IL RUOLO DEI DATI DI DANNEGGIAMENTO DEL TERREMOTO DEL FRIULI NELLO STUDIO DI MODELLI DI VULNERABILITA SISMICA DEGLI EDIFICI IN MURATURA

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1 IL RUOLO DEI DATI DI DANNEGGIAMENTO DEL TERREMOTO DEL FRIULI NELLO STUDIO DI MODELLI DI VULNERABILITA SISMICA DEGLI EDIFICI IN MURATURA Stefano Grmaz, Fabrzo Meron, Vncenzo Petrn, Roberto Tomason, Gaetano Zonno Isttuto d Rcerca sul Rscho Ssmco - Consglo Nazonale delle Rcerche, V. Bassn, MILANO. Tel. 02/ , Fax. 02/ , E-mal: meron@rrs.m.cnr.t SUMMARY The relatonshps between the level of sesmc acton and the damage ndex, for dfferent values of buldng vulnerablty, s crucal n sesmc rsk assessment. Ths paper deals wth recent evoluton of vulnerablty models based on the defnton of a vulnerablty ndex and wth some development n the choce of the damage ndex. In the paper are also summarsed the efforts amed to enlarge the avalable data base of buldngs documented enough to evaluate vulnerablty and damage ndces. Fnally the parameter defnng the vulnerablty model are evaluated usng data from the Frul (1976) and Central Italy (1984) earthquakes. The avalablty of data collected n stes charactersed by dfferent macrosesmc ntenstes (from VII to IX MCS) and the use of the new vulnerablty and damage ndces, permt to reach a good level of correlaton between the consdered enttes. 1. INTRODUZIONE Le prme valutazon d vulnerabltà n Itala sono state effettuate n seguto al terremoto Campano-Lucano del 23 novembre Esse hanno utlzzato rlev d danno effettuat mmedatamente dopo quel terremoto ed hanno portato alla determnazone d matrc d probabltà d danno per tredc class tpologche (Braga et al., 1982); successvamente le tredc class sono state raggruppate e rdotte alle quattro class utlzzate dalla scala d ntenstà MSK; le matrc sono state successvamente affnate sulla scorta de rlev d danno segut al terremoto dell'itala Centrale del 1984 (Braga et al., 1984). Le matrc d probabltà d danno fornscono, per ogn classe tpologca, le probabltà assocate ad ognuno de se grad d danno (nullo, leve,..., collasso) per un assegnato grado della scala MSK. Poco prma del terremoto del 1984 era stato proposto un dverso approcco per gl edfc n muratura (Benedett e Petrn, 1984) basato sulla defnzone d un ndce d vulnerabltà; esso ha trovato applcazone per la prma volta n occasone del rlevamento d vulnerabltà e danno effettuato n seguto al terremoto d Parma del Novembre L'ndce fornsce una msura convenzonale e relatva della vulnerabltà n una scala nella quale lo zero dentfca un edfco costruto secondo le normatve vgent. L'ndce d vulnerabltà è defnto n base ad undc parametr che sono stat rtenut done a caratterzzare l comportamento ssmco d un edfco; nella formulazone attuale ess sono: 1. Tpo ed organzzazone del sstema resstente 2. Qualtà del sstema resstente 3. Resstenza convenzonale 4. Poszone edfco e fondazon 5. Orzzontament 6. Confgurazone planmetrca 7. Confgurazone n elevazone 8. Dstanza massma murature 9. Copertura 10. Element non struttural 11. Stato d fatto Per ogn parametro sono state defnte quattro class ad ognuna delle qual è assegnato un punteggo numerco p ad ogn parametro è assegnato un peso w. L'ndce d vulnerabltà è defnto come somma pesata de puntegg relatv ad ogn parametro: v = Σ p w (1) Il metodo dell'ndce d vulnerabltà è stato esteso con lmtate modfche al caso d edfc n cemento armato (Angelett e Gavarn, 1984). Negl ann successv sono state defnte schede per l rlevamento della vulnerabltà; esse sono state pù volte affnate fno ad assumere l'aspetto d quelle attualmente n uso nell'ambto de programm d rcerca del G.N.D.T. (GNDT, 1994). Una sezone d tal schede (Sezone 8 - Estensone e lvello del danno) è dedcata al rlevamento del danno secondo lo schema rportato n fgura 1. In tale sezone s regstra, per ogn pano dell'edfco, l

2 danno nelle dverse component costruttve (strutture vertcal, strutture orzzontal, scale, tamponature) n base a se stat d danno (nullo, leve, medo, grave, gravssmo, totale). I dat sono organzzat n 4 matrc separate e sono codfcat con lettere da A a F corrspondent a crescent lvell d danno. Ogn rga della matrce contene le nformazon su un pano dell'edfco dal basso verso l'alto; n caso d medesmo lvello d danneggamento su pan contgu, vene rempta una sola rga della matrce ed l numero d pan danneggat omogeneamente vene carcato nell'ultma colonna della matrce. Sulla base de dat descrtt nella fgura 1 e assocando a lvell d danno A, B, C,..., F valor numerc 0,.2,.4,...,1, s costrusce per ogn pano e per ogn componente l'ndce d danno: 1 E D j = EL + M (2) 3 L'ndce d danno per l'ntero edfco s ottene n base alla relazone (Angelett, 1984; Angelett et al., 1988): d = S F D (3) j j j dove F j sono pes proporzonal al volume o alla superfce del pano j-esmo e S sono pes proporzonal all'ncdenza economca della componente -esma. L'ndce d vulnerabltà v e l'ndce d danno d sono stat utlzzat per defnre relazon tra danno, vulnerabltà ed enttà dell'azone ssmca (Angelett et al., 1988; Guagent e Petrn, 1989). L'approcco proposto nel secondo lavoro assume una relazone lneare a tratt tra accelerazone e danno: 0 y y d( y, v ) = yc y 1 dove: per per per y y y y < y y c y c (4) y è una stma dell'accelerazone del suolo emprcamente rcavata dall'ntenstà; y è l valore d y corrspondente al verfcars dell'nzo del danno; y c è l valore d y corrspondente al verfcars del collasso dell'edfco; v è l valore dell'ndce d vulnerabltà; d è l valore dell'ndce d danno. Per y e y c s è potzzato un legame funzonale con l'ndce d vulnerabltà del tpo: y ( v) = α exp -β (5) γ [ α + β v ] y c = c c Sulla scorta de dat d vulnerabltà e danno dsponbl sono stat stmat valor de parametr α, β, α c, β c e γ ottenendo le relazon tra danno, vulnerabltà e accelerazone rappresentate n fgura 2. Gl svlupp descrtt n questo lavoro partono da rsultat sopra descrtt e cercano d superare alcun lmt nst nelle defnzon utlzzate per l'ndce d vulnerabltà v e per l'ndce d danno d. 1 (6) Sezone 8 - ESTENSIONE E LIVELLO DEL DANNO Evento n data Estensone del danno M E L N M E L N 308 E 3 D E 5 D 3 1 ssma E 10 % E 6 E E 5 D 1 2 altro 10 < E 20 % Lvello del danno 20 < E 30 % < E 40 % < E 50 % 4 Strutture Strutture Nessun danno A 50 < E 60 % 5 Vertcal Orzzontal Danno leve B 60 < E 70 % 6 Danno medo C 70 < E 80 % 7 M E L N M E L N Danno grave D 80 < E 90 % 8 E 5 D 3 E 3 D 2 Danno gravssmo E E > % 9 A 9 A 1 E 6 E Danno totale F s Dann mpant 2 no 388 Scale Tamponature Fgura 1. Parte della scheda GNDT per l rlevamento dell'esposzone e della vulnerabltà degl edfc (Sezone 8). Sono rportat l massmo lvello d danno osservato (M) ed l danno pù frequente (L) con la sua estensone (E). Tale estensone è espressa su ogn pano dell'edfco n 10 ntervall percentual codfcat tra 0 e 9.

3 L'ndce d vulnerabltà è defnto n forma scalare e non consente d tenere conto delle dfferenze d rsposta dell'edfco n funzone della drezone prevalente della sollectazone; la drezonaltà dell'azone ssmca può avere una certa mportanza quando s esamnano cas real per stablre correlazon tra enttà delle azon e dann provocat. Un lmte ancora pù mportante è legato all'aver trascurato, nella defnzone dell'ndce d vulnerabltà, gl effett dell'nterazone tra l'edfco e le costruzon adacent; n altr termn l'ndce d vulnerabltà v rappresenta una spece d msura ntrnseca rferta ad una condzone deale dell'edfco, consderato solato dal contesto: per tale motvo l'ndce v sarà ndcato nel seguto con l termne vulnerabltà ntrnseca. Il modo come è defnto l'ndce d danno lo rende nsensble alla localzzazone del danno stesso; n altr termn, un dato lvello d danno ha lo stesso peso sa che s verfch, ad esempo, al pano terra sa che sa stato rlevato all'ultmo pano dell'edfco. Una smle nsensbltà non è ammssble per molte applcazon; la localzzazone del danno può avere nfluenza, ad esempo, su gudz d agbltà, sulla valutazone de cost d ntervento e sulla stma delle conseguenze per le persone. Una terza lmtazone, nfne, derva dalla relatva esgutà d dat dsponbl per la calbrazone de parametr della relazone tra danno, vulnerabltà ed enttà delle azon. Per queste ragon da qualche anno sono stat avvat stud per approfondre la defnzone dell'ndce d vulnerabltà e dell'ndce d danno; s è cercato d allargare la base d dat recuperando nformazon relatve a terremot degl ultm ann; nfne, s è cercato d automatzzare l pù possble procedment d anals, rcorrendo all'uso ntegrato d sstem espert e d sstem nformatv terrtoral. Quest svlupp formano l'argomento de paragraf successv. 2. VULNERABILITA' Negl stud d correlazone azone-vulnerabltà-danno è opportuno dsporre d nformazon rguardant l'ansotropa della rsposta strutturale e consderare qund la vulnerabltà come un'enttà ansotropa. Lmtandos a valutare l'ndce d vulnerabltà lungo due drezon prncpal, s può n prma approssmazone rappresentare l'andamento complessvo della vulnerabltà al varare dell'orentamento con un'ellsse orentata avente gl ass proporzonal agl ndc d vulnerabltà valutat per le due drezon prncpal (Grmaz, 1993). Nella valutazone dell'ndce è necessaro tener conto dell'ansotropa anche degl effett local e global del contesto strutturale. L'ndce d vulnerabltà defnto n (1) è rappresentatvo della vulnerabltà dell'edfco pensato come estratto dal contesto strutturale e rferto alla drezone d maggore danneggabltà. Per tener conto del fatto che generalmente un edfco presenta una dversa danneggabltà al varare della drezone d sollectazone s può, n prma approssmazone, rappresentare l'andamento complessvo della vulnerabltà con un'ellsse orentata avente gl ass proporzonal agl ndc d vulnerabltà, valutat sempre con la (1), per le due drezon prncpal x e y (ved fgura 3). Fgura 2. Relazone vulnerabltà-danno-accelerazone per edfc n muratura e cemento armato (Angelett et al., 1988; Guagent e Petrn, 1989).

4 S defnsce così un'ellsse d vulnerabltà ntrnseca U che esprme la vulnerabltà dell'edfco pensato come solato o estratto dal contesto strutturale al varare della drezone d sollectazone. L'asse dell'ellsse nella drezone k vene determnato come: U k = Σ p k w per k = x, y (7) Per tener conto dell'nfluenza del contesto strutturale, al fne d determnare la vulnerabltà effettva dell'edfco, s ndvdua una sere d fattor del contesto strutturale a qual s mputa la modfca della danneggabltà dell'edfco passando dalla condzone ntrnseca a quella effettva. L'ellsse d vulnerabltà effettva V s ottene qund dalla deformazone dell'ellsse ntrnseca per effetto della presenza d tal fattor d contesto f. V = β x U (8) dove β è detta funzone d deformazone ed è così defnta (Grmaz, 1993): β(β x,β y ) = (1 + δβ) = (1 + Σ j f j ) (9) Nel caso d edfco solato, non attvandos alcun fattore d contesto, s ha che la β assume l valore 1 e l'ellsse d vulnerabltà effettva concde con quella ntrnseca. Nel caso d edfco appartenente ad un aggregato strutturale, nel presente lavoro, s sono consderat come fattor d contesto o d deformazone seguent effett: effett local d contesto strutturale (f cl ) effett global d contesto strutturale (f cs ) effett dovut a dsomogenetà strutturale (f ds ) coscchè la (9) assume la forma: β(β x,βy) = (1+ f cl + f cs + f ds ) (10) Il prmo fattore f cl è legato alle caratterstche planvolumetrche dell'edfco e delle strutture lmtrofe. La valutazone degl effett è rcondotta alla defnzone d ndc d rregolartà d forma calcolat sulla base delle nformazone raccolte con le schede del GNDT. Il secondo fattore f cs è correlato alla poszone che l'edfco assume nel contesto strutturale e tene conto forfetaramente della modfca de meccansm d parete e degl effett dnamc d amplfcazone o rduzone delle deformazon rspetto alla condzone ntrnseca. La valutazone d sntes d tal effett sull'edfco vene rcondotta alla defnzone d una casstca d condzon morfologco-struttural d contesto; s defnscono coè le procedure per ndvduare le poszon del generco edfco nell'aggregato. Ad ogn poszone vene po assocato un punteggo percentuale mgloratvo o peggoratvo dovuto all'nfluenza del contesto strutturale. Il terzo fattore f ds tene conto degl effett dnamc d nterazone causat da fort dfferenze nelle caratterstche dnamche, d materale o dalla presenza d dscontnutà struttural. Anche tale fattore è rcavable drettamente dalle nformazon raccolte con le schede del GNDT. Il problema s pone nvece n termn pù mpegnatv nell'assegnazone delle poszon, dove, la fonte d nformazone delle schede deve essere ntegrata con una planmetra dell'ambto urbano. Correlando le nformazon alfanumerche con quelle grafche s pervene alla rcostruzone d un planvolumetrco sul quale s vanno po a ndvduare le poszon. b b = Fgura 3. Vulnerabltà ntrnseca ed effettva.

5 3. DANNO Nell'ambto degl stud d rscho ssmco, la prevsone del danno dovrebbe permettere la defnzone d un quadro generale degl effett attes sotto pù punt d vsta. La stma d un ndce d danno atteso, dovrebbe coè permettere d rsalre sa alle caratterstche d danneggamento fsco dell'edfco che alle condzon d rprstnabltà, agbltà e d possble perdta d vte umane n modo da essere adatto anche per valutazon legate alla panfcazone e alla gestone dell'emergenza post-ssma Scala de Gudz Sntetc d Danno (GSD) Un crtero d assegnazone della msura del danno alternatvo a quello proposto n (3), è stato rcavato con rfermento a quanto proposto n (Casolo, Grmaz e Petrn, 1993) e segue una procedura congruente con quella ntrodotta per la scala macrossmca EMS 1992 (Grunthal, 1993), ma specfcamente svluppata per edfc n muratura. La valutazone quanttatva del danno è stata operata attraverso una lettura del dssesto orentata alla stma della compromssone della funzonaltà strutturale dell'edfco. Tale funzonaltà vene dstnta n due component, quella prmara (strutture vertcal, orzzontament, copertura e fondazon) e quella secondara (tamponament, comgnol, ntonaco e manto d copertura). Sono defnt se grad d danneggamento, ad ognuno de qual s assoca uno scenaro d dssesto dell'edfco. Successvamente, attraverso l'osservazone d element auslar qual la rprstnabltà, l'agbltà e la probabltà d vttme s pervene ad un gudzo sntetco d danno e ad un ndce numerco. Tale ndce GSD permette d assocare al danno fsco anche una valutazone d massma del danno economco e socale, nonché aspett che rguardano la gestone dell'emergenza post-ssma. Per dettagl della defnzone della scala d danno GSD s veda (Grmaz et al., 1996). 4. STRUMENTI SOFTWARE L dea alla base della struttura software realzzata è quella d usare un sstema esperto per codfcare le procedure d valutazone della vulnerabltà e del danno sulla base delle nformazon cartografco-tabellar mmagazznate all nterno del GIS e d sfruttare le capactà d anals delle relazon geometrco-spazal sulle enttà mmagazznate nel GIS. Dal punto d vsta mplementatvo s sono adottat degl strument software ampamente dffus: l GIS Arc/Info (ESRI Inc.) e la shell per lo svluppo d sstem espert Nexpert Object (Neuron Data Inc.); l ambente su cu sono stat svluppat prototp è l sstema operatvo MsDOS, ma nulla ne lmta l portng verso ambent pù complet (Unx). Interessante, nfatt, è la completa portabltà delle bas d conoscenza e delle coverage geografche realzzate su altre pattaforme su cu sono dsponbl gl strument software adottat. In questo modo Nexpert lavora come un server d Arc/Info fornendo l modulo d ragonamento che mplementa le valutazon degl ndc d vulnerabltà e d danno, altrment dffclmente realzzabl all'nterno del GIS. La comuncazone avvene attraverso la condvsone d dat (n formato dbase) della scheda d vulnerabltà, relazonata alla topologa polgonale d Arc/Info e drettamente accessble da Nexpert. 4.1 Il sstema esperto per la valutazone della vulnerabltà effettva In sntes l processo automatco per la valutazone della vulnerabltà effettva è l seguente: acquszone ed organzzazone delle nformazon grafche ed alfanumerche ( dat ngegnerstcostruttural n dbase, la mappa degl edfc n formato Autocad DXF); creazone delle coverages topologche medante l GIS Arc/Info; ndvduazone degl aggregat con andamento n panta regolare ed rregolare; ndvduazone delle nterruzon all'nterno degl aggregat regolar; localzzazone della poszone relatva d ogn edfco e della topologa dell'aggregato a cu appartene; valutazone delle regole per l'assegnazone delle poszon degl edfc, tramte una base d conoscenza mplementata n Nexpert; valutazone della vulnerabltà effettva utlzzando una seconda base d conoscenza; vsualzzazone della mappa del comune; traccamento delle ellss d vulnerabltà per ogn edfco e/o mappatura de valor d vulnerabltà sulle pante degl edfc, utlzzando le prmtve grafche d Arc/Info. Per un anals d dettaglo dell mplementazone dal punto d vsta nformatco, s rmanda a (Cella, 1994 e 1995). 4.2 Il sstema esperto per la stma del danno Anche n questa applcazone l modulo nferenzale realzzato con la shell Nexpert compe una valutazone dell'ndce d danno applcando la scala GSD drettamente sulle nformazon tabellar memorzzate nel database d Arc/Info. I dat utlzzat sono quell relatv alla sezone 8 (estensone e lvello del danno) della scheda GNDT (fgura 1). Anche qu, la comuncazone avvene attraverso la condvsone de dat della scheda d vulnerabltà, relazonata alla topologa polgonale d Arc/Info e drettamente accessble da Nexpert. Adottando lo schema mplementatvo de modul nferenzal d Nexpert, ogn record estratto dal database

6 vene assocato ad un oggetto lnkato ad una classe opportunamente realzzata all nterno della struttura ad oggett della base d conoscenza. Da tale classe vengono eredtat metod per l calcolo de parametr con cu sono valutat gl stat d danno delle component struttural dell'edfco n esame. In sntes l processo automatco (Grmaz, 1996) per la valutazone del danno subto dagl edfc secondo la scala d danno GSD è l seguente: valutazone d un prmo set d regole per la stma del danno subto dall'edfco secondo le vare chav d lettura del dssesto della scala GSD; e coè: 1. valutazone quanttatva delle leson alle strutture vertcal subte dall'edfco; 2. valutazone della dstrbuzone del danno sull'edfco (rspetto all'altezza); 3. valutazone d un ndce d danno medo, rcavato da una revsone dell ndce proposto n (2); 4. valutazone quanttatva delle leson alle strutture orzzontal subte dall'edfco; 5. valutazone quanttatva delle leson della copertura dell'edfco; 6. valutazone della rprstnabltà dell'edfco; 7. valutazone dell'agbltà dell'edfco; 8. valutazone della probabltà d vttme nterne all'edfco; 9. valutazone della probabltà d vttme esterne all'edfco; valutazone d un secondo set d regole per l'assegnazone d un grado d danno globale dell'edfco, ottenuto combnando rsultat ottenut al passo precedente secondo le defnzon de grad della scala GSD (Grmaz, 1996); vsualzzazone della mappa del comune con la camptura cromatca delle concluson raggunte dalle vare chav d lettura del dssesto della scala GSD e dell ndce globale d danno; vsualzzazone per sngol edfc de rsultat espress tramte grafc a barre orzzontal, ove ogn rga del grafco rporta la conclusone raggunta per ogn nterpretazone del danno oltre all ndce d danno globale; vsualzzazone per sngol edfc de rsultat contenut ne grafc n forma d report sntattco n lnguaggo naturale e del valore del grado d danno globale. 5. DATI DISPONIBILI I dat utlzzat n questo lavoro per stmare parametr della relazone danno - vulnerabltà - azone ssmca, rguardano gl edfc n muratura de centr storc de comun d Venzone (Ud) [ntenstà IX MCS], Tarcento (Ud) e San Danele (Ud) [ntenstà VIII MCS] rlevat dopo l terremoto del 6 maggo Quest dat hanno permesso, edfco per edfco, una valutazone della vulnerabltà e del danno subto a seguto dell evento ssmco. A questo prmo nseme d dat sono stat aggunt de valor vulnerabltà/danno provenent dal terremoto del Parco D Abruzzo del 1984 [ntenstà VII MCS] e gà utlzzat n precedent lavor (Guagent e Petrn, 1989). I dat dsponbl su var st sono d vara tpologa e n format eterogene. Venzone: documentazone fotografca d 98 edfc rguardant l centro storco della cttadna, rlevata dopo l evento del maggo Sulla base d questa rcca collezone d mmagn sono state redatte le schede d vulnerabltà GNDT. San Danele (55 edfc) e Tarcento (83 edfc): banca dat Fr.E.D. (Frul Earthquake Damage database) costruta sulla base de verbal d accertamento dann d cu alla L.R. F.V.G. 17/76 da parte del gruppo d rcerca operante presso l Dpartmento d Georsorse e Terrtoro dell Unverstà d Udne n collaborazone con l GNDT. Barrea: schede d vulnerabltà GNDT d 116 edfc. Il processo d omogenezzazone fra prm due set d dat è stato eseguto con l'auslo d consderazon d carattere strutturale (s veda l lavoro d tes d Mallardo, 1992). 6. RISULTATI Il set d dat descrtto nel paragrafo precedente ha reso dsponble un nseme 352 edfc su cu sono stat valutat gl ndc d vulnerabltà e d danno, utlzzando gl strument descrtt nel paragrafo 4. Tramte un processo d mnmzzazone, usando la tecnca de mnm quadrat, sono stat calcolat parametr delle formule (5) e (6) e qund rcavata la relazone d(y,v). I valor de parametr α, β, α c, β c e γcalcolat sono espress n tabella seguente: α β α c β c γ Tabella 1: Parametr calcolat per le relazon (5) e (6). Nel calcolo della relazone d(y,v), s è assunto un legame tra accelerazone del suolo y e valor d ntenstà macrossmca I, rcavato emprcamente da (Guagent e Petrn, 1989) del tpo: con: ln y = a I + b a = 0.602, b =

7 Fgura 4. Studo della correlazone tra vulnerabltà e danno per edfc suddvs n tre nsem n funzone dell ntenstà macrossmca regstrata: Venzone, (ntenstà IX); Tarcento e San Danele (ntenstà VIII); Barrea (ntenstà VII). Fgura 5. Relazone vulnerabltà - danno - accelerazone con parametr stmat su dat de comun d Venzone, Tarcento, San Danele e Barrea.

8 In fase d calcolo delle correlazon l range d vulnerabltà è stato allargato, consderando valor negatv, al d sotto del range usuale (V= 0-100), così da ncludere strutture meglo costrute rspetto la normatva ssmca per edfc n muratura. Lo studo della correlazone tra vulnerabltà, danno ed accelerazone mostra che l'ndce d vulnerabltà effettva è suffcentemente correlato all'ndce d danno GSD (ved fgura 4). La dsponbltà de dat collezonat dopo recent terremot con dfferent ntenstà macrossmche (dal grado VII al grado IX MCS) e l'uso de nuov ndc d vulnerabltà e danno, permette d mglorare la correlazone rspetto a quanto ottenuto n precedent stud (Guagent e Petrn, 1989). La dsponbltà de dat relatv a comun d Tarcento e San Danele, per st che hanno regstrato una ntenstà macrossmca par a VIII MCS, ha permesso d amplare l set d dat precedentemente utlzzato (Guagent e Petrn, 1989) su qual condurre le elaborazon d taratura delle relazon vulnerabltà / danno. L uso de nuov ndc d vulnerabltà e d danno ha portato a un mgloramento delle correlazon vulnerabltà-danno rspetto a quanto rcavato n precedent lavor (Guagent e Petrn, 1989 e Meron et al., 1995). Il grafco (fgura 4) che relazona l ndce d vulnerabltà all ndce d danno mostra come la curva relatva all ntenstà I = VIII s colloca n una poszone medana equdstante rspetto alle curve relatve all ntenstà I = VII e I = IX estrapolate. Il grafco (fgura 5) che relazona l accelerazone all ndce d danno evdenza, per edfc n muratura costrut secondo la normatva ssmca (con ndce d vulnerabltà V=0), una accelerazone d collasso par a crca y c = 0.5 g. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI Angelett P. (1984), Un modello per la valutazone de cost d rparazone e adeguamento sulla base de censment d danno e vulnerabltà, Att semnaro nternazonale "Vulnerabltà a terremot e metod per la rduzone del rscho ssmco", Noto. Angelett P., Bellna A., Guagent E., Morett A., Petrn V. (1988), Comparson between vulnerablty assessment and damage ndex, some results, Proceedngs of the 9th World Conference on Earthquake Engneerng, Tokyo-Kyoto, 8, , Tokyo. Angelett P., Gavarn C. (1984), Un metodo d valutazone della vulnerabltà ssmca per edfc esstent d cemento armato. Confront spermental, Att del II Convegno Nazonale sulla Ingegnera Ssmca n Itala - Rapallo. Braga F., Dolce M., Lberatore D. (1982), A statstcal study on damaged buldngs and an ensung rewew of the MSK/76 scale, Proceedngs of the 7th European Conference on Earthquake Engneerng, 7, , Athens. Braga F., Lberatore D., Dolce M., (1984), Fast and relable damage estmatons for optmal relef operatons, Proceedngs Int. Symp. on Earthquake Relef n Less Industralzed Areas, , Zurch. Casolo S., Grmaz S., Petrn V. (1993), Scala de Gudz sntetc d stma del danno ssmco. Scala G.S.D.e.m. 93. Internal Report, Dpartmento d Georsorse e Terrtoro, Unverstà d Udne. Cella F., Grmaz S., Meron F., Petrn V., Tomason R., Zonno G. (1994), A case study for sesmc vulnerablty assessment usng GIS connected to Expert System, Proceedngs of the 9th Arc/Info European User Conference - Pars - France, October 5th - 7th, , Parg. Cella F., Grmaz S., Meron F., Petrn V., Tomason R., Zonno G. (1995), An applcaton on Geographc Informaton System connected to Expert System, Cahers du Centre de Geodynamque et de Sesmologe, 9, , Luxembourg. Grmaz S. (1993), Valutazone della vulnerabltà ssmca d edfc n muratura, appartenent ad aggregat struttural, sulla base d anals a posteror, Ingegnera Ssmca, Patron Edtore, 3/93, 12-22, Bologna. Grmaz S., Meron F., Petrn V., Ranù G., Tomason R., Zonno G. (1996), Expert system for damage assessment of buldngs n sesmc areas, Cahers du Centre de Geodynamque et de Sesmologe, 12, , Luxembourg. Grunthal G. ed. (1993), European Macrosesmc Scale 1992, Cahers du Centre Européen de Géodynamque et de Sésmologe, 7, Luxembourg. Gruppo Nazonale per la Dfesa da Terremot - CNR (1994), Scheda d esposzone e vulnerabltà d prmo lvello e d rlevamento dann, Gruppo Nazonale per la Dfesa da Terremot - Roma. Guagent E., Petrn V. (1989), Il caso delle vecche costruzon: verso una nuova legge dann-ntenstà, Proceedngs of the 4th Italan Natonal Conference on Earthquake Engneerng, - Mlan - (Italy), 1, , Mlano. Mallardo R. ( ), Anals comparatva d sgnfcatvtà de parametr caratterzzant la vulnerabltà ssmca d edfc n muratura sulla base de dann del terremoto del 1976 n Frul, Tes d laurea - Dpartmento d Georsorse e Terrtoro - Unverstà d Udne, a.a , Udne. Meron F., Tomason R., Grmaz S., Petrn V., Zonno G., Cella F. (1995), Assessment of sesmc effectve vulnerablty usng Arc/Info connected to Nexpert, Proceedngs of the Ffth Internatonal Conference on Sesmc Zonaton - Nce - France, October 17th - 19th, 1995, 1, 68-75, Parg. Benedett D., Petrn V. (1984), On sesmc vulnerablty of masonry buldngs: proposal of an evaluaton procedure, L'ndustra delle Costruzon; 18,