Scelte finanziarie SCELTE FINANZIARIE

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1 Scelte fiaziarie SCELE FINANZIARIE Spesso ella pratica si icotrao problemi decisioali i ambito fiaziario, per esempio come scegliere la più coveiete tra varie possibilità di ivestimeto, la meo oerosa tra più foti di fiaziameto o, più i geerale, la migliore combiazioe di ivestimeti e fiaziameti (cioè scegliere ua politica fiaziaria ). U ivestimeto fiaziario o u fiaziameto soo defiiti da ua sequeza di etrate e di uscite geerate direttamete (p. es. le cedole di ua obbligazioe) o idirettamete (p.es. le imposte sui redditi fiaziar. Per decidere sulla coveieza o meo di ua operazioe fiaziaria si itroduce u metodo o criterio di valutazioe che presuppoe ecessariamete alcue ipotesi riguardati: gli obiettivi del soggetto decisore l ambiete ecoomico-fiaziario el quale la decisioe si iserisce 2

2 Scelte fiaziarie Gli obiettivi del soggetto decisore possoo essere di atura fiaziaria oppure o fiaziaria. Diremo obiettivo fiaziario l obiettivo di redere massima la ricchezza del decisore a ua determiata scadeza futura detta orizzote temporale del decisore. L ambiete ecoomico-fiaziario, el quale è presa la decisioe, determia le codizioi di reimpiego delle etrate proveieti dalla operazioe fiaziaria e di reperimeto delle dispoibilità fiaziarie ecessarie. Ogi criterio di valutazioe richiede ipotesi esplicite ed implicite sull obiettivo fiaziario e sull ambiete ecoomico-fiaziario. È ecessario che tali ipotesi siao adereti alla reale situazioe del decisore. Formalmete si tratterà di valutare la coveieza di ua operazioe fiaziaria { a, a, K, a }/{ t, t,, } a / t = K t 0 t 1 < t2 < K < t 0 istate di valutazioe, i cui si prede la decisioe 3

3 CRIERIO DEL VALORE AUALE NEO (VAN) O NE PRESEN VALUE (NPV) O RISULAO ECONOMICO AUALIZZAO (REA) Il decisore deve predere ua decisioe sulla coveieza dell operazioe fiaziaria { a, a, K, a }/{ t, t,, } a / t = K t co 0 t 1 < t2 < K < t 0 istate di valutazioe, i cui si prede la decisioe IPOESI: Il decisore dispoe ell istate 0 della ricchezza R 0 impiegata i regime di capitalizzazioe composta al tasso i se R 0, il tasso i è il costo-opportuità dei mezzi propri e si assume che o sia 0 > ecessario idebitarsi per attuare l operazioe a / t ; se R 0, il tasso i è il tasso di costo del fiaziameto e si assume che il decisore 0 rimaga idebitato per tutta la durata dell operazioe a / t ; Il decisore persegue l obiettivo fiaziario di massimizzare il suo patrimoio i u istate futuro t. 4

4 Per decidere se attuare l operazioe fiaziaria oppure o il decisore valuta quale sarà il suo patrimoio i t. Se il decisore o attua l operazioe fiaziaria Se il decisore attua l operazioe fiaziaria R R ( NO) = R0 (1 + a / t il suo patrimoio i sarà: a / t il suo patrimoio i sarà: ( SI) = R0 (1 + + a (1 + = 1 Quidi il decisore giudicherà coveiete accettare l operazioe fiaziaria ovvero se 0 ( 1+ + a (1 + > R0 (1 + = 1 R = 1 Si defiisce Valore Attuale Netto VAN = a (1 + = 1 > 0 a ( 1+ a / t se 5

5 Dalla si ota che 0 ( 1+ + a (1 + > R0 (1 + = 1 R = 1 a ( 1+ esprime il guadago i realizzato mediate l operazioe fiaziaria iterpretare il VAN a / t ; quidi si può VAN = = 1 a ( 1+ come il valore attuale i 0 del guadago realizzato mediate l operazioe fiaziaria. Il decisore giudicherà quidi coveiete l operazioe fiaziaria se essa produce u guadago positivo. NOA: il VAN dipede dal tasso i detto tasso di valutazioe. 6

6 Si defiisce fuzioe Discouted Cash Flow (DCF) dell operazioe fiaziaria fuzioe del tasso di iteresse x G( x) = a (1 + x) x > 1 = 1 Per decidere i base al criterio del VAN si fissa il tasso di valutazioe i e si calcola VAN = G( Se G ( > 0 l operazioe è giudicata coveiete per il decisore. Proprietà della fuzioe DCF: a = 1 (1) G( 0) = (2) (3) x x a1 se t1 = 0 lim G( x) = + 0 se t1 > 0 + se a > 0 lim G ( x) = + 1 se a < 0 a / t la 7

7 (4) Nel caso di operazioi di puro ivestimeto ( t 1 = 0; a 1 < 0; a > 0, = 2, K, ) la fuzioe G (x) è decrescete e covessa. Nel caso di operazioi di fiaziameto ( t 1 = 0; a 1 > 0; a < 0, = 2, K, ) la fuzioe G (x) è crescete e cocava. Cofroto di due operazioi fiaziarie Siao a b { a 1, a2, K, a }/{ t1, t, K, t } { b, b, K, b }/{ t, t,, } / t = 2 / t = K t R 0 la ricchezza dispoibile all istate 0 impiegata i regime di capitalizzazioe composta al tasso i L operazioe essedo R a / t sarà giudicata più coveiete dell operazioe b / t se R ( A) > R ( B), ( A) = R0 (1 + + a (1 + R ( B) = R (1 + + b (1 + i = 1 0 ) = 1 ovvero se il VAN dell operazioe a / t è maggiore del VAN dell operazioe b / t. 8