Geotecnica e Laboratorio

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1 Corso di Lara a ciclo Unico in Inggnria Edil Archira Gocnica Laboraorio Toria dlla consolidaion ion monodimnsional mail: Prof. Ing. Marco Faari marco.faari@nipd.i wbsi: bi

2 Ch cos é la consolidaion? Qando n argilla sara è sogga ad n carico srno Argilla sara p.c. L acqa in splsa dallo srao argilloso. La draa dl fnomno dipnd dalla prmabilià dl rrno dallo spssor dllo srao. Il fnomno pò drar da pochi giorni a moli anni. cdimno mpo

3 Consolidaion ni rrni granlari no cdimn mpo A casa dlla laa prmabilià dll rr granlari (ghiai sabbi) la dissipaion dll ccsso di prssion nral casaa dal carico srno ain prssoché isananamn. Anch il cdimno dllo srao granlar ain immdiaamn dopo l applicaion dl carico. 3

4 Dran la consolidaion A casa dl carico q (niform infiniamn sso), applicao sl piano campagna, l nsioni oali, nrali d fficaci s n gnrico pno A ariano nl mpo. A q (kpa) Argilla sara p.c. q I di d l li i dl i l i Immdiaamn dopo l applicaion dl carico srno q, la prssion nra amna di n alor pari a q. La nsion fficac iniialmn non aria. Nl corso dl procsso di consolidaion si assis ad n gradal rasfrimno dl carico srno q dalla fas liqida () alla fas solida ( ). Al rmin dlla consolidaion l ccsso di prssion nral sarà complamn annllao. 4

5 Consolidaion monodimnsional Il drnaggio dll acqa l dformaioni si silppano sclsiamn lngo la dirion rical. Non sono considrai fnomni di filraion di dformaion in orional. q (kpa) pc p.c. Acqa splsa Argilla sara La smplificaion è accabil qano più il carico è sso rispo allo spssor H dllo srao argilloso 5

6 Consolidaion monodimnsional H H o Tmpo = + Tmpo = q kpa p.c. H q kpa p.c. Argilla sara = o H o Argilla sara = o mpo = + mpo = 6

7 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi pison carico alola = + = acqa di pori moll mpo acqa acqa solido solido 7

8 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi Carico niform sabbia Piano di falda argilla sabbia 8

9 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi Poraa scn Poraa nran 9

10 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi Eqaion gnral di n problma di flsso confinao monodirional. Poraa nran dalla faccia infrior dll lmno di dimnsioni dx dy d q h h k i dy dx k dy dx Poraa scn dalla faccia sprior dll lmno di dimnsioni dx dy d q dq k h dy d k h h d dy dx k h d dx dx Diffrna di flsso ararso l lmno: dq k h dx dy d

11 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi Ilolm di acqa nll lmnolmno è paria: a: V w S n V o S dx dy d V V w S La ariaion i dl dl olm dll acqa V w nll inrallo di dx dy d mpo d è pari a: S il olm occpao dai grani di rrno (cosan nl mpo) è pari a: V s dx dy d cosan dx dy d E scrindo na rlaion k dx dy d S di coninià si oin: h

12 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi S S h k S k S bil i di di i d il d di h S nrambi l indic di oi d il grado di saraion S sono cosani nl mpo, l qaion è qlla di n flsso saionario nidirional dina: h k nidirional dina: S S è cosan nl mpo mnr aria, il problma dina qllo dinflssoransiorio (consolidaion). dina qllo di n flsso ransiorio (consolidaion).

13 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi IPOTESI IPOTESI Trrno omogno complamn saro Flsso di acqa dformaion solo in dirion Paricll di acqa di rrno incomprssibili Validià dlla Lgg di Darcy Assna di dformaioni di ipo iscoso Cofficin di prmabilià cosan nll ambio dll inrallo di nsioni considrao Comprssibilià dl rrno cosan nll ambio dll inrallo di nsioni considrao dfii i l l i dfinia rami la rlaion sgn: ' m H V ' m m H V m S S h k m h k ' 3

14 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi w h c w ' S è cosan nl mpo m k c w k La [] al anch pr gli incrmni di w m k c La [] al anch pr gli incrmni di sao nsional indoi dal carico applicao. Nl sgio si indicano con, 4 d gli incrmni di sao nsional.

15 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi = = + q, H d H w H sa H 5

16 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi / w q = > + = = d 6

17 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi / w q = = d / w q > + = d 7

18 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi q d = = = 8

19 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi Nl caso di isocrona iniial rangolar con drnaggio alla bas in sommià, sis na solion analiica (sndibil al caso di drnaggio solo in sommià). Ponndo Z = /H (con Z misra dalla sommià dllo srao) T = c /H, ossia adimnsionaliando i d lariabili spaial il mporal, l qaion dlla consolidaion diin: T Z con solion M (Taylor, 948): M T Z,T snm Z m do: M m 9

20 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi Il progrsso dlla consolidaion pò ssr mosrao ploando na sri di cr s. pr diffrni alori di. Qs cr sono chiama ISOCRONE. La loro forma dipndrà dalla disribioniniialdll ccsso iniial diprssion nral dall condiioni di drnaggio al conorno dllo srao argilloso. Uno srao ch possa drnar da ambo i lai (sprior infrior) in do srao apro (o a doppio drnaggio), mnr qalora lo srao possa drnar da n solo lao sso in do srao mo chiso (o a singolo drnaggio). H H srao imprmabil srao drnan

21 Toria dlla consolidaion Esmpi di isocron sono ripora nlla figra a fianco. (a) Disribion iniial di cosan; pr srao apro di spssor H l isocrona è simmrica rispo alla lina mdiana. La par sprior dll isocronarapprsna rapprsna ilcaso di srao mo chiso di spssor H. La pndna dll isocrona a qalsiasi profondià fornisc il gradin idralico in ql pno la dirion dl flsso dll acqa. (b) (c) disribion iniial di riangolar ni casi di srao apro mo chiso. ()l (c) il lao infrior è imprmabil; bl pr n cro inrallo di mpo si manifsa n fnomno di rigonfiamno nlla par infrior i dll dllo srao.

22 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi T M m Z M sn M Z,T m M U 3 m =,,,... Il GRADO DI CONSOLIDAZIONE U alla profondià d al mpo pò ssr ono sosindo il alor di (q.) nlla q.3: T M m H M sn M U

23 Toria dlla consolidaion Dran la consolidaion l incrmno di nsion rical fficac è in alor assolo gal alla diminion dlla prssion nral dll acqa. ' ' ' Grado di consolidaion U In fas di consolidaion U 3 3

24 Toria dlla consolidaion monodimnsional di Traghi U m M sn M H M T Qsa solion di U è riporaa in forma grafica in figra in fnion di paramri adimnsional Z T. L cr sono d isocron. Sbio dopo l applicaion dl carico srno il gradin idralico è: ) lao all srmià dllo srao ) prssoché nllo nlla par inrna dllo srao 3) smpr nllo a mà srao, con assna di flsso ararso il piano mdiano. 4

25 Toria dlla consolidaion Il GRADO DI CONSOLIDAZIONE alla profondià d al mpo pò ssr sprsso in rmini di indic di oi (,, rispiamn indic di oi iniial, final inrmdio): U oppr in rmini di nsion fficac, qalora l rlaion s. sia linar nllo inrallo di nsioni considrao, (, rispiamn nsion fficac iniial, final inrmdia): ' ' U ' ' 5

26 Toria dlla consolidaion E di inrss la diminion di spssor oal s c in ogni fas dl procsso di consolidaion. Tal diminion pò ssr drminaa sommando l dformaioni ricali all ari profondià. Pò ssr opporno connin conoscr com aria nl mpo il rapporo ra s c il cdimno oal s c alla fin dlla consolidaion. Tal rapporo, dfinio GRADO DI CONSOLIDAZIONE MEDIO, pò ssr così sprsso: M T Um 4 M m Il significao gomrico di U m è indicao nlla figra a fianco. L ara ABCE = diminion di nl mpo L ara ABCD = prssion iniial. U m = ABCE/ABCD 6

27 Toria dlla consolidaion La fnion U m = f(t ) pr srao apro (doppio drnaggio) è graficaa com cra (a). L cr b c si rifriscono rispiamn a srao di nool spssor con drnaggio solo sprior a srao apro ch consolida soo l aion dl pso proprio. 7

28 Toria dlla consolidaion La fnion U m = f(t ) pr srao apro (doppio drnaggio) è riporaa in ablla pr alcni gradi di consolidaion mdi. U m (%) T

29 Toria dlla consolidaion L qaion Lqaion (4) pò ssr rapprsnaa qasi saamn ararso l d sgni qaioni mpirich: T U U T log U. 53 U S la disribion dll è non cosan con la profondià, il grado di consolidaion mdio è dao da (pr srao mo chiso ingrar ra H): U Ara posa al H disoo dll isocrona d al gnrico mpo H Ara posa al d disoo dll isocrona iniial 9

30 Toria dlla consolidaion La ariaion iniial di in ccsso in no srao argilloso in gnralmn considraa linar. (i) Proa domrica Variaion lillofalda (innalamno + abbassamno ) (ii) Consolidaion rgin (iii) Carico applicao in sprfici 3