IL BILANCIO DI ESERCIZIO LA SOLVIBILITA

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1 IL BILANCIO DI ESERCIZIO E LA SOLVIBILITA Prof. Rocco Robero Cerchiara 1

2 Per sudiare la solvibilià di un'impresa assicuraiva è necessario parire dallo sudio del bilancio d'esercizio. Con il recepimeno delle erze direive (92/49 per i rami danni e 92/96 per i rami via) della Comunià Economica Europea relaiva al seore assicuraivo (d. lgs. 17 marzo 1995, n. 174 e 175) il legislaore ialiano ha concluso il processo di armonizzazione volo alla creazione di un mercao unico europeo dell assicurazione. Tale obieivo ha richieso l emanazione di re generazioni di direive comuniarie ed un periodo di circa 25 anni per l auazione: dal 1964 con la prima direiva rivola al mercao riassicuraivo dove è saa sancia la liberà di sabilimeno. Con la erza direiva viene realizzaa pienamene l aperura di mercao: viene sabilio il principio dell home counry conrol e viene limiao il ruolo della vigilanza al solo aspeo della solvibilià con conseguene abolizione di conrolli prevenivo sulle ariffe e sulle norme conrauali (deregolamenazione della vigilanza). Il d. lgs. del 26 maggio 1997, n. 173, rappresena l auazione della direiva 91/674/CEE in maeria di coni annuali e consolidai delle imprese di assicurazione. Gli aspei rilevani dell inerveno comuniario, che si adegua al principio di armonizzazione al minimo prevedendo una serie di opzioni in coerenza con le radizioni conabili dei vari paesi, riguardano principalmene la previsione di schemi ipo per il bilancio, i crieri di valuazione degli invesimeni, la deerminazione delle riserve ecniche e il ruolo affidao alla noa inegraiva. Gli aricoli 2424 e 2425 bis del C.C., menre fissano uno schema minimale per i bilanci delle socieà per azioni, fanno salve le disposizioni delle leggi speciali per le socieà che eserciano paricolari aivià Tra quese imprese, assoggeae a schemi obbligaori di bilancio, rienrano le socieà di assicurazione, di riassicurazione e di capializzazione. Il d. lgs. del 26 maggio 1997, n. 173, relaivo alla auazione della direiva 91/674/CEE in maeria di coni annuali e consolidai delle imprese di assicurazione ha previso l enraa in vigore delle disposizioni relaive ai nuovi modelli a parire dal bilancio dell esercizio L insieme dei prospei è aricolao in gesioni, a loro vola sruurae in un sisema di informazioni a cascaa, che consenono di lo sviluppo di un quadro informaivo progressivo descrio nella figura successiva. 2

3 Gesione per le assicurazioni sulla via, per le operazioni di capializzazione e per le assicurazioni conro i danni (per le imprese con le gesioni mise) Gesione per le assicurazioni sulla via e per le operazioni di capializzazione Gesione per le assicurazioni conro i danni Porafoglio Ialiano Esero Lavoro Direo Lavoro Indireo Rischi Direi (aivià di assicurazione) Rischi Assuni (aivià di riassicurazione aiva) Rischi Cedui (aivià di riassicurazione passiva) Rischi Rerocedui (aivià di riassicurazione passiva) 3

4 Documeni componeni il Bilancio di esercizio Tecnica Danni o Relazione sulla gesione o Bilancio d esercizio o Noa Inegraiva o Relazione collegio sindacale o Relazione Socieà di revisione e Relazione auariale Relazione sulla gesione Viene indicao il quadro economico generale e del mercao assicuraivo. Si indica, quindi, l andameno della Socieà in quesione con le variazioni di uile e della raccola. Si fa riferimeno ad evenuali conenziosi. Viene indicao la Socieà che ha provveduo alla revisione conabile. Bilancio d esercizio STATO PATRIMONIALE CONTO ECONOMICO Aivo: Credii per Capiale Sociale non versao Aivi Immaeriali (provvigioni da ammorizzare, cosi di ampliameno, ecc.) Invesimeni (immobili, azioni alre socieà, obbligazioni, ecc.) Invesimeni relaivi alla gesione dei fondi pensione Riserve a carico riassicuraori Credii Alri elemeni dell aivo (deposii bancari, ecc.) Raei e Risconi Ricavi: Riserve ecniche alla chiusura dell esercizio precedene Premi ed accessori dell esercizio Risarcimeni a carico dei riassicuraori Movimeni di porafoglio Alre parie ecniche Riserve ecniche dell esercizio a carico dei riassicuraori Passivo: Parimonio Neo (CS, Riserve Sauarie, Riserva legale, Uile (Perdia) d esercizio Passivià subordinae Riserve ecniche Riserve derivani dalla gesione dei fondi pensione Fondi per rischi e oneri Debii e alre passivià Raei e risconi Cosi: Riserve ecniche alla chiusura dell esercizio precedene a carico dei riassicuraori Premi cedui Somme pagae nell esercizio Movimeni di porafoglio Spese generali Riserve ecniche a fine esercizio Proveni finanziari ordinari e sraordinari Impose e Tasse 4

5 Noa Inegraiva Tecnica Danni Fornisce indicazioni, non solo descriive, ma soprauo conabili in relazione a informazioni non incluse negli schemi principali di bilancio: Pare A Pare B Pare C Vengono indicai Crieri di Valuazione delle diverse pose (in paricolare i meodi di calcolo delle riserve ecniche) Informazioni sullo sao parimoniale e sul Cono Economico (moivazione della variazioni più significaive inervenue nell esercizio per le singole voci) Alre informazioni (1.Prospei di coperura riserve Danni e Via, 2.Operazioni su conrai derivai, 3.Prospei dimosraivi del margine di solvibilià (all. che indica i valori del Capiale Sociale, meà CS non versao, Riserva legale, Riporo di uili non disribuii, Presii subordinai, 50% Uili fuuri, Provvigioni da ammorizzare) 4. Rendicono finanziario (indicazioni dei flussi di cassa). Relazione collegio sindacale Evidenzia evenuali eccezioni del collegio sindacale e della socieà di revisione. In caso negaivo esprime il parere favorevole alla approvazione del bilancio Relazione Socieà di revisione e Relazione auariale La Socieà di revisione indica la conformià alle norme che disciplinano I crieri di redazione ed che il bilancio esprime con chiarezza e in modo veriiero e correo la siuazione parimoniale e finanziaria e il risulao economico della Socieà. Infine si rimanda alla relazione dell auario revisore sul giudizio delle riserve ecniche. L auario giudica la sufficienza delle riserve ecniche in conformià alle vigeni disposizioni di leggi e regolamenari e a corree ecniche auariali nel rispeo dei principi di cui all ar.2 del Provvedimeno ISVAP n 845 in daa Aprile 1998 Nel nuovo impiano normaivo della vigilanza inrodoa con le direive di erza generazione è sao abolio il c.d. conrollo ex-ane, auao in ermini paricolarmene sringeni da varie auorià di vigilanza, assume ora grande rilievo l'auazione della vigilanza finanziaria, aricolaa sui segueni re pilasri: verifica della congruià delle riserve ecniche verifica della correa valuazione degli aivi nonché di una sufficiene dispersione e diversificazione dell asse risk verifica dello sao di solvibilià dell'impresa. 5

6 Alcuni dai sul mercao Tecnica Danni Il ramo Via ha coninuao a generare risulai foremene posiivi Per i rami Danni negli ulimi anni si è assisio ad un significaivo migliorameno del risulao economico (grazie in paricolare ai saldi ecnici più favorevoli del ramo R.C.Auo per la diminuia frequenza sinisri) CONTO ECONOMICO (impori in milioni di Euro) Cono ecnico dei rami Via: Premi direi e indirei Variazione riserve maemaiche (-) Uile invesimeni Oneri relaivi ai sinisri (-) Spese di gesione (-) Alri proveni e oneri ecnici Risulao del cono ecnico Via Cono ecnico dei rami Danni: Premi direi e indirei Variazione riserve premi (-) Uile invesimeni Oneri relaivi ai sinisri (-) Spese di gesione (-) Alri proveni e oneri ecnici Risulao del cono ecnico Danni Cono ecnico Via e Danni: Premi direi e indirei Variazione riserve premi e maem. (-) Uile invesimeni Oneri relaivi ai sinisri (-) Spese di gesione (-) Alri proveni e oneri ecnici Risulao del cono ecnico Via e Danni

7 RISERVE TECNICHE Le principali riserve ecniche sono: Rami Danni Riserva Sinisri Riserva per Frazioni di Premio Riserva per Rischi in Corso Riserva Maemaica Rami Via Riserva per Spese di Gesione Riserve aggiunive e inegraive (es. rendie) Riserve caasrofali e di equilibrio Le riserve ecniche caraerizzano in paricolar modo la gesione delle Compagnie di Assicurazione. Nei rami danni va presaa paricolare aenzione alla valuazione della Riserva Sinisri a causa della obieiva difficolà della sua sima, con scari ex-pos che non raramene risulano di grande imporanza nella deerminazione del risulao di esercizio della compagnia. Tali considerazioni sono principalmene rivole a quei rami che presenano danni alla persona, come la R.C.Auo e la R.C. Diversi. CONCENTRIAMOCI ORA IN PARTICOLARE SULLE RISERVE TECNICHE DEI RAMI VITA RAMI VITA BILANCIO RISERVE TECNICHE CLASSE C: 1. Riserve maemaiche: 2. Riserva premi ass. complemenari 3. Riserva per somme da pagare 4. Riserva per parecipazione agli uili 5. Alre riserve ecniche RISERVE TECNICHE CLASSE D : I Riserve relaive a conrai le cui presazioni sono connesse con fondi di invesimeno e indici di mercao II Riserve derivani dalla gesione dei fondi pensione 7

8 Deaglio RISERVE TECNICHE CLASSE C: Bilancio Riserve Maemaiche Riserva maemaica per premi puri: - riserva maemaica - riserva parecipaz. uili acq. - riserva sovrapremi saniari Riporo premi Riserva addizionale rischio moralià Riserva aggiuniva spese Riserva aggiuniva: - Ris. aggiuniva insufficienza assi - Ris. aggiuniva inegraz. rendie - Ris. Aggiuniva decresc assi 2. Riserva Premi ass, complem. 3. Riserve per somme da pagare Complemenare inforuni Rendie Riscai Sinisri Scadenze Cedole 4. Riserva parecip.uili e risorni 5. Alre Riserve Tecniche Riserva per spese fuure Ris. supplemenari TOTALE CLASSE C CLASSE D: 1. Riserve relaive a conrai le cui presazioni sono connesse con fondi di invesimeno e indici di mercao: 2. Riserve derivani da gesione dei fondi pensione TOTALE CLASSE D 8

9 Le Riserve Tecniche VITA sono sae deerminae al lordo delle cessioni in riassicurazione e sono sae calcolae secondo un meodo prospeivo sufficienemene prudene come previso dall ar. 25, comma 1, del D. Lgs. n. 174/1995, con basi ecniche pari a quelle del primo ordine, e prevedendo comunque apposie inegrazioni effeuae secondo la normaiva vigene nei casi in cui sono risulae necessarie. RISERVE MATEMATICHE PER PREMI PURI E RIPORTO PREMI Il calcolo delle Riserve Maemaiche è sao effeuao con meodo prospeivo conrao per conrao mediane inerpolazione ra le ricorrenze annuali successive. A al fine sono uilizzae le basi ecniche del primo ordine e conseguenemene avole demografiche e assi finanziari pari a quelli indicai nelle noe ecniche. Al predeo imporo, sempre su base individuale, viene aggiuno il riporo di premio puro (di compeenza dell'esercizio successivo) al quale a sua vola, nel caso di frazionameno dei premi, viene soraa la porzione delle rae del premio annuo non ancora versae (indicao nella voce frazionameno premi ). RISERVE RELATIVE A CONTRATTI CONNESSI A FONDI DI INVESTIMENTO ED INDICI DI MERCATO. Sono relaive alle forme assicuraive di ipo Uni Linked e Index-Linked emesse dalla Socieà, e sono calcolae enendo cono delle disposizioni di cui all'ar. 30, comma 2, del D. Lgs. n. 174/1995. In ordine alle Uni-Linked la relaiva riserva maemaica iscria in bilancio esprime il conrovalore delle quoe di riserva riferie al 31 dicembre. Le riserve maemaiche delle forme Index-Linked sono invece calcolae in base al conrovalore al dei corrispondeni aivi. RISERVE ADDIZIONALI Secondo quano disposo dall'ar. 30, comma 4, del D. Lgs. n. 174/1995 può essere accanonaa una riserva addizionale per le polizze della forma Index Linked del ramo III per la coperura addizionale caso more ed è calcolaa mediane scorporo della componene more dalla riserva maemaica. 9

10 RISERVE AGGIUNTIVE - riserva aggiuniva per insufficienza assi - riserva aggiuniva per inegrazione delle riserve su conrai di rendia - riserva per decrescenza assi - Riserva aggiuniva per insufficienza assi Si basa sulle disposizioni emanae dall Auorià di Vigilanza con il Provvedimeno ISVAP n. 1801/G del 21 febbraio 2001 ed in base alle Linee guida su deerminazione del rendimeno prevedibile e riserva aggiuniva per rischio di asso di ineresse emanae dall Ordine Nazionale degli Auari in daa 13 gennaio Riserve aggiunive per inegrazione riserve di conrai di rendia Per le riserve ecniche dei conrai in vigore di rendia differia e di capiale con opzione in rendia con coefficiene di conversione in rendia conraualmene garanio, deerminae sulla base di ipoesi demografiche anecedeni le avole RG48, la Socieà ha cosiuio una riserva aggiuniva di XXX mila per inegrazione rendie sulla base del Provvedimeno ISVAP n del 21 dicembre 1999, al fine di ener cono delle progressive variazioni aese delle probabilià di sopravvivenza. Riserve aggiunive per decrescenza assi La riserva per decrescenza assi della Gesione Speciale XXXX, a rendimeno cerificao annualmene al 31 dicembre ed applicao a parire dal 1 maggio dell'anno successivo, è la valuazione della differenza ra il asso riconosciuo agli assicurai nel periodo, ad esempio, dal al e quello correlao al rendimeno aeso nello sesso periodo. RISERVA PREMI ASSICURAZIONI COMPLEMENTARI La riserva premi delle assicurazioni complemenari è deerminaa analiicamene con il meodo del pro-raa emporis come raeo del premio di compeenza dell esercizio successivo. RISERVA PER SOMME DA PAGARE Il relaivo imporo è iscrio nel bilancio 2004 in relazione alle obbligazioni maurae al per pagameno cedole, scadenze, sinisralià o riscao dei conrai. 10

11 ALTRE RISERVE TECNICHE Le Alre Riserve Tecniche sono in genere compose ineramene dalla Riserva per spese fuure. La riserva spese è pari al valore auale demografico-finanziario, relaivo alla duraa residua, della quoa di ammorameno del caricameno sulla duraa e al asso previso in ariffa. 11

12 INVESTIMENTI Il bilancio d'esercizio di un'impresa di assicurazioni Danni ATTIVO STATO PATRIMONIALE PASSIVO CAPITALE SOCIALE RISERVE PATRIMONIALI - immobilizzazioni RIS. PREMI V - ioli RIS. SINISTRI C - azioni - deposii bancari RIS. TECNICHE C/RIASS. CREDITI V/RIASS. DEBITI V/RIASSIC. CREDITI V/AGENTI DEBITI V/BANCHE W CREDITI V/ASSICURATI ALTRI DEBITI L 0 PERDITA UTILE TOTALE A PAREGGIO TOTALE A PAREGGIO CONTO ECONOMICO Tecnica Danni COSTI RICAVI RIS. TECNICHE C/RIASS. INIZIALI RIS. PREMI INIZIALI V -1 PREMI CEDUTI ' RIS. SINISTRI INIZIALI C -1 B RE SINISTRI PAGATI X PREMI EMESSI B 'RE ONERI DI ACQUISIZIONE E SINISTRI C/RIASSICURAZIONI X SPESE GENERALI IMPOSTE E TASSE TX PROVENTI E ONERI ORDINARI J RIS. PREMI FINALI V PROVENTI E ONERI STRAORD. CH RIS. SINISTRI FINALI C RIS. TECN. FINALI C/RIASSIC. UTILE PERDITA Nel bilancio d'esercizio di un'impresa assicuraiva roviamo lo Sao Parimoniale ed il Cono Economico. Cominceremo con l'esame dello Sao Parimoniale, con l'avverenza che faremo alcune semplificazioni e che ci limieremo alle voci principali. U Lo Sao Parimoniale Ha lo scopo di deerminare il capiale di funzionameno alla fine di esercizio (foografia della siuazione parimoniale al 31.12). ATTIVO: 1-Invesimeni: sono divisi in -immobili, -ioli a reddio fisso, -azioni, -deposii bancari. La composizione degli invesimeni sa cambiando noevolmene; si sa sposando da un invesimeno di ipo immobiliare, come è sao per moli anni soprauo per le imprese via, ad un invesimeno in ioli a reddio fisso ed anche in azioni, seppur imidamene. Queso cambiameno può porare allo sviluppo del "circolo viruoso" del mercao finanziario degli invesiori isiuzionali. Non dobbiamo infai dimenicare che l'impresa di assicurazioni è un invesiore isiuzionale che ha ingeni mezzi da invesire, derivani principalmene dai premi pagai dagli assicurai e dalle riserve accanonae. 12

13 La voce degli invesimeni è sempre noevolissima in un comparo assicuraivo ed è una delle voci più imporani. 2-Riserve ecniche a carico dei riassicuraori: sono quelle riserve che sono sae cedue ai riassicuraori e che l'impresa di assicurazione vana quindi come credio; 3-Credii verso gli ageni; 4-Credii verso gli assicurai. PASSIVO Nel passivo le voci più imporani sono: 1-Parimonio Neo: composo da: -Capiale Sociale, -Riserve Parimoniali, -Uile (perdia) dell'esercizio; 2-Riserva premi: riguarda quella pare di premi non di compeenza dell'esercizio in corso che vengono rinviai all'esercizio successivo; 3-Riserva sinisri: è il debio che l'impresa ha nei confroni degli assicurai o, nel caso delle assicurazioni di responsabilià civile (RC), nei confroni dei danneggiai, per quei sinisri che si sono già verificai, ma che non sono ancora sai liquidai. In alre parole, resa ancora da definire il "quanum", oppure è già sao definio e si raa semplicemene di operare la liquidazione; 4-Debii verso riassicuraori: per quesa voce vale l'opposo di quano deo a proposio delle riserve ecniche a carico dei riassicuraori; 5-Debii verso banche: è imporane evidenziare che, normalmene, un'impresa di assicurazioni non ha debii verso banche, a moivo dell'inversione del ciclo produivo che la pora ad acquisire i premi prima di dover effeuare le presazioni. Quesa voce non è nulla quando l'impresa si rova in difficolà, o quando sa effeuando ingeni invesimeni senza far ricorso al mercao finanziario (azionisi), ad esempio nel caso in cui si voglia acquisire un'alra impresa. Si raa di scele di opporunià e di reddiivià. In queso periodo si assise a noevoli concenrazioni, ma in genere i mezzi sono reperii sul mercao azionario, senza ricorrere a finanziameni bancari. Passeremo ora all'analisi del Cono Economico, ricordando che valgono le sesse avverenze dae per lo Sao Parimoniale. 13

14 Il Cono Economico Ha lo scopo di fornire indicazione del Reddio (uile) d esercizio elencandone, in sezioni conrappose, le componeni posiive (ricavi) e negaive (cosi). Fornisce una visione dinamica della formazione del reddio dell esercizio indicando i valori iniziali (al dell anno ) ed i valori finali (al dell anno ), ad esempio delle riserve ecniche. Le voci principali del Cono Economico sono: 1-Sinisri pagai; 2-Premi emessi; 3-Riserve premi in enraa ed in uscia: il saldo fornisce l'ammonare di compeenza dell'anno; 4-Riserve ecniche v/riassicuraori, 5-Premi cedui, 6-Sinisri a carico dei riassicuraori, 7-Oneri di acquisizione; 8-Spese generali; 9-Impose e asse; 10-Riserva sinisri iniziale; 11-Riserva sinisri finale; 12-Proveni finanziari ordinari; 13-Proveni finanziari sraordinari: sono proveni non ancora realizzai in ermine di valore, ad esempio, se un'azione valeva 100 all'inizio dell'anno e alla fine del periodo vale 150, abbiamo una plusvalenza pari a 50, che non è ancora saa realizzaa, ma di cui si deve ener cono per deerminare il valore delle aivià alla fine del periodo. Esaminiamo le principali problemaiche che emergono nella valuazione dello sao di benessere di un'impresa assicuraiva. Principali problemaiche di valuazione Con riferimeno all'aivo dello Sao Parimoniale i principali problemi riguardano la valuazione delle aivià. La valuazione può essere effeuaa al valore di mercao, cioè al valore correne, oppure al coso sorico, cioè al coso che esse avevano al momeno dell'acquisizione. Il problema è sao in pare 14

15 risolo dalla legislazione civilisica, che fornisce requisii ed indicazioni ferme su queso aspeo, ma non va soaciuo che c'è una cera area di manovrabilià da pare degli amminisraori. L'esisenza di margini di discrezionalià riduce la comparabilià dei bilanci, per queso moivo ci si muove verso la riduzione, per quano possibile, delle aree di manovrabilià. Un alro problema, non meno imporane, riguarda le riserve ecniche: la riserva premi e la riserva sinisri. Qui enrano in gioco anche dei principi auariali, quindi una conoscenza della ecnica auariale è fondamenale per poer capire la valuazione di quese pose. La riserva sinisri, ad esempio, porebbe essere valuaa a coso ulimo, cioè accanonando il valore che si presume di dover pagare proprio nell'anno in cui si riiene di dover liquidare il sinisro, oppure aualizzandola in base ai rendimeni finanziari che si sima di oenere in fuuro. Anche in queso caso, la legislazione ialiana sabilisce un crierio di valuazione e, precisamene, sceglie la valuazione a coso ulimo. Queso è un principio più prudene, infai, l'ammonare accanonao con queso meodo è più alo di quello che sarebbe accanonao aualizzando queso imporo, decurandolo dei rendimeni finanziari che simiamo di oenere nel corso degli anni fuuri. La riassicurazione è una delle variabili di gesione d'impresa più imporani. Occorre disinguere il lavoro direo, che è l'insieme degli affari assuni direamene dall'impresa assicuraiva, dal lavoro indireo, che è la pare di affari che viene cedua in riassicurazione all'impresa da alre imprese, ialiane e non. Facciamo ora un breve cenno al bilancio delle imprese che operano nei rami via. Cenni sul bilancio di un'impresa via Se analizziamo un'impresa che opera nel ramo via, non roveremo più la riserva sinisri, ma avremo le riserve maemaiche, riserve derivani dall'accanonameno della differenza ra i premi pagai dagli assicurai ed i premi naurali (premi che l'assicurao dovrebbe pagare secondo le avole demografico-auariali). Un'alra voce imporane, collocaa nell'aivo delle imprese via, sono le provvigioni di acquisizione da ammorizzare; si raa di quelle provvigioni che l'impresa anicipa all'agene per cono della clienela, quindi è un credio che l'impresa vana nei confroni degli assicurai. 15

16 L'emerging coss equaion L'emerging coss equaion è una sora di equazione non maemaica, oenua aribuendo dei simboli alle voci di bilancio. Riguarda gli invesimeni e consene di sudiare il valore dell'aivo. La simbologia sarà la seguene: A = valore delle aivià al empo ; U = capiale sociale + riserve parimoniali + uile d'esercizio (-perdia d'esercizio); V = riserva premi finale; C = riserva sinisri finale; W = debii verso banche, L = alri debii, B' RE = premi cedui in riassicurazione, B' = premi emessi, X' = sinisri, E = oneri di acquisizione + spese generali, TX = impose e asse, J = proveni finanziari ordinari, CH = proveni finanziari sraordinari, U NEW = incremeni di capiale, D = dividendi. Per semplicià non consideriamo i debii v/riassicuraori. Vogliamo deerminare il valore delle aivià al empo. Uilizziamo la seguene formula: A = A + [ B' + ( J + CH ) + X' RE NEW RE - + U 1 + W ] - ( B' + X' + E + TX + D ) Il valore delle aivià al empo è pari al valore delle aivià al empo -1, aumenao dei premi, dei proveni finanziari ordinari e sraordinari (nell'accezione chiaria sopra), dei sinisri a carico dei riassicuraori, degli incremeni di capiale a pagameno effeuai nel corso dell'anno, della variazione dei debii verso le banche (perché nuovi debii verso banche comporano un aumeno del cash flow) e diminuio dei premi cedui ai riassicuraori, dei sinisri a carico dell'impresa, delle spese (provvigioni e spese generali), delle impose e dei dividendi evenualmene disribuii. Ipoizziamo che CH = 0. Alla fine dell'anno, A porà essere sia maggiore che minore rispeo ad A. Se A A -, a parià di variazioni di valore, si è avuo un incremeno degli invesimeni; se, 1-1 invece, A A -, a parià di variazioni di valore, sono sai effeuai dei disinvesimeni. 1 Inroduciamo ora due nuovi concei: i premi di compeenza ed i sinisri di compeenza. B = premi di compeenza, sono dai dai premi emessi aumenai della riserva premi iniziale e diminuii della riserva premi finale: B = ( B' + V - 1 ) - V 16

17 In alre parole, prendiamo i premi incassai in passao ma di compeenza di queso anno, aggiungiamo i premi emessi e ogliamo i premi incassai ma di compeenza degli esercizi fuuri. I premi di compeenza sono comprensivi dei caricameni effeuai per le spese di acquisizione e per le spese generali. X = sinisri di compeenza, sono dai dai sinisri pagai aumenai della riserva sinisri finale e diminuii della riserva sinisri iniziale: X = ( X' + C ) - C -1 Sudiamo ora la variazione del Parimonio Neo uilizzando una nuova equazione. L'accouning equaion U - U - 1 = [ B + ( J + CH ) - X - E ] - ( B RE RE - X ) + ( U NEW- TX - D ) - ( L - L ) 0, 0,-1 La variazione del parimonio neo nel corso dell'anno sarà pari ai premi di compeenza aumenai dei proveni finanziari ordinari e sraordinari diminuii del coso dei sinisri di compeenza e delle spese. A queso va sorao algebricamene il saldo di riassicurazione (ricordando che per semplicià abbiamo rascurao le riserve ecniche iniziali e finali che riguardano la riassicurazione). Se il saldo di riassicurazione è posiivo, queso va a decurare il Parimonio Neo, poiché sono sai cedui più premi rispeo ai sinisri per gli affari dai in riassicurazione. La validià del raao di riassicurazione, uavia, va valuaa su di un arco emporale di un cero numero di anni, perché è possibile che nel corso di un anno la sinisrosià reale sia più bassa di quella simaa. Ci si deve preoccupare se queso accade sisemaicamene. Un alro elemeno da aggiungere sono i versameni di nuovo capiale realizzai in corso d'anno. Vanno poi sorai le impose, i dividendi e la variazione dei debii di varia naura dovue solo a modifiche di valore senza flussi di cassa. Facciamo a queso puno delle precisazioni su "U". In via approssimaiva, U è il Parimonio Neo dell'impresa. Nella leeraura sraniera U indica: a- Shareholders' fund, che riprende il conceo di Parimonio Neo; b- Solvency margin (margine di solvibilià), che non coincide con il Parimonio neo civilisico, perché il margine di solvibilià viene definio per legge acceando solano alcune voci del Parimonio Neo; ad esempio sono esclusi gli elemeni immaeriali; c- Risk reserve (riserva di rischio) mee l'acceno sulla disponibilià di fondi e ricchezze che l'impresa di assicurazioni ha per far frone agli scari di sinisralià ipici del coso sinisri, agli scari di rendimeni finanziari, ecc.; d- Surplus, è un conceo uilizzao dalla scuola americana; 17

18 e- Asse margin (margine dell'aivo), è il conceo uilizzao dalla scuola inglese. Soolineiamo ora alcuni aspei del bilancio assicuraivo che riguardano gli elemeni più delicai dell'equazione per la deerminazione della riserva di rischio dell'anno successivo. Siamo ineressai a conoscere la riserva di rischio dell'anno successivo per sapere se porà essere negaiva e porare quindi alla rovina dell'impresa assicuraiva, a meno di un inerveno degli azionisi per ricapializzarla. Anche ponendo come unica componene aleaoria il coso sinisri, è comunque difficile sapere quale sarà il valore della riserva di rischio. In queso ci aiua un ipo di analisi che è possibile operare definendo le varie probabilià di avere un cero coso sinisri, per capire se la probabilià di rovina per l'anno successivo sia ala o bassa. Il passo successivo sarà quello di chiedersi di quano la riserva di rischio sarà negaiva o posiiva, e, se sarà posiiva, dovremo chiederci se sarà maggiore o minore di quella auale. A quese domande poremo dare delle rispose solo in ermini probabilisici. Enra in gioco anche la soggeivià di chi gesisce l'impresa. Un alro faore di indeerminaezza è dao dal valore dei premi, perché fluueranno negli anni in base alla sinisralià. Nei premi vanno inclusi anche i caricameni, in paricolare i caricameni di sicurezza, necessari per far frone alla variabilià del coso sinisri ed i caricameni per spese, necessari per le provvigioni da versare agli ageni e per le spese generali. La deerminazione del caricameno di sicurezza ha un grande impao. Se la riserva di rischio è molo ala, ci si può permeere dei caricameni di sicurezza più conenui e queso fa acquisare compeiivià sul mercao. Infai, l'impresa deve conemperare le esigenze di sopravvivenza ed espansione da una pare e di sicurezza, solidià e solvibilià dall'alra. Un erzo puno di riferimeno è dao dagli ineressi degli azionisi (dividendi). Alra fone di variabilià è la volailià del valore degli asses, soprauo delle azioni. Si raa di capire quale sia la volailià del mercao finanziario, valuario ed immobiliare, per ener cono di ui gli aivi. Il mercao immobiliare ha dei cicli lunghi, ma ha una noevole variabilià. Il mercao valuario è imporane per quelle imprese che hanno grandi rappori con l'esero. Occorre anche considerare che i rappori riassicuraivi sono inraenui principalmene con riassicuraori sranieri. Un alro aspeo imporane è la sima delle riserve, in paricolare delle riserve sinisri, da effeuare ramie aualizzazione o a coso ulimo, e delle riserve maemaiche, per l'incidenza delle basi ecniche (il asso di rendimeno previso "j" ed il asso di moralià previso "q"). Occorre poi effeuare una sima delle spese per poer deerminare i caricameni; si devono considerare anche la riassicurazione, l'imposizione fiscale, i dividendi e la rerocessione di uili agli assicurai, che avviene quasi unicamene nelle assicurazioni via. Quani più dividendi percepiscono gli azionisi e quani più uili vengono rerocessi, ano più viene depauperaa la ricchezza dell'impresa. Per quano riguarda la riassicurazione, ci sono degli uleriori elemeni da considerare. Uno dei fini della gesione assicuraiva è quello di ridurre il più possibile il rischio di insolvenza. La riassicurazione cerca di conribuire riducendo il rischio a carico dell'impresa di assicurazioni. L'enià della cessione dipenderà dal prezzo fao dal riassicuraore per acceare i diversi rischi. 18

19 La riserva di rischio Tecnica Danni Concenriamoci ora su una nuova equazione: ~ U1 U 0 ( P P) Quesa è l'equazione fondamenale analizzaa dalla eoria del rischio classica per le assicurazioni conro i danni che deermina la riserva di rischio al empo 1 come funzione della riserva di rischio al empo 0 aumenaa dei premi puri caricai (caricameno di sicurezza) e diminuia del coso sinisri. Abbiamo fao diverse semplificazioni. Prima di uo, ci siamo limiai ad un arco emporale di un solo anno; inolre abbiamo supposo che i caricameni per spese siano esaamene pari alle spese da affronare; non ci sono variabili finanziarie; si ipoizza che il parimonio sia incremenao solo dall'uile generao dalla gesione sinisri in senso sreo. Consideriamo solo la variabilià del processo assicuraivo in senso sreo, cioè del coso sinisri. La v.a. ha una sua disribuzione di probabilià. L'obieivo è quello di oenere la disribuzione di probabilià di U1 conoscendo la disribuzione di probabilià (non il valore) di X ~. E necessario sudiare i momeni (media, varianza, asimmeria, curosi) di X ~ ed U ~ per sabilire i crieri di gesione più adai per conenere il rischio enro i livelli sceli. Soolineiamo un aspeo dell'andameno della riserva di rischio U ~. Abbiamo viso, parendo dal bilancio di un'impresa assicuraiva, quali sono le voci più imporani per la deerminazione dell'uile e quindi dello sao di ricchezza dell'impresa assicuraiva. La riserva di rischio definisce un processo nel empo, quindi allo scorrere del empo, aumenerà o diminuirà in conseguenza dei risulai conseguii negli esercizi. Nella dr classica è sao sudiao come unico elemeno aleaorio il coso sinisri. Ma noi sappiamo che le foni di rischio sono moleplici. Infai ci sono rischi anche con riferimeno alle variabili finanziarie (mancanza di liquidià, reddiivià). Ora ci occuperemo del caso paricolare in cui l'unico elemeno di aleaorieà è proprio il coso sinisri. Trascureremo quindi ui gli alri faori esaminai nella precedene lezione. La dr classica analizza la seguene equazione: ~ U ~ U 1 B ~ X E La variazione annua della riserva di rischio è daa dai premi di compeenza dell'anno diminuii dei sinisri di compeenza dell'anno e delle spese (di acquisizione e generali). L'unico elemeno di incerezza è il coso sinisri. Possiamo esprimere i premi di compeenza dell'anno come segue: ~ X B P P E 19

20 cioè come i premi di rischio (risk premium) aumenai dei caricameni di sicurezza, deerminai applicando al premio di rischio un coefficiene, e delle spese. Per premio di rischio inendiamo il valore aeso del coso sinisri dell'anno: P = E ( X ). P è anche deo "premio equo", che è quel premio che sarebbe giuso che l'assicurao pagasse all'impresa per il rischio che essa corre nell'assicurare il soggeo. Il caricameno rende più appeibile per l'assicuraore l'assunzione del rischio sesso. Esisono varie giusificazioni all'applicazione dei caricameni di sicurezza; basi pensare alla possibilià che si verifichino degli scari. Non si raa di un abuso di poere dell'impresa, ma di una prassi della ecnica assicuraiva. La definizione dell'aliquoa di caricameno risene delle poliiche commerciali e delle poliiche di sicurezza dell'impresa assicuraiva. La riduzione di rende più appeibili i prodoi sul mercao, ma porebbe porare ad una diminuzione della sabilià dell'impresa. Inolre il valore di è influenzao dal livello di capializzazione (capiale proprio) dell'impresa. Sosiuiamo nella formula della variazione della riserva di rischio la formula del premio, ipoizzando per semplicià che le spese sosenue siano esaamene pari ai caricameni simai per l'anno. Oerremo: ~ U U 1 ( P P ) ~ X sarà cioè pari alla riserva di rischio al empo -1 aumenaa dei premi di rischio caricai e diminuia del coso sinisri. Quesa formula permee di deerminare la riserva di rischio al empo per ricorrenza dalla riserva di rischio dell'anno precedene. Se ora ipoizziamo che il porafoglio dell'impresa rimanga sempre lo sesso, che quindi P = P = E( X 1 ) = E( X 2 ) =... = E( X ) possiamo eliminare l'indice riscrivendo la formula come segue: ~ U (1 ~ U 0 ) P X s s La riserva di rischio al empo risula pari alla riserva iniziale a cui si aggiungono i premi caricai moliplicai per il numero di esercizi considerai e diminuii della somma di ui i cosi sinisri dal primo al -mo anno. 20

21 Il problema che dobbiamo affronare è quello di definire un insieme di cosi sinisri nei vari anni. Se i cosi sinisri dei vari anni fossero ui pari a zero, l'andameno della riserva di rischio sarebbe lineare: U = U 0 + ( 1 + ) P Queso è il valore massimo che la riserva di rischio può raggiungere. Nel caso in cui vi siano sinisri, la riserva di rischio risulerà più bassa di quella massima. Il verificarsi di sinisri definisce un deerminao processo della riserva di rischio. La cosa imporane è che essa si ponga comunque al di sopra di una ipoeica linea di rovina. Il valore della linea di rovina è maggiore di zero se la legislazione nazionale richiede che l'impresa debba avere una cera ricchezza minima per poer eserciare l'aivià assicuraiva; ad esempio, la nosra legislazione richiede il margine minimo di solvibilià e la quoa di garanzia. La linea di rovina differisce dunque dallo sao di rovina delle imprese commerciali, che falliscono quando la "riserva di rischio" è negaiva. La normaiva è più sringene per le imprese assicuraive e bancarie. Osserviamo che, menre il valore massimo della riserva di rischio è limiao, il valore minimo, in linea eorica, non lo è. Infai, l'impresa può andare inconro ad un ammonare infiniamene grande di sinisri e queso può comporare l'oenimeno di valori infiniamene negaivi. Queso si spiega con il fao che le risorse in enraa per l'impresa sono limiae, menre le uscie sono infinie. Per limiare queso problema, spesso l'impresa pone dei massimali alle coperure, in modo da limiare il suo esborso complessivo. Definiamo ora la riserva di rischio su di un orizzone annuale: U 1 = U 0 + [ ( P + P ) - X ] La riserva di rischio alla fine dell'anno è pari alla riserva iniziale aumenaa dei premi caricai e diminuia del coso sinisri. Soolineiamo ancora che abbiamo rascurao le variabili finanziarie, quali, ad esempio, l'inflazione ed i assi di ineresse. Sudieremo in seguio come inrodurle per avvicinarci alla realà. Dobbiamo cercare di farci un'idea del valore che la riserva di rischio può raggiungere alla fine del periodo. Possiamo servirci di una disribuzione di probabilià per sapere con che probabilià essa possa assumere delle deerminazioni alla fine dell'anno. ~ Per deerminare i momeni della disribuzione U 1 sarà sufficiene deerminare i momeni della disribuzione X ~ del coso sinisri. 21