i 2 + i 1 v 2 Comportamento elettrico descritto in vari modi equivalenti Piu' comuni, quadripolo lineare: = z i + z i Parametri di ammettenza

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1 Quadrpolo: Rete generca (passa o atta, lneare o non lneare) coppe d termnal: ngresso - uscta Caratterata dall'esterno da 4 grandee elettrche:,,, Input Rete Output Comportamento elettrco descrtto n ar mod equalent Pu' comun, quadrpolo lneare: Parametr d mpedena Parametr d ammettena h h h h Parametr h brd Forma matrcale:, Dpendent da struttura nterna Msurabl (almeno n lnea d prncpo) dall'esterno

2 Parametr d mpedena: Impedena d uscta con ngresso aperto Impedena d ngresso con uscta aperta Transmpedena nersa con ngresso aperto Transmpedena dretta con uscta aperta Parametr d ammettena: Ammettena d ngresso con uscta n corto Transammettena nersa con ngresso n corto Transammettena dretta con uscta n corto Ammettena d uscta con ngresso n corto

3 Quadrpolo non lneare: Lnearaone Relaon non-lnear fra corrent e tenson (cfr. prma: rel. lnear) Es.,,, Funonamento del quadrpolo: Spesso grandee elettrche arano (poco) attorno a un punto d laoro Es.: Corrent statche (, ) Varaon attorno a alor statc ( δ, δ ) Se nteressat a scostament (pccol) delle corrent e delle tenson da alor statc:,, δ δ δ, δ δ, δ δ δ Parametr d mpedena (o equalent) dpendent dal punto d laoro, Interessante per modellaone del funonamento d ret atte

4 Es: Parametr d mpedena per l 4-polo n fgura I I 8 Ω Ω V Ω Ω V 8 8 Ω Ω 3 3 V IR,R V I I Ω Es: Parametr d ammettena per l 4-polo n fgura Ω ( R R) ( R R) V I I R R ( R R) I V R R V RI R R I V R jωl I I Ω V s s V

5 Es.: Parametr d mpedena per l quadrpolo RC, R j ω C R j ω C,, mp. d uscta mp. d ngresso transmpedena dretta, transmpedena nersa

6 Rcham su crcuto equalente: Rete potetca con lo stesso comportamento elettrco esterno Ret a termnal ( porta): Teorem d eenn e Norton eenn: Ogn rete a porta equalente a un generatore deale d tensone V con n sere una mpedena Z V tensone a crcuto aperto t.c.: ( : Z ) V Se Icc corrente d corto crcuto ( : ZL ) Z I L cc Norton: Ogn rete a porta equalente a un generatore deale d corrente I con n parallelo una mpedena Z I No t.c.: ( ) corrente d corto crcuto : Z V Se Vca tensone a crcuto aperto ( : ZL ) Z No I L ca

7 Perche' n non conta per l calcolo dell'mpedena d uscta? L'mpedena d uscta e' l'mpedena sere dell'equalente d eenn del quadrpolo plotato: Regole per troare l'equalente d eenn : Aerare tutt gen.d tensone ( c.c.) e d corrente ( c.a.) n denta un corto crcuto V

8 Per ogn quadrpolo passo: Relaon equalent per altr set d parametr Conseguena del teorema d recprocta' Conseguena dell'narana per tme-reersal dell'elettromagnetsmo Possble rappresentare l quadrpolo con rete equalente a 3 element Modell a T e a Π Z Z 3 Z 3 Z Z 3 Y Y 3 Y 3 Y Y 3

9 Crcut equalent generc : Schem ders a seconda de parametr scelt Traduone crcutale delle relaon general corrent/tenson: Comparsa d generator (d tensone e d corrente) controllat: l alore d tensone/corrente e' fssato dal alore d un'altra tensone/corrente Per quadrpolo passo Suffcente tera mpedena (. prma)

10 Quadrpolo plotato e carcato: Alteraone de parametr Esempo - Parametr d mpedena ZL ( Z ) L ZL ZL Zn Z Z L L Stuaone smle per mpedena d uscta: ( ) ( ) ( Zs ) ( n ) Z Z Z n s n s n s n n Zs Zs Zs n Zs Zs n out Zout cancellando l termne n : ZS Z,Z non conta per l calcolo delle mpedene n tendono a alor lmte troat precedentemente per Z,Z (c. apert) S L

11 Funone d trasfermento d un 4-polo: Rapporto H fra Segnale Out e Segnale In Segnale: Corrente/Tensone 4 tp d funon d trasfermento: H I / I Guadagno d corrente admensonale I out n H V / V Guadagno d tensone admensonale V out n H V / I Transmpedena mpedena Z out n H I / V Transammettena ammettena Y out n Usando parametr defnt prma: H H H H I V Z Y Sgnfcato delle funon d trasfermento: Input da gen. d tensone/corrente deale Output su carco nfnto /nullo Rapport realmente osserat: Dpendent da come l quadrpolo e' nterconnesso al mondo esterno ( Y, Y opp. Z, Z ) S L S L Fun. d trasfermento 'deal' determnate da parametr del quadrpolo, Fun. d trasfermento 'real' modfcate da mpedene/ammettene fnte d generatore e carco