Esame di Statistica del 20 Giugno 2014 Corso di Laurea in Economia Docente: S. Giordano

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1 Esame d Statstca del 0 Gugo 014 Corso d Laurea Ecooma Docete: S. Gordao Cogome Nome atr. Eserczo 1 Nel peo svolgmeto de campoat modal d calco o macao le polemche per gl error e s scateao le statstche. S vuole verfcare l dea che gl error fluscao sull esto delle partte. A tal fe, per alcue partte d calco, dsputate dverse competzo (azoal, europee e modal), soo stat rlevat l umero d error regstrat durate l match e l umero d goal subt dalla squadra maggormete pealzzata dagl error dell arbtro. Le formazo otteute soo rassute ella seguete tabella Idvduare l utà statstca e la atura de caratter esame [1 puto]. Rappresetare grafcamete l carattere umero d error [ puto]. Commetare la frequeza coguta 1 [1 puto] 4. Qual è la percetuale d partte cu l umero d error è stato ferore a 4? [1 puto] 5. Qual è la percetuale d partte, tra quelle co l pù alto umero d error, che fao regstrare almeo goal pealzzat? [1 puto] 6. Qual è l terzo quartle del umero d error? Commetare l sgfcato [1 puto] 7. Comparare la varabltà delle due margal [ put] 8. Stablre se tra due caratter esame esste dpedeza. Gustfcare la rsposta. I caso postvo, valutare e commetare l grado d tale dpedeza [ put] 9. Il umero d goal subt vara medamete al varare del umero degl error commess dagl arbtr? Gustfcare la rsposta [ put] 10. surare e commetare l grado d correlazoe tra due caratter [ put] 11. Determare parametr della retta d regressoe scegledo opportuamete la varable rsposta e commetare l loro sgfcato [ put] 1. Valutare e commetare la botà d adattameto della retta a dat. [1 put] Eserczo Cascua edzoe de campoat del modo d calco ha arrcchto le casse della FIFA. La tabella seguete mostra le prcpal fot degl trot e rcav ( mld d euro) per ogua d esse regstrat elle 4 passate edzo: vedta bglett drtt televsv marketg/ sposor area commercale surare l grado d cocetrazoe de rcav de Campoat odal del 1994 e dsegare la spezzata d cocetrazoe [ put]. Calcolare le varazo percetual regstrate e rcav proveet dalla vedta de bglett per assstere alle partte (e commetare ua) e la varazoe percetuale meda (e commetarla) [ put]. Calcolare e commetare la cfra meda rcavata dalle vedte de bglett [1 puto] 4. La FIFA regala l 10% de rcav proveet dalle vedte de bglett, stablre quato medamete la federazoe ha doato egl ultm 4 Campoat odal. [1 puto] Teora Dmostrare che l dpedeza tra due caratter mplca correlazoe. ostrare grafcamete che l affermazoe cotrara o è vera. [ put]

2 Eserczo 1 1. L utà statstca è rappresetata dalle partte. I caratter soo l umero d error e l umero d goal subt, etramb d tpo quattatvo dscreto... f. h , 0, ,95 0, ,714 0,074 Sulle ordate rportamo le destà vsto che le class hao ampezze dverse 4. f ( Numeroerror < 4) (0, + 0,1476) ,10% f ( Numero goal Numeroerror 5 10) 100 0, ,87% 9 6. F , , ,0000 Q (0,75 0,686) 1 0,686 6, c c c , , , Var 469 4, ,47 6,4156

3 Var CV CV 170 1,6 84 1,6 1,058 6,4156 0,567 4,47 1,058 1,6 0,69 Numero goal subt.j c j j c j j Tabella j , ,6866 0,0 0, ,0998 0,0849 0, , , ,001 0,1809 0, j 1 j 1,571 χ C N 1 j 1 j χ 0,9 max χ 60, ( 0 ) 0,86 Numero goal subt.j(0 ) c j j(0 ) Esste dpedeza meda ( 0 ) 10.

4 Tabella prodott crocat: 0 1 Totale Totale Cov (, ) (4,47 1,6) 1,80 Cov( Err, ) r 0,70 sqm( ) sqm( ) 11. ˆ Cov(, ) 1,80 b 0,8007 Var( ) 6,4156 aˆ bˆ 1,6 0,8007 4,47 0, R r WX Eserczo 1. p ( p 1,5 valor ordat q ) 0,9889 0,96 R 0,659 1,5 P Q p q p q 0,05 1 0,05 0,5 0,0 0,78 0, 0,5 0,50 0,1556 0,444 0,4 0,75 0,75 0, 0,4167 1,5 4,5 1,00 1,0000

5 . A vedte NI var var % aue , ,5 1,6667 0, ,67% 00 0,4 0,8000-0,000-0,00% 006 0,6 1,5000 0, ,00% g 1,6667 0,8000 1,500 1,599 Var meda 1, ,599 Var% meda 5,99%. 0, + 0,5 + 0,4 + 0,6 4 0, ,1 0,045