UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA

Transcript

1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTA DI SCIENZE STATISTICHE CORSO DI LAUREA IN STATISTICA ECONOMIA E FINANZA Relazione finale INFLUENZA DELLA FED SULLA BCE: UNA VERIFICA EMPIRICA Relaore:Do Efrem Caselnuovo Laureando:Francis Raoul Passo Diffo Anno Accademico

2 2

3 Al mio papà Vincen Diffo e alla mia mamma Jeannee Tezembong 3

4 4

5 INDICE Inroduzione 1 Capiolo 1: La regola di aylor 1.1- Inroduzione Definizione Smoohing del asso di ineresse di poliica economica Fondameni eorici della regola ditaylor: la relazione ra il asso d'ineresse, l oupu gap e l'inflazione. 6 Capiolo 2: Fed e Bce : poliiche monearie 2.1- La BCE Presenazione della BCE Sraegia della banca cenrale europea, una sraegia d'obieivo d'inflazione La FED Presenazione della FED La regola di Taylor applicaa alla FED 12 Capiolo 3: Analisi dei dai 3.1- Analisi del asso d ineresse nominale sauniense e europeo Analisi dell oupugap europeo Analisi del asso d inflazione europeo 16 Capiolo 4: sima dei modelli 4.1-effeo del asso d ineresse riardao sul asso della BCE effeo del asso della BCE sul asso della FED 29 5

6 4-3 effeo dei riardi della FED sulla BCE 31 Conclusioni 35 Bibliografia 37 6

7 INTRODUZIONE Secondo la eoria economica radizionale, l aumeno dei assi ufficiali d ineresse, ripercuoendosi ineramene sulla sruura dei assi del sisema, è lo srumeno radizionale per calmierare la domanda aggregaa, al fine di combaere pressioni inflazionisiche derivani da una crescia sosenua e roppo vicina a livelli di piena occupazione. In ques oica, l aumeno dei assi dovrebbe andare ad incidere proprio sul mercao immobiliare. Nel giugno 2007, il consiglio direivo della banca cenrale europea ha deciso a Francofore una nuova srea monearia, alzando di un quaro di puno i assi d ineresse d Eurolandia. Il asso di rifinanziameno principale sulle operazioni proni conro ermine è salio al 4%, quello marginale al 5% e quello sui deposii overnigh al 3%. La Bce pora così il coso del denaro a livelli mai visi dopo gli aacchi al World Trade Cener. Inolre il divario fra il coso del denaro negli Usa ed in Eurolandia è sceso a 1.25%. Secondo l Adusbef ale rialzo si farà senire soprauo per le famiglie con il muuo sulla casa. Dopo 4 anni la FED (Federal Reserve) ha agliao a seembre scorso i assi in Usa dello 0.5% porandoli, quindi, al 4.75% rispeo al 5.25% precedene, modificando, di fao, l orienameno della poliica monearia economica. Un aglio che compora un più facile ed economico accesso al credio, secondo Ben Bernanke, porebbe porare a significaivi migliorameni anche in un mercao urboleno come quello del seore dei muui e dei presii e muui subprime e migliorare, di fao, l auale siuazione della congiunura dell economia sauniense e del sisema economico. Il 4 oobre il asso d ineresse della Bce è rimaso invariao. 1

8 Il nosro compio speciale in quesa esi sarà di valuare l influenza che può avere il asso applicao dalla Fed sulla Bce. Ci baseremo sulla regola di Taylor, srumeno per eccellenza della poliica monearia sauniense, che preseneremo in una prima pare; poi preseneremo le due isiuzioni e le loro poliiche monearie, analizzeremo i dai e simeremo dei modelli, valuando le proprieà economeriche per poi decidere, anche ramie verifica empirica, quale delle due banche influenza l alra. 2

9 Capiolo 1: La regola di aylor 1.1 Inroduzione L analisi proposa nei paragrafi che seguono fa riferimeno ad un esempio di regola semplice che adoa il asso d ineresse semplice come srumeno di poliica monearia. Noa come regola di Taylor, negli ulimi anni queso ipo di regola ha arao l ineresse sia della leeraura accademica, sia degli osservaori di mercao specializzai nell analisi delle decisioni delle banche cenrali. 1.2 Definizione La regola di Taylor è una regola che collega meccanicamene il livello del asso d'ineresse enro un inervallo di empo molo breve, conrollao dalla banca cenrale, all'inflazione ed all'oupu gap. Essa è saa presenaa da Taylor nel 1993 ed è saa adoaa dagli Sai Unii. Una classica formulazione lineare della regola di Taylor è la seguene: i * * = i + α ( π π ) + βy + ε Nell equazione compaiono: - l obieivo inflazionisico (inflaion arge) di lungo periodo * π. Queso è il asso d inflazione che prevarrà in media nel lungo periodo, nonosane possa presenarsi in alcuni momeni disane anche sensibilmene dall evidenza empirica. Taylor ha assuno che l inflaion arge di lungo periodo doveva essere del 2%, riguardo alle caraerisiche dell economia degli Sai Unii. Per quano riguarda l economia europea, il 3

10 Consiglio dei governaori ha fao la scela di fissare l'obieivo d'inflazione della banca cenrale europea al 2%; - Il asso d inflazione correne π è misurao soliamene come delaore del PIL; - Il asso d ineresse nominale obieivo scomposo nella forma i + r * i può essere * * * = π, ossia nella somma di asso d inflazione correne e asso d ineresse reale naurale (che Taylor assume per il caso sauniense cosane al 2%); - La produzione y correne misuraa come deviazione del PIL reale dal suo livello parziale; - Il asso d ineresse i, vale a dire la nosra variabile d ineresse, la variabile dipendene del modello; - l errore ε, che si suppone disribuirsi come un whienoise 2 N(0, σ ); L equazione può essere riscria come segue: i * * = ( i απ ) + απ + βy + ε * * Sosiuendo ui i parameri considerai ( i απ ) con c si oiene: i c+ απ + βy + ε = [2] i è fissao nel periodo dalla banca cenrale al livello di lungo [1] periodo. Esso è dao dalla somma di * r (valore d equilibrio di lungo periodo del asso d ineresse reale a breve ermine) e (obieivo d inflazione di lungo periodo). Ciò non è valido se l inflazione conemporanea * π π risula non in * linea con l obieivo di lungo periodo π, oppure se il prodoo y si scosa dal suo livello poenziale di lungo periodo * y. 4

11 I pesi α e β assegnai sono i coefficieni rispeivamene degli scosameni dell inflazione dal suo livello obieivo e del prodoo dal suo livello poenziale. Essi misurano il grado di aggressivià con cui la poliica monearia dovrebbe rispondere a ali deviazioni. Di norma, al paramero α è aribuio un valore superiore all unià. Queso vincolo numerico, noo come principio di Taylor, assicura che la poliica monearia risponda ai segnali di spine inflazionisiche osservai in modo sufficienemene resriivo da indurre un aumeno del asso di ineresse reale. A sua vola, ale aumeno garanisce sia un efficace compensazione delle forze desabilizzani che agiscono sulle decisioni conemporanee di consumo e di produzione araverso le aspeaive di inflazione, sia un azione di freno alla spesa aggregaa ale da riporare l economia in equilibrio. In alune rappresenazioni alernaive della regola viene aggiuna una serie di ermini riardai alla desra del segno uguale, compresi ermini riardai del asso d ineresse nominale sesso. A queso proposio nel capiolo 4, analizzeremo araverso il seguene modello i α π π β δ + ε BCE * * BCE = c+ ( ) + ( y y ) + i 1 il asso di ineresse della BCE al empo, in relazione al suo effeo riardao dove la nozione dello smoohing del asso d ineresse. 1.3 Smoohing del asso di ineresse di poliica economica 5

12 L indicazione di modellare il asso di ineresse in maniera decisa in risposa all inflazione deve essere valuaa in considerazione di un allro imporane aspeo nella poliica monearia : lo smoohing del asso di ineresse ; è una sisemazione della regola di Taylor. Adoao da Clarida e Gerler (1996) su dai edeschi, e da Verdelhan (1998) su dai dei paesi della zona euro, lo smoohing pare dall'ipoesi che una banca cenrale a endenza a lisciare le modifiche di asso d'ineresse per eviare un'insabilià dei assi che può osacolare la fiducia degli operaori economici. La funzione di reazione è allora descria in ermini d'adeguameno parziale del asso d'ineresse. Ques'ulimo si regola, ad ogni periodo, alla media ponderaa del asso d'ineresse desiderao e del asso d'ineresse realizzao durane il periodo precedene Fondameni eorici della regola di Taylor: la relazione ra il asso d'ineresse, l oupu gap e l'inflazione. La regola di Taylor si basa espliciamene sull'ipoesi che l'obieivo della banca cenrale nella fissazione dei assi d'ineresse deve essere di vegliare alla sabilià dei prezzi. Il asso d'ineresse appare,allora, come lo srumeno operaivo della poliica monearia in aesa di conrollare l'offera e la domanda di valua. Infai, un aumeno dei assi d'ineresse guida genera un aumeno delle ensioni sul mercao della liquidià in valua cenrale. Il coso del rifinanziameno delle banche primarie si alza e ciò compora un aumeno del prezzo del credio e quindi un ribasso del volume dei 6

13 credii disribuii. A livello delle famiglie, l'aumeno dei assi d'ineresse compora un ribasso della domanda di valua. La combinazione degli effei indoi dall'aumeno del asso d'ineresse agisce negaivamene sulla domanda aggregaa, che riduce così le ensioni inflazionisiche che prevalgono sul mercao dei beni. Si oiene l'effeo inverso nel caso di una riduzione dei assi d'ineresse. Tuavia, l'inensià degli effei della poliica monearia sulla sfera economica dipende dalla velocià di rasmissione della variazione dei assi guida ai assi del mercao. In eoria monearia, il divario ra la domanda unia e la produzione poenziale è una delle foni della pressione sui prezzi (Coe e McDermo, 1997; Williams 1999). Infai, sul mercao dei beni, l'inflazione rappresena una variabile d'adeguameno ra la domanda aggregaa e la capacià normale di produzione. Un aumeno dell oupu gap (differenza ra la produzione offera e la produzione poenziale) ende ad aumenare l'inflazione. Al conrario, un ribasso dell oupu gap riduce la pressione sull'inflazione. Diop e Pikbougoum (1998 e 1999) hanno mosrao che le scosse d'offera poevano alimenare l'inflazione nei paesi del UMOA (unione monearia dei paesi dell Africa dell oves). Quesa relazione posiiva ra l oupu gap ed il asso d'inflazione è quella descria dalla curva (o la relazione) di Phillips. Il livello della produzione poenziale fornisce dunque un obieivo per la poliica economica di gesione della domanda. Infai, le poliiche monearie e di bilancio dovrebbero essere espansionisiche (resriive) se la domanda è inferiore (superiore) alla produzione poenziale. Un manenimeno della produzione al di soo del suo livello poenziale porebbe essere giusificao da obieivi prioriari 7

14 come la riduzione dell'inflazione o di un defici eserno relaivamene elevao. Biyan e Al (1997) riengono d'alra pare che se la domanda è insufficiene, la sraegia oimale consise nel diminuire al massimo i assi d'ineresse e, se ciò si rivela insufficiene, nel causare un aumeno del defici pubblico con ribasso delle impose. Un paese che non può diminuire i suoi assi d'ineresse (cioè in ragione d'accordo di cambio, cioè che quesi siano già ad un livello basso) deve acceare un aumeno più fore del suo defici pubblico. L'idea implicia della regola di Taylor è che le variazioni dell oupu gap precedono generalmene le ensioni inflazionisiche. Un inerveno precoce per ridurre le scosse sul mercao dei beni permee di ridurre al minimo le fluuazioni dell'inflazione (Fischer e Al, 1997). Il asso d'ineresse di breve ermine rappresena, di conseguenza, lo srumeno adeguao a disposizione delle auorià monearie per prevenire i rischi d'inflazione. CAPITOLO 2: Fed e Bce: poliiche monearie 8

15 2.1 la BCE Presenazione della BCE Dal 1 gennaio 1999 la banca cenrale europea (BCE) si è presa la responsabilià della conduzione della poliica monearia per la superficie dell'euro, che rappresena la seconda economia principale al mondo dopo gli Sai Unii. L area dell euro è naa nel gennaio 1999, quando le banche cenrali nazionali (BCN) di 11 Sai membri dell Unione europea (UE) hanno rasferio alla BCE le proprie compeenze in maeria di poliica monearia. Con l adesione della Grecia nel 2001 e della Slovenia nel 2007, il numero dei paesi parecipani è salio a 13. La Banca cenrale europea e le banche cenrali nazionali cosiuiscono l'eurosisema, cioè il sisema di banche cenrali dell'area dell'euro. Il principale obieivo dell'eurosisema è manenere la sabilià dei prezzi, ossia salvaguardare il valore dell'euro. La missione della Banca cenrale europea è quella di assolvere con efficacia ue le funzioni di banca cenrale ad essa conferie. A al fine essa persegue il massimo livello di inegrià, compeenza, efficienza e rasparenza Sraegia della banca cenrale europea, una sraegia d'obieivo d'inflazione. 9

16 L'obieivo finale della banca cenrale europea è di garanire la sabilià dei prezzi, ai sensi dell'aricolo 105 capoverso 1 del raao che isiuisce la Comunià europea. La sabilià dei prezzi è definia come un aumeno dell'indice dei prezzi al consumo armonizzao inferiore al 2%. D'alra pare, il Consiglio dei governaori ha fao la scela di fissare l'obieivo d'inflazione della banca cenrale europea al 2% e non allo 0%, a causa di una possibile comparsa d'errore di misura nell'inflazione. In compenso, nulla è precisao quano al verificarsi di una deflazione. Quesa sraegia è conforme dunque alla definizione d'obieivo d'inflazione che pongono Bernanke, Laubach, Mishkin e Posen (1999) vale a dire: Inflaion argeing is a framework for moneary policy characerized by he public announcemen of official quaniaive arges (or arge ranges) for he inflaion rae over one or more ime horizons, and by explici acknowledgemen ha low, sable inflaion is moneary policy s primary long-run goal. La sraegia della banca cenrale europea corrisponde anche ad una sraegia dea inflaion arge con i suoi obieivi che sono sai definii come caraerisiche degli obieivi d'inflazione da pare di Leiderman e Svensson (1995). Così, fornisce un puno di riferimeno per la poliica monearia, per l'inflazione e per i mercai finanziari ed offre un mezzo di coordinameno nel processo di fissazione dei prezzi e dei salari. Impone, inolre, una guida alla poliica monearia il cui impegno e responsabilià saranno giudicai sulla base delle azioni di poliica monearia e della loro più o meno grande capacià di porare al rispeo di ques'obieivo. Tuavia la sraegia della banca cenrale europea, anche se si raa di una sraegia d'obieivo d'inflazione, conserva un 10

17 riferimeno ad un obieivo d'aggregao moneario. Quesa scela non è illogica. Infai, come lo indica Svensson (1996), a proposio delle sraegie di obieivi d'inflazione, gli obieivi inermedi d'aggregao moneario, non sono incoereni con un obieivo d'inflazione fino a quando l'inflazione ha la priorià in caso di conflio. La scela di uilizzare o no un obieivo inermedio d'aggregao moneario dipende in paricolare dall'esisenza di una relazione sabile ra l'obieivo inermedio e l'obieivo d'inflazione, come ricordano Leiderman e Svensson (1995). Il asso di crescia di m3, allora, è considerao come un indicaore dell'inflazione fuura. Tuavia, l'impegno della banca cenrale europea riguardo a ques'aggregao moneario, se è chiaro, non vuole essere cosriivo. L'evoluzione di ques'aggregao non sarà un obieivo prioriario. Un superameno di queso asso di riferimeno non comporerà una modifica auomaica in aumeno dei assi guida della banca cenrale europea. Ciò segnala, uavia, che l'inflazione è consideraa come un fenomeno moneario condizionao dalla crescia monearia. La sraegia di poliica monearia della banca cenrale europea può dunque collegarsi ad una sraegia d'obieivo d'inflazione ai sensi di Von Hagen (1995), nella misura in cui fissa un obieivo d'inflazione quanificao che è l'obieivo prioriario rispeo all'obieivo inermedio d'aggregao moneario. 2.2 La FED Presenazione della FED 11

18 La FED è la banca cenrale degli Sai Unii. È saa fondaa da Congress in 1913 per fornire alla nazione un sisema moneario e finanziario più flessibile e più sabile. Nel corso degli anni, il relaivo ruolo nelle aivià bancarie e l'economia si è espanso. Oggi, le funzioni della riserva federale sono quaro : - condurre la poliica monearia della nazione influenzando le condizioni monearie e finanziarie nell economia, perseguendo la massima occupazione, la sabilià dei prezzi e la moderazione dei assi di ineresse di lungo ermine. - supervisionare e regolare le isiuzioni bancarie per assicurare la sicurezza e la solidià delle aivià bancarie e del sisema finanziario della nazione per proeggere i dirii finanziari. - manenere la sabilià del sisema finanziario e conenere il rischio sisemaico che può presenarsi nei mercai finanziari. - fornire i servizi finanziari di deposio alle isiuzioni, al governo degli Sai Unii ed alle isiuzioni ufficiali sraniere. Inolre, svolge un ruolo imporane nel funzionameno del sisema di pagameni della nazione La regola di Taylor applicaa alla FED Per gli Sai Unii, Taylor propone la formula seguene: dove: i π = ( π 2) y i = asso dei fondi federali, π = asso d'inflazione degli ulimi 4 rimesri, y = divergenza di produzione ra prodoo inerno lordo 12

19 effeivo (Y) e prodoo inerno lordo endenziale (Y*), con Y*=2,2% all'anno ra e Si raa di una regola rappresenaiva dell'evoluzione del asso dei fondi federali ra il 1984 ed il Nella regola di Taylor applicaa agli Sai Unii, i valori dei coefficieni α e β, sono ui e due di 0,5. Quesi valori, specifici per il caso degli Sai Unii, si spiegano pragmaicamene con una necessià di realismo della regola. Taylor riconosce uavia che quesi coefficieni porebbero essere diversi in alri paesi. 13

20 Capiolo 3: Analisi dei dai Analisi dell oupu gap europeo 14

21 Il prodoo inerno lordo europeo è fornio in volume, dopo un calcolo d'aggregao dei dai europei nazionali che engono cono del peso rispeivo di ogni paese nel prodoo inerno lordo europeo e dell'evoluzione del asso d'avvicendameno di ogni valua nazionale prima del gennaio l oupu gap europeo (fone:oecd) è sao oenuo come differenza ra il reddio annuale e il redio poenziale.inolre, fornisce l informazione della presenza di una fase espansiva(oupu gap posiivo) o di una fase recessiva(oupu gap negaivo ) del ciclo economico Series: GAP_EUROPE Sample 1973:2 2003:4 Observaions 123 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy isogramma della disribuzione dell oupu gap europeo Si evince dalle saisiche in esame che l oupu gap europeo presena una media poco al di sopra dello zero cioè il suo valore massimo è pari a e il minimo a , l indice di assimeria (skewness) è negaivo per cui implica che la disribuzione ha una coda di sinisra lunga. L indice di kurosi invece è minore di 3. la disribuzione è piana (playkuric) riguardane la normale. Quesi due indici servono a confronare la disribuzione a una variabile casuale Gaussiana : ed insieme al es di Jarque Bera, ci pora a rifiuare l ipoesi di normalià della serie. 15

22 3.2 Analisi del asso d inflazione europeo L'inflazione è misuraa a parire dall'indice dei prezzi al consumo armonizzao, per ui i paesi della zona euro, in base 100 nel Con il meodo di Taylor, è saa esaminaa su una base annuale per non essere sooposa a variazioni irregolari. 3.3 Analisi del asso d ineresse nominale sauniense e europeo. Il asso d'ineresse europeo corrisponde al asso d'ineresse della BCE giorno per giorno deo di call for money per il periodo dopo gennaio 1999 e ad un asso d'ineresse europeo fiizio, cosruio secondo la sessa logica di quella usaa per il prodoo inerno lordo, per il periodo precedene, dal gennaio 1990 a dicembre I assi d'ineresse nazionali sono unii con ponderazioni che engono cono del peso del paese nel prodoo inerno lordo europeo. Le analisi suggeriscono la non sazionarieà della serie dei assi d ineresse della Fed e della Bce. Dae: 10/25/07 Time: 17:59 corelelograma della BCE Sample: 1970:1 2003:4 Included observaions: 136 Auocorrelaion Parial Correlaion AC PAC Q-Sa Prob. *******. *******

23 . ******* *** ****** ****** ****** *****. * ***** **** **** **** Grafico1 corelelograma della BCE Come si può noare dal grafico 1, l auocorrelazione globale della BCE scende a zero molo lenamene e, di conseguenza, la serie sorica è non sazionaria. Dae: 10/25/07 Time: 18:09 corelelogramma della FED Sample: 1970:1 2003:4 Included observaions: 136 Auocorrelaion Parial Correlaion AC PAC Q-Sa Prob. *******. ******* ****** ** ******. * ***** * ***** **** ** *** ***. * ** ** Grafico 2 corelelogramma della FED Si evince ugualmene dal grafico 2 la non sazionarieà del asso della FED. 17

24 BCE FED grafico 3 rappresenazione delle serie soriche della Fed e della Bce Si evince dal grafico che il asso d ineresse sauniense ha subio una grande variabilià nel passare del empo. Nel 1982 essa regisra il asso più elevao; dal 2001 è riornao ad essere neamene inferiore al asso della Bce. 18

25 20 FED vs. BCE FED BCE grafico 4 diagramma di dispersione della BCE e della FED La forma della relazione ra le variabili è abbasanza lineare, cioè i puni seguono più o meno una linea rea; possiamo affermare che ci sia un legame fore ra i due assi d ineresse. Inolre il legame lineare è crescene per cui la rea ha pendenza posiiva. BCE FED BCE FED Grafico 4 corelazione ra BCE e FED Il coefficiene di correlazione ra la BCE e la FED indica quano le due variabili sono collegae ra di loro. Un valore di 0.76 indica che c'è collegameno ra le due variabile. 19

26 Facciamo di seguio uno sudio analogo ra il asso di ineresse di lungo periodo europeo e il asso sauniense : BCE BCE_LP FED grafico 5 rappresenazione dei assi della fed, della bce di lungo e di breve periodo Si evince da queso grafico che il asso della Fed è abbasanza variabile. Ma dopo l anno 1982 il asso della FED è rimaso quasi sempre inferiore a quello della BCE. L indice di correlazione è abbasanza fore del 0.76 e. FED BCE_lp FED BCE_LP Grafico 6: correlazione ra il asso di ineresse sauniense e quello europeo di lungo periodo Si evince ugualmene dal grafico che esise un legame lineare posiivo. 20

27 BCE_LP FED grafico 7: diagramma di dispersione ra asso di ineresse della FED e della BCE di lungo periodo Dedicheremo il capiolo successivo alla sima di alcuni modelli per valuare effeivamene l influenza della FED sulla BCE. 21

28 22

29 Capiolo 4: sima dei modelli 4.1 Influenza del asso dell anno precedene sul asso europeo In queso primo modello simeremo l effeo sul asso di ineresse europeo della sua variabile riardaa. i BCE * * BCE = c + ( π π ) + β ( y y ) + δi 1 α + ε Dependen Variable: BCE Mehod: Leas Squares Dae: 10/30/07 Time: 13:47 Sample(adjused): 1973:2 2003:4 Included observaions: 123 afer adjusing endpoins Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C INF_EUROPA GAP_EUROPA BCE(-1) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Grafico 4-1 effeo del asso riardao Il paramero dell inflazione risula essere non significaivo. Il problema può essere dovuo alla presenza di oulier nel campione in esame. Alla luce del lavoro del Dr Efrem Caselnuovo : Taylor Rules and Ineres Rae Smoohing in he Euro Area, proviamo, allora, a simare lo sesso modello in un campione più ridoo; pariamo dall anno

30 Dependen Variable: BCE Mehod: Leas Squares Dae: 10/30/07 Time: 13:50 Sample: 1980:1 2003:4 Included observaions: 96 Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C INF_EUROPA GAP_EUROPA BCE(-1) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Grafico 4-2 effeo della variabile riardaa dall anno 80 La riduzione del range ci ha permesso di migliorare un pò 2 l adaameno del modello ai dai. L R aggiusao è molo vicino all unià. Perciò, il modello spiega bene le fluuazioni del asso d ineresse. La saisica di Durbin Wason verifica l assenza di correlazione posiiva o negaiva ra i residui; se non c è correlazione di serie, sarà inorno a 2; scenderà soo 2 se c è correlazione di serie posiiva (nel peggiore dei casi, sarà vicino a zero). Se c è correlazione negaiva, la saisica si roverà fra 2 e 4. La formula è la seguene: DB n = 2 = n ( µ µ 1) = 1 µ 2 2 con - µ =residuo oppure differenza fra valore osservao e valore simao. - n=numero delle osservazioni. 24

31 Nel nosro caso abbiamo una DW pari a Ciò significa che si accea H0, allora i residui sono deerminazioni di un whie noise. Vediamo ora il grafico dei residui e le bande di confidenza. I valori simai, come dimosra il grafico, si disribuiscono sopra ai valori osservai Residual Acual Fied grafico 8: analisi dei residui La disribuzione dei residui non è del uo perfea, perchè abbiamo dei valori fuori dalle bande. 25

32 Series: Residuals Sample 1980:1 2003:4 Observaions 96 Mean 1.27E-15 Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy grafico 9: isogramma e es di normalià dei residui La saisica di Jarque-Bera permee di sapere se la serie è disribuia normalmene. Essa misura la differenza ra Skewness e Kurosis della serie e la confrona con una disribuzione normale. Viene calcolaa così: 2 T K 2 ( kur 3) JB = skew + dove k rappresena il numero 6 4 di coefficieni simai del modello. Dall isogramma si può noare che la serie non è simmerica: queso è avallao dal skewness (>0) che indica una prevalenza di dai alla desra della media. Il valore dell indice di Kurosis (>3) indica che la serie è lepocurica, ovvero i suoi valori sono addensai inorno alla media. Poichè la saisica Jarque-Bera, che indica la differenza fra gli indici di Skewness e quello di Kurois della serie dal valore che gli sessi avrebbero nel caso di disribuzione normale, è elevaa e il Probabiliy es è nullo possiamo concludere che la disribuzione non è approssimabile con quella di una normale. 26

33 Come es di sabilià sruurale, proviamo le sime recursive dei coefficieni Recursive Residuals ± 2 S.E. Grafico 4-5 sime recursive dei coefficieni Si evince da queso es che il modello è abbasanza sabile perchè le sime dei coefficieni sono conenui nelle bande di confidenza, perciò, già a queso livello, il modello di Taylor si adaa comunque abbasanza bene al asso d ineresse della BCE. Si noa, però, una grande variazione nel l anno 92. Possiamo a queso puno migliorare ancora il modello. Infai si noa che nei dai in esame marzo 1992 presena un valore abbasanza alo rispeo agli alri. Proviamo a creare una 27

34 variabile dummy per quel periodo e proviamo a simare nuovamene il modello. Dependen Variable: BCE Mehod: Leas Squares Dae: 10/30/07 Time: 14:16 Sample: 1980:1 2003:4 Included observaions: 96 Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C INF_EUROPA GAP_EUROPA BCE(-1) DUMMY92Q R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Grafico 4-6 modello con la variabile dummy A queso puno siamo in una siuazione di border line per quano riguarda l inflazione al 5% per cui possiamo comunque pensare che ui i parameri siano significaivi. Infai il fao che la cosane non lo sia in modo oimale non ha conseguenze rilevani nell analisi. Comunque, il nuovo modello è abbasanza soddisfacene e può essere adoao. Vediamo ora la sabilià sruurale del modello. Il es di Ramsey Ramsey RESET Tes: F-saisic Probabiliy Log likelihood raio Probabiliy Tes Equaion: Dependen Variable: BCE Mehod: Leas Squares Dae: 10/31/07 Time: 17:22 Sample: 1980:1 2003:4 Included observaions: 96 Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. 28

35 C INF_EUROPA GAP_EUROPA BCE(-1) DUMMY92Q FITTED^ R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Al 2% si accea l ipoesi nulla di correa specificazione del modello. I residui sono conenui nelle bande di confidenza Recursive Residuals ± 2 S.E. Il modello simao si adaa bene ai dai. 4.2 effeo del asso dellafed sul asso della BCE i BCE * * BCE = c + dummy 92 q3 + α ( π π ) + β ( y y ) + δi 1 ς + ϕi + ε fed In queso modello vediamo l effeo della FED sulla BCE 29

36 Dependen Variable: BCE Mehod: Leas Squares Dae: 11/01/07 Time: 10:13 Sample(adjused): 1980:1 2003:4 Included observaions: 96 afer adjusing endpoins Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C INF_EUROPA GAP_EUROPA BCE(-1) DUMMY92Q FED R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Il paramero del asso di ineresse sauniense risula significaivo. Queso significa che al neo delle alre variabili, c è una dipendenza ra il asso di ineressse sauniense e il asso d ineresse europeo Series: Residuals Sample 1980:1 2003:4 Observaions 96 Mean -7.81E-16 Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Il es di Jarque Bera ci permee di acceare l ipoesi di normalià dei residui. Cosa succederebbe con 1 riardo sul asso della fed? 30

37 4.3 Effeo dei riardi della FED sulla BCE i BCE * * BCE fed = c + dummy 92 q3 + α ( π π ) + β ( y y ) + δi 1 + ϕi 1 ς + ε Dependen Variable: BCE Mehod: Leas Squares Dae: 11/01/07 Time: 10:33 Sample(adjused): 1980:1 2003:4 Included observaions: 96 afer adjusing endpoins Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C INF_EUROPA GAP_EUROPA BCE(-1) DUMMY92Q FED(-1) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Araverso queso modello si evince sineicamene araverso la significaivià del riardo che perfino il asso d ineresse applicao dalla FED al periodo precedene ha un influenza sulla BCE. Una conseguenza immediaa di queso risulao è il fao che i assi d ineresse che applica la Fed può aiuare nel prevedere il asso della BCE. Nel paragrafo successivo vedremo araverso il Granger Causaliy es se c è un influenza reciproca ra i assi di ineresse delle due banche. Il ranger casualià es effeua in coppia le prove di causalià di Granger e le prove per verificare se una variabile endogena può essere raaa come esogena. Per ogni equazione nel veore di auoregressione, il es di Granger visualizza le saisiche 2 x di 31

38 (Wald) per deerminare l'imporanza dell effeo dei riardi della variabile endogena nell equazione. Il veore di auoregressione è del ipo: var( 4), Il veore di auoregressione (VAR) è comunemene usao per i sisemi di previsioni delle serie cronologiche correlae e per analizzare l'effeo dinamico delle dispersioni casuali sul sisema delle variabili. Queso meodo evia l'esigenza della modellisica sruurale raando ogni variabile endogena nel sisema in funzione dei valori isolani di ue le variabili endogene nel sisema. La rappresenazione maemaica di una VAR è: i bce bce fed = α 1 i α pi p + βi + bce i = veore di variabile endogene. fed i = è un d veore di variabile esogene α α p e β sono le abelle dei coefficieni da valuare. ε ε è un veore degli errori che possono essere correlai conemporaneamene ma non sono correlai con i loro riardi nè con ue le variabili del lao desro. Le equazioni sono le segueni: i i fed bce fed fed fed fed fed bce i = c + α dummy92q3 + α1i 1 + α 2i 2 + α 3i 3 + α 4i 4 + α 5i 5 bce bce bce + α 6 i 6 + α 7i 7 + α 8i 8 + ε bce bce bce bce bce fed i = c + α dummy92q3 + α1i 1 + α 2i 2 + α 3i 3 + α 4i 4 + α 5i 5 fed fed fed + α 6 i 6 + α 7i 7 + α 8i 8 + ε Siamo verificando l ipoesi nulla seguene: 32

39 H 0 : α = α = α = α Le sime del veore di auoregressione sono le segueni: Vecor Auoregression Esimaes Dae: 11/04/07 Time: 18:17 Sample: 1980:1 2003:4 Included observaions: 96 Sandard errors in ( ) & -saisics in [ ] FED BCE FED(-1) ( ) ( ) [ ] [ ] FED(-2) ( ) ( ) [ ] [ ] FED(-3) ( ) ( ) [ ] [ ] FED(-4) ( ) ( ) [ ] [ ] BCE(-1) ( ) ( ) [ ] [ ] BCE(-2) ( ) ( ) [ ] [ ] BCE(-3) ( ) ( ) [ ] [ ] BCE(-4) ( ) ( ) [ ] [ ] C ( ) ( ) [ ] [ ] DUMMY92Q ( ) ( ) [ ] [ ] R-squared Adj. R-squared Sum sq. resids S.E. equaion F-saisic Log likelihood

40 Akaike AIC Schwarz SC Mean dependen S.D. dependen Deerminan Residual Covariance Log Likelihood (d.f. adjused) Akaike Informaion Crieria Schwarz Crieria Per quano riguarda il Granger casualià es: VAR Pairwise Granger Causaliy/Block Exogeneiy Wald Tess Dae: 11/05/07 Time: 15:59 Sample: 1980:1 2003:4 Included observaions: 96 Dependen variable: FED Exclude Chi-sq df Prob. BCE All Dependen variable: BCE Exclude Chi-sq df Prob. FED All Si evince dal es che il asso di ineresse sauniense influenza il asso europeo, menre il asso europeo non influenza quello americano.. 34

41 CONCLUSIONI Nel corso della nosra analisi ci siamo impegnai a sudiare ra l alro le poliiche monearie delle due pari e abbiamo simao dei modelli. Per valuare l effeo degli Usa sull Europa. Ci siamo posi il problema della regressione spuria e della coinegrazione delle serie, cioè, cosa succede quando si specifica un modello con variabili generae da processi non sazionari, oppure che fare quando si hanno delle serie che, pur non presenando un andameno emporale, si muovono insieme e risulano collegae da una relazione di lungo periodo; quesa è una pare dell economeria che ha avuo imporani sviluppi in empi relaivamene receni. Nella scarsià delle conoscenze adeguae per risolvere il problema con queso approccio per una esi della riennale, ci siamo rivoli ad esperi del soggeo ale il professore Nunzio Cappuccio che ci ha consigliao di proseguire con il modello di Taylor. Alla fine della nosra analisi, alla luce del Granger casuliy es, possiamo concludere che il asso d ineresse americano influenza il asso d ineresse della banca cenrale europea. 35

42 36

43 BIBLIOGRAFIA *Analisi economerica delle sclele discree:eoria e applicazioni. Ricardo Scarpa, Bill Greene * Alcuni quesione riguardani le regole di poliica monearia bolleino mensile della Bce oobre *Caselnuovo Effrem Taylors rules and ineres rae smoohing in he Euro area, Universiy of padua paper *Causaliy and exogeneiy in economerics 2006, vol. 132, no 2 (2 p.1/4), pp [29 page(s) (aricle) *Economeria :Nunzio cappuccio e Renzo Orsi *Lo scenario dell economia. Focus la crisi dei muui immobiliari.seembre 2007 :Bruno Chiarini Gabrielle Olini *Non-casualiy in bivariae binary ime series mosconi rocco,seri Raffaello *Noes d informaions e saisiques : banque cenrale des eas de l afrique de l oues * La regle de Taylor : un exemple de regle de poliique moneaire appliquè au cas de la Bceao. * GLOBAL INSIGHT, Inc. Bank of England and European Cenral Bank Se o Keep Ineres Raes Unchanged a 4 Ocober Policy Meeings * Comparing Moneary Policy ReacionFuncions: ECB versus Bundesbank Berdn Hayo /Boris Hofmann 37

44 38

45 1