TURBINA FRANCIS. L acqua nella voluta possiede l energia per unità di peso derivante dal salto netto H.

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1 5 TURBINA FRANCIS DESCRIZIONE E PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO Le trbne Francs sfrttano salt non molto rand e portate d acqa anche notevol; orentatvamente = m Q < 40 m 3 /s Una tpca dsposzone d mpanto è rappresentata n fra. La parte d salto eodetco apparentemente non sfrttable p assme valor ntorno a 4 6 m, ma attraverso l tbo dffsore s recpera bona parte dell enera che l fldo ha allo scarco della trbna. dalla condotta forzata volta dstrbtore rante La trbna Francs è costtta da n dstrbtore fsso dsposto attorno alla rante e sddvso da na sere d pale n tant condott a sezone radalmente decrescente. L acqa provenente dalla condotta forzata rempe ttta la camera a sprale (VOLUTA). La volta è a sezone decrescente n modo da compensare la portata che man mano entra ne condott del dstrbtore; n tal modo ttto l dstrbtore è avvolto dall acqa (AMMISSIONE TOTALE). L acqa nella volta possede l enera per ntà d peso dervante dal salto netto. Qando l acqa entra nel dstrbtore, nel percorrere condott converent, na parte dell enera vene trasformata n enera cnetca, coè l lqdo amenta la sa veloctà. Il dstrbtore ha na sezone d nresso par alla sperfce clndrca esterna (meno la sperfce occpata dallo spessore delle pale) A e e na sezone d scta par alla sperfce clndrca nterna A ; charamente A e > A La veloctà con c l acqa esce da condott del dstrbtore, concde con la veloctà assolta d nresso del fldo nella rante, qnd la chameremo c In fnzone d come è costrto l dstrbtore, esso resce a trasformare alqote dverse del carco c n enera cnetca del tpo Qesta caratterstca vene qantfcata attraverso n parametro admensonale chamato GRADO DI REAZIONE G e serve a qalfcare le trbne a reazone.

2 6 Il GRADO DI REAZIONE G, è defnto come rapporto tra l enera effettva dralca che non s è trasformata n cnetca nel dstrbtore c che rappresenta l ENERGIA DISPONIBILE PER REAZIONE e l enera effettva dralca o SALTO UTILE ( = η ) che rappresenta l ENERGIA DISPONIBILE ALL INGRESSO DELLA GIRANTE È stato ntrodotto l RENDIMENTO IDRAULICO DELLA TURBINA η per tenere conto delle perdte che s hanno ne condott fss e mobl della trbna (CASO REALE). c Pertanto G = per cas real G = 0,3 0,8 Il valore d G vara teorcamente da 0 a, ma n pratca assme valor compres tra 0,3 e 0,8. Se per esempo na trbna ha G = 0,6 vol dre che 0,6 = 60% del carco dsponble vene trasformato n enera cnetca nella rante (LAVORO PER REAZIONE); 0,4 = 40% del carco dsponble vene trasformato n enera cnetca nel dstrbtore. Così na trbna Pelton ha rado d reazone G = 0, nfatt ttto l carco dsponble (00%) vene trasformato n enera cnetca nel dstrbtore; non a caso è na trbna ad azone!! Rcordando che = η s pò scrvere c η G = da c s calcola η Qando G è GRANDE c PICCOLA Qando G è PICCOLA c GRANDE η ( G) c = Fssato, n fase d proetto, l valore del rado d reazone della trbna, e not valor d ed η s pò determnare la veloctà d efflsso del fldo dal dstrbtore c = G η ( ) che concde con la veloctà assolta d nresso nella rante. L acqa che esce dal dstrbtore possede ancora enera resda sottoforma d pressone par a c η Imbocca condott mobl converent e crvat della rante, per c ncrementerà la sa veloctà relatva: v > v, convertendo l enera d pressone resda, n enera cnetca, l c valore è v v par a LAVORO PER REAZIONE Mentre l fldo percorre condott della rante l cede enera e la mette n rotazone. dstrbtore rante > Per ottenere l massmo rendmento s devono rspettare le de solte condzon: ) nresso senza rt: v c = TANGENTE AL PROFILO DELLA PALA

3 7 ) c la pù pccola possble: tale condzone, a partà d v, s realzza qando c e perpendcolar, ovvero qando c passa per l asse d rotazone della rante. sono Se c e non sono perpendcolar, na qalsas varazone d sa n amento, nella fra " sa n dmnzone ', nella fra Comporta n amento d c e qnd c s allontana dalla seconda condzone d massmo rendmento. Da consderazon s tranol d veloctà n nresso e n scta, s dmostra che la η VELOCITÀ DI MASSIMO RENDIMENTO vale = c cosα dove α è l anolo formato dalla veloctà c con la tanente alla crconferenza esterna della rante, che natralmente concde con la drezone della veloctà perferca ; ne cas pratc α = 0 35 π D n m S ha anche, come per la Pelton, = 60 s Uscendo dalla rante l acqa cade nel canale d scarco attraverso n tbo d asprazone d forma dverente (DIFFUSORE). Poché l acqa possede la veloctà c, ha ancora c n enera par a. Il dffsore permette d recperare na parte d enera persa allo scarco asprando l acqa dalla rante medante la depressone creata nella sa sezone mnma, posta all scta della rante. Infatt nel dverente la veloctà dmnsce c 3 < c per BERNOULLI s ha n amento della pressone, e poché al lvello dello scarco s ha la pressone atmosferca, cò mplca che all scta della rante la pressone relatva è neatva (DEPRESSIONE). Pertanto se l dffsore non è molto lno (< 6 7 m) rslta ttto peno d acqa. Qesta depressone all scta della rante rsccha (ASPIRA) l acqa dal dstrbtore alla rante ed ha come effetto qello d recperare l dslvello h tra trbna e bacno d scarco. Infatt l acqa oltre ad essere spnta nel dstrbtore per la pressone dovta al salto, vene asprata per effetto della depressone creata allo scarco. La depressone non pò assmere valor vcn a - p atm (altezza teorca del dffsore d 0,33 m) per evtare l fenomeno della CAVITAZIONE e d fatto la sa altezza ma spera l valore d 7 m. h Bacno d scarco c c 3 Trbna Dffsore p atm Le trbne Francs venono classfcate n lente, normal e veloc, n fnzone del nmero d r caratterstco, come da seente tabella. Trbna Francs n c Salto (m) Grado d reazone G Lenta ,3 0,4 Normale ,4 0,5 Veloce ,5 0,6 Ultraveloce ,6 0,7 Il valore d n c nflenza anche la forma e le dmenson delle pale della rante.

4 8 DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA DI UNA FRANCIS Per dmensonare na trbna devono essere not: l loo dove s dovrà nstallare e qnd l salto eodetco ; l tpo d alternatore con c deve essere accoppato e qnd l nmero d r n d fnzonamento a reme della trbna; la potenza meccanca tle P m che dovrà eroare per soddsfare le esenze dell mpanto. Not qest parametr è possble calcolare l nmero d r caratterstco n c della trbna P n c = n m,5 dove per la determnazone d = Yc s potzzano le perdte d enera nella condotta Y c slla base d cas analoh Noto n c è possble scelere l tpo d trbna e l so rado d reazone consltando la relatva tabella. S pò notare che man mano che dmnsce l salto tle amenta l nmero d r caratterstco e la trbna assme denomnazon dverse (LENTA ULTRAVELOCE). Andando dalle trbne lente a qelle ltraveloc la GIRANTE VARIA DI FORMA E DI DIMENSIONI e, n partcolare, dmnsce l dametro e amenta l altezza della palettatra. Le motvazon le vedremo n n secondo momento. Fssato l rado d reazone G e n valore plasble del rendmento dralco = 0,85 0,95, andando dalle lente alle veloc, s calcola la veloctà d efflsso dal dstrbtore c ( G) c = η tale veloctà concde con qella d nresso nella trbna Qnd assnto n valore d α = 0 35 s calcola la VELOCITÀ DI MASSIMO RENDIMENTO η = per la veloctà è bene che: < m/s c cosα π D n m Rcordando che = s calcola l valore del 60 s 60 DIAMETRO NOMINALE della rante: D = ( m) π n Noto l dametro nomnale, da tabelle rportate ne manal tecnc, s determnano l nmero d pale del dstrbtore z 0 e della rante z. S rporta la seente tabella Francs lente/normal Francs veloc/ltraveloc D (mm) z 0 z z 0 z < >

5 FORME DELLA GIRANTE AL VARIARE DEL NUMERO DI GIRI CARATTERISTICO 9 Al varare del nmero d r caratterstco la rante assme forme dverse; n partcolare andando dalle trbne LENTE (coè basso valore d n c e salt elevat) a qelle ULTRAVELOCI (elevato valore d n c e salt pccol) Dmnsce l dametro esterno D perché dmnsce la veloctà d massmo rendmento Amenta l altezza della palettatra h perché per mantenere valor accettabl d potenza, la trbna deve elaborare portate elevate e cò è possble solo se la sezone d nresso della trbna è rande. Amenta l rado d reazone. All amentare del nmero d r caratterstco All amentare del rado d reazone Francs LENTA/NORMALE Francs LENTA/NORMALE c n c = = m Francs VELOCE Francs VELOCE c n c = = m Francs ULTRAVELOCE Francs ULTRAVELOCE c n c = = 60 0 m Vedamo perché deve essere così. η Sappamo che = c cos α e c = η ( G) e qnd c = η ( G) = m Sosttendo nell espressone d s ottene η = = m m cos α = m = m In defntva = m coè la VELOCITÀ DI MASSIMO RENDIMENTO È PROPORZIONALE a Cò mplca che DIMINUENDO DIMINUISCE Poché π D n = 60 se AL DIMINUIRE DI s volono mantenere stess valor del nmero d r (fra l altro vncolato dall alternatore accoppato alla trbna), s deve necessaramente DIMINUIRE D. ρ Q Sappamo che Pm = ηt qnd DIMINUENDO e volendo mantenere la stessa 000 potenza, s deve necessaramente AUMENTARE LA PORTATA Q. Cò s realzza facendo le pale pù alte, n modo da amentare la sezone d nresso del lqdo

6 CURVE CARATTERISTICE E REGOLAZIONE DELLA TURBINA FRANCIS Crve caratterstche 0 Sono daramm traccat spermentalmente che mettono n evdenza le varazon della potenza, della portata e del rendmento n fnzone del rado d apertra del dstrbtore. Le crve d rendmento che sono le pù snfcatve per la reolazone della trbna, varano anche n fnzone del nmero d r caratterstco, così come rappresentato qaltatvamente n fra. P P Grado d apertra del dstrbtore (varazone d portata) Grado d apertra del dstrbtore (varazone d portata) Come s vede, l rendmento s mantene ad alt valor entro n rstretto campo d varabltà del rado d apertra del dstrbtore (valor massm del rendmento ntorno al 70 80% d rado d apertra del dstrbtore); qesto campo d varabltà dventa pù rstretto all amentare d n c. Qesto comporta na pccola possbltà d reolazone, nfatt allontanandos n eccesso, o n dfetto da tal valor, s hanno sbto elevate cadte d rendmento. Come à sappamo l rendmento della trbna è dato dal prodotto de rendment parzal η T = η η v η Nel caso delle trbne FRANCIS loro valor oscllano, andando dalle trbne lente a qelle veloc, fra seent m RENDIMENTO LENTE VELOCI Idralco η 0,95 0,85 Volmetrco η v 0,99 0,97 Meccanco η m 0,98 0,96 Reolazone Come per le Pelton, la reolazone, coè l adattamento della potenza eroata dalla trbna P m, con qella rchesta dall tlzzatore (alternatore), vene fatta facendo varare la portata Q. Cò s realzza facendo rotare contemporaneamente, attraverso n sstema d leve, le pale del dstrbtore, con conseente varazone della sezone d efflsso dell acqa. La rotazone delle pale del dstrbtore provoca na varazone ne tranol d veloctà e na conseente rdzone del rendmento, n qanto c s allontana dalle condzon d massmo rendmento.