Introduzione all analisi della dipendenza statistica e la regressione multipla

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1 SAPIENZA - UNIVERSITA DI ROMA Master d II lvello Metodologa della rcerca socale cclo a.a. - Prof.ssa Mary Frare Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e la regressoe multpla PARTE I Itroduzoe:. Ua classfcazoe dell aals de dat: aals esploratva multdmesoale (EMDA) e aals cofermatva multvarata. Aals dell terdpedeza strettamete statstca (tecche d aals esploratva multdmesoale de dat) e aals della dpedeza logca, causazoe (tecche d aals cofermatva de dat). Esemp d due cas d studo.. Ua mappa cocettuale delle 7 fas d u aals de dat. Le prme 4 fas : preparazoe de dat e prme aals..aals delle tabelle a doppa etrata co potes d carattere dpedete*(rcham). Aals delle tabelle a doppa etrata d cotgeza;. Aals delle tabelle tetracorche: aals tramte gl odds (rapporto d probabltà), odds rato (rapporto d assocazoe).3 Le varabl dummy PARTE II 3. Aals della dpedeza statstca (bvarata): 3. Tp d relazo causal 3. Effett causal e effett spur: dall aals bvarata all aals multvarata 3.3 La regressoe leare semplce co varable dpedete cardale 3.4 La regressoe leare semplce co varable dpedete categorale: le varabl dummy ANOVA 3.5 Crter e test d verfca de vcol rchest dalla regressoe: leartà, omoschedastctà e correlazoe de resdu, dstrbuzoe ormale de resdu 4. Aals della dpedeza statstca (multvarata): la RLM 4. La regressoe leare multpla co varable dpedete cardale e varabl dpedet cardal o categoral 4. I coeffcet beta e problem d terpretazoe 4.3 ANOVA 4.4 Multcolleartà 4.5 La regressoe multpla STEPWISE, backward, forward 4.6 Crter e test d verfca de vcol rchest dalla regressoe: leartà, omoschedastctà, correlazoe de resdu, dstrbuzoe ormale de resdu 5. Aals della dpedeza statstca (multvarata): La regressoe logstca bomale leare(ce) Prof.ssa Mary Frare - Professore Ordaro d Statstca - Facoltà d Sceze Poltche, Socal e della Comucazoe, Dp.to d Sceze Socal (C.so Itala 38A) - e-mal: Mary.Frare@uroma.t Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

2 Rfermet bblografc P. Corbetta, G.Gaspero, M.Psat, Statstca per la rcerca socale, Ed. Il Mulo, ologa, P.Corbetta, Metod d Aals Multvarata per le sceze socal, Il Mulo, ologa L. Fabbrs, Statstca multvarata. Aals esploratva de dat, McGraw-Hll 997 M.Frare, Metod d Aals Multdmesoale de Dat. Aspett statstc e applcazo formatche, Ed.CISU, Roma,994. M.Frare, A.Rzz, Statstca. Metod esploratv e ferezal, Carocc Ed. 4 M.Frare, Problem e metodologe statstche d msurazoe d feome compless tramte dcator e dc stetc, Statstca, ao LI,. 989 L.Lebart, A.Moreau, M.Pro, Statstque exploratore multdmesoelle, DUNOD, èdto997 partcolare Cap.3 Les avec les méthodes explcatves usuelles, méthodes dérvées- 3. Regresso Multple, modèle léare; La regresso logstque A.Rzz, Ifereza Statstca, UTET, 99 Materal ddattc o le Al sto web ella cartella Master II lv. Metrs Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

3 3 Ua classfcazoe dell aals de dat: Aals cofermatva-predttva (multvarata) CMDA(Cofrmatory Multvarate Data Aalyss) Aals esploratva-descrttva-rduttva (multdmesoale) EMDA(Exploratory Multdmesoal Data Aalyss) 4 Sebbee o sempre sa fatta la dstzoe tra aals multvarate e aals multdmesoal de dat esstoo vece mportat dffereze tra due term facet rfermeto deftva alla dstzoe delle aals de dat esploratve-descrttve e cofermatve-verfcatve. 4 Per Aals cofermatve-predttve (CMDA) s tede geere lo studo delle relazo d u seme crcoscrtto d varabl statstche (more d dec e studadoe terazo d orde superore a due)(olasco,999; Corbetta ) sulle qual s avazao a pror assuzo sul tpo d dstrbuzoe teorca. Soo d questo tpo : ai modell d regressoe: la regressoe leare(glm) e o-leare; la regressoe STEPWISE; modell log-lear; la regressoe probt e logt; la regressoe logstca; aals dscrmate. al aals causale: I modell d equazo struttural (es.lisrel) ai modell recorsv e l aals de percors causal (path aalyss); modell o recorsv (sstem d equazo smultaee o sstem terdpedet).. Dfrote all amplars de camp d applcazoe: strutture complesse de dat (es. dat ecologco-ambetal, dat sull uso del tempo, dat smbolc, testual, telerlevameto spazale e trattameto dgtale delle mmag) e de feome compless soprattutto campo socale caratterzzat da molte utà statstche sulle qual s osservao cotemporaeamate molt caratter (mutabl e varabl) statstc le aals statstche multvarate suddette rsultao adeguate o quatomeo suffcet ad ua prma esplorazoe, descrzoe, rduzoe-stes d feome su qual o s hao che potes cocettual e o matematco-formal a pror. A tal scopo è ata l AMD. Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

4 4 Org storche dell Aals Multdmesoale de Dat (EMDA) Tecche statstche multvarate Trattam.autom.de dat 4Aals MATRICI A DUE INDICI -Cluster Aalyss (Tryo,939) A N, K N, K - 97 prmo chp (mcroprocessore) - Aals lear de dat: commercale. A.CompoetPrcpal(Pearso,9) svluppo pc A.Correlazoe Caoca (Hotellg,93) e altro hardware e programm A.Corrspodeze Semplce e (software) e INTERNET-WE A.Corrspodeze Multpla.(Fsher,936; ezecr,96) 4 Aals MATRICI A TRE e PIU INDICI Date Qtr Qtr 3Qtr 4Qtr sum TV PC VCR 4 (Mult-way Data Aalyss) U.S.A sum Caada A. Tabelle Multple [Procrustea aalyss Mexco (Tucker, 958); Metrcal ad o sum metrcal mult dmesoal scalg (PARAFAC, Harshma97), INDSCAL (Carrol ad Chag,97); Multple Factoral Aalyss (Escofer. A N, K, O et Pages, 983); STATIS method (Escoufer Y., 98, 985); Geeralsed Caocal Aalyss (Horst, 96)]. Product Coutry I Fraca, alla fe degl a 6 (J.P.ezecr, Calles e Pages, Y.Escoufer ecc.) asce l drzzo metodologco dell aalyse des doée Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

5 5 Ua dstzoe mportate ell aals delle relazo statstche Nell aals delle relazo statstche è mportate dstguere: Aals dell terdpedeza strettamete statstca ( osservata ): correlazoe, covarazoe, coessoe: s può osservare, semplcemete osservamo che due varabl presetao varazo cocomtat, al varare dell ua l altra vara (Tecche esploratve (descrttve-rduttve- d stes) dell Aals Esploratva Multdmesoale de Dat (EMDA) Aals della dpedeza logca, causazoe (o s può osservare, ecessta d ua teora) la causazoe mplca la ozoe d produzoe ossa se è causa d Y ad ua trasformazoe d s produce ua trasformazoe Y e o soltato che ua trasformazoe d è seguta o assocata ad ua trasformazoe d Y (lalock,96)(tecche cofermatve (predttve, verfcatve) d aals multvarate de dat - CMDA) Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

6 6 L aals delle relazo tra varabl per feome socal L essteza d ua relazoe fra due varabl la sua forma, forza( ed evetuale sego) soo caratterstche che possoo essere accertate co approprate tecche statstche. Il rapporto causa-effetto ossa la mafestazoe d u determato eveto come cosegueza dretta e ecessara del mafestars d u altro eveto o seme d evet è la spegazoe causale obettvo cetrale della rcerca socale. Tuttava elle sceze umae l dvduazoe d percors causal è affetta dalle seguet dffcoltà (Corbetta,): )Le tecche statstche o cosetoo d accertare la drezoe causale della relazoe soltato dseg spermetal che tuttava soo dffcl da applcare elle sceze umae; )Le relazo che s osservao elle sceze umae raramete soo elevate e qud hao l carattere d forza del determsmo; 3)L dvduazoe d ua drezoe causale è resa dffcle dal fatto che ellle sceze umae molte relazo soo bdrezoal (le varabl s fluezao recprocamete). L alta correlazoe (covarazoe) o mplca la causaltà. Ioltre tra le relazo bdrezoal v soo relazo smmetrche (le varabl s fluezao a vceda ella stessa msura) o asmmetrche (l flueza eserctata da ua varable sull altra è comuque maggore dell flueza che subsce) 5) Spesso è agevole dvduare l essteza d ua relazoe e perso stablre la drezoe causale ma o per questo è facle rcostrure l meccasmo causale. La realtà è multvarata el seso che og feomeo socale è correlato co ua ftà d altr che teragscoo, s treccao s fluezao recprocamete. Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

7 7 La classfcazoe de caratter statstc (rcham) (v. Tab. pag. M.Frare, Metod d AMD, CISU) scale omal Le varabl categoral scale ordal o possedoo ua struttura algebrca (ab) (a b) scale d tervall Le varabl cardal scale d rapport possedoo ua struttura algebrca. (a±b) (a :b) NOTA: le scale d tervall o possedoo uo assoluto tramte le trasformazo scart dalla meda o scart stadardzzat è possble rcodurre la scala d tervall a quella d rapport. E tuttava da teer coto del sgfcato covezoale assuto dallo. Defzoe vettorale d carattere statstco: geerale u carattere statstco rlevato su u seme d N utà statstche può essere defto da: ) u seme O detto spazo delle osservazo; ) ua struttura S su O ; 3) u applcazoe k d N O Stetcamete: k: N O muto della struttura S Il carattere k è u applcazoe dell seme N ell seme O muto della struttura S Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

8 8 La classfcazoe de caratter statstc SECONDO IL LORO RUOLO ell aals multdmesoale e ell aals multvarata a) Qualora s applcho tecche esploratve d Aals Multdmesoale de Dat-EMDA: per scop esploratv d relazo descrttv -d stes d grad masse d dat, ad es. l ACM Aals delle Corrspodeze Multple, occorre dstguere: le VARIAILI ATTIVE (coceret l oggetto d dage) le VARIAILI SUPPLEMENTARI o ILLUSTRATIVE e varabl CRITERIO-OCCASIONE ell aals multway. Ad es. caratterstche soco-dem. dell tervstato e/o la scelta del 3 crtero ella Mult-way data Aalyss ecc.. Le VAR.SUPPL. servoo ad terpretare, rcercare relazo, vcaze co le varabl attve, tpologe, regolartà e dat otteut dalle VAR.ATTIVE. b) Qualora vece s applcho tecche cofermatve d Aals Multvarate de Dat-CMDA : per scop vestgatv d relazo potzzate come ad es. d causaeffetto o cofermatv d modell utl a scop predttv, geeralmete rferbl ad u umero lmtato d varabl, ad es. ell Aals d Regressoe leare (multpla, logstca bomale e multomale, ecc.) occorre avere ua teora delle potes per dstguere l dverso ruolo attrbjto alle varabl: le VARIAILI INDIPENDENTI (esogee o esplcatve o predttor o atecedet- presute cause o varabl d cotrollo) le VARIAILI DIPENDENTI Y (o edogee o da spegare o d rsposta) gtra le varabl dpedet e la varable dpedete Y dpedete c soo: varabl atecedet (A),terveet(I). susseguet (S), cocomtat Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

9 9 Cas d studo Due Cas d Studo ) per EMDA ) per CMDA Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

10 Presetazoe del volume: La percezoe socale del rscho da quameto door: dage due mucp d Roma I rsultat d ua rcerca. Roma 5 dcembre 9 Facoltà d Socologa - Uverstà d Roma La Sapeza U aals esploratva per l dvduazoe attraverso l ACM della Struttura multdmesoale della percezoe socale del rscho d quameto door U aals verfcatva-predttva attraverso la RLM e STEPWISE su Fumator e quameto door. Aals dell flueza della percezoe socale del rscho d quameto door sull abtude al fumo d Mary Frare Professore ordaro d Statstca - Uverstà degl Stud d Roma La Sapeza. Dat, metod statstc e scop delle due aals multvarate effettuate haals esploratva de dat otteut dall dage campoara su Percezoe della qualtà dell ara egl ambet cofat dretta dal Prof. Fulvo eato due Mucp d Roma (III e V ) su u campoe d 7 utà rappresetatvo della popolazoe resdete e due Mucp secodo l geere e le class d età. Roma medate l Aals delle Corrspodeze Multple (ACM) basata sull osservazoe dell terdpedeza d pù varabl per l dvduazoe, descrzoe-stes delle dmeso latet caratterzzat la struttura multdmesoale della percezoe socale del rscho d quameto door e delle tpologe d percettor rspetto a tale rscho u cotesto d grade ecetro urbao come è la cttà d Roma. h aals verfcatva-predttva de dat otteut dall dage campoara suddetta rferta al sub-campoe d 6 fumator (par al 37,4% del totale degl tervstat 7) per u focus mrato a sol fumator ed partcolare basato sull aals della dpedeza causale per verfcare se e quato ua sere d varabl relatve alla percezoe dell quameto door fluscoo sull abtude al fumo (smokg) de fumator ossa sulla quattà d sgarette fumate casa e fuor casa. Attraverso la Regressoe Leare Multpla (RLM) e RLM Stepwse Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

11 Aals delle Corrspodeze Multple (ACM) La struttura multdmesoale della percezoe socale del rscho d quameto door ACM: Varabl attve e varabl llustratve scelte per l ACM fale Varabl attve Modaltà D4 Pesa che l ara dell abtaz. dove abta sa quata Ma, Raramete, Qualche volta, Spesso, Molto spesso D5- Idz che fao pesare Cattv odor, Fastdo agl occh, Colp d all quameto dell ara tosse/mal d gola, Allerge, Altro dell abtazoe D6- Fot dell ara quata Dall abtzoe stessa, Dall estero, Dall abtazoe e dall estero D- Ha setto parlare No ma, Sì qualche volta, Sì spesso dell quameto ambet chus D3- Ha cercato d avere No ma, Solo se ecessaro, Sì spesso formazo sull argometo D37- Quato è quata dall estero (pochssmo),,3,4,5,6,7,8,9,(moltssmo) l abtazoe cu abta D6- Valutazoe delle attvtà Del tutto effcace, Abbastaza effcace, ambetalste Puttosto effcace, Del tutto effcace D65D- Comportameto proambete: Ma o quas, Puttosto d rado, Abbastaza acqustare prodott spesso, Spesso bologc Varabl llustratve Modaltà D- Ha sofferto d malatte No ma, sì passato, Sì dell apparato respratoro D36REC- Quato è dsposto a spedere per rdurre l quameto door Nete, -5 euro, 5- euro, - euro, oltre D57C-Tecologe No, Sì domestche:codzoatore ara D57F-Tecologe domestche: vetlatore No, Sì D6- Leggere artcol sull ambete No, Sì D63 Partecpazoe ad zatve per Ma, Qualche volta, Spesso l ambete D66 - Sesso Mascho, Femma D68- Età 5-9 a, 3-49, 5-64, 65 e oltre D69- Ttolo d studo Nessu ttolo, Lc.elemetare, Lc.meda f., Dpl.meda sup.,laurea breve/dpl.uv., Laurea magstrale e oltre D7- Stato cvle Nuble/Celbe, Cougato, Separato, Dvorzato, Vedovo D7REC- Codzoe occupazoale Lav. Dpedete, Lav.autoomo, Lav.precaro, Ioccupato, Dsoccupato, Pesoato, Studete, Casalga, Altro D75 Autocollocazoe poltca A sstra, al cetro-sstra,al cetro, al cetrodestra, a destra, o so Il questoaro prevedeva 77 domade totale suddvse 4 aree d rlevaza socale Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

12 Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.- 4L dvduazoe delle dmeso latet della percezoe socale del rscho d quameto door vee fatta attraverso la matrce degl autovalor (tab.3) qu partcolare s soo scelte le prme due dmeso sottostat, dpedet (rappresetat l 6,34% dell erza totale orgara) stetzzat la struttura multdmesoale della percezoe socale del rscho. 4 L terpretazoe delle due dmeso scelte vee fatta attraverso l aals della matrce delle coordate fattoral, de cotrbut assolut e cumulat, del coseo quadrato (cotrbut relatv) (tab.4): La prma dmesoe ( I asse fattorale, che spega l,7% dell erza totale ) s potrebbe deomare, etchettare, fattore della percezoe socale passva-quattatva del rscho d quameto door. I maggor cotrbut ( assolut cumulat ) all erza spegata dal prmo fattore soo dovut alle varabl relatve alle domade: D4- Pesa che l'ara dell'abtazoe dove abta sa quata, D5- Idz che fao pesare all'quameto dell'ara dell'abtazoe D6- Fot dell'ara quata, La secoda dmesoe (II asse fattorale, che spega l 6,7% dell erza totale) s potrebbe deomare fattore della percezoe socale cosapevole e attva rspetto al rscho d quameto door. co comportamet pro-ambete o cotro l quameto. I maggor cotrbut all erza spegata dal secodo fattore soo dovut alle varabl relatve alle domade : D- Ha setto parlare d quameto ambet chus, D3- Ha cercato d avere formazo sull'argometo, D37- Quato è quata dall estero l abtazoe D6- Valutazoe attvtà ambetalste, D65D-Comportamet pro-ambetal: acqusto d prodott della boagrcoltura VALEURS PROPRES APERCU DE LA PRECISION DES CALCULS : TRACE AVANT DIAGONALISATION.. 4. SOMME DES VALEURS PROPRES HISTOGRAMME DES 3 PREMIERES VALEURS PROPRES NUMERO VALEUR POURCENT. POURCENT. PROPRE CUMULE ******************************************************************************** ************************************************ ************************************* ************************************ ******************************* ******************************* ****************************** ***************************** **************************** **************************** *************************** *************************** ************************* ************************* ************************* ************************ ************************ *********************** ********************** ********************** ********************* ********************* ******************** ******************* ******************* ******************* ***************** ***************** **************** *** * * C O O R D O N N E E S, C O N T R I U T I O N S E T C O S I N U S C A R R E S D E S M O D A L I T E S A C T I V E S. A E S A M O D A L I T E S C O O R D O N N E E S C O N T R I U T I O N S C O S I N U S C A R R E S I D E N - L I E L L E P. R E L D I S T O D 4 - P e s a c h e l ' a r a d e l l ' a b t a z d o v e a b t a s a q u a t a A _ - M a A _ - R a r a m e t e A _ 3 - Q u a l c h e v o l t a A _ 4 - S p e s s o A _ 5 - M o l t o s p e s s o C O N T R I U T I O N C U M U L E E D 5 - I d z c h e f a o p e s a r e a l l ' q u. d e l l ' a r a d e l ' a b. A C _ - C a t t v o d o r A C _ - F a s t d o a g l o c c h A C _ 3 - C o l p d t o s s e / g o l a A C _ 4 - A l l e r g e A C _ 5 - A l t r o _ - r e p o s e m a q u a t e C O N T R I U T I O N C U M U L E E D 6 - F o t d e l l ' a r a q u a t a A D _ - D a l l ' a b t a z. s t e s s a A D _ - D a l l ' e s t e r o A D _ 3 - A b t a z. e e s t e r o _ - r e p o s e m a q u a t e C O N T R I U T I O N C U M U L E E D - H a s e t t o p a r l a r e d q u. a m b e t c h u s A Z _ - N o, m a A Z _ - S ì q u a l c h e v o l t a A Z _ 3 - S ì s p e s s o C O N T R I U T I O N C U M U L E E D 3 - H a c e r c a t o d a v e r e f o r m a z o s u l l ' a r g o m e t o A _ - N o m a A _ - S o l o s e e c e s s a r o A _ 3 - S ì s p e s s o _ - r e p o s e m a q u a t e C O N T R I U T I O N C U M U L E E D Q u a t o è q u a t a d a l l ' e s t e r o l ' a b t a z o e G _ G _ G _ G _ G _ G _ G _ G _ G - ( m o l t s s m o ) C O N T R I U T I O N C U M U L E E D 6 - V a l u t a z o e a t t v t à a m b e t a l s t e C P _ - D e l t u t t o e f f c a c e C P _ - A b b a s t a z a e f f c a c e C P _ 3 - P u t t o s t o e f f c a c e C P _ 4 - D e l t u t t o e f f c a c e _ - r e p o s e m a q u a t e C O N T R I U T I O N C U M U L E E D 6 5 D - C o m p o r t a m. p r o - a m b e t a l : a c q u s t. p r o d o t t a g r c. b o C O - M a o q u a s C O - P u t t o s t o d r a d o C O 3 - A b b a s t a z a s p e s s o C O 4 - S p e s s o C O N T R I U T I O N C U M U L E E tab.3: Software mpegato: SPAD, tab.4: ACM: le due dmeso latet caratterzzat la percezoe del rscho d quameto door ACM: le due dmeso latet caratterzzat la percezoe del rscho d quameto door

13 3 ACM: aals delle due dmeso latet attraverso la rappresetazoe smultaea degl dvdu e delle modaltà delle varabl attve sul prmo pao prcpale (6,34%.t.) La rappresetazoe smultaea degl dvdu e delle varabl attve (e voledo ache llustratve), è peculare della tecca d Aals delle Corrspodeze Multple e cosete d valutare per qual modaltà attve gl dvdu soo pù vc (sml) o pù lota (dvers): è fatt da sottoleare che la vcaza o lotaaza de put-dvdu dpede dalla somglaza o dssomglaza degl dvdu rspetto alle rsposte da ess date a quest delle varabl attve d dage e o ecessaramete qud rspetto alle varabl llustratve ad es. quelle d carattere soco-demografco. La maggor parte delle modaltà delle varabl attve soo collocate e Cluster A due cluster A e d dvdu. S aalzzerao Cluster C allora le varabl attve caratterzzat due cluster A e per precsare ulterormete le due dmeso latet e po quelle llustratve per dvduare le tpologe d Cluster percettor del rscho d quameto door Cluster Grafco - Legeda: g Modaltà delle varabl attve e.. dvdu (campoe d 7) Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

14 4 ACM: gl atteggamet rspetto al rscho ambetale dvduat dalle due dmeso latet Attraverso la rappresetazoe smultaea,(v.grafc - 4)sul prmo pao prcpale (6,34% dell erza totale) degl dvdu e delle modaltà delle varabl attve s possoo ulterormete precsare coteut caratterzzat due cluster A e (Grafco ): ess dvduao due atteggamet completamete dvers e cofrot della percezoe del rscho d quameto door : Cluster A: è caratterzzato da dvdu che pesao raramete che l ara della loro abtazoe sa quata ed attrbuscoo putegg medo-bass all quameto dall estero dell ara della propra abtazoe malgrado, rspetto al Cluster sao gl uc ad dcare come dz dell ara quata ell abtazoe le allerge, la tosse e mal d gola. Rspetto all formazoe e comportameto cotro l quameto questo cluster c soo coloro che o hao ma setto palare d quameto door e che o hao ma rchesto formazo merto e rtegoo effcac scarsamete effcac le attvtà ambetalste e o fao acqust d prodotto bo.agrcoltura. Cluster : è caratterzzato vece da coloro che pesao spesso o molto spesso che l ara della loro abtazoe sa quata, attrbuscoo putegg medo-alt all quameto dall estero dell ara della propra abtazoe, rtegoo le fot d quameto della propra abtazoe prevaletemete proveete sa dall estero che dall abtazoe stessa, rtegoo effcac le attvtà ambetalste e acqustao prodott dell agrcoltura bologca. I due cluster rflettoo, cofermadole, le due dmeso caratterzzat l modo d percepre l rscho ambetale dell quameto door. Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

15 5 ACM:rappresetazoe smultaea degl dvdu, delle varabl attve e llustratve Var.att: D- Ha setto parlare d quameto ambet chus; D3- Ha cercato d avere formazo sull'argometo; D6- Valutazoe attvtà ambetalste; D65D-Comportamet pro-ambetal: acqusto d prodott della bo-agrcoltura Var.llustr.: D66: geere, D68:età, D7: stato cvle Zoom delle modaltà d 4 varabl attve (D, D3,D6, D65D) e 3 varabl llustratve (D66,D68,D7) co le rspettve modaltà. Rappresetazoe delle traettore sul prmo pao prcpale. Cluster A Cluster A Cluster Cluster Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

16 6 ACM:Le varabl llustratve per l dvduazoe delle tpologe de clusters A e d percettor del rscho d quameto door La poszoe delle modaltà sul pao fattorale scelto (v. Graff. 5-9) delle 3 varabl llustratve cosderate (che o etrao el computo degl autovalor qud o cotrbuscoo alla costruzoe de fattor), hao u ruolo molto utle ell terpretazoe ed dvduazoe delle tpologe d tervstat rspetto al feomeo cosderato. I partcolare facedo rfermeto a clusters A e gà commetat rspetto al dverso atteggameto e cofrot dell quameto door s possoo caratterzzare le seguet due tpologe d percettor d rscho d quameto door, secodo le caratterstche soco-aagrafche e le altre varabl llustratve cosderate: Cluster A: costtuto prevaletemete da doe o uom età otre 65 o doe età cetral o gova, studet mede feror o superor, pesoat o e che s autocollocao poltcamete a destra o cetro-destra; o leggoo artcol sull ambete e soo dspost a spedere da a max 5 euro per rdurre l quameto door, Cluster : gl dvdu d questo cluster soo d età 3-49 a o 5-65 a, hao u ttolo d studo elevato (laurea breve o magstrale),s collocao poltcamete a sstra, soo lavorator autoom o dpedet, leggoo artcol sull quameto e soo dspost a spedere ache oltre euro cotro l quameto. Affché tal modaltà llustratve sao sgfcatve devoo avere de valor test sgfcatv ossa maggor d valore assoluto corrspodete ad ua sogla del 5%. (v.tab.5) Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

17 7 ACM: Alcue osservazo coclusve Alcue osservazo rspetto alle tpologe emerse: - le varabl codzoe occupazoale e ttolo d studo, a cu è legata ache l età, cdoo molto el determare atteggamet o cosapevolezze dverse e cofrot della percezoe del rscho d quameto door. Coloro che soo a reddto fsso soo comuque meo dspobl e sesbl ad azo cotro l quameto door rspetto a lavorator autoom e coloro che hao u elevato ttolo d studo. Sorprede come gl studet ache uverstar, almeo secodo le aals f qu fatte, o dmostro d collocars el cosddetto IV quadrate a cu appartee l cluster : ache questo caso cota l reddto dspoble? Lo stesso dcas per le casalghe che vece dovrebbero essere tra coloro che soo pù sesbl all quameto ambet cofat ed partcolare casa essedo a cotatto quotdaamete co guast prodott dall quameto door: esse vece s collocao u area abbastaza aoma-meda ma forse tutt gor soo ach esse codzoate dalla dffcoltà d arrvare co l reddto famlare alla quarta settmaa e le spese cotro l quameto forse o soo cosderate po così urget. Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

18 8 Regressoe Leare Multpla (RLM) E RLM Stepwse Fumator e quameto door. Aals dell flueza I della percezoe socale del rscho d quameto door sull abtude al fumo Scop dell aals e l modello della Regressoe Leare Multpla (RLM) scelto L aals verfcatva-predttva esame s basa sul subcampoe d 6 fumator (par al 37,4% del totale degl tervstat 7 dell dage campoara su Percezoe della qualtà dell ara egl ambet cofat avete lo scopo d forre u focus mrato a sol fumator. partcolare l aals ha lo scopo d verfcare la dpedeza causale d ua sere d varabl relatve alla percezoe dell quameto door sulla quattà d sgarette fumate casa e fuor casa, altr term se tal varabl fluscoo sull abtude al fumo (smokg) de fumator. Il modello mpegato per tale verfca è quello della Regressoe Leare Multpla (RLM) e RLM Stepwse L aals della dpedeza, cotraramete a quella dell terdpedeza rchede d attrbure a pror u ruolo alle varabl d aals occorre coè ua teora o comuque delle potes che cosetao d selezoare a pror qual varabl soo da cosderars dpedet (o esplcatve o regressor ), e qual d rsposta (o dpedet) e sceglere qud l modello adatto ad aalzzare la dpedeza multvarata ossa della varable scelta come dpedete rspetto a tutte le altre varabl dpedet. Nel caso esame data la atura de dat ed partcolare della varable dpedete scelta a pror Y sgarette fumate all tero dell abtazoe, essedo ua varable cardale, s è scelto l modello della regressoe leare multpla. Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

19 9 Il modello della Regressoe Leare Multpla (RLM) aspett statstc geeral Nell aals della regressoe leare multpla l modello d regressoe, la fuzoe mpegata è la seguete: Y ˆ k k Nelle applcazo s cosdera l seguete modello leare geerale: Y f ;,,..., k ) + e ( cu: Y è la varable dpedete (edogea, da spegare, d rsposta) supposta affetta da error; le varabl dpedet (esogee, esplcatve, predttve). Supposte o affette da error;,,..,k soo k+ parametr cogt (coeffcet d regressoe) da determare; e è u resduo o spegato (errore d stma) o scarto tra valor osservat Y e quell teorc stmat dal modello mpegato, ossa la dffereza: e ˆ y y (,,.., ) Il modello della regressoe leare multpla ha alcu requst e vcol che devoo essere rspettat perché possa essere applcato correttamete: )la specfcazoe a pror della fuzoe d regressoe; ) colleartà ; 3) possblmete stessa utà d msura; 4) gl error o resdu e ˆ y y (,,.., ) abbao meda ulla, stessa varaza e sao dpedet;5) se s vogloo oltre applcare de test la dstrbuzoe degl error e deve essere ormale Tal requst elle aals che seguoo soo stat verfcat ma qu o s rporterao per brevtà.. Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

20 Il Modello d RLM scelto Y ( sgarette fumate all tero dell ab.),764 -,6 -,64 +, 3 +,9 4 +,57 5 -,88 6 +,57 7 -,54 8,5 9,69 +,78 +,4,6 3 -,9 4 -, , e Nel modello s soo cosderate 7 varabl: come varable dpedete Y l umero d sgarette fumate all tero dell abtazoe e come varabl dpedet (,..,6): -7 relatve alla precezoe socale dell quameto door, - relatve all abtude al fumo; -7 sulle caratterstche d sfodo socodemografche degl tervstat fumator. Y Sgarette fumate all'tero dell'abtazoe Yˆ Ara estera e tera della casa Leggoo artcol sull'ambete 3 Quato sarebbero dspost a spedere per rdurre l'quameto door 4 Ha setto parlare dell'qu.door 5 Possoo fumare elle camere da letto 6 Percolo della qualtà dell'ara per la salute 7 Sesso 8 Età 5-9 a (categ.rf.:oltre 65) 9 Età 3-64 a (categ.rf.:oltre 65) Ttolo d Studo asso (.s.;lc.elem;meda f.) (categ. rf.: Laurea breve o magstrale) Stato cvle cougato (categ.rf. altr stat cv.) Idce Status socoecoom.(medo alto-alto; basso-medo-basso-medo) 3 Fa la raccolta dfferezata della carta 4 Fa la raccolta dfferezata del vetro 5 Ttolo d Studo Dploma meda sup. (categ.rf.:laurea breve o magstrale) 6 Sgarette fumate al goro k 6 k 6 Mod el R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estmate,759(a),577,538,878 Nota: l modello è stato verfcato ache poedo come varable dpedete Y umero d sgarette fumate goralmete azché Y umero delle sgarette fumate casa goralmete, rsultat soo stat sostazalmete gl stess, Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

21 La scelta del mglore subset d regressor(varabl dpedet) tramte la procedura d Regressoe Leare Multpla STEPWISE e alcue osservazo coclusve Il mglor modello ossa l subset mglore d varabl dpedet rspetto alla loro capactà (flueza) ello spegare la varabltà d Y sgarette fumate goralmete casa dafumator è rsultato, deftva, Y (Sgarette fumate all tero dell abtazoe) +,335 +,36 (sgarette fumate al goro) +,48 3 (possoo fumare camera da letto),68 4 (Ara estera e tera della casa)+e Tale modello, co quattro varabl dpedet, spega l 53,7% della varabltà d Y ossa dell abtude goralero al fumo casa de fumator metre l modello d regressoe completo co 6 varabl dpedet (v. par.3.3) spegava l 53,8%, l sub set rsulta qud assa pù effcete del precedete modello completo e cosete d porre evdeza qual soo fattor maggormete fluet sull abtude al fumo de fumator casa. Notare che tra le varabl mglor e pù fluet del modello suddetto v è ua tra le pù mportat varabl caratterzzat la percezoe del rscho d quameto door ossa la varable Ara estera ed tera della casa (u dce stetco dervate da putegg attrbut dagl tervstat sa alla qualtà dell ara estera che tera alla propra abtazoe ). Assa rlevate egatvo el seso d aumeto del fumo goralero casa rsulta l flueza della varable Possoo fumare elle camere da letto co u coeffcete d regressoe etto d +,48 sgarette pù per coloro che soo abtuat a fumare ache camera da letto. FINE CASI DI STUDIO Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

22 Le 7 fas d u aals de dat: ua mappa cocettuale Le prme 4 fas o fas prelmar : la preparazoe de dat e prme aals u-bvarate (pre-processg) Codfche a posteror (LA 3^ FASE) - Aals delle tabelle a doppa etrata d cotgeza: dstrbuzo parzal e aals della dpedeza; - Aals bvarate della correlazoe e scatter plot - Le varabl dummy per la regressoe; - Aals delle tabelle tetracorche: aals tramte gl odds (rapporto d probabltà), odds rato (rapporto d assocazoe) Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

23 3 Codfche a posteror Aals delle tabelle a doppa etrata d cotgeza: dstrbuzo parzal e aals della dpedeza; Le percetual d rga, d coloa, sul totale soo dstrbuzo parzal codzoate deomate ache proporzo codzoate I ua tabella a doppa etrata s può sceglere ( potes) la varable dpedete e dpedete e le percetual d rga o d coloa rflettoo la scelta per avere ua prma vsoe della relazoe tra due caratter. Tuttava la verfca dell effettva causazoe può essere fatto solo co l aals multvarata. Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

24 4 ESEMPI de tre tp d frequeze calcolabl ua tabella a doppa etrata SESSO M F Totale STATURA Totale A) Tabella de profl-rga: M F TOT 4-6,55,45, 6-8,44,56, 8-99,43,57, TOT,46,54, proflo-rga medo )Tabella de profl-coloa: M F TOT 4-6,6,9, 6-8,6,66,64 proflo-coloa 8-99,3,5,4 medo TOT,,, C) Tabella de profl sul totale N: M F TOT 3 4-6,,, 6-8,8,36,64 Proflo-coloa 8-99,6,8,4 medo TOT,46,54, Proflo-rga medo 6 5,55,45 6,6 3 4,6 3 3,3 6, 5 (barcetro) Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

25 5 U caso d studo Aals statstche bdmesoal: le tabelle a doppa etrata (esemp) e le dstrbuzo parzal Geere * EtàR (Rcodf.4mod.) Crosstabulato % wth EtàR (Rcodf.4mod.) Geere Total Masch EtàR (Rcodf.4mod.) e pù Total 4,5% 5,5% 5,% 5,% 38,% 75,5% 47,5% 48,8% 48,% 6,8%,%,%,%,%,% EtàR (Rcodf.4mod.) * Geere Crosstabulato % wth Geere EtàR (Rcodf. 4mod.) Total e pù Geere Masch Total 3,% 6,% 5,% 7,7% 9,9%,9%,6% 7,4% 9,4% 37,7%,6% 7,7%,%,%,% U caso d studo Aals statstche bdmesoal: le tabelle a doppa etrata (esemp) e le dstrbuzo parzal Votaz.meda esam coseg.r (Rcodf.4mod.) * EtàR (Rcodf.4mod.) Crosstabulato % wth EtàR (Rcodf.4mod.) Votaz.meda esam coseg. R (Rcodf. 4mod.) Total Nessua votazoe Votazoe bassa (8-) Votazo9e medo-bassa (,-4) Votazoe medo-alta (4,-7) Votazoe alta (7,-3) EtàR (Rcodf.4mod.) e pù Total 9,7% 3,5% 39,5% 35,4% 7,3%,7%,3%,% 6,% 6,8%,3% 3,% 5,% 7,5% 5,3%,6%,% 9,9% 45,% 47,5% 44,% 5,4% 46,7%,%,%,%,%,% Votaz.meda esam coseg.r (Rcodf.4mod.) * Geere Crosstabulato % wth Geere Votaz.meda esam coseg. R (Rcodf. 4mod.) Total Nessua votazoe Votazoe bassa (8-) Votazo9e medo-bassa (,-4) Votazoe medo-alta (4,-7) Votazoe alta (7,-3) Geere Masch Femme Total 3,6% 4,% 7,3%,8%,%,9% 6,4% 5,%,% 9,% 9,9% 43,4% 48,8% 46,7%,%,%,% Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

26 6 Età ^ scrz. ( a Voto Dploma cetesm Credt compessv cosegut Votaz.meda esam coseguta Vald N (lstwse) U caso d studo:dal databse degl studet della Fac.Socologa d Chet la 3^ fase(codfche a posteror) e prme aals prelmar Descrptve Statstcs N Rage Mmum Maxmum Mea Std. Devato ,45 9, , 6, 999, 77,638 6, ,6 6, ,, 3, 9,8936, Correlatos a Credt Età ^ scrz. Voto Dplomacompessv Votaz.meda esam ( a) cetesm cosegut coseguta Età ^ scrz. ( apearso Correla -,6 -,9 -,3 Voto Dploma Pearso Correla -,6 -,33 -,93 cetesm Credt compessvpearso Correla -,9 -,33,44 cosegut Votaz.meda esampearso Correla coseguta a. Lstwse N458 -,3 -,93,44 Msura dell terd pedeza statstca per le varabl e dagramm d dspersoe Grafco a dspersoe Voto Dploma e Y Votaz Meda Esam Grafco d dspersoe Età all'scrz. YVotaz.Meda Esam V o t a z o e M e d a E s a m Voto Dploma( cetesm) V o t a z o e M e d a E s a m Età alla I^scrz. Sere Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

27 7 Codfche 3^fase Le varabl dummy (categorale: dcotomca) ella REGRESSIONE LINEARE se la varable dpedete è categorale Se ell equazoe d regressoe la varble dpedete è ua varable categorale occorre effettuare ua trasformazoe della varable categorale forma dsgutva completa (regressor dcator o varabl dummy) e qud applcare la regressoe alle k- modaltà. Esempo: Y + Votaz. meda. esam + Geere Avedo dat orgar Dovrao essere trasformat questa forma: ella seguete forma (dsgutva) Poché tuttava (Masch) e (Femme) soo correlat (cooscedo l valore d uo s può dedurre co scurezza l altro) bsoga cosderare solo ua delle due categore (è rrlevate la scelta d quella da escludere) ella regressoe ossa: Y + M M Votaz. medaesam. + ( Masch) e ell terpretazoe de coeffcet d regressoe occorrerà teere coto: Ad esempo : quado passa dal valore (masch) al valore (femme) d quato vara Y. Geere (masch)(femme Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

28 8 Codfche 3^fase Le varabl dummy (categorale: poltomca) ella REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA se la varable dpedete è categorale: poltomca Esempo. S cosdera come varable dpedete Y reddto mesle medo( euro) e come varable dpedete ua varable categorale rapprsetata dal Settore occupazoale d apparteeza defta tre modaltà : a) lavoro dpedete ella P.A.; b) lavoro dpedete settore prvato c) lavoro autoomo Assumedo come categora d rfermeto la modaltà a) lavoro dpedete ella P.A. restao le altre due varabl regressor dcator dcate co prv aut e Iserte le due varabl regressor dcator ell equazoe d regressoe: ˆ + PRIV Y + s avrebbe l relatvo potetco rsultato seguete: PRIV AUT Y *( reddtomeslemedo.. ) (.8) + (5) + (. ) AUT I tale equazoe l parametro esprme la dffereza tra l valore d Y atteso ella categora del lavoro dp.el settore prvato e l valore d Y atteso ella categora d rfermeto ossa l lavoro dpedete el settore PA: meda coloro che soo dp.el settore prvato guadagao IN PIU (+)5 de loro collegh dp.ella PA; l parametro esprme vece la dffereza tra l valore d Y atteso ella categora lavoro autoomo e l valore d Y atteso ella categora d rfermeto ossa meda coloro che soo lav.dp.autoom guadagao IN PIU (+). de lav.dp.ella PA. Ife dca l reddto mesle medo predetto per coloro che soo dp.ella PA (essedo e )..8. Ifatt la codfca dsgutva questo caso sarebbe del tpo seguete : Utà settore statstche pubblco autoomo 3 prvato 4 pubblco Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

29 9 Codfche Le tabelle tetracorche 3^fase I RAPPORTI DI PROAILITA :odds I RAPPORTI DI ASSOCIAZIONE: odds rato Nel caso d varabl dcotomche chameremo rapporto d probabltà (odds rapporto d probabltà ϖ) l rapporto tra: Odds ϖ fequeza _ d _ ua _ categora Frequeza _ della _ Categora _ alteratv a Istruz Attegg Iferore Superore totale favorevol A 7 6 a+b 88 cotrar C 397 D 4 c+d 64 totale a+c 44 b+d 368 Na+b+c+d 79 Es. 88 favorevol alla pea d morte / 64 cotrar,97 C soo quas favorevol per og persoa cotrara Il Rapporto d probabltà (odds)ϖ può essere ache terpretato come l rapporto tra la probabltà che u dvduo estratto a caso dalla popolazoe appartega ad ua categora della varable cosderata e la probabltà che o v appartega f ω f p p Assume valore quado le due probabltà soo ugual ossa,5, ha come valore mmo ma o ha u lmte superore. (I favorevol soo,97 superor a cotrar) Il Rapporto d assocazoe (odds rato) p è vece u rapporto(crocato) tra gl odds delle due categore cosderate: ω A D p 3,8 ω C Coloro che hao u lvello d struzoe ferore soo 3,8 pù favorevol alla pea d morte d coloro che hao u lvello superore.,97 Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

30 3 U caso d studo I rapport d probabltà e d assocazoe: Odds e Odds Rato L odds è u rapporto d frequeze tra osservazo che appartegoo ad ua data categora e osservazo che o appartegoo ad ua data categora. L odds d u determato feomeo, etro l ambto d ua popolazoe be specfcata, s ottee dvdedo l umero de cas cu l feomeo s è verfcato per l umero de cas cu l feomeo o s è verfcato; esprme percò l rapporto tra la probabltà d u eveto e l suo complemeto a, e trova u applcazoe pratca el campo delle scommesse e della statstca satara. Odds Probabltà d u eveto Probabltà d o eveto Pr(E) Odds - Pr(E) L odds a dffereza della probabltà, può varare tra e : u eveto che ha ua probabltà uguale a (zero) d verfcars avrà u odds d metre u eveto co probabltà ( ) d verfcars avrà u odds d Ma osservamo sgol cas: ( ) L odds assume valor feror ad se la probabltà che s verfch u dato eveto è ferore alla probabltà che o s verfch; L odds assume valor superor ad se la probabltà che s verfch u dato eveto è superore alla probabltà che o s verfch; L odds assume valore se la probabltà che u eveto s verfch è par alla probabltà che o s verfch. Tesa studet-gruppo d studo 3- De Fracesco Agelo, D Gacomo Marco, Ilar Dal, Padolf Amala, Vtrott Valera Data base scrtt Fac.Soc. CHIETI - a.a.7-8 corso d laurea magstrale - Statstca-Lab.Aal.Dat Multvarat Prof.ssa Frare U caso d studo Odds e Odds rato: Applcazo al caso d studo Iscrtt Fac.Soc.-CHIETI* Tra tutte le varabl cosderate el ostro caso d studo abbamo decso d esamare soltato alcue per l calcolo degl odds e degl odds rato, che a ostro avvso soo le pù sgfcatve. Le varabl prese esame soo: l geere, l età dell scrzoe, l reddto, credt formatv acqust, la votazoe meda degl esam cosegut e la poszoe ammstratva attuale. Esamamo sgolarmete le tabelle e rsultat otteut. Nella tabella.4 è stata studata la relazoe esstete tra la varable dpedete geere e la varable dpedete credt formatv acqust. Tab..4 Aals degl odds e odds rato delle varabl: geere e credt formatv cosegut Credt cosegut (dcot) Geere Masch Femme Totale Impr e poco prod Prod e molto prod Totale Odds 6, * 4 Odds Rato 8 * ,46 I base a valor rportat ella tabella è stato calcolato l odds de masch mproduttv e l odds delle femme mproduttve, al fe d poter esegure successvamete u odds rato. 55 Odds (masch mproduttv) 8, Odds (femme mproduttve) 5, 87 8,6 4,46 Odds rato 5,87 Emerge che masch mproduttv soo 8,6 volte masch produttv e che le femme mproduttve soo 5,87 volte quelle produttve; l odds rato rleva qud che gl mproduttv masch soo,46 volte le mproduttve femme. Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

31 3 ANALISI della terdpedeza strettamete statstca e della dpedeza logca (rchamo) L aals dell terdpedeza o covarazoe o strettamete statstca ( osservata ) tra due caratter cosete d msurare, attraverso opportu dc statstc, la forma (sego el caso d varabl ordal e cardal) e la forza (testà) del legame (correlazoe, cograduazoe, coessoe) esstete tra due caratter cosderat sullo stesso pao (smmetrc) ma o la drezoe (dpedeza/dpedeza) che presuppoe asmmetra. L aals dell terdpedeza altr term cosste ell osservare se le due varabl presetao varazo cocomtat (al varare dell ua l altra vara ) ed a secoda del lvello d msurazoe de caratter (categoral: omal e ordal, cardal) s hao dvers dc statstc. L aals del rapporto causa-effetto o causazoe o dpedeza logca vece o è osservable mplca: - ua teora (ote a pror relazo d causa ed effetto) - la ozoe d produzoe ossa se è causa d Y ad ua trasformazoe d s deve produrre ua trasformazoe d Y (lalock, 96)ossa la mafestazoe d u determato eveto come cosegueza dretta e ecessara del mafestars d u altro eveto o seme d evet è la spegazoe causale obettvo cetrale della rcerca socale - l legame dretto e o meramete assocato E da osservare che - la covaraza o mplca causazoe; - può esstere ua covarazoe spura tra due varabl seza che essta effettvamete ua covarazoe tra le due. Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-

32 3 effett causal e effett spur: dall aals bvarata all aals multvarata Statstcamete l essteza d ua relazoe causale fra e Y deve soddsfare due codzo: ) e Y devoo covarare modo sstematco; la covarazoe osservata tra e Y o deve essere spura. Cò comporta che o c s può lmtare ad u aals bvarata per accertare tal codzo ma bsoga estedere l aals de dat all aals multvarata l cu scopo è stmare l vero effetto causale eserctato da su Y teedo sotto cotrollo (eutralzzado) gl effett dstorcet d altre varabl dette ache varabl d cotrollo. Come sceglere le varabl d cotrollo? Occorre aztutto classfcare le varabl secodo la loro DIREZIONE DELLA RELAZIONE TRA DUE VARIAILI Prospetto de dvers tp d varabl secodo la loro poszoe occupata all tero dell orde causale elemetare occupato dalla varable dpedete e da quella dpedete Y: Categora d varable Varabl atecedet (A): quelle che ell orde causale precedoo e Y Cofgurazoe dell orde causale defto dalle varabl e Y A I Y S Scelta delle varabl d cotrollo per msurare l effetto causale Vao cluse tutte ell aals Per msurare l effetto causale d su Y Varabl terveet (I): soo quelle che ell orde cqusale precedoo Y ma seguoo Varabl susseguet (S): soo quelle che ell orde causale seguoo sa che Y Varabl cocomtat Fote: s elab. Dat Corbetta, Gaspero,Psat, op.ct. C Vao escluse tutte ell aals Per msurare l effetto causale d su Y Vao escluse tutte ell aals Per msurare l effetto causale d su Y Vao cluse tutte ell aals Per msurare l effetto causale d su Y Mary Frare- Sldes lezo Master MetRS su Itroduzoe all aals della dpedeza statstca e regressoe semplce e multpla a.a.-