Approfondimento 5.7. Altri metodi statistici per valutare la validità di costrutto

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1 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto Le pocedue pe la valutazione della validità di costutto di un test sono vaie, ma hanno tutte in comune come punto di patenza la matice di coelazione dei punteggi a quel test con punteggi di alti test. In linea di pincipio, gli alti test devono compendee almeno una misua pe la valutazione di validità di costutto convegente, ossia un test che misui la stessa cosa di quello in esame, e almeno una misua pe la valutazione di costutto disciminante, ossia un test che misui un alta cosa ispetto a quello in esame, ma comunque all inteno della ete nomologica di questo. Supponiamo di ave sviluppato un nuovo test auto-somministato pe la valutazione della depessione e di avelo chiamato Depession Questionnaie (DQ). Pe valutae la sua validità di costutto convegente abbiamo bisogno di valutae le coelazioni del punteggio a questo nuovo test con misue già validate della depessione, poniamo il Beck Depession Inventoy (BDI) e l Hamilton Depession Rating Scale (HDRS). Il vantaggio dell uso di queste due scale è che il BDI è una misua self-epot, mente HDRS è una misua compilata dal clinico, quindi una eteo-valutazione, da cui un diveso metodo, ma stesso costutto. Come misue di validità di costutto disciminante potemmo usae una misua d ansia, come ad esempio il Beck Anxiety Inventoy (BAI) e il Penn State Woy Questionnaie (PSWQ), che misua il gado in cui le pesone si peoccupano e imuginano sui loo poblemi. I dati simulati su 150 soggetti possono essee tovati nel file DQ.sav.. Se calcoliamo la matice di coelazione fa i punteggi di tutti questi test (in SPSS, Analyze Coelate Bivaiate, inseiamo i punteggi dei cinque test nel campo Vaiables, poi OK) otteniamo la matice di coelazione ipotata in Tabella Tabella Matice di coelazione pe la validità di costutto di DQ. I valoi sulla diagonale fa paentesi sono le attendibilità (α di Conbach; tali valoi non sono calcolabili a patie dai dati contenuti nel file DQ.sav) DQ BDI HDRS BAI PSWQ DQ (.83) BDI.666 (.781) Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

2 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto HDRS (.714) BAI (.804) PSWQ (.798) M DS La Tabella è un esempio di come vadano ipotati i dati pe la valutazione della validità di costutto di un test. Il test in esame (e le sue eventuali sottoscale) compaiono sulle pime ighe (e, conseguentemente, pime colonne) della matice, seguito dai test pe la validità di costutto convegente e infine dai test pe la validità di costutto disciminante. Sulla diagonale pincipale della matice sono ipotati, fa paentesi (o in cosivo), i coefficienti di attendibilità delle scale, e in basso sono ipotate media e deviazione standad dei punteggi di scala. In questo caso i punteggi sono standadizzati pe cui hanno tutti media 50 e deviazione standad 10, ma se fosseo stati punteggi gezzi saebbeo stati divesi. A questo punto siamo ponti pe passae in assegna i metodi pe la valutazione della validità di costutto. 1. Valutazione dei coefficienti di coelazioni Il metodo tadizionalmente più diffuso pe la valutazione della validità di costutto è quello basato sulla dimensione dell effetto, di cui il coefficiente di coelazione di Peason è l esempio più famoso. In base alle linee guida di Cohen (1988), una coelazione che, in valoe assoluto, è infeioe,10 è indice di una elazione tascuabile, se compeso fa,10 e,30 è indice di una elazione debole, se è compeso fa,30 e,50 è indice di una elazione modeata, e mente se è maggioe di,50 è indice di una elazione fote. In base alle convenzioni che nel tempo si sono instauate, ci si aspetta tipicamente che le coelazioni con le misue pe la valutazione della validità di costutto convegente debbano essee compese fa,50 e,70: una coelazione supeioe a,70 potebbe infatti potae a pensae che la nuova misua sia fin toppo simile con quella già esistente pe costituie davveo un elemento di novità, mente una coelazione infeioe a,50 sembeebbe suggeie una sovapposizione insufficiente. Dall alta pate, ci aspettiamo che le coelazioni con le misue pe la valutazio- Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

3 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 3 ne della validità di costutto disciminante debbano essee infeioi a,40. È facile compendee come questo poti spesso a situazioni ambigue, non solo nel caso delle coelazioni compese fa,40 e,50, ma in geneale in tutti quei casi in cui lo scato fa la coelazione con la misua pe la validità convegente e quella con la misua pe la validità disciminante sia minima, ossia di poco supeioe a,10. Lo scato minimo che deve sussistee fa le due coelazioni pe pote die di ave ottenuto una pova empiica di validità di costutto della misua è tutt oa oggetto di dibattito:,15,,0, 30, etc. Nel caso della Tabella tutte queste assunzioni sembano più o meno soddisfatte, pe quanto a volte un po al limite, pe cui potemmo anche affemae che DQ possiede validità di costutto convegente e disciminante. Nondimeno, complice anche la cescente insoffeenza dei efeee delle iviste ispetto a questa abitaietà delle valutazioni, si è cecato di sviluppae misue il più possibile oggettive.. Gli indici di Westen e Rosenthal (003) Westen e Rosenthal (003) hanno sviluppato degli indici di validità di costutto che non compotano l impiego di tecniche statistiche paticolamente avanzato, come potebbe essee il caso dei modelli di equazioni stuttuali (si veda Appofondimento 5.4), ma possono essee calcolati anche con una calcolatice tascabile e pochi passaggi. Il loo appoccio è basato sulla contast analysis (Meng et al., 199, Rosenthal et al., 000), che è un insieme di tecniche utilizzate nel contesto dell analisi della vaianza pe veificae ipotesi cica la dimensione elativa di una seie di medie. Ad esempio, nel nosto caso voemmo veificae che DQ coela di più con BDI e HDRS che con BAI e PSWQ. Nel contesto dei test post-hoc dell analisi della vaianza (si veda Chioi, 010, Appofondimento 6.5), si utilizzano dei coefficienti che ci pemettono di fae le squade in base al segno e con il vincolo che i coefficienti sommino a zeo. Nel nosto caso avemo da una pate le misue pe la valutazione della validità di costutto convegente BDI e HDRS, che assumeanno coefficienti +1 e +1, ispettivamente, e le misue pe la valutazione della validità di costutto disciminante, BAI e PSWQ, dall alta, che assu- Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

4 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 4 meanno coefficienti 1 e 1, ispettivamente. In geneale, quindi le misue pe la validità di costutto convegente assumono coefficienti positivi e quelli pe la validità di costutto disciminante coefficienti negativi, e la loo somma deve essee necessaiamente uguale a zeo. Il vantaggio pincipale di questo tipo di analisi è che è i contasti possono essee sottoposti a veifica di ipotesi essee ed espessi nella metica della dimensione dell effetto di. Il pimo indice poposto da Westen e Rosenthal è il aleting-cv. Pe calcolalo abbiamo bisogno di specificae a pioi quali coelazioni ci attendiamo fa i punteggi ai test. Realizziamo la tasfomazione di -Z di Fishe sui coefficienti di coelazione con la seguente fomula: 1 1+ Z = ln 1 Tale opeazione è facilmente ealizzabile in Excel con la funzione =FISHER(). Una volta eseguita la tasfomazione, calcoliamo la coelazione fa le coelazioni tasfomate attese e quelle quello effettivamente ossevate: tale valoe che costituisce aleting-cv. Ad esempio, supponiamo che le coelazioni attese di DQ con gli alti test siano quelle di Tabella Tabella 5.4. Coelazioni attese ed ossevate di DQ con gli alti test impiegati pe valutae la sua validità di costutto Attese Z (attese) Ossevate Z (ossevate) BDI HDRS BAI PSWQ Il semplice calcolo di fa i due set Z di misue, che isulta,97, coispondeebbe a aleting-cv e ci daebbe una misua della validità di costutto del test. Pe la veità, peò questo indice ci dice solo se le noste aspettative sono coeenti con i isultati ossevati, e la scelta dei valoi attesi, a meno che non sia basata su coefficienti ottenuti da alti autoi in letteatua, appae abitaia. Ad esempio la coelazione attesa con HDRS è stata impostata come infeioe a quella con BDI peché HDRS è una scala eteo-somministata, e il diveso metodo di misua è noto attenuae la foza della elazione fa le vaiabili. Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

5 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 5 Westen e Rosenthal (003) hanno alloa poposto il constat-cv, che è un indice basato sulla coelazione mediana fa le misue utilizzate pe la valutazione della validità di costutto (escluso quindi il test in esame) e sui valoi assoluti dell coelazioni fa la misua in esame e quelle con cui viene coelata. Vediamo come fae passo pe passo. 1. Definiamo n il numeo di soggetti a disposizione (nel nosto caso 150) e k il numeo di coelazioni in esame (nel nosto caso 4).. Calcoliamo le media dei quadati delle coelazioni di DQ con le alte misue ( ). Nel nosto caso è, Pendiamo i coefficienti di contasto definiti in pecedenza, ossia +1 pe BDI e pe HDRS, e 1 pe BAI e PSWQ, li eleviamo al quadato e li sommiamo. Poiché sono indicati con λ, nel nosto caso avemo che Σλ = (+1 )+(+1 ) +( 1 ) +( 1 )= Realizziamo la tasfomazione di -Z di Fishe sui coefficienti di coelazione con la seguente fomula: 1 1+ Z = ln 1 Tale opeazione è facilmente ealizzabile in Excel con la funzione =FISHER(). 5. Moltiplichiamo ogni Z pe suo coefficiente λ, e sommiamo tutti questi podotti pe ottenee ΣλZ. I dati pe il caso che stiamo esaminando sono ipotati in Tabella Tabella Valoi pe il calcolo di Z contast Scala Z λ λ λ Z BDI HDRS BAI PSWQ Media.77 Somma Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

6 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 6 Quello che ci manca da calcolae è la mediana Me delle coelazioni fa le vaiabili con cui coelae il nosto test. In patica, si tatta di calcolae la mediana dei coefficienti nelle celle gigiate in Tabella Tabella Coefficienti da utilizzae pe il calcolo della mediana Me DQ BDI HDRS BAI PSWQ DQ (.83) BDI.666 (.781) HDRS (.714) BAI (.804) PSWQ (.798) Il calcolo della mediana di questi valoi è facilmente eseguibile con Excel. Basta incollae le celle gigiate di Tabella in un foglio di Excel, scivee in una cella vuota =MEDIANA( e selezionae col mouse le celle inteessate, chiudendo poi la paentesi (Figua 5.7.1) Figua Calcolo della mediana Me con Excel Il isultato è,378. A questo punto calcoliamo f: f 1 = (1 1,378 = ) (1,77) Me =,430 Tale valoe deve essee al massimo uguale a 1. Se viene supeioe, dobbiamo polo uguale a 1 noi. Calcoliamo poi la quantità h: 1 f h = 1 1,430,77 = = 1,18 1,77 Il test di significatività pe il contasto Z contast è: Z contast = λ z i ( n = 0,776 = 5,405 λ )(1 ) h 4 (1,378) 1,18 Me Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

7 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 7 Le ipotesi da veificae sono: H 0 : ρ convegente = ρ disciminante a livello di popolazione, le coelazioni con le misue di validità convegente sono uguali alle coelazioni alle coelazioni con le misue di validità disciminante H 1 : ρ convegente > ρ disciminante a livello di popolazione, le coelazioni con le misue di validità convegente sono maggioi delle coelazioni coelazioni con le misue di validità disciminante Il valoe citico di z pe α =,05 e ipotesi altenativa monodiezionale è 1,64, pe cui, dato che 5,405 è maggioe di questo valoe citico, possiamo ifiutae l ipotesi nulla e accettae l ipotesi altenativa, che di fatto suppota la validità di costutto dello stumento in esame. Poiché la significatività del test dipende dall ampiezza campionaia, è possibile calcolae una dimensione dell effetto nel seguente modo: 1. Calcoliamo la pobabilità associata a Z contast. In Excel sciviamo =DISTRIB.NORM.ST( 5,405). Risultato:, Calcoliamo il t associato a questa pobabilità con gadi di libetà uguali al numeo di soggetti meno. Nel nosto caso, abbiamo 150 soggetti, quindi i gadi di libetà (gdl) sono 148. La fomula da impostae in Excel è =INV.T(, ;148). Risultato: 5,837. t 5, Applichiamo la fomula: constast = = =, 433. t + gdl 5, In base alle linee guida intodotte in pecedenza, possiamo classificae l effetto come modeato. 3. Analisi fattoiale esploativa e analisi delle componenti pincipali Un metodo analitico pe mostae che le coelazioni del punteggio al test con i punteggi delle misue utilizzate pe la valutazione della validità di costutto convegente sono supeioi a quelle con i punteggi delle misue utilizzate pe la valutazione della validità di costutto disciminante è appesentato dall impiego di tecniche di iduzione dei dati come l analisi fattoiale esploativa (AFE) e l analisi delle componenti pincipali (ACP). Entambe queste tecniche, infatti, pemettono di idue l insieme oiginaio di vaiabili in un set idotto di vaiabili sintetiche che agguppano le vaiabili maggiomente coelate fa loo. Come ampiamente discusso nel manuale, la scelta fa AFE e ACP è pincipalmente legata al modello di misuazione che il icecatoe ha in mente, ossia se è un mo- Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

8 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 8 dello ad indicatoi iflessivi (AFE), o un modello ad indicatoi fomativi (ACP). In geneale, AFE dovebbe essee scelta se, come accade nei modelli multi-tatto multi-metodo, la misua in esame è consideata un indicatoe di un costutto più geneale, che nel nosto caso saebbe la depessione, e gli alti indicatoi saebbeo BDI e HDRS. Il poblema, peò, saebbe appesentato dalle alte due misue, BAI e PSWQ, che misuano costutti teoicamente distinti. Quando si valuta la validità di costutto di una misua con una tecnica di iduzione dei dati, ad ogni modo, si è più che alto inteessati a sapee se il suo patten di coelazioni con le misue utilizzate pe la valutazione delle validità convegente fa sì che tali vaiabili satuino su una componente, mente le misue utilizzate pe la valutazione della validità disciminante dovebbeo satuae su alti fattoi. In questo senso, non ha nemmeno paticolae impotanza ottenee una soluzione di stuttua semplice, o avee almeno te vaiabili pe componente, dato che il isultato ottimale è quello in cui su un fattoe satuano solo il test in esame e le misue utilizzate pe la valutazione della validità convegente. Come in ogni AFE e ACP, peò, il pimo poblema è deteminae il numeo ottimale di dimensioni latenti da estae, pe cui se non tutte le analisi di dimensionalità convegono sullo stesso numeo la pocedua può essee viziata da un ceto gado di abitaietà. Se eseguiamo le analisi di dimensionalità con FACTOR (si veda Stumenti Infomatici 5.1), otteniamo che: MINIMUM AVERAGE PARTIAL TEST (MAP) Velice (1976) Dimensions Aveaged Patial * * Advised numbe of dimensions: 1 PARALLEL ANALYSIS (PA - MBS) Lattin, Caoll, & Geen (003) Vaiable Real-data Mean of andom 95 pecentile of andom eigenvalues eigenvalues eigenvalues * Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

9 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 9 * Advised numbe of dimensions: 1 In Figua 5.7. sono ipotati i isultati di SPSS elativi alla vaianza spiegata, allo scee-plot e satuazioni sul pimo fattoe (vedi Stumenti Infomatici 5.1 pe pocedua). Component Initial Eigenvalues Total Vaiance Explained Total % of Vaiance Cumulative % Total % of Vaiance Cumulative % Extaction Method: Pincipal Component Analysis. Extaction Sums of Squaed Loadings Component Matix a DQ BDI HDRS BAI PSWQ Component Extaction Method: Pincipal Component Analysis. a. 1 components extacted. Figua 5.7. Vaianza spiegata, scee-plot e matice delle satuazioni sul pimo fattoe pe i dati di DQ sottoposti ad analisi delle componenti pincipali Tutti isultati dell analisi sembeebbeo convegee dunque veso una soluzione ad un fattoe, che non suppoteebbe peò la nosta ipotesi iniziale di almeno due fattoi, uno pe le misue di depessione e uno pe le alte. Nondimeno, se osseviamo le satuazioni sul pimo fattoe osseviamo come quelle di DQ, BDI e HDRS siano più simili fa loo che non con quelle di BAI e PSWQ, che a loo volta sono simili fa loo. Questa situazione non è aa nel caso dell uso di ACP pe la valutazione della validità di costutto di un test, dato che anche le misue pe la validità disciminante tendeanno ad essee comunque in una qualche elazione con quelle pe la validità convegente devono infatti essee scelte all inteno della stessa ete nomologica. Inolte, le coelazioni possono Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

10 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 10 essee gonfiate dal fatto di ave usato lo stesso metodo (in genee il self-epot) e dal fatto che alcuni test, pe quanto misuino costutti divesi, abbiano item dal contenuto simile situazione molto comune nel caso della validazione di test di pesonalità o clinici. Se fozassimo l estazione di un secondo fattoe e sottoponessimo la soluzione ad una otazione obliqua, il isultato saebbe quello atteso (le misue di depessione su un fattoe, quelle di alti costutti su un alto), come mostato in Figua DQ BDI HDRS BAI PSWQ Patten Matix a Component Extaction Method: Pincipal Component Analysis. Rotation Method: Pomax with Kaise Nomalization. a. Rotation conveged in 3 iteations. Figua Matice delle satuazioni pe i dati di DQ sottoposti ad analisi delle componenti pincipali con estazione di due componenti e otazione obliqua Il poblema pincipale dell uso di una tecnica dei iduzione dei dati nella valutazione della validità di costutto è quindi appesentato dall abitaietà nella scelta del numeo di dimensioni latenti da estae. Se ci fossimo tovati nella situazione di vole dimostae la sostanziale unidimensionalità dei dati, come nell Appofondimento 5.5, saemmo stati ben felici di accettae la soluzione ad un fattoe e, avemmo guadato con occhi divesi alle diffeenze fa le satuazioni sulla pima componente. In questo caso, peò, ci aspettavamo almeno due componenti e le abbiamo estatte anche se tutte le analisi di dimensionalità suggeivano di no. Il fatto che il isultato ci dia agione, quindi, ad un efeee di una ivista potebbe appaie più come l effetto della nosta volontà di non aendeci che non un dato oggettivo. In questi casi, quindi, è pefeibile utilizzae l appoccio pe contasti di Westen e Rosenthal (003) descitto nella sezione pecedente. Ad ogni modo, se avete a disposizione un numeo ampio di misue (almeno dieci), l appoccio alla valutazione della validità di costutto mediante ACP può essevi di aiuto pe iuscie a sintetizzae, anche solo a paole, il Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

11 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 11 patten di coelazioni fa le misue impiegate, pe cui vale sempe la pena povae ad utilizzae anche questa tecnica. 4. Misue di validità pe gli item Nel 1980 Piazza ha poposto un metodo pe veificae la validità dei singoli item. Tale metodo non è specifico pe la validità di costutto, ma può essee utilizzato anche pe la validità di citeio in base al tipo di misue scelte, ossia se sono alti test (costutto) o compotamenti ossevabili e valutabili da ossevatoi esteni o esiti come una diagnosi o il endimento scolastico (citeio). Il metodo è basato sulla valutazione delle elazioni dei punteggi negli item con le vaiabili scelte come confonto e pemette di valutae se il pofilo delle coelazioni dei vai item con queste misue è simile. Pe ceti vesi questo metodo appae una sota di coelazione item-totale, con la diffeenza fondamentale che il totale, in questo caso, è una misua estena al test in esame. Il isultato atteso è che tutti gli item mostino lo stesso pofilo di coelazioni con le misue estene: se questo non avviene, è possibile individuae gli item da eliminae pe aggiungee questo scopo e endee quindi la scala più omogenea ispetto alle coelazioni con un test o un citeio esteno. Il difetto del metodo è che non paticolamente agevole da ealizzae a mano, pe quanto i calcoli siano semplici, nel caso di molti item. Sebbene Piazza (1980) avesse iconosciuto questo limite e avesse suggeito l implementazione del metodo in un softwae, a olte tent anni di distanza non sono iuscito a tovae tale implementazione. Ad ogni modo vediamo con un semplice esempio come funziona. Supponiamo che il nosto nuovo test DQ sia composto da te item, e che le misue di ifeimento siano sempe BDI, HDRS, BAI e PSWQ. Gli item sono valutati su scala di tipo Liket a 5 punti, pe cui è possibile calcolae la loo coelazione ecipoca e quella coi punteggi totali degli alti test. I isultati sono ipotati in Tabella Tabella Coelazioni fa punteggi agli item e test pe la validità di costutto Item 1 Item Item 3 BDI HDRS BAI PSWQ Item Item Item Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

12 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 1 L indice poposto da Piazza è detto indice di popozionalità P, e viene calcolato pe ogni coppia di item i, j in base alla fomula: xizk xjzk = k P xizk xjzk k k dove k è il numeo di vaiabili di confonto. Tale statistica è uguale a +1 se i punteggi negli item hanno coelazioni popozionali con ogni vaiabile di confonto. È uguale a 1 se le coelazioni sono popozionali nella dimensione ma opposte nel segno e uguale a zeo se non vi è popozionalità. Peché il valoe possa venie negativo è necessaio assegnae a P il segno del numeatoe pima di elevalo al quadato. Pe gli item 1 e, il calcolo di P pocede nel seguente modo: 1. Moltiplichiamo fa loo le coelazioni dell item 1 e dell item con le alte misue: (,786,401) + (,69,386) + (,497,400) + (,35,337) = 0,705 Il segno della somma è positivo, quindi P alla fine dei calcoli assumeà segno positivo. Il denominatoe della fomula è questo valoe elevato al quadato, ossia 0,497.. Calcoliamo le somme delle coelazioni al quadato dei due item con le alte misue, e moltiplichiamole fa loo, così da ottenee il denominatoe della fomula. (,786 +,69 +,497 +,35 ) (,401 +,386 +,400 +,337 ) = 0,638, 3. Applichiamo la fomula: P = xizk xjzk k xizk xjzk k k = 0,497 0,638 =,780 Allo stesso modo calcoliamo i P anche pe le coppie di item 1-3 e -3, che isultano,971 e,851. Questi isultati mostano che la popozionalità quasi pefetta che sussiste fa gli item 1 e 3 non è eplicata con l item, i cui valoi di P sono infeioi. In effetti, il suo patten di coelazione con le misue in esame appae abbastanza diveso dagli alti due item. La conclusione, quindi, po- Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

13 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 13 tebbe essee che l item non è molto omogeneo con gli alti ispetto al suo patten di coelazione con misue di costutti esteni al test, pe cui può essee pesa in consideazione la possibilità di e- liminalo. Popio pe questa sua caatteistica, peò, Taas e Kline (010) fanno notae come sembi più una misua di coeenza intena che non di validità. Inolte, ignoa le dimensioni delle coelazioni: se dividiamo pe 3 tutte le coelazioni di Tabella 5.7.5, otteniamo gli stessi identici valoi di P, ma le conclusioni cica la validità degli item basate sulle loo coelazioni con i punteggi agli alti test cambiano dammaticamente. I due autoi popongono alloa un alto indice, basato sulla dimensione delle coelazioni e detto D 0, da utilizzae come coefficiente pe la validità di costutto: D0 = 1 xizk k k In patica, viene calcolata la media delle coelazioni al quadato dell item con ognuna delle vaiabili estene, viene estatta la adice quadata di questa media e sottatta a 1. Tale indice gode della popietà di dipendee dalla foza dell associazione di ogni item con le alte misue. Nel nosto caso i valoi di D 0 sono,477 pe l Item 1,,618 pe l item e,538 pe l item 3. Il poblema, peò, è che questo indice non tiene conto di quelle che potebbeo essee le coelazioni attese con le alte vaiabili: ad esempio le coelazioni con BDI e HDRS dovebbeo essee più alte di quelle con BAI e PSWQ. Possiamo alloa suppoe che nei pimi due casi la coelazione attesa sia,55, negli alti,5 (Tabella 5.7.6) Tabella Coelazioni ossevate e attese degli item con le misue pe la validità di costutto BDI HDRS BAI PSWQ Item 1 Ossevata Attesa Item Ossevata Attesa Item 3 Ossevata Attesa Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

14 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 14 Taas e Kline (010) popongono un indice, D h, che tenga conto non solo della dimensione della coelazione, ma anche del suo scato con quella attesa: D h = 1 k ( ossevata k attesa ) In patica pe ogni item dobbiamo: 1. calcolae lo scato fa coelazione ossevata e attesa pe ogni vaiabile di confonto. elevae al quadato le diffeenze, sommale e dividele pe il numeo di vaiabili di confonto 3. estae la adice quadata del appoto al punto 4. sottae la adice quadata al punto 4 da 1 Nel caso che stiamo consideando i valoi di D h pe i te item sono ispettivamente,871,,859 e,953. D h è quindi una misua di deviazione assoluta delle coelazioni ossevate da quelle ipotizzate: ha inolte il vantaggio di pendee in consideazione sia la diezione che la dimensione della elazione ipotizzata fa gli item e le alte misue. Un valoe uguale a 1 implica che tutte le coelazioni ossevate siano uguali a quelle attese, pe cui è indice di pefetta validità di costutto. In teoia sono possibili anche valoi infeioi a zeo, ma sono impobabili peché possono essee ottenuti solo quando vengono ipotizzae coelazioni molto foti con un segno e vengono ossevate coelazioni molto foti con l alto segno. Il limite più evidente, peò, è che poduce isultati simili pe scati simili dai valoi ipotizzati, indipendentemente dal segno della diffeenza: pe questo motivo, le coelazioni dell item 1 con le alte misue appaiono molto più in linea con la definizione di validità di costutto ispetto a quelle dell item, ma i loo valoi di D h sono simili. Inolte, l indice isente dell abitaietà della scelta dei valoi di coelazione attesi. Taas e Kline popongono alloa un tezo indice, D m, che combina D 0 e D h. D m = 1 (0,5 k k ossevata ) Il valoe 0,5 è una costante che appesenta la dimensione attesa della elazione nel caso di validità costutto convegente. Diffeentemente da D 0, in cui il valoe massimo del coefficiente può essee Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia

15 Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto 15 ottenuto solo quando le coelazioni ossevate sono uguali a 1, il valoe massimo di D m può essee ottenuto quando le coelazioni ossevate sono uguali a,50. Anche questo indice, peò ha dei limiti, in quanto può essee utilizzato solo pe le misue di validità convegente, e in ogni caso pemia maggiomente le coelazioni possime a,50, indipendentemente dal fatto che vi si avvicinino da valoi infeioi o supeioi. Se calcoliamo D m pe i te item di DQ consideando solo le misue di validità convegente (BDI e HDRS) e ignoando le alte, otteniamo i valoi,778 pe l Item 1,,893 pe l item e,888 pe l item 3. Oa, i valoi dell item 3 sono molto più in linea di quelli dell item ispetto alla definizione di validità di costutto, mente, l item 1, paadossalmente, è penalizzato dall essee fose toppo coelato con le misue in esame. I isultati cambieebbeo se invece di,50 venisse peso come ifeimento,60, ad esempio, pe cui, anche questo indice semba isentie dell abitaietà della scelta della costante,50. Copyight 011 The McGaw-Hill Companies S..l., Publishing Goup Italia