- I modelli nella pianificazione urbanistica e regionale -
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- Agnese Pasini
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1 CORSO D LAUREA N NGEGNERA EDLE/ARCHEURA NSEGNAMENO D ECNCA URBANSCA A-K PROF. NG. ALBERO CORLAA - modell ella pafcazoe urbastca e regoale - NG. ELENA ELSABEA MNGHN - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 1
2 LEZONE N. 4 MODELL D NERAZONE SPAZALE. MODELL GRAVAZONAL. Esste u gruppo d modell svluppat sulla base d aaloge co la legge d Newto: F G M 1M 2 d Aalogamete, l terazoe fra due cetr abtat, e qual v sa ua cocetrazoe d popolazoe ota, rsulta drettamete proporzoale all ettà della popolazoe de due cetr ed versamete proporzoale alla dstaza fra ess: 2 - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 2
3 f N f, d N (1) dove = terazoe fra l cetro e l cetro N, N = popolazoe delle zoe e rspettvamete d = dstaza fra l cetro ed l cetro. Questa espressoe può essere meglo specfcata : K O D KO D 1 essedo: = terazoe fra ua zoa d orge e ua zoa d destazoe. - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 3
4 O=lvello d rcheste geerate o prodotte all orge della zoa. Questa varable vee defta come varable d produzoe; la quattà d domada dpede dalle attvtà cosderate. D=lvello d opportutà ella zoa, vale a dre attrattvtà della zoa d destazoe. Questa varable vee chamata varable d attrattvtà. 1 =fuzoe geeralzzata de vagg. Offre ua msura geerale dell mpedeza f ra la zoa e la z oa. K =costate d proporzoaltà. E utle putualzzare che, quado O e D o possoo essere stmat dpedetemete, ess possoo essere rappresetat da e rspettvamete, dove : Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 4 (3) (4)
5 Ne cas cu queste dettà o possoo essere applcate, O e D possoo essere sosttute da varabl d prossmtà W (1) e W, rspettvamete, che s possao rteere correlate alle prme (cosderado ad esempo u dcatore che abba u sgfcato aalogo a quello macate). E possble dstguere due cas baslar: A)caso o vcolato B)caso vcolato. Caso o vcolato. Questo gruppo d modell (svluppato da Carey) è classfcable come: 1) modell che determao la msura dell terazoe totale fra due put focal; 2) modell che determao la forza attrattva eserctata da u sgolo puto focale competzoe co u altro o co u puto termedo. 1)C aso o vcolato d prmo tpo. S rappreseta l terazoe totale fra due zoe per mezzo dell equazoe : - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 5
6 KO D 1 Quest modell utlzzao le dmeso della popolazoe come msura della fuzoe d produzoe O e della fuzoe d attrattvtà D. La fuzoe geeralzzata d vaggo è stata espressa medate la dstaza fsca elevata ad ua geerca poteza, d. Ua mportate lmtazoe sta ell utlzzo d questo modello è l fatto che esso tede a sovrastmare l terazoe. Esemp d applcazoe d questo caso soo ad esempo fluss d be da fabbrche prve d vcol d localzzazoe verso utlzz destazo ach esse o vcolate a partcolar localzzazo. 2)Caso o vcolato d secodo tpo. Questo tpo d modello gravtazoale è stato pù estesamete applcato el campo del marketg. Uʹ applcazoe d questo caso è dovuta a Relly, che el 1929 postulò la sua legge gravtazoale del commerco al dettaglo, partedo da u affermazoe come la seguete: - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 6
7 Ua cttà può attrarre u sgolo eserczo d commerco al dettaglo el suo terrtoro crcostate modo drettamete proporzoale alle dmeso della popolazoe del cetro d servz, e modo versamete proporzoale al quadrato della dstaza dal cetro. S cosdera l puto d equlbro x sulla lea che coguge due cttà cu la capactà compettva sa uguale, essa è espressa matematcamete dalla seguete equazoe: dove : N d N 2 d 2 x x (5) N, N = popolazoe delle cttà e, rspettvamete x= puto d equlbro sulla lea che coguge e - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 7
8 dx = dstaza fra la cttà e l puto x dx = dstaza fra la cttà e l puto x d = dx + dx Dall equazoe (5) s può ott eere l puto d rottura o puto d equlbro x utà d dstaza dalla cttà : d x 1 d N (6) N l puto d rottura è l puto cu la probabltà che u commercate vada verso ua cttà è uguale alla probabltà che vada verso ua cttà competzoe. La cosegueza d questa semplce modfca alla formula d Relly è d defre le aree su cu og cetro d shoppg competzoe è domate. Queste aree d cattura tedoo a suggerre che le s fere d flueza soo mutuamete esclusve, metre le rcerche sulle abtud allo shoppg suggerscoo che la - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 8
9 maggor parte delle famgle è clete d ua varetà d cetr d shoppg per dfferet tp d be. Caso vcolato. Wlso ha sottoleato la ecesstà d trodurre vcol per evtare alcu rsultat aomal emerget dal caso o vcolato. al vcol soo esprmbl come: O 1 (7) 1 D (8) (1) caso vcolato d produzoe - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 9
10 caso vcolato d attrattvtà (3) caso vcolato d produzoe attrattvtà (1) caso vcolato d produzoe. questo caso l vcolo 1 O vee stmata dpedetemete, ( assegata come O ). l modello d terazoe stma solo 2 quattà, dato che dettà assegate dall equazoe (7) soo ote. Dal mometo che questo sgolo caso vcolato ua stma dpedete d D o è utlzzable, la varable d attrattvtà è rmpazzata ell equazoe dalla sua varable d prossmtà W. Qud: KOW ( 2) 1 - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 10 (9) (7)
11 e sosttuedo ell equazoe(7) s ottee: Qud : e così : K K (1) 1 KO W ( 1) 1 O W W ( ) 1 1 O 1 O W W 1 1 (10) (11) - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 11
12 L uso d questo vcolo mplca che l sstema spazale è cosderato come u sstema chuso el seso che essu flusso esce dall area studata. U esempo d questo tpo è l modello d shoppg, poché la spesa dspoble è costate e le vedte el cetro d servz soo o vcolate. questo esempo può rappresetare le vedte u cetro d shoppg effettuate da resdet ella zoa ; e O può essere l potere d spesa dspoble. Dal mometo che questo sgolo caso vcolato ua stma dpedete d D o è utlzzable, la varable d attrattvtà è rmpazzata ell equazoe dalla sua varable d prossmtà W. l potezale. Esso rappreseta Ad ua data collocazoe, la potezale flueza, o possbltà d terazoe rspetto ad u dvduo, che è geerata dall attrattvtà d cascua data area... - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 12
13 U KW KW essedo U = potezale dell attrattvtà della zoa W =attrattvtà della zoa 1 = fuzoe d vaggo geeralzzata K = costate S può oltre cosderare l seguete rapporto: P=( d vagg da a )/( d vagg da verso tutte le altre zoe) (13) 1 (12) KW P KW KW KW KW... (14) - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 13
14 P KW K 1 W W 1 W 1 1 (15) U O P O W 1 W 1 1 (16) Vsto che la (16) e la (11) soo detche, è possble osservare cò u dverso cocetto d terazoe, chamato potezale. La possbltà totale d terazoe fra la zoa e tutte le altre zoe dell area d studo è : - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 14
15 U K 1 W K 1 W 1 (17) dove U = potezale totale. ( 2) caso vcolato d attrattvtà. questo caso l vcolo: 1 D (8) deve essere soddsfatto e D vee stmato dpedetemete, coè è u valore dspoble. questo caso s stmao solo 2 quattà, dato che le quattà date dall equazoe (8) soo ote. La varable d produzoe O è rmpazzata ell equazoe dalla varable prossma W (1). Nel ostro esempo, W (1) può essere rappresetato ad esempo dal prezzo delle abtazo o dal umero d case costrute ella zoa. - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 15
16 L equazoe dveta: KW (1) D sosttuedo ell equazoe (8) s ottee: 1 KW (1) D 1 D 1 (18) (19) Per soddsfare questo vcolo la costate K deve essere così rmpazzata: qud: K ( 2) 1 (1) W 1 1 (20) - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 16
17 K D W (1) 1 D W Per otteere l umero d resdet ella zoa, s somma su tutt valor d : 1 U esempo d questo caso è l modello d localzzazoe resdezale cu può rappresetare l valore della popolazoe resdete ella zoa e che lavora ella zoa. Qud, l equazoe vcolare (8) stablsce questo esempo che l umero d persoe che rsedoo tutte le zoe e che lavorao ella zoa o possoo eccedere l umero d lavor dspobl ella zoa. 1 W (1) (1) 1 1 (21) (3) - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 17
18 3)caso vcolato d produzoe attrattvtà. Per questo modello s troducoo etramb vcol: 1 1 (7) Questo modello stma soltato 2 2 quattà, dato che le equazo (7) e (8) dao 2 quattà che soo ote. Dal mometo che o s utlzzao varabl d prossmtà, l equazoe gravtazoale è quella orgale: KO D La costate K ell equazoe deve ora essere sosttuta dal prodotto K (3) K (4) : K K O D 1 D O ( 3) (4) 1 (8) (22) - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 18
19 s ottee : K K ( 3) 1 (4) K 1 ( 4) 1 (3) K 1 D O 1 1 (23) (24) L uso d questo modello è lmtato a que cas cu s sa teressat a valutare l volume dell terazoe fra zoe, come la dstrbuzoe del traffco, o cert cas lmtat cu s osserva la dstrbuzoe delle resdeze cu sa le case che luogh d lavoro soo fssat. Nel caso del modello vaggo d lavoro, O è l umero d mpegat che rsedoo ella zoa, e D è l umero d post d lavoro ella zoa d destazoe. è l umero d lavorator che vvoo e lavorao. - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 19
20 CORSO D LAUREA N NGEGNERA EDLE/ARCHEURA NSEGNAMENO D ECNCA URBANSCA A-K PROF. NG. ALBERO CORLAA - modell ella pafcazoe urbastca e regoale - NG. ELENA ELSABEA MNGHN - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 1
21 LEZONE N. 5 MEOD D MASSMZZAZONE DELL ENROPA. (elaborato da Wlso). Questo tpo d approcco è stato svluppato da A.G. Wlso, esso muove drettamete da cocett e dalle tecche della meccaca statstca, co partcolare rfermeto al cocetto d etropa, ed è stato proposto per la costruzoe d u modello d dstrbuzoe del traffco. Soo assegat tre vcol: 1 1 O D - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 2 (1)
22 essedo: 1 1 c C = umero d persoe che vvoo ella zoa e lavorao ella zoa (da determare) O = umero totale d lavorator che vvoo ella zoa (valore assegato) D = umero totale d lavor ella zoa (valore assegato) C = spesa totale per vagg d lavoro (valore assegato) = umero totale d zoe (valore assegato) c = costo de vagg dalla zoa alla zoa (valore assegato) L equazoe (3) troduce u vcolo relatvo alla spesa totale vagg ell ambto del modello e geera uo schema d fluss coerete co modell d spesa osservat. Questo sstema può essere specfcato medate ua tabella orge destazoe: - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 3 (3)
23 D E S N A Z O N O R G N D1 D2 D D O O O 1 O 1 2 tabella orge destazoe S defsce u mcrostato del sstema come l attrbuzoe d sgole persoe alla tabella orge destazoe, che o deve volare essuo fra vcol relatv d movmet. U macrostato del sstema è ua dstrbuzoe d movmet dpedetemete da sgol dvdu. L assuzoe d base d questo metodo è che la probabltà che s verfch u macrostato è proporzoale al umero d mcrostat che causao questa - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 4
24 partcolare dstrbuzoe d movmet e che soddsfao le equazo vcolar scrtte sopra. Suppoedo che : O è l umero totale d vagg. l umero d dverse dsposzo d dvdu che causao la dstrbuzoe è defto come W() e rappreseta l umero d mod cu 11 può essere selezoato da, 12 da 11, etc., modo che: W!! D! 11 11! 11 12! 11 12! 1 1!! (4) - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 5
25 massmzzado l logartmo dell equazoe (4), soggetta a vcol delle equazo (1),, (3), utlzzado po l metodo de moltplcator d Lagrage, Wlso ha otteuto l seguete modello: pertato, sapedo che: s rcava che : Aalogamete: 1 O A A B O D 1 B 1 D e e 1 c c A B O D e c (5) O (6) - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 6
26 1 D 1 A B O D e c D s rcava che : B 1 1 A O e - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 7 c l modello presetato attraverso le equazo (5), (6), (7), ha ua struttura del tutto smle al modello gravtazoale; questa teora statstca afferma che oto l umero totale d vagg, org e destazo per og zoa, per ua categora omogeea prefssata d vagg d mpegat, dat cost d vaggo fra ua coppa d zoe e dato che c è ua qualche spesa totale fssata su trasport ua regoe ad u dato state d tempo, allora c è ua pù probable dstrbuzoe d vagg fra zoe. (7)
27 CORSO D LAUREA N NGEGNERA EDLE/ARCHEURA NSEGNAMENO D ECNCA URBANSCA A-K PROF. NG. ALBERO CORLAA - modell ella pafcazoe urbastca e regoale - NG. ELENA ELSABEA MNGHN LEZONE N. 2 - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 1
28 L MODELLO D LAKSHMANAN HANSEN (modello del potezale d mercato al dettaglo). Questo modello è stato svluppato da.r. Lakshmaa e Walter G. Hase el 1964, allo scopo d dagare ua possble dstrbuzoe d equlbro per amp cetr d commerco al dettaglo ella regoe d Baltmora (USA). l modello. l modello descrve ua stuazoe d competzo sovrapposte fra cetr d shoppg e svluppa ua struttura matematca per dstrbure le spese al dettaglo d u gruppo d famgle fra gl esercz commercal competzoe. Matematcamete, l coteuto del modello può essere rappresetato dal seguete sottomodello gravtazoale: - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 2
29 S C F d 1 1 F d F 2 2 d F d C F 1 d F d (1) dove S = spese al dettaglo de clet per la popolazoe resdete effettuate ella zoa C = spesa totale al dettaglo de clet per la popolazoe resdete ella zoa F = potere attrattvo dell eserczo al dettaglo ella zoa d = separazoe spazale (dstaza) fra la zoa e la zoa - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 3
30 = espoete applcato alla dstaza varable = espoete applcato alla varable attrattvtà; ella formulazoe orgale d questo modello, dovuta a Lakshmaa e Hase, questo espoete o è cosderato, e d cosegueza, assume u mplcto valore par ad 1 (=1) = umero d zoe. realtà o tutte le zoe hao cetr d vedta al dettaglo. Nelle aree prve d cetr d shoppg, l potere attrattvo è posto uguale a zero ( F = 0 ). Per otteere le vedte total el cetro smo s sommao le spese al dettaglo effettuate da clet, dspobl tutte le zoe dell area studata, che probablmete verrao effettuate ella zoa : - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 4
31 S S 1 1 C F 1 d F d essedo S = vedte total el cetro al dettaglo l modello utlzza ua premessa zale, che matematcamete s può esprmere el modo seguete: S C 1 1 Questa relazoe afferma che le vedte a clet occasoal ella regoe soo equlbrate dagl acqust effettuat da resdet egl esercz commercal fuor dalla regoe. - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 5 (3)
32 troduzoe de dat. puts l modello suppoe che la base put sa costtuta da u seme d compoet della struttura spazale degl esercz commercal ell area oggetto d studo: 1) rchesta d acqusto d be per cascua zoa; 2) offerta delle strutture d shoppg competzoe; 3) ua cosderevole msura della separazoe spazale fra commercat e acquret. E mportate otare che l modello o colloca cetr d shoppg elle zoe della regoe studata. Esso semplcemete colloca o rdstrbusce l ammotare d fluss commercal da ogua delle zoe verso cetr gà ubcat. Le collocazo de cetr d shoppg soo esogeamete determate e date come put al modello. Outputs. Dpedetemete da og alteratva assegata come put, l modello determa le seguet msure come output: 1) l probable lvello d vedte ad og cetro esstete e futuro; - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 6
33 2) la lughezza meda d vaggo per acqusto d be per l sstema el suo complesso; 3) l ammotare del flusso commercale da og zoa resdezale verso og cetro d shoppg. Per l prevsto orzzote temporale, rsultat soo: cofroto fra l successo de cetr elle subrego;cofroto fra le performace d sstema ella subregoe. Ua delle maggor applcazo d questo modello è la stma dell mpatto dovuto a uov cetr d shoppg trodott el sstema del commerco al dettaglo. L potes sottesa dal pao s basa sulla capactà de grad cetr commercal d escare process d codesazoe, grado d attvare Metrotows ceters ell area metropoltaa d Baltmora, rapporto a dfferet patter localzzatv e dmesoal d cetr. l modello descrve ua stuazoe d competzo sovrapposte fra cetr d shoppg e svluppa ua struttura matematca per dstrbure le spese al dettaglo d u gruppo d famgle fra gl esercz commercal competzoe. l modello rsulta così essere uo strumeto ell ambto d uo schema valutatvo e o localzzatvo. - Dspese eret la modellstca applcata alle tematche d pafcazoe urbaa e regoale Lezo d g. Elea Elsabetta Mgh - 7
- I modelli nella pianificazione urbanistica e regionale -
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Modelli di accumulo del danno dovuto a carichi ciclici
Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa
Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
Dai dati osservati mediante scelta campionaria si giunge ad affermazioni i che riguardano la popolazione da cui essi sono stati prescelti
e l fereza Popolazoe Campoe Da dat osservat medate scelta campoara s guge ad affermazo che rguardao la popolazoe da cu ess soo stat prescelt e l fereza S defsce campoameto u procedmeto attraverso l quale
exp("# (al posto di n) var Ca Coefficiente di asimmetria, indipendente dal valore dei parametri. f X DISTRIBUZIONE EV1 o DI GUMBEL.
DISTRIBUZIONE EV o DI GUMBEL. x x [ $ e ] exp[ e ] F x exp co: Sgfcato de parametr: f exp al posto d : Numero medo d evet dpedet [ 0,t], ad esempo u ao. / :Valore medo della gradezza dell eveto, esempo
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe
SECONDA PROVA INTERMEDIA DI STATISTICA CLEA gennaio 2005 COMPITO C2
Cogome Numero d matrcola SECONDA PROVA INERMEDIA DI SAISICA CLEA 07 7-77-08 geao 00 Nome COMPIO C A f della valutazoe s terrà coto solo ed esclusvamete d quato rportato egl appost spaz. Al terme della
Capitolo 2 Errori di misura: definizioni e trattamento
Captolo Error d msura: )Geeraltà defzo e trattameto I cocett d meda, varaza e devazoe stadard s utlzzao ormalmete per otteere formazo sulla botà d ua msura. I geerale, s assume come msura m della gradezza
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3
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Il campionamento e l inferenza
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Lezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità
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I molte crcostaze l rcercatore s trova a dover decdere quale, tra le dverse stuazo possbl rferbl alla popolazoe, è quella meglo sosteuta dalle evdeze emprche. Ipotes statstca: supposzoe rguardate: u parametro
Università egli Studi di Bergamo Corso di laurea in Ingegneria Edile STATISTICA Stima di massima verosimiglianza
Uverstà egl Stud d Bergamo Corso d laurea Igegera dle STATISTICA Stma d massma verosmglaza Sao,, varabl aleatore d Posso dpedet, cascua co valore atteso λ S determ lo stmatore d massma verosmglaza d λ
Analisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione
Aals de Dat La statstca è facle!!! Correlazoe A che serve la correlazoe? Mettere evdeza la relazoe esstete tra due varabl stablre l tpo d relazoe stablre l grado d tale relazoe stablre la drezoe d tale
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LE MEDIE RAZIONALI LE MEDIE Msure stetche trodotte per valutare aspett compless e global d ua dstrbuzoe d u feomeo X medate u solo umero reale costruto modo da dsperdere al mmo le formazo su dat orgar.
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Daniela Tondini
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