Temi di discussione. del Servizio Studi

Transcript

1 Temi di discussione del Servizio Sudi La crescia dell economia ialiana negli anni novana ra riardo ecnologico e rallenameno della produivià di A. Bassanei, M. Iommi, C. Jona-Lasinio e F. Zollino Numero Dicembre 2004

2 La serie Temi di discussione inende promuovere la circolazione, in versione provvisoria, di lavori prodoi all inerno della Banca d Ialia o presenai da economisi eserni nel corso di seminari presso l Isiuo, al fine di susciare commeni criici e suggerimeni. I lavori pubblicai nella serie rifleono esclusivamene le opinioni degli auori e non impegnano la responsabilià dell Isiuo. Comiao di redazione: STEFANO SIVIERO, EMILIA BONACCORSI DI PATTI, FABIO BUSETTI, ANDREA LAMORGESE, MONICA PAIELLA, FRANCESCO PATERNÒ, MARCELLO PERICOLI, ALFONSO ROSOLIA, STEFANIA ZOTTERI, RAFFAELA BISCEGLIA (segrearia).

3 LA CRESCITA DELL ECONOMIA ITALIANA NEGLI ANNI NOVANTA TRA RITARDO TECNOLOGICO E RALLENTAMENTO DELLA PRODUTTIVITA di A. Bassanei, * M. Iommi, ** C. Jona-Lasinio ** e F. Zollino * Sommario In queso lavoro si presena un analisi della conabilià della crescia ialiana negli ulimi ven anni per valuare l impao dell impiego dei faori produivi separaamene da quello della produivià oale dei faori. L esercizio è sao condoo sia per l aggregao dell economia, sia per singoli seori, uilizzando per la prima vola in Ialia una misura dei servizi del capiale, disaggregando ra le diverse componeni. Paricolare aenzione è saa dedicaa al ruolo dell accumulazione dei beni srumenali più direamene collegai alle ecnologie dell informazione e della comunicazione. A queso fine è saa predisposa la ricosruzione, per una varieà di beni e di seori, dello sock di capiale produivo e dei rispeivi cosi d uso, correi per i faori di naura fiscale. Nel complesso degli anni , la crescia della produivià oale dei faori ha spiegao poco meno di un quaro della crescia del prodoo, subendo una brusca decelerazione dalla meà dello scorso decennio. Lo sviluppo dell economia è sao sosenuo soprauo dall accumulazione di capiale, in paricolare delle componeni non direamene correlae con le nuove ecnologie; quese ulime hanno invece fornio un apporo molo conenuo. Il principale impulso alla crescia della produivià oale è derivao dal erziario, in misura maggiore dai Traspori e comunicazioni e dall Inermediazione monearia, finanziaria e assicurazioni. In ques ulimo comparo è sao paricolarmene elevao il ruolo dell accumulazione del capiale digiale. Classificazione JEL: O47, I20, J24. Parole chiave: conabilià della crescia, coso d uso, produivià oale dei faori, ecnologie della comunicazione e informazione. * Banca d Ialia, Servizio Sudi. ** Isa, Direzione Cenrale di Conabilià Nazionale.

4 Absrac The paper presens a growh accouning exercise for he Ialian economy over he las weny years o assess he role of primary inpus and oal facor produciviy. The exercise was run a boh he aggregae and he disaggregaed level. For he firs ime in Ialy i used a measure of capial services, disaggregaed ino several differen componens. Special aenion was paid o he accumulaion of ICT capial goods. A producive capial sock daabase was prepared, disaggregaed by asse and secor, and he respecive user coss, adjused for fiscal facors, were calculaed. In he period oal facor produciviy conribued for less han one fourh o he Ialian economic growh, and in he second half of he nineies TFP deceleraed significanly. The larges conribuion o economic aciviy was made by capial formaion and specifically by asses no direcly linked o new echnologies, whose conribuion was very small. The service secor, in paricular ranspor and communicaions and financial inermediaion, conribued mos o he growh of TFP. In financial inermediaion secor he role played by ICT capial was very subsanial.

5 Indice 1. Inroduzione Il mercao delle nuove ecnologie in Ialia e nei principali paesi indusriali Il modello di conabilià della crescia Il coneso analiico Foni della crescia a livello aggregao Conribui seoriali alla crescia della produivià aggregaa La misurazione dei faori produivi Il faore capiale Il faore lavoro I beni inermedi Brevi cenni a quesioni operaive Risulai empirici Conabilià della crescia aggregaa: TIC e crescia economica Conabilià della crescia seoriale nell ulimo decennio Conclusioni e sviluppi di ricerca fuuri Bibliografia....51

6 1. Inroduzione 1 Nello scorso decennio le ecnologie dell informazione e della comunicazione (TIC) hanno assuno un imporanza crescene come faore di simolo alla crescia di un ampia varieà di paesi indusrializzai. Nella leeraura empirica è ricorrene l evidenza che negli Sai Unii ali ecnologie abbiano favorio l avvio di una prolungaa fase di accelerazione della produivià, salia a rimi insoliamene elevai da sollevare l ipoesi di un nuovo paradigma produivo (Council of Economic Advisors, 2001; Basu e al., 2001; Jorgenson e Siroh, 2000; Oliner e Sichel, 2000; Bassanini, Scarpea e Visco, 2000). Nello sesso periodo, in Europa, sebbene gli invesimeni in TIC abbiano ovunque segnao un neo aumeno, il sosegno che ne è derivao all espansione del prodoo è sao di inensià molo eerogenea ra i principali paesi. Tale difformià appare sreamene legaa al riardo nell adozione e nella diffusione delle nuove ecnologie che ha caraerizzao pare dell Europa occidenale (OCSE, 2003). Sudi receni propongono una classificazione dei paesi europei in funzione dell incidenza degli invesimeni in TIC sul prodoo inerno lordo. Pila e al. (2002) individuano due raggruppameni: fas-adopers (Regno Unio, Olanda, Svezia e Finlandia) e laggards (Ialia, Spagna e, in misura minore, Germania e Francia). Tra i componeni del primo gruppo, nel corso degli anni novana la maggiore spesa in TIC si sarebbe riflessa in un elevao apporo alla crescia economica; l impulso è invece risulao sinora più conenuo in Germania e in Francia, molo modeso in Ialia e in Spagna. In queso lavoro si discue l impao delle nuove ecnologie sull andameno dell economia ialiana nell ulimo venennio sulla base di un esercizio di conabilià della crescia (growh accouning), uilizzando per la prima vola dai molo disaggregai, per bene e per seore, relaivi agli invesimeni fissi lordi di conabilià nazionale. In una prima fase della ricerca la dinamica dell offera aggregaa viene scomposa nei conribui derivani dai faori produivi (primari e inermedi) e dalla produivià oale dei faori (PTF) allo scopo di individuare le muevoli foni della crescia. Quindi, scomponendo uleriormene il conribuo del capiale nelle componeni TIC e non-tic, si propone una prima valuazione, 1 Quesa lavoro è il risulao di una collaborazione fra ricercaori del Servizio Sudi della Banca d Ialia e della Direzione Cenrale di Conabilià Nazionale dell Isa. Le opinioni ivi espresse sono riconducibili ai soli auori e non impegnano le responsabilià degli Isiui di apparenenza.

7 10 sulla base dei nuovi dai, dell impao delle nuove ecnologie dell informazione e della comunicazione sulla dinamica dell economia ialiana. Infine, la sessa analisi viene replicaa per un ampia varieà di compari produivi, anche se limiaamene all ulimo decennio per i vincoli di disponibilià dei dai, con il duplice scopo di raeggiare l eerogeneià seoriale nelle foni dello sviluppo e di valuare il conribuo di ciascun comparo all andameno della produivià aggregaa. Ques ulimo aspeo è di cenrale imporanza al fine di individuare in quali seori si siano deerminai i maggiori osacoli alla crescia in Ialia e quindi di valuare gli effei di ricomposizione sulle dinamiche dell offera aggregaa. Tra gli elemeni disinivi del lavoro, paricolare aenzione è saa dedicaa alla ricosruzione, per l inero periodo , del flusso dei servizi produivi del capiale. Essa include gli indici di prezzo (coso d uso) e di quanià (sock di capiale produivo) per nove ipologie di beni capiale (ra cui hardware, sofware e apparai per le elecomunicazioni) e per 29 seori di aivià economica, incluso il oale economia al neo della Pubblica Amminisrazione. Relaivamene al calcolo del coso d uso del capiale, si è ricosruia l aricolazione seoriale dei cosi finanziari e, per le variabili fiscali, anche quella per ipologia di bene srumenale. È sao di conseguenza possibile, per la prima vola in Ialia, enere cono del processo di sosiuzione ra i diversi beni capiale e di quanificare il conribuo degli invesimeni in TIC alla crescia dell oupu, sia a livello aggregao che seoriale, impiegando una base dai coerene con il sisema dei coni nazionali. Inolre, per l economia aggregaa e per il complesso del comparo manifauriero, la ricosruzione dei servizi produivi del capiale è saa combinaa con quella proposa da Brandolini e Cipollone (2001) per i servizi del lavoro, in cui si iene cono della composizione degli addei per ioli di sudio. In queso modo la dinamica della produivià oale dei faori è saa simaa con la migliore approssimazione consenia in un esercizio di conabilià della crescia. L inegrazione dell analisi aggregaa con quella seoriale, la scomposizione del conribuo dell accumulazione di capiale nelle due componeni TIC e non-tic e la quanificazione dell apporo fornio dai cambiameni nella composizione dei faori produivi offrono una ricca e nuova descrizione del processo di crescia dell economia

8 11 ialiana, con paricolare riferimeno all andameno della produivià oale dei faori. I principali risulai oenui nell analisi possono essere sineizzai nel modo seguene. i) Nel periodo in Ialia il valore aggiuno a prezzi cosani è cresciuo in media dell 1,9 per ceno all anno. L accumulazione di capiale ha fornio il conribuo più elevao (0,8 puni percenuali), seguia dall inpu di lavoro (0,6 puni percenuali) e dall incremeno della PTF (0,5 puni percenuali). ii) Nel venennio l accumulazione di capiale TIC ha conribuio in misura conenua alla crescia dell oupu (0,2 puni percenuali sia nel complesso dell economia, sia nel manifauriero; 0,4 nei servizi), confermando il riardo ialiano nell'adozione delle nuove ecnologie. iii) La crescia della PTF, in nea accelerazione ra la meà degli anni oana e i primi anni novana, ha successivamene manifesao una brusca decelerazione, sino ad annullarsi nel periodo più recene nel complesso dell economia, divenando lievemene negaiva nel comparo manifauriero. iv) Dopo essersi pressoché annullao durane la recessione dei primi anni novana, nella seconda meà del decennio lo simolo alla crescia del capiale TIC ha recuperao, senza superarla, l inensià che l aveva caraerizzao sino alla fine degli anni oana. v) Nello scorso decennio la dinamica della PTF è saa rainaa principalmene dai seori dell Inermediazione monearia, finanziaria e assicurazioni, dei Traspori e comunicazioni e delle Agricolura e pesca. I compari nei quali l invesimeno in nuove ecnologie ha fornio il maggior simolo alla crescia sono l Inermediazione monearia, finanziaria e assicurazioni, il Commercio e i Servizi alle imprese. Il reso del lavoro è organizzao in cinque sezioni. Dapprima si raeggia il recene quadro della diffusione delle TIC nell economia ialiana in confrono con i principali paesi indusrializzai. Quindi si richiamano alcune emaiche meodologiche di rilievo per l esercizio della conabilià della crescia, a livello aggregao e seoriale; la sezione, di conenuo prevalenemene ecnico, è sviluppaa per argomeni auonomi e la sua leura non è da rienersi essenziale per il reso del lavoro. Dopo avere illusrao le appe della ricosruzione della banca dai e l andameno di alcune variabili di ineresse, si discuono i

9 12 risulai empirici. La sezione conclusiva sineizza le principali indicazioni emerse e suggerisce le possibili linee di ricerca fuura. 2. Il mercao delle nuove ecnologie in Ialia e nei principali paesi indusriali Negli ulimi ven anni la diffusione delle nuove ecnologie si è manifesaa con inensià e scansione emporale molo diversificae ra i paesi indusriali. Menre negli Sai Unii si regisravano assi di crescia degli invesimeni in TIC molo elevai già nel mezzo degli anni oana, nella maggior pare dei paesi europei l acquiso di quesi beni ha noevolmene accelerao solo a parire dalla meà degli anni novana. Nel periodo più recene il ruolo dell accumulazione nel capiale digiale è risulao in aumeno in quasi ue le principali economie europee, con segnali di assesameno negli Sai Unii. INCIDENZA DEGLI INVESTIMENTI IN TIC SUL PIL (valori percenuali, a prezzi correni) Tavola 1 Paesi Sai Unii 8,2 8,5 8,7 8,8 6,7 Europa Occidenale 5,0 5,4 5,9 6,3 7,5 Germania 4,6 4,9 5,3 5,7 6,2 Francia 4,8 5,1 5,5 6,0 6,5 Ialia 3,9 4,5 5,0 5,5 5,2 Regno Unio 6,0 6,2 6,4 6,5 7,0 Svezia 6,5 7,3 7,8 8,3 10,3 Norvegia 4,9 5,3 5,7 5,1 5,5 Finlandia 5,5 5,8 6,3 6,4 6,7 Irlanda 5,7 5,4 5,5 5,4 5,2 Fone: European Informaion Technology Organizaion (2001). Noa: Nell Europa Occidenale sono comprese Norvegia, Svizzera e i paesi dell Unione europea. Nel 2001 in Europa occidenale l incidenza della spesa in TIC era pari al 7,5 per ceno del PIL, 2,5 puni percenuali superiore rispeo a cinque anni prima (Tavola 1). Il rialzo è sao quasi doppio in Svezia, occando la soglia più elevaa (10,3 per ceno), menre è risulao pari alla meà in Finlandia. In Ialia gli invesimeni in nuove ecnologie hanno

10 13 mosrao un rapido recupero sino al 2000 (salendo al 5,5 per ceno del PIL dal 3,9 nel 1997), con una lieve diminuzione nell anno successivo. Rispeo al oale dell Europa occidenale, la quoa del mercao ialiano di TIC ha raggiuno l 11 per ceno nel 2001, 2 rimanendo comunque al di soo dei valori regisrai dai paesi europei ecnologicamene più avanzai la Germania con il 22 per ceno, il Regno Unio con il 18 per ceno e la Francia con il 16 per ceno (Iammarino e al., 2001). In confrono ai segnali di sabilizzazione recenemene regisrai negli Sai Unii, in Europa il permanere di una dinamica crescene della spesa in nuove ecnologie induce a rienere che il loro processo di diffusione sia uora in ao. La presenza di un significaivo riardo è esimoniaa anche dall ampio divario nel peso dell accumulazione in TIC sul oale degli invesimeni diversi dalle cosruzioni residenziali. Nel 2001 esso era inorno al 30 per ceno negli Sai Unii e in Finlandia, al 20 per ceno in Canada e Ausralia, al 15 per ceno nei principali paesi europei (OCSE, 2003). L impiego delle nuove ecnologie nell ambio dei processi produivi appare un fenomeno relaivamene recene in paricolare in Ialia. Nel 1982 la quoa della spesa in beni TIC sul oale degli invesimeni fissi lordi ammonava infai solo al 5,7 per ceno; dieci anni dopo è raddoppiaa salendo al 10 per ceno, per poi aesarsi al 13,4 nel 2001, grazie alla marcaa accelerazione regisraa dopo la cadua nel 1993 (Figura 1). 3 L andameno degli invesimeni in nuove ecnologie è sao relaivamene sabile nel corso degli anni oana, segnando un incremeno medio annuo dell 8,3 per ceno, assai più elevao, anche in considerazione dei più bassi livelli di parenza, di quello del 2,2 per ceno regisrao dagli alri beni srumenali. Dopo essersi conrai del 16 per ceno in occasione della recessione del 1993, di cinque puni percenuali in più rispeo all accumulazione oale, gli invesimeni in TIC sono ornai a crescere a rimi più elevai in confrono a quelli non-tic sino alla fine dello scorso decennio. Hanno successivamene rallenao, sino a ridursi del 2 per ceno nel 2001, quando le alre componeni sono invece aumenae del 3 per ceno. 2 Per quoa di mercao si inende il rapporo ra gli invesimeni in TIC effeuai dal paese rispeo al oale degli invesimeni in TIC effeuai in ua l Europa occidenale. 3 Escludendo gli invesimeni in cosruzioni residenziali, l incidenza di quelli in TIC nel 1982 era pari all 8,1 per ceno, porandosi al 12,9 per ceno nel 1990 e al 17,2 per ceno nel 2001, con una graduale erosione del peso, pur sempre preponderane, delle componeni non-tic.

11 QUOTE DELLE COMPONENTI TIC E NON-TIC SUL TOTALE DEGLI INVESTIMENTI IN ITALIA (valori percenuali) ICT scala di desra Non-ICT scala di sinisra Figura Fone: elaborazioni su dai Isa. Il quadro dell accumulazione in beni delle nuove ecnologie nel corso degli anni novana appare ancor più variabile in ermini della loro disribuzione nei seori uilizzaori (Figura 2). 4 Pur manenendosi largamene al di sopra di un erzo del oale, la quoa della spesa in TIC nell indusria in senso sreo mosra un andameno irregolare: dopo il considerevole aumeno segnao sino al 1995, quando aveva occao il 42 per ceno del oale, è successivamene diminuia, sino a porarsi al 35,1 nel La quoa del seore del commercio è saa invece in progressiva riduzione nel corso del periodo, scendendo al 30 per ceno negli anni finali. 4 Nell analisi si sono accorpae in 5 principali compari le 101 branche acquireni di beni TIC.

12 15 INVESTIMENTI IN BENI TIC PER SETTORE (a prezzi cosani) Figura % 20% 40% 60% 80% 100% Indusria in senso sreo Commercio, riparazioni, alberghi e risorani, raspori e comunicaz. Alre aivià di servizi Cosruzioni Inermed. monearia e finanz.; aivià immobiliari ed imprendi. Fone: elaborazioni su dai Isa. L evoluzione è saa assai più favorevole nell aggregao che include l Inermediazione monearia, finanziaria e le assicurazioni, 5 il cui peso sul oale è cresciuo pressoché ininerroamene, salendo dal 16,4 per ceno nel 1992 al 23 per ceno nel Infine, la quoa relaiva alle alre aivià di servizi si è assesaa nel 2001 al 10 per ceno, dopo il calo nella meà del decennio; quella delle cosruzioni appare di enià rascurabile. 3. Il modello di conabilià della crescia L analisi della conabilià della crescia consene di scomporre la dinamica dell offera nei conribui derivani dai faori produivi (primari e inermedi) e dalla produivià oale 5 Nel raggruppameno a 5 seori della Figura 2, il comparo dell Inermediazione monearia, finanziaria e assicurazioni comprende anche il seore Aivià immobiliari, noleggio, informaica, ricerca, alre aivià professionali ed imprendioriali.

13 16 dei faori. In quesa ricerca, se ne propone un applicazione ai dai ialiani relaivi agli ulimi veni anni per il oale dell economia, ai soli anni novana per i singoli seori di aivià. Per i periodi di sovrapposizione, si discue la connessione ra i due livelli di analisi araverso una scomposizione della crescia della PTF aggregaa nei conribui derivani dalla dinamica della produivià di ciascun comparo. 3.1 Il coneso analiico Il quadro eorico di riferimeno è rappresenao dalla eoria neoclassica dell offera, secondo cui è possibile rappresenare la ecnologia in ermini di una funzione di produzione, coninua e differenziabile, che pone in relazione l oupu, i faori produivi e il progresso ecnico. Nell ambio della conabilià della crescia si segue una meodologia di ipo non paramerico, definendo la funzione di produzione in forma implicia. L approccio sandard, caraerisico di larga pare della leeraura, ricorre inolre all adozione di una varieà di ipoesi, che sono alla base anche di quesa ricerca: la perfea concorrenza dei mercai, i rendimeni di scala cosani della ecnologia di produzione (a livello sia aggregao, sia di singolo seore), la cosiddea Hicks-neuraliy del progresso ecnico, 6 l assenza di cosi di aggiusameno (in queso modo si esclude l esisenza di faori quasi-fissi e si ipoizza che le imprese siano sempre in un equilibrio di lungo periodo). 7 Considerando a scopo illusraivo il valore aggiuno (Y) come misura dell aivià, 8 la funzione di produzione aggregaa assume la forma: v (1) Y = A F KI, KO, L ) ( dove KI, KO e L rappresenano, rispeivamene, l inpu di capiale TIC, di capiale non-tic e di lavoro; A v è il paramero che idenifica gli sposameni di ipo Hicks-neural della funzione di produzione nel corso del empo. 6 In queso coneso, il progresso ecnico è neurale quando compora un aumeno della produivià marginale di ui i faori produivi, nella medesima proporzione. 7 Per brevià, nel seguio del lavoro ci riferiremo al modello che impone il complesso di quese ipoesi come al modello sandard di conabilià della crescia. 8 La scela della misura dell oupu e quella del livello di aggregazione sono discusse successivamene.

14 17 Le ipoesi adoae implicano che l elasicià dell oupu rispeo ad ogni faore produivo è uguale alla quoa del coso di quel faore sul valore dell oupu; ques ulimo, nell ipoesi di concorrenza perfea, coincide con quello del coso oale sosenuo per l impiego degli inpu, cosicché la somma di ue le quoe è pari all unià. Dalla differenziazione logarimica della (1), la dinamica dell oupu può essere espressa come somma dei assi di crescia dei faori, ponderai per il rispeivo peso sul valore oale del prodoo, nonché del progresso ecnico: (2) Y Y = svki KI KI + svko KO KO + svl L L + A A v v dove svki ri KI svko ro KO =, =, py py svl w L = p Y rappresenano le elasicià dell oupu rispeo ai singoli inpu, con ri e ro pari, rispeivamene, al coso dei servizi del capiale TIC e non-tic e w alla reribuzione nominale del lavoro. Nell equazione della conabilià della crescia definia nella (2), l ulimo ermine idenifica il progresso ecnico, quindi la dinamica della produivià oale (Solow, 1957), come uno sposameno della funzione di produzione per dai livelli di capiale e di lavoro. Tale grandezza è l unica non direamene osservabile e viene quindi calcolaa a residuo. L ampiezza della leeraura sulla misurazione della produivià e sull analisi delle foni della crescia ne impedisce, in quesa sede, una raazione esausiva; in esrema sinesi, si possono individuare re disine linee di ricerca. La prima si occupa della connessione ra i livelli di analisi aggregao e seoriale. La seconda si concenra sulle conroversie circa la misurazione delle variabili dell equazione della crescia (oupu, servizi del capiale e del lavoro) allo scopo di valuarne l impao sulla sima della PTF. La erza affrona infine le implicazioni derivani dalle ipoesi di rendimeni di scala cosani, di concorrenza perfea, di assenza di cosi di aggiusameno e di Hicks-neuraliy del progresso ecnico. 9 9 Per una recene rassegna della leeraura, si veda Hulen (2000). I re filoni indicai sono spesso inerconnessi, come per esempio in Basu e Fernald (2002), dove la rimozione dell ipoesi di concorrenza perfea modifica il legame ra la PTF aggregaa e quelle seoriali.

15 18 Nel presene lavoro si è enuo cono dei principali conribui affereni ai primi due filoni di leeraura, manenendo invariae le ipoesi alla base del modello sandard. A queso riguardo è opporuno soolineare che la loro rimozione, in generale, compromee l idenià ra il residuo di Solow e il asso di crescia del progresso ecnico esogeno. 10 Tuavia queso risulao non inficia necessariamene la validià della misura della PTF oenua nella formulazione sandard. Tra la leeraura recene, Barro (1999) dimosra come la radizionale analisi di growh accouning rimane uile per un indagine sulle deerminani della crescia anche nel coneso di moli modelli di crescia endogena. 11 In una diversa oica, Basu e Fernald (2002) evidenziano che a slighly-modified Solow produciviy residual measures changes in economic welfare, even when produciviy and echnology differ... Hence, i remains an appropriae arge for policy, as well as a convenien indicaor. 12 Inolre, dal puno di visa empirico, gli sessi auori oengono che, con riferimeno agli Sai Unii, la misura sandard della dinamica della PTF nel periodo non risula in media significaivamene diversa da quella del progresso ecnico oenua con sime economeriche, pur in condizioni di rendimeni di scala variabili e di concorrenza imperfea. 3.2 Foni della crescia a livello aggregao Un primo aspeo dell analisi della crescia dell inera economia riguarda la scela della rappresenazione della ecnologia produiva. L impiego della funzione di produzione aggregaa presuppone l adozione di ipoesi resriive in merio alle ecnologie di produzione 10 Ad esempio, se il progresso ecnico non è neurale, modifiche nelle quoe disribuive inducono variazioni della PTF anche in assenza di muameni nello sao della ecnologia. 11 Ad esempio in presenza di rendimeni di scala cresceni riconducibili a esernalià nell accumulazione di capiale fisso, la misura sandard della crescia della PTF include sia la dinamica del progresso ecnico esogeno che l effeo derivane dagli spillovers. 12 L ipoesi più resriiva da cui dipende queso risulao è quella dell esisenza di un consumaore rappresenaivo. Tuavia l inuizione che ne è alla base maniene la sua validià anche qualora l ipoesi non sia soddisfaa: Inuiively, growh in aggregae oupu measures he growh in sociey s abiliy o consume. To measure welfare change, we mus hen subrac he opporuniy cos of he inpus used o produce his oupu growh. Inpu prices measure ha cos, regardless of wheher hey also reflec marginal produc. Inolre la misura del residuo di Solow oenua da Basu e Fernald è leggermene diversa da quella sandard, in quano essi calcolano le quoe come il rapporo fra il coso di ciascun inpu e il valore aggiuno a prezzi correni (la quoa del capiale, perano, non è oenua per residuo); dal puno di visa empirico gli auori rovano comunque che le due misure sono praicamene indisinguibili.

16 19 seoriali; 13 inolre, in base ad essa, l offera complessiva risula composa da beni omogenei, non differenziai né per caegoria, né per prezzo. Un modello più generale esprime i vincoli della ecnologia ramie la froniera delle possibilià produive, che esplicia l eerogeneià delle singole produzioni. 14 Adoando il valore aggiuno come misura di oupu, la froniera è così rappresenabile: v (3) Y ( y y ) A H ( KI, KO, L ) 1,,... n, = Nel coneso dell analisi della crescia, ques approccio consene di enere cono dell impao dei differeni deflaori delle varie caegorie di beni offeri, nonché degli effei di aggiusameno connessi alla riallocazione della produzione ra i seori. Ne discende l implicazione operaiva che l oupu dell inera economia è oenuo non già dalla somma arimeica delle aivià seoriali, come avviene nel coneso della funzione di produzione aggregaa, bensì sulla base di un indice di Divisia che aggrega i assi di crescia dei singoli compari, ponderai per le relaive quoe sul oale del valore del prodoo. 15 Formalmene: j Y p j, y (4) = Y j py j j y y Una seconda quesione da affronare riguarda la scela della misura dell aivià economica. Un alernaiva al valore aggiuno è rappresenaa dalla produzione di beni finali, oenua come differenza ra la somma delle produzioni seoriali e il oale dei consumi inermedi imporai. 16 Dal puno di visa empirico, in un economia che non acquisa consumi 13 L esisenza della funzione aggregaa richiede che quelle seoriali siano separabili nel valore aggiuno e negli inpu inermedi, cosicché il ruolo di quesi ulimi può essere ignorao anche a livello del singolo comparo; inolre sia le funzioni del valore aggiuno seoriale che quelle che esprimono l inpu di capiale e di lavoro per ogni seore devono essere ideniche alle corrispondeni funzioni aggregae (Jorgenson e al., 1987). 14 La froniera delle possibilià produive è saa inrodoa nel modello di growh accouning da Jorgenson e Griliches (1967). 15 L aggregazione ramie un indice di Divisia del valore aggiuno dei diversi seori permee di rimuovere l ipoesi di funzioni di valore aggiuno ideniche in ui i compari produivi. Le ipoesi di separabilià e di rendimeni cosani di scala, invece, devono essere comunque soddisfae. 16 La produzione seoriale è definia come la produzione oale al neo degli scambi inra-seoriali, ovvero come la produzione oale vendua all eserno del comparo. L impiego della produzione finale implica un più pesane requisio saisico rispeo al valore aggiuno, richiedendo in paricolare il calcolo delle avole delle ransazioni inerindusriali. Quese ulime sono al momeno disponibili solo dal 1992 nei valori coereni con le alre serie di conabilià nazionale uilizzae nella presene ricerca.

17 20 inermedi dall esero, le due misure coincidono. In queso caso, poiché gli acquisi e le vendie dei faori produivi inermedi di produzione inerna si annullano a livello aggregao, il valore aggiuno eguaglia la produzione di beni finali. In presenza di imporazioni di consumi inermedi, invece, l idenià viene compromessa: il valore della produzione finale è uguale alla somma del valore aggiuno aggregao e dei beni inermedi imporai. In un oica nazionale, quesi ulimi possono essere considerai inpu primari, al pari del lavoro e del capiale. Dal puno di visa eorico, la rappresenazione dell aivià economica aggregaa in ermini di produzione di beni finali si fonda su un modello della sruura produiva più generale di quano richieso dall adozione del valore aggiuno, consenendo in paricolare di non imporre resrizioni sul ruolo dei consumi inermedi nelle produzioni seoriali. 17 Ne discende che, in un economia apera agli scambi inernazionali, le due rappresenazioni possono originare apprezzabili differenze nelle misure dell oupu e nelle definizioni degli inpu primari, quindi nei assi di crescia della PTF. Specificamene, l equazione di growh accouning per il modello di produzione di beni finali a livello aggregao è la seguene (Gollop, 1983): pf PF KI KO L M A (5) = sdki + sdko + sdl + sdm + pf PF KI KO L M A dove PF rappresena la produzione finale per il complesso dell economia, M gli inpus inermedi imporai (in ermini reali) e sdi (i = ki, ko, l, m) è la quoa dell inpu i rispeo al valore di PF. In un coneso di froniera delle possibilià produive, il asso di crescia della produzione di beni finali è definio come un indice di Divisia di quelli seoriali; nell ambio della funzione di produzione aggregaa invece esso coincide con la variazione della somma delle produzioni finali dei compari. La dinamica della PTF aggregaa misura dunque lo sposameno della froniera, oppure della funzione di produzione, enendo cosane il livello degli inpu primari, che ora includono anche i consumi inermedi imporai. 17 Laddove si rappreseni la ecnologia con la froniera delle possibilià produive, l unica ipoesi richiesa è che le funzioni di produzione seoriali presenino rendimeni di scala cosani (Gollop, 1983). Capiale, lavoro e inpu inermedi sono così raai in maniera simmerica e il progresso ecnico aumena la produivià di ui e re i faori produivi (e non solo del capiale e del lavoro, come accade soo l ipoesi di separabilià). Per una discussione più deagliaa si rinvia a OCSE (2001a).

18 21 È possibile riconciliare la sima della crescia della PTF aggregaa così oenua con quella basaa sul valore aggiuno semplicemene correggendo per il rapporo ra le due misure dell oupu, enrambi espresse a prezzi correni: va pf pf A p FD A (6) = va va pf A p VA A La relazione (6) conferma che, anche in linea eorica, la differenza ra la crescia della PTF generaa dalle due rappresenazioni si annulla in assenza di acquisi di inpus inermedi dall esero (Gollop, 1983). In queso lavoro, si privilegia la rappresenazione della ecnologia secondo l approccio della froniera delle possibilià produive; queso è basao sulla produzione finale limiaamene all ulimo decennio e, a causa delle resrizioni sulla disponibilià di dai, sul valore aggiuno allorché l analisi è esesa agli anni oana. 3.3 Conribui seoriali alla crescia della produivià aggregaa Il legame ra le dinamiche delle produivià aggregaa e seoriali può essere espliciao con riferimeno ad enrambi i modelli descrii nel precedene paragrafo. In queso lavoro si fa riferimeno a quello basao sulla misura dell aivià per l inera economia in ermini di produzione di beni finali in quano, come menzionao nella precedene sezione, esso compora ipoesi meno resriive in merio alle produzioni seoriali. Per oenere una relazione di growh accouning a livello disaggregao, si rappresena la ecnologia per ogni singolo comparo in ermini di una funzione di produzione: j j j j j j j (7) Q = A F ( KI, KO, L, X ) dove Q j è la produzione del seore j e X j sono i suoi consumi inermedi, sia prodoi inernamene, sia imporai Coerenemene con quano riporao nel paragrafo precedene, la rappresenazione della ecnologia a livello di singolo seore non impone l ipoesi resriiva di separabilià nel valore aggiuno. È così possibile enere cono, ad esempio, di fenomeni quali il neo incremeno dell ousourcing regisrao negli anni receni.

19 22 Dae le ipoesi assune in precedenza, l equazione di conabilià della crescia a livello seoriale è: j j j j j j Q j KI j KO j L j X A (8) = syki j + syko j syl j + syx j + j j Q KI KO L X A dove syi j (i = ki, ko, l, x) è la quoa dell inpu i nel valore della produzione dell indusria j. L ulimo ermine dell equazione misura la variazione della produivià oale nel seore. Per derivare la crescia della PTF aggregaa da quella regisraa in ciascun comparo, nella presene ricerca si uilizza il modello proposo originariamene da Domar (1961). Esso consene di esprimere la dinamica della produivià oale dell inera economia come una somma ponderaa di quelle seoriali, con pesi pari al rapporo ra la produzione di ciascuna indusria e la produzione oale di beni finali: j j j A P Q A (9) = PF j, A j P PF A dove A j / A j misura la variazione della PTF del seore j come risulane dall equazione (8). Si noi che la somma dei pesi di Domar eccede l unià, come conseguenza del fao che degli incremeni di produivià realizzai nella produzione dei beni inermedi beneficiano non solo le indusrie produrici, ma anche quelle che ne fanno uso nei rispeivi processi produivi. Infine, nella procedura di aggregazione di Domar è implicia l ipoesi che la remunerazione dei faori primari sia uniforme ra i seori (Hulen, 2000). Qualora ques ipoesi sia violaa, la riallocazione faoriale ra i compari produivi genera di per sé un impao sulla PTF aggregaa, di cui non iene cono lo schema di aggregazione à la Domar. L inensià del fenomeno può essere approssimaa proprio dalla differenza ra la sima della PTF per l inera economia oenua direamene a livello aggregao e quella desuna dalla somma degli andameni seoriali (Jorgenson e al., 1987).

20 La misurazione dei faori produivi Secondo l approccio proposo originariamene da Jorgenson e Griliches (1967) e ora diffusamene adoao nella conabilià della crescia, la misurazione di ciascun faore iene cono dell eerogeneià delle sue componeni in ermini delle rispeive capacià di generare servizi produivi; il conribuo di ogni inpu risene perano di un effeo di composizione ra le rispeive varieà, evenualmene caraerizzae da una diversa produivià marginale. In linea con quesa imposazione, nella presene ricerca si ricosruisce per la prima vola una misura dei servizi del faore capiale, per l economia ialiana e per 29 seori di aivià, che riflee la differene produivià marginale di nove differeni cespii di cui è composo lo sock complessivo. Sei di essi sono di ipo non-tic (macchinari e arezzaure; mobili; mezzi di rasporo sradale; mezzi di rasporo aereo, navale e ferroviario; fabbricai non residenziali; alri beni inangibili e servizi), menre i rimaneni re sono cosiuii dai beni srumenali ipici delle TIC: hardware; sofware e arezzaure per la comunicazione. Le sime coprono il periodo Il calcolo di una misura dei servizi produivi del lavoro e degli inpu inermedi con un analoga disaggregazione seoriale rienra nell agenda della ricerca fuura. Per il oale dell economia e per alcuni raggruppameni di aivià, al momeno si è pouo uavia usufruire delle prime sime del faore lavoro propose da Brandolini e Cipollone (2001), che engono cono della composizione degli occupai per grado di scolarià Il faore capiale La sima dei servizi complessivi del capiale è oenua araverso un processo a due sadi. 19 Il primo è dedicao alla misurazione del flusso di servizi generao da ciascun bene durane l inervallo emporale di ineresse, nell ipoesi che sia proporzionale al rispeivo sock di capiale produivo. Nel secondo, si procede all aggregazione dei singoli flussi, ponderandoli con l incidenza del coso d uso del rispeivo cespie sul oale dei reddii da capiale; l aggregazione è saa effeuaa sia per il complesso del capiale, sia separaamene per le sue componeni TIC e non-tic. 19 Per la meodologia di riferimeno, si veda OCSE (2001b).

21 Lo sock di capiale produivo Il flusso di servizi generao da un bene capiale non è direamene osservabile e quindi deve essere congruamene approssimao con una misura saisica. L ipoesi sandard nel coneso del modello di produzione neoclassico è che queso flusso sia proporzionale al rispeivo sock di capiale. In quesa ricerca, per ciascun cespie è sao apposiamene calcolao lo sock di capiale produivo, oenuo correggendo il flusso di invesimeni per la progressiva perdia di efficienza riconducibile all usura e al logorio. In queso senso lo sock di capiale produivo riflee l effeiva capacià di un bene di erogare un flusso di servizi produivi e il suo impiego nell ambio della conabilià della crescia appare più appropriao rispeo al capiale neo - la misura del valore di mercao dei beni capiale insallai. Per chiarire la differenza nelle due saisiche, dao un cespie con una capacià di generare servizi per un periodo di T anni, corrispondene alla sua via uile, lo sock del capiale produivo è definio come la somma ponderaa degli invesimeni effeuai nel corso di ale inervallo, dove i pesi rifleono la progressiva perdia di efficienza nel corso del empo. Il corrispondene sock di capiale neo è anch esso oenuo come somma ponderaa degli invesimeni degli ulimi T anni, ma sulla base di pesi che rifleono il progressivo deprezzameno economico, ossia la perdia nel empo del valore di mercao del cespie. A causa della scarsa evidenza disponibile per l economia ialiana, sia il profilo della perdia di efficienza, sia quello del deprezzameno economico non sono usualmene simai, ma vengono selezionai a priori sulla base delle caraerisiche del singolo bene. La scela deve comunque enere cono del fao che il deprezzameno economico e il profilo della perdia di efficienza quindi gli sock di capiale neo e produivo - non sono in generale idenici, sebbene non indipendeni fra loro. Infai la perdia di valore di un bene capiale da un periodo all alro non è funzione solo della perdia di efficienza subia dal bene, ma anche del fao che la via uile residua si sia accorciaa di un periodo Nel modello neoclassico sandard, il prezzo di un bene capiale eguaglia il valore auale del flusso di reddio che esso genererà durane la sua via uile residua. Il deprezzameno economico di un bene capiale da un periodo all alro è perano uguale al valore auale della perdia complessiva di reddio dovua al declino di efficienza che si avrà in ciascun anno nel fuuro. Ogni profilo di perdia di efficienza genera uno specifico profilo di deprezzameno economico e la loro scela non può avvenire in modo indipendene (Hulen, 1990). D alra pare, proprio perché, in ciascun periodo, il deprezzameno è una funzione dei cambiameni preseni e fuuri nell efficienza del bene capiale, i due profili non sono necessariamene uguali. L idenià è assicuraa solo nel caso di decadimeno geomerico della capacià produiva di un cespie.

22 25 Per misurare l inpu di capiale sono necessarie sime sia dello sock di capiale produivo per ogni ipo di bene, sia del rispeivo asso di deprezzameno economico, che rienra nel calcolo del coso d uso (cfr. la sezione successiva). Nel presene lavoro, il asso di deprezzameno è sao oenuo come rapporo ra gli ammorameni e lo sock di capiale neo, valuai enrambi a prezzi cosani e calcolai sulla base di una funzione di deprezzameno lineare, come avviene nei coni nazionali in Ialia. Per quano riguarda il profilo di perdia di efficienza, per ui i beni capiale è sao assuno conforme a una funzione iperbolica, secondo cui il flusso di servizi produivi diminuisce a assi cresceni con l invecchiameno del cespie. 21 Come illusrao in Blades (1998), in queso caso il deprezzameno risula congruamene approssimao da una funzione lineare; ne consegue una coerenza meodologica ra le saisiche da noi impiegae da un lao per la sima dello sock di capiale produivo, dall alro per quella del coso d uso. La sima dello sock di capiale (produivo e neo) richiede inolre la predisposizione di un appropriao schema di dismissione per ciascun ipo di bene, idenificao dalla duraa della via media e dalla disribuzione delle dismissioni inorno ad essa. A ques ulimo riguardo è saa scela una funzione normale roncaa, menre la duraa delle vie medie è saa così differenziaa: 18 anni per macchine e arezzaure, 16 per mobili, 10 per mezzi di rasporo su srada, 18 per alri mezzi di rasporo, 7 per hardware e per arezzaure per la elecomunicazione, 5 per sofware, 35 per cosruzioni e 34 anni per alri servizi e beni immaeriali. Al fine di illusrare quano lo sock di capiale produivo si differenzi operaivamene da quello neo, nella Tavola 2 si riporano i assi di crescia delle due misure per alcuni dei beni considerai nel lavoro. È ineressane noare che le discrepanze sono paricolarmene significaive per le componeni TIC, mosrando peralro un apprezzabile variabilià nel empo, sia nel valore assoluo, sia nel segno. 21 Una valuazione della scela della forma funzionale è in Iommi e al. (2002).

23 26 CAPITALE PRODUTTIVO E CAPITALE NETTO (*) (variazioni percenuali medie annue; a prezzi cosani) Tavola Produ. Neo Produ. Neo Produ. Neo Macchine e arezz. non-tic 2,5 2,2 2,7 2,1 2,1 2,3 Apparai per le comunicazioni 5,7 5,6 6,0 5,9 5,3 5,1 Sofware 12,7 12,3 17,4 16,4 5,4 6,0 Hardware 7,3 7,2 8,6 8,4 5,2 5,3 Fabbricai non residenziali 2,5 2,1 2,9 2,5 2,0 1,5 Mezzi di rasporo su srada 3,3 3,4 3,0 2,8 3,8 4,5 Alri mezzi di rasporo 2,3 2,5 2,0 2,3 2,7 2,8 (*) Toale economia al neo delle Amminisrazioni pubbliche Fone: elaborazioni su dai Isa. La composizione dello sock del capiale produivo per ipi di bene si è noevolmene modificaa nel corso degli ulimi veni anni. Rispeo al valore complessivo calcolao al neo dei fabbricai residenziali, il peso di hardware, apparai per le comunicazioni e sofware è più che raddoppiao, salendo dal 2,6 per ceno nel 1980 al 6,4 nel 2001; nello sesso periodo quello dei mezzi di rasporo su srada è aumenao dal 5,3 al 6,2 per ceno (Tavola 3). Tavola 3 COMPOSIZIONE DELLO STOCK DI CAPITALE PRODUTTIVO (*) (valori percenuali; a prezzi cosani) Beni TIC 2,6 6,4 Hardware 0,7 1,8 Sofware 0,2 1,5 Apparecchiaure per comunicazioni 1,7 3,2 Macchine e arezzaure non TIC 32,8 32,6 Macchine 30,2 30,0 Mobili 2,6 2,6 Mezzi di rasporo 7,7 8,5 Mezzi su srada 5,3 6,2 Alri mezzi 2,4 2,3 Alri beni immaeriali 13,3 11,8 Alri 43,7 40,7 (*) Toale economia al neo delle Amm. pubbl. e dei fabbricai residenziali. Fone: elaborazioni su dai Isa. Si è conrapposo il ridimensionameno relaivo dello sock in fabbricai non residenziali e in alri beni immaeriali, la cui quoa è scesa nel complesso dal 56,9 al 52,5 per

24 27 ceno. Quella dello sock in macchine e arezzaure non-tic ha mosrao una sosanziale sabilià nel corso del venennio, risulando pari al 32,9 per ceno nel Il coso d uso del capiale Dopo aver simao le consisenze di ciascuno dei differeni cespii, la loro aggregazione è oenua sulla base del coso d uso dei rispeivi flussi produivi. Poiché nell equilibrio concorrenziale il coso d uso è rappresenaivo della produivià marginale del singolo bene, si può in queso modo oenere una misura complessiva dell inpu del faore capiale, che enga cono dei diversi conribui derivani dalle sue componeni. A parire dall originaria applicazione all economia americana di Jorgenson e Griliches (1967) e Chrisensen e Jorgenson (1969), il coso d uso del capiale individua il rendimeno marginale di un piano di invesimeno che consene di eguagliare i suoi cosi di acquisizione al valore auale del flusso aeso di ricavi per l inero periodo di impiego, per dae condizioni di finanziameno, di inflazione e di assazione. In alri ermini, il coso d uso rappresena il rendimeno minimo del capiale che giusifica la sua espansione ai fini della massimizzazione dei profii dell impresa. Dalla derivazione formale delle condizioni di equilibrio, il suo valore al lordo del prelievo fiscale è deerminao dalla somma del asso di ineresse reale e del asso di deprezzameno economico, anch esso calcolao in ermini reali o al neo dei guadagni aesi in cono capiale. Per enere cono della assazione, ale somma viene correa per il cuneo fiscale, una misura che combina l impao delle agevolazioni ribuarie sul prezzo effeivo di acquisizione dei beni di invesimeno e quello delle impose sui reddii da capiale. Nel presene lavoro, la sessa meodologia è saa applicaa per calcolare il coso d uso per ogni singola indusria e bene capiale nell ulimo venennio. In paricolare, il coso finanziario in ermini nominali è sao oenuo come media dei assi di ineresse di mercao prevaleni in ciascun seore e del coso opporunià dell impiego delle risorse inerne (uniformemene approssimao dal rendimeno di obbligazioni pubbliche a lungo ermine), ponderaa sulla base dell incidenza dell indebiameno eserno sul capiale dell impresa. Il coso del debio eserno è sao correo per la deducibilià fiscale degli ineressi passivi.

25 28 I prezzi di acquiso dei nuovi cespii sono sai approssimai dal rispeivo deflaore, oenuo nei coni nazionali come il rapporo fra gli invesimeni a prezzi correni e quelli a prezzi cosani. Il deprezzameno economico è calcolao come il prodoo fra il prezzo di acquiso e il asso di deprezzameno reale. Ques ulimo è oenuo come il rapporo fra il consumo di capiale fisso e lo sock di capiale neo, enrambi valuai a prezzi cosani. Il ermine del guadagno (o della perdia) in cono capiale dovrebbe misurare l inflazione aesa del prezzo del cespie. I cambiameni di ques ulimo vengono misurai come la differenza prima del deflaore degli invesimeni e l inflazione aesa è calcolaa come la media mobile di ali differenze nei re anni precedeni all anno. PREZZO DEI SERVIZI DEL CAPITALE E SUA DISPERSIONE PER CATEGORIE DI BENI (valori percenuali) Figura Fone: elaborazioni su dai Banca d Ialia e Isa. Il calcolo del cuneo fiscale incorpora un ampia varieà di provvedimeni ribuari, di naura sia ransioria sia sruurale, che si sono susseguii in Ialia nel corso dell ulimo venennio. L inclusione delle variabili fiscali rappresena un uleriore elemeno di disinzione

26 29 del presene lavoro rispeo alla leeraura di growh accouning nel nosro paese; in confrono alle poche eccezioni in cui il coso d uso del capiale è correo per il cuneo fiscale (Ganoulis e al. 1996; De Miri e al. 1998), in quesa sede si incorpora una più fine aricolazione seoriale e per cespie, con paricolare riferimeno alla differenziazione delle condizioni di deducibilià degli ammorameni. L andameno dei prezzi dei servizi del capiale, oenui sulla base del coso d uso, presena accenuae oscillazioni nel corso dell ulimo venennio (Figure 3 e 4). La endenza crescene nella prima pare del periodo è saa rainaa soprauo dall accelerazione del coso per l acquiso dei beni, che si è gradualmene aggiuna all elevao coso del denaro. PREZZO DEI SERVIZI DEL CAPITALE E SUA DISPERSIONE PER SETTORI DI ATTIVITÀ (valori percenuali) Figura Fone: elaborazioni su dai Banca d Ialia e Isa. Al picco occao nei primi anni novana è seguio un andameno declinane, cui ha conribuio soprauo il calo dei assi di ineresse e, in misura variabile con la scadenze degli incenivi emporanei inrodoi dalle due leggi Tremoni, un più favorevole raameno

27 30 fiscale. La dispersione del coso d uso risula più accenuaa per ipologie di bene, soprauo a causa delle differeni regole per l ammorameno accelerao, che per seore; in enrambi i casi si risconra una sosanziale uniformià nel corso del empo. La disponibilià del coso d uso ha consenio infine di calcolare le quoe del capiale TIC e non-tic rispeo alla misura di oupu adoaa; esse sono necessarie per l implemenazione degli esercizi di growh accouning. Specificamene, come primo passo è sao calcolao il coso dei servizi fornii da ciascun cespie, moliplicandone lo sock per il relaivo coso d uso. Quindi, sommando i cosi sia dei beni TIC, sia di quelli non-tic e rapporando i rispeivi risulai al valore dell oupu si è oenua una prima misura delle rispeive quoe. Infine, abbiamo imposo che le quoe di ui i faori sommino a uno, riproporzionando quelle delle due componeni dell inpu di capiale in modo ale che la loro somma sia uguale al complemeno a uno della somma delle quoe degli alri faori La formula di aggregazione L ulimo sadio nella sima del conribuo produivo del faore capiale è rappresenao dall aggregazione dei flussi di servizi produivi provenieni dai singoli beni, oenua sulla base dei rispeivi cosi d uso. Di conseguenza, lo schema di aggregazione consene di aribuire un peso relaivamene maggiore ai cespii caraerizzai da una più ala produivià marginale (e quindi di enere cono della possibilià di evenuali muameni nella composizione dello sock complessivo). In queso modo il rapporo di proporzionalià ipoizzao fra lo sock di capiale produivo e il relaivo flusso di servizi è impliciamene diverso a seconda del cespie considerao. Ai fini dell esercizio di growh accouning, il asso di crescia dell inpu complessivo di capiale è calcolao ramie un indice di Divisia che aggrega i assi di crescia degli sock dei singoli beni: n K i (10) = v K i= 1 (11) v i = u i n S i i i i u S i i S S dove i S è lo sock del bene i, u i il suo coso d uso, v i è la quoa del coso dei servizi da esso fornii sul coso oale dei servizi del capiale, n è il numero dei diversi ipi di cespie.

28 31 L indice è dunque fondao su uno schema variabile di pesi che, diversamene da un sisema fisso, consene di eliminare gli effei del cosiddeo subsiuion bias. 22 Diversamene dal flusso di servizi, lo sock di capiale produivo aggregao (oenuo quindi semplicemene come somma degli sock di capiale produivo dei diversi ipi di bene), uilizza impliciamene i prezzi di mercao (e non i cosi d uso) come schema di ponderazione ed è quindi insensibile a fenomeni di riallocazione ra beni d invesimeno caraerizzai da una diversa produivià marginale. SERVIZI DEL CAPITALE, STOCK DI CAPITALE PRODUTTIVO ED EFFETTO DI COMPOSIZIONE (variazioni percenuali) Figura effeo compos. servizi sock Fone: elaborazioni su dai Banca d Ialia e Isa. La differenza ra il asso di crescia dell indice del flusso dei servizi e dello sock aggregao approssima l effeo di composizione dello sock. Esso è posiivo se nell economia 22 Il ermine subsiuion bias fa riferimeno alla disorsione causaa dal fao che l uilizzo di una ponderazione fissa non iene cono degli evenuali cambiameni nel empo dei prezzi relaivi dei singoli beni, ciò che invece è possibile ramie la periodica revisione della sruura dei pesi.