sin ; noi vogliamo il quarto massimo, quindi

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1 terferez ue feiture istti =.6 mm, illumite u fscio i luce coerete, proucoo l iterferez isegt i figur su uo schermo istte =53 cm esse. cm Ricoro l espressioe ell itesit` ell figur i terferez cos ) misurre sull figur l istz el qurto mssimo lterle l mssimo cetrle; b) esprimere i fuzioe i ; c) etermire l lughezz o ell luce ust. L itesit` h u mssimo quo l fse e` u multiplo itero i. Gli goli corrispoeti i mssimi soo m m Z m m si ; oi voglimo il qurto mssimo, quii ) per trovre l istz el qurto mssimo possimo iviere met` l istz tr il qurto mssimo siistr e quello estr el mssimo cetrle. ll figur risult.6cm. 3cm

2 b) vist l gre istz tr le feiture e lo schermo, possimo pprossimre il seo co l tgete o co l rco c) e ricvre ifie l lughezz o tg m

3 Polrizzzioe Crlo e Frcesc voglioo stuire l luce emess i irezioe u lser i cui o so se l polrizzzioe è liere si i, L z o circolre k tˆj k tkˆ i si, C k tˆj cosk tkˆ Ho isposizioe u polrizztore ssorbimeto e uo schermo su cui rilevre l itesità ell luce. Supposto i porre il polrizztore co l sse (el pio z) iclito i u golo geerico rispetto ll sse, ) etermire il cmpo elettrico f,l ell o l i là el polrizztore el primo cso; b) etermire il cmpo elettrico f,c ell o l i là el polrizztore el secoo cso. Crlo e Frcesc stuio le ue formule cerco i cpire cos fre per scoprire qul è l polrizzzioe ell luce emess l lser. A u trtto Frcesc ice: Bisog gire sul polrizztore. c) Qul è l zioe fre sul polrizztore per poter scegliere tr i ue csi? Spiegre il motivo per cui l ie fuzio. Al i là el polrizztore soprvvive solo l compoete prllel u: ) Nel cso liere il cmpo si può esprimere rispetto ll golo formto co l sse : i, L Al i là el polrizztore vremo: cos si z ˆj kˆ cos si k t u ˆ ˆj kˆ f, L i, L z kt ˆj kˆ kt sprimeo u i termii ei versori j e k: z cosˆj kˆ, otteimo

4 f, L cos sik t cos cos si sik t cos k t k t u z b) Nel cso circolre f, C si k tˆj cosk t si si i, C k tˆj cosk tkˆ k tcos cosk t k t kˆ c) Bisog ruotre il polrizztore e osservre come cmbi l itesità ell luce. Nel primo cso u vri l vlore mssimo quo u è prllelo, zero, quo i ue vettori soo perpeicolri. L itesità preseterà quii u mssimo e u miimo i corrispoez i tli posizioi. Nel secoo cso l mpiezz el cmpo rime sempre ugule, e quii l itesità o ipee ll orietmeto el polrizztore.

5 terferez U o pi sull superficie i u liquio, i frequez = Hz e velocit` v = m/s, icie perpeicolrmete su uo schermo che port ue feiture istti = m. Si vuole misurre l posizioe el primo mssimo i iterferez co u riveltore posto i u puto istz = m llo schermo. etermire : ) il cmmio ottico l ll feitur ll posizioe el riveltore, per ciscu feitur, i fuzioe ell posizioe el riveltore; b) l posizioe el mssimo lterle el primo orie. v f L lughezz o e` m. ) l cmmio ottico reltivo ll feitur lt e` l 5 e quello reltivo ll feitur bss e` l 5 b) Per otteere u mssimo iterferez, l ifferez i cmmio ev essere ugule u multiplo i lughezz o: l l 5 5 cui semplifico si ottiee e il primo mssimo si trov i. 6m

6 terferez Uo schermo, illumito co l sovrpposizioe i ue oe pie moocromtiche i lughezz o =7 m e = m, port ue feiture prllele istti =.5 mm. Avremo cotemporemete iterferez per ciscu o. Ricoro l espressioe ell itesit` per l iterferez ( e` l irezioe ei rggi usceti ll feitur, rispetto ll irezioe i iciez) ) trovre l coizioe per cui u mssimo iterferez ell prim o coicie co u mssimo ell seco. b) Trovre l coppi i vlori più piccoli per cui tle coizioe è soisftt. c) Potrebbe ccere che per ue lughezze o rbitrrie tle coizioe o poss mi essere soisftt? Giustificre l rispost. ) mssimi iterferez si ho quo l fse e` u multiplo i. Per le ue oe vremo ffiche i mssimi coicio occorre che gli goli (e quii i loro sei) sio uguli. qui segue iterf cos ovvero b) L coppi i vlori miimi che verific l coizioe e` = 3, = 5. c) Acce quo le ue lughezze o o soo commesurbili. 7

7 Polrizzzioe U o o polrizzt icie co golo i ugule ll golo i Brewster sull superficie i seprzioe ri-cqu (l iice i rifrzioe ell cqu e`.33), vei figur. Ricoro l relzioe tr golo i Brewster e iice i rifrzioe tg B e le formule ei coefficieti i riflessioe per l compoete prllel l pio i iciez e per quell perpeicolre i i tg t R tg t R si si i i t t ) clcolre etrmbi i coefficieti; clcolre che i coefficieti i trsmissioe; b) clcolre il coefficiete i riflessioe globle e quello i trsmissioe globle ell o. Trovimo l golo i Brewster rctg rctg e l golo i B B trsmissioe t rcsi rcsi rc ) i coefficieti i riflessioe soo R R si si 9 si e quelli i trsmissioe T R T R b) il coefficiete i riflessioe globle si trov cosiero met` ell luce ello stto i polrizzzioe prllelo l pio i iciez e l ltr met` ello stto perpeicolre, quii l itesit` rifless globlmete e`

8 rif R R R R e il coefficiete i riflessioe globle e` R e quello i trsmissioe globle e` rif R R T R

9 iffrzioe, iterferez Uo schermo, illumito co u o pi moocromtic i lughezz o =5 m, port ue feiture prllele i mpiezz =. mm, istti =.5 mm. Avremo cotemporemete iffrzioe ciscu feitur e iterferez tr le ue. Ricoro l espressioe ell itesit` per l iffrzioe e l iterferez ( e` l irezioe ei rggi usceti ll feitur, rispetto ll irezioe i iciez) iff si cos ) clcolre il umero i mssimi i iterferez compresi el mssimo cetrle i iffrzioe. b) Su uo schermo posto istz = m lle feiture, clcolre l lrghezz el primo mssimo i iffrzioe; c) clcolre l istz tr i mssimi i iterferez compresi el mssimo cetrle i iffrzioe. iterf ) il mssimo cetrle i iffrzioe è elimitto i miimi i primo orie: ll itero i questo itervllo soo preseti mssimi i iterferez: occorre quii che si il umero cercto srà ove co l pretesi qur si è iict l prte iter i /, il fttore tie coto ell simmetri tr vlori positivi e egtivi e l sommto, el mssimo i iterferez cetrle. b) L lrghezz e` pri ifferez tr le posizioi el secoo e el primo miimo i iffrzioe: c) L istz tr i mssimi i iterferez e`: if if k k it it k k.5 N m if tg tg si 5.mm. cm 5m tg it.5mm k tg k k k mm

10 terferez ue sorgeti i vibrzioe meccic i fse fr loro S, S, poste simmetricmete rispetto ll origie, istti, geero oe circolri siusoili trsversli i lughezz o sull superficie i u bcio cqu. etto P(,) u geerico puto ell superficie, trovre ) le istze, el puto lle sorgeti; b) qul e` l coizioe che il puto eve soisfre per vere iterferez costruttiv elle ue sorgeti? c) etermire il luogo geometrico ei puti el pio che soisfo (b). ) Le istze soo: b) L ifferez i cmmio ottico ev essere ugule u multiplo i lughezz o: c) Porto secoo membro l seco rice e elevo l qurto, otteimo Porto l rice primo membro,tutto il resto secoo e semplifico: elevo qurto e semplifico: otteimo così u equzioe che rppreset u iperbole.

11 iffrzioe Uo schermo, illumito co l sovrpposizioe i ue oe pie moocromtiche i lughezz o =6 m e =5 m, port u feitur i mpiezz =. mm. Avremo cotemporemete iffrzioe ciscu o. Ricoro l espressioe ell itesit` per l iffrzioe ( e` l irezioe ei rggi usceti ll feitur, rispetto ll irezioe i iciez) ) trovre l coizioe per cui u miimo i iffrzioe ell prim o coicie co u miimo ell seco. e) Trovre l coppi i vlori più piccoli per cui tle coizioe è soisftt. f) Potrebbe ccere che per ue lughezze o rbitrrie tle coizioe o poss mi essere soisftt? Giustificre l rispost. ) miimi i iffrzioe si ho quo l fse e` u multiplo i (zero escluso). Per le ue oe vremo ffiche i miimi coicio occorre che gli goli (e quii i loro sei) sio uguli. qui segue iff ovvero 5 b) L coppi i vlori miimi che verific l coizioe e` = 3, =. c) Acce quo le ue lughezze o o soo commesurbili. si 6