SISTEMI PREVISIVI PER IL FLUSSO DI CLIENTELA IN POSTE ITALIANE

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1 Statstca Applcata Vol. 17, n. 3, SISTEMI PREVISIVI PER IL FLUSSO DI CLIENTELA IN POSTE ITALIANE Gan Pero Cervellera Poste Italane, Dvsone Rete Terrtorale, Drezone Operazon, Svluppo Process Ducco Stefano Gazze Unverstà degl Stud d Sena, Dpartmento Metod Quanttatv Rassunto In questo lavoro vene proposto un metodo per prevedere fluss d clentela negl Uffc d Poste Italane. Vengono dscuss gl aspett tecnc del metodo e mostrat alcun esemp d applcazone. 1. PREMESSA Il presente artcolo, prendendo come caso d studo gl sportell d Poste Italane (PI), s propone d mostrare una metodologa per pervenre ad una corretta stma dell andamento del flusso d clentela, al fne d meglo modulare l offerta alle caratterstche della domanda. 2. LA MISURA DELL OUTPUT DEGLI SPORTELLI POSTALI Nel caso d PI, come per la maggor parte delle azende d servz, l output d sportellera è formato da pù ben. Quest ultm non sempre hanno caratterstche fsche charamente dentfcabl che possono qund essere utlzzate per la msurazone. È, pertanto, necessaro pervenre ad una msura omogenezzata dell output d sportellera degl Uffc Postal: la s ottene moltplcando l numero degl oggett trattat nelle attvtà del settore n questone, suddvse n categore omogenee, per rspettv coeffcent tempo. La produzone t Y, dell UP esmo al tempo t, è espressa come somma de temp lavorat per cascuna attvtà d sportellera, con Y t = x * t [1] dove x = frequenza con cu l attvtà -esma vene svolta nel perodo d rfermento; t = tempo standard d esecuzone della attvtà -esma (coeffcent ponderal

2 378 Cervellera G.P., Gazze D.S. temporal). L adozone d coeffcent ponderal temporal opera la trasformazone della produzone dal crtero del numero d operazon a quello del tempo utlzzato per segure le stesse, permettendo così d msurare la quanttà d tempo lavorato e, qund, per dfferenza, la quanttà d tempo nattvo ( cosddett temp d attesa de clent), che fornsce gà una msura speculare dell effcenza. Inoltre la trasformazone della produzone n tempo lavorato consente d ottenere la msura dell output, nteso nella sua tradzonale accezone, e nello stesso la rchesta d servz da parte dell utenza, ovvero la domanda. 3. LE TECNICHE DI ANALISI PREVISIONALE DELL OUTPUT DEGLI UFFICI POSTALI D fatto, la produzone d Poste Italane dpende, fondamentalmente, da una sere d fattor solo parzalmente controllabl e gestbl dall azenda. L output è per la maggor parte d natura esogena: nfatt la sua quanttà corrsponde quas esattamente alla quanttà d servz rchest dalla clentela ed è consderata funzone d una pluraltà d fattor dentfcabl nelle condzon ambental relatve al contesto nel quale vene prodotto l servzo, oltre che alla natura ed alle caratterstche del servzo medesmo. Una partcolartà nteressante dell output è la persstenza temporale delle sue cclctà, propro perché buona parte de clent tendono a rchedere uno stesso servzo n analogh perod del mese. Pensamo, ad esempo, alle rscossone delle quote d pensone che avvene nella prma decade lavoratva d ogn mese o al pagamento delle utenze e trbut, le cu scadenze s concentrano a fne mese. Dal momento che n molt cas l clente tende a servrs sempre nello stesso Uffco (perché pù vcno rspetto al luogo dove rsede o dove lavora), l output dvene una grandezza esogena e cclca composta da fluss contnu regolar. Per formalzzare tutto cò, possamo dre che le legg armonche che regolano tal fluss sono funzone del panere d prodott rchest, che a loro volta sono funzone della tpologa d clentela, la quale ultma è funzone del bacno (contesto ambentale sul quale rsede l Uffco). Tpologa d clentela = f(bacno ) [2] Composzone del panere d produzone = f(tpologa d clentela ) [3] Dnamca de fluss domanda = f(composzone del panere d produzone ) [4] L ndcatore ndca l Uffco -esmo.tal espresson rappresentano l modo n

3 Sstem prevsv per l flusso d clentela n Poste Italane 379 cu s rendono esplcte le legg armonche che regolano la dnamca della domanda. Quanto rferto nel presente artcolo attene alla terza relazone che lega drettamente l flusso con l output. La cclctà dello stesso è qund, date le tre legg armonche, dpendente solo dal tempo (ora, gorno, settmana lavoratva, mese) Y = f ( o,g, p,m ) [5] dove Y è l output dell Uffco -esmo ad una ora -esma (per che vara a seconda dell oraro d apertura dell Uffco), n un gorno -esmo (per che vara a seconda de gorn d apertura dell Uffco), n un perodo lavoratvo settmanale -esmo (per che vara da uno a quattro, che sono le settmane lavoratve del mese), n un mese -esmo (per che vara da uno a dodc). Una possble stratega per dare forma funzonale alla [5], sta nel supporre che la sere n esame sa la combnazone moltplcatva d quattro component: quella orara, quella gornalera, quella perodale, e quella mensle. dove I Y µ = I * I * I * I * µ + ε [6] o p [ y ] [ y ] p m E =, µ è la meda generale delle osservazon, mentre E[ E ε è l errore d prevsone. In pratca, s dmostra che fluss, ntes come scostament rspetto alla meda generale (meda generale dell output), possono essere espress come la moltplcazone d quattro ndc calcolat come la meda delle osservazon dell UP -esmo rlevata ogn mcro-componente-temporale analzzata, dvso la meda generale d tutte le osservazon dell UP -esmo per categora d mcrocomponente-temporale analzzata. Ad esempo, l ndce oraro alle ore 11 è calcolato come la meda d tutte le osservazon alle ore 11 dvso la meda generale d tutt gl ndc orar. In Fg.1 sono rportate le quattro mcrocomponent-temporal d un uffco postale. S può dmostrare che, utlzzando tale sstema, la meda degl error è sempre uguale a zero al netto d error nelle banche dat (ad esempo nformazon mancant). E possble noltre d stmare tale modello con l metodo de mnm quadrat

4 380 Cervellera G.P., Gazze D.S. applcando una trasformazone logartmca al seguente modello Y µ α β χ δ ( I ) * ( I ) * ( I ) *( I ) = λ * [7] o p p m n modo tale da tenere sotto controllo la bontà delle stme: nfatt s può dmostrare che la stma d λ deve essere uguale a µ mentre s deve ottenere che α = β = χ = δ = 1. Fg. 1: La vsualzzazone delle mcro-component-temporal 4. LE TECNICHE PREVISIVE PER LA STIMA DEL TEMPO DI SERVIZIO I temp d servzo sono strettamente legat all attesa della clentela agl sportell ed al fenomeno delle code. S potzza che temp d servzo sano dstrbut secondo la varable casuale d Erlang (Amado et al, 1999) k ( µ * k) ( k 1) k* µ * t f ( t) = * t * e [8] ( k 1)!

5 Sstem prevsv per l flusso d clentela n Poste Italane 381 poché meglo s adatta alla realtà postale. Il fattore k è un coeffcente d dspersone, operando sul quale s può adattare la curva della funzone d denstà al fenomeno oggetto d studo. S suggersce, al fne d verfcare l aderenza del modello, d raggruppare temp d servzo n class d un mnuto prmo, defnendo con C l valore centrale della classe -esma. Con 1 / µ s defnsce l tempo medo d servzo che è dato da 1 c f = * ( ) µ N [9] dove: N è l numero d osservazon e f() è la frequenza con la quale s è verfcata ogn modaltà; µ rappresenta l tasso medo d servzo. Nel caso d PI temp d servzo rappresentano l tempo necessaro per espletare un servzo al clente l cu ntervallo temporale nza quando l clente stesso s presenta presso l operatore e cessa quando l servzo stesso è termnato. Le strutture d sportello sono dotate d computer ed ogn transazone è, qund, regstrata dal software. Quando l operatore domanda al clente quale servzo desder rchedere, formalmente sta per nzare l tempo d servzo, che parte allorché vene dgtato sulla tastera l tasto d nvo (nzo servzo nuovo clente). Appena l clente ha pagato, la transazone può rteners conclusa e qund l operatore dgta d nuovo nvo (fne servzo clente) affnché l computer capsca che l servzo è stato espletato. Il tempo d servzo rlevato è l ntervallo d tempo tra due nv. Il tempo d servzo ts è qund funzone sa della natura de servz rchest che della quanttà ts = f s, q ) [10] ( dove s ndca la tpologa del servzo, q la quanttà: la relazone funzonale è una combnazone lneare delle varabl ts = s * q * t [11] t = tempo standard d esecuzone della attvtà -esma (coeffcent ponderal temporal stmat) Il tempo d servzo è, esso pure, d natura esogena n quanto dpende esclusvamente dalla tpologa del clente e da servz da lu rchest. Ma la

6 382 Cervellera G.P., Gazze D.S. tpologa d clentela della [3] è funzone del bacno, coè del contesto ambentale sul quale s trova l Uffco. Il tempo d servzo è anch esso esogeno e cclco e, come l output, dpendente solo del tempo ts = f ( o, g, p, m ) [12] dove t è l tempo d servzo dell Uffco -esmo ad una ora -esma, n un gorno -esmo, n un perodo lavoratvo settmanale -esmo, n un mese - esmo, per cu anche la varable casuale d Erlang dpende dalle stesse mcrocomponent-temporal f ( t ) = k ( µ * k ) f * t ( k 1)! ( k 1 ) * e k* µ *t,o,g, p,m [13] Dal momento che l parametro k serve ad adattare la curva alla realtà oggetto d studo e che essa è funzone del tempo, n questo artcolo s propone d far varare tale varable casuale n funzone del tempo attraverso l coeffcente k. k = f o, g, p, m ) [14] ( Come per l output, una possble forma della relazone funzonale è la seguente: k k = I * I * I * I * k + ε [15] o p [ k ] [ k ] p m E dove I =, k è la meda generale delle osservazon de k, E[ E mentre ε è l errore d prevsone. 5. LA STIMA DEL NUMERO DI CONTATTI CON I CLIENTI Per numero de contatt gornaler s ntende l numero d clent servt n un gorno dall operatore. Per mezzo della formula [6] possamo stmare, per ogn Uffco, quale sa stato o quale sarà l output ad una qualsas ora, d un qualsas gorno, d un qualsas perodo, d un qualsas mese. L output è calcolato n mnut, così, ad ogn stante temporale, possamo stmarne l relatvo tempo effettvamente lavorato

7 Sstem prevsv per l flusso d clentela n Poste Italane 383 n mnut. Per mezzo della formula [13] allo stesso modo possamo calcolare quale sa stata o sarà la dstrbuzone de temp d servzo, come sopra, con una precsone orara. S propone ora che l numero de contatt Ct dell Uffco -esmo, all ora - esma, nel gorno -esmo, nel perodo -esmo, nel mese -esmo, sa dato dall applcazone della curva d Erlang all Uffco -esmo con k stmato all ora -esma, nel gorno -esmo, nel perodo -esmo, nel mese -esmo, ad un ntervallo d tempo par all output stmato negl stess stant temporal. In termn dscret s ottene che Y ( o,g,p,m ) = Y ( o,g,p,m ) * f ( t ) [16] ( o,g,p,m ) per defnzone, n quanto f t ) 1 (funzone d rpartzone). ( ( o, g, p, m) = L elemento -esmo della [16] è l tempo d output oraro dedcato a servz che hanno un tempo d servzo la cu classe centrale è C, Y ( o,g,p,m ) C = Y ( o,g,p,m ) * f ( t( o,g,p,m ) ) C [17] a cu corrsponderanno un numero d contatt par a Ct = Y / C [18] ( o,g,p,m ) ( o,g,p,m ) C Il numero de contatt orar è, pertanto, la cumulata delle Ct ( o,g,p,m ), Ct ( o,g,p,m ) = Ct( o,g,p,m ) [19] La Tab.1 mostra l applcazone della [16], C sono le class de temp d servzo n mnut prm, f(t) è la funzone d Erlang calcolata con k dervato dalla [15], mentre Y (o,g,p,m) sono mnut effettvamente lavorat all ora secondo la [6]; Y (o,g,p,m)c rappresentano mnut dedcat a servz che hanno un tempo d servzo la cu classe centrale è rportata nella prma colonna. C (o,g,p,m) sono clent stmat che hanno rchesto servz con temp d servzo l cu valore centrale è rportato nella prma colonna. Il ale della quarta rga, è l numero d clent stmat nell esempo, nell ora -esma, nel gorno -esmo, nel perodo - esmo, nel mese -esmo.

8 384 Cervellera G.P., Gazze D.S. Tab. 1: L applcazone della formula [16]. C (Valore centrale n mnut) f(t) calcolata per k (o,g,p,m) Y (o,g,p,m) Y (o,g,p,m)c (C*Y (o,g,p,m) ) Ct (o,g,p,m) (Y (o,g,p,m)c /C ) 0,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, , Totale 0, L UTILIZZO DELLE MICRO-COMPONENTI-TEMPORALI A FINI GESTIONALI Gl utlzz delle mcro-component-temporal possono essere pù var. In Poste Italane, ad esempo, rappresentano un drver per la gestone de turn d presdo alle sportellere, allo scopo d garantre un offerta coerente con lvell d domanda. Consderamo un esempo pratco. S analzzno dat d un uffco posto n una zona centrale d cttà ove prestano servzo cnque dpendent. Supponamo che dall applcazone della [1] s ottenga un output omogenezzato annuo che ndvdu una domanda meda corrspondente a crca n. 4,5 applcat equvalent 1. In base agl ndc d domanda s possono organzzare turn d presdo alla sportellera varabl ed n lnea con le dnamche della domanda, 1 Gl Applcat Equvalent (AE) sono l corrspondente talano d Full Tme Equvalent e vengono determnat applcando la formula seguente alla [1]: AE= Y/(mnut lavorabl n un anno).

9 Sstem prevsv per l flusso d clentela n Poste Italane 385 anche n moment dell anno partcolar, com è l caso de mes estv, dove s concentrano le rcheste d fere da parte de dpendent. Nella tabella 2, s nota come l uffco consderato abba un calo d produzone n luglo ed n agosto, mes ne qual sarà opportuno concentrare le due settmane d rposo da attrbure a dpendent, come prevsto da contratto. Nella tabella 3 s mostrano gl ndc delle mcro-component-temporal perodal. Tab. 2: Indc d domanda mensle dell uffco rspetto alla meda che è posta par ad uno. Ess ndcano d quanto aumenta o dmnusce la domanda rspetto allo standard medo annuale; ad esempo, a Gennao, s ha un aumento dell ndce d domanda del 10% rspetto alla meda annua. Mes Indce d domanda mensle rspetto alla meda (posta = 1) Gennao 1,10 Febbrao 1,03 Marzo 1,04 Aprle 0,97 Maggo 1,13 Gugno 1,28 Luglo 0,78 Agosto 0,79 Settembre 1,04 Ottobre 0,90 Novembre 0,87 Dcembre 1,07 Tab. 3: Indc d domanda perodal dell uffco rspetto alla meda che è posta par ad uno. Ess ndcano d quanto aumenta o dmnusce la domanda rspetto allo standard medo mensle; ad esempo, nella 1ª settmana lavoratva del mese s ha un aumento dell ndce d domanda del 45% rspetto alla meda mensle Perod Indce d domanda perodale rspetto alla meda (posta = 1) 1ª settmana lavoratva 1,45 2ª settmana lavoratva 1,26 3ª settmana lavoratva 0,61 4ª settmana lavoratva 0,68

10 386 Cervellera G.P., Gazze D.S. Sulla base t tale ndc è possble calcolare tutte le possbl combnazon dell ndce d domanda per tutt perod lavoratv del mese (ved Tab.5) che sono dat dalla combnazone degl ndc mensl per quell perodal: I = m p I m I p dove: I I m p =l ndce della domanda del mese -esmo del perodo -esmo m p =l ndce della domanda del mese -esmo I =l ndce della domanda del perodo -esmo del perodo -esmo Tab. 5: Gl ndc d domanda perodal al varare de mes n anals; ad esempo, nella 1ª settmana lavoratva del mese d Luglo s ha un aumento dell ndce d domanda del 13% rspetto alla meda annua. Mes Perod Indce d domanda perodale rspetto al mese Luglo 1ª settmana lavoratva 1,13 2ª settmana lavoratva 0,99 3ª settmana lavoratva 0,48 4ª settmana lavoratva 0,53 Agosto 1ª settmana lavoratva 1,14 2ª settmana lavoratva 0,99 3ª settmana lavoratva 0,48 4ª settmana lavoratva 0,54 Il numero degl applcat equvalent annu (par a 4,5) combnat agl ndc d domanda resttuscono l numero degl applcat med che possono garantre un equlbro con le dnamche prevste della domanda nelle settmane lavoratve del mese (colonna B della Tab. 6). Il confronto tra quest ultmo rsultato ed l numero de dpendent che prestano servzo presso l uffco (par a 5) fornsce de delta dfferenzal, rappresentant le quote d rsorse che possono essere lberate senza arrecare danno alla clentela (colonna D della Tab. 6). Sono queste le nformazon necessare per determnare l pano-fere.

11 Sstem prevsv per l flusso d clentela n Poste Italane 387 S not che nella colonna D della Tab.6 v sono due valor negatv. Ess stanno a sgnfcare che nelle due settmane corrspondent sarà forse necessaro aumentare l offerta anche oltre le cnque untà dsponbl, che non sembrano suffcent a sopportare l carco d lavoro prevsto. Consderata l enttà del dfferenzale (crca un decmo d rsorsa par a crca 3-4 ore) basterà forse che le cnque persone effettuno una prestazone un poco pù lunga da compensare con l erogazone d straordnaro. Tab. 6: La tabella mostra, nell ultma colonna, l numero d persone che possono usufrure delle fere durante le settmane lavoratve de mes d Luglo ed Agosto. Il calcolo prevede l approssmazone per eccesso o per dfetto della colonna D, coè del numero degl applcat equvalent eccedent o mancant, sotto l vncolo che tutto l personale possa usufrure d due settmane d fere (ale della colonna E par a 10). A B C D E A*4,5 C - B Luglo 1ª settmana lavoratva 1,13 5,10 5-0,10-2ª settmana lavoratva 0,99 4,44 5 0,56 1,00 3ª settmana lavoratva 0,48 2,15 5 2,85 3,00 4ª settmana lavoratva 0,53 2,39 5 2,61 2,00 Agosto 1ª settmana lavoratva 1,14 5,13 5-0,13-2ª settmana lavoratva 0,99 4,46 5 0,54-3ª settmana lavoratva 0,48 2,16 5 2,84 2,00 4ª settmana lavoratva 0,54 2,41 5 2,59 2,00 LEGENDA: Colonna A: Indce d domanda perodale rspetto al mese; Colonna B: Numero degl applcat equvalent attes ; Colonna C: Numero dpendent effettvamente dsponbl); Colonna D: Numero degl applcat equvalent eccedent o mancat Colonna E: Numero d persone da mandare n fere durante la settmana Totale 10,00 8. CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Il presente lavoro, s propone una metodologa per la stma e qund per la prevsone del numero de contatt dell UP. Il sstema è dnamco, nel senso che, una volta determnat contatt orar tramte cumulate, s possono ottenere stme gornalere, perodal, mensl ed annual. In sostanza, supponendo che un UP sa aperto per se ore al gorno, per se gorn alla settmana, per quattro settmane lavoratve al mese per dodc mes, n ale s possono ottenere pù d tremlacento stme orare.

12 388 Cervellera G.P., Gazze D.S. La metodologa llustrata può essere esportata con semplctà ad altre realtà produttve con caratterstche d offerta e d domanda sml a quelle d PI. BIBLIOGRAFIA AMADIO G., LIVERANI A. ZANNI S., Anals dell Effcenza delle Azende che erogano de servz al pubblco. Il Costo degl Sportell Bancar. Rvsta Budget n. 16, ARBIA G. e ESPA G., Statstca Economca Terrtorale, Cedam, BELLUCO E., SPC: Il Controllo Statstco de Process, Franco Angel, DE LUCA A., Le Applcazon de Metod Statstc alle Anals d Mercato, Franco Angel, Dpartmento della Funzone Pubblca, Proposte per l cambamento nelle ammnstrazon pubblche, Rubbettno, KOOPMANS T.C., Actvty Analyss of Producton and Allocaton, J.Wley & Sons, OSTRENGA M.R., OZAN T.R., HARWOOD M.D. e McILHATTAN R.D., The Ernst & Young Gude to Total Cost Management, J.Wley & Sons, A METHOD TO ANTICIPATE CUSTOMER S DYNAMICS IN ITALIAN POSTAL OFFICES Summary In ths paper we propose a method to antcpate customer s dynamcs n Italan Postal Offces. Techncal aspects of the method are dscussed wth a vew towards applcaton, gvng specal attenton to the problem of rghtszng weekly work s turns.

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