Ricerca Operativa M. Simulazione d'esame

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1 Rier Opertiv M Simulzione 'esme 1. Eserizio 1 Digrmm egli inneshi NZO ARRVO FAB FTRAS FDSC FVS FSAL Not: si istingue se l'sensore st sleno o seneno in se ll'evento innesto STATOA POSZONE ASCENSORE 0 ASCENSORE NELLA LOBBY 1 ASCENSORE NELLA TERRAZZA 2 ASCENSORE N VAGGO ) evento NZO: Leggi: λ, NC, TA1, TA2, TT, NTMAX, TS, TD, TV1, TV2, NT; Azzer: NCO, STATOA, NS, TTCB, TTCS, TTCD; Cre ARRVO; nnes ARRVO suito; Vinenzo Fiore 1

2 ) evento ARRVO: T:= vlore sule on istriuzione esponenzile i vlor meio λ; nnes ARRVO on ritro T; Cre TRSTA; nserisi TRSTA in CODAB; TCB(TRSTA):= TME.V; NCO<NC? S TCB(TRSTA):= 0; NCO:= NCO+1; T:= vlore sule on istriuzione uniforme in [TA1, TA2]; Cre FAB; nnes FAB on ritro T; TR(FAB):= TRSTA; evento FAB: TRSTA:= TR(FAB); Cre FTRAS; TR(FTRAS):= TRSTA; nnes FTRAS on ritro TT; S CODAB vuot? P:= vlore sule on istriuzione uniforme in [0,1]; NCO:= NCO-1; Distruggi FAB; S P<=0.5? Distruggi TR(FAB); Estri primo TRSTA CODAB; TCB(TRSTA):= TME.V-TCB(TRSTA); T:= vlore sule on istriuzione uniforme in [TA1,TA2]; nnes FAB on ritro T; TR(FAB):= TRSTA; Vinenzo Fiore 2

3 evento FTRAS: TRSTA:= TR(FTRAS); Distruggi FTRAS; CODAS vuot? S STATOA=0? S nserisi TRSTA in CODAS; TCS(TRSTA):= TME.V; nserisi TRSTA in ASC; Cre FSAL STATOA:= 2; nnes FSAL on ritro TS; TCS(TRSTA):= 0; evento FSAL: Distruggi FSAL; Estri primo TRSTA ASC; T:= vlore sule on istriuzione uniforme in [TV1, TV2]; Cre FVS; nnes FVS on ritro T; TR(FVS):= TRSTA; ASC vuoto? STATOA:= 1 S S CODAD vuot? NTASC:= 0 Estri primo TRSTA CODAD; TCD(TRSTA):= TME.V+ -TCD(TRSTA) nserisi TRSTA in ASC; NTASC:= NTASC+1; Cre FDSC; nnes FDSC on ritro TD; STATOA:= 2; S NTASC=NTMAX? S CODAD vuot? Vinenzo Fiore 3

4 evento FVS: TRSTA:= TR(FVS); Distruggi FVS; CODAD vuot? S STATOA=1? S nserisi TRSTA in CODAD; TCD(TRSTA):= TME.V; nserisi TRSTA in ASC; Cre FDSC STATOA:= 2; nnes FDSC on ritro TD; TCD(TRSTA):=0; evento FDSC: Distruggi FDSC; Estri primo TRSTA ASC; TTCB:= TTCB+TCB(TRSTA); TTCS:= TTCS+TCS(TRSTA); TTCD:= TTCD+TCD(TRSTA); Distruggi TRSTA; NS:= NS+1; TTCB/NT TTCS/NT TTCD/NT F STATOA:= 0 S S NS=NT? ASC vuoto? S CODAS vuot? NTASC:= 0 Cre FSAL; nnes FSAL on ritro TS; STATOA:= 2; Estri primo TRSTA CODAS; TCS(TRSTA):= TME.V+ -TCS(TRSTA); nserisi TRSTA in ASC; NTASC:= NTASC+1; S S NTASC=NTMAX? CODAS vuot? Vinenzo Fiore 4

5 2. Eserizio 2 x 1 := numero i pokemon elettrii; x 2 := numero i pokemon 'qu; ) mx z = 3x 1 + 2x 2 x 1 - x 2 3; 2x 1 + 3x 2 24; x 1, x 2 0; interi ) -min w = -3x x 2 x 1 - x 2 + x 3 = 3; 2x 1 + 3x 2 + x 4 = 24; x 1, x 2, x 3, x 4 0; interi Metoo elle ue fsi (irettmente fse 2) α = (0,0) r 0 '= r 0 + 3r r 2 '= r 2-2r 1 β = (3,0) r 0 '= r 0 + 5r 2 ' 33/ /5 1/5 r 1 '= r 1 + r 2 ' 18/ /5 1/5 r 2 '= r 2 /5 γ = (33/5,18/5) w = -27 z = 27 Generimo un tglio i Gomory ll rig 1: 3/5x 3 + 1/5x 4 3/5-3/5x 3-1/5x 4 + s = -3/5 Vinenzo Fiore 5

6 Si inserise il nuovo vinolo nel tleu e si ppli l'lgoritmo ule / /5 1/5 0 18/ /5 1/5 0-3/ /5-1/ /3 5/3 r 0 '= r 0 - r 3 ' r 1 '= r 1-3/5r 3 ' /3-2/3 r 2 '= r 2 + 2/5r 3 ' /3-5/3 r 3 '= r 3 /(-3/5) δ = (6,4) w = -26 z = 26 l tleu è ottimo perhé è mmissiile per il primle e per il ule. ) Tglio: 3/5(3 x 1 + x 2 )+ 1/5(24 2x 1-3x 2 ) 3/5 x 1 6 Osservzione: on il rnh-n-oun, prteno ll soluzione γ = (33/5,18/5) si ottiene l stess soluzione i Gomory, z=26 m: B=27 0 x 6 x z=26 inmmissiile Vinenzo Fiore 6

7 veno B=27, isogn ontinure risolvere il sottoprolem 2, nhe se il sottoprolem non è mmissiile: lo si vee suito per vi grfi, m è neessrio risolverlo fino vere soluzione Eserizio 3 ) Dto il prolem knpsk 0-1: ( p j ) = ( 19, 20, 8, 5, 2 ) ( w j ) = ( 30, 31, 15, 10, 5 ) = 50 orinre gli oggetti per rpporto p/w eresente: ( p j ) = ( 20, 19, 8, 5, 2 ) ( w j ) = ( 31, 30, 15, 10, 5 ) = 50 ) Clolre lo upper-oun i Dntzig per il noo 0 e quini proeere on l'lgoritmo: B=32 0 x1=1 x1=0 B= B=29 x2=0 x2=1 x2=0 B=30 2 B=29 8 X x3=1 x3=0 x3=1 x3=0 B=30 3 x4=0 B=27 6 X B=29 9 x4=0 X B=29 4 B=29 10 x5=0 x5=1 5 z=28 x=(1,0,1,0,0) 11 z=29 x=(0,1,1,0,1) Soluzione ottim: x = (0,1,1,0,1) z = 29 Vinenzo Fiore 7

8 Per i noi ui si rriv poneno un vriile 1, lo B oinie on quello el noo pre, mentre in so ontrrio isogn rilolre lo B (isogn inirlo sottolinenolo - B). B 0 = 20 + [ 19 * 19/30 ] = 32 B 2 = [ 4 * 5/10 ] = 30 B 4 = [ 4* 2/5 ] = 29 B 6 = = 27 B 7 = [ 5 * 5/10 ] = 29 B 10 = = 29 Not: on [ ] si ini l'intero inferiore. 4. Eserizio 4 (integrzione) ) Mthing inizile ' ' M = { [,'], [,'] } L = {, }, R = Ø ' ' ) Step 1 ' ' x = ; Sn_leftvertex(): L = {}, R = {'}; ' ' Vinenzo Fiore 8

9 ) Step 2 ' ' ' x = ' ; Sn_rightvertex('): R = Ø; Augmenttion P = {, '}; M = { [,'], [,'], [,']}; L = {}, R = Ø; ' ) Step 3 x = ; Sn_leftvertex(): L = Ø, R = {'}; ' ' x = ' ; Sn_rightvertex('): R = Ø, L = {}; ' ' ' ' ' x = ; Sn_leftvertex(): L = Ø, R = {'}; x = ' ; Sn_rightvertex('): R = Ø, L = {}; x = ; Sn_leftvertex(): L = Ø, R = {'}; x = ' ; Sn_rightvertex('): R = Ø, L = {}; x = ; Sn_leftvertex(): L = Ø, R = {'}; Vinenzo Fiore 9

10 e) Step 4 ' ' ' ' x = ' ; Sn_rightvertex('): R = Ø; Augmenttion P = {, ',, ',, ',, '}; M = { [,'], [,'], [,'], [,'] }; L = Ø, R = Ø; Vinenzo Fiore 10