EUROSTAT INTRODUCTION OF CHAIN INDICES IN NATIONAL ACCOUNTS. La misura del Pil e del valore aggiunto settoriale attraverso gli indici a catena

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1 EUROSTAT INTRODUCTION OF CHAIN INDICES IN NATIONAL ACCOUNTS Luxembourg, JMO building, Room M Ocober 2002 La misura del Pil e del valore aggiuno seoriale araverso gli indici a caena Sandra Maresca ISTAT Direzione Cenrale della Conabilià Nazionale

2 Indice.Inroduzione 2.Gli indici a onderazione variabile er le misure del Pil in volume 3. Le serimenazioni della meodologia del concaenameno er la misura in volume del Pil in Ialia 3. Rieilogo delle serimenazioni assae 3.2 Le ulime alicazioni sulla meodologia del concaenameno 4 Sima del valore aggiuno seoriale e del Pil ai rezzi dell'anno recedene 4. Riferimeni meodologici 4.2 Analisi dei risulai Conclusioni Riferimeni bibliografici Allegao I Allegao II 2

3 .Inroduzione Nei aesi della comunià euroea la oliica economica e monearia è divenaa foremene inegraa sorauo dall'inroduzione della monea unica. Queso richiede semre di iù ali sandard dei dai di conabilià nazionale come base er la formulazione ed il monioraggio della oliica economica a livello euroeo. Le definizioni e le linee guida necessarie er assicurare la realizzazione e la confronabilià dei dai ra i diversi aesi sono conenue nel Sisema Euroeo dei Coni 995 (SEC95) che è la versione euroea del Sysem of Naional Accoun 993 (SNA93). La maggior are del lavoro sull'armonizzazione dei coni economici ha riguardao la sima del Pil a rezzi correni raando molo raidamene i rincii su cui si deve basare la sima del Pil a rezzi cosani. Per colmare quesa lacuna nel 997 l'eurosa iniziò un rogramma di lavori che si è concluso con la sesura dell'handbook on rice and volume measures in Naional Accouns nel 200. Nel 997 la Task Force "Volume Measures" mosrò che la confronabilià dei dai in volume e in rezzo dei aesi della comunià euroea oeva essere miglioraa. A seguio di ciò la Commision Decision 98/75 sineizzò il lavoro svolo dalla Task Force sabilendo i re rincii da seguire er le misurazioni di rezzo e di volume. La CPS/98 fissa il livello di disaggregazione minimo, la formula dell'indice e l'anno base da uilizzare er le sime a rezzi cosani. In accordo con quano sabilio dalla Commission Decision l'ialia sa forificando la sua eserienza sulla meodologia degli indici a caena con un'aenzione aricolare alle varie ossibilià di disaggregazione degli aggregai e all'uso dei rezzi dell'anno recedene come sisema di onderazione nelle sime in volume. Queso sudio è sao organizzao nel seguene modo. Nel aragrafo che segue sono assai raidamene in rassegna gli asei che qualificano il meodo a onderazione variabile e che lo conraddisinguono dal suo direo sosiuo nell ambio degli schemi della conabilià nazionale. Nel erzo aragrafo vengono riorai i risulai di alcune serimenazioni riguardani il calcolo degli indici a onderazione variabile er le misure in volume del Pil. Il aragrafo quaro è dedicao alla sima del valore aggiuno e del Pil ai rezzi dell'anno recedene. Nella are finale vengono rae alcune conclusioni. 2. Gli indici a onderazione variabile er le misure del Pil in volume Secondo gli schemi inernazionali dei coni nazionali (SNA93 e SEC95) lo scoo delle valuazioni a rezzi cosani è quello di effeuare una scomosizione delle variazioni in valore in variazioni di rezzo e di volume nell ambio di uno schema che evidenzi le relazioni conabili ra gli aggregai. A ale roosio, l indicazione che emerge dai nuovi manuali è che la migliore raresenazione della realà si orà oenere solamene calcolando le variazioni in volume e le variazioni dei rezzi realizzaesi ra due eriodi consecuivi. Inolre, riunendo le variazioni araverso un indice a caena, si oerrebbe, er arossimazione, l informazione necessaria er comarare due osservazioni disani nel emo. Come é noo, il maggiore limie degli indici a base fissa consise nell invarianza della sruura dei esi durane uo il eriodo in esame. Quando, come sesso avviene con il rascorrere del emo, si realizzano modificazioni sosanziali che invesono i sisemi di onderazione, si incorre in una robabile sovrasima degli aggregai esressi a rezzi cosani di un anno base iuoso remoo. Quesa endenza riflee il fao che i rodoi er cui si regisra una crescia consisene, generalmene, sono quelli er i quali i rezzi relaivi mosrano una dinamica iù conenua di quella media. Di conseguenza, quando si uilizzano rezzi iù aggiornai, i rodoi con fore crescia sono associai a esi ridoi e la variazione che ne deriva risula iù bassa (in caso di correlazione La sooscria ha areciao in qualià di membro ermanene alla T-F sulle misure in volume. 3

4 negaiva ra rezzi e quanià relaivi). Tale fenomeno (che in leeraura 2 viene definio come subsiuion bias) roduce, quando si aua un cambio di base, una dinamica iù lena dell aggregao a rezzi cosani riseo a quella evidenziaa nella vecchia base. L elemeno iù qualificane degli indici a caena è che, a differenza che in quelli binari, i cambiameni di rezzo o di volume di ciascun inervallo emorale sono messi in relazione con le sese che gli oeraori effeuano nello sesso eriodo. Le coninue modificazioni dei modelli di sesa imoveriscono, infai, l'aendibilià degli indici direi oiché l ioesi sulla cosanza dei consumi divena inacceabile su un lungo eriodo di emo. Dal momeno che i coni nazionali cosiuiscono degli schemi addiivi a due dimensioni, nei quali l addizione degli elemeni conduce a soo-oali e a un oale generale comune, l'indice da uilizzare dovrebbe garanire la coerenza ra i modi di scomosizione dell'evoluzione del valore degli elemeni che sfociano in un cero oale e il raameno di queso oale. In raica, ale condizione richiede che le comoneni dei oali ossano essere addizionae quando quese vengono rivaluae ai rezzi di un anno base, così come accade con valuazioni a rezzi correni 3. In un coneso conabile quale quello dei coni economici nazionali le ossibilià raiche della meodologia del concaenameno vengono foremene ridoe dal fao che l indice a caena non gode della rorieà dell addiivià. Infai, con la meodologia degli indici a caena non è ossibile redigere coni in valore a rezzi di un anno base in cui i oali si equilibrino oiché i coni che risulano dalla molilicazione dell insieme dell eoca di base er un indice di volume a caena resenano divergenze a livello di aggregazione. Però, se si oa er la formulazione di Laseyres, con la meodologia del concaenameno è ossibile resenare er ogni anno coni economici a rezzi dell anno recedene in cui vengono riseai i vincoli degli schemi conabili; inolre, con il linking dei singoli anelli annuali si oiene un indice a caena eseso a iù inervalli emorali. 3. Le serimenazioni della meodologia del concaenameno er la misura in volume del Pil in Ialia 3. Rieilogo delle serimenazioni assae Al fine di valuare le imlicazioni derivani dalle raccomandazioni sulle valuazioni a rezzi cosani sabilie in sede inernazionale, l Ialia da diversi anni è imegnaa nella serimenazione della meodologia del concaenameno. In Maresca (997) si ossono rovare i risulai del concaenameno oenui er ui gli aggregai macroeconomici che comongono il cono delle Risorse e degli Imieghi. Con l'inroduzione del SEC95, la Conabilià nazionale ialiana ha adoao una nuova disaggregazione delle aivià economiche che conemla 0 branche riseo alle recedeni 44. Sulla base delle nuove serie della conabilià nazionale, nel 2000 vennero resenai i rinciali risulai oenui dall'alicazione delle rinciali formule degli indici a caena er la misura in volume del Pil (Maresca 2000). Nell'ulimo lavoro ciao, il livello di disaggregazione adoao è quello che revede una aricolazione delle sime del valore aggiuno a 0 branche di aivià economica e coincide con il livello al quale si realizza la coerenza del sisema dei coni economici nazionali in Ialia, menre il eriodo di riferimeno era dal 992 al 999. Brevemene si ricordano le rinciali conclusioni a cui si era ervenui nei recedeni lavori. In rimo luogo, l adozione di formule alernaive nella ecnica del concaenameno ha una modesa rilevanza sui risulai oenui in ermini di variazioni degli indici. In aricolare, gli esercizi evidenziarono che l indice a caena di Laseyres raresena una buona arossimazione 2 La siuazione che corrisonde ad un cambio di base è saa evidenziaa in Young (992) e Landefeld e Parker (995). 3 Le roblemaiche inereni la deflazione degli aggregai della conabilià nazionale sono sae affronae in Sieso (977), Quirino (978), ONU (979) EUROSTAT (98). 4

5 dell indice di Fisher consigliao dai nuovi sisemi conabili ma ha il vanaggio non rascurabile di garanire il bilanciameno dei coni economici se esressi ai rezzi dell anno recedene. In secondo luogo, dal confrono dell evoluzione degli indici a caena con l indice a base fissa di Laseyres, uilizzao nelle auali misurazioni in volume della conabilià nazionale, era emerso che l aroccio a onderazione variabile ende ad eliminare il fenomeno del subsiuion bias caraerisico del rocedimeno radizionale. 3.2 Le ulime serimenazioni sulla meodologia del concaenameno Come è noo il Pil si oiene dalla differenza ra l'ouu oale ed il oale dei cosi inermedi di beni e servizi. Sulla base di quesa definizione e considerando che sia er le valuazioni a rezzi correni che er quelle a rezzi cosani l'ialia segue ale aroccio, in queso lavoro le serimenazioni er la misura del Pil in volume derivano imliciamene dalle valuazioni effeuae sugli aggregai dell'ouu e dei cosi inermedi. Quesa vola il eriodo è sao eseso fino al 200, che coincide con l'ulimo anno disonibile er le serie soriche di conabilià nazionale cosruie con il massimo deaglio. A ale roosio si ricorda che il rimo rinciio del CPS98 sabilisce che er le misurazioni di rezzo e di volume è necessario adoerarsi er una riarizione deagliaa dei rodoi. Tale livello di aggregazione deve essere almeno deagliao quano il livello P60 del SEC95, sia er la roduzione che er ue le caegorie di uso inermedio e finale. In conformià con quano sabilio dalla Commissione, l'ialia adoa una aricolazione delle aivià economiche di 0 branche er le valuazioni a rezzi correni e cosani. Per oer esare sul Pil le varie formulazioni maggiormene in uso nella meodologia del concaenameno, sono sai calcolai sugli aggregai dell'offera, roduzione e cosi inermedi, le serie di indici a caena di Laseyres, di Paasche e di Fisher. A seguio di ciò, a differenza delle elaborazioni assae di cui si è accennao nel aragrafo recedene, si è reso necessario il calcolo ex novo degli indici er il valore aggiuno uilizzando le formulazioni suggerie dall'sna93 4. Infai quando vengono calcolai gli indici a caena er la roduzione ed i cosi inermedi, gli indici er il valore aggiuno vanno calcolai in modo indiendene anche se vengono riuilizzai i risulai oenui er gli aggregai dell'offera (nell'allegao è saa rioraa la formula di Laseyres e la rasformazione uilizzaa nei calcoli). Per arrivare agli indici er il Prodoo Inerno Lordo, si è roceduo all'elaborazione degli indici er i servizi bancari imuai e er le imose indiree e oi alla sinesi di quesi ulimi con gli indici oenui er il valore aggiuno nelle diverse formule. Sui dai del Pil così calcolai è saa condoa un'analisi di sensiivià sulle varie formulazioni dei numeri indice a onderazione variabile ed i risulai sono sai sineizzai nella avola seguene. Tavola -Tassi medi annui di variazione del Pil (%) ANNI Laseyres (esi 995) Laseyres (caena) Fisher (caena) Paasche (caena) ,40,49,44, ,64,59,58, ,32 2,43 2,39 2,34 4 SNA93, ca.xvi, ar Nell'ioesi che si adoi la formula di Laseyres er l'ouu e i cosi inermedi, allora l'indice er il valore aggiuno in ciascun link è dao dal raoro ra valore aggiuno al emo e - ai rezzi -. Il valore aggiuno al emo ai rezzi - si oiene esraolando l'ouu e i cosi inermedi al emo - con gli indici di Laseyres di ciascun link. 5

6 Dai dai riorai ossono essere fae alcune considerazioni ineressani. Se rendiamo l'indice a caena di Fisher come sandard di riferimeno si uò osservare che: in ui i casi i assi di variazione degli indici a caena di Laseyres e di Paasche sono una buona arossimazione di quelli dell'indice di Fisher; l'indice a base fissa di Laseyres resena deviazioni consiseni riseo all'indice di Fisher nel secondo e erzo sooeriodo; il fenomeno del subsiuion bias si manifesa neamene nei rimi due sooeriodi in cui l'anno di demarcazione è il 995, anno base er le valuazioni a rezzi cosani in Ialia. Nel rimo eriodo, rima dell'anno base, l'indice a base fissa di Laseyres soosima la crescia se confronao con l'indice a caena, successivamene la siuazione si caovolge e quindi i assi medi di variazione dell'indice a base fissa accenuano la crescia del Pil. Per avere una raresenazione grafica, nell'allegao è saa rioraa la figura cosruia con i dai della avola. Dalla figura si osserva chiaramene che l'indice a base fissa disorce la misura della crescia reale del Pil in uo l'inervallo e che l'enià della disorsione aumena quano iù si è lonani dall'anno base. In realà, er quano riguarda le dinamiche degli indici dell'ulimo eriodo esaminao va soolineao che i risulai diendono foremene dalle variazioni dell'anno 200 riseo al 2000 che risulano iù conenue er l'indice a base fissa che er i resani indici con esi variabili. Per un'analisi iù fine sono sae riorae sulla figura 2 le variazioni annuali del Pil ai rezzi del 995 e quelle ai rezzi dell'anno recedene da cui risula che negli anni successivi al 995 (fino al 998) la crescia del PIL aare sovrasimaa se misuraa araverso il rocedimeno radizionale (enendo fissi i rezzi dell anno base), menre negli anni recedeni l anno base il meccanismo del subsiion bias deermina un risulao ooso. Aggiornando i esi annualmene si oiene una misura della crescia iù accuraa oiché i esi soosani rifleono i rezzi che regolano i meccanismi economici nei eriodi correni; ma da un uno di visa saisico, er gli anni iù receni i esi diendono da sime alcune vole non consolidae dalle foni usae er gli anni iù remoi e quindi soggee a rielaborazioni successive. Per queso moivo i risulai resenai in quesa sede er gli ulimi anni della serie ossono derivare da fenomeni di naura economica ma essere deerminai dalla rovvisorieà del dao saisico. Dal concaenameno delle variazioni dell indice a caena, uò essere calcolaa agevolmene la serie sorica in ermini di volume del Pil er il eriodo esraolando il valore del Pil di un anno scelo come anno di riferimeno. Procedendo in queso modo è saa ricavaa la serie del Pil ai rezzi dell'anno recedene in seudo-valori del 995 da confronare con la serie del Pil ufficiale ai rezzi del 995. L analisi dei risulai mee in evidenza che le discreanze ra la serie del PIL ufficiale ai rezzi del 995 e quella deerminaa con il concaenameno vanno aumenando, in valore assoluo, quano iù ci si allonana dall anno 995 (nella avola dell'allegao sono sai riorai i valori del Pil ufficiale e quello calcolao con l'indice a caena di Laseyres e le differenze assolue ra i due aggregai). Dalla figura. 3 rioraa nell allegao in cui vengono mosrae le differenze ercenuali ra PIL ubblicao e PIL calcolao con l indice a caena, si consaa che ques ulimo si maniene al di soo del rimo fino al 2000 dando luogo a differenze osiive. Il fenomeno aena evidenziao deriva dal fao che il numero indice calcolao con l aggiornameno annuale dei esi si one ad un livello inferiore riseo a quello binario nel eriodo esaminao. Solo nell'ulimo anno la siuazione si invere a seguio di una dinamica iù accenuaa dell'indice ai rezzi dell'anno recedene riseo a quello ai rezzi del 995. Semre dalla figura 3 si osserva che le discreanze sono conenue e raggiungono il livello massimo nel 992; avvicinandoci al 995 le differenze endono a chiudersi oiché i sisemi di onderazione endono a somigliarsi. Anche se le disanze ra le due misure non sono rilevani in ermini relaivi, con quesa elaborazione si uò quanificare la endenziosià dell'indice con esi fissi a rodurre una sovrasima del Pil in ermini reali. 6

7 4.Sima del valore aggiuno seoriale e del Pil ai rezzi dell'anno recedene In Ialia la sima degli aggregai dell'offera revede una disaggregazione a 0 branche di aivià economica che coincide con il livello al quale si realizza la coerenza del sisema dei coni economici nazionali. Nel recedene aragrafo si è viso come arendo da quesa aricolazione sono sae calcolae le differeni misure dell'ouu, dei cosi inermedi e quindi del rodoo inerno lordo oenue con le varie formulazioni degli indici con esi variabili. Con la meodologia del concaenameno alre misure del Pil sono ossibili cambiando il livello di deaglio di arenza delle serie o anche ricavando il Pil dalla somma di serie di valore aggiuno di macrobranche oenue dagli indici a caena. La rima iologia di alicazione è saa verificaa adoando una disaggregazione seoriale meno fine a 7 branche. Con queso resuoso si è arrivai ad una misura del Pil in volume ai rezzi dell'anno recedene iù vicina a quella ufficiale ai rezzi del 995 sia in ermini di valori assolui che in ermini di variazioni oiché dai molo aggregai minimizzano gli effei dovui alla variabilià dei esi annuali riseo a quelli fissi (in quesa sede non sono sai riorai i risulai numerici di quesa elaborazione er non aesanire il documeno). La seconda iologia di elaborazioni è saa condoa con un dulice obieivo: in rimo luogo sono sae oenue le serie soriche del valore aggiuno er macrobranche ai rezzi dell'anno recedene ed in secondo luogo riaggregando quesi valori si è arrivai ad un'alra misura del Pil da confronare con quella elaboraa a arire dall'aricolazione a 0 branche dell'economia ialiana. 4. Riferimeni meodologici Per oenere le serie del valore aggiuno seoriale ai rezzi dell'anno recedene è saa scela la classificazione P7 revisa dal SEC95 alla quale si uò arrivare arendo da quella a 0 branche adoaa dalla conabilià nazionale ialiana er le elaborazione delle sime a rezzi correni e cosani. Come nelle recedeni elaborazioni, er ciascun anno del eriodo nella rima fase sono sai elaborai i numeri indice ai rezzi dell'anno recedene er ciascun aggregao di roduzione e cosi inermedi e er le 7 macrobranche di aivià. Nella seconda fase gli indici a base mobile del valore aggiuno er le macrobranche sono sai derivai dagli indici oenui er la roduzione e er i cosi inermedi in ciascun link dell'inervallo. Le serie soriche del valore aggiuno seoriale, ricosruie con anno di riferimeno il 995, sono sae oenue esraolando i valori correni del 995 araverso le variazioni degli indici a caena annuali. 4.2 Analisi dei risulai Uilizzando il rocedimeno descrio si uò avere una raresenazione er seori economici del valore aggiuno ai rezzi dell'anno recedene la cui analisi verrà condoa sulla base dei assi medi annui di variazione e i raori di comosizione riorai nelle avole 2 e 3. Nella fiancaa delle avole sono sae elencae le macrobranche in cui è sao disaggregao il oale del valore aggiuno e sono sae inserie le righe con i servizi bancari imuai e l'iva e le imose indiree con cui si è calcolao il oale. Il oale così calcolao, riorao sulla riga 20 delle avole si discosa dai dai del Pil calcolao ai rezzi dell'anno recedene e con anno di riferimeno il 995 ma a arire dalla disaggregazione a 0 branche. Quando usiamo gli indici a caena er cosruire serie di valori a rezzi cosani con anno di riferimeno fisso, il roblema che insorge è che dalla somma delle ari deflazione non si rioiene il oale deflazionao direamene. Quesa discreanza cambia con il modo con cui l'aggregao di arenza viene diviso in sooseori. Enrambe le avole meono in risalo queso fenomeno. Nella avola 2 la divergenza ra il Pil ed il oale della riga 20 è evidenziaa dalle diverse variazioni medie calcolae er i re sooeriodi in cui è sao suddiviso il eriodo Come si uò osservare dalla avola l'enià delle 7

8 differenze è conenua oiché i assi medi annui di variazione si differenziano dalla seconda cifra decimale e coincidono se vengono arossimai da una sola cifra decimale. Tavola 2 - Valore aggiuno seoriale ai rezzi dell'anno recedene- anno di riferimeno 995 Tassi medi annui di variazione (%) macrobranche Prodoo inerno lordo,49,59 2,43 agricolura, caccia e silvicolura 0,62,45-2,22 2 esca 3,26 -,36 6,90 3 esrazione di minerali,80 0,9-5,79 4 aivià manifauriere 2,23,0,69 5 energia elerica, gas 2,55 0,95 0,74 6 cosruzioni -3,6 0,69 3,36 7 commercio 2,6,75 2,67 8 alberghi e risorani,8,75 5,74 9 rasori e comunicazioni 2,87 2,44 5,40 0 inermediazione finanziaria 4,32 3,37 2,55 servizi alle imrese,62 2,3 4,78 2 ubblica amminisrazione 0,52 0,09-0,0 3 isruzione -,0-0,93 0,08 4 sanià e alri servizi sociali -0,32 2,06 2,40 5 servizi sociali e ersonali 2,22 4,92-0,53 6 servizi domesici 0,80 2,5 0,93 7 oale valore aggiuno,55,60 2,50 8 servizi bancari imuai 0,76 2,32 6,80 9 iva e imose indiree -0,5 2,3 3,33 20 oale(riga 7-riga8+riga9),48,6 2,36 Nella avola 3 dei raori di comosizione riseo al Pil, un'aenzione aricolare va rivola all'ulima riga, quella dei residui. Quesi ulimi che raresenano l'amiezza della mancaa addiivià hanno un eso molo modeso in ermini relaivi infai nei re sooeriodi non suerano lo 0,06% del Pil cosane. Ricordando che i valori assolui soosani la avola 3 sono sai calcolai esraolando i dai del 995, si vuole soolineare che la amiezza della non-addiivià viene ad aumenare quano iù ci si allonana dall'anno di riferimeno oiché nel calcolo vengono concaenai gli indici er iù di un eriodo. 8

9 Tavola 3- Valore aggiuno seoriale ai rezzi dell'anno recedene- anno di riferimeno 995 Raori di comosizione Pil=00 macrobranche Prodoo inerno lordo agricolura, caccia e silvicolura 2,8 2,7 2,7 2 esca 0, 0, 0, 3 esrazione di minerali 0,4 0,5 0,4 4 aivià manifauriere 23,6 23,6 23, 5 energia elerica, gas 2,7 2,7 2,8 6 cosruzioni 5,3 4,9 4,8 7 commercio 2,8 3,0 2,8 8 alberghi e risorani 3,2 3,2 3,3 9 rasori e comunicazioni 6, 6,3 6,6 0 inermediazione finanziaria 6,0 6,2 6, servizi alle imrese 7,0 7,2 8, 2 ubblica amminisrazione 5,3 5, 4,8 3 isruzione 4,9 4,5 4,2 4 sanià e alri servizi sociali 4,2 4, 4,0 5 servizi sociali e ersonali 3,4 3,6 3,7 6 servizi domesici 0,7 0,7 0,7 7 oale valore aggiuno 98,5 98,5 98,4 8 servizi bancari imuai 4,4 4,4 4,5 9 iva e imose indiree 6,0 5,9 6, 20 oale(riga 7-riga8+riga9) 00,0 00,0 99,9 2 PIL- oale -0,02-0,0 0,06 Conclusioni In queso lavoro sono sai resenai i receni risulai del lavoro di ricerca e serimenazione sulla meodologia degli indici a caena che si sa conducendo nella Direzione Cenrale della Conabilià Nazionale er il assaggio da un sisema a base fissa a quello variabile er le valuazioni a rezzi cosani. Dalle elaborazioni svole si è verificao che l adozione di formule alernaive nella ecnica del concaenameno ha una modesa rilevanza sui risulai oenui in ermini di variazioni degli indici. Infai, in ui i casi i assi di variazione degli indici a caena di Laseyres e di Paasche sono una buona arossimazione di quelli dell'indice di Fisher; Ancora una vola dal confrono degli indici a caena con l indice a base fissa di Laseyres, uilizzao nelle auali misurazioni in volume della conabilià nazionale ialiana, emerge che l aroccio a onderazione variabile ende ad eliminare il fenomeno del subsiuion bias caraerisico del rocedimeno radizionale. Il rinciale roblema che si risconra con l adozione della meodologia del concaenameno è dao dal mancao riseo della condizione dell addiivià, e ciò, in un ambio conabile, imlica la erdia di coerenza dei coni economici che ne derivano. Dall'analisi faa in queso lavoro si è noao che l'enià della mancaa addiivià è iuoso conenua e non comora grossi roblemi di riallocazione. In realà la non-addiivià è un roblema che uò essere robabilmene suerao onendo grossa aenzione alla resenazione dei dai agli ueni. Inolre uilizzando l'aroccio degli indici a caena con la formula di Laseyres, così come suggerio dal CPS98, auomaicamene si oengono coni economici ai rezzi dell anno recedene che sono consiseni. 9

10 Riferimeni bibliografici ALLEN R.G.D. (975), "Index numbers in heory and racice", Mc Millan, N.Y.. BIGGERI L. (986), Receni svilui nel camo dei numeri indici, in I numeri indici nella eoria e nella raica, a cura di L. Biggeri, Isco. CPS (998) Draf Commission Decision clarifying Annex A of Council Regulaion (EC) n.2223/96 on he Euroean Sysem of naional and regional accouns in he Communiy as concerns he rinciles for measuring rices and volumes, resened a 29 h Meeing of he Saisical Programme Commiee, 27 May, Sockholm. DALGAARD E. (994), Imlemening he revised SNA recommendaions on rice and volume measures, documeno resenao alla 23 ma conferenza della I.A.R.I.W., Canada. EUROSTAT (98), Sisema euroeo di coni economici inegrai (SEC), Lussemburgo. EUROSTAT (996), Euroean Sysem of Accouns ESA 995 Luxembourg. EUROSTAT (995), Imroving he qualiy of rice indices in Ai dell Inernaional Seminar, Florence, dec. 8-20, 995. EUROSTAT (200), Handbook on rice and volume measures in Naional Accouns FLOTTUM E. J. (996), The 995 General Revision of he Norvegian Naional Accouns, dailoscrio. FORSYTH F.G. (978), "The raical consrucion of a chain rice index number", J.R.Sais.Soc.A. FORSYTH F.G., FOWLER R.F. (986), La eoria e la raica dei numeri indici a caena dei rezzi, in I numeri indici nella eoria e nella raica, ISCO. HILL P. (988), Recen develomens in index number heory and racice, OECD Economic Sudies. INSEE (997) Reor of he Task Force Price and volume measures in he Naional Accouns. LANDEFELD J.S., PARKER R.P.(995), Preview of he Comrehensive Revision of he Naional Income and Produc Accouns: BEA s New Feaured Measures of Ouu and Prices, Survey of curren Business. MARESCA S. (995), L indice a caena er le misurazioni di rezzo e di volume, ar.8.2 del ca. Il nuovo sisema di Conabilià Nazionale. Problemaiche alicaive in Ialia, in Ai della Seconda Conferenza Nazionale di Saisica, Tomo, ediz.995, Sisan-Isa. MARESCA S. (997), I coni nazionali calcolai mediane indici a caena: alcuni rimi risulai er il caso ialiano, in Ai del Convegno Cide-Isa La misurazione delle variabili economiche e i suoi riflessi sulla modellisica economerica, Annali di Saisica, Serie X vol.5, ediz.998, Sisan-Isa. MARESCA S. (2000), L indice a caena er le valuazioni a rezzi cosani del PIL: L'eserienza ialiana, documeno resenao al Meeing of Naional Accouns Exers, OECD, Parigi, seembre MARTINI M. (992), I numeri indice in un aroccio assiomaico, Giuffre, Milano. MARSHALL A. (887), Remedies for flucuaions of general rices, The Conemorary Revue. MOULTON B. R. (993), Basic comonens of he CPI: esimaion of rice changes, Monly Labor Review, volume 6, number 2. OFFICE STATISTIQUE DES COMMUNAUTES EUROPEENNES (987) L'uilisaion des indices-chaine dans les comes naionaux. ONU, MANUAL ON NATIONAL ACCOUNTS AT COSTANT PRICES (979), Saisical aers, SERIES M, n 64, N.Y.,. QUIRINO P. (978), Le valuazioni a rezzi cosani nel quadro della conabilià nazionale, Rivisa di Poliica Economica, n 8-9. SIESTO V.(977), La conabilià nazionale ialiana, Il Mulino, Bologna. 0

11 SZULC.B. (983), Linking rice index number, Diewer W.E. Monmarquee C.(eds.), Price level measuremen, Miniser of Suly, Canada, Oawa. TRIPLETT J.E.(992), Economic heory and BEA s alernaive quaniy and rice indexes,survey of curren Business. YOUNG A.H. (992), Alernaive measures of change in real ouu and rices, Survey of curren Business. UNITED NATIONS, EUROSTAT,IMF,OECD,WORLD BANK (993), Sysem of Naional Accouns 993, Brussels, Luxembourg, Paris, Washingon, D.C.

12 Allegao I Figura - Tassi medi annui di variazione del rodoo inerno lordo 2,50 2,00 %,50,00 0,50 0, indice a base fissa Laseyres indice a caena di Fisher indice a caena di Laseyres indice a caena di Paasche Figura 2 - Variazioni annuali ercenuali del PIL 4,00 % 2,00 0,00-2, il calcolao con indice a caena il a rezzi 995 2

13 Figura 3 - Differenze ercenuali ra PIL a rezzi 995 e PIL calcolao con l indice a caena di Laseyres 0,30 0,25 0,20 0,5 0,0 0,05 0,00-0,05-0,0-0,5-0, Tavola - Prodoo inerno lordo calcolao con l indice a caena di Laseyres Anno di riferimeno 995 (in milioni di euro) ANNI Pil rezzi 995 (a) Pil rezzi anno differenze assolue c=a-b recedene (b)

14 Allegao II L'indice a caena di volume di Laseyres er il valore aggiuno è calcolao come segue: = q Q q Q VA q L dove le leere maiuscole si riferiscono all'ouu e le leere minuscole ai cosi inermedi. Trasformando la formula si ha: = q Q q Q q L Q L VA L q dove: Q L è l'indice a caena di Laseyres er l'ouu e q L è l'indice a caena di Laseyres er i cosi inermedi. 4