I numeri naturali. Cosa sono i numeri naturali? Quali sono le caratteristiche di N? Le operazioni in N. addizione = 15. moltiplicazione 3 7 = 21

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "I numeri naturali. Cosa sono i numeri naturali? Quali sono le caratteristiche di N? Le operazioni in N. addizione = 15. moltiplicazione 3 7 = 21"

Transcript

1 I ueri turli Cos soo i ueri turli? I ueri turli soo i ueri L isiee dei ueri turli si idic co N. N { 0, 1,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1,..} Quli soo le crtteristiche di N? L isiee N è u isiee ifiito (preso u quluque uero turle è sepre possibile trovre il suo successivo) ordito ( presi due ueri turli quluque è sepre possibile stbilire se soo uguli o qule dei due è il ggiore e qule il iore) discreto (tr due ueri turli quluque o cosecutivi esistoo u uero fiito di ueri turli) Le operzioi i N ddizioe ddedi so oltipliczioe 7 1 Fttori prodotto L ddizioe e l oltipliczioe soo operzioi che do sepre coe risultto u uero turle, soo cioè operzioi itere N. 1

2 Legge d ulleto del prodotto Il prodotto di due fttori è zero se e solo se leo uo dei fttori è zero. I siboli cioè: 0 se e solo se 0 oppure 0 se 0 oppure 0 llor 0 se 0 llor 0 oppure 0 sottrzioe iuedo sottredo differez Qudo il iuedo è iore del sottredo l sottrzioe o si può eseguire i N divisioe 48 : 8 6 dividedo divisore quoziete Ricord: dividere due ueri sigific trovre u terzo uero (quoziete) che oltiplicto per il divisore di coe risultto il dividedo. Ad esepio : 6 : 9 4 perché I u divisioe il divisore deve essere sepre diverso d zero. l divisioe : 0 co 0 è ipossibile perché o esiste lcu uero che oltiplicto per 0 di coe risultto u uero diverso d 0; l divisioe 0 : 0 è ideterit perché quluque uero oltiplicto per 0 dà coe risultto 0. Ci soo dei csi i cui, pur essedo il divisore diverso d 0, l divisioe o è possibile i N. Ad esepio 17 : o dà coe risultto u uero itero. L sottrzioe e l divisioe o soo operzioi itere N perché o do sepre coe risultto u uero turle,

3 espressioi ritetiche Per clcolre il vlore di u espressioe ritetic cioè trovre il risultto che si ottiee eseguedo tutte le operzioi, si procede seguedo lcue regole di precedez : - se o ci soo pretesi si eseguoo pri le oltipliczioi e le divisioi e poi le ddizioi e le sottrzioi (ell ordie i cui soo scritte) - se ci soo delle pretesi, si eseguoo pri i clcoli che si trovo elle pretesi iizido dlle pretesi più itere ed eseguedo i clcoli secodo l ordie idicto el puto precedete; dopo ver eliito tutte le pretesi si procede coe idicto el puto precedete. Esepi :5 6 4 Nell espressioe o ci soo pretesi perciò 1 eseguio i clcoli prtedo dlle oltipliczioi e divisioi, eseguedole ell ordie i cui si preseto quidi pri l divisioe eseguio l oltipliczioe le uiche operzioi riste soo ddizioi e sottrzioi: eseguiole ell ordie i cui si preseto : { { { 4: Eseguio le operzioi elle pretesi tode prtedo d oltipliczioi e divisioi + { + 1 4{ eseguio le operzioi riste elle pretesi tode

4 + 7{ 6 1 eseguio le operzioi ell pretesi + 1 qudr eseguio le oltipliczioi + 9 eseguio le operzioi riste ell ordie i cui si preseto 1 10 ESERCIZIO.1 Clcol il vlore delle segueti espressioi ( 9 5) ( + 6 ) ( 8 + 4) + ( 8 5) ( ) { 9 + [ ( 7 ) ( 11 6) ]} : [ 7 ( 6 4) ] 4. [ 7 + ( 9 5) 6] + ( 9 6) [ 8 ( + ) + ( 5 4) ] ( + 10 : 6 1) : { 6 [ 5 : 7 + ( 40 5) : 5 + 6] : 4 + 1} : ( 9 5) 1 6. { 18 : [ + ( 1 + 1) : ( 49 : 7) + 1] + ( 0 : 6 ) } 7. ( 0 + 4) : [( 1) + ( 1: + 5) : 40 : ] {[ ( ) : ( 5) ] 9 6} : ( 5 ) 8. ( ) : { 1 : [( 6 8) ( ) :11] } ( 40 :10 : ) {[ ( 7 11 ) ( 8 9 :18 : + 10 ) ]: } 0 : [ 1] [ ( 1 9) ] 10. {[ 54 : 6 : ( ) ]: } : ( 6 7 : 9) eleveto potez Il prodotto di fttori tutti uguli fr di loro si chi potez: volte 4

5 si chi bse si chi espoete 1 0 Rie o defiito i N e quidi privo di sigificto il sibolo 0. proprietà delle poteze Attezioe: le bsi o devoo essere oltiplicte fr loro : 4 :4 4 4 b b ( ) Attezioe: volte è ecessrio pplicre l proprietà el verso opposto cioè : b : b ( ) 6 :1 6:1 ESERCIZIO. Clcol il vlore delle segueti espressioi pplicdo, dove possibile le proprietà delle poteze ( : + ) :. 15 : 5 4 : 6 5

6 : : : ( ) 5. {[ ( 1 : 6 4 ): + 5 ] + 6} : 4 : : ( ) ( ) ( ) 11 [ ] : ( 11 11) 6 5 [ 7 ] : ( 7 ) ( ) : ( 7 ) : ( 7 ) [ 4 : 4 : 4 ]: [( 5 5 ) : 5 ] 4 9. ( 4 ) ( 1 1 ) : ( 10 :10 ) 0 : [ 1 ] : ( 1 ) ( 8 : 4 ) : [ : 5 1] ( 5 ) [ ] : ( 4 ) ( 1 + ) 4 : ( 4 ) M.C.D. e.c.. U uero prio è u uero turle ggiore di 1 che ette coe divisori solo 1 e il uero stesso. Si chi M.C.D. di due o più ueri turli, diversi d zero, il più grde divisore coue. Per deterire il M.C.D. di due o più ueri si scopogoo i ueri i fttori prii si clcol il prodotto dei fttori coui presi u sol volt co il più piccolo espoete Due ueri turli si dicoo prii fr loro qudo il loro M.C.D. è ugule 1. Si chi.c.. di due o più ueri turli, diversi d zero, il iore ultiplo coue, diverso d zero. Per deterire il.c.. di due o più ueri si scopogoo i ueri i fttori prii si clcol il prodotto dei fttori coui e o coui presi u sol volt co il più grde espoete 6

7 ESERCIZIO. Deteri il M.C.D. e il.c.. fr i segueti ueri

Correzione Compito di matematica - Classe 1 SIRIO. I Quadrimestre a.s. 2006/07 Docente: Roberta Virili

Correzione Compito di matematica - Classe 1 SIRIO. I Quadrimestre a.s. 2006/07 Docente: Roberta Virili Apputi di tetic SIRIO Soluzioe Copito i clsse Correzioe Copito di tetic - Clsse SIRIO I Qudriestre.s. 00/07 Docete Robert Virili. Copletre le uguglize pplicdo le proprietà delle poteze. b. 9 0 9 0 d. (

Dettagli

PROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria

PROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria Vi Aldo Mo ro, 1097-300 15 Chioggi (VE) t el. 0414 965 81 1 - fx 0 414 96 54 3 - ww w. itisri ghi.com POTENZA i N... DIVISIBILITÀ e NUMERI PRIMI...3 MASSIMO COMUN DIVISORE e MINIMO COMUNE MULTIPLO...3

Dettagli

E il più grande tra tutti i numeri interi positivi che dividono i numeri dati.

E il più grande tra tutti i numeri interi positivi che dividono i numeri dati. M.C.D. E il più grde tr tutti i ueri iteri positivi che dividoo i ueri dti. 4 = 144 = 4 M.C.D.= = 1 60 = 5 Si predoo cioè tutti i fttori coui co l espoete iore. Il M.C.D. tr due o più ooi è u ooio co coefficiete

Dettagli

CALCOLO DI LIMITI PER LE FUNZIONI CONTINUE. Saper calcolare semplici limiti, in particolare delle funzioni razionali intere e fratte.

CALCOLO DI LIMITI PER LE FUNZIONI CONTINUE. Saper calcolare semplici limiti, in particolare delle funzioni razionali intere e fratte. CALCOLO DI LIMITI PER LE FUNZIONI CONTINUE OBIETTIVI MINIMI: Sper idividure le fuzioi cotiue Sper pplicre i teorei sui iti Sper idividure le fore ideterite Sper clcolre seplici iti, i prticolre delle fuzioi

Dettagli

NUMERI NATURALI E INTERI

NUMERI NATURALI E INTERI NUMERI NATURALI E INTERI.L isiee dei ueri turli. Le operzioi fr ueri turli: ddizioe e oltipliczioe.2 L ordieto.3 Sottrzioe e divisioe.4 Divisibilità ell isiee dei turli.5 L eleveto potez.6 Rppresetzioe

Dettagli

PRECORSO DI MATEMATICA III Lezione RADICALI E. Modica LE RADICI

PRECORSO DI MATEMATICA III Lezione RADICALI E. Modica  LE RADICI PRECORSO DI MATEMATICA III Lezioe RADICALI E. Modic tetic@blogscuol.it www.tetic.blogscuol.it LE RADICI Abbio visto che l isiee dei ueri reli è costituito d tutti e soli i ueri che possoo essere rppresetti

Dettagli

Appunti sui RADICALI

Appunti sui RADICALI Imprimo d operre co i rdicli Apputi sui RADICALI sego di rdice, idice di rdice, rdicdo, espoete del rdicdo: cquisteri fmilirità co queste prole: simbolo di rdice, idice di rdice, rdicdo, espoete del rdicdo.

Dettagli

N 02 B I concetti fondamentali dell aritmetica

N 02 B I concetti fondamentali dell aritmetica Uità Didttic N 0 I cocetti fodmetli dell ritmetic U.D. N 0 B I cocetti fodmetli dell ritmetic 0) Il cocetto di potez 0) Proprietà delle poteze 0) L ozioe di rdice ritmetic 0) Multipli e divisori di u umero

Dettagli

Algebra» Appunti» Logaritmi

Algebra» Appunti» Logaritmi MATEMATICA & FISICA E DINTORNI Psqule Spiezi Algebr» Apputi» Logriti TEOREMA Sio e b ueri reli co R + {} e b R +. Esiste, ed è uico, u uero k R: k b Il uero k è detto rito di b i bse e viee idicto co l

Dettagli

Un numero relativo è, quindi, l associazione di un valore assoluto e di un segno e le due parti sono inscindibili tra loro.

Un numero relativo è, quindi, l associazione di un valore assoluto e di un segno e le due parti sono inscindibili tra loro. Nueri reltivi e operzioi - 1 Nueri reltivi I ueri preceduti d u sego si dicoo ueri reltivi. +9 e -5 soo ueri reltivi Il odulo o vlore ssoluto di u uero reltivo è il uero stesso sez il sego. Per idicre

Dettagli

OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE

OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE A] SEMPLIFICAZIONE DI UNA FRAZIONE ALGEBRICA Sempliicre u rzioe lgeric sigiic dividere umertore e deomitore per uo stesso ttore diverso d zero. Procedur per sempliicre

Dettagli

GLI INSIEMI NUMERICI

GLI INSIEMI NUMERICI GLI INSIEMI NUMERICI R π, _ -,8,89 Q Z N - 8-8 -8 _,,66 - e, - -,6 _ -,6 6 R Numeri Reli Q Numeri Rzioli Z Numeri Iteri Reltivi N Numeri Nturli Dl digrmm di Eulero-Ve ovvio è che : N è u sottoisieme rorio

Dettagli

INDICE. Scaricabile su: Algebra e Equazioni TEORIA

INDICE. Scaricabile su:  Algebra e Equazioni TEORIA P r o f. Gu i d of r c h i i Atepri Atepri Atepri www. l e z i o i. j i d o. c o Scricile su: http://lezioi.jido.co/ Alger e Equzioi TEORIA INDICE Nozioi geerli, isiei, uioe ed itersezioe, ueri reli Mooi

Dettagli

RADICALI Classe II a.s. 2010/2011 Prof.ssa Rita Schettino

RADICALI Classe II a.s. 2010/2011 Prof.ssa Rita Schettino RADICALI Clsse II.s. 00/0 Prof.ss Rit Schettio RADICALI Aritetici I R Algerici I R prof.ss R. Schettio N. B. R idic l isiee dei ueri reli o egtivi, ossi positivi o ulli. RADICALI ARITMETICI DEFINIZIONE

Dettagli

Sdl ELEMENTI DI BASE: Potenze. Radicali. Logaritmi

Sdl ELEMENTI DI BASE: Potenze. Radicali. Logaritmi ELEMENTI DI BASE: Poteze Rdicli Logritmi POTENZE L potez co bse ed espoete, o potez - esim di, si idic co ed è il prodotto di fttori tutti uguli d. =... ( volte) 0 = 1 PROPRIETÀ DELLE POTENZE m = +m :

Dettagli

Unità Didattica N 12. I logaritmi e le equazioni esponenziali

Unità Didattica N 12. I logaritmi e le equazioni esponenziali Uità Didttic N I riti e le equzioi espoezili Uità Didttic N I riti e le equzioi espoezili ) Potez co espoete itero di u uero rele. ) Potez co espoete rziole. ) Potez co espoete rele di u uero rele positivo.

Dettagli

Matematica e-learning - Corso Zero di Matematica. I Radicali. Prof. Erasmo Modica A.A. 2009/2010

Matematica e-learning - Corso Zero di Matematica. I Radicali. Prof. Erasmo Modica A.A. 2009/2010 Mtemtic e-lerig - Corso Zero di Mtemtic I Rdicli Prof. Ersmo Modic ersmo@glois.it A.A. 2009/200 I umeri turli 2 Le rdici Abbimo visto che l isieme dei umeri reli è costituito d tutti e soli i umeri che

Dettagli

Δlessio abelli. Studente di Matematica Sapienza - Università di Roma. Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo

Δlessio abelli. Studente di Matematica Sapienza - Università di Roma. Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo Δlessio elli Studete di Mtemtic Spiez - Uiversità di Rom Diprtimeto di Mtemtic Guido Csteluovo we-site: www.selli87.ltervist.org APPUNTI SUI RADICALI DEFINIZIONE DI RADICALE INDICE PARI : Si chim rdice

Dettagli

LA PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI:

LA PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI: LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: Fio d or io visto coe deterire l errore di u grdezz isurt direttete. Spesso però cpit ce il vlore dell grdezz ce si vuole deterire o è isurile, deve essere ricvto prtire d

Dettagli

RADICALI RADICALI INDICE

RADICALI RADICALI INDICE RADICALI INDICE Rdici qudrte P. Rdici cubiche P. Rdici -esime P. Codizioi di esistez P. Proprietà ivritiv e semplificzioe delle rdici P. Poteze d espoete rziole P. 7 Moltipliczioe e divisioe di rdici P.

Dettagli

Prof. Roberto Milizia, presso Liceo Scientifico E. Ferdinando Mesagne (BR) 1

Prof. Roberto Milizia, presso Liceo Scientifico E. Ferdinando Mesagne (BR) 1 Prof. Roberto Milizi presso Liceo cietifico E. Ferio Mesge BR UNITA. PROGREIONI ARITMETICHE E GEOMETRICHE.. Le successioi ueriche.. Le progressioi ritetiche.. Il terie geerico e l rgioe i u progressioe

Dettagli

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N Operzioi fodetli i - 1 Le operzioi fodetli i Bsic Arithetic Opertios i I geerle u operzioe è u procedieto che due o più ueri, dti i u certo ordie e detti terii dell'operzioe, e ssoci u ltro, detto risultto

Dettagli

Le successioni di Fibonacci traslate

Le successioni di Fibonacci traslate Le successioi di iboacci traslate Di Cristiao Arellii, cristiao.arellii@alice.it U successioe di iboacci è ua successioe uerica descritta dalla forula di ricorreza: 0 0, ; +,,3,4,... ovvero ogi terie è

Dettagli

GLI INSIEMI NUMERICI

GLI INSIEMI NUMERICI GLI INSIEMI NUMERICI R 2 π 2, _ -,8 2,89 Q Z N -2 2 28-87 -87 _, 7,76267 7 - e 2,7-7 -,6 _ -,627 7 6 R Numeri Reali Q Numeri Razioali Z Numeri Iteri Relativi N Numeri Naturali Dal diagramma di Eulero-Ve

Dettagli

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it)

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it) I rdicli Cludio CANCELLI (www.cludioccelli.it) Ed..0 www.cludioccelli.it Dec. 0 I rdicli INDICE DEI CONTENUTI. I RADICALI... INDICE DI RADICE PARI...4 INDICE DI RADICE DISPARI...5 RADICALI SIMILI...6 PROPRIETA

Dettagli

FUNZIONI ESPONENZIALI

FUNZIONI ESPONENZIALI CONCETTI INTRODUTTIVI FUNZIONI ESPONENZIALI POTENZE AD ESPONENTE RAZIONALE L teori delle poteze può essere estes che lle poteze che ho per espoete u NUMERO RAZIONALE INSIEME Q. Ho seso solo le poteze che

Dettagli

A=B se e solo se 1) m=p 2) n=q 3) a i,j =b i,j K per ogni i=1,,m e j=1,,n. Studiamo ora alcune delle proprietà che regolano queste operazioni.

A=B se e solo se 1) m=p 2) n=q 3) a i,j =b i,j K per ogni i=1,,m e j=1,,n. Studiamo ora alcune delle proprietà che regolano queste operazioni. Osservzioe: due trii soo idetihe se e solo se ho lo stesso uero di righe lo stesso uero di oloe e ho le stesse etrte i K: dte A i j i B i j i p j...... j...... q AB se e solo se p q ij ij K per ogi i e

Dettagli

3. Calcolo letterale

3. Calcolo letterale Parte Prima. Algera 1) Moomi Espressioe algerica letterale 42 Isieme di umeri relativi, talui rappresetati da lettere, legati fra loro da segi di operazioi. Moomio Espressioe algerica che o cotiee le operazioi

Dettagli

Unità Didattica N 35 I sistemi lineari

Unità Didattica N 35 I sistemi lineari Uità Didttic N 5 Uità Didttic N 5 ) Sistem liere di equioi i icogite: teorem di Crmer ) Sistem liere di m equioi i icogite ) Teorem di ouchè-cpelli 4) Sistem di m equioi lieri omogeee i icogite 5) isoluioe

Dettagli

Progetto Matematica in Rete - Numeri naturali - I numeri naturali

Progetto Matematica in Rete - Numeri naturali - I numeri naturali I umeri aturali Quali soo i umeri aturali? I umeri aturali soo : 0,1,,3,4,5,6,7,8,9,,11 I umeri aturali hao u ordie cioè dati due umeri aturali distiti a e b si può sempre stabilire qual è il loro ordie

Dettagli

RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO

RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO L stbilità di u sistem liere, ivrite ed prmetri cocetrti può vlutrsi co due criteri diversi che fo rispettivmete riferimeto ll rispost

Dettagli

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI . L'INSIEME DEI NUMERI REALI. I pricipli isiemi di umeri Ripredimo i pricipli isiemi umerici N, l'isieme dei umeri turli 0; ; ; ; ;... L'ide ituitiv di umero turle è ssocit l prolem di cotre e ordire gli

Dettagli

FORMULARIO ALGEBRA E ASSI CARTESIANI (RETTA) n m n m. a a a. n m n m. a a a. a b a b. a a a b. a n =

FORMULARIO ALGEBRA E ASSI CARTESIANI (RETTA) n m n m. a a a. n m n m. a a a. a b a b. a a a b. a n = Poteze volte FORMULARIO ALGEBRA E ASSI CARTESIANI (RETTA) proprietà: ) 2) 3) 4) 5) m m m m m m b 0 per qulsisi Numeri iteri: umero co sego e vlore Somm lgebric: Segi cocordi + +b - - b ddizioe Prodotto

Dettagli

ma non sono uguali fra loro

ma non sono uguali fra loro Defiizioe U fuzioe f defiit i D (doiio) si dice cotiu i u puto c D se esiste i tle puto (è cioè possiile clcolre f (c)); se esiste, fiito, il ite dell fuzioe per che tede c e se il vlore del ite coicide

Dettagli

MATEMATICA Classe Prima

MATEMATICA Classe Prima Liceo Scietifico di Treiscce Esercizi per le vcze estive 0 MATEMATICA Clsse Prim Cpitolo Numeri turli Primi ogi pgi del cpitolo Cpitolo Numeri turli Primi ogi pgi del cpitolo Per gli llievi promossi co

Dettagli

VINCENZO AIETA Matrici,determinanti, sistemi lineari

VINCENZO AIETA Matrici,determinanti, sistemi lineari VINCENZO AIETA Mtrici,determiti, sistemi lieri 1 Mtrici 1.1 Defiizioe di cmpo. Dto u isieme A, dotto di due operzioi itere (, ), A Φ, si dice che l struttur lgebric A(, ), di sostego A, è u cmpo se: (1)

Dettagli

Misurare una grandezza fisica significa stabilire quante unità di misura sono contenute nella grandezza stessa.

Misurare una grandezza fisica significa stabilire quante unità di misura sono contenute nella grandezza stessa. L misur: Misurre u grdezz fisic sigific stilire qute uità di misur soo coteute ell grdezz stess. L misur di u grdezz si dice dirett qudo si effettu per cofroto co u grdezz d ess omogee scelt come cmpioe

Dettagli

Compendio di Calcolo Combinatorio in preparazione all esame di stato

Compendio di Calcolo Combinatorio in preparazione all esame di stato Compedio di Clcolo Combitorio i preprzioe ll esme di stto Simoe Zuccher prile Idice Permutzioi semplici Permutzioi co ripetizioe Disposizioi semplici Disposizioi co ripetizioe 5 Combizioi semplici 6 Combizioi

Dettagli

Soluzione di sistemi lineari. Esistenza delle soluzioni. Quante soluzioni? 1 se singolare 0 o infinite se non singolare

Soluzione di sistemi lineari. Esistenza delle soluzioni. Quante soluzioni? 1 se singolare 0 o infinite se non singolare L (sistei) L (sistei) Soluzioe di sistei lieri Esistez delle soluzioi etodi per l soluzioe di sistei di equzioi lieri: Eliizioe di vriili etodo di Crer trice ivers Tipi di sistei: Sistei deteriti Sistei

Dettagli

I numeri reali come sezione nel campo dei numeri razionali

I numeri reali come sezione nel campo dei numeri razionali I umeri reli come sezioe el cmpo dei umeri rzioli Come sppimo, el cmpo dei umeri rzioli, le quttro operzioi fodmetli soo sempre possibili, el seso che, effettudo sopr u quluque isieme fiito u sequel fiit

Dettagli

ANALISI MATEMATICA STUDIO DI FUNZIONI

ANALISI MATEMATICA STUDIO DI FUNZIONI ANALISI MATEMATICA STUDIO DI FUNZIONI. RELAZIONI Le fuzioi soo prticolri relzioi; le relzioi (birie) soo sottoisiemi del prodotto crtesio tr due isiemi. L trttzioe prte quidi dl cocetto di prodotto crtesio.

Dettagli

(labeling) si ottiene così l insieme a n ordinato (codominio della funzione f ) : Primo termine. Termine Generale

(labeling) si ottiene così l insieme a n ordinato (codominio della funzione f ) : Primo termine. Termine Generale Successioi umeriche / Def. Si chim successioe umeric ogi fuzioe f d N i R defiit i u isieme del tipo I= { N 0 }, co 0 umero turle e che ssoci d u itero di I u umero rele f(). I geerle però porremo f: N

Dettagli

EQUAZIONI ESPONENZIALI -- LOGARITMI

EQUAZIONI ESPONENZIALI -- LOGARITMI Equzioi espoezili e riti pg 1 Adolfo Sioe 1998 EQUAZIONI ESPONENZIALI -- LOGARITMI Fuzioe Espoezile Dto u uero rele positivo osiderio l fuzioe f : R R he d ogi eleeto R f orrispodere l'eleeto y =. Se =

Dettagli

E T MATEMATICA EORIA SERCIZI. Aritmetica G. Bonola I. Forno. esercizi effettivi! esercizi per il recupero. esercizi per l'invalsi

E T MATEMATICA EORIA SERCIZI. Aritmetica G. Bonola I. Forno. esercizi effettivi! esercizi per il recupero. esercizi per l'invalsi G. Bool I. oro.000 esercizi effettivi! 000 esercizi per il recupero 00 esercizi per l'inalsi MATEMATICA E T EORIA SERCIZI Aritmetic B Le Mppe INTERATTIE per l L.I.M. Approfodimeti ONLINE LIBRO MISTO PROGETTO

Dettagli

Introduzione al calcolo letterale: Monomi e polinomi

Introduzione al calcolo letterale: Monomi e polinomi http://www.tuttoportle.it/ A SCUOLA DÌ MATEMATICA Lezioi di mtemtic cur dì Eugeio Amitro Argometo. Itroduzioe l clcolo letterle: Moomi e poliomi U pgi del liro Al-Kitā l-mukhtṣr fī hīsā l-ğr w l-muqāl

Dettagli

Progetto Matematica in Rete - I radicali - I radicali 2 = 4

Progetto Matematica in Rete - I radicali - I radicali 2 = 4 Progetto Mtemtic i Rete - I rdicli - I rdicli I) Cosiderimo l operzioe che ssoci d u umero il suo qudrto x x Per esempio: 9 ( ) ( ) ( ) ( ) 9 Possimo defiire l operzioe ivers? È possibile, dto u umero,

Dettagli

Appunti di Matematica per le Scienze Sociali

Appunti di Matematica per le Scienze Sociali 2014 Apputi di Mtemtic per le Scieze Socili Quello che vete imprto scuol (o lmeo u prte) m che o vi ricordte. [Digitre qui il suto del documeto. Di orm è u breve sitesi del coteuto del documeto. [Digitre

Dettagli

Argomento 9 Integrali definiti

Argomento 9 Integrali definiti Argometo 9 Itegrli defiiti Premess. Si f u fuzioe cotiu ell itervllo [, b]. L regioe di pio compres tr l sse x, le due rette verticli di equzioe x = e x = b, ed il grfico di f è dett trpezoide reltivo

Dettagli

Corso di Calcolo Numerico

Corso di Calcolo Numerico Fcoltà di Igegeri - Lure Triele i Igegeri Meccic Corso di Clcolo Numerico Dott.ss M.C. De Bois Uiversità degli Studi dell Bsilict, Potez Fcoltà di Igegeri Corso di Lure i Igegeri Meccic Ao Accdemico 004/05

Dettagli

Progressioni aritmetiche e geometriche

Progressioni aritmetiche e geometriche Progressioi ritmetiche e geometriche 7. Progressioi ritmetiche. Defiizioe. Si dt l successioe umeric:,, 3,, 5,...,,.... Ess rppreset u progressioe ritmetic se l differez fr qulsisi termie dell successioe

Dettagli

Nel gergo delle disequazioni vi sono dei simboli che devono essere conosciuti leggendoli da sinistra a destra:

Nel gergo delle disequazioni vi sono dei simboli che devono essere conosciuti leggendoli da sinistra a destra: Disequzioi Mrio Sdri DISEQUAZIONI Defiizioi U disequzioe è u disegugliz tr due espressioi che cotegoo icogite. Risolvere u disequzioe sigific trovre quell'isieme di vlori che, ttriuiti lle icogite, l redoo

Dettagli

2 Sistemi di equazioni lineari.

2 Sistemi di equazioni lineari. Sistemi di equzioi lieri. efiizioe. Si dice equzioe liere elle icogite equzioe dell form () + +...+ = o che (') i= i i = ove,,..., R si chimo coefficieti e R termie oto.,,..., ogi efiizioe. Si dice soluzioe

Dettagli

PROPRIETÀ DELLE POTENZE IN BASE 10

PROPRIETÀ DELLE POTENZE IN BASE 10 PROPRIETÀ DELLE POTENZE IN BASE Poteze i base co espoete itero positivo Prediamo u umero qualsiasi che deotiamo co la lettera a e u umero itero positivo che deotiamo co la lettera Per defiizioe (cioè per

Dettagli

NUMERI IRRAZIONALI E FUNZIONI TRASCENDENTI

NUMERI IRRAZIONALI E FUNZIONI TRASCENDENTI NUMERI IRRAZIONALI E FUNZIONI TRASCENDENTI I olti testi si fa riferieto ai ueri irrazioali liitadosi a spiegare la atura e acceado alla coplessità delle operazioi di calcolo quado di essi si ategoo elevate

Dettagli

Liceo Scientifico di Trebisacce Classe Seconda - MATEMATICA. a ab. Prof. Mimmo Corrado. Scomposizioni. Frazioni algebriche

Liceo Scientifico di Trebisacce Classe Seconda - MATEMATICA. a ab. Prof. Mimmo Corrado. Scomposizioni. Frazioni algebriche Liceo Scietifico di Treiscce Clsse Secod - MATEMATICA Esercizi per le vcze estive Prof. Mimmo Corrdo. Esegui le segueti scomposizioi i fttori Scomposizioi z z m m m c m m m m. Clcol M.C.D. e m.c.m. dei

Dettagli

Libero Verardi, Appunti per Algebra Elementare d.p.d.v.s., A.A. 2009-10 Numeri razionali

Libero Verardi, Appunti per Algebra Elementare d.p.d.v.s., A.A. 2009-10 Numeri razionali Libero Verrdi, Apputi per Algebr Eleetre d.p.d.v.s., A.A. 2009-10 Nueri rzioli I NUMERI RAZIONALI PREREQUISITI. Per l copresioe del testo soo richieste lcue ozioi eleetri su isiei, relzioi d'equivlez e

Dettagli

ALGEBRA I MODULO PROF. VERARDI - ESERCIZI. Sezione 1 NUMERI NATURALI E INTERI

ALGEBRA I MODULO PROF. VERARDI - ESERCIZI. Sezione 1 NUMERI NATURALI E INTERI ALGEBRA I MODULO PROF. VERARDI - ESERCIZI Sezioe 1 NUMERI NATURALI E INTERI 2 1.1. Si dimostri per iduzioe la formula: N, k 2 "1( * " 3 ) " 3k +1(. 3 1.2. A) Si dimostri che per ogi a,b N +, N +, se a

Dettagli

IL PROBLEMA DEI QUADRATI

IL PROBLEMA DEI QUADRATI IL PROBLEMA DEI QUADRATI MICHELE ROVIGATTI MARGHERITA MORETTI SIMONE MORETTI CATERINA COSTANZO GABRIELE ARGIRÒ 0. INTRODUZIONE. Il problem sce d u quesito di combitoric iserito el testo di u gr di mtemtic

Dettagli

DAI RAZIONALI AI REALI

DAI RAZIONALI AI REALI DAI RAZIONALI AI REALI. L isieme dei umeri rzioli. Le operzioi fr umeri rzioli: ddizioe, moltipliczioe, sottrzioe e divisioe.. L elevmeto potez. L ordimeto.. Proprietà delle disuguglize (?disuguglize e

Dettagli

CENNI DI TEORIA DEI NUMERI 1. Filippo Gionta Settembre 2011

CENNI DI TEORIA DEI NUMERI 1. Filippo Gionta Settembre 2011 CENNI DI TEORIA DEI NUMERI 1 Filippo Giota Settebre 011 "(la ateatica) proprio coe la usica può stiolare e alietare u odo supreo del pesiero, apliado la felicità di coloro che la creao o la capiscoo" (Godfrey

Dettagli

SERIE NUMERICHE esercizi. R. Argiolas

SERIE NUMERICHE esercizi. R. Argiolas esercizi R. Argiols L? Quest piccol rccolt di esercizi sulle serie umeriche è rivolt gli studeti del corso di lisi mtemtic I. E bee precisre fi d or che possedere e svolgere gli esercizi di quest dispes

Dettagli

GLI SCANDALOSI NUMERI IRRAZIONALI

GLI SCANDALOSI NUMERI IRRAZIONALI GLI SCANDALOSI NUMERI IRRAZIONALI Prticolre dell'ffresco di Rffello "L Scuol di Atee", che rffigur Pitgor L scuol pitgoric, fodt d Pitgor Crotoe itoro l 530.C., fu fodmetle per lo sviluppo dell mtemtic.

Dettagli

Successioni e serie. Ermanno Travaglino

Successioni e serie. Ermanno Travaglino Successioi e serie Ermo Trvglio U successioe è u sequez ordit di umeri o di ltre grdezze, e u serie è l somm dei termii di tle sequez. U successioe si rppreset co l'espressioe,,,, ell qule è u itero positivo,

Dettagli

NECESSITÀ DEI LOGARITMI

NECESSITÀ DEI LOGARITMI NECESSITÀ DEI LOGARITMI Nelle equzioi espoezili he imo risolto sior er sempre possiile ridursi equzioi i ui si vev l stess se, l equzioe divetv lgeri sempliemete uguglido gli espoeti. M o tutte le equzioi

Dettagli

ESERCIZI SULLE SERIE

ESERCIZI SULLE SERIE ESERCIZI SULLE SERIE. Dimostrare che la serie seguete è covergete: =0 + + A questa serie applichiamo il criterio del cofroto. Dovedo quidi dimostrare che la serie è covergete si tratterà di maggiorare

Dettagli

Le successioni: intro

Le successioni: intro Le successioi: itro Si cosideri la seguete sequeza di umeri:,, 2, 3, 5, 8, 3, 2, 34, 55, 89, 44, 233, detti di Fiboacci. Essa rappreseta il umero di coppie di coigli preseti ei primi 2 mesi i u allevameto!

Dettagli

ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO. Disposizioni

ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO. Disposizioni ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO Il clcolo comitorio h come oggetto il clcolo del umero dei modi co i quli possoo essere ssociti, secodo regole stilite, gli elemeti di due o più isiemi o di uo stesso isieme.

Dettagli

Esercitazioni di Statistica

Esercitazioni di Statistica Esercitzioi di Sttistic 16 Dicembre 009 Riepilogo Prof. Giluc Cubdd gcubdd@luiss.it Dott.ss Emmuel Berrdii emmuel.berrdii@uirom.it Esercizio 1 I dti segueti costituiscoo le ore di studio d u cmpioe di

Dettagli

2,3, (allineamenti decimali con segno, quindi chiaramente numeri reali); 4 ( = 1,33)

2,3, (allineamenti decimali con segno, quindi chiaramente numeri reali); 4 ( = 1,33) Defiizioe di umero reale come allieameto decimale co sego. Numeri reali positivi. Numeri razioali: defiizioe e proprietà di desità Numeri reali Defiizioe: U umero reale è u allieameto decimale co sego,

Dettagli

Lezione 4. Indice di un sottogruppo. Teorema di Lagrange per i gruppi finiti.

Lezione 4. Indice di un sottogruppo. Teorema di Lagrange per i gruppi finiti. Lezioe 4 Prerequisiti: Lezioi 23. Riferieto al testo: [H] Sezioe 2.4; [PC] Sezioe 5.5 Idice di u sottogruppo. Teorea di Lagrage per i gruppi fiiti. I questa lezioe deoterà sepre u gruppo fiito ed H u suo

Dettagli

a'. a' e b n y se e solo se x, y, divisi per n danno lo stesso resto.

a'. a' e b n y se e solo se x, y, divisi per n danno lo stesso resto. E.5. Cogrueze Nella sezioe D. (esempio (d)) abbiamo itrodotto la relazioe di cogrueza modulo : dati due umeri iteri x, y e u umero itero positivo diciamo che x è cogruo a y modulo (i formula x y se è u

Dettagli

1^ Lezione. Matrici e determinanti. Operazioni tra matrici. Proprietà delle matrici. Determinante. Proprietà dei determinanti.

1^ Lezione. Matrici e determinanti. Operazioni tra matrici. Proprietà delle matrici. Determinante. Proprietà dei determinanti. Corso di Geometri e lger Liere: Mtrici e Determiti ^ Lezioe Mtrici e determiti. Operzioi tr mtrici. Proprietà delle mtrici. Determite. Proprietà dei determiti. - llegto Esercizi MTRICI E DETERMINNTI Si

Dettagli

FATTI NUMERICI & PROPRIETÀ della SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO CHE DOVRAI RICORDARE per SOPRAVVIVERE alle SUPERIORI

FATTI NUMERICI & PROPRIETÀ della SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO CHE DOVRAI RICORDARE per SOPRAVVIVERE alle SUPERIORI FATTI NUMERICI & PROPRIETÀ dell SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO CHE DOVRAI RICORDARE per SOPRAVVIVERE lle SUPERIORI QUADRATI & RADICI NOTEVOLI ² = = ² = 4 4 = ² = 9 9 = 4² = 6 6 = 4 5² = 5 5 = 5 6² = 6 6

Dettagli

a1 + a2 + a an

a1 + a2 + a an I SIMBOLI DI SOMMATORIA E DI PRODUTTORIA Date più quatità o eleeti di u isiee (ad esepio ueri reali) dipedeti da u idice: a, a, a 3,..., a la loro soa: a + a + a 3,... + a si idica, i fora copatta, col

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagia Giovaa Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secodaria di secodo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioi del Quadrifoglio à t i U 2 Radicali I questa Uità affrotiamo

Dettagli

La velocità massima espressa in metri al secondo e l accelerazione voluta sono: 1000

La velocità massima espressa in metri al secondo e l accelerazione voluta sono: 1000 Diesioeto di ssi di otore correte cotiu Si idividuio i pretri pricipli di u cchi correte cotiu eccitzioe idipedete i rdo di uovere u tr veloce ote che sio le seueti specifiche: Tesioe di lietzioe dell

Dettagli

Radicali. Esistenza delle radici n-esime: Se n è pari: ogni numero reale non negativo (cioè positivo o nullo) ha esattamente una radice n-esima in R.

Radicali. Esistenza delle radici n-esime: Se n è pari: ogni numero reale non negativo (cioè positivo o nullo) ha esattamente una radice n-esima in R. Radicali Radici quadrate Si dice radice quadrata di u umero reale a, e si idica co a, il umero reale positivo o ullo (se esiste) che, elevato al quadrato, dà come risultato a. Esisteza delle radici quadrate:

Dettagli

I radicali. Cos è un radicale? ESERCIZIO 2.1. Determina le C.E. dei seguenti radicali e delle seguenti espressioni contenenti radicali.

I radicali. Cos è un radicale? ESERCIZIO 2.1. Determina le C.E. dei seguenti radicali e delle seguenti espressioni contenenti radicali. I rdicli Cos è un rdicle? Il simbolo si chim rdicle e si legge rdice ennesim di. - n si chim indice dell rdice e deve essere un numero nturle mggiore di zero. Qundo l indice si sottintende e il rdicle

Dettagli

CALCOLO COMBINATORIO

CALCOLO COMBINATORIO CALCOLO COMBINATORIO Che cosa sigifica cotare Tutti coosciamo la successioe dei umeri iteri Naturali N = {0, 1,,, } si tratta di ua struttura metale fodametale, chiaramete presete alla ostra ituizioe che

Dettagli

{ 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12, }

{ 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12, } Lezione 01 Aritmetic Pgin 1 di 1 I numeri nturli I numeri nturli sono: 0,1,,,4,5,6,7,8,,10,11,1, L insieme dei numeri nturli viene indicto col simbolo. } { 0,1,,, 4,5,6,7,8,,10,11,1, } L insieme dei numeri

Dettagli

, dove s n è la somma parziale n-esima definita da. lim s n = lim s n = + (= ). a n = a 1 + a 2 +...

, dove s n è la somma parziale n-esima definita da. lim s n = lim s n = + (= ). a n = a 1 + a 2 +... . serie umeriche Def. (serie). Dt u successioe ( ) (co R per ogi ), si chim serie di termie geerle l successioe (s ), dove s è l somm przile -esim defiit d () s = + 2 +... + = k. L serie coverge (semplicemete)

Dettagli

Unità Didattica N 32 Grandezze geometriche omogenee e loro misura

Unità Didattica N 32 Grandezze geometriche omogenee e loro misura Uità Didattica N 3 Uità Didattica N 3 01) Classi di gradezze omogeee 0) Multipli e sottomultipli di ua gradezza geometrica 03) Gradezze commesurabili ed icommesurabili 04) Rapporto di due gradezze 05)

Dettagli

Scuola delle Biotecnologie - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - a. a. 2006/2007 Prof. Margherita Fochi. Appunti precorso. k k

Scuola delle Biotecnologie - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - a. a. 2006/2007 Prof. Margherita Fochi. Appunti precorso. k k Scuol delle Biotecologie - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE -.. 006/007 Prof. Mrgherit Fochi Apputi precorso.- Poliomi.. - Geerlità Def..- Moomio ell vribile di grdo k è l espressioe : Def..- Poliomio ell vribile

Dettagli

DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE)

DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE) DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE) Mggi C. & Bccesci P. Soluzioe problem V Puto 1: T Clcolre l soluzioe stziori dell (1) euivle d imporre l

Dettagli

LICEO delle SCIENZE UMANE B. PASCAL

LICEO delle SCIENZE UMANE B. PASCAL LICEO delle SCIENZE UMANE B. PASCAL Prof. Loredaa Maario INDICE 1. Scomposizioe di poliomi 1.1 Raccoglimeto totale a fattor comue..3 1. Raccoglimeto parziale a fattor comue 3 1.3 Triomio scompoibile el

Dettagli

IL CALCOLO COMBINATORIO

IL CALCOLO COMBINATORIO IL CALCOLO COMBINATORIO 0. Itroduzioe Oggetto del calcolo combiatorio è quello di determiare il umero dei modi mediate i quali possoo essere associati, secodo prefissate regole, gli elemeti di uo stesso

Dettagli

IL PROBLEMA DEL CERCHIO DI GAUSS

IL PROBLEMA DEL CERCHIO DI GAUSS I.S.I.S.S. MARCO CASAGRANDE ANNA BARISAN V B LICEO SCIENTIFICO TESINA DI MATURITA' IL PROBLEMA DEL CERCHIO DI GAUSS ANNO SCOLASTICO 2014-2015 PIEVE DI SOLIGO GIUGNO 2015 L tetic è l regi delle scieze,

Dettagli

( 4) ( ) ( ) ( ) ( ) LE DERIVATE ( ) ( ) (3) D ( x ) = 1 derivata di un monomio con a 0 1. GENERALITÀ

( 4) ( ) ( ) ( ) ( ) LE DERIVATE ( ) ( ) (3) D ( x ) = 1 derivata di un monomio con a 0 1. GENERALITÀ LE DERIVATE. GENERALITÀ Defiizioe A) Ituitiva. La derivata, a livello ituitivo, è u operatore tale che: a) ad ua fuzioe f associa u altra fuzioe; b) obbedisce alle segueti regole di derivazioe: () D a

Dettagli

Def. R si dice raggio di convergenza; nel caso i) R = 0, nel caso ii)

Def. R si dice raggio di convergenza; nel caso i) R = 0, nel caso ii) Apputi sul corso di Aalisi Matematica complemeti (a) - prof. B.Bacchelli Apputi : Riferimeti: R.Adams, Calcolo Differeziale. -Si cosiglia vivamate di fare gli esercizi del testo. Cap. 9.5 - Serie di poteze,

Dettagli

Congruenze in ; l insieme quoziente / n

Congruenze in ; l insieme quoziente / n Cogrueze i ; l isieme quoziete / Per ogi, si cosideri i la relazioe, che per il mometo deoteremo co ( ), così defiita: a ( ) b divide a-b Esempio: 5 (7 ) 19, perché 7 5-19=-14, metre 4 o è ella relazioe

Dettagli

L ultimo Teorema di Fermat

L ultimo Teorema di Fermat L ultimo Teorema di Fermat L ultimo teorema di Fermat afferma che l equazioe x + y = z o può avere soluzioi itere di x + y = z co x, y, z > 2 e > 2 itero. La dimostrazioe di questa cogettura è stata sviluppata

Dettagli

Verifica di Matematica n. 2

Verifica di Matematica n. 2 A.S. 0- Clsse I Verific di Mtemtic. ) Dto il trigolo equiltero ABC, si prolughi il lto AB di u segmeto BD cogruete l lto del trigolo. Si cogiug C co D e si dimostri che il trigolo ACD è rettgolo. ) Si

Dettagli

Integrazione numerica.

Integrazione numerica. Itegrzioe umeric Autore: prof. RUGGIERO Domeico Itegrzioe umeric. Qui di seguito ci occupimo di metodi umerici volti l clcolo pprossimto di u itegrle defiito perveedo formule ce costituiscoo degli lgoritmi,

Dettagli

L INTEGRALE DEFINITO b f (x) d x a 1

L INTEGRALE DEFINITO b f (x) d x a 1 L INTEGRALE DEFINITO ( ) d ARGOMENTI. Il Trpezoide re del Trpezoide. L itegrle deiito de. Di Riem. Proprietà dell itegrle deiito teorem dell medi. L uzioe itegrle teorem di Torricelli-Brrow e corollrio

Dettagli

ARGOMENTI INTRODUTTIVI AI CORSI DI MATEMATICA DELLA FACOLTA DI INGEGNERIA SEDE DI MODENA

ARGOMENTI INTRODUTTIVI AI CORSI DI MATEMATICA DELLA FACOLTA DI INGEGNERIA SEDE DI MODENA GOMENTI INTODUTTIVI I COSI DI MTEMTIC DELL FCOLT DI INGEGNEI SEDE DI MODEN Espoimo i modo molto suito le deiizioi e le proprietà he verro riteute ote e utilizzte ei Corsi di Mtemti he seguiro Per u trttzioe

Dettagli

ESERCIZI SULLA MECCANICA DEI SOLIDI

ESERCIZI SULLA MECCANICA DEI SOLIDI ESERZ SULLA MEANA DE SOLD ESERZO Assegto el puto P di u corpo cotiuo il seguete tesore dell tesioe, si determii il vettore dell tesioe sull gicitur vete per ormle ; i j k 6 6 6 4 i, j, k versori degli

Dettagli

BREVE COMPENDIO DI MATEMATICA 1 / 15

BREVE COMPENDIO DI MATEMATICA 1 / 15 www.osvldoduiliorossi.it BREVE COMPEDIO DI MATEMATICA 1 / 15 Questo breve compedio guid il lettore tr le regole e i modelli bsilri dell mtemtic, e forisce gli strumeti co cui impostre e risolvere problemi

Dettagli

10. FUNZIONI CONTINUE

10. FUNZIONI CONTINUE . FUNZIONI CONTINUE DEFINIZIONE DI CONTINUITÀ DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO 46 oppure: def. f cotiu i lim f ( ) = f ( ) def. f cotiu i lim f ( + h ) = f ( ) h Il cocetto è vermete fodmetle e quidi dimo d

Dettagli

Polinomi, disuguaglianze e induzione.

Polinomi, disuguaglianze e induzione. Allemeti Disid Mtemtic Geio 03 Poliomi, disuguglize e iduzioe. Qul è l mssim re di u rettgolo vete perimetro ugule 576? [Suggerimeto: utilizzre le medie e le loro disuguglize.] Svolgimeto. Predimo i cosiderzioe

Dettagli

NOVA THEOREMATA DE PRIMIS NATURALIBUSQUE NUMERIS. di Andrea Ossicini. Nuovi Teoremi sui numeri primi e sui numeri naturali

NOVA THEOREMATA DE PRIMIS NATURALIBUSQUE NUMERIS. di Andrea Ossicini. Nuovi Teoremi sui numeri primi e sui numeri naturali OVA THEOREMATA DE PRIMIS ATURALIBUSQUE UMERIS i Are Ossiii uovi Teorei sui ueri prii e sui ueri turli Proposizioe : ogi uero prio > si può prtiziore i u uio oo ell ifferez i ue qurti i turli. ( ) ( - )

Dettagli