LA RELAZIONE TRA MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI NEL BREVE E NEL LUNGO PERIODO

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1 83 LA RELAZIONE TRA MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI NEL BREVE E NEL LUNGO PERIODO 1 La formulazione del problema In queso capiolo svolgiamo l'esperimeno di prendere sul serio la disinzione ra breve periodo e lungo periodo discussa nei capioli precedeni. Proviamo perciò a calare il comporameno dell'impresa che massimizza il profio e che assume il prezzo del prodoo come un paramero fuori dal suo conrollo, in un ambio emporale esplicio. Mediane il modello che andiamo a discuere la disinzione ra breve e lungo periodo assumerà una valenza operaiva. Supponiamo che le decisioni di produzione dell'impresa abbiano caraere sagionale e che l'impresa all'inizio di ogni sagione o, per usare un ermine più appropriao, all'inizio di ogni periodo, debba assumere due ipi di decisioni: (a) il livello di produzione da realizzare nel periodo, enuo cono dei vincoli che derivano dalla presenza di inpu produivi fissi, come gli impiani ad esempio; (b) programmare un livello di produzione per il periodo successivo in un coneso in cui ui gli inpu divenano variabili. Quesa seconda decisione equivale a scegliere la ecnologia fuura di produzione, cioè quali nuovi impiani insallare. Quesa scela si effeua sulla base di una duplice previsione: l'ampiezza che si sima assumerà il mercao della merce che l'impresa realizza e quale quoa di quel mercao la nosra impresa andrà a coprire. La prima decisione è il problema decisionale di breve periodo, la seconda quello di lungo periodo. Vediamo ora come quese due decisioni siano in realà collegae.

2 84 2 Il modello Inroduciamo una nuova noazione per disinguere ra grandezze effeive e grandezze previse: y a y p p a p f : oupu effeivo al empo. : oupu pianificao per il periodo, deciso al empo -1. : prezzo effeivo dell'oupu al empo. : prezzo aeso dell'oupu per il periodo, previso nel empo -1. Assumiamo che ui gli inpu siano perfeamene variabili dopo il periodo correne; di conseguenza le aspeaive e i piani relaivi vanno formulai solo per il periodo successivo; y p e p f si riferiscono perano a previsioni formulae dall'impresa nel periodo -1 sul prezzo e sulla quanià del periodo. Supponiamo, per semplificare l'esposizione, che i prezzi degli inpu siano noi e cosani nel corso del empo e che non via siano modifiche nelle conoscenze ecnologiche. Le curve dei cosi, assune sempre ad U, con quese ipoesi semplificarici non modificano forma e posizione da un periodo all'alro. Supponiamo che z 2 sia l'inpu fisso e che consisa in una misura della capacià produiva dell'impiano. All'inizio del periodo 0 l'impresa dispone di una daa capacià produiva che non può modificare nel corso del periodo. Le sue curve di coso medio e marginale di breve periodo sono indicae nella figura 8.1 con CMeB 0 e CMaB 0. Nel periodo 0 la scela oima dell'impresa è di realizzare la produzione y 0 a che uguaglia il coso marginale di breve al prezzo di mercao osservao p 0 a. Nello sesso periodo l'impresa formula una previsione di prezzo e quanià per il periodo 1 e decide conseguenemene di adeguare la dimensione dell'impiano all'oupu previso. Le curve di coso medio e marginali rilevani per pianificare il livello di oupu del prossimo periodo sono le curve di coso di lungo periodo (in grasseo nella figura 8.1).

3 p 85 p 1' a p a 0 p a p1 f = 1 CMeB 0 0 CMaB CMeB 1 CMaB 1 CMaL CMeL y y = y 1 p a 0 1 1' a a y y FIGURA 8.1 Aggiusameno ra breve e lungo periodo All'inizio del periodo 0 l'impresa formula una previsione sul prezzo del periodo 1, supponiamo sia p 1 f ; sulla base di quesa previsione programma di massimizzare il suo profio nel periodo 1 con una produzione pari ay 1 p, individuaa applicando la condizione di primo ordine CMaL= p 1 f. Al livello programmao di oupu per il periodo 1 va dimensionao l'impiano. Sia z 1 2 la nuova dimensione dell'impiano per il periodo 1; l'impresa provvede perano nel corso del periodo 0 ad effeuare l'invesimeno di modo che la nuova capacià produiva enri in aivià all'inizio del periodo 1 (si suppone che per la modifica della capacià produiva sia necessario un periodo). Le decisioni che si devono prendere nel periodo 0 sono: (a) la fissazione dell'oupu correne per il periodo 0, sulla base del prezzo correne p a 0 e della dimensione correne dell'impiano z 2 0 ; (b) la scela della dimensione dell'impiano z 1 2 per il periodo1, sulla base dell'oupu programmao per il periodo 1, che a sua vola dipende dalla previsione che l'impresa formula sul prezzo al periodo 1. All'inizio del periodo 1 la dimensione dell'impiano sarà z 2 1 con le curve di

4 86 coso di breve periodo CMeB 1 e CMaB 1. Si supponga che il prezzo correne del periodo 1 sia p 1 a ; il profio è massimizzao producendo la quanià che uguaglia il CMaB 1 al prezzo correne p 1 a, che nell'esempio risula uguale al prezzo previso p 1 f. Poiché la previsione sul prezzo si è rivelaa esaa il livello effeivo e pianificao di oupu del periodo 1 sono uguali, y 1 p = y 1 a. Si noi che in quesa posizione di equilibrio in cui le previsioni dell'impresa su prezzo e quanià sono sae confermae dal mercao il CMaB 1 =CMaL; perano la dimensione effeiva dell'impiano z 1 2 è quella oimale per produrre la quanià y 1 a. Nel periodo 1 l'impresa programma inolre un oupu per il periodo 2, e ciò implica una decisione da assumere nel periodo 1 circa la dimensione dell'impiano nel periodo 2, che indichiamo con z 2 2. Se l'impresa si aende che p 2 f sia uguale a p 1 a, la quanià pianificaa per il periodo 2 è uguale a quella realizzaa nel periodo 1 ( y 2 p = y 1 a ) e non vi è bisogno di adeguare la dimensione dell'impiano (z 2 2 = z 1 2 ). In quesa siuazione l'impresa si rova perano in equilibrio di lungo periodo; il che significa che essa sa massimizzando il profio nel periodo correne e il suo impiano auale è oimale anche per il prossimo periodo, poiché prevede che il prezzo di mercao correne prevarrà anche nel periodo successivo. Se l'impresa al empo 0 avesse previso il prezzo al empo 1 in modo errao, 1' fosse cioè prevalso ad esempio un prezzo correne p a più elevao del prezzo previso p 1 f, la dimensione dell'impiano z 1 2 nel periodo 1 decisa nel periodo 0 sarebbe risulaa insufficiene. L'impresa avrebbe massimizzao comunque il profio correne uguagliando il CMaB 1 1' al prezzo correne p a e realizzando un oupu di y 1' a. Nel periodo 1 l'impresa decide anche la produzione del periodo successivo,y 2 p, sulla scora della sua previsione di prezzo p 2 f ; essa aggiusa la dimensione dell'impiano se p 2 f p 1 f, nel caso cioè decidesse di cambiare il prezzo previso per il periodo fuuro rispeo a quello che aveva previso al empo 0 per il periodo correne. 3 Implicazioni del modello Sulla base dell'oupu così pianificao, l'impresa decide l'effeiva dimensione dell'impiano per il periodo successivo; se la previsione sul prezzo si rivela scorrea, l'oupu effeivo di quel periodo sarà in generale differene da quello programmao.

5 87 Il processo di previsione del prezzo e della quanià impone all'impresa la scela di una cera dimensione dell'impiano per il prossimo periodo ma non quella di un dao livello di oupu. Quando l'impresa decide il livello correne di oupu all'inizio di un periodo, essa assume una decisione di breve periodo: la dimensione del suo impiano è fissaa dal piano formulao nel periodo precedene e non è alerabile durane il periodo auale. L'impresa quindi produce sempre la quanià che rende p a =CMaB allo scopo di massimizzare il profio nel periodo correne. Se la previsione risula correa la dimensione correne dell'impiano è anche quello oimale e l'impresa produce un livello di oupu per cui CMaL=CMaB = p a = p f Se la previsione si rivela scorrea, l'impresa non produrrà la quanià di prodoo in cui CMaL=CMaB ; la dimensione dell'impiano non sarà perano quella oimale. Il coso marginale di breve periodo e il prezzo effeivo deerminano l'oupu effeivo del periodo correne. Il coso marginale di lungo periodo e il prezzo previso deerminano l'oupu programmao e l'impiano effeivo del periodo successivo. La relazione ra grandezze previse e osservae, pianificae e realizzae, si può esprimere mediane lo schema seguene: p f 1 y p 1 z 2 1 CMaB 1 y a 1 p a1 p f2 y p2 z 2 2 Il coso marginale di breve periodo al empo 1 e il prezzo effeivo sono le variabili che impongono all'impresa la decisione sulla produzione effeiva al empo 1. Il passaggio cruciale del processo decisionale per il periodo successivo è la formulazione del prezzo previso per il empo 2. L'impresa nel decidere ora una dimensione di impiano per il periodo successivo si rova in una siuazione di incerezza di mercao, perchè deve basare la sua decisione su una previsione del prezzo del periodo successivo, in quano il prezzo vero non è conosciuo. Dalla

6 88 discussione fin qui condoa dovrebbe essere chiaro che quano migliore è la previsione del prezzo da pare dell'impresa, ano più vicina all'oimo risulerà la dimensione dell'impiano nel periodo seguene. 4 Il coso dell'aggiusameno Ne segue che l'impresa può rarre un effeivo vanaggio dall'impiego di risorse per migliorare la sua capacià di formulare previsioni di prezzo aendibili. Esisono diversi modelli previsivi, da quelli molo semplici, del ipo che il prezzo aeso fuuro viene assuno uguale al prezzo effeivo correne, a quelli via via più sofisicai che uilizzano, ad esempio, complesse funzioni saisiche per ricavare dalle serie emporali dei prezzi passai previsioni su quelli fuuri, oppure che affiancano all'osservazione dei prezzi passai alri indicaori che hanno la proprieà di fungere da anicipaori dei prezzi fuuri. Quesi meodi possono alvola anche risulare assai cososi. Per l'impresa si pone perano il problema di scegliere se impiegare risorse, che rappresenano un coso, per migliorare le previsioni, o acceare il rischio di sbagliare le previsioni e di rovarsi in fuuro con una dimensione di impiano non oimale. La scela dipende dai cosi di aggiusameno che l'impresa deve sosenere per sanare una siuazione di squilibrio ra produzione effeiva, a cosi medi più elevai, e produzione oimale a cosi medi più bassi. I cosi di aggiusameno sono i cosi che l'impresa sosiene per adeguare la dimensione correne dell'impiano a quella rienua oimale. Se quesi cosi sono bassi, l'impresa ha un incenivo piccolo a invesire risorse per migliora il processo di previsione. E' quesa una siuazione in cui nella sruura dei cosi dell'impresa i cosi fissi dell'impiano rappresenano una quoa piccola rispeo ai cosi variabili; oppure, se sono ali, l'impiano può facilmene essere adibio a impieghi diversi rispeo a quelli previsi o venduo nel mercao dell'usao. In al caso si afferma che la sruura produiva è caraerizzaa da flessibilià. Viceversa, se il peso dei cosi fissi è rilevane e per le sue caraerisiche ecniche l'impiano non è susceibile di impieghi alernaivi, i cosi di aggiusameno risulano elevai. La sruura produiva appare in al caso caraerizzaa da rigidià.