METODO DELLE PIOGGE PER IL CALCOLO DEI VOLUMI DI INVASO PER L INVARIANZA IDRAULICA

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1 METODO DELLE PIOGGE PER IL CALCOLO DEI OLUMI DI INASO PER L INARIANZA IDRAULICA 1. Premessa I queste brevi ote si preseta il metodo semplificato delle piogge illustradoe l implemetazioe i u foglio di calcolo Excel. Il metodo proposto si prefigge la stima del volume d ivaso ecessario per garatire l ivariaza idraulica ricalcado il procedimeto esposto el testo Sistemi di fogatura. Mauale di progettazioe (CSDU HOEPLI, Milao, 1997). La procedura si basa sulla sola curva di possibilità pluviometrica, sulle caratteristiche di permeabilità della superficie tributaria e sulla portata massima, supposta costate, che si vuole avere allo scarico del sistema. La risposta idrologica del sistema è quidi estremamete semplificata trascurado tutti i processi di trasformazioe afflussi deflussi (Routig): permae uicamete la determiazioe della precipitazioe efficace (separazioe dei deflussi) otteuta co il metodo del coefficiete di afflusso. Tale ipotesi semplicistica implica che le portate i igresso al sistema di ivaso siao sovrastimate e di cosegueza, el caso si riesca a garatire la costaza della portata massima allo scarico, ache i volumi di lamiazioe risulterao sovrastimati e cautelativi. Per cotro, l ipotesi di portata costate risulta accettabile solo per piccole luci di scarico. 2. Curve di possibilità pluviometrica di riferimeto I questa sede si farà riferimeto alle curve coteute ello studio Aalisi regioalizzata delle precipitazioi per l idividuazioe di curve segalatrici di possibilità pluviometrica di riferimeto commissioato dal Commissario Delegato per l emergeza idraulica coseguete l eveto del 26 settembre 2007 (OPCM del 18/10/2007) alla società Nordest Igegeria S.r.l.. Lo studio è scaricabile, facedoe richiesta, dal sito Seza etrare ei dettagli dello studio se e richiamao solamete i risultati di iteresse per queste ote, ossia l idividuazioe, i seguito ad ua aalisi regioalizzata dei dati di pioggia registrati da 27 stazioi ARPA, opportuamete selezioate, tra gli ai 1989 e 2007, delle curve di possibilità pluviometrica (estrapolate fio ad u tempo di ritoro TR di 200 ai) per tutti i Comui ricadeti all itero dei compresori dei Cosorzi di boifica Dese Sile, Siistra Medio Breta e Bacchiglioe Breta oché tutti i comui idividuati dall ordiaza. 2/2008 del Commissario Delegato. Le curve di possibilità pluviometrica proposte soo espresse sia co la formula italiaa a due parametri (a,) che co la formula più geerale a tre parametri (a,b,c) che cosete ua migliore iterpolazioe dei dati per tutte le dieci durate cosiderate (5, 10, 15 30, 45, 1 h, 3 h, 6 h, 12 h, 24 h). Le curve a due parametri ifatti o riescoo ad iterpolare adeguatamete i dati per l itero rage di durate; è ecessario quidi idividuare itervalli più ristretti di durate, etro i quali la formula bee approssimi i valori otteuti co la regolarizzazioe regioale. Le curve a due parametri soo quidi forite e tarate per sei itervalli di durate (5 45 t p 15, 10 1h t p 30, 15 3h t p 45, 30 6h t p 1h, 45 12h t p 3h, 1h 24 t p 6h). 1

2 3.1 Metodo delle piogge per curve di possibilità pluviometrica a due parametri Si preseta ora il metodo e le sue equazioi applicati al caso che si iteda utilizzare la formulazioe classica (italiaa) a due parametri (a, ) della curva di possibilità pluviometrica: h = a t dove h è l altezza di pioggia (mm) corrispodete a u eveto di durata t. Da queste posizioi deriva che il volume di pioggia etrate el sistema di ivaso i cosegueza ad u eveto pluviometrico di durata t si può esprimere: IN h( t) a t Dove ϕ è il coefficiete di afflusso e S la superficie del bacio dreato a mote del sistema di ivaso. Il volume i uscita dal sistema ello stesso itervallo t di tempo sarà ivece: OUT = Q t = S u t Dove Q e u soo rispettivamete la portata e il coefficiete udometrico imposti allo scarico. Il volume ivasato al tempo t sarà allora dato dalla differeza dei volumi i igresso e i uscita dal sistema: = a t IN OUT Q t Si tratta ora di trovare la durata di pioggia t cr che massimizza il volume ivasato max derivado l espressioe precedete. Aaliticamete la codizioe di massimo è così espressa: t cr Q = S ϕ a 1 1 e quidi il volume da assegare al sistema di ivaso sarà: max Q a S ϕ a 1 Q Q S ϕ a 1 1 L applicazioe del metodo utilizzado le curve di possibilità pluviometrica idividuate dallo studio commissioato dal Commissario Delegato deve esser ripetuta, ua volta idividuate le caratteristiche del bacio e le altre codizioi imposte (S, ϕ, Q, TR, Comue), per oguo dei sei itervalli di durate (quidi coppie di parametri a e ); ifatti o essedo ota a priori le durata critica della precipitazioe o è possibile scegliere la curva che meglio si presti a iterpretare il feomeo. La scelta della curva più adatta può esser codotta cofrotado i sei scarti calcolati tra la durata critica e il relativo tempo cetrale (t p ) dell itervallo di durata: la curva più idoea sarà quidi quella per cui risulta miore lo scarto suddetto. A tale curva corrispoderà ache di massima il volume max miimo tra quelli calcolati. 3.2 Utilizzo del foglio di calcolo Excel curve di possibilità pluviometrica a due parametri Nel semplice programma di verifica allegato è implemetato il metodo semplificato sopra illustrato. I dati i iput da iserire a cura dell Utilizzatore soo: 2

3 Il Comue all itero del cui territorio ricade l ambito i studio (meù a tedia); Il tempo di ritoro (TR) co il quale svolgere le elaborazioi, tipicamete 50 ai (meù a tedia); La superficie S dell ambito (m 2 ); Il coefficiete di afflusso medio ϕ caratteristico dell ambito; Il coefficiete udometrico u imposto allo scarico (tipicamete 10 l/s,ha). Il programma a questo puto ha tutti gli elemeti per trovare la soluzioe: i modo iterativo cerca la curva di possibilità pluviometrica corretta (calcolado per tutti e sei gli itervalli di durate il tempo critico e cofrotadolo co il relativo tempo cetrale), stima il tempo critico e quidi il volume di ivaso ecessario per garatire il o superameto della portata imposta (Q ). I risultati restituiti dal programma (oltre alla ripetizioe di dati i iput del Comue e del tempo di ritoro) soo: i parametri a e della curva di possibilità pluviometrica e il rispettivo tempo cetrale dell itervallo di durate (t p ). il tempo critico t cr (espresso i miuti e i ore); il volume di ivaso ecessario (m 3 ); il volume di ivaso specifico (m 3 /ha). 3.3 Esempio umerico Metodo delle piogge due parametri A titolo esplicativo si preseta u esempio dell impiego del foglio elettroico. Sia da calcolare il volume ecessario per garatire l ivariaza idraulica per u area di 3500 m 2, mediamete impermeabilizzata (coefficiete d afflusso f = 0.6) situata el Comue di eezia. La portata massima ammessa allo scarico è di 7 l/s corrispodete ad u coefficiete udometrico di 20 l/s, ha. Il tempo di ritoro richiesto è 50 ai. Selezioati il Comue (eezia) e il tempo di ritoro (50 ai) tramite i corrispodeti meù a tedia e iseriti i valori del coefficiete d afflusso (f = 0.6), del coefficiete udometrico imposto allo scarico (20 l/s,ha) e della superficie (3500 m 2 ) il programma restituisce il seguete risultato: ripete il Comue (eezia) e il tempo di ritoro (50 ai) impostati; idividua, tra le quattro macroaree omogeee dal puto di vista pluviometrico elle quali è stato suddiviso il territorio oggetto dell aalisi regioalizzata, quella alla quale appartiee il Comue (ZONA COSTIERA E LAGUNARE); selezioa i parametri a (22.8 mm mi ) e (0.286) della curva di possibilità pluviometrica; idica il tempo cetrale dell itervallo di durate di pioggia i base al quale la curva è stata adattata (180 miuti); calcola i valori del tempo critico (132 miuti, pari a 2.19 ore), del volume specifico (394 m 3 ha 1 ) e del volume d ivaso da reperire (138 m 3 ). 3

4 Cocludedo, per garatire il rispetto dell ivariaza idraulica i questo caso il progettista dovrà reperire almeo 138 m 3 di volume di ivaso. INPUT Comue di eezia Tr = 50 ai f = 0.6 u = 20 l/s,ha S = 3500 m 2 OUTPUT zoa costiera e laguare a = 22.8 mm mi = t cr = 132 mi (pari a 2.19 ore) spec = 394 m 3 ha 1 = 138 m Metodo delle piogge per curve di possibilità pluviometrica a tre parametri Si preseta ora l implemetazioe del medesimo metodo per il calcolo del volume di ivaso utilizzado le curve a tre parametri. L impostazioe cocettuale è ovviamete la stessa, si semplifica però otevolmete la scelta dei parametri delle curva di possibilità pluviometrica (essedo uica per tutte le durate di pioggia comprese tra i miuti e le 24 ore) metre qualche sforzo i più è richiesto per la determiazioe della codizioe di massimo. La complicazioe asce dall impossibilità di esprimere i forma esplicita il tempo critico: i sostaza, come sarà chiarito più avati, si tratta di risolvere umericamete l espressioe che asce dal porre ulla la derivata prima, calcolata rispetto a t, della relazioe seguete: = h( t) Q t IN OUT a t ( b + t) c Q t Dove: h( t) = esprime la curva di possibilità pluviometrica a tre parametri. a t ( b + t) c La codizioe di massimo si trova aullado la seguete derivata prima: t ϕ a = c c 1 [( b + t) t c ( b + t) ] 2c ( b + t) u = 0 Il programma allegato risolve l espressioe precedete umericamete co il metodo della secate (Regula Falsi). I dati i iput come ache gli output, mutatis mutadis, soo gli stessi del programma co l espressioe della curva di possibilità pluviometrica a due parametri. 4.2 Esempio umerico Metodo delle piogge tre parametri Sia questa volta da calcolare il volume ecessario a garatire l ivariaza idraulica per u area di 8600 m 2, caratterizzata da u coefficiete d afflusso f = 0.75, situata el Comue di Marco. La portata massima ammessa allo scarico è di 8.6 l/s corrispodete ad u coefficiete udometrico di 10 l/s, ha. Il tempo di ritoro richiesto è 50 ai. 4

5 Come ell esempio precedete si impostao e si assegao i dati i iput; il programma poi restituisce il seguete output: zoa costiera e laguare; a = mm mi c 1, b = 16.4 mi e c = 0.800; Il tempo critico t cr = 366 mi = 6.09 h; volume di ivaso specifico 716 m 3 ha 1 ; volume di ivaso 616 m 3. INPUT Comue di Marco Tr = 50 ai f = 0.75 u = 10 l/s,ha S = 8600 m 2 OUTPUT zoa costiera e laguare a = 39.7 mm mi c 1 b = 16.4 mi c = t cr = 366 mi (pari a 6.09 ore) spec = 716 m 3 ha 1 = 616 m 3 Per cocludere si dimostra come lo stesso risultato possa esser otteuto mediate l uso di semplici abachi e tabelle. Il calcolo è ripetuto utilizzado le curve di possibilità pluviometrica a tre parametri perché più rapido e meo complesso (la curva di possibilità pluviometrica è idividuata seza ricorsioe direttamete dai dati i iput: Comue e tempo di ritoro). I risultati soo riportati elle pagie segueti. Post scriptum: A secoda del livello di protezioe Macro impostato i Excel, i programmi potrebbero richiedere di abilitare l esecuzioe delle macro. 5. Bibliografia AA Sistemi di fogatura. Mauale di progettazioe, CSDU HOEPLI, Milao, Fiume, A. Aalisi regioalizzata delle precipitazioi per l'idividuazioe di curve segalatrici di possibilità pluviometrica di riferimeto, Commissario Delegato per l Emergeza cocerete gli eccezioali eveti meteorologici del 26 settembre 2007 che hao colpito parte del territorio della Regioe eeto. OPCM del 18/10/2007, eezia,

6 Zoa costiera e laguare - Tr = 50 ai a 39.7 [mm mi c-1 ] b 16.4 [mi] c 0.8 [-] Comui: Campaga Lupia, Campologo Maggiore, Campoogara, Casale sul Sile, Casier, Cavallio-Treporti, Chioggia, Dolo, Fiesso d'artico, Fosso', Marco, Mira, Mirao, Mogliao eeto, Piaiga, Quarto d'altio, Spiea, Stra, eezia. OLUME DI INASO SPECIFICO [m 3 /ha] NECESSARIO PER OTTENERE L'INARIANZA IDRAULICA - METODO DELLE PIOGGE f Coefficiete udometrico imposto allo scarico [l/s,ha]

7 2000 olumi di ivaso ecessari per otteere l'ivariaza idraulica - Metodo piogge alori espressi i fuzioe del coefficiete di afflusso f e del coefficiete udometrico imposto u allo scarico Zoa costiera e laguare - Tr = 50 ai (CPP a 3 parametri) 1900 u=1 l/s ha u=2 l/s ha 1500 olume di ivaso ecessario [m³/ha] u=4 l/s ha u=6 l/s ha u=8 l/s ha u=10 l/s ha u=12 l/s ha u=14 l/s ha u=16 l/s ha u=18 l/s ha u=20 l/s ha Coefficiete di afflusso medio f 7