VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore Classe terza. Scuola... Classe... Alunno...

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1 VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA Suol Seonri Superiore Clsse terz Suol Clsse Alunno

2 1 Il quriltero ABCD è insritto in un ironferenz. Quli fr le seguenti oppie i ngoli non sono ongruenti? AD^B AC^B AH^D BH^C DB^C BD^A BA^C BD^C Un frzione h il numertore he super i il enomintore. Se l qurto ell frzione ggiungi l frzione stess, ottieni 1. Qule equzione evi risolvere per trovre l frzione? x x 1 x x x x 1 x x x x 1 x x x x x x 1 3 Qul è l proilità he un person ns i novemre? L re el tringolo isosele ABC misur k. Qunto misur l re el tringolo CKM? 1 8 k C 1 k 4? 1 k 3 N K M 1 k 6 A S H S B Dto il numero n, qunto vle l ifferenz fr il qurto el suo suessivo e il qurto el suo preeente? 4n n 4n Znihelli Eitore

3 6 Qunti sono gli ssi i simmetri ell figur lto? Consier l operzione * efinit nell insieme {,,, } ll tell qui sotto. Qul è l elemento neutro i tle operzione? * In un ompito i fisi i sono eserizi m isogn seglierne solo 3. Qunte iverse possiilità i selt i sono? Soltnto un elle seguenti ffermzioni è fls. Qule? Se un tringolo h ue ssi i simmetri è equiltero. Un qurngolo on un sse i simmetri è un trpezio isosele. Se un tringolo h un sse i simmetri è isosele. Un rettngolo h un entro i simmetri. Sotto quli onizioni l equzione letterle (3 )x mmette soluzioni? Se nevi f freo. Allor se non nevi non f freo. è il sole. non puoi fre ffermzioni sul tempo. f molto freo. Dto un qurto i lto l, ostruisine un ltro on il lto umentto i 3. Qul è l re el nuovo qurto? l 9 l 3 (l 9) (l 3) Znihelli Eitore

4 13 All Università, 30 stuenti evono sostenere gli esmi i Mtemti e Fisi. Se 1 vogliono sostenere solo l esme i Mtemti e si l esme i Mtemti si quello i Fisi, qule fr i seguenti igrmmi i Eulero-Venn rppresent orrettmente l situzione? Mtemti Mtemti Mtemti 1 1 Fisi Fisi Fisi Il igrmm A Il igrmm B Il igrmm C Tutti e tre i igrmmi Il luogo ei punti equiistnti ue rette r e s è l sse elle ue rette. sempre un rett prllel r e s. l isettrie ell ngolo formto r e s. l ltezz i isun tringolo he h ue lti sulle rette r e s. Qul è il ominio ell seguente funzione? y x x 0 x 0 x R x > 0 Le rette i equzione: x y 3 0 x y 3 0 sono oinienti. prllele. inienti. perpeniolri Znihelli Eitore

5 17 18 Qunto vle il seguente numero? Nessuno ei vlori initi. 3 Due ironferenze ongruenti i rggio r, tngenti ome nell figur, si orrisponono in un trslzione. Qul è l lunghezz el vettore i tle trslzione? O' O 4r r r r 19 Nell iglietteri i un prheggio è un rtello on sritto: «Il prheggio può ontenere 0 uto; posti sono riservti lle uto egli invlii». Detto I il numero i uto egli invlii prheggite e P il numero i uto presenti in tutto il prheggio, quli isequzioni esrivono meglio l situzione ll interno el prheggio stesso? P < 0 I 0 P I 0 P 0 I < (P I) 4 I 0 Quttro mii stnno onversno. Uno i loro ie: «Almeno ue i noi sono ugiri». Il seono ggiunge: «È vero!». Il terzo ritte: «Non è vero!». Qunti sono i ugiri? 1 I ti sono inongruenti. 3 (Trtto Olimpii ell mtemti, Giohi i Arhimee 004) Znihelli Eitore

6 1 3 In qunti moi iversi si possono orinre i 4 volumi i un enilopei sullo sffle i un lireri? Dto un punto P e un rett r nello spzio, qunte rette pssnti per P sono perpeniolri r? Se P r, infinite. Se P r, infinite. Se P non pprtiene l pino i r, nessun. Se P pprtiene l pino i r, ue. Il numero 1 (3 ) ( 3) (3 ) ( 3) è irrzionle positivo. rzionle negtivo, m non intero. rzionle positivo, m non intero. intero. (Trtto Olimpii ell mtemti, Giohi i Arhimee 003) 4 L somm elle età i ue frtelli è 43 nni. Doii nni f il prootto elle loro età er 78. Qule sistem i equzioni etermin le età ei ue frtelli? (x 1) (y 1) 43 (x 1) (y 1) 78 (x 1) (y 1) 78 x 43 y xy 78 x y 4 43 xy x y 43 Dt l funzione y x x 1, per qule vlore i x si ottiene il mssimo vlore ell y? x 0 x 1 x 1 x Znihelli Eitore

7 6 Consier l suessione ei numeri nturli pri, non nulli, minori i 30. Preso so un numero ell suessione, qul è l proilità he si un multiplo i 4? Si to un qurto ABCD i lto unitrio e si P un punto interno esso tle he l ngolo AB misuri 7. Qunto misur l somm elle ree ei tringoli ABP e CDP? 1 1 Nessuno i questi vlori. (Trtto Olimpii ell mtemti, Giohi i Arhimee 003) 8 9 Soltnto un elle seguenti ffermzioni è ver. Qule? Il 0% i è mggiore el % i 0. Il 7% i è ugule l % i 7. Il % i 3 è minore el 3% i. Il % i 0 è minore el 0% i. Un ottigli i vino ost 8 euro e il vino ost 7 euro più ell ottigli. Se ti metti oro on il negozinte he gli reneri l ottigli vuot e he quini pghi solo il vino, qule sonto ottieni? 1 euro. euro. entesimi. 0 entesimi / 3 /3 3 11/ /6 3 1/4 (Trtto Olimpii ell mtemti, Giohi i Arhimee 003) Znihelli Eitore

8 SOLUZIONI Znihelli Eitore