Linguaggi e Traduttori Esercizi LR(1) e SLR(1)

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Filiberto Castelli
5 anni fa
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1 Linguggi e Truttori Esercizi LR(1) e LR(1) Esercizio 1 Prof. Mrco Gvnelli 10 giugno 2018 i consieri l grmmtic G = {,,},{,,},P,, ove: P = ǫ i ic se l grmmtic è LR(1). Qulor l grmmtic risulti LR(1), si mostri come l utom riconosce l frse. i ic se l grmmtic è LR(1). Qulor l grmmtic risulti LR(1), si mostri come l utom riconosce l frse. i ic se l grmmtic è LR(0). Esercizio 2 i consieri l grmmtic G = {,,(,)},{},P,, ove: P = () i ic se l grmmtic è LR(1). i ic se l grmmtic è LR(1). i ic se l grmmtic è LR(0). Esercizio 3 i consieri l grmmtic G = {,,,},{,,},P,, ove: P = i ic se l grmmtic è LR(1). i ic se l grmmtic è LR(0). i ic se l grmmtic è LR(1). Qulor l grmmtic risulti LR(0), LR(1) o LR(1), si costruisc l utom corrisponente. i mostri poi il riconoscimento elle frsi, e.

2 oluzione 1 Per verificre se l grmmtic è LR(1), scrivimo l utom LR(1): ->.,? ->.., ->.., ->.., // ->.,? ->.,? ->., ->., ->.., // ->., ->., ->., // ->.., ->.., // ->., // ->.., ->.., ->.., // ->., // ->., ->., // ->.., ->.., // ->., ->.., // ->., // ->., // ->., ->., // ->., // ->.., ->.., ->.., // ->., ->., // ->., // ->., // ->., ->., // ->., L utom non present conflitti, quini l grmmtic è LR(1). 2

3 tck Input tring riconosciut. Per verificre se l grmmtic è LR(1), clcolimo l insieme FOLLOW ei non terminli: FIRT FOLLOW {,,} {,} {ǫ,} {} {} {,, } Poi creimo l utom LR(1), che è ientico ll utom LR(0), con l ifferenz che in corrisponenz egli item i riuzione si riport nche il FOLLOW el nonterminle sinistr ell frecci. 3

4 ->. ->.. ->., ->. ->.. ->. ->. ->.. ->., / ->.,/ ->. ->., ->. ->.. ->. ->.. ->., ->. ->.. ->. ->. ->. ->. ->., ->. ->.. ->.,/ ->.,// ->. ->., ->.,// 4

5 L utom non present conflitti, quini l grmmtic risult LR(1). tck Input tring riconosciut. L grmmtic non è LR(0): lo può notre nche osservno l utom LR(1). Inftti, si immgini l utom LR(1) senz i simoli trtti ll insieme FOLLOW: già nel noo inizile si vree un conflitto shift-reuce: in tle noo sree inftti pplicile si l riuzione ǫ si un operzione i shift, esempio i. Il conflitto scompre nell utom LR(1) in qunto l riuzione ǫ è pplicile solo se il crttere successivo è ; siccome nessun shift è pplicile col crttere, nell utom LR(1) non è presente il conflitto. Nell utom LR(0) sree presente nche un conflitto reuce-reuce, in qunto è presente un noo con ue item i riuzione:. e. e non si gur il crttere successivo nell input, è impossiile stilire qule elle ue riuzioni v pplict in quel noo. oluzione 2 L grmmtic t è migu, come si può veere l ftto che l frse h ue leri i erivzione iversi: In sostnz, non viene t l ssocitività ell opertore. Di conseguenz, l grmmtic non può essere LR(1), né tnto meno LR(1) o LR(0). e non ci si ccorge ell miguità, si può generre l utom LR(1): 5

6 ->.,? ->.,/ ->.(),/ ->.,/ ->.,? ->.,/ ->.,/ ->.(),/ ->.,/ ->.,? ->.,/ ->.,/ ->.,/ ->.(),/ ->.,/ ->.,/ ->.,/ questo punto ell costruzione ell utom (l utom non è ncor completo) si vee già che c è un conflitto shift-reuce: nello stto inicto in rosso si effettu l riuzione se il crttere successivo è o (come inicto ll item., /) e si effettu shift se il crttere successivo è (come inicto ll item.,/) Quini l utom non è in gro i eciere qule operzione effetture quno il crttere successivo è. oluzione 3 Per verificre se l grmmtic è LR(1) si costruisce l utom LR(0), ssocino ogni item i riuzione el tipo X α. l insieme FOLLOW(X). Clcolimo quini l insieme FOLLOW ei non terminli: Comincimo scrivere l utom: FIRT FOLLOW {,} {} {} {,} {} {,} 6

7 ->. ->... ->. ->. ->. ->., / ->. ->.,/ criveno l utom, trovimo un conflitto nel noo inicto in rosso (quini non è necessrio proseguire nell costruzione ell utom). Qulor l utom si trovi nello stto inicto in rosso e il prossimo simolo i input si, l utom non è in gro i eciere se effetture shift (ovuto ll item.) oppure reuce (ovuto ll item.,). i è quini in presenz i un conflitto shift-reuce. Visto che l grmmtic non è LR(1), ovvimente non è nenche LR(0). Per verificre se l grmmtic è LR(1), scrivimo l utom LR(1): ->.,? ->..., ->.,? ->.,/ ->., ->.,? ->., ->., ->., ->., ->., ->.,/ ->., ->., ->., ->., ->., ->., L utom non present conflitti, quini l grmmtic è LR(1). Riconoscimento stringhe LR(1): 7

8 tck Input tring riconosciut. tck Input tring riconosciut. tck Input tring riconosciut. 8

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