Nota metodologica (2)

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1 Noa meodologica In quesa noa si descrie il modello eorico di riferimeno, la meodologia di calcolo delle misure di produiià diffuse dall Isa 1 e le reisioni rispeo alle sime precedenemene diffuse. 1.Il modello di conabilià della crescia Il modello di conabilià della crescia uilizza uno specifico modello eorico per idenificare misure empiriche in grado di approssimare indici di oupu, inpu e produiià all inerno degli schemi di conabilià nazionale. Il quadro eorico di riferimeno deria dalla eoria neoclassica della produzione, secondo cui è possibile rappresenare la ecnologia in ermini di una funzione di produzione, coninua e differenziabile, che pone in relazione l oupu, i faori produii e il progresso ecnico. Nell ambio della conabilià della crescia si segue una meodologia di ipo non paramerico, definendo la funzione di produzione in forma implicia. Il modello sandard di conabilià della crescia ricorre, inolre, all adozione di una arieà di ipoesi resriie: la perfea concorrenza dei mercai, i rendimeni di scala cosani della ecnologia di produzione (a liello sia aggregao, sia di singolo seore), la cosiddea Hicks-neuraliy del progresso ecnico (oero l ipoesi che il progresso ecnico faccia ariare nella sessa proporzione la produiià marginale dei faori), l assenza di cosi di aggiusameno (in queso modo si esclude l esisenza di faori quasi-fissi e si ipoizza che le imprese siano sempre in un equilibrio di lungo periodo). Considerando il alore aggiuno () come misura dell aiià, la funzione di produzione assume la forma: (1) = F K, ) ( doe K e rappresenano, rispeiamene, l inpu di capiale e di laoro e è il paramero che idenifica gli sposameni di ipo Hicks-neural della funzione di produzione nel corso del empo. Dalla differenziazione logarimica della (1), la dinamica dell oupu può essere espressa come somma dei assi di crescia dei faori, ponderai per le rispeie elasicià, nonché del progresso ecnico: (2) K = sk + sl + K doe sk ed sl rappresenano le elasicià dell oupu rispeo ai singoli inpu. e ipoesi adoae implicano che l elasicià dell oupu rispeo ad ogni faore produio è uguale alla quoa del coso di quel faore sul alore dell oupu; ques ulimo, nell ipoesi di concorrenza perfea, coincide con quello del coso oale sosenuo per l impiego degli inpu, cosicché la somma di ue le quoe è pari all unià, oero: 1 a meodologia di calcolo fa riferimeno alle linee guida indicae nel manuale per la misurazione della produiià pubblicao dall OCSE (Measuring Produciiy. OECD Produciiy Manual: Guide o he Measuremen of Indusry- eel and ggregae Produciiy Growh, Parigi, OECD) disponibile all indirizzo hp:// 1

2 sk u K = ; p sl = w p u K + w = p doe u, w e p sono pari, rispeiamene, al coso dei serizi del capiale, alla reribuzione nominale del laoro e al prezzo dell oupu. Se le elasicià possono essere misurae araerso le quoe disribuie, il asso di ariazione del progresso ecnico rimane l unica grandezza non osserabile nell equazione (2) e può quindi essere calcolaa a residuo (Solow, 1957): (3) = sk K K sl = u K p K K w p Soo le ipoesi del modello di conabilià della crescia sandard, quindi, il asso di ariazione del progresso ecnico (oero lo sposameno nel empo della funzione di produzione per dai lielli di capiale e di laoro) può essere misurao uilizzando solamene i dai su prezzi e quanià dell oupu e degli inpu. espressione (3) è definia nel coninuo ed ha la forma di un indice di Diisia. Si dimosra che ale indice può essere approssimao nel empo discreo dalla misura della ariazione della produiià oale dei faori oenua con l indice di Tornqis. In alre parole, se sono soddisfae le ipoesi del modello di conabilià della crescia, l indice di Tornqis della produiià oale dei faori (l espressione (13) definia soo) è una misura del asso di ariazione del progresso ecnico, oero misura la ariazione dell oupu non doua a ariazioni nell impiego dei faori produii. Il modello di conabilià della crescia permee di dare un inerpreazione economica anche agli elemeni dell indice composio degli inpu. Infai, il conribuo di ogni faore al asso di crescia dell indice composio degli inpu (l espressione (12) definia soo) rappresena anche il conribuo di quel faore produio alla crescia dell indice di olume del alore aggiuno. Inolre l approccio di conabilià della crescia permee di deriare anche gli indici di olume degli inpu. Secondo l approccio proposo originariamene da Jorgenson e Griliches (1967), la misurazione di ciascun faore dee ener cono dell eerogeneià delle sue componeni in ermini delle rispeie capacià di generare serizi produii (più precisamene, in ermini delle rispeie produiià marginali). indice di olume di ogni inpu dee quindi rifleere sia ariazioni nella quanià di serizi fornii da ogni ipologia, sia i muameni della sua composizione. pplicando la sessa procedura che ha porao alla deriazione dell equazione di conabilià della crescia, si dimosra che l indice di olume di ogni inpu può essere approssimao da un indice di Tornqis che aggrega gli indici di olume delle singole componeni di ogni faore produio, uilizzando come pesi le quoe di ciascuna ipologia sul coso complessio di quel faore. 2

3 indice di olume dell inpu di capiale uilizzao nelle misure di produiià prodoe dall Isa è appuno un indice di Tornqis che uilizza pesi espressi in ermini di quoe sul coso oale per i serizi del capiale. Esso è, quindi, sensibile a eenuali muameni nella composizione dello sock di capiale aggregao ra beni caraerizzai da una diersa produiià marginale. Inece, l inpu di laoro misurao come semplice somma delle ore laorae dalle dierse ipologie di occupai non riflee muameni nella composizione. Infine, il modello di conabilià della crescia idenifica il legame esisene ra produiià del laoro e produiià oale dei faori. Ipoizzando che l inpu di laoro coincida con il mone ore laorae (oero rascurando il ruolo di muameni nella composizione della forza laoro), si può dimosrare, infai, che il asso di crescia del alore aggiuno per ora laoraa può essere espresso come somma del asso di crescia dell inpu di capiale per ora laoraa ponderao per la quoa del capiale sul alore aggiuno e del asso di crescia della produiià oale dei faori 2 (che in queso modello coincide con il progresso ecnico): (4) K = sk ( ) K + Si noi che il conribuo della produiià oale dei faori alla crescia del alore aggiuno per ora laoraa coincide con il suo conribuo alla crescia del alore aggiuno. 2. Meodologia di calcolo 2.1 Indice di olume dell oupu a misura di olume del alore aggiuno () è daa dalla serie del alore aggiuno a prezzi base espresso a alori concaenai. I assi di ariazione annuali sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (5) ln( / ) Inpu di laoro inpu di laoro () è misurao in ermini di ore laorae. I assi di ariazione annuali sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (6) ln( / ) 1 2 Se inece eniamo cono dei muameni nella composizione della forza laoro, l equazione (11) diiene K Q = sk ( ) + sl ( ) +, doe Q è appuno un indice che misura i muameni nella K Q qualiaii della forza laoro. 3

4 Il mone ore laorae rappresena la misura più appropriaa dell inpu di laoro ai fini dell analisi della produiià. Esso, infai, incorpora i cambiameni degli orari pro-capie di fao (doui alla dinamica della quoa di laoro par-ime, ai cambiameni del normale orario di laoro, alle ariazioni dello sraordinario e delle assenze dal laoro) e alle modificazioni del liello dell occupazione, misurao in ermini di posizioni laoraie. 2.3 Inpu di capiale inpu di capiale è misurao dal flusso di serizi produii fornii dallo sock esisene di beni capiali, sineizzao in un indice di olume dei flussi di serizi generai da ciascuna ipologia di beni capiali. Per ciascuna branca, l indice di olume del capiale è oenuo aggregando i assi di ariazione dello sock di capiale produio di 12 ipologie di beni capiali araerso la formula di Tornqis, con pesi dai dalla quoa di ciascun ipo di bene capiale sul coso oale per i serizi del capiale della branca: 12 i i (7) ( ) = 0.5( ) ( i i ) ln K / K + 1 ln S i = 1 S / 1 1 doe S i è lo sock di capiale produio del bene i, u i il suo coso d uso, K il flusso dei serizi oali, i = (u i S i / Σ i n u i S i ) è la quoa del bene capiale i al empo sul coso oale per i serizi del capiale e la sommaoria riguarda 12ipologie di beni capiali. Per ogni ipologia di bene, lo sock di capiale produio è definio come la somma degli inesimeni effeuai nell anno correne e negli anni passai, ponderaa con pesi che rifleono la progressia perdia d efficienza che il bene subisce nel corso del empo per effeo dell usura e del logorio e il processo di riiro dei beni capiali dal processo produio. 3 Esso, quindi, misura la capacià residua di erogare un flusso di serizi produii da pare dei beni capiali acquisai nel passao e non ancora riirai dal processo produio. Il coso d uso misura il prezzo di serizi produii generai da un bene capiale. Si ipoizza che esso sia la somma del asso di rendimeno nominale (r), del asso di deprezzameno economico che il bene capiale subisce nel periodo di uilizzo (d i ) e dei guadagni o le perdie in cono capiale doui ad aumeni/diminuzioni del prezzo d acquiso del bene (p i ) 4 : 3 Per ui i ipi di beni capiali è sao selezionao un profilo di perdia di efficienza concao erso l origine (oero si è ipoizzao che la capacià produia decada ad un asso crescene con l eà del bene). I riiri dal processo produio sono descrii ramie una funzione di probabilià normale roncaa cenraa sulla ia media del bene capiale. I limii di roncameno sono pari a +/- 40% della ia media, la arianza è assuna proporzionale alla ia media e ale da assicurare che il 90% dei riiri aenga enro il +/- 25% della ia media. 4 Il asso di rendimeno nominale è calcolao parendo dall ipoesi che il reddio del capiale (risulao lordo di gesione più la componene del reddio miso che è consideraa remunerazione del capiale cfr par. 2.8) debba essere uguale al coso complessio dei serizi del capiale, oero RK = Σ i n u i S i = Σ i n (r +d i -p i )S i. Tue le componeni della precedene equazione sono noe ranne r. Il asso di rendimeno (noo in leeraura come asso endogeno) è dao dal alore di r per il quale è soddisfaa la precedene equazione. e alre componeni del coso d uso sono specifiche per ogni ipo di bene. Il prezzo di acquiso del bene capiale nuoo è misurao dal corrispondene deflaore implicio degli inesimeni di conabilià nazionale. Il asso di deprezzameno al empo è oenuo come rapporo ra gli ammorameni e lo sock di capiale neo (enrambi aluai a alori concaenai). Il ermine che esprime i guadagni/perdie in cono capiale è pensao come una misura dell inflazione aesa. Quesa è saa approssimaa come una media mobile del asso di ariazione del deflaore implicio nei re anni precedeni. 4

5 (8) u i = r +d i -p i o sock di capiale produio e il relaio coso d uso sono calcolai per noe ipologie di beni non-ict (pianagioni e pesca; besiame; alre macchine e arezzaure; mobili; mezzi di rasporo su srada; alri mezzi di rasporo; fabbricai non residenziali e opere del genio ciile; prospezioni minerarie; originali di opere arisiche leerarie e d inraenimeno) e re ipologie di beni ICT (hardware, sofware e apparai per le comunicazioni). e ie medie uilizzae nel calcolo dello sock di capiale produio (riporae nel Prospeo 1) sono sae oggeo di reisione rispeo a quelle uilizzae nelle sime delle misure di produiià diffuse in precedenza 5. e sime sulle ie medie per alre macchine e arezzaure, mobili, hardware e apparai per le comunicazioni sono basae sui risulai dell Indagine sulla ia uile dei beni capiali 2011 sola dalla Banca d Ialia in collaborazione con l Isa 6. a sima sulla ia media degli originali di opere arisiche leerarie e d inraenimeno è saa riisa per essere coereni con le indicazioni del manuale pubblicao dall OCSE sulla misurazione dello sock di capiale dei prodoi della proprieà inelleuale 7 (menre per le ie uili delle alre ipologie di prodoi della proprieà inelleuale, oero sofware e prospezioni minerarie, non è saa necessaria alcuna reisione in quano erano già in linea con le indicazioni del manuale OCSE). e ie uili per le alre ipologie di beni capiali non sono sae modificae. a sruura addiia dell indice di Tornqis consene di calcolare separaamene l indice di olume del flusso dei serizi del capiale per le ipologie ICT e non ICT. indice di olume del flusso dei serizi del capiale ICT (non ICT) è oenuo aggregando i assi di crescia degli sock di capiale produio dei beni ICT (non ICT) con pesi dai dalla quoa di ciascun bene nel alore del coso complessio per i serizi del capiale ICT (non ICT). 5 Per le sime precedeni si eda la Noa meodologica allegaa alla Saisica in bree Inesimeni fissi lordi per branca propriearia, sock di capiale e ammorameni del 2 luglio 2007, disponibile alla pagina hp://www3.isa.i/salasampa/comunicai/non_calendario/ _00/ 6 Sebbene l Indagine sia fruo della collaborazione ra Banca d Ialia e Isa, la scela delle ie medie uilizzae nelle Misure di Produiià non coinolge in alcun modo la responsabilià della Banca d Ialia. 7 OECD, Handbook on deriing capial measures of inellecual propery, 2010, disponibile all indirizzo hp:// 5

6 Prospeo 1. Vie medie dei beni capiali (in anni) TTIVT' ECONOMICHE lre Macchine e rez. Hardware pparai per le Comunic. Mobili Pianag. e Pesca TIPO DI BENE Besiame Mezzi di Trasp. su Srada lri mezzi di Trasp. Sofware Prospez. Minerarie Originali Fabbricai Non Residenz. e lre Opere gricolura, silicolura e pesca ,1 iià esraia Indusrie alimenari, delle beande e del abacco Indusrie essili, confezione di aricoli di abbigliameno e di aricoli in pelle e simili Indusria del legno; fabbricazione di cara e di prodoi di cara; sampa Fabbricazione di coke e prodoi deriani dalla raffinazione del perolio Fabbricazione di prodoi chimici Fabbricazione di prodoi farmaceuici di base e di preparai farmaceuici Fabbricazione di aricoli in gomma e maerie plasiche e di alri prodoi della laorazione di minerali non mealliferi iià meallurgiche; fabbricazione di prodoi in meallo, esclusi macchinari e arezzaure Fabbricazione di compuer e prodoi di eleronica e oica Fabbricazione di apparecchiaure eleriche Fabbricazione di macchinari e apparecchiaure n.c.a Fabbricazione di mezzi di rasporo Fabbricazione di mobili; alre indusrie manifauriere; riparazione e insallazione di macchine e apparecchiaure Forniura di energia elerica, gas, apore e aria condizionaa Forniura di acqua; rei fognarie, aiià di raameno dei rifiui e di risanameno Cosruzioni Commercio all ingrosso e al deaglio; riparazione di auoeicoli e moocicli Trasporo e magazzinaggio Serizi di alloggio e di risorazione iià edioriali; audioisii; aiià di rasmissione ,2 Telecomunicazioni Programmazione, consulenza informaica e aiià connesse; aiià dei serizi d informazione ,2 iià finanziarie e assicuraie iià immobiliari: iià legali e conabilià; aiià di sedi cenrali; consulenza gesionale; aiià degli sudi di archieura e d ingegneria; collaudi e analisi ecniche ,1 Ricerca scienifica e siluppo ,1 Pubblicià e ricerche di mercao; alre aiià professionali, scienifiche e ecniche; serizi eerinari ,1 iià amminisraie e di serizi di supporo ,1 mminisrazione pubblica e difesa; assicurazione sociale obbligaoria Isruzione ,2 iià dei serizi saniari ,1 ssisenza sociale ,1 iià arisiche, di inraenimeno e dierimeno ,2 lre aiià di serizi ,2 iià di famiglie e conienze come daori di laoro per personale domesico; produzione di beni e di serizi indifferenziai per uso proprio da pare di famiglie e conienze iià di organizzazioni e organismi exraerrioriali

7 2.4 Produiià del laoro. a produiià del laoro è definia come il rapporo ra l indice di olume del alore aggiuno e l indice di olume dell inpu di laoro, oero come alore aggiuno per ora laoraa. I assi di ariazione annuali della produiià del laoro sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (9) ln( / ) = ln( / ) ln( / ) = ln( / ) ln( ) P P / Produiià del capiale a produiià del capiale è definia come il rapporo ra l indice di olume del alore aggiuno e l indice di olume dell inpu di capiale, oero come alore aggiuno per unià di inpu di capiale. I assi di ariazione annuali della produiià del capiale sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (10) ln( / ) = ln( / ) ln( / ) = ln( / ) ln( ) PK PK 2.6 Inensià di capiale 1 K 1 1 K 1 1 K / K 1 inensià del capiale è definia come il rapporo ra l indice di olume dell inpu di capiale e l indice di olume dell inpu di laoro, oero come inpu di capiale per ora laoraa. I assi di ariazione annuali dell inensià di capiale sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (11) ln( / ) = ln( / ) ln( / ) = ln( / ) ln( ) K K 1 K 1 K 1 1 K K 1 / Produiià oale dei faori a produiià oale dei faori è definia come rapporo ra la misura di olume del alore aggiuno e una misura di olume dell impiego complessio di serizi del capiale e del laoro. a misura di olume degli inpu è cosiuia da un indice composio dei serizi del capiale e del laoro, oenuo ramie la formula di Tornqis: (12) ln( / ) = 0,5*( + )*ln( / ) + 0,5*( )*ln( ) I I 1 sl sl 1 1 sk + sk 1 K / K 1 doe sl ed sk sono, rispeiamene, la quoa della remunerazione del faore laoro e del faore capiale sul alore aggiuno a prezzi base espresso a prezzi correni. a naura addiia dell indice di Tornqis permee di scomporre il asso di crescia dell indice composio nella somma del conribuo dei singoli faori produii, a sua ola calcolao come prodoo ra il asso di crescia di ciascun inpu e la media ra la sua quoa sul alore aggiuno del periodo correne e quella del periodo precedene. 7

8 I assi di ariazione annuali della produiià oale dei faori sono calcolai come la differenza ra i assi di ariazione logarimici dell indice dell oupu e dell indice composio degli inpu: (13) ln( / ) = ln( / ) ln( ) TFP TFP 1 1 / 1 I I. 2.8 Remunerazione dei faori e quoe disribuie e remunerazioni del faore laoro e del faore capiale (necessarie per il calcolo delle quoe disribuie sl ed sk nella formula 12) non engono simae nell ambio delle serie di conabilià nazionale, e sono quindi oggeo di sima specifica per le misure di produiià. a meodologia di calcolo si fonda sull idenificazione della remunerazione del faore laoro (in pare araerso ipoesi idenificaie) e sul calcolo della remunerazione del faore capiale in maniera residuale (oero come la pare del alore aggiuno non aribuia al faore laoro). a remunerazione del faore laoro è oenua come somma di re componeni: i reddii da laoro dipendene; una pare del reddio miso degli occupai indipendeni che è remunerazione del loro inpu di laoro; una pare delle impose nee sulla produzione. Gli aggregai di conabilià nazionale permeono di disinguere re componeni del alore aggiuno ai prezzi base: i reddii da laoro dipendene, la somma del risulao di gesione e del reddio miso e le impose nee sulla produzione. e foni saisiche sulla disribuzione primaria dei reddii non permeono di idenificare la pare di reddio miso degli occupai indipendeni che è remunerazione del loro inpu di laoro (e che dee quindi essere inclusa nella remunerazione del faore laoro, insieme ai reddii da laoro dipendene).per idenificare ale componene si è adoaa l ipoesi che il reddio da laoro per ora laoraa degli occupai indipendeni sia lo sesso di quello degli occupai dipendeni. unica eccezione è saa faa per i familiari coadiuani, per i quali si è ipoizzao inece che non ci sia remunerazione dell inpu di laoro e che quesi parecipino solamene alla disribuzione del risulao di gesione. a componene delle impose indiree nee aribuia al faore laoro, INP, è calcolaa semplicemene come (14) INP = ( RNI / PNI) * INP doe RNI e PNI sono, rispeiamene, la remunerazione del faore laoro e il alore aggiuno a prezzi base espresso a prezzi correni aluai al neo delle impose nee sulla produzione e INP sono le impose nee sulla produzione. Quindi la remunerazione del faore laoro, R, è calcolaa come: (15) R = RD + ( RD / HD) * HIF + INP doe RD sono i reddii da laoro dipendene, HD le ore laorae degli occupai dipendeni, HIF le ore laorae degli occupai indipendeni al neo della componene dei familiari coadiuani, INP è la pare delle impose nee sulla produzione aribuia al faore laoro. a remunerazione del faore capiale, RK, è oenua in maniera residuale: (16) RK = P R 8

9 Il calcolo è sao effeuao a liello di 38 branche di aiià economica. a remunerazione del laoro per lielli di aggregazione superiori e per il oale economia è saa oenua per aggregazione dei dai simai a liello di 38 branche. 3. Reisione delle misure di produiià e misure di produiià presenae in quesa sede si basano sui dai dei Coni nazionali che includono la reisione operaa nel 2011 e incorporano le nuoe misure di ia media dei beni capiali presenae in quesa noa. Ne deria una ricosruzione rerospeia delle serie soriche diffuse in precedenza. Nell arco del periodo (ulimo anno della sima precedene), il asso di ariazione medio annuo della produiià del laoro, pari allo 0,8%, è risulao superiore di 0,1 puni percenuali rispeo alla sima precedene (Prospeo 8). Tale risulao è douo ineramene alla reisione del asso di crescia del alore aggiuno a alori concaenai (1,0% conro 0,9%) menre la dinamica delle ore laorae è rimasa immuaa. e nuoe sime della crescia della produiià del laoro non modificano in maniera rileane i risulai per il periodo (1,3% in media conro 1,2%) menre hanno deerminao una significaia reisione della dinamica nel periodo (0,5% conro 0,2%). e reisioni della produiià oale dei faori sono molo simili a quella della produiià del laoro: per il periodo la nuoa sima del asso di ariazione annuo è pari a 0,3%, conro lo 0,2% precedene, e nel periodo è pari a 0,6% (conro 0,5%). e nuoe sime confermano una crescia media della TFP nel periodo pari a 0,7%, ma presenano un quadro significaiamene dierso per il periodo , con un asso di incremeno dello 0,3% conro una ariazione nulla simaa in precedenza. REVISIONI DEGI INDICTORI (nni , assi di ariazione medi annui) Produiià del laoro Valore aggiuno Ore laorae Produiià oale dei faori sime noembre 2012 sime agoso 2010 sime noembre 2012 sime agoso 2010 sime noembre 2012 sime agoso 2010 sime noembre 2012 sime agoso ,8 0,7 1,0 0,9 0,2 0,2 0,3 0, ,1 1,0 1,6 1,5 0,5 0,5 0,6 0, ,3 1,2 1,9 1,9 0,6 0,6 0,7 0, ,5 0,2 1,4 1,2 0,9 0,9 0,3 0,0 Riferimeni Jorgenson, D.W. e Griliches, Z. (1967). The Explanaion of Produciiy Change. Reiew of Economic Sudies, ol. 34 (3), pag OCSE (2001). Measuring Produciiy. OECD Produciiy Manual: Guide o he Measuremen of Indusry-eel and ggregae Produciiy Growh, Parigi, OECD. Solow, R. M., (1957). Technical Change and he ggregae Producion Funcion. Reiew of Economics and Saisics, ol. 39 (3), pag