COMUNE DI CAMPONOGARA

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2 REGIONE DEL VENETO PROVINCIA DI VENEZIA COMUNE DI CAMPONOGARA PIANO DELLE ACQUE COMUNALE RELAZIONE IDROLOGICA E IDRAULICA INDICE 1 PREMESSE VERIFICA DELLA RETE SCOLANTE GENERALITÀ IL FUNZIONAMENTO DELLA RETE DI BONIFICA CONSORTILE DESCRIZIONE DELLA MODELLAZIONE IDRAULICA DEFINIZIONE DELL EVENTO PLUVIOMETRICO DI PROGETTO IL MODELLO DI CALCOLO UTILIZZATO GENERALITÀ DESCRIZIONE MATEMATICA DEL MODELLO DI CALCOLO EQUAZIONI GENERALI SOLUZIONE GENERICA PER I TRATTI CALCOLO DELLE CARATTERISTICHE MEDIE DEI TRATTI DESCRIZIONE DEL PROCESSO FISICO DI FORMAZIONE DEI DEFLUSSI MECCANISMO DI GENERAZIONE DEI DEFLUSSI SUPERFICIALI FORMULAZIONE DEL MODELLO MATEMATICO I PARAMETRI UTILIZZATI

3 4 SCHEMATIZZAZIONI IDRAULICHE BACINO VII PRESA SUPERIORE BACINO VI PRESA

4 1 PREMESSE I Comuni di Campagna Lupia, Campolongo Maggiore e Camponogara (Provincia di Venezia), inendono fornirsi come srumeno di programmazione, dei Piani delle Acque dei loro erriori e del relaivo Piano delle Acque Inercomunale. A al fine le Amminisrazioni hanno incaricao la scrivene Ingegneria 2P & associai per la redazione dei Piani. La redazione del Piano nasce dall analisi approfondia del erriorio indagao, sia da un puno di visa geomorfologico ed idrografico, che amminisraivo, normaivo e programmaico, condoo mediane la documenazione e la carografia esisene, i sopralluoghi, le indagini sul poso e le opporune verifiche idrauliche e l analisi delle conoscenze pregresse messe a disposizione dai Consorzi, dai Gesori e dagli Eni compeeni; in paricolare, i Consorzi di Bonifica Bacchiglione Brena e Sinisra Medio Brena, che gesiscono la ree idrica di bonifica, Verias S.p.a. che gesisce la ree di fognaura nera e misa ed i Comuni che pianificano l aivià urbanisica. Il Piano si aricola in quaro pari fondamenali: 1. Prima pare conosciiva: viene formulao il quadro di riferimeno conosciivo in ermini legislaivi e programmaici e si verificano le conoscenze disponibili quali il censimeno del parimonio delle acque superficiali a cielo apero e ubae, l indicazione delle compeenze amminisraive, ec. 2. Seconda pare di analisi dello sao di fao: vengono idenificae ue le criicià del sisema, idenificando mediane srumeni di modellazione maemaica le aree a rischio di allagameno e le cause che le generano; 3. Nella erza pare si analizzano i progei in fase di auazione o programmai per la soluzione delle criicià idrauliche, nonché le variani urbanisiche in ao e la loro influenza sul regime idraulico auale; 4. Nella quara pare del Piano, infine, si racciano le linee guida di inerveno per la risoluzione delle criicià idrauliche e le azioni di gesione per la correa manuenzione dei corsi d acqua. La presene Relazione idrologica e idraulica raa gli aspei ecnici riguardani principalmene le ipoesi assune, i parameri idrologici di riferimeno e la descrizione dei programmi di calcolo uilizzai per la modellazione. 3

5 2 VERIFICA DELLA RETE SCOLANTE 2.1 GENERALITÀ Parendo sulla base delle conoscenze acquisie mediane la analisi della documenazione esisene e con i rilievi in campo effeuai, è sao possibile simulare, a mezzo di opporuni srumeni maemaici, il funzionameno delle rei idriche a cielo apero e ubae. Tale analisi, confronae con le care degli allagameni, permeono di definire scienificamene il grado di rischio idraulico del erriorio, associando alle aree allagabili un empo di riorno saisico dell eveno. Inolre lo srumeno implemenao permeerà di simulare il comporameno della ree idrica negli scenari fuuri con la realizzazione di inerveni per la miigazione idraulica delle sofferenze. Per i deagli sugli srumeni uilizzai e per la compiua analisi idraulica si rimanda alla Relazione Idrologica e d Idraulica allegaa; nel presene capiolo si descriveranno sineicamene i risulai oenui. 2.2 IL FUNZIONAMENTO DELLA RETE DI BONIFICA CONSORTILE DESCRIZIONE DELLA MODELLAZIONE IDRAULICA Per la simulazione idraulica delle rei si è uilizzao il modello EPA SWMM 5.14, che risolvendo le equazioni di De Sain Venan a moo vario, consene di verificare il comporameno dei canali e delle condoe a seguio di un eveno pluviomerico di progeo. A al scopo la ree è saa schemaizzaa come una sequenza di nodi e ronchi. Le caraerisiche geomeriche dei canali sono sae ricavae dai sopralluoghi compiui in campagna che hanno permesso di assegnare quoe e sezioni rasversali medie agli elemeni della schemaizzazione maemaica. I bacini imbriferi affereni ai diversi ronchi e nodi della ree sono sai anch essi schemaizzai, caraerizzandoli in base alla forma, alle dimensioni, alla percenuale di erriorio urbanizzao ed alla ipologia del suolo. L effeo della marea è sao simulao imponendo una variabilià dei livelli in Laguna ra 0,0 e +1,0 m s.m.m.; è sao inolre simulao l effeo indoo dalla realizzazione delle dighe mobili alle bocche lagunari (MOSE) con livello di marea cosane a +1,20 m s.m.m.. 4

6 2.2.2 DEFINIZIONE DELL EVENTO PLUVIOMETRICO DI PROGETTO In corrispondenza al erriorio oggeo di indagine, poso a sud-oves di Venezia-Mesre, si regisra un precipiazione media annua pari a circa 700 mm, con il mese mediamene più piovoso Oobre con 100 mm, menre quello più secco Febbraio con 28 mm. Recenemene uavia, in daa Seembre 2006, Seembre 2007 e Maggio 2008, si sono verificai nell area del veneziano e paricolarmene nell inorno di Mesre, degli eveni climaici paricolarmene inensi. Tra ui, l eveno maggiormene criico che ha deerminao la messa in crisi di ui i sisemi di fognaura e di bonifica è quello di Seembre 2007, caraerizzao da un empo di riorno superiore a 200 anni. Per lo sudio del erriorio e la definizione degli inerveni, supporai dall uilizzo degli srumeni di simulazione maemaica, si sono uilizzai gli sudi predisposi dal Commissario Delegao per l Emergenza concernene gli eveni meeorologici che hanno colpio pare del erriorio della Regione Veneo nel Seembre 2007 (OPCM n del ). Facendo riferimeno ad esse ed assumendo per il dimensionameno delle opere di miigazione un empo di riorno di 50 anni, gli sudi propongono la seguene curva di possibilià pluviomerica: a h = c ( + b) (con in minui) Tale equazione fornisce l alezza di precipiazione che può essere uguagliaa o superaa per precipiazioni di duraa mediamene una vola ogni Tr (empo di riorno) anni. Si ripora nella abella seguene i parameri della curva segnalarice a re parameri: Tr a b c

7 Per la definizione del rischio idraulico del erriorio si sono indagai re eveni meeorologici correlai ai empi di riorno di 2, 20 e 50 anni. Uilizzando le curve di possibilià pluviomerica esrapolae dagli sudi saisici eseguii dal Commissario Delegao per l Emergenza concernene gli eveni meeorologici che hanno colpio pare del erriorio della Regione Veneo nel Seembre 2007, si oengono i segueni valori: Tempo di riorno dell eveno Alezza di pioggia (mm) con duraa 1 ora Alezza di pioggia (mm) con duraa 3 ore Inensià di pioggia (mm/h) con duraa 3 ore 2 anni 36,37 48,77 16,25 20 anni 64,03 88,84 29,61 50 anni 74,21 104,6 34,87 Per simulare un reale eveno pluviomerico con un picco inermedio di inensià, anziché supporre uno ieogramma cosane durane l eveno meeorico, si è cosruio uno ieogramma sineico di progeo. 6

8 E infai chiaro come, fermo resando un valore complessivo di mm di pioggia in un deerminao empo (ad esempio 88,84 mm in 3 ore con un empo di riorno di 20 anni), vi sono infinie combinazioni di variazioni dell inensià meeorica all inerno del empo di pioggia. Usualmene si uilizza uno ieogramma con inensià cosane (ad esempio 29,61 mm/h per 3 ore nel caso di eveni con Tr 20 anni). Ciò però ende a soosimare gli effei sulle rei idriche specialmene se compose da sisemi ubai e sisemi di bonifica, in quano i picchi di precipiazione possono risulare criici per alcune pari del sisema (soprauo quelle più disani dal recapio finale. Si è perano opao per la cosruzione degli isogrammi sineici, assegnando una precipiazione di inensià variabile nel empo di pioggia secondo la seguene formulazione: - Da inizio dell eveno fino a 1/3 della sua duraa: inensià = inensià media - Da 1/3 a 2/3 della duraa dell eveno: picco di inensià = inensià media * 1,5 - Da 2/3 della duraa fino all esaurimeno: coda di inensià = inensià media *0,5. La duraa della precipiazione è saa scela pari a 3 ore, ovvero al empo di corrivazione del sisema. Tale duraa risula la più criica per il sisema della ree idrografica. Per la verifica delle condoe fognarie si sono eseguie simulazioni anche con un empo di pioggia di 1 ora, con inensià cosane, maggiormene criico per i sisemi ubai. Infine per si è assegnaa una precipiazione di 5 mm/ora per le 6 ore precedeni l eveno in modo da simulare una condizione di saurazione del erreno prima del verificarsi della precipiazione criica. Numericamene gli ieogrammi di progeo con duraa 3 ore sono i segueni: Tempo j (mm/h) - Tr=2 anni j (mm/h) - Tr=20 anni j (mm/h) - Tr=50 anni ,25 29,61 34, ,375 44,415 52, , , ,1525 7

9 Eveni pluviomerici di progeo 60 Inensià di pioggia (mm/h) Tempo (ore) j (mm/h) - Tr=2 anni j (mm/h) - Tr=20 anni j (mm/h) - Tr=50 anni Per le verifiche sulle rei fognarie si sono uilizzai ieogrammi di duraa 1 ora ed inensià cosane. 8

10 3 IL MODELLO DI CALCOLO UTILIZZATO 3.1 GENERALITÀ L EPA Sorm Waer Managemen Model (SWMM) è un modello dinamico di simulazione idraulica di afflussi in deflussi usao per lo sudio di un singolo eveno o la simulazione (coninua) di lunga duraa della quanià e della qualià del deflusso. La componene di deflusso SWMM funziona sull idenificaivo di alcune zone denominae subcachmen (soobacini) che ricevono la precipiazione e generano i carichi della sosanza inquinane e di precipiazione. Il modello raspora i carichi araverso un sisema di condoe, canali, disposiivi di raameno e di invaso, impiani di sollevameno, luci di fondo e sramazzi. SWMM rinraccia la quanià e la qualià di deflusso generae all'inerno di ogni subcachmen, la poraa, la profondià di flusso e la qualià di acqua in ogni condoa e canale durane il periodo di simulazione formao da passi emporali definii. SWMM inizialmene è sao sviluppao nel 1971 e da allora ha subio parecchi aggiornameni imporani. Coninua ad essere ampiamene usao per la progeazione e analisi di eveni di precipiazione eccezionale, fognaure mise, fognaure saniarie ed alre rei di fognaura nelle aree urbane, con mole applicazioni nelle zone non-urbane per rei di canali. SWMM 5 fornisce un ambiene inegrao per la pubblicazione dei dai di inpu di zona di sudio, le simulazioni di qualià idrologica, idraulica e dell'acqua e dell'esame dei risulai in una varieà di disposizioni. Quesi includono i programmi color-coded del sisema di zona e del rasporo di drenaggio, grafici e abelle di serie cronologiche, diagrammi di profilo ed analisi di frequenza saisiche. SWMM rappresena i vari processi idrologici che producono il deflusso dalle aree urbane. Quesi includono: - precipiazioni; - evaporazione d acqua; - accumulo e scioglimeno della neve; - infilrazione di pioggia negli srai insauri del erreno; - percolazione di acqua infilraa negli srai dell'acqua freaica; - inerflow fra acqua freaica e la ree di fognaura; 9

11 La variabilià spaziale di quesi processi è realizzaa dividendo la zona di sudio in soobacini, subcachmen, ognuna delle quali sarà divisa sulla base dell area permeabile ed impermeabile. Il flusso erresre può essere direo fra i subcachmens, o nei puni di enraa di una ree di fognaura. SWMM inolre coniene un insieme flessibile di possibilià per la modellazione idraulica usae per dirigere le porae e le affluenze eserne araverso la ree di fognaura delle condoe, dei canali, delle unià di raameno e di invaso e delle sruure di diversione. Quesi includono: - ree di drenaggio con numero di maglie illimiao; - impiego di un'ampia varieà di figure chiuse sandard ed apere delle condoe come pure per canali naurali; - elemeni speciali di modello quali le unià raameno/di invaso, i divisori di flusso, le pompe, gli sramazzi e luci di fondo; - applicare i flussi e gli inpu eserni di qualià dell'acqua alle acque di superficie, dal inerflow dell'acqua freaica, dall'infilrazione pioggia-dipendene/dall'affluenza, dal flusso saniario del empo asciuo e dalle affluenze presabilie dall'uene; - uilizzare l'onda cinemaica o i meodi di percorso dinamici complei di flusso dell'onda; - modellare i vari regimi di flusso, come lo sagno, il sovraccarico, il flusso d'inversione ed accumulazione di superficie; - applicare le regole dinamiche presabilie dall'uene di conrollo per simulare il funzionameno delle pompe, delle aperure dell'orifizio e dei livelli della sommià degli sbarrameni; Olre che alla modellazione, generazione e rasporo dei flussi, SWMM può anche valuare la produzione dei carichi inquinani connessi al deflusso. SWMM è sao impiegao in numerosi sudi relaivi a precipiazioni inense. Le applicazioni ipiche includono: - disegno dei componeni della ree di fognaura e di canali per conrollo dell'inondazione; - racciao normale dell'inondazione dei sisemi naurali della scanalaura (SWMM 5 è un modello FEMA-approvao per gli sudi di NFPI); - progeazione delle sraegie di conrollo per la minimizzazione dei rabocchi della ree fognaria. 10

12 3.2 DESCRIZIONE MATEMATICA DEL MODELLO DI CALCOLO EQUAZIONI GENERALI Il meodo dell onda dinamica risolve le equazioni monodimensionali di De Sain Venan. Quese equazioni consisono nell equazione di coninuià e dei momeni, espresse nel seguene modo: A Q + T x = 0; equazione di coninuià; (1) 2 Q ( Q / A) H + + ga x x + gas f + gah L = 0; equazione dei momeni; (2) dove, x è la disanza lungo la condoa, è la variabile emporale, A l area liquida rasversale nella condoa, Q la poraa defluia, H è il livello idraulico dell acqua nella condoa (ermine poenziale più evenuale ermine di pressione), Sf la pendenza d ario, hl è la locale perdia di energia per unià di lunghezza della condoa, e g l accelerazione di gravià. Daa la geomeria della condoa, l area A risula funzione del irane idrico y il quale può essere oenuo dall alezza H. Perano le variabili dipendeni in quese equazioni sono la poraa Q e l alezza H, a sua vola funzioni della disanza x e del empo. Il ermine Sf viene espresso in ermini delle equazione di Manning come: S f = n k 2 2 V V R 4 / 3 ; Dove n è il coefficiene di scabrezza secondo Manning, V la velocià di flusso (pari al rapporo ra la poraa Q e la sezione di area liquida rasversale A, R è il raggio idraulico della sezione di flusso, e k=1,49 nell unià US e 1,0 nel sisema merico. Il ermine che iene cono della normale perdia di energia hl può essere espresso come 2 K V 2 g L dove K è il coefficiene di perdia in corrispondenza della posizione x e L la lunghezza della condoa. Per risolvere le equazioni (1) e (2), su una singola condoa, sono richiese una serie di condizioni iniziali per H e Q al empo 0 come condizioni al conorno per x=0 e x=l per la duraa della simulazione. Quando si analizza una ree di condoe, è necessario inserire una relazione aggiuniva di coninuià per i nodi che conneono due o più condoe In SWMM la coninuià del pelo libero si presume che esisa ra il irane al nodo e quello corrispondee alla condoa in ingresso e uscia 11

13 (ad eccezione dei nodi a cadua libera). Il cambiameno nel pelo libero H al nodo al variare del empo può essere espresso come segue : H = Q + A sore A s ; (3) Dove A sore è l area liquida al nodo, As è la somma delle superficie liquide delle condoe connesse al nodo, e Q è la poraa nea all inerno del nodo (porae in arrivo porae rilasciae), conribuo di ue le condoe connesse al nodo ed evenuali conribui eserni imposi. Il irane idrico alla fine di una condoa connessa ad un nodo può essere compuao come differenza ra la grandezza H al nodo e la quoa della condoa SOLUZIONE GENERICA PER I TRATTI Le equazioni (1), (2) e (3) sono risole in SWMM converendole in una serie esplicia alle differenze finie che compuano il flusso in ogni condoa ed il livello al nodo al empo come funzioni del valore noo al empo. Le equazioni risole per il flusso in ogni rao (condoa) sono: Q + ΔQgraviy + ΔQin ernal Q + Δ = ; (4) 1+ ΔQ + ΔQ fricion losses I ermini individuali ΔQ sono sai così nominai per il ipo di forze che rappresenano e sono dai dalle segueni espressioni: dove: ΔQ ΔQ ΔQ ΔQ graviy inerial fricion losses = g A ( H = 2V ( A A ) + V 2 g n V Δ = ; 2 4 / 3 k R K i Vi Δ i = ; 2L 1 H 2 ) Δ / L; 2 ( A 2 A ) Δ / L; 1 A area liquida media nella condoa; R Raggio idraulico medio nella condoa; V Velocià di flusso medio all inerno della condoa; V i Velocià di flusso locale alla posizione i lungo la condoa; 12

14 K i coefficiene di perdia locale alla posizione i lungo la condoa; H 1 livello al nodo di mone della condoa; H 2 livello al nodo di valle nella condoa; A 1 area rasversale all esremià di mone della condoa; A 2 area rasversale all esremià di valle della condoa. L equazione risola per il livello in ogni nodo è la seguene: ΔVol H +Δ = H + ; (5) ( Asore + As ) + Δ Dove Δ Vol rappresena il volume neo defluio araverso il nodo erminao il passo emporale e dao dalla seguene relazione: ΔVol = 0,5[ ] Δ; ( Q) + ( Q) +Δ Il modello SWMM risolve l equazioni (4) e (5) usando un meodo di approssimazioni successive di seguio discusse. - Una prima sima del flusso in ogni condoa al empo + Δ è svola dalla soluzione dell equazione (4) usando i livelli, le aree e le velocià rovae al empo correne. Successivamene lo sesso viene fao per livelli mediane la valuazione dell espressione (5) usando le porae appena compuae. Quese soluzioni sono denominae come Q las e H las. - L espressione (4) viene risola nuovamene, inserendo livelli, aree e velocià che apparengono ai valori Q las e H las appena compuai. Un faore Ω è impiegao per combinare il nuovo flusso simao Q new, con la sima precedene Q las secondo l equazione Q new = Ω) Q + Ω Q las new ( 1 per la produzione del valore aggiornao di Q new ; - L espressione (5) è risola nuovamene per livelli impiegai per la sima di Q new. Come per le porae, quesa nuova soluzione per il livello, Hn ew è pesao con H las per produrre una sima aggiornaa per i livelli H new = Ω) H + Ω H las new ( 1 ; - Se H new è abbasanza vicino a H las il processo si arresa con Q new e H new come soluzioni al empo + Δ. Diversamene, H las e Q las sono sosiuii rispeivamene con Q new e H new, ed il procedimeno riorna al puno 2. Nell implemenare quesa procedura, il programma impiega un faore di relazione cosane Ω di 0,5, una olleranza di convergenza di 0,005 ai nodi, e limie il numero di ierazioni a quaro. 13

15 3.2.3 CALCOLO DELLE CARATTERISTICHE MEDIE DEI TRATTI La valuazione della poraa, aggiornaa mediane l eq. (4), richiede valori per l area media ( A ), raggio idraulico ( R ), e velocià ( V ) dall inizio alla fine di ogni rao (condoa) in quesione. Il programma calcola quesi valori usando i livelli H1 e H2, dai quali possono essere derivai i corrispondeni valori dei irani idrici y 1 e y 2. La profondià media y è dunque calcolaa sulla base di quesi valori ed è impiegao nella sezione rasversale della condoa per il calcolo del valore medio di ( A ) e raggio idraulico ( ) Il valore medio di velocià ( V ) è deerminao da rapporo ra il flusso correne e l area media. Il programma limia quesa velocià a valori non superiori a 50 f/sec in valore assoluo, ale da non permeere alla frazione di flusso conenua nell eq. (4) di divenare illimiaa. Quando la condoa è a cadua libera all inerno di uno dei nodi (significa che il livello dell acqua nel nodo è soo la quoa di fondo della condoa), la profondià alla fine della condoa è equivalene al più piccolo ra la profondià criica e la profondià in condizioni di moo uniforme per la correne araverso la condoa. R. 3.3 DESCRIZIONE DEL PROCESSO FISICO DI FORMAZIONE DEI DEFLUSSI Per simare l idrogramma di piena, ovvero la successione cronologica dei valori di poraa che si verificano alla sezione di chiusura di un bacino con il relaivo valore di colmo a parire dalla conoscenza della precipiazione di progeo, è necessario uilizzare un modello di rasformazione afflussi-deflussi. La simulazione mediane modelli maemaici del processo di rasformazione delle precipiazioni in deflussi, che si verifica in un bacino idrografico, per la complessià dei fenomeni fisici coinvoli, rende necessaria l inroduzione di semplificazioni che riguardano sia le leggi che governano le varie fasi del processo che la rappresenazione geomorfologica ed idrografica del bacino sesso. Il modello, di ipo conceuale, uilizzao nel presene lavoro verrà descrio nei segueni paragrafi Per meglio comprendere il modello afflussi-deflussi, occorre descrivere sineicamene i processi che avvengono all inerno del bacino quando si verifica su di esso un eveno di precipiazione di una cera enià. 14

16 Quando l acqua meeorica raggiunge il erreno (dopo un evenuale processo di inerceazione da pare della vegeazione) pare di essa evapora e riorna nell amosfera; ale processo risula però rascurabile nel caso di precipiazioni inense di breve duraa. L acqua sul erreno in pare si infilra nel suolo, inizialmene in quanià elevaa e con velocià sempre più ridoa al procedere della precipiazione fino a quando l inensià della pioggia supera la capacià di infilrazione del erreno; a queso puno l acqua che cade non riesce più ua ad infilrarsi per cui il surplus rimane sulla superficie del erreno risagnando o dando luogo ad uno scorrimeno sui versani del bacino. Si formano quindi dei rigagnoli ad andameno irregolare che si raccolgono in una ree di rigagnoli di maggiori dimensioni al procedere dello scorrimeno fino ad immeersi nella ree drenane vera e propria, qui si forma un onda di piena che rasferisce la propria forma nella ree collerice con un processo di propagazione MECCANISMO DI GENERAZIONE DEI DEFLUSSI SUPERFICIALI Nel modello uilizzao i meccanismi di generazione dei deflussi superficiali risulano diversi a seconda che il suolo su cui cade l acqua meeorica sia impermeabilizzao (nel caso cioè di zone urbanizzae) o meno. Qui di seguio vengono descrii i modelli di filrazione e deenzione superficiali assuni alla base delle simulazioni effeuae. Aree permeabili Per quano concerne le aree non impermeabilizzae dall inerveno anropico, si è uilizzao il modello horoniano di generazione dei deflussi superficiali. Si è quindi ipoizzao che l acqua di precipiazione in pare si accumuli nelle depressioni superficiali del erreno ed in pare si infilri nel erreno fino a saurarlo, a queso puno l acqua meeorica si infilra solamene in minima pare e praicamene ua scorre in superficie fino a raggiungere la ree drenane. La formulazione maemaica del processo di infilrazione sopra descrio è riassumibile nella curva di Horon: ( ) f()= f + f f e C 0 C k dove: f() è la capacià di infilrazione nel empo espressa in mm/h; fo è l infilrazione massima che si verifica al empo = 0; fc è il valore di infilrazione raggiuno asinoicamene ad un empo infinio; 15

17 k è una cosane che qualifica la velocià dell esaurimeno, cioè del passaggio dal valore fo al valore fc. Ogni suolo è quindi caraerizzao da quaro parameri fo, fc e k e la deenzione superficiale ds. Dai dai disponibili in leeraura e dai es di validià del modello effeuai con misure sperimenali e ramie confrono con alri modelli maemaici, si può rienere che il coefficiene k può assumersi pari 4.14 h -1. Aree impermeabili Per le aree impermeabilizzae dagli insediameni anropici, la pioggia nea efficace è saa oenua mediane la sola sorazione della deenzione superficiale simaa, secondo valori di leeraura, pari a 1.57 mm FORMULAZIONE DEL MODELLO MATEMATICO Il modello uilizzao è un modello conceuale che si basa sulla schemaizzazione separaa delle aree permeabili e di quelle impermeabili come due serbaoi lineari in parallelo. Dao uno ieogramma efficace qualsiasi è possibile per ogni pare del bacino (permeabile ed impermeabile) deerminare per convoluzione l idrogramma dei deflussi superficiali corrispondeni per poi sommarli ed oenere quindi l idrogramma di piena della oalià del bacino. La precipiazione elemenare avene un volume: dv = I(τ) d genera un idrogramma che si oiene da quello dell idrogramma uniario (generao da una precipiazione nea di volume uniario) moliplicando le ordinae per dv. L ordinaa dell idrogramma al empo sarà daa dalla somma dei conribui delle precipiazioni elemenari di duraa dτ compresa ra 0 e, ovvero dal seguene inegrale denominao inegrale di convoluzione: Q () = u ( τ) I( τ) dτ. 0 Per la deerminazione dell idrogramma uniario, si ricorre alla schemaizzazione separaa degli appori provenieni dalle aree permeabili ed impermeabili del bacino che vengono schemaizzae mediane due serbaoi lineari aveni cioè la seguene relazione ra poraa uscene e volume invasao: V = K. Q. Si consideri l equazione di coninuià dei serbaoi: 16

18 dv I () Q () = = K dq, d d k moliplicando enrambi i membri per e si oiene: e I e Q e K dq d k k k k () = () + = e K Q() d d e quindi inegrando ra 0 e si oiene: d k k k e I ( τ ) dτ = e K Q d e K Q d () = (). 0 0 Si oiene perciò: τ k e Q () = K I ( τ) d τ 0 che confronaa con l inegrale di convoluzione fornisce: u ()= K e K. Il valore del coefficiene di invaso K per enrambi i serbaoi (che simulano l area impermeabile e quella permeabile rispeivamene) si oiene dalla seguene relazione basaa sulla eoria dell onda cinemaica: K = a L 06. n 06. dove: I S MAX K L Imax n S a è il coefficiene di invaso; è la lunghezza del bacino; è l inensià massima della pioggia nea; è il coefficiene di scabrezza superficiale di Manning assuno pari a 0.25 per le aree permeabili e pari a per quelle impermeabilizzae; è la pendenza del bacino; è un faore 17

19 3.4 I PARAMETRI UTILIZZATI I principali parameri di simulazione idraulica uilizzai sono i segueni: - Scabrezza canali: s/m^(1/3) - Scabrezza ubazioni: s/m^(1/3) - Coefficiene di perdia di carico imbocco ombinameni: Coefficiene di perdia di carico sbocco ombinameni: Massima infilrazione Horon: 100 mm/h - Minima infilrazione Horon: 15 mm/h - Cosane decadimeno Horon: 4 - Invasi superficiali aree pavimenae: 3 mm - Invasi superficiali aree permeabili: 15 mm 18

20 4 SCHEMATIZZAZIONI IDRAULICHE Nel presene capiolo si riporano le schemaizzazioni idrauliche uilizzae, rimandando alla relazione Tecnica per la sinesi dei risulai oenui. 4.1 BACINO VII PRESA SUPERIORE Figura 1: schemaizzazione ree 19

21 Figura 2: aribuzione dei bacini imbriferi ai nodi 20

22 4.2 BACINO VI PRESA Figura 3: schemaizzazione ree 21

23 Figura 4: aribuzione dei bacini imbriferi ai nodi 22