Non sono simili in quanto il primo poligono è un quadrato mentre il secondo è un rombo

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1 Simulzione 8 Clsse seon: prove finli In un museo sono esposte 0 ollezioni i quri. Un n i lri ru 0 opere pprtenenti isun ollezione, ll quiniesim ll ventiquttresim ollezione. Qunti quri in tutto sono stti ruti? Osserv le figure. Qule tr le seguenti ffermzioni è ver? Sono simili m non ongruenti Non sono simili in qunto il primo poligono è un qurto mentre il seono è un romo Sono ongruenti Sono equivlenti m non ongruenti Un nti riett i un tort ini he sono neessri,5 hg i zuhero per 4,5 hg i frin. Qunti grmmi i zuhero srnno neessri per 7,5 hg i frin?,5 g 9g 90 g 50 g. Qule perentule i pro- 4 4 L lsse ª A è formt 4 rgzzi. Al termine ell nno ne vengono promossi i mossi si è vut? 75% 50% 5% 45% 5 Mri e suo frtello hnno rolto sull spiggi 60 onhiglie. Al momento i iviersele Mri, he ne h rolte i più, si prene il oppio elle onhiglie el frtello. Qunte onhiglie spetternno l frtello i Mri? Al supermerto è tempo i sli: un fustino 5 kg i etersivo, he ostv 0 E, viene rissto 0,5 E ll etto. In perentule, i qunto viene rissto il etersivo? 75% 0% 5% 5% 7 Si he: ¼ þ þ ¼ þ þ 4 ¼ þ þ Se ontinui l sequenz, qule qurto orrisponerà l espressione þ þ? 0 Monori Eution

2 Simulzione 8 Clsse seon: prove finli 8 Se ¼, è i 4 i e è i 5 i, i numeri, e ostituisono un tern pitgori? Rispost:... Srivi il proeimento he hi seguito per risponere Per festeggire l vittori ell propri squr un gruppo i 0 rgzzi si re in pizzeri. Il grfio seguente mostr il tipo i pizz he hnno selto. Qunti rgzzi non hnno selto l pizz mrgherit? Tre mii quistno insieme un iglietto ell lotteri he ost 6 E: il primo h to E, il seono E e il terzo E. Se vinessero il premio i 000 E, qunto spetteree isuno? 4000; 6000; ; 5000; ; 000; ; 9000; 000 Due pli lti rispettivmente 5 e 8 metri sono pintti in un terreno ll istnz i 4 metri l uno ll ltro. Qunto eve essere lung, ome minimo, l or he unise le ue estremità? 8m m 6m 5m In un rt topogrfi on sl : ue lolità sono istnti,5 m. Qunti hilometri istno nell reltà?,5 km 5km 50 km 5 Monori Eution 77

3 Simulzione 8 Clsse seon: prove finli Stilisi qule legge mtemti leg le ue vriili x e y nell seguente tell: x y y ¼ x þ y ¼ x þ y ¼ x þ y ¼ x 5 4 Nell prrohi i un piolo pese, nei primi sei mesi ell nno si sono elerti 9 mtrimoni. Nel grfio sono inite le età elle spose. Qul è l loro età mei? 4 nni 6 nni 5 nni nni 5 Il mtemtio Tlete i Mileto h proposto un metoo per lolre l istnz tr l se i un torre e un nve in mre. Si onosono: L istnz tr l ohio i hi gur (osservtore) e l se i un st su ui ppoggi: OH ¼ 0,5 m; L istnz ll se ell st e un suo punto P (è il punto i inroio tr l st e l line he unise gli ohi ell osservtore e l nve): HP ¼,5 m; L ltezz ell torre: BH ¼ 40 m. Qunto misur l istnz BN? [suggerimento: osserv i tringoli simili OHP e OBN] m 60 m 40 m,5 m Monori Eution

4 Simulzione 8 Clsse seon: prove finli 6 Il tringolo ABC è equiltero. I punti D, E, F sono i punti mei ei lti. Qule perentule ell superfiie i ABC è stt olort in lu? % 0% 50% 5% 7 L seguente tell si riferise ll misur ell se e ell ltezz i un insieme i rettngoli. x y Qul è l relzione he leg le ue vriili x e y? (se in m) (ltezz in m) y ¼ 0x y ¼ 0 0 x 0 y ¼ 0 þ x y ¼ 0 x Come sono tr i loro i rettngoli? Rispost:... 8 L superfiie ell Itli è i ir km (il to è pprossimto per ifetto) e oup il % ell superfiie ell Europ: qul è l superfiie ell Europ? km km km km 9 L ottone è un leg i rme e zino. Se in 5 kg i ottone sono presenti,5 kg i rme, lol l perentule i isun metllo nell leg. 75%; 5% 45%; 55% 60%; 40% 5%; 65% 0 Il numero 78 ¼ 6 è: Un qurto perfetto Un uo perfetto (ioè il uo i un numero nturle) Né l uno né l ltro Si un qurto he un uo perfetto 8,5% è ir pri : 4 5 Dt l relzione z ¼ x, qule tr le seguenti è un orrett relzione invers? y y ¼ z x y ¼ zx x ¼ yz x ¼ y z Domn Monori Eution 79

5 Simulzione 9 Clsse seon: prove finli I qurti ABCD e EFGH sono omotetii. Se i lti ei ue qurti misurno rispettivmente 5 m e,5 m, qul è il rpporto tr le loro ree? : 4 : 5 : : Il grfio rppresent un ingine su un mpione i 00 persone per onosere le molità i onsumo i ffè. Dopo verlo osservto, risponi. Spieg inoltre il proeimento he hi utilizzto. Qunte persone non evono ffè? Rispost:... Qul è il rpporto tr le persone he onsumno ffè solo l r e quelle he lo evono solo in s? Rispost:... Un istern è munit i iversi ruinetti i srio tutti i ugule portt. Con l pertur i un solo ruinetto l istern si svuot in 7 ore. Qunti ruinetti srà neessrio prire se si vuole svuotre l istern in 4 ore e mezzo? Quli sono le oorinte el tringolo A 0 B 0 C 0, simmetrio el tringolo ABC rispetto ll sse elle orinte? Rispost: Monori Eution

6 Simulzione 9 Clsse seon: prove finli p 5 Il numero ffiffiffiffiffi 6 è ugule : 4 6 Per ottenere un uon gelto ll frgol per 4 persone servono le frgole, lo zuhero, il ltte e mezzo limone. Qul è l ose i limoni neessri per 8 persone? limoni e limoni limoni e 4 limoni e 7 Qul è il numero perioio generto ll frzione 7 90? 0,7 0,07 7,9 0,07 8 Consier il seguente prolem: I lti i un rettngolo sono uno il oppio ell ltro e il perimetro misur 60 m. Clol l re. Puoi ire he: i ti non sono suffiienti per risolvere il prolem i sono ti più el neessrio il numero ei ti è quello strettmente neessrio 9 Qule elle seguenti quterne orinte i numeri form un proporzione? 4, 0, 6, 5 4, 0, 6, 6, 0,, 5 4, 0,, 5 0 Il grfio seguente rppresent le sostnze he formno il orpo umno. Qunti kg i qu sono ontenuti nel orpo i un rgzzo he pes 50 kg? 0 kg,5 kg 46 kg,5 kg Piero h perso le hivi i s e eve entrre ll finestr. Appoggi unque un sl l muro. L sl è lung,5 m e Piero l ppoggi un istnz i,5 m ll se el muro. Se l finestr è post un ltezz i,5 m, Piero riusirà entrre in s, on quell isposizione ell sl? Rispost:... Perhé? Srivi il Monori Eution 8

7 Simulzione 9 Clsse seon: prove finli Ini, tr i quttro vettori fino quello he h eterminto l trslzione el tringolo ABC nel tringolo A 0 B 0 C 0. v v v v I seguenti perorsi (o grfi) hnno elle regole i perorriilità he evono essere rispettte: non si eve mi stre l mtit l foglio; non si eve pssre mi ue volte sullo stesso segmento; si può pssre più volte sullo stesso vertie (o noo) Qule ei seguenti grfi non è perorriile? Perorso A Perorso B Perorso C Perorso D 4 Il numero i ottiglie riempite on un quntità i olio e l pità i ogni ottigli sono grnezze: Direttmente proporzionli Inversmente proporzionli Né irettmente né inversmente proporzionli 5 Qul è l mein in questo insieme i ti? 0,,, 8,, 5, 6, 7, Monori Eution

8 Simulzione 9 Clsse seon: prove finli 6 Qul è il risultto i :? A qule numero eimle orrispone l frzione 7 4?,5,50,05,75 8 Se l ngolo x misur º, qunto misur l ngolo y? 44º º º º 9 L figur F si trsform in F ttrverso un: simmetri ssile simmetri entrle omoteti trslzione 0 Per ottenere ll proporzione 9 : ¼ : 4 l nuov proporzione 6 : ¼ 8 : 4 è stt pplit l proprietà: ell invertire el omporre ello somporre el permutre Le igonli i un romo ifferisono i 6 m. Inino on l misur in m ell igonle minore, qule tr le seguenti espressioni rppresent l re el romo in m? ð þ 6Þ ð þ 6Þ þ Un qurto h l igonle i 60 m. Qunto misur l su re? ð þ 6Þ ð þ 6Þ 800 m 600 m 900 m 000 m Domn Monori Eution 8

9 Simulzione 0 Clsse seon: prove finli Se in un rt geogrfi un istnz i,6 m orrisponono 8 km nell reltà, qul è l sl ell rt? : 500 : : 5000 : Qule tr le seguenti ffermzioni è orrett? Tutti i tringoli sono simili Tutti i romi sono simili Tutti i qurti sono simili Tutti i rettngoli sono simili Un shetto ontiene 0 plline, rosse e inhe. Speno he l proilità i estrrre un pllin in è pri, qunte sono le plline rosse ontenute nel shetto? x e y sono ue grnezze irettmente proporzionli. Quno x vle, y vle, mentre quno x vle 7 y vle 8. Qule srà il vlore i y quno x è pri 5? Qunto vle l espressione 5 0 :? 5 5 0,04 0,4 6 Qul è tr i seguenti l unio numero rzionle? pffiffiffi pffiffiffi 9 p ffiffiffi pffiffiffi 5 7 È stto ftto un songgio per stilire qule tr le tre squre Juventus, Miln e Inter, h più tifosi o simptizznti. Si è trovto he il 6% egli intervistti sostiene o preferise il Miln e he un person su quttro preferise l Juventus. Qul è l perentule i interisti? 5% 9% 40% 50% 8 In un trpezio rettngolo l ifferenz tr le ue si misur 5 m. Speno he il lto oliquo misur m e l se minore misur 6 m, qunto misur l igonle AC? 0 m m 5 m m Monori Eution

10 Simulzione 0 Clsse seon: prove finli 9 Le età i Sr e Mri stnno tr loro nel rpporto : ; Sr h nni. Qul è l età i Mri? 8 nni 8 nni 5 nni 0 nni 0 Giono sket, Lu h segnto nestri su 5, Mro ne h segnti 6 su 8 e Luigi su 8. Chi è stto il migliore? Lu Luigi Mro Sono pri In un rettngolo l se è i ell ltezz. Speno he il perimetro el rettngolo è 50 m, qunto vle l re? 00 m 50 m 8 m 00 m Due grnezze sono inversmente proporzionli. Se l prim si imezz, l seon si imezz qurupli roppi ivent un qurto I ue rettngoli ABCD e A 0 B 0 C 0 D 0 sono simili. Se l re i ABCD è 5 m, qunto misur l re el rettngolo A 0 B 0 C 0 D 0?... A B A B C 7 m D C m D 4 Un tringolo ABC h i lti lunghi rispettivmente 0 m, m e 4 m. Un seono tringolo A B C h i lti orrisponenti i 0 m, m e m. I ue tringoli sono simili per il riterio i similituine sono simili per il riterio i similituine sono simili per il riterio i similituine non sono simili 5 L frzione 9 6 qule tr i seguenti numeri eimli Monori Eution 85

11 Simulzione 0 Clsse seon: prove finli 6 Qule tr le seguenti figure h più i un sse i simmetri? 7 Qul è il vlore i x he risolve l proporzione þ : x ¼ x : 5 þ 4! :? Mrt h omprto 5 m i nstro olorto on 7,50 E. Qunto h speso Lui quistno 8 m ello stesso nstro nel meesimo negozio? 0,50 E 6 E 5 E 8 E 9 Le ue figure seguenti sono equivlenti sono isoperimetrihe sono ongruenti hnno si lo stesso perimetro, si l stess re 0 Qule tr le seguenti ffermzioni è orrett? Un rettngolo è sempre irosrittiile un ironferenz Un rettngolo è sempre insrittiile in un ironferenz Un rettngolo non è mi insrittiile in un ironferenz Un rettngolo si può sempre si insrivere si irosrivere un ironferenz Monori Eution

12 Simulzione 0 Clsse seon: prove finli Osserv l figur nell qule AB e DE sono prlleli. Qunto misur AB se AC ¼ BC ¼ 00 m, CD ¼ CE ¼ 0 m e DE ¼ 6 m? A D C B E 40 m 60 m 80 m 00 m Qunto vle l espressione 4 : 4? Domn Monori Eution 87

13 Simulzione Clsse seon: prove finli Osserv l tell reltiv un ingine svolt sull età elle 5 persone presenti un onferenz. Qule tr le seguenti ffermzioni è orrett? L mo è 0 e l mein è 5 L mo è 0 e l mein è 7 L mo è 45 e l mein è 6 L mo è 40 e l mein è 5 L frzione 4 orrispone : 0,6 0, 0; 6 0,6 Qule tr le seguenti ffermzioni rigurnti i prllelogrmmi è orrett? In un insieme i prllelogrmmi venti ugule ltezz, le si e le ree sono grnezze irettmente proporzionli In un insieme i prllelogrmmi venti ugule se, le ltezze e le ree sono grnezze inversmente proporzionli In un insieme i prllelogrmmi venti ugule re, le si e le ltezze sono grnezze irettmente proporzionli In un insieme i prllelogrmmi venti ugule ltezz, l se e le ree sono grnezze inversmente proporzionli 4 Speno he il lto ell esgono regolre rffigurto qui sotto è lungo 6 m, qunto vle l re el romo evienzito? p ffiffiffi p 8 ffiffiffi p 9 ffiffiffi p 54 ffiffiffi 5 Quttro mihe stnno leggeno lo stesso liro omposto 64 pgine. Luis ne h letto i 5 pgine, Mrt i 6 el liro e Ann è giunt i 9. Chi i loro è più vnti nell lettur?, Pol h letto 4 Luis Mrt Pol Ann Monori Eution

14 Simulzione Clsse seon: prove finli 6 Se Mro h speso 45 E per quistre m i un ert stoff, qunto vree speso in più per quistre 8 m ell meesim stoff? E 45 E,50 E 66,50 E 7 Osserv le seguenti figure. Qule tr le ffermzioni sottostnti è orrett? Le figure A e B rppresentno poligoni irosritti un erhio L figur B rppresent un poligono irosritto un erhio e l figur D un poligono insritto in un erhio Le figure C e D rppresentno ue poligoni insritti in un erhio mentre il poligono ell figur B è l unio irosritto un erhio L figur B rppresent un poligono irosritto un erhio e nessun elle figure present poligoni insritti in un erhio 8 Osservno l figur sotto, qule elle seguenti relzioni sugli ngoli è orrett? ¼ Non si possono eterminre prtiolri relzioni senz onosere le misure egli ngoli ¼ þ ¼ ¼ 9 Qule tr le seguenti sritture è orrett e rppresent quini un proporzione? 7 5 : 4 5 ¼ 5 8 : 4 : 4 ¼ 4 6 : 4 : 7 ¼ 5 : 7 4 : 5 ¼ 5 Monori Eution 89

15 Simulzione Clsse seon: prove finli 0 Lu è lto,05 m. Mentre st psseggino sotto il sole insieme suo pre, osserv he l omr i suo pre proiettt l suolo è lung 5 m. Il pre i Lu è lto,75 m. Qunto è lung l omr i Lu? 75 m 5 m 5 m m In relzione ll figur stilisi qule tr le seguenti è l orrett pplizione el Teorem i Pitgor. h ¼ l h ¼ l pffiffiffi h ¼ l h ¼ l l Due tringoli isoseli hnno gli ngoli l vertie ongruenti e le meine reltive ll se ongruenti. Qule tr le seguenti ffermzioni sui tringoli è orrett? I ue tringoli sono simili m non neessrimente ongruenti I ue tringoli sono ongruenti solo se hnno nhe gli ngoli ll se ongruenti I ue tringoli sono ertmente ongruenti L eventule ongruenz ei ue tringoli ipene ll misur ell se L espressione p ffiffiffi p ffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffi 7 7 è ugule 5p ffiffiffiffiffiffi 7 pffiffiffiffiffiffi 7 p 9 ffiffiffi 4 Qule tr i seguenti numeri ovresti inserire l enomintore i illimitto perioio semplie? 8, l posto ei puntini, per ottenere un numero ::: Osservno quest oppi i figure puoi ffermre he i ue rettngoli sono simili e il rpporto i similituine è sono simili e il rpporto i similituine è 4 sono equivlenti, m non ongruenti. sono ongruenti 6 Lui prepr sempre l su limont segueno l stess riett: un prte i suo i limone ggiunge quttro prti i qu nturle. Qunto suo i limone srà ontenuto in litri i limont? 5l 6l 6l 7,5 l Monori Eution

16 Simulzione Clsse seon: prove finli 7 In un onessionrio il 5% elle uto esposte è ostituito uto nuove, il 8% uto epo e il 47% uto uste. Qule tr i seguenti reogrmmi rppresent l situzione esritt? 8 Mrteì l tempertur misurt Venezi mezzogiorno er i 0 C. Nello stesso luogo e ll stess or, meroleì è iminuit el 0% e gioveì è umentt nuovmente el 0%, rispetto meroleì. Qule tr le seguenti ffermzioni è orrett? Gioveì l tempertur è ienti quell registrt mrteì Gioveì l tempertur è umentt rispetto mrteì e è i C Gioveì l tempertur è iminuit rispetto mrteì e è i 9,8 C Gioveì l tempertur è iminuit rispetto mrteì e è i9 C 9 Qule tr le seguenti isuguglinze è orrett? 0, < 0; 0 < 0,00 0,0 0, < 0,0 0,00 < 0,0 < 0, 0,0 < 0,00 < 0, 0 Qule vlore v inserito nell ultim sell ell tell, speno he le grnezze A e B sono legte un relzione i proporzionlità irett? 0 8 A 8 4 B... Qule ei seguenti numeri è più viino l 9? 0,9 8,99 9,9 9,0 Un sl è lung 6,5 m e è ppoggit un muro. L su se ist 9,9 m: he ltezz rriv l sl sul muro?... Spieg il proeimento he hi seguito:... Domn Monori Eution 9

17 Simulzione Clsse seon: prove finli Complet egutmente l tell speno he ess si riferise ue grnezze X e Y e opo ver rionosiuto qule relzione leg X e Y. X 8 Y Il quriltero ABCD h il lto AB lungo 4 m, il lto BC lungo 5 m e CD lungo 6 m. Qule tr le seguenti potree essere l misur i AD, ffinhé il quriltero si irosrittiile un ironferenz? AD ¼ 0 m AD ¼ 5 m AD ¼ 4 m AD ¼ 0 m L re el qurto entrle ell figur sotto è 900 m. Qul è il perimetro ell figur? 00 m 600 m 500 m 900 m 4 Durnte lo stuio ell ritmeti hi imprto he i numeri interi he terminno per,, 7 o 8 non possono essere qurti perfetti. Teneno presente quest osservzione, quli elle seguenti ffermzioni è orrett? 4 è ertmente un qurto perfetto Anhe i numeri he terminno on þ ¼ 5 non possono essere qurti perfetti 55, è ertmente un qurto perfetto, perhé termin per 5 96 può essere un qurto perfetto, perhé termin per 6 5 Qule tr i seguenti eventi è più proile nel lnio i un o? Ese un numero minore i Ese un numero mggiore i 6 Ese oppure un numero pri Ese un numero primo 6 Se i un tringolo si onosono le misure ei tre lti si può stilire se si o meno rettngolo? 9 Sì, m solo provno isegnrlo No, perhé èneessrio onosere lmeno ue ngoli No, perhé ipene solo i vlori i tutti e tre gli ngoli Sì, perhé st verifire se le tre misure formno un tern Monori Eution

18 Simulzione Clsse seon: prove finli 7 Osserv il tringolo sleno sotto in ui sono inite le misure i ngoli. Determin l misur ell ngolo Osservno il seguente igrmm i Eulero-Venn, qul è l giust orrisponenz on i vri sottoinsiemi? L=fnumeri nturlig, M=fnumeri illimitti perioii sempliig, N=fnumeri eimli limittig,s=fnumeri eimli illimitti perioii mistig L=fnumeri eimli limittig,m=fnumeri illimitti perioii sempliig, N=fnumeri nturlig,s=fnumeri eimli illimitti perioii mistig L=fnumeri eimli illimitti perioii sempliig, M=fnumeri nturlig, N=fnumeri eimli illimitti perioii mistig, S=fnumeri eimli limittig L=fnumeri eimli illimitti perioii mistig,m=fnumeri nturlig, N=fnumeri eimli illimitti perioii sempliig,s=fnumeri eimli limittig 9 Un insieme i numeri è stto formto in un moo un po strno: in esso è stto inserito sei volte il numero 6, sette volte il 7, otto volte l 8 e nove volte il 9. Qul è l mein ei numeri he ompongono l insieme? Osserv le ue ironferenze. Esse risultno tngenti internmente onentrihe tngenti esternmente Monori Eution 9

19 Simulzione Clsse seon: prove finli I ue qurilteri isegnti sotto simili m non omotetii equivlenti isometrii omotetii L zon ntrti present un perentule i terre emerse pri l 66%. Se tli terre emerse hnno un estensione i ir 4 milioni i km, qunto vle l estensione i tutt l zon ntrti (terre emerse e qu), sempre misurt in milioni i km e pprossimt lle unità? 4 0 Un trpezio rettngolo è sempre insrittiile in un ironferenz non è mi insrittiile in un ironferenz è insrittiile in un ironferenz solo se l su ltezz è ugule ll se minore è insrittiile in un ironferenz solo se è nhe irosrittiile 4 Pssno ll proporzione 6 : ¼ 5 : 5 ll proporzione 4 : ¼ 0 : 5 imo pplito l proprietà el omporre el permutre ello somporre ell invertire. 5 L espressione è ugule 6 6 nessun elle preeenti 6 Il grfio seguente rppresent il numero i mini nti ogni mese nel 008 in un pese ell Liguri. Qunte nsite in mei l mese si sono vute in quell nno? Monori Eution

20 Simulzione Clsse seon: prove finli 7 Anlizzno il suo orologio, Lu not he esso ritr i 400 seoni ogni giorni. Dopo qunti giorni il ritro omplessivo umulto ll orologio srà i un or? Qule tr i seguenti è l unio numero he non è rzionle? pffiffiffi 7 5 pffiffiffi 4 0, Osserv i ue qurilteri ABCD e A 0 B 0 C 0 D 0 : essi sono simili e entrmi irosrittiili un ironferenz. Inoltre si s he AD ¼ 6 m, DC ¼ 4 m, AB ¼ 7meB 0 C 0 ¼ 0 m. Qunto vle il rpporto i similituine tr i ue qurilteri? In un trpezio rettngolo l ltezz, l se minore e l se mggiore misurno rispettivmente 4 m, 9 m e m. Qunto misur il lto oliquo? m 5m 4m 9m Qunto misur il rggio i un ironferenz speno he un su or lung 4 m ist l entro 5 m? 4m m 0 m 5 m Mro port l su uto l menio per sostituire il mio. Il nuovo mio ost 8 euro e il menio f pgre il suo lvoro 8 euro ll or. Qunte ore h lvorto se Mro pg 00 euro? ore ore 4 ore 8 ore Domn Monori Eution 95