tempo d vaggo, costo monetaro, regolartà del servzo, numero d trasbord ecc) coeffcent negatv. Attrbut soco-economc: relatv a caratterstche del decsore o del nucleo famlare d appartenenza (es. reddto famlare, dotazone automoblstca, sesso, età ecc). 17 Attrbut specfc dell alternatva (ASA) o d preferenza modale.

18 I modell d domanda Esempo Modell d scelta modale Logt Multmomale Mod d trasporto: p = ped a = auto c = trasporto collettvo [ ] exp V ( ) ( ) m p m / dosh = exp V V p = β 1 T m' p V a = β 1 T a + β 3 C a + β 4 NA + β 5 AUTO V c = β 1 T pc + β 2 T bc + β 3 C c + β 7 T wc + β 6 COLL Attrbut d lvello d servzo: C : costo monetaro (var. generca) T p, T b, T w : tempo a ped, a bordo e d attesa de var mod (var. generche) Attrbut soco-economc: NA : dsponbltà dell auto (numero d auto possedute dalla famgla del decsore dvso per l numero d patentat) Attrbut d preferenza modale: AUTO, COLL : varabl d preferenza modale (ASA) m' 18

19 I modell d domanda Esempo Specfcazone d un modello Logt Multnomale d scelta modale per spostament C-L per la cttà d Parma V V V V V ped bc cclo auto bus PIEDI = β1twl = β 2TB + β 3NB / NAD + β 4BICI = β 2TC + β 5GC + β 6NC / NAD + β 7CICLO = β8ta + β 9CA + β10centro + β11cfam + β = β TB + β CB + β NINT + β BUS 8 9 TWL tempo (h) -6,8237 BICI TB tempo (h) -8,2718 NB/NAD n bc possedute n famgla per 0,6646 adulto BICI var. specfca dell alternatva -1,5818 CICLOMOTORE E MOTO TC tempo (h) -8,2718 GC var. ombra (1 ann 0 altrment) 0,6863 NC/NAD n. ccl. possedut n famgla per 1,8572 adulto CICLO var. specfca dell alternatva -2, β 12 NA + β 13 AUTO AUTO β TA tempo (h) -1,6142 CA costo monetaro (n ) -0,086 CENTRO var. ombra (1 se dest. centro 0-1,1469 altrm.) CFAM var. ombra (1 se capofamgla 0 0,4931 altrm.) NA n. auto n famgla 6,4014 AUTO var. specfca dell alternatva -1,7103 BUS [ ] p m/dosh ( m ) ( ) exp V = exp V TB tempo totale (h) ped + attesa + -1,6142 bordo CB Costo monetaro (n ) NINT numer camb lnea 19-0,1772 BUS Var. specfca dell alternatva -1,7827 m' m'

20 Valore monetaro del tempo Value of Tme (VoT) Rapport d recproca sosttuzone: I modell d domanda rapport fra coeffcent degl attrbut d lvello d servzo. VoT h 1 βt 1 c Euro = β = [Euro/h] 20

21 Modell d scelta del percorso I modell d domanda ( ) = [ ] [ ] [ ] [ ] D s,h,m,k D s,h p d /osh p m/dosh p k / mdosh od o. [ / ] p k oshdm alquota d spostament degl utent appartenent alla categora che utlzza l percorso k relatvo al modo m per recars da o a d per l motvo s nell ntervallo temporale h. Scelta preventva: scelta effettuata nteramente prma d nzare lo spostamento. Es. servzo d trasporto contnuo (rete stradale rete pedonale), servzo d trasporto dscontnuo (ad oraro) con frequenze suffcentemente basse ed elevata regolartà (rete ferrovara). 21

22 Modell d scelta del percorso Specfcazone del modello d scelta I modell d domanda U k = V k + ε k k I odm Gl attrbut che determnano la scelta del percorso sono d solto assunt come cost. V k = C k = [ ] ( ) p k / shodm = Pr C +ε < C +ε h k h, k I h β h X kh k k h h odm 22

23 Modell d scelta del percorso Modello d scelta probablstco I modell d domanda ε k 0 Modello Logt Multnomale: [ / ] p k shodm = exp h I odm ( αck ) ( αc ) exp h 23

24 Esempo I modell d domanda Modello d scelta del percorso n ambto urbano Logt Multnomale V k = β 1. PTT + β 2. STT + β 3. L +β 4. NSI + β 5. NLT +β 6. HDV PTT = Tempo d vaggo su arch della rete prmara STT = Tempo d vaggo su arch della rete secondara L = Lunghezza totale del percorso NSI = Numero d ntersezon semaforzzate present sul percorso NLT = Numero d svolte a snstra HDV = Varable dummy d scelta del percorso autostradale 1/3 PTT STT L NSI NLT HDV ρ 2 %rght Lrato - 16,462-61,257-9,601-0,209-2,296 3,158 0,403 0, ,344 (-7,514) (-16,445) (-1,224) (-1,143) (-3,978) (2,678) (t-student) 24

25 Esempo I modell d domanda Modello d scelta del percorso n ambto urbano Logt Multnomale 2/3 Orgne Percorso A Percorso B T A = 0,5 h T B = 0,4 h Destnazone Percorso C T C = 0,6 h [ ] pk = exp k' C ( ) k ( C ) exp k' C k = 16,462 T k 25

26 Esempo I modell d domanda Modello d scelta del percorso n ambto urbano Logt Multnomale Percorso A T A = 0,5 h Orgne Destnazone Percorso B T B = 0,4 h 3/3 Percorso C T C = 0,6 h CA = 16, 462 TA = 16, 462 0,5 = 8, 23 CB = 16, 462 TB = 16,462 0, 4 = 6,58 CC = 16, 462 TC = 16,462 0,6 = 9,88 exp( 8, 23) p[ A] = = 0,16 exp( 8, 23) + exp( 6,58) + exp( 9,88) pb [ ] = 0,81 pc [ ] = 0,03 26

27 Modell d scelta del percorso Problema ndpendenza alternatve I modell d domanda 1 2 A B 3 4 C A B C PercorsoArch A (1-2) (2-3) (3-4) C A = C B =C C = C B (1-2) (2-4) p[a] = p[b] = p[c] = 0,333 C (1-4) p[a] + p[b] = 0,66 27

28 Modell d scelta del percorso Modello d scelta probablstco 0 Modello Probt: HP: ε k MVN(0,Σ ) Var Cov ( ε ) k ξc ( ε, ε ) k = h = k ξ C hk Modello C-Logt: p k / shodm con: ( ) h, k = h ε k I exp I odm odm [ C ] k CFk [ C CF ] exp C = + hk CFk β 0 ln 1 2 h I od h ( ) 1 / ChCk h I modell d domanda 28

29 I modell d domanda Modell d scelta del percorso (1/2) Modello d scelta determnstco = 0 ε k U V C k k k p ( k / shodm) > 0 C C h k h, k k h I odm 29

30 I modell d domanda Modell d scelta del percorso (2/2) Modello d scelta determnstco Se esste un unco percorso d costo mnmo Modello d scelta All or Nothng (AoN): p ( k / shodm) = 1 0 se Ck < C altrment h h k h, k I o d m 30

31 Esempo Modello determnstco I modell d domanda Orgne Percorso A Percorso B T A = 0,5 h T B = 0,4 h Destnazone Percorso C T C = 0,6 h CA = 16, 462 TA = 16, 462 0,5 = 8, 23 CB = 16, 462 TB = 16,462 0, 4 = 6,58 CC = 16, 462 TC = 16,462 0,6 = 9,88 p( A) = 0 p( B) = 1 p( C) = 0 31