Tab. 1 - modulo elastico e resistenza a trazione del calcestruzzo

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1 18 Capiolo 5 Tab. 1 - modulo elaico e reienza a razione del calceruzzo clae C2/25 C25/ C28/5 C2/4 ck 2 MPa 25 MPa 28 MPa 2 MPa Ecm MPa 15 MPa 2 MPa MPa cm 2.21 MPa 2.57 MPa 2.77 MPa.2 MPa ck 1.55 MPa 1.8 MPa 1.94 MPa 2.12 MPa ck 1.86 MPa 2.16 MPa 2.2 MPa 2.54 MPa Eempio 2. Deerminare i valori ammiibili delle enioni normali e angenziali per calceruzzi di clae C2/25, C25/, C28/5, C2/4. Per un calceruzzo di clae C25/, con Rck = MPa i ha 15 σ c = 6 + = 9.75 MPa τ c =.4 + =.6 MPa τ c 1 = = 1.8 MPa τ c 1 = = 2.1 MPa In maniera analoga i procede per le alre clai di calceruzzo. I valori oenui ono riepilogai nella abella 2. Tab. 2 - enioni ammiibili per il calceruzzo clae C2/25 C25/ C28/5 C2/4 Rck 25 MPa MPa 5 MPa 4 MPa σ c 8.5 MPa 9.75 MPa 11. MPa MPa τ c.5 MPa.6 MPa.67 MPa.7 MPa τ c MPa 1.8 MPa 1.97 MPa 2.11 MPa 11. τ c MPa 2.1 MPa 2.17 MPa 2. MPa Eempio. Deerminare i valori di calcolo della reienza a razione e a compreione per opere in cemeno armao ordinario con calceruzzi di clae C2/25, C25/, C28/5, C2/4. Per un calceruzzo di clae C25/, con ck = 25 MPa i ha ck 25 = α cc =.85 = MPa γ c 1.5 ck 1.8 cd = = = 1.2 MPa γ 1.5 c

2 Il calceruzzo 19 ck 2.16 = = = 1.44 MPa γ c 1.5 In maniera analoga i procede per le alre clai di calceruzzo. I valori oenui ono riepilogai nella abella. Tab. - valori di calcolo delle enioni per cemeno armao ordinario clae C2/25 C25/ C28/5 C2/4 ck 2 MPa 25 MPa 28 MPa 2 MPa 11. MPa MPa MPa 18.1 MPa cd 1. MPa 1.2 MPa 1.29 MPa 1.41 MPa 1.24 MPa 1.44 MPa 1.55 MPa 1.69 MPa Eempio 4. Deerminare i valori di calcolo della reienza a razione e a compreione per opere in cemeno armao precompreo, oggeo a conrollo coninuaivo del calceruzzo, con calceruzzi di clae C28/5, C2/4, C5/45, C4/5. Si opera come nell eempio precedene, ma uilizzando il valore γc = 1.4. I valori oenui ono riepilogai nella abella 4. Tab. 4 - valori di calcolo delle enioni per cemeno armao precompreo clae C28/5 C2/4 C5/45 C4/5 ck 28 MPa 2 MPa 5 MPa 4 MPa 17. MPa 19.4 MPa MPa MPa cd 1.8 MPa 1.51 MPa 1.61 MPa 1.75 MPa 1.66 MPa 1.81 MPa 1.9 MPa 2.11 MPa 4. Comporameno del calceruzzo nel empo 4.1. Sagionaura e reienza La reienza varia con la agionaura del calceruzzo. In genere i a rierimeno ai valori cm e ck miurai dopo 28 giorni dal geo. Secondo le indicazioni dell Eurocodice 2 (puno.1.2) il valore cm, a un generico empo (in giorni) può eere epreo da cm, = e (1 28 / ) cm

3 11 Capiolo 5 cm, cm 1. =.1 = Fig. 7 - andameno della reienza a compreione nel empo Il valore di dipende dal ipo di cemeno e da come avviene la maurazione; per cemeni normali (clae N) e a prea rapida (clae R) i può aumere ripeivamene =.25 e =.2; in cao di maurazione orzaa (peo uaa per elemeni preabbricai) viene conigliao il valore =.1. Il coneguene andameno della reienza nel empo è morao nella igura 7. La reienza inale (a empo ininio) vale nei due cai ripeivamene 1.28 cm e 1.11 cm. Il valore caraeriico viene oenuo oraendo 8. MPa al valore medio, qualunque ia Riiro Per eere lavorabile, il calceruzzo deve conenere una quanià d acqua maggiore di quella reamene necearia per l idraazione del cemeno. Quando il calceruzzo, durane la agionaura, è epoo all aria una buona pare di que acqua evapora e ciò compora una riduzione del uo volume. Queo enomeno è deo riiro (in inglee hrinkage). Se invece il calceruzzo è immero in acqua eo aorbe uleriore acqua ed aumena di volume. Il enomeno del riiro è paricolarmene rilevane nelle prime eimane di agionaura, ma coninua in miura via via minore per parecchi mei. Eo è icuramene dannoo per le ruure, in quano può provocare uno ao enionale di razione anche elevao, perché l accorciameno è in genere impedio dall iperaicià dello chema. Piccole leioni da riiro ono ineviabili, ma alvola le dimenioni delle eure

4 Il calceruzzo 111 poono eere rilevani e indurre un premauro degrado delle ruure. È quindi indipenabile, più ancora che enerne cono eeuando peciici calcoli, cercare di limiarne gli eei negaivi con opporuni provvedimeni: eviando un ecceivo conenuo di acqua nell impao; eviando gei di eenione molo elevaa, e quindi dividendo le ruure che hanno una eenione planimerica uperiore ai -4 meri in blocchi indipendeni, mediane i coiddei giuni ermici ; diponendo - uori calcolo - in ui gli elemeni armaure idonee ad aorbire le caraeriiche di olleciazione provocae dal riiro (principalmene razione in ravi e olai, leione nei pilari). Con ali accorgimeni una peciica valuazione delle deormazioni da riiro divena non eenziale per le ruure in cemeno armao ordinario, menre deve empre eere eeuaa nel cao di elemeni in cemeno armao precompreo. L accorciameno uniario dovuo al riiro può andare da a.4 1 -, ed anche olre. Poiché il coeiciene di dilaazione ermica del calceruzzo è circa 1 1-5, il riiro equivale quindi ad una variazione ermica negaiva di 2-4 C. Olre che dalla quanià d acqua preene nell impao, l enià del riiro dipende dall umidià dell ambiene in cui avviene la agionaura e dall eenione della upericie epoa all aria. Indicazioni quaniaive ono ornie dal puno delle NTC 8; indicazioni pereamene coereni ma più deagliae poono eere rovae nel puno.1.4 e nell appendice B dell Eurocodice 2. Secondo ali indicazioni, l accorciameno inale εc è omma di un aliquoa εca, dea di riiro auogeno, che i viluppa durane l indurimeno del calceruzzo, ed un aliquoa ε dovua all eiccameno, che i viluppa molo lenamene nel empo. La prima, meno rilevane, è daa da εca = 2.5 ( ck 1)1 menre la econda vale 6 ε = kh εc con kh unzione del paramero h, dimenione convenzionale (in mm) che iene cono del rapporo ra area Ac di calceruzzo e perimero u della upericie di calceruzzo epoa all aria

5 112 Capiolo 5 2 Ac h = u menre εc è unzione della reienza del calceruzzo e dell umidià relaiva dell ambiene. Le NTC 8 ornicono i valori riporai nelle abelle 5 e 6. Per valori non comprei ra quelli indicai i deve eeuare una inerpolazione. Si enga preene che in zone emperae i può aumere, orienaivamene, una umidià relaiva dell 8% per ambieni eerni e del 5% in ambieni inerni. Tab. 5 - valori di εc (da moliplicare per 1 - ) Umidià relaiva (in %) ck Tab. 6 - valori di kh h (mm) kh L enià dell aliquoa dovua all eiccameno ad un empo, in giorni, è eprea da con ε ( ) = β (, ) ε β d (, d ) = +.4 h eendo l eà del calceruzzo, in giorni, a parire dalla quale i conidera l eeo del riiro da eiccameno (normalmene il ermine della maurazione).

6 Il calceruzzo 11 Indicazioni più deagliae ono conenue nell appendice B dell Eurocodice 2. Il valore di bae dell accorciameno inale per riiro da eiccameno può eere oenuo con l epreione cm αd εc =.85 ( α d1) e 1 βrh nella quale αd1 e αd2 dipendono dal ipo di cemeno (αd1 = 4 e αd2 =.12 per cemeno di clae N) βrh iene cono dell umidià relaiva ambienale RH (in %) e vale RH βrh = Eempio 5. Per una rave di ezione 6, emergene da un olaio di peore 24 cm, realizzaa in calceruzzo di clae C25/ e agionaa in ambiene con umidià relaiva 6%, i valui l accorciameno uniario da riiro da 28 giorni a empo ininio, econdo le indicazioni delle NTC 8. L area della ezione della rave è A c = 6 = 18 cm 2 Il perimero epoo all aria deve eere valuao ecludendo il rao di rave a conao col olaio u = ( 6 24) = 12 cm Il paramero h vale quindi 2 18 h = 1 = mm 12 L accorciameno da riiro auogeno vale ε ca = 2.5 (25 1) 1 6 =.75 1 Il coeiciene εc, inerpolando i valori di ab. 5, vale Se i oe uilizzaa l epreione ornia nell appendice B dell Eurocodice 2 i arebbe rovo in oanza lo eo valore (più preciamene, ). Il coeiciene kh, inerpolando i valori di ab. 6, vale.777. L accorciameno da riiro per eiccameno vale quindi ε = = In oale, quindi, l accorciameno da riiro vale ε c = ( ) 1 = 9.5 1

7 114 Capiolo 5 ε c giorni Fig. 8 - andameno nel empo dell accorciameno uniario da riiro econdo l appendice 1 dell Eurocodice 2 Ovviamene, e la rave è libera di deormari i ha proprio queo accorciameno, enza che nacano enioni. In ruure iperaiche l accorciameno è limiao dagli alri elemeni ruurali ed inorgerà quindi uno ao enionale più o meno rilevane. Eempio 6. Per la ea rave dell eempio precedene, i valui l andameno dell accorciameno uniario da riiro nel empo, aumendo = 28 giorni. Il ermine che compare al denominaore dell epreione di βd in unzione di h vale.4 h = = 18 giorni L andameno dell accorciameno da riiro nel empo εc, oenuo moliplicando il coeiciene ε per il aore βd ( ) ed aggiungendogli il valore coane di εca, è morao nella igura Scorrimeno vicoo Quando i applicano carichi ad una ruura in cemeno armao, i veriicano iananeamene deormazioni elaiche che ripeano il legame σ-ε decrio nel paragrao.5. Soo carichi di lunga duraa avviene però nel empo un rilevane incremeno di deormazioni. Queo enomeno, cauao principalmene dalla migrazione ed evaporazione dell acqua preene nei pori del calceruzzo, è indicao col ermine vicoià (in rancee luage, in inglee creep). L enià delle deormazioni vicoe dipende dalla compoizione del calceruzzo, dalle dimenioni dell elemeno e dall umidià relaiva dell ambiene ma anche dall enià dei ca-